CN111128315B - 一种基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法 - Google Patents

一种基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法，步骤如下：步骤一：基于混沌映射提出采用修正的引力搜索算法，研究煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化设计；步骤二：修正引力搜索算法，应用于地聚物混凝配合比的优化设计中；步骤三：基于混沌映射的修正引力搜索算法；步骤四：进行仿真实验并分析测试基于混沌映射的修正算法的有效性；步骤五：优化煤矸石基地聚物混凝土配合比。本发明以智能引力搜索算法为基础，为加强优化过程和结果，采用混沌映射修正引力搜索法，推导出修正的引力搜索法公式，验证该算法的正确性。采用修正的引力搜索算法优化设计煤矸石基地聚物混凝土配合比，为类似地聚物混凝土配合比设计提供可靠的优化方法。

Description

一种基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法
技术领域
本发明属本发明属于混凝土材料分析与设计领域，具体涉及一种基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法。
背景技术
在煤矸石基地聚物混凝土配制过程中,混凝土中各组分的组合比例，即配合比是否合理直接关系到混凝土的性能和质量。煤矸石基地聚物混凝土中由于不同矿物掺合料、碱性激发剂等外加剂等加入到混凝土中，使得混凝土的组分增加，导致各组分间的相互影响增强，且各组分与混凝土性能指标间的因果关系变得十分复杂，传统混凝土的配合比设计方法已很难适用于新型煤矸石基地聚物混凝土的配合比设计。因此要使煤矸石基地聚物混凝土真正发挥其“绿色”、“可持续”的优势，将其推广到实际工程中，研究高效可靠的优化设计方法对煤矸石基地聚物混凝土的配合比设计是一项有着重要理论价值和工程应用价值的工作。
引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm，简称GSA)是近年来发展起来的一种群体智能算法，由伊朗克曼大学教授Esmat Rashedi等人在2009年提出，它是一种适用于大范围搜索空间问题的全局搜索算法。该算法的基本思想来源于牛顿万有引力定律，该算法的基本思想是基于牛顿万有引力定律:“在宇宙间，由于万有引力的作用每一个粒子相互吸引，引力的大小与粒子的质量成正比，与它们之间的距离成反比”。引力搜索算法恰是通过群体中各粒子间的万有引力作用产生的群体智能进行优化搜索，从可行域中随机产生一组初始解，且把它们看成是带有一定质量的粒子，这个质量决定了粒子对种群中其他粒子吸引的强弱——质量越大，吸引能力就越强；质量越小，吸引力越小，那么质量重的粒子群体就比质量轻的粒子群体移动速度慢，这种特质保证了算法的开展并得到最优解。每个粒子代表待优化问题的一个解，粒子之间通过万有引力相互吸引实现位置移动，实现粒子的速度和位置更新。
目前针对引力搜索算法的应用进行了一系列研究，针对电厂锅炉废气排放模型、决策函数的估计，电力系统稳定器的设计，混沌系统中的参数识别，多目标的经济决策，坡度稳定性分析等等。
国外学者Vijaya Kumar等提出了一种模糊自适应引力搜索算法，为避免引力搜索算法易陷入局部最优的问题，作者采用模糊规则对引力系数进行非线性动态调整，较好的平衡了全局搜索能力和局部搜索能力。Taher Niknam等引入自适应变异操作来改善标准引力搜索算法的收敛特性，提出了一种自适应引力搜索算法。Soleimanpour等受量子力学启发，将量子力学理论与引力搜索算法相结合，提出了一种量子引力搜索算法，该方法在避免了引力搜索算法易陷入局部最优的同时可以使算法种群多样化。Shams等提出一种聚类引力搜索法，该方法首先计算体系中的中心质量，并通过减少目标函数的评估数量达到简化计算、提高计算效率的目的。Beigvand等将引力搜索算法和粒子群算法相结合，提出一种混合时变加速度参数的引力搜索算法，用于求解大型高度非线性不连续问题。Packiasudha等提出一种累积引力搜索算法(Cumulative Gravitational Search Algorithm)，该方法同时考虑质量的主动和被动作用，并将这种作用通过求每两个质量间的主动和被动作用求合力加以考虑，进而提高了标准GSA的准确性。
国内徐遥等人对引力搜索算法进行了改进以克服该方法难于极小化的缺陷，该方法中通过增加每个个体的惯性质量来附加一个权值，力求更高效准确的搜索到最优值。李春龙等人为解决GSA对某些复杂问题搜索精度不高的问题，对引力搜索算法进行了改进，在GSA中融入了粒子群算法中局部最优解和全局最优解的思想，提高了GSA的信息共享及记忆能力，加快了GSA的搜索速度。王蕾等提出一种基于多样性和局部优化能力协同优化的引力搜索算法，在引力搜索算法中引入粒子群算法中局部最优解和细菌趋化中排斥操作的思想，使粒子接近最优位置的同时逃离最差位置，提高了搜索算法中粒子的局部优化能力及种群多样性。杨晶等提出了免疫引力搜索算法，通过免疫信息处理机制提高局部优化性能，该算法结合了GSA的全局寻优能力和免疫系统中免疫信息处理机制的优点。刘勇等则将传统引力搜索算法中的当前迭代次数的最佳解映射到混沌状态，再结合混沌运动具有随机性、遍历性和规律性的特性，利用混沌优化对当前最优位置进行精细搜索，达到改善算法的局部搜索能力的目的。
发明内容
如背景技术所述，改进的引力搜索算法提高了传统方法的寻优能力，但各改进算法都是针对不同的应用领域提出的，地聚物混凝土配合比的优化设计是一个较新的应用领域，也是一项复杂的工作，将智能优化算法引入进行研究还有很多问题需要解决，也很不成熟，因此针对地聚物混凝土配合比优化设计特点，开展适用性强的引力搜索新算法的应用研究是非常有必要和价值的工作。因此本发明以智能引力搜索算法为基础，为加强优化过程和结果，采用混沌映射对引力搜索法进行修正，推导得到修正的引力搜索法公式，验证了该算法的正确性。采用修正的引力搜索算法对煤矸石基地聚物混凝土配合比进行优化设计，为类似地聚物混凝土的配合比设计提供可靠的优化方法。
为了达到上述目的，本发明提出一种基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法，包括下列步骤：
步骤1：基于混沌映射提出采用修正的引力搜索算法，研究煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化设计；
所述的基于混沌映射提出的修正的引力搜索算法，研究煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化设计是在保证地聚物强度与和易性的前提下进行的，使经济成本最小。
步骤2：基于混沌映射的修正引力搜索算法，并应用于地聚物混凝配合比的优化设计研究中；
所述的混沌映射的修正引力搜索算法为基于Chebyshev映射修正的引力搜索算法，具有更高的初值敏感性。
步骤3：进行仿真实验并分析测试基于混沌映射的修正算法的有效性；
所述的仿真实验选用了5个典型测试函数进行测试验证，分别采用传统的GSA(Traditional Gravitational Search，TGSA)和基于混沌映射的修正GSA(ChaoticGravitational Search Algorithm，CGSA)，这里针对Logistic和Chebyshev两种不同混沌映射的GSA，记做GSA(L)和GSA(C)，分别进行优化计算，并进行优化性能比较。
步骤4：煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化；
所述的煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化主要利用Chebyshev混沌映射修正的引力搜索算法对煤矸石基地质聚合物混凝土进行配合比优化设计，在保证地聚物强度与和易性的前提下，使经济成本最小，并对比传统引力搜索算法、Logistic混沌映射修正的引力搜索算法进行煤矸石基地质聚合物混凝土配合比结果。
本发明的有益效果是：
本发明研究基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法，以智能引力搜索算法为基础，为加强优化过程和结果，采用混沌映射对引力搜索法进行修正，推导得到修正的引力搜索法公式，验证了该算法的正确性；采用修正的引力搜索算法对煤矸石基地聚物混凝土配合比进行优化设计，为类似地聚物混凝土的配合比设计提供可靠的优化方法。为实际工程提供理论及有实际意义的依据。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法的流程图；
图2为引力搜索算法流程图；
图3为基于混沌映射的修正引力搜索算法流程图；
图4为函数f1(x)收敛曲线；
图5为函数f2(x)收敛曲线；
图6为函数f3(x)收敛曲线；
图7为函数f4(x)收敛曲线；
图8为函数f5(x)收敛曲线；
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。
一种基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：基于混沌映射提出采用修正的引力搜索算法，研究煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化设计；
本实施方式中，以智能引力搜索算法为基础，为加强优化过程和结果，采用混沌映射对引力搜索法进行修正，推导得到修正的引力搜索法公式，验证了该算法的正确性。
步骤2：基于混沌映射的修正引力搜索算法，并应用于地聚物混凝配合比的优化设计研究中；
本实施方式中，引力搜索算法的个体具有位置、惯性质量、主动引力质量和被动引力质量共4个属性，其中个体的惯性质量、主动引力质量和被动引力质量均由优化问题的适应度函数决定。在引力搜索算法中，优化问题的解即是空间中运行的个体，由于万有引力作用，这些个体之间彼此相互吸引，它们的运动遵循运动力学规律，惯性质量小的个体会不断的朝着惯性质量大的个体运动，通过不断的循环迭代最终可得优化问题的最优解即惯性质量最大的个体。
本实施方式中，假设个体被定义在一个n维的搜索空间内，由N个个体组成的种群为X＝(x1,x2,...,xN)，i＝1,2,...N，其中第i个个体的位置，也就问题的解可以表示为其中/>代表个体i在第d维空间上的位置。
在GSA算法中个体的初始位置是随机产生的。在某个时刻，个体i和个体j之间的万有引力大小为：
其中Maj是与对象j有关的主动引力质量，Mpi是与对象i有关的被动引力质量，G(t)与时间t有关的引力常数，ε是小常数，Rij(t)是两个对象i和j之间的欧式距离。
Rij(t)＝||Xi(t),Xj(t)||2 (6.2)
这里randj是[0,1]之间的随机数。
在第d维空间上，个体i在t时刻的加速度定义如下：
这里Mii是第i个对象的惯性质量。
引力常数G(t)由开始的某一初始值，随着时间的推移不断减小，
这里T是迭代的总数，G0是初次引力常量，α是正常数。此处G0取100,α取20。
引力质量和惯性质量的计算可以根据优化问题的适应值函数得到，一般假定引力质量和惯性质量相等，则每个个体的惯性质量Mi(t)可以表示为，
Mai＝Mpi＝Mii＝Mi i＝1,2,...,N (6.6)
其中，fit(t)是个体i在t时刻的适应值，而best(t)和worst(t)分别表示在t时刻所有个体中最好的适应值和最坏的适应值。
当目标函数是求解最小值问题时，
当目标函数是求解最大值问题时，
Fi d(t)是个体i在第d维空间中所受到的来自其他所有的个体作用力的总和。Kbest代表在第t次迭代的时候一组质量比较大的个体的数量。为避免引力搜索算法陷入局部最优，当迭代次数逐渐增加时，应减弱算法的全局探索能力，同时不断增强算法的局部探索能力，为使全局探索能力和局部探索能力达到平衡，Kbest应该是一个随着时间增加而减少的线性函数。设置Kbest的初始值为群体数量N，随着迭代的增加Kbest将逐渐线性减小为1，即最终只有一个质量最大的个体作用于其他个体。
最后，个体的速度和位置更新公式如下：
图2为引力搜索算法流程图；具体步骤为：
1.首先初始化设置算法中所有粒子的位置与加速度，同时设定计算中的迭代次数和其他参数。2.计算每个粒子的适应值，利用公式(6.1)-(6.3)更新重力常数。3求解最小值问题时，利用公式(6.7)-(6.10)，利用计算得到的适应值计算每个粒子的质量，并利用公式(6.4)计算每个粒子的加速度。4.根据公式(6.14)和(6.15)计算每个粒子的速度，再对粒子的位置进行更新。5.如果满足计算容差要求，则输出此次算法的最优解；否则，返回步骤2继续计算，指导满足要求为止。
本实施方式中，混沌的定义目前有三种，分别为Li-Yorke混沌、Melnikov混沌和Devaney混沌。Li-Yorke定义是从数学角度对混沌做出的定义，但它不易理解，而1989年Devaney给出的混沌定义较易被人理解接受。混沌的特征主要包括非线性、遍历性、对初值的敏感依赖性、内随机性、标度性和分数维特性以及统计特征。
本实施方式中，假设考虑如下最小值问题
Minimize f(x)＝f(x1,x2,...,xn) (6.30)
约束条件为
Li≤xi≤Ui，i＝1,2,...,n (6.31)
其中f:表示目标函数，且连续可微，即对于n个设计变量xi都有解；Li和Ui分别是变量xi的上限和下限。
若S表示在区间[Li,Ui]上的搜索空间，而混沌函数是在[0，1]区间，为了使用混沌函数，在混沌变量δi和设计变量xi间定义如下线性映射，
图3为基于混沌映射的修正引力搜索算法流程图；具体步骤为：
1.设定混沌映射任意初值0＜δi＜1，设定初始设计变量迭代计数k＝1，目标函数值f*＝f(x0)
2.将混沌变量δi映射到[L,U]区间上，即
3.计算第k次迭代计算时每个粒子xi的适应值，更新重力常数。
4.求解最小值问题时，利用公式(6.7)-(6.10)，根据计算得到的适应值计算每个粒子的质量
5.根据公式(6.14)和(6.15)分别计算每个粒子第k次迭代计算的速度和位置，即。
6.利用Chebyshev混沌映射计算确定第(k+1)次迭代计算变量，
其中k是迭代次数，β0是混沌映射的初始条件，映射区间为[-1,1]。
7.对粒子的第(k+1)次迭代计算速度和位置进行修正更新。
8.估计新变量的新适应值，继续进行前述步骤计算，直到满足终止条件。
步骤3：采用典型测试函数仿真实验进行测试验证并分析测试基于混沌映射的修正算法的有效性；
本实施方式中，为测试基于混沌映射的修正算法的有效性，选用了5个典型测试函数进行测试验证，函数的选取如下表1所示，其中f1(x)、f2(x)是单峰高维函数，f3(x)、f4(x)是多峰高维函数，f5(x)是高峰低维函数，n表示维数。这里分别采用传统的GSA(Traditional Gravitational Search，TGSA)和基于混沌映射的修正GSA(ChaoticGravitational Search Algorithm，CGSA)，这里针对Logistic和Chebyshev两种不同混沌映射的GSA，记做GSA(L)和GSA(C)，分别进行优化计算，并进行优化性能比较。
表1测试函数
Table.1 Testing functions
对每个基准测试函数运行25次，并统计运行结果的平均值、最优值和标准差。其中，f1(x)-f4(x)的维数为30，f5(x)的维数为2，最大迭代次数为1 000；G0＝100、α＝20。两种算法的结果比较如表2所示。
表2标准测试函数优化结果对比
Table.2 Comparison of optimized results from standard testingfunctions.
由表2可以看出，对于不同的函数f1(x)—f5(x)，基于混沌映射的改进GSA方法的优化性能都高于传统GSA，且采用混沌Chebyshev映射的CGSA(C)优化结果要略好于混沌Logistic映射的CGSA(L)，这也是由于Chebyshev映射生成的序列在混沌性能上要优于Logistic映射的原因。
图4-图8为上述5个标准测试函数的收敛曲线图；从图4 -8可以看出：与传统GSA相比，基于混沌映射的修正GSA(CGSA)的全局收敛速度明显提高，优化性能也明显提升；基于混沌映射的修正GSA(CGSA)中，采用混沌Chebyshev映射的CGSA(C)的收敛速度和优化性能要高于混沌Logistic映射的CGSA(L)，说明本文提出基于混沌映射的修正GSA中，采用混沌Chebyshev映射可以取得较好结果。为了进一步对比采用混沌Chebyshev映射的CGSA(C)和混沌Logistic映射的CGSA(L)的优化性能，下表3给出了二者的优化性能对比。
表3不同混沌映射GSA优化性能对比
Table.3 Comparison of GSA optimized performance with differentchaotic maps
从表3可以看出，采用混沌Chebyshev映射的CGSA(C)和采用混沌Logistic映射的CGSA(L)对不同测试函数的优化中，CGSA(C)的收敛速度要优于CGSA(L)。在同样迭代次数条件下，CGSA(C)的的计算残差要小于CGSA(L)的计算残差，且可以更快的达到最优值，再次证明混沌Chebyshev映射的修正GSA的优越性。
步骤4：煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化；
本实施方式中，主要利用上述Chebyshev混沌映射修正的引力搜索算法对煤矸石基地质聚合物混凝土进行配合比优化设计，在保证地聚物强度与和易性的前提下，使经济成本最小，并对比传统引力搜索算法、Logistic混沌映射修正的引力搜索算法进行煤矸石基地质聚合物混凝土配合比结果，说明Chebyshev混沌映射修正的引力搜索算法在煤矸石基地质聚合物混凝土配合比优化设计中的适用性和优越性，并揭示不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的配合比规律。
本实施方式中，煤矸石基地聚物混凝土的主要成分有煤矸石、粉煤灰、硅酸钠(水玻璃)、砂、石、水、水泥、高效减水剂等材料，上述各材料的用量分别表示为x1,x2,…x8，各材料的单位价格分别为y1,y2,…y8。因此煤矸石基地聚物混凝土的成本函数可以表示为，
这里的优化目标就是使成本函数达到最小。
算法的约束条件,除了具有上述柔性建模中被选为约束条件的混凝土性能要求外,还包括水胶比、混凝土容重、砂率以及各种原材料用量的上下限等，这些限值一般根据经验确定。
(1)各材料成分用量的取值约束
xmin≤xi≤xmax,i＝1,2，…8 (6.29)
其中xmin和xmax分别是xi的上下限值。
(2)水胶比取值约束
0.30≤x6/x1+x2+x7≤0.45 (6.30)
式中x6/x1+x2+x7为水与胶凝材料(水泥和矿物掺合料)用量之比。
(3)砂率取值约束
0.30≤x4/x4+x5≤0.36 (6.31)
(4)胶凝材料用量取值约束
350≤x1+x2+x7≤500(6.32)
(5)材料体积的约束
其中ρi为各材料的密度(i＝1,2,……,8)；α为混凝土的含气量,不掺加引气剂时,取α＝1。
(6)高效减水剂占水泥用量的百分含量约束:
0.008≤x8/x9≤0.014 (6.34)
(7)粉煤灰的掺量约束
0.3≤(x1+x2)/x7≤0.45 (6.35)
(8)地聚物混凝土强度取值约束
这里采用了水胶比与混凝土配制强度的关系式，其在配合比设计中引入了掺合料活性指数。水胶比与混凝土配制强度的关系式可表述如下：
其中A为矿物掺合料的活性指数；fcu,k表示混凝土的立方体抗压强度标准值；fce表示水泥实际强度；σ表示混凝土强度标准差；αa和αb表示JGJ 55—2000《普通混凝土配合比设计规程》中的回归系数。
本实施方式中，煤矸石基地聚物混凝土的激发剂采用常用的碱性激发剂水玻璃(硅酸钠)。原材料的市场价格如下：普通硅酸盐水泥，等级42.5，密度为3 100kg/m3，320元/吨；煤矸石：300元/吨；粉煤灰：30元/吨；聚羧酸高性能减水剂：4500元/吨；水玻璃3200元/吨；石子为350元/吨,。粗骨料为破碎卵石,密度为2684kg/m3；河砂：45元/吨，细骨料细度模数2.80,密度为1589kg/m3；坍落度为140-180mm。
基于上述数据，分别采用传统GAS、基于混沌Chebyshev映射的修正GSA和基于Logistic映射的修正GSA进行煤矸石基地聚物混凝土基于28d强度的配合比优化设计。为与优化后的配合比做对比，这里首先给出了不同强度(参照普通混凝土的强度规定)未优化时的初步配合比，由试验确定，结果如表4所示，优化前的不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的经济成本如表5所示。
采用传统GAS优化后的不同强度等级煤矸石基地聚物的配合比和经济成本分别列于表6和7中，基于混沌Logistic映射的修正GSA和优化后的不同强度等级煤矸石基地聚物的配合比和经济成本分别列于表8和9中，基于混沌Chebyshev映射的修正GSA优化后的不同强度等级煤矸石基地聚物的配合比和经济成本分别列于表10和11中。
表4不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的配合比(优化前)
Table.4 Mix design of different grade coal gangue based geopolymerconcrete(before optimization)
表5不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的经济成本(元/m3)(优化前)
Table.5 Cost of different grade coal gangue based geopolymer concrete(Yuan/m3)(before optimization)
表6传统GSA的不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化
Table.6 Mix design optimization of different grade coal gangue basedgeopolymer concrete based on traditional GSA
表7传统GSA的不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的经济成本优化(元/m3)
Table.7 Cost of different grade coal gangue based geopolymer concretebased on traditional GSA(Yuan/m3)
表8基于Logistic映射的不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化
Table.8 Mix design optimization of different grade coal gangue basedgeopolymer concrete based on Logistic map
表9基于Logistic映射的不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的经济成本优化(元/m3)
Table.9 Cost of different grade coal gangue based geopolymer concretebased on Logistic map optimization(Yuan/
m3)
表10基于Chebyshev映射的不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化
Table.10 Mix design optimization of different grade coal gangue basedgeopolymer concrete based on Chebyshev
map
表11基于Chebyshev映射的不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的经济成本优化(元/m3)
Table.11 Cost of different grade coal gangue based geopolymerconcrete based on Chebyshev map optimization(Yuan/m3)
分析表6-11，并与表4和5进行对比，可以发现，采用传统GSA和本文提出不同映射的GSA方法对不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土配合比进行优化后，经济成本均明显下降，但基于混沌Chebyshev映射和混沌Logistic映射的修正GSA的经济成本明显小于传统GSA优化结果。经过分析，与未优化前相比，基于混沌Chebyshev映射和Logistic映射的GSA优化后的经济成本均得到有效降低，不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的经济成本分别平均节省约17.74％和11.65％，说明混沌Chebyshev映射的GSA要优于Logistic映射的GSA。且在实验范围内，强度等级越高，优化后的节省成本越多。

Claims (2)

1.一种基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法，煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化设计是在保证地聚物强度与和易性的前提下进行的，使经济成本最小，实施方法具体包括如下步骤：
步骤一：基于混沌映射的修正引力搜索算法，并应用于地聚物混凝配合比的优化设计研究中；
以智能引力搜索算法为基础，为加强优化过程和结果，采用混沌映射对引力搜索法进行修正，推导得到修正的引力搜索法公式，基于混沌映射的修正引力搜索算法包括如下步骤：
(1).设定混沌映射任意初值0＜δi＜1，设定初始设计变量迭代计数k＝1，目标函数值f*＝f(x0)
(2).将混沌变量δi映射到[L,U]区间上，即
(3).计算第k次迭代计算时每个粒子xi的适应值，更新重力常数；
(4).求解最小值问题时，根据计算得到的适应值计算每个粒子的质量
(5).分别计算每个粒子第k次迭代计算的速度和位置，即
(6).利用Chebyshev混沌映射计算确定第(k+1)次迭代计算变量，
其中k是迭代次数，β0是混沌映射的初始条件，映射区间为[-1,1]；
(7).对粒子的第(k+1)次迭代计算速度和位置进行修正更新；
(8).估计新变量的新适应值，继续进行前述步骤计算，直到满足终止条件；
步骤二：采用测试函数仿真实验进行测试验证并分析测试基于混沌映射的修正算法的有效性；
步骤三：煤矸石基地聚物混凝土的配合比优化；
利用上述Chebyshev混沌映射修正的引力搜索算法对煤矸石基地质聚合物混凝土进行配合比优化设计，在保证地聚物强度与和易性的前提下，使经济成本最小，并揭示不同强度等级煤矸石基地聚物混凝土的配合比规律；
煤矸石基地聚物混凝土的主要成分有煤矸石、粉煤灰、硅酸钠、砂、石、水、水泥、高效减水剂材料，上述各材料的用量分别表示为x1,x2,…x8，各材料的单位价格分别为y1,y2,…y8；因此煤矸石基地聚物混凝土的成本函数可以表示为，
这里的优化目标就是使成本函数达到最小；
各材料成分用量的取值约束
xmin≤xi≤xmax,i＝1,2，…8
其中xmin和xmax分别是xi的上下限值。
2.根据权利要求1所述的基于引力搜索算法的地聚物混凝土配合比方法，其特征在于，所述步骤二中所述的仿真实验选用了5个测试函数进行测试验证，
测试函数
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