CN106323461B - 一种双轴干涉镜组分光特性检测方法 - Google Patents

Abstract

双轴干涉镜组分光特性检测方法属于激光应用技术领域；该方法将双频激光依次通过偏振器和待测双轴干涉镜组，使用光电探测器同时接收待测双轴干涉镜组两路输出的光强；通过旋转偏振器，使双路测量光强发生变化，根据测量得到的两路光强变化曲线求解双轴干涉镜组的等效能量透射率和等效能量反射率、放置旋转角度误差、激光光源的非正交角。本发明将双轴干涉镜组分光特性用等效能量透射率和能量反射率表示；采用双路同步测量方式，有效避免了测量中光源波动对测量结果的影响；在技术方面，方位角求解利用了两路光强比值的周期性和对称性，等效参数求解考虑了采集波动误差，利用最小二乘法精确拟合求解，有效提高了参数求解的稳定性和精度。

Description

一种双轴干涉镜组分光特性检测方法

技术领域

本发明属于激光应用技术领域，特别是涉及一种使用双频激光检测双轴干涉镜组分光特性的方法。

背景技术

激光干涉仪具有精度高、量程大等优点，在超精密测量领域得到广泛应用，近些年来，随着激光干涉测量技术的不断进步和仪器性能的不断提高，激光干涉仪在数控机床、纳米测量、激光跟踪仪等方面显示出强大的应用前景。然而，随着应用需求的增长和多样化，无论是数控机床加工还是纳米测量都势必要求更高的测量精度与更快的测量速度，这无疑对超精密测量和定位技术提出了更大的挑战。面对这些挑战，双频激光干涉仪以其众多的优良特性在超精密领域担起了高精度测量的重任。目前，双频激光干涉仪朝着微型化、模块化、无源化、多轴化等方面不断发展，产生了将干涉仪中的一部分器件直接粘接在一起形成统一测量器件的干涉镜组。这种镜组不仅因集成装配而体积较小，且能有效减小热膨胀问题，保证了测量的精度和稳定性。但镜组的制作只能避免部分装配误差，应用于干涉测量系统中时仍然存在着原理性的非线性误差，其中分光不理想是一项重要的误差源。多轴干涉镜组因轴数的不同分为双轴干涉镜组、三轴干涉镜组等，其中双轴干涉镜组是最基本的结构形式。为了对镜组的分光特性进行检测，特别是实现双轴干涉镜组的分光特性检测，进而减少双轴干涉镜组应用于双频激光干涉系统中的非线性误差，需要设计一套精密的检测装置用于测量镜组的分光特性检测，实现系统分光特性参数的自动、快速测量。实际上，对于双轴干涉镜组的检测至今没有现成的检测仪器，只有对同样具有分光功能的分光镜有一些传统的检测方法。

刘国凤在棱镜制作中采用如下方法检测分光镜分光透射系数和反射系数以及消光比[刘国凤，阎永志，刘彪等. 棱镜偏振分光镜. 压电与声光，1991，13(5): 46-49]：该方法将光源发射的激光直接耦合到多模石英光纤内，光纤出射光经短程透镜准直垂直入射到格兰棱镜，通过聚焦透镜后入射到样品上，通过旋转格兰棱镜，检测出射光输出光强的变化得到棱镜透射系数和反射系数参数。测试过程要求有安静清洁的环境、尽量减少震动，消除外界自然光以及其他的背景光，并且格兰棱镜旋转时透射光强均匀一致。这种检测方法忽略了光源的波动误差及光源偏振误差的影响，最终测试结果不可避免引入误差。

为了减小分光镜分光特性参数中光源引入的误差，奇瑞运等人采用引入圆偏振光的方式测量分光镜分光特性参数[奇瑞运，吴福全，王庆，郝殿中等. 大视场1/4对称膜系偏光分束镜的研究. 光电子•激光，2010，8(21): 1167-1170]：这种方法中激光源经过格兰泰勒棱镜起偏后通过1/4波片形成圆偏振光，然后该圆偏振光经过一个消光比较高的偏振片（如格兰汤普森棱镜）入射到待测的偏振分光镜上，旋转格兰汤普森棱镜一周，用高精度的光功率计检测偏振分光镜分出的两路光的光强。这种检测方法要求所用到的圆偏振光功率稳定，偏振态理想，然而实际中圆偏振光存在偏振态非理想的问题，导致测量结果存在光源误差。

综上所述，传统的分光镜检测方法存在着光源非理想和多次分时测量的问题，易受环境和光源波动的影响；而且并没有专门对双轴干涉镜组分光特性的检测方法，故在理论模型和技术上均需要更好的解决镜组分光偏振特性检测问题。

发明内容

针对双轴镜组分光特性质量评定问题，本发明提出了一种双轴干涉镜组分光特性检测方法，其目的是为双轴干涉镜组特性参数提供一种基于完善理论模型的高精度检测方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种双轴干涉镜组分光特性检测方法，其特征在于使双频激光依次经过偏振器和待测双轴干涉镜组，通过旋转待测双轴干涉镜组前的偏振器，使得两路输出光强发生变化，然后对光强变化同时测量，并分析处理测量曲线实现双轴干涉镜组分光特性参数的解算，方法具体包括以下步骤：

（1）将频率为和、偏振椭圆极化角为、偏振非正交化角为且与干涉镜组旋转角度为的双频激光通过偏振器后形成光学拍频信号，其频率为，振幅为，其中为偏振器透光轴的方位角；

（2）步骤（1）所述的光学拍频信号通过待测双轴干涉镜组分为两束光，透射路出射光束拍频信号频率为，振幅为，反射路出射光束拍频信号频率为，振幅为，其中为双轴干涉镜组P波等效透射系数、为双轴干涉镜组S波等效透射系数、为双轴干涉镜组P波等效反射系数、为双轴干涉镜组S波等效反射系数；所述的透射路指的是入射光入射干涉镜组经第一个偏振分光镜组件透射光形成的光路；所述的反射路指的是入射光入射干涉镜组经第一个偏振分光镜组件反射光形成的光路；

（3）步骤（2）所述的光学拍频信号由光电探测电路转换为交流电压信号，其频率为，透射路电压信号峰值为，反射路电压信号峰值为，其中为光电探测电路的增益系数；

（4）步骤（3）所述的交流电压信号进入真有效值转换电路，并转换为输入交流电压信号的有效值，透射路输出为，反射路输出为，其数值由AD采集电路得到；

（5）旋转改变偏振器透光轴方位角，同时测量两路光强变化对应的输出电压有效值并作比值得到，其中为双轴干涉镜组的等效能量透射率，为双轴干涉镜组的等效能量反射率；

（6）根据步骤（5）中比值曲线的周期性和对称性，确定方位角为0°和180°的位置，然后根据一个周期内的采样点数，确定求解周期内每一个点对应的透光轴方位角；

（7）采用步骤(6)中确定的方位角，截取35°到55°和125°到145°的比值曲线作为等效能量透射率和等效能量反射率求解的有效数据；对这两段区间内的数据进行多元非线性拟合，利用最小二乘法对实际测量的比值曲线与理论表达式曲线逼近，从而确定等效能量透射率和等效能量反射率；

（8）对分光镜分出的两路光强求和并得到求和曲线，根据公式和计算出分光镜旋转角度误差和光源偏振非正交化角为，其中为求和曲线在90°附近极小值对应的方位角，为求和曲线在180°附近极小值对应的方位角。

本发明具有以下特点及良好的效果：

（1）本发明中的方法综合考虑了双频激光的偏振非正交化与偏振椭圆化，结合双轴干涉镜组的放置误差与等效能量透射率和反射率，建立了一个包含所有待求参数的模型，系统模型完整，所得到的双轴干涉镜组特性参数是综合考虑各种误差的精确解。

（2）本发明中的系统采用双路同步测量，有效的避免了测量中光源波动对测量结果的影响，且只需根据一组数据即可进行多个参数同时求解。

（3）本发明中首次实现了双轴镜组的分光特性参数求解，在技术方面，利用两路光强比值曲线的周期性和对称性，较精确的确定了方位角，等效能量透射率和反射率参数求解中为了减小采集中的波动误差影响，利用分段数据最小二乘法精确拟合求解，有效的提高了参数求解的稳定性和精度。

附图说明

图1双轴镜组分光特性测量方案示意图。

图2非理想的双频激光光源偏振特性示意图。

图3双路测量以及双路比值仿真曲线。

图4等效能量透射率和反射率求解曲线。

图5两路光强之和曲线与、。

具体实施方式

下面参照附图和优选实施例对本发明进行详细的描述：

图1为双轴干涉镜组分光特性测量方案，双频激光依次经过偏振器和待测双轴镜组，通过旋转待测双轴镜组前的偏振器，使得待测双轴镜组分光后的透射路和反射路输出光强发生变化，同时使用光电转换电路测量两路光强的变化，由数据采集电路记录数据并发送至上位机存储。后续对采集到的数据进行处理，即可计算得出双轴干涉镜组的等效能量透射率、等效能量反射率、放置误差以及反映双频激光光源误差的非正交角、椭圆极化角。

图2为非理想的双频激光源偏振特性示意图，图中的双频激光包含两个不同频率和偏振态的光分量E ₁ 和E ₂ ，他们对应的频率分别记为和。实际应用中，由于各种非理想因素存在，E ₁ 和E ₂ 不是严格的线偏振光，而是具有偏振椭圆极化角的椭圆偏振光，其中E ₁ 为右旋椭圆偏振光，椭圆极化角为，E ₂ 为左旋椭圆偏振光，椭圆极化角为。此外，E ₁ 和E ₂ 主轴的夹角也不是严格的90°，与双轴镜组透光轴也不重合，选取双轴镜组的P光透光轴作为X轴，S光透光轴为Y轴，记E ₁ 与双轴镜组透光轴X的夹角为，E ₂ 和X轴的夹角为，得到光源X轴和Y轴的琼斯矩阵表达式为：

上式中，a ₁ 和a ₂ 分别为E ₁ 和E ₂ 的振幅，非理想双频激光经过偏振器形成光学拍时，设偏振器透光轴与X轴的方位角夹角为，如图2中虚线所示，则双频激光在其透光轴方向上的光场分布E可表示为：

其中，是偏振器的琼斯矩阵表达式，是E ₁ 和E ₂ 的总光场表达式。

起偏后的光拍信号在反射光路和透射光路中均多次发生偏振透射反射、全反射、镜面反射、1/4波片的相位延迟等；本发明以第一次发生偏振分光区分透射路和反射路，所述的透射路指的是入射光入射干涉镜组经第一个偏振分光镜组件透射光形成的光路；所述的反射路指的是入射光入射干涉镜组经第一个偏振分光镜组件反射光形成的光路；由琼斯矩阵写出两路出射光的场强整体表达式如下：

式中表示偏振分光面处反射方向琼斯矩阵，表示偏振分光面处透射方向琼斯矩阵，表示全反射面1的琼斯矩阵表达式，y表示反向通过全反射面1的琼斯矩阵表达式，表示全反射面2的琼斯矩阵表达式，表示镜面1反射的琼斯矩阵表达式，表示镜面2反射的琼斯矩阵表达式，表示波片1的琼斯矩阵表达式，表示反向通过波片1的琼斯矩阵表达式，表示波片2的琼斯矩阵表达式，表示反向通过波片2的琼斯矩阵表达式，表示第一次反射并合光后的场强表达式，表示第一次透射并合光后的场强表达式，表示反射光路输出光场表达式，表示透射光路输出光场表达式。

将各个器件的琼斯矩阵带入，推导并将镜组分光特性用等效透射系数和等效反射系数表示。

式中指的是镜组内偏振分光面的P波透射系数、P波反射系数、S波透射系数、S波反射系数，指的是镜组内透射路和反射路因误差造成的相位延迟角，为双轴干涉镜组P波等效透射系数，为双轴干涉镜组S波等效透射系数，为双轴干涉镜组P波等效反射系数，为双轴干涉镜组S波等效反射系数。

计算出透射路和反射路的光强表达式如下：

其中，其中为双轴干涉镜组的等效能量透射率，为双轴干涉镜组的等效能量反射率；最终可以得到的透射路和反射路光强表达式如下：

式中：

在实际测量光路中，上述两路光学拍频信号经过光电采集电路转换为交流电压信号，透射路电压信号峰值为，反射路交流电压信号峰值为，这里的为光电探测电路的增益系数。

交流电压信号进入交流有效值转换电路，转换电路输出电压为输入交流电压信号的有效值，透射路的输出为，反射路输出为，其数值由AD采集电路采集得到。

旋转偏振器，改变其透光轴方位角，交流有效值转换电路输出电压随角而变化，对两路测量电压做比值：

图3为对双路归一化光强的仿真曲线，该仿真考虑了测试系统中电学波动和光学波动造成的误差，可以发现比值曲线由于测量数据不稳定导致了曲线的变形。但仍然可以发现，两路光强比值曲线的周期为且该曲线关于和轴对称。实际测试中，由于只能得到测量曲线，而无法得到每个点对应的透光轴方位角，所以需要根据比值曲线的周期性和对称性进行方位角的确定。

透光轴方位角确定需要完成3步操作：

首先根据测量曲线的周期性，锁定需要求解数据的大致区间，大致确定方位角为0°和180°所在的位置。

其次，利用对称性求解准确的0°与180°。求解时，将测量曲线0°附近的一个点假定为对称轴，对曲线反转，移动该对称轴所在的位置，直到对称后完全重合，即为对应的准确0°所在的位置，180°求解方式同理，不再赘述。

最后，计算0°到180°之间的采样点，因为可以通过严格控制电机旋转来保证每个点之间的间隔相等，所以可以确定测量周期内的每个采样点。

对于等效能量透射率和反射率的求解，由图3可以看出，比值极大值附近由于电学波动或者光学波动会导致曲线发生变形，所以需要选择比值曲线相对误差较小且分辨率较高的区间作为有效数据。本发明截取35°到55°和125°到145°的比值曲线作为等效透射率和反射率求解的有效数据区域，如图4所示，对这两段区间内的数据进行多元非线性拟合，利用最小二乘法对实际测量的比值曲线与理论表达式逼近，从而确定等效能量透射率和等效能量反射率。

本发明在求解出分光镜特性参数的同时也能完成对光源误差与分光镜放置误差的检测。图2描述了实际双频激光的偏振状态，由于存在放置旋转角度误差和双频激光源两个频率光分量非正交角，所以两个椭圆偏振光分量的椭圆长轴与分光镜的透光轴并不重合，存在夹角，其中，。

对干涉镜组分出的两路光强求和可得： 。

两路光强之和y曲线如图5所示，当均小于4°时，近似存在如下关系：

其中分别为的两个极小值对应的方位角的值，其中为求和曲线在90°附近极小值对应的方位角，为求和曲线在180°附近极小值对应的方位角。通过该公式就可把求解出来，进而将非正交角和分光镜旋转角度误差求解出来：

最后，还可根据Jiubin Tan等人在文献中（Jiubin Tan, Haijin Fu, PengchengHu, et al. A laser polarization state measurement method based on the beatamplitude characteristic. Measurement Science and Technology, 2011, 22(8):085302）提到方法求解激光光源椭圆极化角。

由上述实例可知，本发明中的方法综合考虑了双频激光光源的椭圆极化误差和非正交误差，双轴干涉镜组的放置误差和偏振漏光误差，对所有参量的测量同时完成，所得到的等效透射率和等效反射率不包含光源误差，是精确的求解；本发明采用双路同步测量方式，有效的避免了测量中光源波动对测量结果的影响，实现了对双轴镜组分光特性的检测，在技术方面，方位角确定中利用了两路光强比值曲线的周期性和对称性，等效透射和反射参数求解考虑了采集中的波动误差，利用分段数据最小二乘法精确拟合求解，有效的提高了参数求解的稳定性和精度。

Claims (1)

1.一种双轴干涉镜组分光特性检测方法，其特征在于使双频激光依次经过偏振器和待测双轴干涉镜组，通过旋转待测双轴干涉镜组前的偏振器，使得两路输出光强发生变化，然后对光强变化同时测量，并分析处理测量曲线实现双轴干涉镜组分光特性参数的解算，方法具体包括以下步骤：

一、将频率为f₁和f₂、偏振椭圆极化角为ρ₁和ρ₂、偏振非正交化角为β且与干涉镜组旋转角度为δ的双频激光通过偏振器后形成光学拍频信号，其频率为|f₁-f₂|，振幅为A(ρ₁,ρ₂,β,δ,α₀)，其中α₀为偏振器透光轴的方位角；

二、步骤一所述的光学拍频信号通过待测双轴干涉镜组分为两束光，透射路出射光束拍频信号频率为|f₁-f₂|，振幅为A_I1(ρ₁,ρ₂,β,δ,α₀,t′_p,t′_s)，反射路出射光束拍频信号频率为|f₁-f₂|，振幅为A_I2(ρ₁,ρ₂,β,δ,α₀,r′_p,r′_s)，其中t′_p为双轴干涉镜组P波等效透射系数、t′_s为双轴干涉镜组S波等效透射系数、r′_p为双轴干涉镜组P波等效反射系数、r_s′为双轴干涉镜组S波等效反射系数；所述的透射路指的是入射光入射干涉镜组经第一个偏振分光镜组件透射光形成的光路；所述的反射路指的是入射光入射干涉镜组经第一个偏振分光镜组件反射光形成的光路；

三、步骤二所述的光学拍频信号由光电探测电路转换为交流电压信号，其频率为|f₁-f₂|，透射路电压信号峰值为A_Iλ(ρ₁,ρ₂,β,δ,α₀,t′_p,t′_s)＝K·A_I1(ρ₁,ρ₂,β,δ,α₀,t′_p,t′_s)，反射路电压信号峰值为A_Iκ(ρ₁,ρ₂,β,δ,α₀,r′_p,r′_s)＝K·A_I2(ρ₁,ρ₂,β,δ,α₀,r′_p,r_s′)，其中K为光电探测电路的增益系数；

四、步骤三所述的交流电压信号进入真有效值转换电路，并转换为输入交流电压信号的有效值，透射路输出为反射路输出为其数值由AD采集电路得到；

五、旋转改变偏振器透光轴方位角α₀，同时测量两路光强变化对应的输出电压有效值并作比值得到其中为双轴干涉镜组的等效能量透射率，为双轴干涉镜组的等效能量反射率；

六、根据步骤五中比值曲线的周期性和对称性，确定方位角为0°和180°的位置，然后根据一个周期内的采样点数，确定求解周期内每一个点对应的透光轴方位角；

七、采用步骤六中确定的方位角，截取35°到55°和125°到145°的比值曲线作为等效能量透射率和等效能量反射率求解的有效数据；对这两段区间内的数据进行多元非线性拟合，利用最小二乘法对实际测量的比值曲线与理论表达式曲线逼近，从而确定等效能量透射率T′_p和等效能量反射率R′_s；

八、对分光镜分出的两路光强求和并得到求和曲线，根据公式δ＝90°-θ_min1和β＝δ-(180°-θ_min2)计算出分光镜旋转角度误差δ和光源偏振非正交化角为β，其中θ_min1为求和曲线在90°附近极小值对应的方位角，θ_min2为求和曲线在180°附近极小值对应的方位角。