CN105403330A - 用于测试土体内部三维应力状态的装置及测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于测试土体内部的三维应力状态的装置，该装置的六个常规土压力盒分别布置在八面体基座除上下两平行面的六个侧面上，常规土压力盒与八面体基座之间空隙填充有膨胀止水胶圈，土压力盒数据导线与所述土压力盒元件测读设备相连接，将土压力盒数据导线与八面体基座之间的空隙填充有聚氨酯泡沫填充剂进行防水密封。同时提供利用该装置的测试方法。有益效果是该装置具备测试直观、计算方法明确、构造合理、操作简便、价格低廉，改善了以往计算应力方式带来的误差，假设常规土压力盒的精度为ρ，计算得三个主应力的测试精度为1.0ρ，三个剪应力的测试精度为1.22ρ，平均测试精度为1.11ρ。精度的提高能更准确的反映土体的受力状态，提高工程的安全储备。

Description

用于测试土体内部三维应力状态的装置及测试方法

技术领域

本发明属于应力测试领域，特别是一种用于测试土体内部三维应力状态的装置及测试方法。可用于土体内部的常规应力状态的监测。

技术背景

土为多相多孔介质，受应力水平、应力历史、应力路径等因素的影响，应力状态的确定较为困难。应力状态是研究土的变形和强度的前提，获取土体中的应力状态，对于保证工程安全性以及对工程进行加固维修，均具有重要价值。特别是在土木工程、水利工程、交通工程、采矿工程等设施建设中，精确直观的获取土体的应力状态，是工程进行安全分析、科学设计与施工的需要。

土体中的应力测试可以通过土压力盒或土压力计完成，欲获取某一确定方向上的应力值，可以通过在该方向布置土压力盒或土压力计的方式来获取。使用三维应变花测试装置可获取土体中某点的三维应变状态，由于土体在力的作用下泊松比等参数难以确定，不能根据应变状态计算常规应力状态。使用基于普通土压力盒和菱形十二面体的三维土压力测试装置可测试土体内部的常规应力状态，由于以菱形为面的十二面体在使用中形心位置确定困难，且十二面体的制作成本较高，需进一步改良。常规单向应力测试元件只能测定某一确定方向上的应力，在工程实际中往往需要获得某介质内部的三维应力状态。比如在岩土工程中，确定岩土体内部的应力状态对工程诊断和防灾减灾是非常重要的；在水利工程中，确定土质坝体内部的应力状态对确保坝体整体稳定性有很重要的作用。

目前，岩土工程应力测试领域存在问题：土的压缩变形易导致常规土压力盒埋设位置发生变化，加之在人为假定的最大主应力方向上埋置土压力盒，测得的最大主应力不具实用性。通过在土体中埋置多个方向独立的常规土压力盒方式获取的三维应力状态，由于未考虑各测试数据的交互作用、缺乏系统性，不具推广可能。上述问题带来得弊病是测试结果与实际值存在极大误差，不能用于确定土体中一点的应力状态。因而，迫切需要一种简洁、实用且直观的测试土体内部三维应力状态的装置，该种装置对解决岩土工程中的变形与强度问题具备现实意义。

发明内容

本发明目是提供一种用于测试土体内部三维应力状态的装置及测试方法，以利于实现土体内部一点三维应力状态的直接测试，且该发明须具备操作简便、原理鲜明、计算便捷等，以便于工程中碎散土体内部的三维应力状态测试。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种用于测试土体内部的三维应力状态的装置，该装置与土压力盒元件测读设备相连接，包括有六个常规土压力盒，其中：该装置还包括有八面体基座、膨胀止水胶圈、聚氨酯泡沫填充剂、土压力盒数据导线，所述六个常规土压力盒分别布置在八面体基座除上下两平行面的六个侧面上，常规土压力盒与八面体基座之间空隙填充有膨胀止水胶圈，土压力盒数据导线与所述土压力盒元件测读设备相连接，将土压力盒数据导线与八面体基座之间的空隙填充有聚氨酯泡沫填充剂进行防水密封，即形成基于八面体基座的三维土压力盒测试装置。

同时提供一种利用用于测试土体内部三维应力状态的装置的测试方法。

本发明的效果是该装置具备测试直观、计算方法明确、构造合理、操作简便、价格低廉等特点，改善了以往依靠应变计算应力方式带来的误差，为认识土体内部的应力状态提供一种便捷手段。假设常规土压力盒的精度为ρ，计算得三个主应力的测试精度为1.0ρ，三个剪应力的测试精度为1.22ρ，平均测试精度为1.11ρ。精度的提高能更准确的反映土体的受力状态，提高工程的安全储备。

附图说明

图1为本发明三维土压力盒俯视效果图；

图2为本发明三维土压力盒侧视效果图；

图3为本发明三维土压力盒计算原理示意图；

图4为本发明三维土压力盒受力方向的方向余弦；

图5为本发明八面体基座俯视图；

图6为本发明八面体基座侧视图；

图7至图12为本发明八面体基座制作流程图。

图中：

1.常规土压力盒2.八面体基座3.膨胀止水胶圈

4.聚氨酯泡沫填充剂5.土压力盒数据导线6.土压力盒凹槽

7.数据导线孔8.导线汇总孔

具体实施方式

结合附图对本发明的用于测试土体内部三维应力状态的装置及测试方法加以说明。

本发明设计原理：空间一点的常规应力状态包括三个正应力和三个剪应力共六个应力分量。因此，确定空间上一点的应力状态至少需要在六个不同的方向上布置测试元件。

本发明的用于测试土体内部三维应力状态的装置及测试方法具体实施方式如下：

第一，制作八面体基座2。选取正方体如图7，依据正方体截取直角四面体如图8所示，将所截取得直角四面体两个相垂直的邻面倒直角面如图9、10所示，倒角后形成面的最大内切圆直径应大于土压力盒的直径，形成八面体基座如图11、图12所示。在八面体基座的六个侧面居中设置圆柱形凹槽，凹槽直径为土压力盒直径加1～2mm，槽深取2/3～1/3土压力盒厚，槽底面平整且与表面平行；凹槽中心设通向八面体基座底面中心的孔道用于数据线汇总如图5、图6所示。

第二，安装三维土压力盒。将土压力盒测量导线从数据导线孔7穿入，经孔道从导线汇总孔8穿出并与土压力盒元件测读设备相连接；把常规土压力盒1安装在土压力盒凹槽6，将膨胀止水胶圈3放置于常规土压力盒1与土压力盒凹槽6之间空隙中，用防水胶体将三者固定；依次对六个常规土压力盒1进行安装并用聚氨酯泡沫填充剂4将导线汇总孔8与数据导线之间的空隙进行防水密封；将导线汇总孔8导出的土压力盒数据导线(5)与土压力盒元件测读设备连接；即形成基于八面体基座的三维土压力盒测试装置。

第三，将该三维土压力盒埋置于待测土体中。

第四，依据六个土压力盒元件的测试方向与x、y、z三个坐标方向的夹角计算各土压力盒的方向余弦如图4所示；并基于所得的方向余弦根据任意方向的正应力表达式确定转换矩阵T；图4中OA为常规土压力盒测试的垂直方向，OA’为OA在xoy平面的投影，δ为土压力盒受力方向与z轴的夹角，其中δ＝π/2-α；为土压力盒受力方向直线在xoy平面上的投影与x轴的夹角。

第五，通过土压力盒元件测读设备获得六个应力读数，即σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆，表示为σ_k＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T。

第六，根据转换矩阵T的逆阵T^-1和土压力盒元件测读设备采集到的六个应力值，计算出常规三维应力各分量的数值。由{σ_j}＝T^-1{σ_k}计算一点的三维应力状态，式中：σ_j＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T，σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx分别表示测试点的常规应力状态的三个正应力分量和三个剪应力分量。

三维土压力盒的计算推导公式如下：

本装置主要由六个常规土压力盒和一个八面体基座构成。将六个常规土压力盒通过八面体基座组装，从而构成一个沿六个特定方向的土压力盒组合体，如图1所示。图3及图4所示的几何关系可知，土压力盒受力方向在x、y、z三个坐标轴方向上的余弦l、m、n分别为

n＝cosδ(7)

式中：l、m、n分别指代相应于待测受力方向，土压力盒受力方向的方向余弦。图4中OA为常规土压力盒测试的垂直方向，OA’为OA在xoy平面的投影，δ为土压力盒受力方向与z轴的夹角，其中δ＝π/2-α；为土压力盒受力方向直线在xoy平面上的投影与x轴的夹角。图3中OACD为正方体OABC—DEFG截取的直角四面体，a、b、c、d、e、f分别是六个常规土压力盒，NM、PM、QM、RM、SM、TM分别为各常规土压力盒的测试方向向量，M为三维土压力盒的形心。

土体中一点M(x、y、z)的应力状态可以用过该点的微小立方体上的应力分量表示。三维应力状态可表述为

${\mathrm{\σ}}_{ij}=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_x& {\mathrm{\σ}}_{xy}& {\mathrm{\σ}}_{xz}\\ {\mathrm{\σ}}_{yx}& {\mathrm{\σ}}_y& {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}& {\mathrm{\σ}}_{zy}& {\mathrm{\σ}}_z\end{array}\right\}---\left(8\right)$

根据剪应力互等定理，式(8)中σ_xy＝σ_yx,σ_xz＝σ_zx,σ_yz＝σ_zy，即三个正应力与三个剪应力共计6个应力分量可以表达一点的应力状态。假设空间内一点的应力状态为σ_ij(式(8))，则该元件所在轴线的正应力为

σ_n＝σ_xl²+σ_ym²+σ_zn²+2σ_xylm+2σ_yzmn+2σ_zxnl(9)

若已知介质内一点的应力状态，则任意方向的正应力可由式(9)得到，假定6个不同方向上的正应力为σ_k，则

${\mathrm{\σ}}_k={\mathrm{\σ}}_x{l}_k^2+{\mathrm{\σ}}_y{m}_k^2+{\mathrm{\σ}}_z{n}_k^2+2{\mathrm{\σ}}_{xy}{l}_k{m}_k+2{\mathrm{\σ}}_{yz}{m}_k{n}_k+2{\mathrm{\σ}}_{zx}{n}_k{l}_k---\left(10\right)$

其中，k＝1，2，3，4，5，6。进而可将式(10)表述为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1\\ {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3\\ {\mathrm{\σ}}_4\\ {\mathrm{\σ}}_5\\ {\mathrm{\σ}}_6\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cccccc}{l}_1^2& m_1^2& n_1^2& 2l_1{m}_1& 2m_1{n}_1& 2n_1{l}_1\\ l_2^2& m_2^2& n_2^2& 2l_2{m}_2& 2m_2{n}_2& 2n_2{l}_2\\ l_3^2& m_3^2& n_3^2& 2l_3{m}_3& 2m_3{n}_3& 2n_4{l}_4\\ l_4^2& m_4^2& n_4^2& 2l_4{m}_4& 2m_4{n}_4& 2n_4{l}_4\\ l_5^2& m_5^2& n_5^2& 2m_5{n}_5& 2m_5{n}_5& 2n_5{l}_5\\ l_6^2& m_6^2& n_6^2& 2m_6{n}_6& 2m_6{n}_6& 2n_6{l}_6\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}---\left(11\right)$

或简写为

{σ_k}＝T{σ_j}(12)

其中j＝x，y，z，xy，yz，zx。矩阵T为

$T=\left\{\begin{array}{cccccc}{l}_1^2& m_1^2& n_1^2& 2l_1{m}_1& 2m_1{n}_1& 2n_1{l}_1\\ l_2^2& m_2^2& n_2^2& 2l_2{m}_2& 2m_2{n}_2& 2n_2{l}_2\\ l_3^2& m_3^2& n_3^2& 2l_3{m}_3& 2m_3{n}_3& 2n_3{l}_3\\ l_4^2& m_4^2& n_4^2& 2l_4{m}_4& 2m_4{n}_4& 2n_4{l}_4\\ l_5^2& m_5^2& n_5^2& 2l_5{m}_5& 2m_5{n}_5& 2n_5{l}_5\\ l_6^2& m_6^2& n_6^2& 2l_6{m}_6& 2m_6{n}_6& 2n_6{l}_6\end{array}\right\}---\left(13\right)$

则

{σ_j}＝T^-1{σ_k}(14)

由图2及图3可得本装置中各土压力盒元件的方向余弦，见表1：

表1三维土压力盒的的方向余弦

由式(13)及表1可确定矩阵T，即

$T=\left\{\begin{array}{cccccc}0& 0.5& 0.5& 0& 1& 0\\ 0.5& 0& 0.5& 0& 0& 1\\ 0.5& 0.5& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right\}---\left(15\right)$

进一步可得T^-1

$T^{-1}=\left\{\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& -0.5& -0.5\\ 1& 0& 0& -0.5& 0& -0.5\\ 0& 1& 0& -0.5& -0.5& 0\end{array}\right\}---\left(16\right)$

根据式(14)结合式(16)计算出测试点常规应力状态的正应力分量和剪应力分量，即为一点的三维应力状态；T为由六个单向应力计法向向量确定的矩阵，T^-1为T的逆阵。

实施例：测量某黏土冻胀/融化过程中的常规应力状态

地铁联络通道施工过程中，土的冻胀融沉对地铁联络通道安全性、稳定性影响较大。目前的实验仅能通过在土体表面设置位移监测点观察位移变化量，不能对土体内部的应力应变进行有效测试。本试验将三维土压力盒埋置于某黏土中来观测黏土冻结/融化过程中应力的变化，所得试验数据及相关分析可为相关工程的施工提供参考。试验方法及步骤为：将某黏土烘干并过筛，按照一定配合比将其和三维土压力盒一同放置于1200*1200*1800mm³的冻融箱中。将土体进行饱和并确定三维土压力盒的形心位置。开启冻融箱，温度恒定为-10℃，至土体温度不再变动后关闭冻融箱，则土体开始融化。自冷冻开始至完全融化过程中，用土压力盒元件测读设备记录黏土各温度值对应的应力值。现取某阶段的一组应力值进行验算。

六个面上所测得土压力值为：1.07、0.98、1.42、1.21、1.05、0.94(kpa)。

即σ_ξ＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T＝{1.07，0.98，1.42，1.21，1.05，0.94}^T

由所测值并根据三维应力状态计算公式(1)、(2)、(3)、(4)，即

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& -0.5& -0.5\\ 1& 0& 0& -0.5& 0& -0.5\\ 0& 1& 0& -0.5& -0.5& 0\end{array}\right\}\·\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1\\ {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3\\ {\mathrm{\σ}}_4\\ {\mathrm{\σ}}_5\\ {\mathrm{\σ}}_6\end{array}\right\}$

经计算，可得所测试点某时刻的三维应力状态，即

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}1.05\\ 0.94\\ 1.21\\ 0.425\\ -0.005\\ -0.15\end{array}\right\}$

本装置的特点是测试直观、计算方法明确、构造合理、操作简便、价格低廉，改善了以往依靠应变计算应力方式带来的误差，为认识土体内部的应力状态提供一种便捷手段。假设常规土压力盒的精度为ρ，计算得三个主应力的测试精度为1.0ρ，三个剪应力的测试精度为1.22ρ，平均测试精度为1.11ρ。精度的提高能更准确的反映土体的受力状态，提高工程的安全储备。

以上所述仅为结合本次制作过程进行说明，并不限制本结构，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种变化和更改，比如多个本实体的组合、变换所用材料等。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种用于测试土体内部的三维应力状态的装置，该装置与土压力盒元件测读设备相连接，包括有六个常规土压力盒(1)，其特征是：该装置还包括有八面体基座(2)、膨胀止水胶圈(3)、聚氨酯泡沫填充剂(4)、土压力盒数据导线(5)，所述六个常规土压力盒(1)分别布置在八面体基座(2)除上下两平行面的六个侧面上，常规土压力盒(1)与八面体基座(2)之间空隙填充有膨胀止水胶圈(3)，土压力盒数据导线(5)与所述土压力盒元件测读设备相连接，将土压力盒数据导线(5)与八面体基座(2)之间的空隙填充有聚氨酯泡沫填充剂(4)进行防水密封，即形成基于八面体基座的三维土压力盒测试装置。

2.根据权利要求1所述用于测试土体内部三维应力状态的装置的测试方法，测试方法包括以下步骤：

1)将所述用于测试土体内部三维应力状态的装置埋置于待测土体中；

2)依据常规土压力盒的测试方向与x、y、z三个坐标方向的夹角计算各土压力盒的方向余弦,并基于所得的方向余弦根据任意方向的正应力表达式确定转换矩阵T；

3)通过土压力盒元件测读设备获得六个应力读数，即σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆，表示为σ_k＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T；

4)根据转换矩阵T的逆阵T^-1和步骤3)采集到的六个应力值，计算出常规三维应力各分量的数值，由{σ_j}＝T^-1{σ_k}计算一点的三维应力状态，式中：σ_j＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T，σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx分别表示测试点的常规应力状态的三个正应力分量和三个剪应力分量；

5)根据土压力盒元件测读设备采集到的六个应力值，经计算可获得测试点的常规应力状态，其计算公式如下：

{σ_j}＝T^-1{σ_k}(1)

式(1)中σ_j为所测点的三维应力状态，即

${\mathrm{\σ}}_j=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式(1)中σ_k为土压力盒的实测值，即

${\mathrm{\σ}}_k=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1\\ {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3\\ {\mathrm{\σ}}_4\\ {\mathrm{\σ}}_5\\ {\mathrm{\σ}}_6\end{array}\right\}---\left(3\right)$

式(1)中T^-1为

$T^{-1}=\left\{\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& -0.5& -0.5\\ 1& 0& 0& -0.5& 0& -0.5\\ 0& 1& 0& -0.5& -0.5& 0\end{array}\right\}---\left(4\right)$

根据式(1)结合式(4)计算出测试点常规应力状态的正应力分量和剪应力分量，即为一点的三维应力状态；T为由六个单向应力计法向向量确定的矩阵，T^-1为T的逆阵。