CN111121655A - 一种共面等大多孔型工件位姿与孔径视觉检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种共面等大多孔型工件的位姿与孔径大小视觉检测方法。用双目相机对共面等大多孔型工件进行拍摄采集左右图像，进行圆孔的椭圆检测，获得椭圆的轮廓参数，求解工件表面所在平面在图像上的消影线；根据消影线获得真实投影像点；根据真实投影像点，双目视觉重建出圆孔圆心的空间坐标，再对圆心的空间坐标最小二乘拟合得到工件表面所在平面及其姿态，最后利用椭圆方程和工件表面所在平面得到工件表面圆孔的孔径大小。本发明以较高精度计算出共面等大多孔型工件的空间位姿与表面圆孔孔径大小，避免了人工测量的繁琐与复杂检测设备的造价昂贵与难以维护性。

Description

一种共面等大多孔型工件位姿与孔径视觉检测方法

技术领域

本发明属于非接触视觉测量领域的一种工件视觉测量方法，涉及了一种对共面等大多孔型工件位姿与孔径大小进行估计的视觉测量方法。

背景技术

在机械装配领域，工件表面上有多个等大共面的圆孔是生产上的常见工件。

对于装配过程中工件位姿的检测主要有接触式检测与非接触式检测两种方法。接触式检测是工人利用测量工具对工件进行人工检测，但是此种方法效率低，工作强度大。在生产力广泛提高，机械自动化装配的背景下，该方法已经渐渐无法满足需求。非接触式检测是利用红外、激光、超声波等方法实现检测，效率高，可以承受高强度工作，能够参与高危检测任务，检测误差较小，有着较大优势。而且近年来，视觉检测技术发展迅速，作为一种非接触检测技术，视觉检测综合了图像处理、光学成像、计算机软硬件等多方面技术，将被测目标转化为图像信号，通过对图像信号的处理获取被测目标的位姿参数信息，检测误差小，且随着计算机运行速度的不断飞跃，图像处理的速度也更加快速，促进视觉检测技术向实时检测迈进。在考虑检测效率、精度的要求下，视觉检测已经成为工业装配过程中工件表面圆孔位姿与孔径检测广泛应用的方法。

复杂的视觉检测系统造价昂贵，维护困难，在一些大型的装配生产线场景下进行大规模部署会带来成本的不可控上升。而双目视觉系统设备简单，安装方便，易于在生产线现场部署，且操作流程简便易行。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明提出了一种共面等大多孔型工件的位姿与孔径视觉测量方法，能够有效地通过对图像圆孔圆心投影像点的矫正与恢复，计算出工件表面上各个圆孔的位置以及工件表面所在平面的姿态，进而又能较为准确地估算出各个圆孔的孔径大小。此方法是一种采用较低设备成本同时又能保证测量精度的位姿与孔径测量的视觉检测方法，有极大的应用价值和实用性，所需设备简单，方法简单易行，在实现较高测量精度的前提下降低整套测量系统的复杂性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是包括以下步骤：

步骤1)将共面等大多孔型工件置于平行放置的双目相机的公共视野范围内，用双目相机同时对工件进行拍摄采集获得共面等大多孔型工件的左右图像；再对拍摄得到的左右图像分别进行圆孔的椭圆检测，获得左右图像中的各个椭圆的轮廓参数，并根据圆孔在工件表面上的位置分布对左右图像中检测到的椭圆进行组合与匹配；对于左右各自图像，分别根据椭圆的轮廓参数求解工件表面所在平面在图像上的消影线；

步骤2)根据各自求得的工件表面所在平面在其图像上的消影线，准确获得每个圆孔的圆心在图像上真实投影像点，恢复由于不对称投影导致的真实投影像点和椭圆中心之间的偏差；根据真实投影像点，根据双目视觉的三角测量原理重建圆孔圆心的精确空间三维坐标，再对各个圆孔的圆心空间三维坐标点集所在的平面进行最小二乘拟合，得到工件表面所在平面，获得该工件表面所在平面的位置与姿态；再利用椭圆方程和工件表面所在平面计算得到工件表面圆孔的孔径大小。

所述步骤1)中的共面等大多孔型工件是指该工件的表面上有多个尺寸相同的圆孔，且圆孔的圆心不再同一条直线上，该种类型工件的形状外观示意图见附图1。

所述步骤1)，具体为：

1.1)对左右相机采集的图像进行椭圆拟合过程，求解得到椭圆的轮廓参数，包括椭圆中心在像素坐标系下的X₀坐标、Y₀坐标，椭圆半长轴a、半短轴b以及椭圆长轴与像素坐标系x轴之间的夹角θ；

所述的像素坐标系是以图像左上角像素点为原点、水平向右定义为X轴正方向、竖直向下定义为Y轴正方向而构建的平面直角坐标系。

1.2)然后以下根据圆孔在工件表面上的位置分布情况，对左右图像中拟合椭圆进行组合与匹配，保证左右匹配到的椭圆是工件表面上同一空间圆孔在各自左右图像上的投影成像。根据椭圆的轮廓参数进行椭圆方程拟合，选取任意两个椭圆的椭圆方程求取两个椭圆之间的公切线方程，共获得四条公切线，其中两个为外公切线方程，两个为内公切线方程，如附图2所示，标号1，2表示外公切线位置，标号3，4表示内公切线位置；再根据以下两个椭圆中心与公切线的相对位置关系进行判断获得外公切线：

(3)若两个椭圆中心分别处于公切线的异侧，则此公切线为内公切线；

(4)若两个椭圆中心分别处于公切线的同侧，则此公切线为外公切线；

对于得到的两条外公切线，依靠直线方程求解这两条外公切线的交点坐标；

若两条外公切线完全平行时，则工件表面上的圆孔在图像上被投影为圆，意味着不存在消影点，以拟合出的圆心坐标作为圆孔圆心投影点，圆孔在图像上被投影为圆，不存在不对称投影导致地真实投影像点和椭圆中心之间的偏差，直接进行步骤2.1.2)；

若两条外公切线相交时，求解相交的交点坐标作为一个消影点，对图像上每两个椭圆之间进行两两组合计算，得到所有消影点，对该图像上的消影点集合进行直线最小二乘拟合计算得到工件表面所在平面在图像上的消影线，进行步骤2.1.1)。

消影线是3维欧式空间中的平行平面于无穷远处的交线在图像上的成像，而消影线是由无数个消影点汇聚而成的。消影点是3维欧式空间中的平行直线于无穷远处的交点在图像上的成像，在透视投影变换下相切关系保持不变，在图像上求解得到两个椭圆的外公切线，在真实的3维欧式空间中依然保持平行，切点不变。

这样，图像上两椭圆的这两条外公切线的交点即为对应3维欧式空间中的无穷远点在图像上的成像，所求直线交点即为一个消影点。

所述步骤2)中，对左右图像中各个椭圆的处理方法相同，具体方法为：

2.1)位姿处理：

2.1.1)按照以下公式求解获得圆孔的圆心在图像上的真实投影像点：

O＝ω^-1l_vanish

其中，l_vanish为圆孔所在平面在图像上的消影线，O为真实投影像点，ω^-1为椭圆参数矩阵的逆矩阵，椭圆参数矩阵ω表示如下：

2.1.2)由于左右相机的两个光心和空间中的三维点构成了一个空间三角形的几何关系，根据真实投影像点用双目视觉三角测量原理计算得到真实投影像点在相机空间的三维坐标作为圆孔圆心的三维坐标，得到相机空间中各个圆孔的圆心集合，采用最小二乘方法拟合圆心集合获得一个最佳拟合平面并作为各个共面圆孔所在的平面，从而得到了工件表面所在平面的姿态；

2.2)孔径大小处理

2.2.1)根据圆孔圆心的空间坐标和圆孔所在平面的姿态，计算得出该圆孔所在平面的平面方程，该平面方程的基坐标系是以相机光心为坐标中心的相机坐标系；

2.2.2)将椭圆从像素坐标系下转换到图像坐标系下，

其中，

为椭圆轮廓上的点在像素坐标系下的齐次表示(u,v,1)，u,v分别表示像素坐标系下的横纵坐标，ω为对应椭圆的像素坐标系下的椭圆参数矩阵；

图像坐标系是以图像中心为原点、水平向右定义为X轴正方向、竖直向下定义为Y轴正方向而构建的平面直角坐标系，得到椭圆在图像坐标系下表示为下式：

X^TEX＝0

其中，X为椭圆轮廓上的点在图像坐标系下的齐次表示(x,y,1)，E为新参数矩阵，新参数矩阵E表示如下：

其中，

表示在图像X方向上一个像素的实际单位长度，

表示在图像Y方向上一个像素的实际单位长度，A～E分别表示步骤1)椭圆拟合过程获得的圆孔椭圆方程中的第一项到最后一项的项系数，u₀、v₀分别表示主点在像素坐标系下的横纵坐标，其中主点表示过相机光心指向正前方的光轴与成像平面的交点；

2.2.3)再从图像坐标系转换到相机坐标系下，连接相机光心与成像平面上的椭圆轮廓上的各个点，光心与图像坐标系下的椭圆轮廓形成了一个二次锥面S，由空间映射关系，二次锥面S表示如下：

其中S如下：

其中，X_C是椭圆轮廓上的点在相机坐标系下的坐标，f表示相机的焦距，最终完成了将初始的二维图像信息转变到三维空间中。

2.2.4)将二次曲面S与之前求得的圆孔所在平面相交，将二次曲面S的方程和圆孔所在平面的方程联立求解获得近似圆环的截线方程，再根据截线方程求解得到圆孔半径，对左右图像分别得到的圆孔半径R_l和R_r求取平均值作为圆孔的半径大小。

所述的相机坐标系为以相机光心为原点的三维笛卡尔坐标系。

本发明通过图像上拟合椭圆的参数，根据射影几何变换中不变性质，计算得到工件表面平面在图像上的消影线，由于圆孔圆心在相机透视投影过程中会和拟合椭圆的中心点产生偏移，所以通过消影线和椭圆参数的关系计算得到圆心真实投影像点，矫正了投影过程中的偏差，为之后双目视觉的三维重建保证了准确性。采用双目视觉三角测量原理对两个相机获得的圆孔圆心像点进行三维重建从而得到准确的圆孔圆心的空间位置，再对圆孔圆心点集进行平面最小二乘拟合即可计算得到工件表面平面在空间中的姿态，根据平面上已知的空间点三维坐标和姿态可以得到该平面方程。最终计算已知的工件平面方程与拟合椭圆所对应的空间二次曲面方程的交线，考虑误差情况下该交线是一个近似的圆环，便可以估算出孔径大小。最后的计算结果可以达到较高的精度。

本发明具有的有益效果是：

本发明方法通过采用双目视觉测量原理，可以以较高精度计算出共面等大多孔型工件的空间位姿与表面圆孔孔径大小，避免了人工测量的繁琐与复杂检测设备的造价昂贵与难以维护性，为工件位姿与孔径大小的视觉检测提供了一种新思路，尤其适用于非接触式工业检测领域和基于视觉的自动化装配领域。

附图说明

图1为本发明实施例的形状外观示意图

图2为本发明方法的流程示意图。

图3为两椭圆的公切线示意图。

图4为工件待测量表面粘贴黑白角点示意图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作详细的描述。

如图2，下面详细叙述本发明实施例的实施步骤：

1.两个光轴相互平行的相机间隔放置于同一水平面，首先对两个相机分别进行相机标定，标定完成后的两台相机分别构成双目视觉测量系统中的左右相机，将待测的共面多孔型工件放置于双目相机的公共视野范围内，待测的共面多孔型工件如图1所示，使得左相机和右相机均能拍摄到该工件，左、右相机同时对工件进行拍摄从而获得左图像和右图像；

2、首先根据标定得到的畸变系数，对左右图像去畸变处理，降低相机的畸变影响。再运用椭圆检测算法对左右图像进行椭圆检测，获得图片上各个椭圆的轮廓参数，椭圆轮廓参数获取方法包括对拍摄图像滤波降噪，Canny边缘检测等图像预处理过程，再进行椭圆轮廓的提取与组合以及采用最小二乘法拟合图像上的椭圆。再求解得到椭圆的几何参数，包括椭圆中心在像素坐标系下的横坐标X₀，纵坐标Y₀，椭圆半长轴a，半短轴b,椭圆长轴与像素坐标系x轴之间的夹角θ。根据圆孔在工件表面上的位置分布情况，可以对左右图像中拟合椭圆进行组合与匹配，保证左右匹配到的椭圆是工件表面上同一圆孔在各自左右图像上的投影成像。最后将椭圆的5个几何参数转换为代数描述系数，具体方法如下：

椭圆一般方程定义为：

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F＝0

根据椭圆中心坐标(X₀，Y₀)，长半轴a，短半轴b，长轴倾角θ，得到椭圆一般方程的描述系数A,B,C,D,E,F。

A＝a²sin(θ)²+b²cos(θ)²

B＝2(b²-a²)sin(θ)cos(θ)

C＝a²cos(θ)²+b²sin(θ)²

D＝-2Ax₀-By₀

E＝-Bx₀-2Cy₀

对于某个已知的椭圆，这6个参数是唯一确定的。在之后的消影线计算步骤中，用于一般方程表达的这6个系数作为已知参数被使用。

3、因为在透视投影过程中相切是保持不变的几何性质，对单张图像上拟合得到的椭圆任意两两组合，计算选中两椭圆的外公切线和这两条公切线的交点即是图像上的一个消影点，具体计算方法如下：

选取图片上拟合椭圆中的任意两个椭圆，其椭圆一般表达式分别为

A₁x²+B₁xy+C₁y²+D₁x+E₁y+F₁＝0

A₂x²+B₂xy+C₂y²+D₂x+E₂y+F₂＝0

其中，A₁～F₁表示图片上椭圆拟合过程获得的某个圆孔椭圆方程中的第一项到最后一项的项系数，A₂～F₂表示图片上椭圆拟合过程获得的另外一个圆孔椭圆方程中的第一项到最后一项的项系数。

在图像的像素坐标系下，设这两个椭圆的公切线方程为：

y＝kx+b

其中，k表示直线的斜率，b表示直线的截距。

与上述的两个椭圆方程式联立，计算并整理得：

(A₁+B₁k+C₁k²)x²+(B₁b+2C₁kb+D₁+E₁k)x+(C₁b²+E₁b+F₁)＝0

(A₂+B₂k+C₂k²)x²+(B₂b+2C₂kb+D₂+E₂k)x+(C₂b²+E₂b+F₂)＝0

当上述两式同时具有重根时，说明直线y＝kx+b同时与两椭圆相切，根据一元二次方程得重根判别式Δ＝b²-4ac＝0，可以整理得到以下两个判别式方程：

(B₁b+2C₁kb+D₁+E₁k)²-4(A₁+B₁k+C₁k²)(C₁b²+E₁b+F₁)＝0

(B₂b+2C₂kb+D₂+E₂k)²-4(A₂+B₂k+C₂k²)(C₁b²+E₂b+F₂)＝0

求解上述两个方程得k和b各自的解，一共可以得到4个公切线方程，其中两个为外公切线方程，另外两个为内公切线方程，如图2所示，标号1，2表示外公切线位置，标号3，4表示内公切线位置。此时，可借助两个椭圆中心与公切线的相对位置关系进行判断：

(1)若两个椭圆中心分别处于公切线的异侧，则此公切线为内公切线；

(2)若两个椭圆中心分别处于公切线的同侧，则此公切线为外公切线；

对于最终求解得到的这两条外公切线，再依靠其直线方程求解这两条公切线的交点坐标。此交点坐标在相机成像平面不与工件平面完全平行时一定存在，若这两条公切线完全平行时，意味着工件表面上的圆孔被投影为圆，圆心投影点即为拟合出的圆心坐标，直接跳到步骤5由双目视觉来测量圆心的空间坐标。

若这两条公切线不平行时，这两条外公切线相交解得的交点坐标即为一个消影点，而图像上的拟合椭圆任意两两组合计算，可最终得到若干消影点坐标，对平面图像上的消影点点集进行直线最小二乘拟合可计算得到工件表面所在平面在图像上的消影线方程。

4.由于相机的透视投影过程是一个不对称投影，采用消影线方程可以计算得到各个圆孔圆心的真实投影像点坐标，具体计算方法如下：

将椭圆方程一般表达式在二次型下的表达为：

其中

为椭圆轮廓上的点在像素坐标系下的齐次表示(u,v,1)，u,v分别表示像素坐标系下的横纵坐标，ω为对应的椭圆参数矩阵，依据已计算求解得到的A,B,C,D,E,F，椭圆参数矩阵表示如下式：

当圆孔所在平面与相机的成像平面不完全平行时，由于“不对称投影”的缘故，真实三维空间中的圆环会在图像上被投影成椭圆。而圆心的真实投影像点与拟合椭圆求得的椭圆中心不完全重合，当圆孔所在平面与相机成像平面之间的夹角越大时，像素偏移也越多，意味着偏差也越大。依据代数射影几何理论——椭圆的真实投影像点是其投影椭圆的椭圆中心关于消影线的极点，其具体求解公式为：

O＝ω^-1l_vanish

其中，ω^-1为椭圆参数矩阵的逆矩阵，l_vanish为圆孔所在平面在图像上的消影线方程，O为真实投影像点。按照此公式计算出左右图像中各个拟合椭圆其对应圆孔的真实投影像点。

5.由于前述的步骤已经完成了左右图像中同一个圆环圆孔的组合和匹配，圆心的真实投影像点也已计算得到，根据双目视觉三角测距原理，计算得到空间点在相机坐标系下的空间坐标。根据计算得到空间各个圆孔的圆心坐标，得到一个空间点集，对该点集采用最小二乘法拟合出各个点到拟合平面垂直距离之和最小的最佳拟合平面。该平面即为各个共面圆孔所在的平面，从而计算得到了工件表面所在平面在相机坐标系下的姿态。

6.根据已知得到的平面方程和椭圆轮廓参数，通过一系列的坐标系转换将二维平面上的椭圆方程转换为最终相机坐标系下的二次曲面方程。用已知平面去截二次曲面方程得到的截线即为空间中的真实圆孔，从而可以计算得到孔径大小，具体计算方法如下：

根据共面圆孔的圆心坐标和圆孔所在平面的姿态，计算得出该圆孔所在平面的平面方程，该平面方程的基坐标系是以相机光心为坐标中心的相机坐标系。

(1)根据椭圆拟合结果得到像素坐标系下的椭圆二次型表示为：

为椭圆轮廓上的点在像素坐标下的齐次表示(u,v,1)，u,v分别表示像素坐标系下的横纵坐标，ω为对应的像素坐标系下的椭圆参数矩阵。根据像素坐标

系与像素坐标系之间的转换关系式：

其中，u₀，v₀为主点在像素坐标系下的横纵坐标，其中主点表示过相机光心指向正前方的光轴与成像平面的交点。

表示在图像X方向上一个像素的实际单位长度，

表示在图像Y方向上一个像素的实际单位长度。这些参数由相机标定过程获得。

(2)将椭圆从像素坐标系转变到图像坐标系下，原椭圆在图像坐标系下的表示为下式：

X^TEX＝0

其中，X为椭圆轮廓上的点在图像坐标系下的齐次表示(x,y,1),x,y分别表示图像坐标系下的横纵坐标，E为新的参数矩阵，E的表示如下：

(3)再从图像坐标系转换到相机坐标系下，连接相机光心与成像平面上的椭圆轮廓上的各个点，光心与E形成了一个二次锥面S，由空间映射关系，该二次锥面表示如下：

其中S如下：

为简化符号，令

X_C是椭圆轮廓上的点在相机坐标系下的坐标，f表示相机的焦距，将此二次曲面与之前求得的圆孔所在平面相交，它们的截线为一个圆，根据截线方程可以求解得到圆孔半径，具体计算如下：

二次曲面方程为

为了计算简易，不失一般性，圆孔所在平面方程为lx+my+z+k＝0,其中l,m,k是描述平面空间特征的参数，两个方程联立求解，

如下式表达：

根据圆的平面标准方程，

设两式平均值M，而

圆孔孔径大小估算表达式如下：

左右图像分别可以得到圆孔的估算半径R_l和R_r，对其求取平均值即计算得到圆孔的半径大小。

为验证本方法的有效性与准确性，在实验工件测量表面贴上黑白角点作为对比性验证(如图4所示)，采用特征点提取算法可以准确地提取到黑白角点的像素坐标，采用双目视觉三角测量可以计算得出三个黑白角点的空间坐标，由三点确定一个平面，从而可以得到平面的姿态，该数据作为姿态的验证数据与本实施例方法对比。同时，该工件表面螺栓圆孔直径经游标卡尺实测为19.010mm。表1为本实施例中本发明方法估计的工件表面姿态和圆孔半径数据和用于对比验证的工件表面姿态与圆孔半径数据，

表1

由此可以看出，本发明通过图像上椭圆拟合的轮廓参数来计算圆孔所在平面在图像上的消影线，可进一步得到圆孔在图像上的真实投影像点，这消除了由于不对称投影而导致地椭圆中心和圆心投影点之间地像素偏差，为之后的双目视觉准确地重建圆心的空间坐标提供了前提条件。在通过一系列简单的坐标变换，可以在非接触测量的情况下较为准确地估计出圆孔的孔径大小。实验表明本发明方法可以达到较高的精度，可以适用于非接触工业检测和装配领域。

Claims (5)

1.一种共面等大多孔型工件的位姿与孔径大小视觉检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)将共面等大多孔型工件置于平行放置的双目相机的公共视野范围内，用双目相机同时对工件进行拍摄采集获得共面等大多孔型工件的左右图像；再对拍摄得到的左右图像分别进行圆孔的椭圆检测，获得左右图像中的各个椭圆的轮廓参数，对于左右各自图像，分别根据椭圆的轮廓参数求解工件表面所在平面在图像上的消影线；

步骤2)根据各自求得的工件表面所在平面在其图像上的消影线，准确获得每个圆孔的圆心在图像上真实投影像点；根据真实投影像点，根据双目视觉重建圆孔圆心的空间三维坐标，再对各个圆孔的圆心空间三维坐标点集所在的平面进行最小二乘拟合，得到工件表面所在平面，获得该工件表面所在平面的位置与姿态；再利用椭圆方程和工件表面所在平面计算得到工件表面圆孔的孔径大小。

2.根据权利要求1所述的一种共面等大多孔型工件的位姿与孔径大小视觉检测方法，其特征在于：所述步骤1)中的共面等大多孔型工件是指该工件的表面上有多个尺寸相同的圆孔，且圆孔的圆心不再同一条直线上。

3.根据权利要求1所述的一种共面等大多孔型工件的位姿与孔径大小视觉检测方法，其特征在于：所述步骤1)，具体为：

1.1)对左右相机采集的图像进行椭圆拟合过程，求解得到椭圆的轮廓参数，包括椭圆中心在像素坐标系下的X₀坐标、Y₀坐标，椭圆半长轴a、半短轴b以及椭圆长轴与像素坐标系x轴之间的夹角θ；

1.2)根据椭圆的轮廓参数进行椭圆方程拟合，选取任意两个椭圆的椭圆方程求取两个椭圆之间的公切线方程，共获得四条公切线，再根据以下两个椭圆中心与公切线的相对位置关系进行判断获得外公切线：

(1)若两个椭圆中心分别处于公切线的异侧，则此公切线为内公切线；

(2)若两个椭圆中心分别处于公切线的同侧，则此公切线为外公切线；

对于得到的两条外公切线，依靠直线方程求解这两条外公切线的交点坐标；

若两条外公切线完全平行时，则工件表面上的圆孔在图像上被投影为圆，意味着不存在消影点，以拟合出的圆心坐标作为圆孔圆心投影点；

若两条外公切线相交时，求解相交的交点坐标作为一个消影点，对图像上每两个椭圆之间进行两两组合计算，得到所有消影点，对该图像上的消影点集合进行直线最小二乘拟合计算得到工件表面所在平面在图像上的消影线。

4.根据权利要求1所述的一种共面等大多孔型工件的位姿与孔径大小视觉检测方法，其特征在于：所述步骤2)中，对左右图像中各个椭圆的处理方法相同，具体方法为：

2.1)位姿处理：

2.1.1)按照以下公式求解获得圆孔的圆心在图像上的真实投影像点：

O＝ω^-1l_vanish

其中，l_vanish为圆孔所在平面在图像上的消影线，O为真实投影像点，ω^-1为椭圆参数矩阵的逆矩阵，椭圆参数矩阵ω表示如下：

2.1.2)根据真实投影像点用双目视觉三角测量原理计算得到真实投影像点在相机空间的三维坐标作为圆孔圆心的三维坐标，得到相机空间中各个圆孔的圆心集合，采用最小二乘方法拟合圆心集合获得一个最佳拟合平面并作为各个圆孔所在的平面，从而得到了工件表面所在平面的姿态；

2.2)孔径大小处理

2.2.1)根据圆孔圆心的空间坐标和圆孔所在平面的姿态，计算得出该圆孔所在平面的平面方程，该平面方程的基坐标系是以相机光心为坐标中心的相机坐标系；

2.2.2)将椭圆从像素坐标系下转换到图像坐标系下，

其中，

为椭圆轮廓上的点在像素坐标系下的齐次表示(u,v,1)，u,v分别表示像素坐标系下的横纵坐标，ω为对应椭圆的像素坐标系下的椭圆参数矩阵；

图像坐标系是以图像中心为原点、水平向右定义为X轴正方向、竖直向下定义为Y轴正方向而构建的平面直角坐标系，得到椭圆在图像坐标系下表示为下式：

X^TEX＝0

其中，X为椭圆轮廓上的点在图像坐标系下的齐次表示(x,y,1)，E为新参数矩阵，新参数矩阵E表示如下：

其中，

表示在图像X方向上一个像素的实际单位长度，

表示在图像Y方向上一个像素的实际单位长度，A～E分别表示步骤1)椭圆拟合过程获得的圆孔椭圆方程中的第一项到最后一项的项系数，u₀、v₀分别表示主点在像素坐标系下的横纵坐标，其中主点表示过相机光心指向正前方的光轴与成像平面的交点；

2.2.3)再从图像坐标系转换到相机坐标系下，连接相机光心与成像平面上的椭圆轮廓上的各个点，光心与图像坐标系下的椭圆轮廓形成了一个二次锥面S，由空间映射关系，二次锥面S表示如下：

其中S如下：

其中，X_C是椭圆轮廓上的点在相机坐标系下的坐标，f表示相机的焦距。

2.2.4)将二次曲面S与之前求得的圆孔所在平面相交，将二次曲面S的方程和圆孔所在平面的方程联立求解获得近似圆环的截线方程，再根据截线方程求解得到圆孔半径，对左右图像分别得到的圆孔半径R_l和R_r求取平均值作为圆孔的半径大小。

5.根据权利要求4所述的一种共面等大多孔型工件的位姿与孔径大小视觉检测方法，其特征在于：所述的相机坐标系为以相机光心为原点的三维笛卡尔坐标系。

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