CN108875169A - 水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法 - Google Patents

水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法,多用表有直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个相关性较强的测量指标，基于多用表在温度、相对湿度和盐雾连续动态变化的海洋环境中工作时五个测量指标的试验数据，建立各性能指标退化模型，得到各个性能指标退化失效率边缘分布函数，利用Copula函数将其融合得到多用表退化的联合分布函数，并对产品整体剩余寿命及可靠度进行预测；本发明方法同时考虑了环境应力随时间的变化以及测量指标之间较强的相关性对多用表整体退化的影响。本发明针对水面舰船装备用数字多用表的寿命预测方法更符合实际，提高了预测精度。

Description

水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法
技术领域
本发明涉及一种水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法，尤其涉及一种水面舰船装备用数字多用表在温度、相对湿度和盐雾连续动态变化的海洋环境下的退化建模与寿命预测方法，属于退化建模及寿命预测技术领域。
背景技术
随着科技的发展，产品的可靠性要求越来越高，特别在航空航天电子船舶等军工领域，武器装备关键部件的寿命与可靠性至关重要。针对军工产品具有长寿命、高可靠性的特点，通常采用性能退化建模的方法对产品进行寿命预测。传统的退化建模方法主要只是针对静态条件和单一性能指标的。然而在实际应用中，水面舰船装备用数字多用表一般是工作在温度、相对湿度和盐雾连续动态变化的复杂海洋环境下，同时描述多用表性能的五个主要指标，直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻之间存在着较强的相关性，因此传统的退化模型可能不太适合实际情况。所以用传统方法对多用表进行寿命预测的精度并不高，这可能造成以数字多用表剩余寿命预测值为依据的水面舰船装备用数字多用表更换、视情维修等重大决策的失误。为了提高预测精度，我们提出了针对水面舰船装备用数字多用表的退化建模以及寿命预测方法。
分别建立温度、相对湿度和盐雾三种连续变化的环境应力对多用表电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个指标的退化模型，进一步根据五个性能指标的相互关系对多用表整体退化的影响，利用Copula函数将五个指标各自的退化边缘分布融合成多用表退化的联合分布函数，进一步得到产品整体剩余寿命及可靠度预测。此方法相比于传统退化建模方法更符合实际情况，从而达到提高水面舰船装备用数字多用表剩余寿命预测精度的效果。
目前，国内外在产品性能退化建模领域已经做了大量研究，取得了丰硕的科研成果，并指导了多个领域的工程应用。当前退化建模的方法主要是针对静态条件并且单一指标条件下的性能退化建模，近些年来，随着产品可靠性要求越来越高，更接近产品现实使用条件下的性能退化建模也成为热点。下面对退化建模国内外的研究现状做一个综述：
a)静态条件下的性能退化建模
Lu and Meeker[C.J.Lu and W.Q.Meeker.Using degradation measures toestimate a time-to-failure distribution[J].Technimetrics 35(2)(1993)161–174.](基于退化的方法估算故障时间分布)提出了广义退化路径模型，其将任意时刻的退化测量值描述为真实路径部分和随机误差部分的总和。Lawless and Crowder[GA WhitmoreMJ,Crowder,JF Lawless.Failure Inference from a Marker Process Based on aBivariate Wiener Model[J].Lifetime Data Analysis,1998,4(3):229-251.](基于二元维纳模型的故障诊断)提出了具有独立增量的随机过程模型，它采用随机过程方法描述样本的退化趋势，常用的随机过程模型包括基于维纳过程和伽玛过程的随机过程模型等。
b)动态条件下的性能退化建模
动态条件下的性能退化建模，这一类方法没有环境或载荷不发生改变的假设，这更符合很多产品的实际使用情况。使用随机冲击来描述随机环境对退化过程的影响，假设当冲击的幅度超过阈值时，会导致产品失效。Chen and Li[J.Chen,and Z.Li,“Anextended extreme shock maintenance model for a deteriorating system,”Reliability Engineering&System Safety,Vol.93,no.8,pp.1123-11291,2008.](一种针对长期极端冲击条件下的退化系统的维护模型)研究了一个不断退化的系统经历随机环境条件下的随机冲击过程。Kharoufeh[J.P.Kharoufeh,“Explicit results for wearprocesses in a Markovian environment,”Operations Research Letters,Vol.31,no.3,pp.237-244,May 2003.](马尔可夫环境中磨损过程的显式结果)提出了一种线性退化模型，在这种模型中系统的退化率可被动态环境条件调控。Gebraeel and Pan[L Bian,NGebraeel,JP Kharoufeh.Degradation modeling for real-time estimation ofresidual lifetimes in dynamic environments[J].IIE Transactions,2014,47(5):471-486(16).](动态环境下的退化建模与寿命实时预测)分析了环境的突变对退化性能的冲击损伤。Nagi Gebraeel and Bian[L Bian，N Gebraeel.Stochastic methodology forprognostics under continuously varying environmental profiles[J].StatisticalAnalysis&Data Mining,2013,6(3):260&ndash；270.](时变环境下基于随机过程的预测方法简介)给出了动态条件下基于维纳运动的产品退化率线性变化模型与非线性变化模型。
c)数据融合的性能退化建模
目前提出的数据融合方法分为数据级融合、特征级融合以及决策级融合。
数据级融合方法是直接集成整合产品参数数据的方法。Liu et al.[K.Liu,A.Chehade,and C.Song,“Optimize the signal quality of the composite healthindex via data fusion for degradation modeling and prognostic analysis,”IEEETransactions on Automation Science&Engineering,Vol.14,no.3,pp.1504-1514,Jul2017.]利用数据级融合方法融合多种传感器退化数据来构建传感器的健康指数，从而利用健康指数更好地描述健康状况。Yan et al.[H.Yan,K.Liu,and X.Zhang,“Multiplesensor data fusion for degradation modeling and prognostics under multipleoperational conditions,”IEEE Transactions on Reliability,Vol.65,no.3,pp.1416-1426,2016.]优化发展数据融合方法，将在不同的操作条件下的融合过程和退化模型以统一的方式进行融合。
特性级融合是集成整合描述产品特性的特性数据的方法。Goebel et al.[K.F.Goebel,P.P.Bonissone,and W.Yan,“System and method for equipmentremaining life estimation,”US,US7548830,2009.]建立一种方法，在方法中生成一组不同退化模型预计的剩余寿命数据，通过一个特征级融合模型将预计的剩余生命数据融合起来。
决策级融合是基于数据级融合和特征级融合而形成的集成整合决策的方法。Sun[Q.Sun,“Sensor fusion for vehicle health monitoring and degradationdetection,”International Conference on Information Fusion.IEEE,Vol.2,pp.1422-1427,Jul 2002.]将决策级融合方法应用于车辆健康监测和退化检测，并证明决策级融合是协同利用多个来源的信息加强对系统整体状况的理解分析。
d)Copula函数融合的性能指标退化
退化建模中，Copula函数也被用于进行多性能指标进行融合。Sun et al.[F.Sun,L.Liu,and X.Li,“Stochastic modeling and analysis of multiple nonlinearaccelerated degradation processes through Information fusion,”Sensors,Vol.16,no.8,pp.1504-1514,Jul 2016.]针对具有多个性能参数的产品，开发了一种利用维纳过程和Copula函数的非线性加速退化测试模型。利用一般维纳过程对非线性加速退化测试数据进行退化建模，并利用Copula方法分析了不同退化数据之间的相互依赖关系并将其融合。Wang和Pham[Y.Wang,and H.Pham,“Modeling the dependent competing risks withmultiple degradation processes and random shock using time-varying copulas,”IEEE Transactions on Reliability,Vol.61,no.1,pp.13-22,2012.]开发了一种系统退化模型，该模型适用于多个退化过程和随机冲击，该退化模型使用Copula方法对各种退化过程之间的依赖关系进行调整，从而模型适用于解决存在更灵活的相互依赖关系的多退化过程。
传统的退化模型主要针对假定环境保持不变或对降解过程没有影响并且产品仅有单性能指标发生退化的情况，目前为止很少研究同时考虑产品在动态应力环境条件下使用，并且产品存在多个性能指标同时退化的情况。
发明内容
为解决传统的退化建模方法不能很好地解决工程实际问题，本发明的目的在于提供一种水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法，通过描述海洋环境应力的变化对数字多用表五个测量指标退化的关系建立以维纳运动为基础的退化模型，同时考虑数字多用表相互关联的直流电压、交流电压、直流电流、交流电流和电阻多性能指标的退化过程，利用Copula函数对多性能指标退化进行融合从而得到水面舰船装备用数字多用表整体的可靠性及剩余寿命预测。
本发明一种水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法，总体技术方案如图1所示，首先收集试验数据，然后建立直流电压、交流电压、直流电流、交流电流和电阻五个测量指标退化模型，估计模型中未知参数，进一步进行寿命与可靠性预测，最后利用Copula函数对多性能指标进行融合，具体步骤如下所示：
步骤一：收集试验数据
通过实验或者工程实际收集水面舰船装备用数字多用表的退化数据，在不同的温度、相对湿度和盐雾动态环境应力剖面下，每隔预设的时间间隔(一个月)，获取一次数字多用表直流电压、交流电压、直流电流、交流电流和电阻的性能退化数据和与之相对应的温度、相对湿度和盐雾环境应力状态量，将数据进行实时存储。
在实验中，数字多用表标准检测装置提供不受外界环境条件影响的标准源，可以避免外部环境对电气参数的影响，输出恒定的电气参数。因此，可利用标准源对数字多用表的性能是否退化做出判断。在环境试验中规定的检测周期，采用数字多用表分别对直流电压、交流电压、直流电流、交流电流和电阻的各量程，测量标准检测装置输出的标准源，将测量结果和标准源进行对比，将两者之间差值的绝对值与真实值的比值，即性能指标的测量数据的相对误差，作为衡量数字多用表性能退化的指标。
步骤二：建立退化模型
性能退化模型可以采用下式所示的带有退化率累积效应项的维纳运动来表示：
其中，X(0)-产品性能在初始时刻的性能指标值；
B(t)-维纳运动，B(t)～N(0,t)；
σ-扩散参数,刻画了产品退化过程中的不一致性与不稳定性；
-从初始时刻到t时刻的时间段内产品性能退化的累积量；
w-环境应力在t时刻的量值；r(w())-产品性能退化率；
对于其中的退化率r函数形式的定义，由于到温度、相对湿度和盐雾是影响数字多用表性能的敏感应力，三个环境应力的变化对数字多用表的性能退化率有交互影响，建立退化率r与温度、相对湿度和盐雾三个应力的多元线性表达式作为退化率r函数。
在测量数据量有限的情况下，退化函数模型中包含过多参数会带来较大的参数估计误差，导致模型参数评估的不精确。因此，选择建立四种参数相对较少的退化率r函数模型，分别是：(1)保留温度、相对湿度和盐雾的独立项；(2)保留温度与相对湿度的交互项；(3)保留温度与相对湿度的交互项以及盐雾的独立项；(4)保留温度与相对湿度以及相对湿度与盐雾的交互项。具体四种退化率函数模型建立如下：
1)退化率函数保留温度、相对湿度和盐雾独立项的线性表达式定义如下：
其中，w1(t)为t时刻的温度,w2(t)为t时刻的相对湿度,w3(t)为t时刻的氯离子浓度，b0,b1,b2,b3为待估参数。
2)退化率函数保留温度与相对湿度的交互项的线性表达式定义如下：
其中，w1(t)为t时刻的温度,w2(t)为t时刻的相对湿度,b0,b1为待估参数。
3)退化率函数保留温度与相对湿度交互项以及盐雾独立项的线性表达式定义如下：
其中，w1(t)为t时刻的温度,w2(t)为t时刻的相对湿度,w3(t)为t时刻的氯离子浓度，b0,b1,b2为待估参数。
4)退化率函数保留温度与相对湿度以及相对湿度与盐雾交互项的线性表达式定义如下：
其中，w1(t)为t时刻的温度,w2(t)为t时刻的相对湿度,w3(t)为t时刻的氯离子浓度，b0,b1,b2为待估参数。
基于高斯牛顿法的回归拟合方法对上述四种退化率函数模型进行回归拟合，得到对应拟合优度R以此选择最优的退化率函数模型。
步骤三：估计未知参数
采用步骤一收集的已知试验数据对待估参数进行估计，基于维纳运动过程的独立增量特性，对退化模型积分部分进行累加求和近似，进而对待估参数b0,b1,b2,b3,b4,b5和扩散参数σ进行估计，退化过程X(t)可以近似为，
其中，m为从0时刻直到t时刻退化变量的累积观测次数，Δti＝ti-ti-1为监测时间间隔，wk(ti),k＝1,2,3…为时间区间[ti-1,ti]内的环境应力。
根据维纳运动具有独立增量的特性可得，
ΔX(ti)＝X(ti)-X(ti-1)
首先对退化率函数中的待估参数b0,b1,b2进行估计，
利用现有的实验数据求得数据并利用高斯牛顿法的非线性回归分析实现对退化率函数中待估参数的估计。
通过最大似然法对扩散参数σ进行估计,首先将数据中的退化率累积效应项剔除，即，
则，
ΔH(ti)～N(0,σ2Δti)
可得似然函数，
由此可进行扩散参数σ的估计；
步骤四：寿命与可靠性预测
首先，确定Copula函数模型。
得到退化模型的参数估计值后，根据数字多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标性能退化阈值和多用表未来环境剖面，可对多用表五个测量指标的可靠度进行预测。
假设D为失效阈值，T为退化量首次穿越阈值的时间，退化模型首穿时的分布可表示为：P(T≤t)＝P(X(t)0＜t＜T≥D)，由此可得可靠度模型：式中f(t)为概率密度函数，表示从初始时刻到t时刻时间段内累计密度函数f(t)的累积量，由切线逼近法可以得到f(t)的表达式：
最后由此得到多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电压分别对应的可靠度预测边缘分布。
步骤五：基于Copula函数的多性能指标融合
多用表有直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标，实验分别对这五个指标随时间退化的数据进行记录。单个测量指标不足以描述数字多用表的整体退化过程，如果仅对单一测量指标相应的数据进行单独的分析，并没有考虑性能五个退化指标之间可能存在的关系以及五个性能指标对多用表整体剩余寿命的影响，会导致对多用表剩余生命周期造成较大的预测误差。由于多用表这五个指标之间存在较强的相关性，利用Copula函数将五个指标各自的退化边缘分布进行融合，得到多用表退化的联合分布函数。
Copula函数是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数融合在一起的函数。对于任意给定多元随机向量的边缘分布函数，可用Copula函数描述各变量间的相依特性进一步构建其联合分布函数。Gaussian Copula,t Copula以及Clayton Copula函数模型是应用最广泛的三种Copula函数。
Gaussian Copula函数形式可表示：
CGa(u1,u2,u3,u4,u5,ρ)＝φρ(φ-1(u1),φ-1(u2),φ-1(u3),φ-1(u4),φ-1(u5))
其中：ρ为相关系数矩阵；φρ(φ-1(u1),φ-1(u2),φ-1(u3),φ-1(u4),φ-1(u5))以ρ为参数的标准多元正态联合分布函数；φ-1为标准正态分布的逆函数。
t Copula函数形式可表示为：
Ct(u1,u2,u3,u4,u5,ρ,ν)＝Tρ,ν(T-1(u1),T-1(u2),T-1(u3),T-1(u4),T-1(u5))
其中：ρ为相关系数矩阵；Tρ,ν(T-1(u1),T-1(u2),T-1(u3),T-1(u4),T-1(u5))以ρ为参数的多元t联合分布函数；T-1为多元t分布的逆函数；ν为多元t联合分布函数自由度。
Clayton Copula函数形式可表示为：
其中：α为大于零的相关参数。
Copula函数模型的选定取决于具体的问题，基于极大似然估计的AIC是最常用的模型选择标准。
AIC是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，优先考虑的模型应是AIC值最小的模型。AIC的形式为：
AIC＝-2*ln L+2k
其中：ln L是对数似然函数值，k为Copula模型中参数个数。
对多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标边缘分布利用Gaussian Copula,t Copula以及Clayton Copula函数建模，然后计算AIC数值，选择AIC最小的模型作为多用表的Copula函数模型。
其次，确定Copula函数模型后，利用选定Copula函数模型对步骤四得到的多性能指标退化边缘分布进行融合，得到整体的退化联合分布，最后根据产品整体可靠度模型绘制曲线，对产品寿命进行预测。
本发明一种水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法，其优点在于：
a)本发明方法考虑了温度、相对湿度和盐雾连续动态变化的海洋环境对多用表性能退化的影响，这使得预测方法更符合实际，提高了预测精度。
b)本发明方法避免仅仅针对多用表单性能指标退化考虑多用表整体的退化过程，利用Copula函数将多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标融合，使得本发明预测方法更适用处理多用表在复杂海洋环境下发生退化的情况。
附图说明
图1所示为本发明方法流程图。
图2所示为本发明温度剖面图。
图3所示为本发明相对湿度剖面图。
图4所示为本发明盐雾剖面图。
图5所示为本发明得到的水面舰船装备用数字多用表可靠度预测曲线。
具体实施方式
基于实验中多用表在温度、相对湿度和盐雾三个环境应力共同作用下的退化试验数据，实验退化数据包括多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标，利用此发明的退化建模方法来预测此表在未来对应环境应力剖面下的可靠度。在实验一年中多用表的环境应力(温度、相对湿度、盐雾)剖面设置如图2-4所示。五个性能指标分别采用实验中得到的前九个月的退化数据进行模型拟合，然后预测多用表在未来环境剖面下两年的可靠度。假设产品性能退化过程服从带有退化率累积效应项的维纳运动，则该产品的性能退化过程可写作：
其中，假设初值X(0)＝0,扩散参数为σ，建立退化率r与温度、相对湿度和盐雾三个应力的多元线性表达式作为退化率r函数，基于高斯牛顿法的回归拟合方法得到拟合优度以此选择最优的退化率函数模型。进行参数估计后，根据数字多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标性能退化阈值和多用表未来环境剖面，得到多用表五个测量指标的可靠度边缘分布，进一步利用Gaussian Copula,t Copula,ClaytonCopula这三种应用最为广泛的Copula函数模型对多用表五个性能进行融合，选择最佳Copula函数形式以此得到多用表整体的可靠性预测曲线。
下面将详细说明本发明的应用步骤和方法：
步骤一：收集试验数据。
通过实际收集水面舰船装备用数字多用表的退化数据，在不同的温度、相对湿度和盐雾动态环境应力剖面下，每隔预设的时间间隔(一个月)，获取一次数字多用表直流电压、交流电压、直流电流、交流电流和电阻的性能退化数据和与之相对应的温度、相对湿度和盐雾环境应力状态量，将数据进行实时存储。将五个性能指标测量结果和标准源进行对比，将两者之间差值的绝对值与真实值的比值，即性能指标的测量数据的相对误差，作为衡量数字多用表性能退化的指标。
步骤二：建立退化模型。
基于多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标服从相同的退化率函数模型的假设，考虑温度、相对湿度和盐雾三个动态环境应力对水面舰船装备用数字多用表的退化影响，建立四种退化率r函数模型。分别是：(1)保留温度、相对湿度和盐雾的独立项；(2)保留温度与相对湿度的交互项；(3)保留温度与相对湿度的交互项以及盐雾的独立项；(4)保留温度与相对湿度以及相对湿度与盐雾的交互项。具体四种退化率函数模型建立如下：
四种退化率函数表达式如表1所示：
表1
基于高斯牛顿法的回归拟合方法对上述四种退化率函数模型进行回归拟合，得到对应拟合优度R，根据所得退化率函数模型的拟合优度R，选择四种退化率模型中拟合优度最佳的模型。
四种模型中拟合优度结果如表2所示：
退化率模型 1 2 3 4
拟合优度 0.6772 0.6414 0.6422 0.6290
表2
根据拟合优度R的结果，选择线性模型中的四种模型中拟合优度最佳的模型1，即退化率函数只保留独立项的线性表达式作为衡量多用表的退化率函数。
步骤三：估计未知参数。
基于实验收集的多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标对应的相对误差退化数据，利用高斯牛顿法的非线性回归分析实现对只保留独立项的线性表达式退化率函数中待估参数b0,b1,b2,b3的估计。通过最大似然法对扩散参数σ进行估计,采用极大似然原理以及维纳运动具有独立增量的特点，即△H(ti)＝σB(ti+1)-σB(ti)～N(0,σ2△ti)，可得极大似然函数：
由此可进行扩散参数σ的估计；
参数估计结果如表3所示：
b0 b1 b2 b3 σ
直流电压 0.007283 -24.644556 0.000148 -0.232322 0.005368
直流电流 -0.470922 154.116535 0.000542 0.158219 0.007555
交流电压 -0.139323 43.490869 9.1438e-06 -0.086026 0.020648
交流电流 -0.139323 41.981561 -0.000105 -0.057205 0.000213
电阻 -0.805252 295.662353 -0.002432 -1.497100 0.017096
表3
步骤四：寿命与可靠性预测
得到退化模型的参数估计值后，根据数字多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标性能退化阈值和多用表未来环境剖面，可对多用表五个测量指标的可靠度进行预测。
设置数字多用表五个性能指标对应的失效阈值D如下表4所示，将估计的参数值以及阈值D代入概率密度函数f(t),根据可靠度模型可以计算出多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个性能指标分别对应的可靠度预测边缘分布。
失效阈值D如表4所示：
直流电压 直流电流 交流电压 交流电流 电阻
0.36 1.275 1.6875 1.9875 1.125
表4
步骤五：基于Copula函数的多性能指标融合
多用表有直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标，单个测量指标不足以描述数字多用表的整体退化过程，如果仅对单一测量指标相应的数据进行单独的分析，并没有考虑性能五个退化指标之间可能存在的关系以及五个性能指标对多用表整体剩余寿命的影响，会导致对多用表剩余生命周期造成较大的预测误差。
考虑以上原因利用Gaussian Copula,t Copula,Clayton Copula这三种应用最为广泛的Copula函数模型对多用表五个性能进行融合。利用基于极大似然估计的AIC准则来确定选取适当的Copula函数模型。
Gaussian Copula,t Copula,Clayton Copula函数模型的AIC结果如表5所示：
Copula函数模型 Gaussian Copula t Copula Clayton Copula
AIC 949.538 -1176.101 -474.632
表5
根据三种Copula函数模型所得AIC结果，选择AIC数值最小的t Copula函数模型作为融合多用表五个性能指标的最佳Copula函数模型。
利用t Copula函数对五个指标的退化边缘分布进行融合，得到整体的退化联合分布F(t)。由可靠度公式：可得多用表在未来48个月整体可靠度预测曲线，如图5所示。
利用本发明所提供的水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法对多用表进行寿命预测，既考虑了温度、相对湿度和盐雾连续动态变化的海洋环境对多用表性能退化的影响，也考虑多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标同时发生退化并对多用表整体退化共同起作用的特点，避免仅针对多用表单性能指标退化考虑多用表整体退化过程造成的预测失误，这使得此发明的水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法更符合工程实际应用，并有效提高了预测精度。

Claims (3)

1.一种水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：
步骤一：收集试验数据
通过实验或者工程实际收集水面舰船装备用数字多用表的退化数据，在不同的温度、相对湿度和盐雾动态环境应力剖面下，每隔预设的时间间隔，获取一次数字多用表直流电压、交流电压、直流电流、交流电流和电阻的性能退化数据和与之相对应的温度、相对湿度和盐雾环境应力状态量，将数据进行实时存储；
步骤二：建立退化模型
性能退化模型可以采用下式所示的带有退化率累积效应项的维纳运动来表示：
其中，X(0)-产品性能在初始时刻的性能指标值；
B(t)-维纳运动，B(t)～N(0,t)；
σ-扩散参数,刻画了产品退化过程中的不一致性与不稳定性；
从初始时刻到t时刻的时间段内产品性能退化的累积量；
w-环境应力在t时刻的量值；r(w())-产品性能退化率；
对于其中的退化率r函数形式的定义，由于到温度、相对湿度和盐雾是影响数字多用表性能的敏感应力，三个环境应力的变化对数字多用表的性能退化率有交互影响，建立退化率r与温度、相对湿度和盐雾三个应力的多元线性表达式作为退化率r函数；
在测量数据量有限的情况下，退化函数模型中包含过多参数会带来较大的参数估计误差，导致模型参数评估的不精确；因此，选择建立四种参数相对较少的退化率r函数模型，分别是：(1)保留温度、相对湿度和盐雾的独立项；(2)保留温度与相对湿度的交互项；(3)保留温度与相对湿度的交互项以及盐雾的独立项；(4)保留温度与相对湿度以及相对湿度与盐雾的交互项；具体四种退化率函数模型建立如下：
1)退化率函数保留温度、相对湿度和盐雾独立项的线性表达式定义如下：
其中，w1(t)为t时刻的温度,w2(t)为t时刻的相对湿度,w3(t)为t时刻的氯离子浓度，b0,b1,b2,b3为待估参数；
2)退化率函数保留温度与相对湿度的交互项的线性表达式定义如下：
其中，w1(t)为t时刻的温度,w2(t)为t时刻的相对湿度,b0,b1为待估参数；
3)退化率函数保留温度与相对湿度交互项以及盐雾独立项的线性表达式定义如下：
其中，w1(t)为t时刻的温度,w2(t)为t时刻的相对湿度,w3(t)为t时刻的氯离子浓度，b0,b1,b2为待估参数；
4)退化率函数保留温度与相对湿度以及相对湿度与盐雾交互项的线性表达式定义如下：
其中，w1(t)为t时刻的温度,w2(t)为t时刻的相对湿度,w3(t)为t时刻的氯离子浓度，b0,b1,b2为待估参数；
基于高斯牛顿法的回归拟合方法对上述四种退化率函数模型进行回归拟合，得到对应拟合优度R以此选择最优的退化率函数模型；
步骤三：估计未知参数
采用步骤一收集的已知试验数据对待估参数进行估计，基于维纳运动过程的独立增量特性，对退化模型积分部分进行累加求和近似，进而对待估参数b0,b1,b2,b3,b4,b5和扩散参数σ进行估计，退化过程X(t)可以近似为，
其中，m为从0时刻直到t时刻退化变量的累积观测次数，Δti＝ti-ti-1为监测时间间隔，wk(ti),k＝1,2,3…为时间区间[ti-1,ti]内的环境应力；
根据维纳运动具有独立增量的特性可得，
ΔX(ti)＝X(ti)-X(ti-1)
首先对退化率函数中的待估参数b0,b1,b2进行估计，
利用现有的实验数据求得数据并利用高斯牛顿法的非线性回归分析实现对退化率函数中待估参数的估计；
通过最大似然法对扩散参数σ进行估计,首先将数据中的退化率累积效应项剔除，即，
则，
ΔH(ti)～N(0,σ2Δti)
可得似然函数，
由此可进行扩散参数σ的估计；
步骤四：寿命与可靠性预测
首先，确定Copula函数模型；
得到退化模型的参数估计值后，根据数字多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标性能退化阈值和多用表未来环境剖面，可对多用表五个测量指标的可靠度进行预测；
假设D为失效阈值，T为退化量首次穿越阈值的时间，退化模型首穿时的分布可表示为：P(T≤t)＝P(X(t)0＜t＜T≥D)，由此可得可靠度模型：式中f(t)为概率密度函数，表示从初始时刻到t时刻时间段内累计密度函数f(t)的累积量，由切线逼近法可以得到f(t)的表达式：
最后由此得到多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电压分别对应的可靠度预测边缘分布；
步骤五：基于Copula函数的多性能指标融合
多用表有直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标，实验分别对这五个指标随时间退化的数据进行记录；由于多用表这五个指标之间存在较强的相关性，利用Copula函数将五个指标各自的退化边缘分布进行融合，得到多用表退化的联合分布函数；
对多用表直流电压、直流电流、交流电压、交流电流、电阻五个测量指标边缘分布利用Gaussian Copula,t Copula以及Clayton Copula函数建模，然后计算AIC数值，选择AIC最小的模型作为多用表的Copula函数模型；
其次，确定Copula函数模型后，利用选定Copula函数模型对步骤四得到的多性能指标退化边缘分布进行融合，得到整体的退化联合分布，最后根据产品整体可靠度模型绘制曲线，对产品寿命进行预测。
2.根据权利要求1所述的水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法，其特征在于：所述的利用Gaussian Copula,t Copula以及Clayton Copula函数建模，具体如下：
Gaussian Copula函数形式可表示：
CGa(u1,u2,u3,u4,u5,ρ)＝φρ(φ-1(u1),φ-1(u2),φ-1(u3),φ-1(u4),φ-1(u5))
其中：ρ为相关系数矩阵；φρ(φ-1(u1),φ-1(u2),φ-1(u3),φ-1(u4),φ-1(u5))以ρ为参数的标准多元正态联合分布函数；φ-1为标准正态分布的逆函数；
t Copula函数形式可表示为：
Ct(u1,u2,u3,u4,u5,ρ,ν)＝Tρ,ν(T-1(u1),T-1(u2),T-1(u3),T-1(u4),T-1(u5))
其中：ρ为相关系数矩阵；Tρ,ν(T-1(u1),T-1(u2),T-1(u3),T-1(u4),T-1(u5))以ρ为参数的多元t联合分布函数；T-1为多元t分布的逆函数；ν为多元t联合分布函数自由度；
Clayton Copula函数形式可表示为：
其中：α为大于零的相关参数。
3.根据权利要求1所述的水面舰船装备用数字多用表的退化建模与寿命预测方法，其特征在于：所述的计算AIC数值，具体如下：
Copula函数模型的选定取决于具体的问题，基于极大似然估计的AIC是最常用的模型选择标准；
AIC是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，优先考虑的模型应是AIC值最小的模型；AIC的形式为：
AIC＝-2*ln L+2k
其中：ln L是对数似然函数值，k为Copula模型中参数个数。
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