CN111159896A - 基于萤火虫算法的误差自适应修正河道水流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于萤火虫算法的河道水流计算方法，步骤1、设定各河段糙率约束区间；建立流量与水位关系表达式；步骤2、构造带权重因子的适应度函数；步骤3、设置萤火虫算法参数；步骤4、种群初始化；步骤5、建立河道水流一维水动力模型；步骤6、计算萤火虫的荧光亮度；步骤7、计算个体相对吸引力；步骤8、计算萤火虫i被吸引向萤火虫j移动的位置更新；步骤9、确定当前最优位置；骤10、判断精度是否满足要求或者迭代完成，输出校正后的水流演进数值模拟模型的最优参数值；步骤11、基于得到的最优参数值，进行水力计算，得出结果。本发明有效提高河道水位、流量过程模拟精度，为河道水力计算提供了简便且可靠的方法。

Description

基于萤火虫算法的误差自适应修正河道水流计算方法

技术领域

本发明涉及萤火虫算法及误差分析技术领域，特别涉及一种基于萤火虫算法的河道水流计算模型。

背景技术

在进行水流模拟时，以水流演进物理规律为基础来构建水动力模型是一种广泛采用的方法。构建的水动力模型模拟精度受到包括河道阻力特性和边界条件等不确定性因素的影响。边界条件的不确定性往往来自人为拟合的水位流量关系表达式。水位流量关系是指河道某断面的流量与其水位之间的对应状态，受水面宽、断面面积、水力比降和糙率等多种水力因素的影响，具有较大的不确定性。目前构造水位流量关系表达式的方法主要有曼宁公式幂指数法和多项式法，其参数的选取对河道水力计算精度影响较大。

糙率是综合反映河道阻力特性的重要参数，对河道水流计算结果影响较大，水力计算往往通过调整糙率来修正计算结果的误差。当前水力计算往往单纯通过手动调整糙率来修正计算结果的误差。该方法通过实际考察河床粗糙程度，根据经验或者查表得出数值，利用试错法来确定糙率取值。由于该方法根据人的经验来分析确定模型参数，其结果具有很强的主观性，且工作量十分巨大。因此基于萤火虫算法，构建针对结果误差进行自适应修正的河道智能计算模型，实现高效率高精度的河道水力计算，具有重要意义。

发明内容

针对水动力模型中误差修正的难点问题，本发明提出一种基于萤火虫算法的误差自适应修正的河道水流智能计算方法，主要构思是采用萤火虫算法优化河段糙率和水位流量关系表达式多项式系数取值，避免传统寻优算法易陷入局部极小的缺点，能够对历史水文资料数据挖掘，快速准确地收敛到参数值，从而提高水流模拟的精度。

本发明的一种基于萤火虫算法的河道水流计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、根据水文站的分布情况将河道划分若干个河段，各河段分别具有不同的糙率即n₁,n₂,…,n_N，基于人为经验预估河床粗糙程度的参数值，设定糙率约束区间的表达式为：

n_N,min≤n_N≤n_N,max (1)

其中，n_N为第N个河段的糙率，n_N,min为第N个河段糙率下限值，n_N,max为第N个河段糙率上限值；

流量与水位关系式如下：

Q＝b₀+b₁Z+b₂Z²+…+b_MZ^M (2)

其中，Q为流量，Z为与之对应的水位，M为指定的多项式最高的次数，b₀、b₁、…、b_M为多项式系数，即为待优化参数；

步骤2、构造带权重因子的适应度函数，表达式如下：

其中，n₁,n₂,…,n_N为各河段的糙率，b₀、b₁、…b_M为水位流量关系表达式多项式系数，α为动量校正系数，ω_t为t时刻的权重因子，P_t为t时刻水文站处的计算水力要素值，

为t时刻水文站处的实测水力要素值，T为水力计算的总时间；

步骤3、设置萤火虫算法基本参数，即种群规模、光吸收系数γ、步长因子δ、最大迭代次数和搜索精度；

步骤4、种群初始化，基于人为经验和实测数据确定初始参数值；

步骤5、建立河道水流一维水动力模型，该模型的连续方程和运动方程如下：

式中，Q为断面变量，A为过水断面面积，q为侧向入流流量，x为河道沿程距离；t为时间；α为动力修正系数，g为重力加速度，Z为断面水位，n为糙率，R为河道断面水力半径；

步骤6、计算萤火虫的荧光亮度，表达式如下：

其中，I为萤火虫个体的荧光亮度，I₀为萤火虫个体的荧光亮度最大值，r_ij为任意两萤火虫个体间的笛卡尔距离，公式为：

其中，X_i和X_j分别为萤火虫个体i和j所处的空间坐标，d为搜索空间维数，X_i,k和X_j,k分别为萤火虫i和j在d维空间中的第k个分量；

步骤7、计算个体相对吸引力β，公式如下：

其中，β₀为相对亮度最大的萤火虫的最大吸引力；

步骤8、计算萤火虫i被吸引向萤火虫j移动的位置更新，公式如下：

X_i＝X_i+β(X_j-X_i)+δε_i (9)

其中，δ为步长因子，ε_i为萤火虫的搜索范围的随机影响因子；

步骤9、计算新位置的适应度，对所有萤火虫个体按适应度排序，确定当前最优位置；

步骤10、判断精度是否满足要求或者是否达到最大迭代次数，若是，则输出校正后的水流演进数值模拟模型的最优参数值；否则，跳转至步骤5；

步骤11、基于得到的最优参数值，根据当前上游水文序列资料，采用步骤5中的一维水动力模型进行水力计算，得出结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明提供一种基于萤火虫算法的误差自适应修正的河道水流智能计算模型，给出了该方法与水动力模型耦合的具体计算步骤，有效提高了河道水位、流量过程模拟精度，为河道水力计算提供了一种简便且可靠的方法。

附图说明

图1是基于萤火虫算法的误差自适应修正的河道水流智能计算模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本发明的一种基于萤火虫算法的误差自适应修正的河道水流计算方法具体包括以下步骤：

步骤1、参数设置：根据水文站的分布情况将河道划分若干个河段，各河段分别具有不同的糙率即n₁,n₂,…,n_N，基于人为经验预估河床粗糙程度的参数值，设定糙率约束区间的表达式为：

n_N,min≤n_N≤n_N,max (1)

其中，n_N为第N个河段的糙率，n_N,min为第N个河段糙率下限值，n_N,max为第N个河段糙率上限值；

采用多项式表征水位流量关系，即流量与水位关系可用下式表示:

Q＝b₀+b₁Z+b₂Z²+…+b_MZ^M (2)

其中，Q为流量，Z为与之对应的水位，M为指定的多项式最高的次数，b₀、b₁、…、b_M为多项式系数，即为待优化参数；

步骤2、基于最小二乘法构造带权重因子的适应度(亮度)函数，表达式如下：

其中，n₁,n₂,…,n_N为各河段的糙率，b₀、b₁、…b_M为水位流量关系表达式多项式系数，α为动量校正系数，ω_t为t时刻的权重因子，P_t为t时刻水文站处的计算水力要素值，

为t时刻水文站处的实测水力要素值，T为水力计算的总时间。洪水峰值精度要求较高，峰值时段的权重因子ω_t相对其他时段就较大。

步骤3、设置萤火虫算法基本参数，即种群规模(种群规模是影响萤火虫算法优化精度和收敛速度的重要参数之一，在迭代次数相同的条件下，种群规模小，可提供较高的收敛速度，但优化精度较低；种群规模大，优化精度会明显提高，但收敛速度会因此而降低)、光吸收系数γ(光吸收系数代表荧光随距离增加和介质吸收的减弱程度，为常数)、步长因子δ、最大迭代次数和搜索精度(搜索精度设置为适当值)；

步骤4、种群初始化，基于人为经验和实测数据确定初始参数值；

步骤5、基于圣维南方程组原理建立河道水流一维水动力模型，该模型的连续方程和运动方程如下：

式中，Q为断面变量(单位为m³/s)，A为过水断面面积(单位为m²)，q为侧向入流流量(单位为m³/s)，x为河道沿程距离(单位为m)；t为时间(单位为s)；α为动力修正系数(为无量纲量)，g为重力加速度(单位为m/s²)，Z为断面水位(单位为m)，n为糙率(为无量纲量)，R为河道断面水力半径(单位为m)；

步骤6、计算萤火虫的荧光亮度，表达式如下：

其中，I为萤火虫个体的荧光亮度，I₀为萤火虫个体的荧光亮度最大值，即自身荧光亮度(r＝0)，r_ij为任意两萤火虫个体间的笛卡尔距离，公式为：

其中，X_i和X_j分别为萤火虫个体i和j所处的空间坐标，空间坐标的表达式如下：

X＝(n₁,n₂,…,n_N,b₀,b₁,…,b_M)^T，

d为搜索空间维数，d＝N+M+2：X_i,k和X_j,k分别为萤火虫i和j在d维空间中的第k个分量；

比较每只萤火虫个体亮度，适应度函数值越大，则自身荧光亮度越高；

步骤7、计算萤火虫个体相对吸引力β，公式如下：

其中，β₀为相对亮度最大的萤火虫的最大吸引力；

步骤8、计算萤火虫个体i被吸引向萤火虫个体j移动的位置更新，公式如下：

X_i＝X_i+β(X_j-X_i)+δε_i (9)

其中，δ为步长因子，ε_i为萤火虫的搜索范围的随机影响因子，可加大萤火虫的搜索范围，避免算法陷入局部最优；

步骤9、计算新位置的适应度(亮度)，对所有萤火虫按适应度排序，确定当前最优位置；

步骤10、判断精度是否满足要求或者是否达到最大迭代次数，若是，则输出校正后的水流演进数值模拟模型的最优参数值；否则，跳转至步骤5；

步骤11、基于得到的最优参数值，根据当前上游水文序列资料，采用步骤5中的一维水动力模型进行水力计算，得出结果。

Claims (1)

1.一种基于萤火虫算法的河道水流计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、根据水文站的分布情况将河道划分若干个河段，各河段分别具有不同的糙率即n₁,n₂,…,n_N，基于人为经验预估河床粗糙程度的参数值，设定糙率约束区间的表达式为：

n_N,min≤n_N≤n_N,max (1)

其中，n_N为第N个河段的糙率，n_N,min为第N个河段糙率下限值，n_N,max为第N个河段糙率上限值；

流量与水位关系式如下：

Q＝b₀+b₁Z+b₂Z²+…+b_MZ^M (2)

其中，Q为流量，Z为与之对应的水位，M为指定的多项式最高的次数，b₀、b₁、…、b_M为多项式系数，即为待优化参数；

步骤2、构造带权重因子的适应度函数，表达式如下：

其中，n₁,n₂,…,n_N为各河段的糙率，b₀、b₁、…b_M为水位流量关系表达式多项式系数，α为动量校正系数，ω_t为t时刻的权重因子，P_t为t时刻水文站处的计算水力要素值，

为t时刻水文站处的实测水力要素值，T为水力计算的总时间；

步骤3、设置萤火虫算法基本参数，即种群规模、光吸收系数γ、步长因子δ、最大迭代次数和搜索精度；

步骤4、种群初始化，基于人为经验和实测数据确定初始参数值；

步骤5、建立河道水流一维水动力模型，该模型的连续方程和运动方程如下：

式中，Q为断面变量，A为过水断面面积，q为侧向入流流量，x为河道沿程距离；t为时间；α为动力修正系数，g为重力加速度，Z为断面水位，n为糙率，R为河道断面水力半径；

步骤6、计算萤火虫的荧光亮度，表达式如下：

其中，I为萤火虫个体的荧光亮度，I₀为萤火虫个体的荧光亮度最大值，r_ij为任意两萤火虫个体间的笛卡尔距离，公式为：

其中，X_i和X_j分别为萤火虫个体i和j所处的空间坐标，d为搜索空间维数，X_i,k和X_j,k分别为萤火虫i和j在d维空间中的第k个分量；

步骤7、计算个体相对吸引力β，公式如下：

其中，β₀为相对亮度最大的萤火虫的最大吸引力；

步骤8、计算萤火虫i被吸引向萤火虫j移动的位置更新，公式如下：

X_i＝X_i+β(X_j-X_i)+δε_i (9)

其中，δ为步长因子，ε_i为萤火虫的搜索范围的随机影响因子；

步骤9、计算新位置的适应度，对所有萤火虫个体按适应度排序，确定当前最优位置；

步骤10、判断精度是否满足要求或者是否达到最大迭代次数，若是，则输出校正后的水流演进数值模拟模型的最优参数值；否则，跳转至步骤5；

步骤11、基于得到的最优参数值，根据当前上游水文序列资料，采用步骤5中的一维水动力模型进行水力计算，得出结果。

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