CN111141434A - 一种基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，包括：获取四分量钻孔应变数据；对所述应变数据进行预处理；根据预处理后的应变数据计算钻孔应变的应力分量；根据所述应力分量计算第一平面主应力、第二平面主应力和主方向；根据所述第一平面主应力、第二平面主应力和主方向计算正应力；根据所述正应力绘制应力平面轨迹图；根据所述应力平面轨迹图判断四分量钻孔的正应力变化。本发明能够形象直观的反映应力在一定时间段内的变化情况。

Description

一种基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法
技术领域
本发明涉及数据处理技术领域，特别是涉及一种基于应力花瓣图确定四分 量钻孔应力变化的方法。
背景技术
在地应力测量工作中，一般应用应力椭圆和截面方向指示曲线的方法，但 该方法存在如下缺陷：
1、多条曲线，比较复杂；
2、无法定量从图中读出任意位置应力大小；
3、需要在截面方向指示曲线上增加+或者-号表示张应力或压应力；
所以为了形象的表达钻孔应变计观测结果及其随时间的变化，GTSM Technology提出了钻孔变形图示表达方法。他们的思路是把初始状态的钻孔用 圆形表示，绘出变形以后各时刻的钻孔形状。但是由于实际钻孔变形极小，因 此必须用夸大f倍的方式绘出，即在矢径方向上单位圆加上或减去f倍的钻孔 在该方向上的微小变形量，表达钻孔的变形。这种图示方法，虽然可以看出主 应变的方向和应变的主要特征，但难以给出精确的定量表达，而且应力张量三 个分量随时间变化曲线图，很难直接看出是怎样的应力状态；主应力大小和方 向随时间变化图，虽然显示了主应力大小和方向的变化，但是仍然不够形象直观。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方 法，能够形象直观的反映应力在一定时间段内的变化情况。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，包括：
获取四分量钻孔应变数据；
对所述应变数据进行预处理；
根据预处理后的应变数据计算钻孔应变的应力分量；
根据所述应力分量计算第一平面主应力、第二平面主应力和主方向；
根据所述第一平面主应力、第二平面主应力和主方向计算正应力；
根据所述正应力绘制应力平面轨迹图；
根据所述应力平面轨迹图判断四分量钻孔的正应力变化。
可选的，所述对所述应变数据进行预处理，包括：
对所述应变数据进行进行自洽分析；
对自洽分析后的数据进行相对校正和绝对校正，得到预处理后的应变数 据。
可选的，通过平面应力原理计算钻孔应变的应力分量。
可选的，采用最小二乘法公式
Figure BDA0002331339980000021
计算第一平面主应 力，其中，σ1为第一平面主应力，A、B为与各层力学性质和厚度有关的参数，
Figure BDA0002331339980000022
E为岩体的杨氏模量，ΔεI为第一路应变分量，ΔεII为第二路应 变分量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应变分量。
可选的，采用公式
Figure BDA0002331339980000023
计算第二平面主应力，其中，σ2为第二平面主应力，A、B为与各层力学性质 和厚度有关的参数，
Figure BDA0002331339980000024
E为岩体的杨氏模量，ΔεI为第一路应变分 量，ΔεII为第二路应变分量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应变分量。
可选的，采用公式
Figure BDA0002331339980000025
计算主方向，其中，φ为主 方向，θ为地磁方位与定义坐标系的夹角，ΔεI为第一路应变分量，ΔεII为第 二路应变分量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应变分量。
可选的，采用公式σn＝σ1cos2(ψ-φ)+σ2sin2(ψ-φ)计算正应力，其中，σn为 正应力，σ1为第一平面主应力，σ2为平第二平面主应力，φ为主方向，ψ为平 面任一方向。
可选的，所述根据所述正应力绘制应力平面轨迹图，包括：
当σn>0时，绘制的轨迹为第一颜色；当σn<0时，绘制的轨迹为第二颜 色。
可选的，所述根据所述应力平面轨迹图判断四分量钻孔的正应力变化，包 括：
根据轨迹的颜色判断正应力的正负；
根据轨迹图的矢径长短判断正应力的大小。
可选的，在所述根据所述第一平面主应力、第二平面主应力和主方向计算 正应力步骤之后，根据所述正应力绘制应力平面轨迹图步骤之前，还包括：获 取应力参考零点。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明将四分量钻孔应变仪观测的数据通过应变花瓣图示法显示出来，能 够形象直观的反映应力在一定时间段内的变化情况。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是 本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性 的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法的流程图；
图2为本发明实施例典型的应力花瓣图；(a)为非均匀压缩变形(最大、 最小主应力均为400Pa应力、最大主应力方向为0°)(b)为非均匀压缩变形 (最大、最小主应力均为-400Pa应力、最大主应力方向为0°)(c)纯剪切变 形(最大主应力为400Pa应力、最小主应力为-400应力最大主应力方向为0°、 二者绝对值相等)(d)最大主应力为400Pa应力、最小主应力为-200压应力、 最大主应力45°的一般情况；
图3为本发明实施例我国四分量钻孔应变仪元件布设示意图；
图4为本发明实施例山西原平四分量钻孔应变台站观测到的地震曲线；图 (a)为4:30-5:00钻孔应变观测曲线；图(b)为(a)中黑框部分观测曲线放大图，为 4:4940”-4:4955”观测曲线；
图5为本发明实施例取震前4:4940”作为应力0点，4:4945”时刻作为原 始数据，绘制的十幅花瓣图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方 法，能够形象直观的反映应力在一定时间段内的变化情况。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和 具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法的流程图， 如图1所示，一种基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，包括：
步骤101：获取四分量钻孔应变数据；
步骤102：对所述应变数据进行预处理；
步骤103：根据预处理后的应变数据计算钻孔应变的应力分量；
步骤104：根据所述应力分量计算第一平面主应力、第二平面主应力和主 方向；
步骤105：根据所述第一平面主应力、第二平面主应力和主方向计算正应 力；
步骤106：根据所述正应力绘制应力平面轨迹图；
步骤107：根据所述应力平面轨迹图判断四分量钻孔的正应力变化。
其中，步骤102中对所述应变数据进行预处理，包括：
对所述应变数据进行进行自洽分析；
对自洽分析后的数据进行相对校正和绝对校正，得到预处理后的应变数 据。
步骤103中对预处理后的应变数据通过平面应力原理计算钻孔应变的应 力分量，应变数据就是应变分量，应变分量除以杨氏模量就是应力分量。
步骤104中采用最小二乘法公式
Figure BDA0002331339980000041
计算第一平面主应 力，其中，σ1为第一平面主应力，也就是平面最大主应力，对于考虑岩体和探 头金属壁的两层，甚至考虑岩体、固定用的膨胀水泥、探头金属壁的更复杂的 情况，A、B的表达式与各层的力学性质和厚度有关的参数；对于岩体中有圆 孔的简单情况，
Figure BDA0002331339980000051
E为岩体的杨氏模量，ΔεI为第一路应变分量， ΔεII为第二路应变分量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应变分量。
采用公式
Figure BDA0002331339980000052
计算第二 平面主应力，其中，σ2为第二平面主应力，也就是平面最小主应力，对于考 虑岩体和探头金属壁的两层，甚至考虑岩体、固定用的膨胀水泥、探头金属壁 的更复杂的情况，A、B的表达式与各层的力学性质和厚度有关的参数；对于 岩体中有圆孔的简单情况，
Figure BDA0002331339980000053
E为岩体的杨氏模量，ΔεI为第一路 应变分量，ΔεII为第二路应变分量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应 变分量。
采用公式
Figure BDA0002331339980000054
计算主方向，其中，φ为主方向，θ为 地磁方位与定义坐标系的夹角，ΔεI为第一路应变分量，ΔεII为第二路应变分 量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应变分量。
步骤105原理是在平面应力已知时，可以计算任何一个方向上的正应力， 采用公式计算正应力σn＝σ1cos2(ψ-φ)+σ2sin2(ψ-φ)，其中，σn为正应力，即截 面正应力，σ1为平面最大主应力，σ2为平面最小主应力，φ为平面最大主应 力σ1对应的方向，也就是主方向，ψ为平面任一方向。
步骤106中根据所述正应力绘制应力平面轨迹图，包括：
通过在极坐标中，θ从0°到360°变化中，绘制矢径σn在平面上的轨迹。 当σn>0时，绘制的轨迹为第一颜色；当σn<0时，绘制的轨迹为第二颜色； 第一颜色为蓝色，第二颜色为红色。
步骤107中所述根据所述应力平面轨迹图判断四分量钻孔的正应力变化， 包括：
根据颜色判定正应力的正负；
典型的应力平面轨迹图(应力花瓣图)如图2所示，根据上文的描述，图 2(a)为蓝色，图2(b)为红色，图2(c)中上下方向的花瓣(轨迹)为红 色，左右方向的花瓣(轨迹)为蓝色，图2(d)中大的花瓣(轨迹)为蓝色，
如果需要着重分析某一方向的地应力，则在对应方向，从零点开始在正应 力花瓣图上画出矢径，其矢径的长短即为该方向观测到的相对正应力大小，然 后通过连续的应力花瓣图，判断一段时间内的钻孔观测到的正应力变化。
特别的，在步骤105之后，步骤106之前，还包括步骤：获取应力参考零 点。
具体的，本发明的原理是：
正应力花瓣图具有严格的力学含义。它表达的意思是这样的：从坐标原点 沿着特定方向(与X轴夹角逆时针转θ，或方位角为90°-θ)向花瓣作一个 矢径，矢径长度代表以此为法线的平面上受到的正应力σn绝对值，端点如果 是蓝色代表张应力(σn>0)，如果是红色代表压应力(σn<0)。同色花瓣椭圆 的长轴和短轴代表最大和最小主应力的大小和方位，异色花瓣蓝色花瓣端点代 表最大张应力大小和和方位，红色花瓣端点代表最大压应力大小和方位。同色 主矢径长度之差，或异色主矢径长度之和，代表最大剪应力τmax＝(σ1-σ2)/2大小。纯蓝色花瓣面积代表引张面应力σ1+σ2大小，纯红色花瓣面积代表挤压面 应力大小，异色花瓣面积之差代表面应力大小(蓝色为主则为张应力、红色为 主则为压应力)。
这种花瓣图，可以显示主应力的大小和方位，可以显示面应力和最大剪应 力的大小，可以显示任何方位上的正应力大小正负，形象地反映了丰富的力学 信息。
在实际运用中，如果台站做过应力解除或水压破裂的绝对应力测量，建站 后有连续的钻孔应变测量资料。设从应力解除得到的初始应力为
Figure BDA0002331339980000061
任 何时刻相对初始状态的应力变化量为则变化后的应力为
Figure BDA0002331339980000063
Figure BDA0002331339980000064
然后可以从应力张量的分量计算出绝对应力变化。并且， 这种方法也可以在很多台站没有进行应力解除或水压破裂的绝对应力测量的 情况下，记录某一时间段的相对应力变化。
我国目前普遍采用的四分量钻孔应变仪，由四个依次间隔45°的元件组 成，这种布设方法1970年代由石耀霖提出，其主要优点是可以方便的进行自 检，确定测量结果是否可靠，原理如下：
图3为我国四分量钻孔应变仪元件布设示意图，如图3所示，岩体内均匀 应力场主应力为σ1和σ2，σ1与X轴的夹角为φ，元件I与X轴的夹角为θ， 元件II、III、IV夹角相继为45°。
四分量钻孔元件的四路应变分量为Δεi(i＝I，II，III，IV)情况下，若最大主应力方向与X轴夹角为φ，元件I方向与X轴夹角为θ(均由X轴逆时针旋转为正)， a为钻孔半径，则根据弹性力学理论，钻孔中I元件在外应力场下径向位移如 下公式所示：
ΔεI＝A(σ1+σ2)+B(σ1-σ2)cos2(θ-φ) (1)
ΔεII＝A(σ1+σ2)+B(σ1-σ2)sin2(θ-φ) (2)
ΔεIII＝A(σ1+σ2)+B(σ1-σ2)cos2(θ-φ) (3)
ΔεIV＝A(σ1+σ2)+B(σ1-σ2)sin2(θ-φ) (4)
其中：
Figure BDA0002331339980000071
分别为四路元件的应变分量，a为钻孔半径，
Figure BDA0002331339980000072
分别为四路原件的仪器对应的 孔壁径向位移。
对于岩体中有圆孔的简单情况，
Figure BDA0002331339980000073
E为地层的杨氏模量，对 于考虑岩体和探头金属壁的两层，甚至考虑岩体、固定用的膨胀水泥、探头金 属壁的更复杂的情况，A、B的表达式与各层的力学性质和厚度有关。
平面应力张量有三个分量，可以从四分量钻孔的四个元件中的任意三个元 件读数计算它们。例如从ΔεIII、ΔεII、ΔεI求得水平主应力变化：
Figure BDA0002331339980000074
Figure BDA0002331339980000075
Figure BDA0002331339980000076
以地震波分析为例：
以地震波到达前的应力状态为基准，绘出地震波传到台站时平面应力变化 过程。这种图像可以反映台站在地震波袭来时的动态应力变化，如果台站位于 断裂带上，有助于分析断层收到的动态库伦应力变化。
如图4所示，为山西原平四分量钻孔应变台站观测到的2016年4月7日 山西原平地震同震10Hz地震曲线，在高频的钻孔应变观测数据下，应力花瓣 图如图5所示，从图5中可以很明确地反映同震过程中钻孔应变仪记录到的地 震波产生的应力变化。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是 与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施 例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的 一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变 之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，包括：
获取四分量钻孔应变数据；
对所述应变数据进行预处理；
根据预处理后的应变数据计算钻孔应变的应力分量；
根据所述应力分量计算第一平面主应力、第二平面主应力和主方向；
根据所述第一平面主应力、第二平面主应力和主方向计算正应力；
根据所述正应力绘制应力平面轨迹图；
根据所述应力平面轨迹图判断四分量钻孔的正应力变化。
2.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，所述对所述应变数据进行预处理，包括：
对所述应变数据进行进行自洽分析；
对自洽分析后的数据进行相对校正和绝对校正，得到预处理后的应变数据。
3.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，通过平面应力原理计算钻孔应变的应力分量。
4.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，采用最小二乘法公式
Figure FDA0002331339970000011
计算第一平面主应力，其中，σ1为第一平面主应力，A、B为与各层力学性质和厚度有关的参数，
Figure FDA0002331339970000012
E为岩体的杨氏模量，ΔεI为第一路应变分量，ΔεII为第二路应变分量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应变分量。
5.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，采用公式
Figure FDA0002331339970000013
计算第二平面主应力，其中，σ2为第二平面主应力，A、B为与各层力学性质和厚度有关的参数，
Figure FDA0002331339970000014
Figure FDA0002331339970000015
E为岩体的杨氏模量，ΔεI为第一路应变分量，ΔεII为第二路应变分量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应变分量。
6.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，采用公式
Figure FDA0002331339970000021
计算主方向，其中，φ为主方向，θ为地磁方位与定义坐标系的夹角，ΔεI为第一路应变分量，ΔεII为第二路应变分量，ΔεIII为第三路应变分量，ΔεIV为第四路应变分量。
7.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，采用公式σn＝σ1cos2(ψ-φ)+σ2sin2(ψ-φ)计算正应力，其中，σn为正应力，σ1为第一平面主应力，σ2为平第二平面主应力，φ为主方向，ψ为平面任一方向。
8.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，所述根据所述正应力绘制应力平面轨迹图，包括：
当σn＞0时，绘制的轨迹为第一颜色；当σn＜0时，绘制的轨迹为第二颜色。
9.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，所述根据所述应力平面轨迹图判断四分量钻孔的正应力变化，包括：
根据轨迹的颜色判断正应力的正负：
根据轨迹图的矢径长短判断正应力的大小。
10.根据权利要求1所述的基于应力花瓣图确定四分量钻孔应力变化的方法，其特征在于，在所述根据所述第一平面主应力、第二平面主应力和主方向计算正应力步骤之后，根据所述正应力绘制应力平面轨迹图步骤之前，还包括：获取应力参考零点。
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