CN111125840B - 一种基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法，主要步骤为：1)对产品终锻件进行三维建模，获取终锻件实体模型Ω；2)对终锻件实体模型Ω进行二维切片；3)建立椭圆傅里叶变换模型；4)二维切片进行椭圆傅里叶变换，组成新的切片集合；5)抽取切片集合的二维离散点形成三维点云；6)对点云数据进行网格实体重构；7)将网格实体进行平滑处理，输出新的实体模型Ω^*，即预锻件的设计结果。本发明方法通过少量的设计参数对预锻件的形状进行描述，适用于对复杂的预锻件进行设计，具有良好的通用性；本发明方法设计周期短，且设计的预锻件在成形后具有填充饱满、无折叠和飞边分布合适等特点，极大提高了工作效率和质量。

Description

一种基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法

技术领域

本发明涉及锻件预成形设计领域，具体是一种基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法。

背景技术

对于形状结构复杂的锻件产品，为了使金属在锻造过程中合理的分布，也使金属在终锻过程中既能满足形状要求又无缺陷，通常需要在终锻成形前设计一个或多个预成形锻件。预锻模和预成形锻件的形状直接对应于最终锻件的形状，直接限制了金属的流动，从而直接影响到最终成型件的形状和成形质量，使预成形设计成为控制产品质量的一个重要方面。由于锻件形状千变万化，预成形件的形状也在发生变化，这使得预成形锻件的形状设计成为锻件工艺设计中最重要的步骤之一。

目前，预锻件的设计方法基本思路通常如下：首先，选择预锻件的设计参数，如几何参数或曲线参数，改变设计参数将得到不同的预锻件几何形状。然后，采用数值模拟方法分析该设计的优缺点。最后，通过反复试错或者优化设计参数完成预锻件的形状设计。

然而，针对不同终锻件的预锻件设计，设计参数的选取大多依附于设计经验，设计参数可能完全不同。并且，对于结构复杂的终锻件形状，预锻件的形状也很复杂，不可能用一些简单的参数来描述预锻件的形状。因此，通用性差和设计参数过多是限制上述方法应用的重要原因。因此开发一种通用性好、设计参数少且设计周期短的设计方法非常重要。

发明内容

本发明的目的是解决是提供一种能解决预锻件设计过程中通用性差和设计参数过多等问题的预锻件设计方法。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法，预锻件设计过程中使用傅里叶变换，包括以下步骤：

1)对产品终锻件进行三维建模，获取终锻件实体模型Ω；

2)对所述终锻件实体模型Ω进行二维切片，生成若干封闭的二维轮廓曲线集合S；

3)建立椭圆傅里叶变换模型，计算二维切片封闭曲线的椭圆傅里叶描述子E；

4)根据所述椭圆傅里叶描述子E，对二维轮廓曲线集合S进行椭圆傅里叶变换，组成新的切片轮廓集合S^*；

5)抽取所述切片轮廓集合S^*的二维离散点形成三维点云P；

6)对所述三维点云P的数据进行三角网格实体重构；

7)将重构的网格实体进行平滑处理，输出新的实体模型Ω^*。

进一步，步骤3)中所述椭圆傅里叶描述子E的计算包括以下步骤：

3-1)记二维切片的封闭轮廓点集坐标为x和y方向的傅里叶级数表示为：

式(1)中：N是椭圆傅里叶谐波次数；

T为x(t)的周期；

式(2)中：

式(1)或(2)中，K是封闭轮廓点集个数，Δt_p为点p到点p+1的距离，x和y方向的投影变化分别为Δx_p和Δy_p；

3-2)基于公式(3)-(8)，计算所述椭圆傅里叶描述子E：

E＝{A₀,C₀,a₁,b₁,c₁,d₁,…,a_N,b_N,c_N,d_N}。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明方法通过少量的设计参数对预锻件的形状进行描述，适用于对复杂的预锻件进行设计，具有良好的通用性；本发明方法设计周期短，且设计的预锻件在成形后具有填充饱满、无折叠和飞边分布合适等特点，极大提高了工作效率和质量；同时，本发明方法步骤简单，使用者经简单培训即可上岗操作，使用便捷。

附图说明

图1为本发明方法的操作流程图；

图2为不同间距的汽车连杆终锻件切片；

图3为不同谐波次数的预锻件新切片；

图4为汽车连杆预锻件三维实体重构；

图5为汽车连杆预锻件锻造模拟结果；

图6为预锻件三维实体重构；

图7为预锻件形状实际锻造结果。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

针对汽车连杆锻造时容易出现难以充满和折叠缺陷，本实施例公开了一种基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法，参见图1，为预锻件的设计流程图，对汽车连杆预锻件设计过程中使用傅里叶变换，主要包括以下步骤：

1)参见图2中的a图，对汽车连杆终锻件进行三维建模，获取STL格式的终锻件实体模型Ω作为输入；其中，STL格式文件是一种使用大量三角形网格逼近三维实体模型的格式文件，该格式存储结构简单，通用性强，广泛应用于各种制造领域。

2)对所述终锻件实体模型Ω进行二维切片，生成一系列封闭的二维轮廓曲线集合S。其中，切片厚度对模型的轮廓有很大的影响，参见图2中的b图或c图，切割层数太少会产生明显的台阶效应误差；因此在实际切片过程中，切片层数达到1000层，最大限度地减小了台阶效应的误差；三维实体模型的切片是预锻件设计的重要组成部分，切片后生成的一系列二维闭合多边形轮廓是后续分析的基础。

3)建立椭圆傅里叶变换模型，计算二维切片封闭曲线的椭圆傅里叶描述子E；其中，计算二维切片封闭曲线的椭圆傅里叶描述子E的主要步骤如下：

3-1)记二维切片的封闭轮廓点集坐标为x和y方向的傅里叶级数可以表示为：

式(1)中：N是椭圆傅里叶谐波次数。

T为x(t)的周期；

式(2)中：

式(1)或(2)中，K是封闭轮廓点集个数，Δt_p为点p到点p+1的距离，x和y方向的投影变化分别为Δx_p和Δy_p；

3-2)所述椭圆傅里叶描述子E的计算：

对于二维切片的封闭轮廓点集通过公式(3)-(8)计算出椭圆傅里叶描述子E：

E＝{A₀,C₀,a₁,b₁,c₁,d₂,a₂,b₂,c₂,d₂…,a_N,b_N,c_N,d_N}。

4)根据椭圆傅里叶描述子E，对二维切片的封闭轮廓点集进行椭圆傅里叶变换，组成新的切片轮廓集合S^*；参见图3中的a图，为椭圆傅里叶谐波次数N取1时，获得新切片；参见图3中的b图，为椭圆傅里叶谐波次数N取5时，获得新切片；参见图3中的c图，为椭圆傅里叶谐波次数N取15时，获得新切片；参见图3中的d图，为椭圆傅里叶谐波次数N取50时，获得新切片；

可以发现，随着椭圆傅里叶谐波次数N的增大，变换后的轮廓形状与原始轮廓越来越接近；这种情况很像金属在锻造变形过程中，坯料逐渐变形成终锻的过程；此外，根据椭圆傅里叶变换的数学理论，所有的新切片面积等于终锻件二维切片面积。也就是说，在三维空间中，椭圆傅里叶变换满足体积不变性原理，这与金属塑性变形中的体积不变性原理相对应。

5)参见图4中的a图，抽取所述切片轮廓集合S^*的二维离散点形成三维点云P。

6)参见图4中的b图，对所述三维点云P的数据进行三角网格实体重构，即将离散的点云重构为三维实体网格。

7)参见图4中的c图，将三维实体网格进行平滑处理，输出新的实体模型Ω^*，即预锻件设计结果。

通过以上步骤获得了预锻件设计模型，参见图5中的a图，将该模型导入有限元中进行锻造模拟实验，实验结果如图5中的b图所示。本实施例基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法，设计汽车连杆的预锻件形状，在成形后没有填充不满和折叠缺陷，飞边分布合适。

实施例2：

本实施例公开了一种基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法，预锻件设计过程中使用傅里叶变换，主要包括以下步骤：

1)对产品终锻件进行三维建模，获取终锻件实体模型Ω作为输入；

2)对所述终锻件实体模型Ω进行二维切片，生成一系列封闭的二维轮廓曲线集合S；

3)建立椭圆傅里叶变换模型，计算二维切片封闭曲线的椭圆傅里叶描述子E；

4)根据所述椭圆傅里叶描述子E，对二维轮廓曲线集合S的封闭轮廓点集进行椭圆傅里叶变换，组成新的切片轮廓集合S^*；

5)参见图6中的a图，抽取所述切片轮廓集合S^*的二维离散点形成三维点云P；

6)参见图6中的b图，对所述三维点云P的数据进行三角网格实体重构，即将离散的点云重构为三维实体网格；

7)参见图6中的c图，将重构的网格实体进行平滑处理，输出新的实体模型Ω^*。实体模型Ω^*即为预锻件设计结果。

本实施例中，将生产实际锻造产品与有限元的锻造模拟结果进行对比，结果如图7所示，基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法，锻件在成形后没有填充不满和折叠缺陷，飞边分布合适。

Claims (1)

1.一种基于椭圆傅里叶变换的预锻件设计方法，其特征在于：预锻件设计过程中使用傅里叶变换，包括以下步骤：

1)对产品终锻件进行三维建模，获取终锻件实体模型Ω；

2)对所述终锻件实体模型Ω进行二维切片，生成若干封闭的二维轮廓曲线集合S；

3)建立椭圆傅里叶变换模型，计算二维切片封闭曲线的椭圆傅里叶描述子E；

所述椭圆傅里叶描述子E的计算包括以下步骤：

3-1)记二维切片的封闭轮廓点集坐标为x和y方向的傅里叶级数表示为：

式(1)中：N是椭圆傅里叶谐波次数；

T为x(t)的周期；

式(2)中：

式(1)或(2)中，K是封闭轮廓点集个数，Δt_p为点p到点p+1的距离，x和y方向的投影变化分别为Δx_p和Δy_p；

3-2)基于公式(3)-(8)，计算所述椭圆傅里叶描述子E：

E＝{A₀,C₀,a₁,b₁,c₁,d₁,…,a_N,b_N,c_N,d_N}；

4)根据所述椭圆傅里叶描述子E，对二维轮廓曲线集合S进行椭圆傅里叶变换，组成新的切片轮廓集合S^*；

5)抽取所述切片轮廓集合S^*的二维离散点形成三维点云P；

6)对所述三维点云P的数据进行三角网格实体重构；

7)将重构的网格实体进行平滑处理，输出新的实体模型Ω^*。