CN111157947A - 一种基于最小二乘法的提高测距精度方法 - Google Patents

一种基于最小二乘法的提高测距精度方法 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供的一种基于最小二乘法的提高测距精度方法，与现有技术相比，本发明的有益效果包含：本发明采集m颗卫星的坐标信息，建立非线性化的坐标方程，并按照预设方法将非线性化的坐标方程转换成线性化测距方程，然后利用最小二乘法来求解用户坐标，用户坐标经过若干次迭代计算之后，计算误差可以直至符合预设条件后，停止迭代，在本发明实施例中，迭代条件为
Figure DDA0002351315650000011
Th＝10‑6；以此来得到精确度的目标用户坐标，因此，本发明的算法可实现用户坐标的快速、高精度定位。

Description

一种基于最小二乘法的提高测距精度方法
技术领域
本发明涉及超宽带测距领域技术领域，特别是涉及一种基于最小二乘法的提高测距精度方法。
背景技术
目前广泛应用的定位方式为基站定位。基站定位主要应用于手机用户、GPS手持端等，例如中国移动动感地带提供的动感位置查询服务，谷歌手机地图等各类手机地图软件中的粗略定位，和GPS配合产生的A-GPS等等都是利用基站定位来实现的。但是上述基站定位的缺点是基站定位的精度较低以及GPS定位无法在室内使用。
基于上述，基于北斗系统精准定位的计算方法可以提高定位精度，实现对用户目标的准确定位。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种基于最小二乘法的提高测距精度方法，以提高定位精度。具体技术方案如下：
本发明实施例提供了一种基于最小二乘法的提高测距精度方法，包括：
S110.获取m组待检测观测值；其中，所述待检测观测值为有卫星定位的目标用户坐标；
S120.设置非线性化的坐标方程，并设置非线性最小二乘迭代初始值；
S130.将所述初始值代入预设方程内，得到验测距误差ΔL
S140.计算所述待检测观测值的测距方向余弦向量u和观测矩阵H
S150.根据所述余弦向量u、所述观测矩阵H以及m组待检测观测值，将所述非线性化的坐标方程线性化，得到线性化测距方程；
S160.求解所述线性化测距方程，得到估计误差向量
Figure BDA0002351315630000011
S170.按照预设方法对所述估计误差向量
Figure BDA0002351315630000012
进行更新迭代，并重复步骤S130步骤S160，直至符合预设条件，停止更新迭代；其中，所述预设条件为
Figure BDA0002351315630000021
Th＝10-6；
S180.符合所述预设条件的
Figure BDA0002351315630000022
为所述待检测观测值的坐标。
可选的，所述初始值的表达式为
Figure BDA0002351315630000023
或上一时刻的估计值，即
Figure BDA0002351315630000024
可选的，验测距误差ΔL的计算方法为：
假设TAG坐标的估计值是
Figure BDA0002351315630000025
则对测距方程式在
Figure BDA0002351315630000026
处进行一阶Taylor展开，得到：
Figure BDA0002351315630000027
令：
Figure BDA0002351315630000028
可选的，测距方向余弦向量u和观测矩阵H的计算方法为：
Figure BDA0002351315630000029
Figure BDA00023513156300000210
令：
Figure BDA00023513156300000211
可选的，利用m组待检测观测值，并舍去二阶及以上误差，则线性化测距方程为：
Figure BDA00023513156300000212
可选的，利用所述线性化测距方程计算验测距误差ΔL，得到：
Figure BDA0002351315630000031
其中，
Figure BDA0002351315630000032
可选的，所述估计误差向量
Figure BDA0002351315630000033
的表达式为：
Figure BDA0002351315630000034
其中，H是观测矩阵，H为雅克比矩阵。
本发明实施例提供的一种基于最小二乘法的提高测距精度方法，与现有技术相比，本发明的有益效果包含：本发明采集m颗卫星的坐标信息，建立非线性化的坐标方程，并按照预设方法将非线性化的坐标方程转换成线性化测距方程，然后利用最小二乘法来求解用户坐标，用户坐标经过若干次迭代计算之后，计算误差可以直至符合预设条件后，停止迭代，在本发明实施例中，迭代条件为绝对值小于10-6；以此来得到精确度的目标用户坐标，因此，本发明的算法可实现用户坐标的快速、高精度定位。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1为本发明实施例提供的一种基于最小二乘法的提高测距精度方法的方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行描述。
为了解决现有技术中压力传感器精度较差的问题，本发明实施例提供了一种基于最小二乘法的提高测距精度方法。
第一方面，请参见图1，本发明实施例提供了一种基于最小二乘法的提高测距精度方法，包括：
S110.获取m组待检测观测值；其中，所述待检测观测值为有卫星定位的目标用户坐标；
S120.设置非线性化的坐标方程，并设置非线性最小二乘迭代初始值；
S130.将所述初始值代入预设方程内，得到验测距误差ΔL
S140.计算所述待检测观测值的测距方向余弦向量u和观测矩阵H
S150.根据所述余弦向量u、所述观测矩阵H以及m组待检测观测值，将所述非线性化的坐标方程线性化，得到线性化测距方程；
S160.求解所述线性化测距方程，得到估计误差向量
Figure BDA0002351315630000041
S170.按照预设方法对所述估计误差向量
Figure BDA0002351315630000042
进行更新迭代，并重复步骤S130步骤S160，直至符合预设条件，停止更新迭代；其中，所述预设条件为
Figure BDA0002351315630000043
Th＝10-6；
S180.符合所述预设条件的
Figure BDA0002351315630000044
为所述待检测观测值的坐标。
具体的，本发明实施例提供的一种基于最小二乘法的提高测距精度方法，与现有技术相比，本发明的有益效果包含：本发明采集m颗卫星的坐标信息，建立非线性化的坐标方程，并按照预设方法将非线性化的坐标方程转换成线性化测距方程，然后利用最小二乘法来求解用户坐标，用户坐标经过若干次迭代计算之后，计算误差可以直至符合预设条件后，停止迭代，在本发明实施例中，迭代条件为绝对值小于10-6；以此来得到精确度的目标用户坐标，因此，本发明的算法可实现用户坐标的快速、高精度定位。
进一步的，所述初始值的表达式为
Figure BDA0002351315630000045
或上一时刻的估计值，即
Figure BDA0002351315630000046
进一步的，验测距误差ΔL的计算方法为：
假设TAG坐标的估计值是
Figure BDA0002351315630000047
则对测距方程式在
Figure BDA0002351315630000048
处进行一阶Taylor展开，得到：
Figure BDA0002351315630000051
令：
Figure BDA0002351315630000052
进一步的，测距方向余弦向量u和观测矩阵H的计算方法为：
Figure BDA0002351315630000053
Figure BDA0002351315630000054
令：
Figure BDA0002351315630000055
进一步的，利用m组待检测观测值，并舍去二阶及以上误差，则线性化测距方程为：
Figure BDA0002351315630000056
进一步的，利用所述线性化测距方程计算验测距误差ΔL，得到：
Figure BDA0002351315630000057
其中，
Figure BDA0002351315630000058
进一步的，所述估计误差向量
Figure BDA0002351315630000059
的表达式为：
Figure BDA00023513156300000510
其中，H是观测矩阵，H为雅克比矩阵。
本发明实施例提供的一种基于最小二乘法的提高测距精度方法，与现有技术相比，本发明的有益效果包含：本发明采集m颗卫星的坐标信息，建立非线性化的坐标方程，并按照预设方法将非线性化的坐标方程转换成线性化测距方程，然后利用最小二乘法来求解用户坐标，用户坐标经过若干次迭代计算之后，计算误差可以直至符合预设条件后，停止迭代，在本发明实施例中，迭代条件为绝对值小于10-6；以此来得到精确度的目标用户坐标，因此，本发明的算法可实现用户坐标的快速、高精度定位。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相似要素。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相似相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于最小二乘法的提高测距精度方法，其特征在于，包括：
S110.获取m组待检测观测值；其中，所述待检测观测值为有卫星定位的目标用户坐标；
S120.设置非线性化的坐标方程，并设置非线性最小二乘迭代初始值；
S130.将所述初始值代入预设方程内，得到验测距误差ΔL
S140.计算所述待检测观测值的测距方向余弦向量u和观测矩阵H
S150.根据所述余弦向量u、所述观测矩阵H以及m组待检测观测值，将所述非线性化的坐标方程线性化，得到线性化测距方程；
S160.求解所述线性化测距方程，得到估计误差向量
Figure FDA0002351315620000019
S170.按照预设方法对所述估计误差向量
Figure FDA00023513156200000110
进行更新迭代，并重复步骤S130步骤S160，直至符合预设条件，停止更新迭代；其中，所述预设条件为
Figure FDA0002351315620000011
Th＝10-6；
S180.符合所述预设条件的
Figure FDA0002351315620000012
为所述待检测观测值的坐标。
2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的提高测距精度方法，其特征在于，所述初始值的表达式为
Figure FDA0002351315620000013
或上一时刻的估计值，即
Figure FDA0002351315620000014
3.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的提高测距精度方法，其特征在于，验测距误差ΔL的计算方法为：
假设TAG坐标的估计值是
Figure FDA0002351315620000015
则对测距方程式在
Figure FDA0002351315620000016
处进行一阶Taylor展开，得到：
Figure FDA0002351315620000017
令：
Figure FDA0002351315620000018
4.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的提高测距精度方法，其特征在于，测距方向余弦向量u和观测矩阵H的计算方法为：
Figure FDA0002351315620000021
Figure FDA0002351315620000022
令：
Figure FDA0002351315620000023
5.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的提高测距精度方法，其特征在于，利用m组待检测观测值，并舍去二阶及以上误差，则线性化测距方程为：
Figure FDA0002351315620000024
6.根据权利要求5所述的基于最小二乘法的提高测距精度方法，其特征在于，利用所述线性化测距方程计算验测距误差ΔL，得到：
Figure FDA0002351315620000025
其中，
Figure FDA0002351315620000026
7.根据权利要求6所述的基于最小二乘法的提高测距精度方法，其特征在于，所述估计误差向量
Figure FDA0002351315620000027
的表达式为：
Figure FDA0002351315620000028
其中，H是观测矩阵，H为雅克比矩阵。
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郭秋英,胡振琪: "GPS测码伪距绝对定位的几种算法" *

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