CN111142587A - 一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,包括:步骤1、控制器同时输出驱动脉冲至第一电机与第二电机,将第一电机的编码器脉冲作为光谱仪的触发脉冲,并采集第一电机运转周期T、第二电机与第一电机的转速比m2;步骤2、采集校准时刻第一电机的编码器脉冲与第二电机的编码器脉冲的时间差t1,获取第一电机角速度ω、校准时刻第二补偿器的初始方位角CS2;步骤3、采集重启后第一电机的编码器脉冲与第二电机的编码器脉冲的时间差t2;计算出第一补偿器与第二补偿器的角度偏差Δα;步骤4、计算出重启后第二补偿器的初始方位角C′S2;步骤5、采集测量的当前时刻t,计算出第二补偿器方位角C'2。本发明不用在每次开机后均做校准,且降低了设备成本。
Description
技术领域
本发明涉及检测与测量领域,具体涉及一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法。
背景技术
传统光谱椭偏仪单次测量条件下只能获得较少的测量参数,所以在一些特殊应用场景,诸如退偏材料,各向异性材料等,都表现出一定的技术局限性。
全穆勒矩阵椭偏仪(也称广义椭偏仪)可获得待测样件的归一化的4×4阶穆勒矩阵共15个参数(相对于M11),可以比传统光谱椭偏仪获得更加丰富的测量信息。而基于双旋转补偿器的全穆勒矩阵椭偏仪可以在一次测量中获得待测样件的归一化的全部的15个穆勒矩阵元素,测量速度快,可应对于要求更高的薄膜量测场景。
基于双旋转补偿器的穆勒矩阵椭偏仪在结构上采用了两个旋转电机。主要包括三个部分:偏振产生臂;反射或传输样本,它改变了初始的偏振;偏振检测臂。偏振产生臂主要包括一个起偏器,一个补偿器。起偏器用于产生线偏振光,补偿器产生相位延迟。检偏臂包括的光学元器件与偏振产生臂的相同,只是排列顺序相反。检偏臂的补偿器与起偏臂中的补偿器固定在两个中空轴的电机轴上。两者按照一定的旋转速度比周期性旋转。
目前常见的双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪的控制方案中,采用两电机进行同步,即每次测量时候,需保证两电机相对位置与校准时一致。一般选用高精度的电机控制器,通过设置加速阶段的启动偏置,两电机在启动完成进入平稳运转后,保持电机编码器Z相脉冲在时间序列上的重合。
该控制方案对控制器、电机、编码器的要求较高,且控制方案的整体成本价格昂贵,性能稳定性得不到保证,很容易受到外界因素的干扰。当外界环境变化,所设置的启动偏置也就不适用了。仪器的系统参数无法校准,必须需要专业人员进行重新调试。
综上所述,目前的双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪的控制方案还存在价格昂贵,稳定性差的缺点,可维护性无法得到保证。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的技术问题,提供双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,捕捉两个补偿器旋转电机位置状态,代入系统模型中进行计算,最终实现精确测量的目的。该方案不再依赖昂贵的机电硬件,而且稳定性更好,不易受外界因素影响。设备在每次断电重启运行后,只需要将捕捉到两个补偿器电机的相对位置变化值通过算法补偿到系统模型中,就可以在无需重新校准的情况下,直接测量。即使系统参数出现了微小变化,也可以由使用者重新进行系统参数校准,即可继续使用。不会出现无法进行系统参数校准的情况。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下:
一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,所述椭偏仪包括起偏臂与检偏臂,所述起偏臂上沿光路依次设有光源、起偏器、第一电机与第一补偿器,所述第一电机驱动所述第一补偿器旋转,所述检偏臂上沿光路依次设有第二补偿器、第二电机、检偏器、光谱仪,所述第二电机驱动所述第二补偿器旋转,所述控制方法包括以下步骤:
步骤1、控制器同时输出驱动脉冲至所述第一电机与所述第二电机,将所述第一电机的编码器脉冲作为所述光谱仪的触发脉冲,并采集所述第一电机运转周期T、所述第二电机与所述第一电机的转速比m2;
步骤2、对所述椭偏仪进行校准,采集校准时刻所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t1,并获取所述第一电机角速度ω、校准时刻所述第二补偿器的初始方位角CS2;
两个电机编码器脉冲时间差与两个补偿器角度存在一定的对应关系,通过对两个电机编码器脉冲时间差进行采集,然后将其代入这个关系式中,即可计算得到两个补偿器角度的偏差,如步骤3所述。
步骤3、对所述椭偏仪进行重启,采集重启后所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t2;通过重启后所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t2、校准时刻所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t1、所述第一电机运转周期T计算出所述第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα;
步骤4、通过校准时刻所述第二补偿器的初始方位角CS2、所述第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα计算出重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2;
步骤5、采集测量的当前时刻t,通过所述第二电机与所述第一电机的转速比m2、所述第一电机角速度ω、重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2、所述当前时刻t计算出所述第二补偿器方位角C'2。
进一步,所述步骤2还包括:采集校准时刻所述第一补偿器的初始方位角CS1。
进一步,所述步骤5还包括:通过所述校准时刻所述第一补偿器的初始方位角CS1、所述第一电机角速度ω、所述当前时刻t计算出所述第一补偿器方位角C1。
进一步,所述步骤2还包括,校准时刻采集如下系统参数:所述起偏器的初始方位角P、所述检偏器的初始方位角A、所述第一补偿器的相位延迟量δ1、所述第二补偿器的相位延迟量δ2。
进一步,所述步骤3中,通过如下公式计算所述第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα:
进一步,所述步骤4中,通过如下公式计算出重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2:
C′S2=CS2+Δα (2)。
进一步,所述步骤5中通过如下公式计算出所述第二补偿器方位角C'2:
C'2=m2(ωt-C'S2) (3);
进一步,所述步骤5中通过如下公式计算出所述第一补偿器方位角C1:
C1=ωt-CS1 (4)。
本发明的有益效果是:本发明公开的一种针对于双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪的系统控制方法,该方法通过单片机PWM波输出功能,通过对第一电机以及第二电机进行精确控制,从而实现对第一补偿器以及第二补偿器的精确控制;利用单片机计时器功能,对第一电机以及第二电机的相对位置进行实时测量。该相对位置偏差,以时间差的形式通过单片机串口通讯,输入到椭偏仪系统模型中进行补偿。该方案摒弃了以往对两个电机必须绝对位置同步的高要求,也不用在每次开机后做校准,对仪器的稳定性、易用性都有着明显的改善,也在不改变仪器精度的前提下,降低了仪器硬件成本。
附图说明
图1为本发明双旋转补偿器穆勒矩阵光谱椭偏仪系统光学系统示意图;
图2为本发明系统控制流程图;
图3为本发明第一电机脉冲序列示意;
图4为本发明示波器测得两电机编码器Z相脉冲时间差;
图5为本发明控制板计时器测得两电机编码器Z相脉冲时间差;
图6为使用本发明控制方案的双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪第二补偿器初始方位角;
图7为本发明使用本发明控制方案的双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪测量重复性精度;
图8为使用传统同步方案的双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪测量重复性精度。
附图中,各标号所代表的部件列表如下:
1、光源,2、准直透镜,3、起偏器,4、第一电机,5、第一补偿器,6、被测样件,7、第二补偿器,8、第二电机,9、检偏器,10、汇聚透镜,11、光谱仪。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述,所举实例只用于解释本发明,并非用于限定本发明的范围。
一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,如图1所示所述椭偏仪包括起偏臂与检偏臂,起偏臂与检偏臂分别与被测样件6互成一个相同的角度,所述起偏臂上沿光路依次设有光源1、准直透镜2、起偏器3、第一电机4与第一补偿器5,所述第一电机4驱动所述第一补偿器5旋转,偏振光经被测样件6反射或透射后进入检偏臂,所述检偏臂上沿光路依次设有第二补偿器7、第二电机8、检偏器9、汇聚透镜10、光谱仪11,所述第二电机8驱动所述第二补偿器7旋转,所述控制方法包括以下步骤:
步骤1、控制器同时输出驱动脉冲至所述第一电机4与所述第二电机8,将所述第一电机4的编码器脉冲作为所述光谱仪11的触发脉冲,并采集所述第一电机运转周期T、所述第二电机与所述第一电机的转速比m2;所述第一电机运转周期T与电机转速有关。定义电机转动方向为角度偏差正方向。
步骤2、对所述椭偏仪进行校准,采集校准时刻所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t1,并获取所述第一电机角速度ω、校准时刻所述第二补偿器的初始方位角CS2、校准时刻所述第一补偿器的初始方位角CS1;
两个电机编码器脉冲时间差与两个补偿器角度存在一定的对应关系,通过对两个电机编码器脉冲时间差进行采集,然后将其代入这个关系式中,即可计算得到两个补偿器角度的偏差,如步骤3所述。
步骤3、对所述椭偏仪进行重启,采集重启后所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t2;通过重启后所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t2、校准时刻所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t1、所述第一电机运转周期T计算出所述第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα;通过如下公式计算所述第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα:
步骤4、通过校准时刻所述第二补偿器的初始方位角CS2、所述第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα计算出重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2;通过如下公式计算出重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2:
C′S2=CS2+Δα (2)。
步骤5、采集测量的当前时刻t,通过所述第二电机与所述第一电机的转速比m2、所述第一电机角速度ω、重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2、所述当前时刻t计算出所述第二补偿器方位角C'2;通过所述校准时刻所述第一补偿器的初始方位角CS1、所述第一电机角速度ω、所述当前时刻t计算出所述第一补偿器方位角C1;通过如下公式计算出所述第二补偿器方位角C'2:
C'2=m2(ωt-C'S2) (3);
通过如下公式计算出所述第一补偿器方位角C1:
C1=ωt-CS1 (4)。
进一步,所述步骤2还包括,校准时刻采集如下系统参数:所述起偏器的初始方位角P、所述检偏器的初始方位角A、所述第一补偿器的相位延迟量δ1、所述第二补偿器的相位延迟量δ2。
本实施例中还包括将校准得到的系统参数:所述起偏器的初始方位角P、所述检偏器的初始方位角A、所述第一补偿器的相位延迟量δ1、所述第二补偿器的相位延迟量δ2,以及计算得到的系统参数:所述第一补偿器方位角C1、重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2代入系统模型计算,最终得到椭偏仪测量的样件厚度。而如何对椭偏仪进行校准以得到系统参数以及采用所述起偏器的初始方位角P、所述检偏器的初始方位角A、所述第一补偿器的相位延迟量δ1、所述第二补偿器的相位延迟量δ2、所述第一补偿器方位角C1、重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2来计算样件厚度为现有技术,在本实施例里不作过多赘述。
现将本专利的控制方法具体到实施案例中进行说明。
本实例是以PCr1SCr2A配置的双旋转补偿器穆勒矩阵光谱椭偏仪为例,PCr1SCr2A光学系统示意图如图1所示,其中P、C、S、A分别代表起偏器3、补偿器、样件和检偏器9,下标r表示旋转光学元件。在本实例中驱动第一补偿器5的电机和驱动第二补偿器7的电机以恒定的转速比1ω:5ω进行旋转,并以第一补偿器5的电机编码器Z向信号作为光谱仪11的触发信号,触发光谱仪11进行数据采集。
图2为测量系统控制流程图。第一电机4与第二电机8分别由单片机输出的脉冲控制旋转,第一电机4与第二电机8的控制脉冲分别由两个计时器(TIM1和TIM2)进行控制输出,图3为第一电机4脉冲序列示意。另外由计时器TIM3进行触发脉冲输出,该计时器设定周期与第一电机4周期一致。由第一电机4编码器给出的脉冲进入控制器后,控制程序会进入中断程序,在该中断程序中,控制器会打开两个计时器(TIM4和TIM5)进行计时。当计时器TIM3计时到输出一个触发脉冲的同时,系统程序会进入到另一个中断中,在该中断里,将计时器TIM4当前值保存下来,作为触发脉冲与第一电机4编码器脉冲来临之间的时间差。类似的,当第二电机8编码器脉冲来临时,会进入到系统中断中,在该中断中,读取计时器TIM5的当前计时值,作为表征第一电机4与第二电机8位置偏差的时间差。
本实验中,使用示波器对第一电机4的Z相脉冲以及第二电机8的Z相脉冲进行时间差的捕捉。将两个电机的编码器Z相脉冲分别接入到示波器,利用示波器测量功能,能准确捕捉到每两个脉冲间的时间差。图4是使用示波器对两电机脉冲进行时间差测量的100组结果。
同样的,将第一电机4与第二电机8的编码器Z相脉冲接入已写好程序的嵌入式控制板,检测板子通过串口输出的时间差值并进行统计。图5为采样控制板进行时间差的统计结果。结果表明,使用单片机测量与示波器测量结果基本一致,均值偏差亚于us级别,证明本发明提出的控制方法可以精确采集到第一电机4与第二电机8的编码器Z相的脉冲。
首先打开一台已调试完成的双旋转穆勒矩阵椭偏仪,初始化过程通过单片机进行了电机加速,电机平稳后,采集第一电机4与第二电机8编码器Z相脉冲时间间隔,采集校准时刻所述第一电机4的编码器脉冲(即触发脉冲)与所述第二电机8的编码器脉冲的时间差t1。使用仪器测量标准样品,即厚度为25nm的硅基底二氧化硅薄膜,获取光强谐波信号。对获取的光强信号进行傅里叶分析,计算得到傅里叶系数;
由于两个补偿器以恒定转速比为1ω:5ω同步旋转,ω表示基准角频率,在本实施例里面也表示第一电机4的角速度,则双旋转补偿器型光谱椭偏仪的光学周期T1(也即第一电机4的运转周期的一半)为:
在设定的积分时间π/Nω内,测量第j个采集点得到的光强谐波信号Sj可有如下表达式,其中,N为一个光学周期内的采样点数:
其中,
式中,t表示测量的当前时刻,也即光谱仪11开始采集后补偿器旋转的时间,I(t)为谐波信号的光强,α2n、β2n表示光强谐波信号2n倍频的傅里叶系数,2n对应光强谐波信号2n倍频的谐波分量。I0表示光强谐波信号Sj的直流分量,设置采样点的数目N=40,就可以解出所有傅里叶系数α2n,β2n以及直流分量I0。
对于双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪,以斯托克斯向量描述光束,并写出各个光学元件的穆勒矩阵,可以得到如下等式:
Sout=MAR(A′)R(-C′2)ΜC2(δ2)R(C′2)×MSR(-C′1)MC1(δ1)R(C′1)R(-P′)MPR(P′)Sin(8)
其中MP,MC1(δ1),MC2(δ2),和MA分别是起偏器3、第一补偿器5、第二补偿器7以及检偏器9的穆勒矩阵。R(A'),R(-C'2),R(C'2),R(-C′1),R(C′1),R(-P'),和R(P')是对应光学元件的旋转矩阵。δ1是第一补偿器的相位延迟量,δ2是第二补偿器的相位延迟量,即需要校准的系统参数:A',C′1,C'2,P'分别是检偏器9的方位角,第一补偿器5的方位角、第二补偿器7的方位角以及起偏器3的方位角。A'=A,P'=P,C′1=ω*t+CS1,C'2=5(ω*t+CS2)。t表示测量的当前时刻,即光谱仪11开始采集后补偿器旋转的时间,A、CS1、CS2、P均为需要校准的系统参数。MS是标准样件的穆勒矩阵。Sin和Sout分别为光线入射起偏器3和出射检偏器9的斯托克斯向量。入射光Sin为完全非偏振光,Sin=(I00,0,0,0)T,其中I00为入射光强,T是表示转置阵。出射检偏器9的光束被光谱仪11接收,斯托克斯向量Sout的第一个分量即为光谱仪11测量的谐波信号光强I(t),即Sout=[I(t),Q(t),U(t),V(t)]T。
将式(8)展开可以得到反射光束对应的光强表达式:
I=I0{K1+[c2cos2θA+s2cos(4θC2-2θA)]K2+[c2sin2θA+s2sin(4θC2-2θA)]K3-[sinδ2sin(2θC2-2θA)]K4} (9a)
Ki=Mi1+[c1cos2θP+s1cos(4θC1-2θP)]Mi2+[c1sin2θP+s1sin(4θC1-2θP)]Mi3+[sinδ1sin(2θC1-2θP)]Mi4 (9b)
其中ck=cos2(δk/2),sk=sin2(δk/2)及Ki均为中间变量,Mij为待测纳米结构薄膜对应的穆勒矩阵MS中的元素(i,j=1,2,3,4;k=1,2)。
通过联立式(7)和式(9),利用回归迭代算法,对实际测量获得的傅里叶系数α′2n、β′2n与系统模型α2n、β2n计算得到的理论傅里叶系数进行拟合来计算系统参数P、A、CS1、CS2、δ1、δ2。
当仪器断电重启后,由于电机启动时的丢步不可再现性,电机实际转动状态与触发脉冲时序会有产生新的偏差,控制方案会重新采集得到重启后所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t2。因为光谱仪11的触发信号为第一补偿器5的电机编码器Z向脉冲信号,所以每次触发采集时刻,第一补偿器的初始方位角CS1始终保持不变。根据公式(1)就可以计算出第二补偿器的初始方位角变化值,也即第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα,如图6所示。再根据公式(2)以及公式(3)即可得到重启后所述第二补偿器的初始方位角C′S2,进而得到测量的当前时刻的第二补偿器方位角C'2。由于系统参数P、A、CS1、δ1、δ2均保持不变,利用重新计算获得的系统参数C'2带入系统模型就可以使用仪器进行测量应用,得出的得出测量结果如图7所示。将测量的结果和传统双旋转穆勒矩阵椭偏仪测量结果(如图8所示)对比,仪器稳定性基本相当。
即使每次重启后因为外界因素的影响,导致时间间隔t2的变化。只要控制方案能够采集到的稳定的时间间隔t2,就可以计算得到第二补偿器7初始方位角的参数值。其中,两个电机编码器脉冲时间差与两个调制补偿器角度的对应关系如公式(1)所示。即使计算得到的第二补偿器7初始方位角的参数值有一定的偏差,使用者也可以使用标准样品对仪器重新进行系统参数校准,而不需专业的人员重新调试,仪器的可维护性更强。
本发明提出的双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪控制方案在保证测量精度的前提下,不仅提升了仪器控制方案的稳定性和可维护性,而且也大幅度降低硬件成本。
本发明公开的一种针对于双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪的系统控制方法,该方法通过单片机PWM波输出功能,通过对第一电机4以及第二电机8进行精确控制,从而实现对第一补偿器5以及第二补偿器7的精确控制;利用单片机计时器功能,对第一电机4以及第二电机8的相对位置进行实时测量。该相对位置偏差,以时间差的形式通过单片机串口通讯,输入到椭偏仪系统模型中进行补偿。该方案摒弃了以往对两个电机必须绝对位置同步的高要求,也不用在每次开机后做校准,对仪器的稳定性、易用性都有着明显的改善,也在不改变仪器精度的前提下,降低了仪器硬件成本。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,所述椭偏仪包括起偏臂与检偏臂,所述起偏臂上沿光路依次设有光源、起偏器、第一电机与第一补偿器,所述第一电机驱动所述第一补偿器旋转,所述检偏臂上沿光路依次设有第二补偿器、第二电机、检偏器、光谱仪,所述第二电机驱动所述第二补偿器旋转,其特征在于,所述控制方法包括以下步骤:
步骤1、控制器同时输出驱动脉冲至所述第一电机与所述第二电机,将所述第一电机的编码器脉冲作为所述光谱仪的触发脉冲,并采集所述第一电机运转周期T、所述第二电机与所述第一电机的转速比m2;
步骤2、对所述椭偏仪进行校准,采集校准时刻所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t1,并获取所述第一电机角速度ω、校准时刻所述第二补偿器的初始方位角CS2;
步骤3、对所述椭偏仪进行重启,采集重启后所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t2;通过重启后所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t2、校准时刻所述第一电机的编码器脉冲与所述第二电机的编码器脉冲的时间差t1、所述第一电机运转周期T计算出所述第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα;
步骤4、通过校准时刻所述第二补偿器的初始方位角CS2、所述第一补偿器与所述第二补偿器的角度偏差Δα计算出重启后所述第二补偿器的初始方位角C'S2;
步骤5、采集测量的当前时刻t,通过所述第二电机与所述第一电机的转速比m2、所述第一电机角速度ω、重启后所述第二补偿器的初始方位角C'S2、所述当前时刻t计算出所述第二补偿器方位角C'2。
2.根据权利要求1所述一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,其特征在于,所述步骤2还包括:采集校准时刻所述第一补偿器的初始方位角CS1。
3.根据权利要求2所述一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,其特征在于,所述步骤5还包括:通过所述校准时刻所述第一补偿器的初始方位角CS1、所述第一电机角速度ω、所述当前时刻t计算出所述第一补偿器方位角C1。
4.根据权利要求1所述一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,其特征在于,所述步骤2还包括,校准时刻采集如下系统参数:所述起偏器的初始方位角P、所述检偏器的初始方位角A、所述第一补偿器的相位延迟量δ1、所述第二补偿器的相位延迟量δ2。
6.根据权利要求1所述一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,其特征在于,所述步骤4中,通过如下公式计算出重启后所述第二补偿器的初始方位角C'S2:
C'S2=CS2+Δα (2)。
7.根据权利要求1所述一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,其特征在于,所述步骤5中通过如下公式计算出所述第二补偿器方位角C'2:
C'2=m2(ωt-C'S2) (3)。
8.根据权利要求3所述一种双旋转补偿器穆勒矩阵椭偏仪系统控制方法,其特征在于,所述步骤5中通过如下公式计算出所述第一补偿器方位角C1:
C1=ωt-CS1 (4)。
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