CN110333024A - 一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，属于地应力测量技术领域。首先在隧道岩壁上同一截面区域，通过调整测量点与隧道水平面之间的夹角θ选取可测试的3个测量点；采用应力解除法并结合弹性力学胡克定律分别计算各个测量点的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ；根据弹性力学建立3个测量点处9个扰动应力分量与三维初始地应力六分量之间的9个数学方程。从中选取6个独立方程，即可求得测点处的三维初始地应力六分量。该方法弥补了目前基于应力解除法确定岩体三维初始地应力方法的不足，具有操作简单、经济、便于测量和计算方便的特点。

Description

一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法

技术领域

本发明涉及地应力测量技术领域，尤其涉及一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法。

背景技术

随着我国国民经济的快速发展，在交通、水利水电和矿山都需要建设大量的深埋长大隧道(巷道)等工程。由于岩体自重和地质构造运动，岩体中存在着复杂的地应力场，而且地应力是引起地下工程变形和破坏最主要的影响因素。因此，获得地下工程区域的初始地应力大小和方向对地下工程轴线的布置、开挖方式的选择、开挖顺序的优化和选择合理的支护参数的选择都起到至关重要的作用。

目前世界上已有的测量方法有很多种，根据其原理主要分为直接测量法和间接测量法。直接测量法是指通过直接测量获得相应的应力分量值；而间接测量法主要根据岩石的变形，利用弹性力学公式算出岩体的初始应力场。在国内应用最为广泛的直接测量法为水压致裂法，该方法可以通过设备直接测出测点区域的初始地应力值，但该方法操作较复杂且测量费用昂贵。国内应用比较广泛间接地应力测量方法主要为应力解除法，虽然该方法操作简单、测量费用低而且其测量技术和测量设备已经发展的相对成熟和完善，但在三维初始地应力测量方面该方法还存在着一定的局限性。传统的基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，也就是通过三孔交汇法确定测点的三维初始地应力。该方法需要三个钻孔相互直交或斜交布置，对孔底进行应力解除，测量孔底的应变值，现场操作较困难，而且计算三维初始地应力时多采用经验公式计算，误差相对较大。

专利申请号201710008658.0提出了一种基于单一钻孔变形测量确定岩体三维地应力的方法。其特征主要是在试验孔孔底安装相邻应变片之间成45°分布的四分量应变从，通过对试验孔孔底和侧壁面的应力解除作业获得不同方向的正应变值。从而得到六个线性方程组，计算求解获得测点的三维地应力值。但钻孔的空间狭小，粘贴应变片本身就非常困难。在同一钻孔中粘贴成45°夹角的4个应变片，现场操作更加困难。专利申请号201510243385.9提出了一种地应力测试的旁孔应力解除法。其特征为在主孔的底部和底部旁孔以及主孔的侧壁和侧壁旁孔进行应力解除，测量并记录相关径向变形数据。然后用数值模拟软件模拟现场实测时的应力解除过程，通过训练神经网络模型建立岩体的地应力值与测量孔变形之间的映射关系，进而反演出该区域的三维地应力值。然而，训练神经网络模型需要较多的样本数据，即需要用数值模拟软件计算出较多的样本，消时较长，且用到的软件较多、操作复杂，对现场工作人员的要求较高。因此，岩土工程领域亟需一种既操作简单又计算方便准确的地应力测量方法。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法。

本发明所采取的技术方案是一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，其过程如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：在隧道段同一截面区域，通过调整测量点与隧道水平面之间的夹角θ，选择3个不同的测量点记为P₁、P₂和P₃，整体坐标系如图2所示；

步骤2：利用应力解除法分别测得隧道开挖后平行于测量点P₁、P₂和P₃的3个应变片方向的应变变化量ε_z、ε_θ和ε_45°；

步骤2-1：使用磨光机将测量点处的岩壁打磨平，在测量点处使用水平尺标注水平线作为粘贴应变片的参考线；

步骤2-2：在磨平的测量点壁面安装三分量应变丛，即每个应变片相间成45°分布，如图3所示；

步骤2-3：待粘贴的应变丛固结后，在测点处进行环切钻进以对该局部壁面实施应力解除作业，应力解除作业完成后，局部坐标系如图4所示；

步骤2-4：测量该点位平行于3个应变片方向的应变变化量ε_z、ε_θ和ε_45°；

步骤2-5：重复步骤2-1至2-4分别测出P₁、P₂和P₃3个测量点处应力解除前后的应变差值。

步骤3：在测量点地段取岩样进行单轴压缩试验，测定该区域岩石的弹性模量E和泊松比μ；

步骤4：利用弹性力学胡克定律计算测量点P₁、P₂和P₃的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ：

其中，σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ为隧道开挖后的扰动应力分量，ε_z、ε_θ和ε_45°现场实测平行于各个应变片方向的应力解除前后的应变差值，E为弹性模量，μ为泊松比。

步骤5：根据弹性力学求解岩体三维初始地应力分量；

步骤5-1：绕隧道轴线方向z轴旋转空间直角坐标系，使新旧坐标系之间夹角成θ度，如图5所示，根据弹性力学新旧坐标系下的应力转换关系：

σ′(r,θ,z)＝Q_ij×σ(x,y,z)×Q_ij ^T

其中，σ′(r,θ,z)为隧道开挖后柱坐标系下的扰动应力分量矩阵；Q_ij为此时的新旧坐标系应力变换矩阵；σ(x,y,z)为空间直角坐标系下的初始地应力分量矩阵；

计算得到：

τ′_zθ＝-sinθτ_xz+cosθτ_yz

步骤5-2：根据弹性力学求解平面圆孔的孔口应力集中问题的理论计算公式：

其中，σ′_r、σ′_θ和τ′_rθ为隧道开挖后的柱坐标系下扰动应力分量；a为隧道半径；r为测量点距隧道圆心距离；θ为测量点与隧道水平面之间的逆时针旋转夹角；σ_x、σ_y和τ_xy为初始地应力的应力分量；

假设a＝r，可以得到：

σ′_r＝0

σ′_θ＝(1-2cos2θ)σ_x+(1+2cos2θ)σ_y-4sin2θτ_xy

步骤5-3：假设沿隧道轴线z方向上没有因开挖引起隧道变形，我们可以得到隧道附近σ_z的应力变化量为：

Δσ_z＝μΔ(σ_x+σ_y)＝μ[(σ′_x+σ′_y)-(σ_x+σ_y)]

其中，Δσ_z为开挖导致的z方向的应力分量变化量；σ′_x和σ′_y为隧道开挖后的扰动应力分量；μ为岩石的泊松比；

步骤5-4：根据第一应力不变量原理σ′_y+σ′_x＝σ′_r+σ′_θ，代入步骤5-3得到的公式中得到：

Δσ_z＝μ[(σ′_r+σ′_θ)-(σ_x+σ_y)]

σ′_z＝σ_z+Δσ_z＝σ_z+μ[(σ′_r+σ′_θ)-(σ_x+σ_y)]

其中：σ_z为初始地应力的应力分量；

将步骤5-2中得到的隧道开挖后的扰动应力分量σ′_r和σ′_θ代入上式中可得：

σ′_z＝σ_z+2μ(-cos2θσ_x+cos2θσ_y-2sin2θτ_xy)

步骤5-5：将权利要求1中步骤4利用弹性力学胡克定律计算测量点P₁、P₂和P₃的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ和权利要求1中步骤3得到测量点地段岩样的泊松比μ代入步5-1、步骤5-2和步骤5-4得到的公式中，可建立3个测量点处9个扰动应力分量与三维初始地应力六分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_xz和τ_yz之间的数学方程：

其中，为测量点P1的扰动应力分量，为测量点P2的扰动应力分量，为测量点P3的扰动应力分量；

步骤5-6：选取6个独立方程，对6个初始地应力分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_xz和τ_yz进行求解。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法相比较现有的方法，本技术方案给出了求解三维初始地应力场六分量的理论公式，相比较于传统的通过经验公式求解岩体三维初始地应力的方法测量误差更小；本方法通过应力解除法在现场进行测量时不需要打较深的钻孔测量孔内或者孔底的应变值，仅需要在岩壁表面粘贴应变片即可，现场操作更加方便；而且在计算求解时可以根据上述的三维初始地应力场六分量的理论公式更简单快速的计算出该测点处的三维初始地应力场六分量。

附图说明

图1为本发明一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法流程图；

图2为本发明测量点P₁、P₂和P₃，在隧道中的整体坐标系；

图3为本发明三分量应变丛包含的应变片的布置示意图；

图4为本发明测点周围应力解除作业后的示意图；

图5为本发明绕隧道轴线方向z轴旋转空间直角坐标系，使新旧坐标系之间夹角成θ度的示意图；

其中：1-隧道；2-三分量应变丛布置点；3-应变片；4-应力解除钻孔。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

以圆形隧道为例加以详细说明，具体实施步骤如下：

步骤1：在需要测量地应力的隧道段同一截面区域，选择岩石坚固、平坦且没有明显地质构造处。通过调整测量点与隧道水平面之间的夹角θ，选择3个不同的测量点。3个测量点相间成45°分布，分别记为P₁：θ＝0°、P₂：θ＝45°和P₃：θ＝90°，具体测量点的在隧道中的布置位置，整体坐标系如图2所示；

步骤2：利用应力解除法分别测得隧道开挖后平行于测量点P₁、P₂和P₃的3个应变片方向的应变变化量ε_z、ε_θ和ε_45°；

步骤2-1：使用磨光机将测量点处的岩壁打磨平，在测量点处使用水平尺标注水平线作为粘贴应变片的参考线；

步骤2-2：在磨平的测量点壁面安装三分量应变丛，即每个应变片相间成45°分布，如图3所示；

步骤2-3：待粘贴的应变丛固结后，在测点处进行环切钻进以对该局部壁面实施应力解除作业，钻孔直径为80mm；钻孔深度为400mm，应力解除作业完成后，局部坐标系如图4所示；

步骤2-4：测量该点位平行于3个应变片方向的应变变化量ε_z、ε_θ和ε_45°；

步骤2-5：重复步骤2-1至2-4分别测出P₁、P₂和P₃3个测量点处应力解除前后的应变差值，如表1所示；

表1应力解除试验现场实测应变结果

方向	P<sub>1</sub>应变差值(με)	P<sub>2</sub>应变差值(με)	P<sub>3</sub>应变差值(με)
				Z	343	103	255
45°	375	38	120
				θ	547	120	275

步骤3：在测量点地段取岩样进行单轴压缩试验，测定该区域岩石的弹性模量E＝45GPa，泊松比μ＝0.25；

步骤4：利用弹性力学胡克定律计算测量点P₁、P₂和P₃的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ：

计算得到三个测量点处的扰动应力分量如表2所示；

表2隧道开挖后的扰动应力值

应力分量	P<sub>1</sub>应力值(MPa)	P<sub>2</sub>应力值(MPa)	P<sub>3</sub>应力值(MPa)
				σ′<sub>z</sub>	23.03	3.14	15.54
τ′<sub>zθ</sub>	2.52	1.04	5.22
				σ′<sub>θ</sub>	30.37	5.74	16.26

步骤5：将上述求得的隧道开挖后的扰动应力值代入求解三维初始地应力六分量的理论公式中；

σ′_θ＝(1-2cos2θ)σ_x+(1+2cos2θ)σ_y-4sin2θτ_xy

σ′_z＝σ_z+2μ(-cos2θσ_x+cos2θσ_y-2sin2θτ_xy)

τ′_zθ＝-sinθτ_xz+cosθτ_yz

即可得到9个扰动应力分量与三维初始地应力六分量之间的数学方程；

上述9个方程式中含有6个未知数σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_xz和τ_yz。但需要从中选取6个独立方程才可以求解。例如：若取1、2、3方程式，则4、5方程只能取一个，第6、9方程只能取一个，第7、8方程只能取一个。本次计算选取第1、3、4、5、7、9方程，解此6个独立的方程，即可计算出6个初始地应力分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_xz和τ_yz。

最终计算得到测量点附近区域岩体的三维初始地应力分量的结果为：σ_x＝9.89MPa；σ_y＝13.42MPa；σ_z＝7.53MPa；τ_xy＝4.39MPa；τ_xz＝-5.22MPa；τ_yz＝2.52MPa。

理论上6个独立方程求出的结果应当满足另外3个方程式，但实际上却并不一定能能满足。这主要是因为：一方面测量时存在误差，如三孔不能完全交于一点、应变片粘贴的位置有偏差等；另一方面是由于应力解除法本身原理所致，即岩石不完全符合理想弹性体的基本假设。

本实施例获得的岩体三维初始地应力六分量，对后续地下工程轴线的布置、开挖方式的选择、开挖顺序的优化以及合理支护参数的选择都起到至关重要的作用。

Claims (5)

1.一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：通过调整测量点与隧道水平面之间的夹角θ，选择3个不同的测量点记为P₁、P₂和P₃；

步骤2：利用应力解除法分别测得隧道开挖后平行于测量点P₁、P₂和P₃的3个应变片方向的应变变化量ε_z、ε_θ和ε_45°；

步骤3：在测量点地段取岩样进行单轴压缩试验，测定该区域岩石的弹性模量E和泊松比μ；

步骤4：利用弹性力学胡克定律计算测量点P₁、P₂和P₃的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ；

步骤5：根据弹性力学求解岩体三维初始地应力分量。

2.根据权利要求1所述的一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，其特征在于所述步骤1中选择3个不同的测量点在隧道段同一截面区域。

3.根据权利要求1所述的一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，其特征在于所述步骤2中利用应力解除法分别测得隧道开挖后平行于测量点P₁、P₂和P₃的3个应变片方向的应变变化量ε_z、ε_θ和ε_45°的过程如下：

步骤2-1：使用磨光机将测量点处的岩壁打磨平，在测量点处使用水平尺标注水平线作为粘贴应变片的参考线；

步骤2-2：在磨平的测量点壁面安装三分量应变丛，即每个应变片相间成45°分布；

步骤2-3：待粘贴的应变丛固结后，在测点处进行环切钻进以对该局部壁面实施应力解除作业；

步骤2-4：测量该点位平行于3个应变片方向的应变变化量ε_z、ε_θ和ε_45°；

步骤2-5：重复步骤2-1至2-4分别测出P₁、P₂和P₃3个测量点处应力解除前后的应变差值。

4.根据权利要求1所述的一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，其特征在于所述步骤4中利用弹性力学胡克定律计算测量点P₁、P₂和P₃的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ的过程如下：

其中，σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ为隧道开挖后的扰动应力分量，ε_z、ε_θ和ε_45°现场实测平行于各个应变片方向的应力解除前后的应变差值，E为弹性模量，μ为泊松比。

5.根据权利要求1所述的一种基于应力解除法确定岩体三维初始地应力的方法，其特征在于所述步骤5中根据弹性力学求解岩体三维初始地应力分量的过程如下：

步骤5-1：绕隧道轴线方向z轴旋转空间直角坐标系，使新旧坐标系之间夹角成θ度，根据弹性力学新旧坐标系下的应力转换关系：

σ′(r,θ,z)＝Q_ij×σ(x,y,z)×Q_ij ^T

其中，σ′(r,θ,z)为隧道开挖后柱坐标系下的扰动应力分量矩阵；Q_ij为此时的新旧坐标系应力变换矩阵；σ(x,y,z)为空间直角坐标系下的初始地应力分量矩阵；

计算得到：

τ′_zθ＝-sinθτ_xz+cosθτ_yz

步骤5-2：根据弹性力学求解平面圆孔的孔口应力集中问题的理论计算公式：

其中，σ′_r、σ′_θ和τ′_rθ为隧道开挖后的柱坐标系下扰动应力分量；a为隧道半径；r为测量点距隧道圆心距离；θ为测量点与隧道水平面之间的逆时针旋转夹角；σ_x、σ_y和τ_xy为初始地应力的应力分量；

假设a＝r，可以得到：

σ′_r＝0

σ′_θ＝(1-2cos2θ)σ_x+(1+2cos2θ)σ_y-4sin2θτ_xy

步骤5-3：假设沿隧道轴线z方向上没有因开挖引起隧道变形，我们可以得到隧道附近σ_z的应力变化量为：

Δσ_z＝μΔ(σ_x+σ_y)＝μ[(σ′_x+σ′_y)-(σ_x+σ_y)]

其中，Δσ_z为开挖导致的z方向的应力分量变化量；σ′_x和σ′_y为隧道开挖后的扰动应力分量；μ为岩石的泊松比；

步骤5-4：根据第一应力不变量原理σ′_y+σ′_x＝σ′_r+σ′_θ，代入步骤5-3得到的公式中得到：

Δσ_z＝μ[(σ′_r+σ′_θ)-(σ_x+σ_y)]

σ′_z＝σ_z+Δσ_z＝σ_z+μ[(σ′_r+σ′_θ)-(σ_x+σ_y)]

其中：σ_z为初始地应力的应力分量；

将步骤5-2中得到的隧道开挖后的扰动应力分量σ′_r和σ′_θ代入上式中可得：

σ′_z＝σ_z+2μ(-cos2θσ_x+cos2θσ_y-2sin2θτ_xy)

步骤5-5：将权利要求1中步骤4利用弹性力学胡克定律计算测量点P₁、P₂和P₃的扰动应力分量σ′_θ、σ′_z和τ′_zθ和权利要求1中步骤3得到测量点地段岩样的泊松比μ代入步5-1、步骤5-2和步骤5-4得到的公式中，可建立3个测量点处9个扰动应力分量与三维初始地应力六分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_xz和τ_yz之间的数学方程：

其中，为测量点P1的扰动应力分量，为测量点P2的扰动应力分量，为测量点P3的扰动应力分量；

步骤5-6：选取6个独立方程，对6个初始地应力分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_xz和τ_yz进行求解。