CN115493499B - 一种圆柱体或类圆柱体的装配方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种圆柱体或类圆柱体的装配方法及系统，属于装配操作技术领域。本发明使用单目摄像机从类圆柱目标的斜下方成像，对图像进行边缘检测和几何特征提取，再利用类圆柱目标底面与侧面投影形状的特殊性，设计基于多几何特征组合的定位模型，解算圆柱类目标的相对位姿，获得类圆柱目标与目标放置圆孔的同轴度关系。根据测得的同轴度结果，通过三个自由度的调整实现类圆柱目标与目标放置腔同轴对准。再将类圆柱目标移动至目标放置圆腔中完成装配。本发明充分利用目标自身表观特性提高装配能力，一方面利用目标自身表观特性简化测量过程，仅使用单目摄像机就能完成类圆柱目标同轴度精确测量；另一方面简化装配机构，仅使用三个自由度的调整即可实现类圆柱目标在任意位姿偏差条件下的同轴度对准调整。
Description
技术领域
本发明属于机械臂操作技术领域，涉及一种视觉测量的多自由度操作系统及方法，具体涉及一种圆柱体或类圆柱体的装配方法及系统。
背景技术
在工业装配以及各种高精度的机械臂操作中，需要将类圆柱几何组合体放入圆柱形放置腔中，实现全自动装配。随着工业水平的提升和精度要求的提高，类圆柱几何组合体和圆柱形放置腔的间隙很小，在装入操作过程中要求类圆柱几何组合体必须严格对准圆柱形放置腔，同时为了降低系统的复杂度、增强系统的可靠性，类圆柱几何组合体装配操作的机构尽可能简化，要求类圆柱几何组合体保持与机构的固连性直到类圆柱几何组合体装入样品密封容器。
另外在地外行星表面采样返回任务中，对行星表面采集的样品通常首先装入不同的类圆柱几何组合体样品罐中，然后将各个样品罐放回到返回器的圆口样品密封容器中带回到地面。为了尽可能多地采集样品，通常尽可能增大样品罐的容积，使得样品罐装入样品密封容器的间隙很小，在装入操作过程中要求样品罐必须严格对准样品密封容器罐口；同时为了降低系统的复杂度、增强系统的可靠性，样品罐装配操作的机构尽可能简化，要求样品罐保持与机构的固连性直到样品罐装入样品密封容器。
与此同时，考虑类圆柱几何组合体装配操作是在工业现场、地外行星表面等环境中完成，容易在复杂的操作或飞行过程中，因碰撞或重力影响等原因使得机构发生变形，导致仅依靠机构操作难以保证类圆柱几何组合体与圆口容器的装配精度。
因此现有技术中亟需适应于上述应用场景实现类圆柱几何组合体装配操作、并且引入测量系统对类圆柱几何组合体与圆口类目标放置容器之间的相对位姿关系进行精确测量，设计能够引导完成装配操作的简易机构装置。
发明内容
针对背景技术中的问题和需求，为解决机械臂在操作过程中震动、温度变化、气压变化导致的类圆柱几何组合体与圆柱形放置腔同轴度发生变化，使得类圆柱几何组合体无法放入圆柱形放置腔中的技术问题，本发明的目的在于提出一种基于同轴度视觉测量引导的柱状物装配系统及方法。一方面设计了上四自由度简易操作机构，能够实现类圆柱几何组合体的位姿调整；另一方面针对机构形变引起的密封罐装配对不准问题，提出了基于类圆柱几何组合体表面几何特征的视觉测量方法，能够准确测量类圆柱几何组合体的同轴度关系，引导机构完成类圆柱几何组合体的位姿调整和装配操作。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案。
本发明一方面提供了一种圆柱体或类圆柱体的装配系统。
所述系统包括：作业平台、控制单元、机械臂、类圆柱几何组合体、圆柱形放置腔、摄像机；
所述控制单元安装于作业平台内，能够控制摄像机拍摄图像，处理摄像机图像，生成机械臂控制指令，控制机械臂运动；
所述机械臂和摄像机均安装于作业平台上；
所述机械臂包括竖直移动机构、水平悬梁、平移机构、旋转关节A、旋转关节B和剪切释放机构
所述平移机构搭载电机，包括滑轨、滑块，平移机构能够在控制单元的指令下，移动滑块；
所述剪切释放机构能够在控制单元的指令下释放类圆柱几何组合体，因具有一定柔性，在强震动、大温差的情况下，存在形变；
所述竖直移动机构带有螺纹和电动机，使水平悬梁能够在竖直方向平移，实现带动类圆柱几何组合体上升或下降；
所述平移机构垂直安装于水平悬梁，能够带动旋转关节A实现平移；平移机构的平移方向与相互正交的旋转关节A转动轴向和旋转关节B转动轴向相互垂直；
旋转关节A与平移机构连接，平移机构的平移方向与旋转关节A的转动轴向正交形成的平面平行于作业平台，使类圆柱几何组合体能够实现转动轴垂直于平移机构平移方向和旋转关节B转动轴向相交平面的转动；
旋转关节B分别与旋转关节A、剪切机构连接，旋转关节B转动轴向垂直于作业平台，使类圆柱几何组合体能够实现转动轴垂直于作业平台的转动；
剪切结构用于连接旋转关节B与类圆柱几何组合体。
作为优选，所述摄像机为单目摄像机。
本发明的另一方面提供了一种圆柱体或类圆柱体的装配方法，所述方法包括：
步骤S1、测量类圆柱几何组合体与圆柱形放置腔的同轴度；
摄像机对圆柱体或类圆柱体拍照，获得圆柱体或类圆柱体的二维图片；采用Canny边缘检测方法粗略检测图片中的二维曲线轮廓；对二维曲线轮廓按照直线和曲线进行分组，根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述，再将二维图像中的轮廓点带入隐式方程解算直线和椭圆的描述参数；将二维图像中的轮廓点按对应直线、椭圆初步分类，根据点到直线、椭圆方程的距离使点归属到对应直线或椭圆上，利用直线对应的点再次拟合直线，形成精确的直线方程；利用直线与长轴两端弧段相切、直线与椭圆短轴平行的位置关系求解椭圆方程；根据解算出的直线和椭圆方程，将二维图像中的轮廓点再次按照对应直线、椭圆分类，确定轮廓点在椭圆和直线上的归属关系，利用椭圆对应的点拟合椭圆方程；根据求解出的椭圆方程求解圆柱体或类圆柱体底面法向量及原点坐标，作为后续装配的依据。
步骤S2、根据类圆柱几何组合体与圆柱形放置腔的相对位姿调整类圆柱几何组合体方向和位置；
先用圆柱形放置腔的轴线为调整轴调整类圆柱几何组合体姿态，使类圆柱几何组合体轴线垂直于水平横梁，再用垂直于水平横梁的调整轴调整类圆柱几何组合体姿态，使类圆柱几何组合体轴线平行于圆柱形放置腔，最后使用平移机构调整类圆柱几何组合体姿态，使类圆柱几何组合体轴线与圆柱形放置腔轴线重合；
步骤S3、同轴度一致性判别；
同轴度指两个圆柱形物体的轴线的偏差程度。
测量类圆柱几何组合体姿态调整后，类圆柱几何组合体和圆柱形放置腔同轴度的一致性，判别是否符合装配要求；若测得的同轴度较大不满足装配要求，跳转到步骤S2，再次调整类圆柱几何组合体姿态，直至条件符合；
步骤S4、执行装配操作；
类圆柱几何组合体和圆柱形放置腔同轴度满足装配要求，竖直机械臂上的电机运动，使水平机械臂带动水平悬梁下降，类圆柱几何组合体下降接近圆柱形放置腔；当到达合适位置，释放开关断开，类圆柱几何组合体与机械臂分离，落入圆柱形放置腔中。
进一步地，步骤S1具体包括：
步骤S1.1、摄像机对圆柱体或类圆柱体拍照，获得圆柱体或类圆柱体的二维图片；
步骤S1.2、采用Canny边缘检测方法检测图片中的二维曲线轮廓；
步骤S1.3、对二维曲线轮廓按照直线和曲线进行分组，根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述，再将二维图像中的轮廓点带入隐式方程解算直线和椭圆的描述参数；
步骤S1.4、将二维图像中的轮廓点按对应直线、椭圆初步分类，根据点到直线、椭圆方程的距离使点归属到对应直线或椭圆上，利用直线对应的点再次拟合直线，形成精确的直线方程；
步骤S1.5、利用直线与长轴两端弧段相切、直线与椭圆短轴平行的位置关系求解椭圆方程；
步骤S1.6、根据解算出的直线和椭圆方程，将二维图像中的轮廓点再次按照对应直线、椭圆分类，确定轮廓点在椭圆和直线上的归属关系，利用椭圆对应的点拟合椭圆方程；
步骤S1.7、根据求解出的椭圆方程求解圆柱体或类圆柱体底面法向量及原点坐标，作为后续装配的依据。
进一步地，步骤S1.3具体包括：
步骤S1.3.1、对二维曲线轮廓按照直线和曲线进行分组，根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述；
步骤S1.3.2、再将二维图像中的轮廓点带入隐式方程解算直线和椭圆的描述参数。
进一步地，步骤S1.4具体包括：
步骤S1.4.1、将二维图像中的轮廓点按对应直线、椭圆初步分类，根据点到直线、椭圆方程的距离使点归属到对应直线或椭圆上，；
步骤S1.4.2、利用直线对应的点再次拟合直线，形成精确的直线方程。
进一步地，步骤S1.6具体包括：
步骤S1.6.1、根据解算出的直线和椭圆方程，将二维图像中的轮廓点再次按照对应直线、椭圆分类，确定轮廓点在椭圆和直线上的归属关系；
步骤S1.6.2、利用椭圆对应的点拟合椭圆方程。
进一步地，步骤S2具体为：
设平面α与旋转关节B下表面共面，其中x轴平行于机械臂水平悬梁，y轴平行于平移机构，z轴垂直于平面α，与圆柱形放置腔共轴；由表面法线 (nx,ny,nz)求得类圆柱几何组合体轴向的单位向量为类圆柱几何组合体轴向的单位向量为/>在平面β上；
步骤S2.1、调整与圆柱形放置腔共轴的旋转关节B；
设平面α的x轴轴向单位向量为已求得类圆柱几何组合体轴向的单位向量为/>则调整角度a为：
调整旋转关节B带动类圆柱几何组合体一起调整，使类圆柱几何组合体轴向的单位向量为垂直于平面α的x轴轴向单位向量/>
步骤S2.2、调整与水平悬梁共轴的旋转关节A；
已知平面α的z轴轴向单位向量为已求得类圆柱几何组合体轴向的单位向量为则调整角度b为：
调整旋转关节A(2.3)带动类圆柱几何组合体一起调整，使类圆柱几何组合体轴向的单位向量为垂直于平面α。此时类圆柱几何组合体轴向的单位向量/>与平面α的z轴平行不重合。
步骤S2.3、调整机械臂平移机构，使类圆柱几何组合体轴向的单位向量与平面α的z轴轴向单位向量/>重合，即类圆柱几何组合体与圆柱形放置腔轴线重合。可测量此时的类圆柱几何组合体底部空间圆的中心为(x0,y0,z0)，且平面α的 z轴轴向单位向量/>的XoY坐标为(0,0)。则平移距离为：
d＝-x0
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
在特殊的星面环境中，仅使用有限的检测设备即一个单目摄像机就可完成类圆柱几何组合体同轴度测量。
平移关节的平移方向与两个相互正交的转动关节的转动轴向相互垂直，能够实现任意角度的类圆柱几何组合体同轴度的调整。
附图说明
图1是本发明实施例一的密封罐装配系统示意图；
图2是本发明实施例一类圆柱几何组合体落入圆柱形放置腔过程示意图；
图3是本发明实施例二方法流程图；
图4是本发明实施例二获得类圆柱几何组合体底部二维图片的示意图；
图5是本发明实施例二类圆柱几何组合体底部二维图片中椭圆、直线位置示意图；
图6是本发明实施例二类圆柱几何组合体底部空间圆在图像平面上的椭圆投影示意图；
图7是本发明实施例二步骤S2类圆柱几何组合体姿态调整前示意图；
图8是本发明实施例二调整旋转关节B前后示意图；
图9是本发明实施例二调整旋转关节A前后示意图；
图10是本发明实施例二调整机械臂平移机构前后示意图；
图11是本发明实施例二执行装配操作的过程示意图。
其中：
1作业平台，2机械臂，3竖直移动机构，4水平悬梁，5平移机构，6旋转关节A，7旋转关节B，8剪切释放机构，9类圆柱几何组合体，10圆柱形放置孔，11单目摄像机，12摄像机拍摄的二维照片，13摄像机框架，14图像平面， 15空间圆，16空间圆投影，17拟合椭圆，18俯视图，19电动机,20直线1f1， 21直线2f2，22直线3f3，23直线4f4，24椭圆1f5，25椭圆2f6。
具体实施方式
以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例一
本实施例重点描述本发明基于单目视觉测量的类圆柱几何组合体装配系统，系统组成如图1所示。
其中，本发明的具有以下关键部位：作业平台、控制单元、机械臂、待装配的类圆柱几何组合体、圆柱形放置腔、单目摄像机(以下简称摄像机)。在本系统中，机械臂、类圆柱几何组合体、圆柱形放置腔的参数已知，摄像机内外参数已标定。类圆柱几何组合体可以是圆柱体或类圆柱体。
机械臂由竖直移动机构、水平悬梁、平移机构、旋转关节A、旋转关节B、剪切机构组成。其中竖直机械臂带有螺纹和电动机，能够使水平机械臂在竖直方向平移，实现类圆柱几何组合体的上升与下降；平移机构垂直于水平横梁，能够带动旋转关节A实现平移；平移机构的平移方向、旋转关节A转动轴向、旋转关节B转动轴向三者相互垂直；旋转关节A与平移机构连接，平移机构的平移方向与旋转关节A的转动轴向正交形成的平面平行于作业平台，能够使类圆柱几何组合体实现转动轴垂直于平移机构平移方向和旋转关节B转动轴向相交平面的转动；旋转关节B转动轴向垂直于作业平台，能够使类圆柱几何组合体实现转动轴垂直于作业平台的转动；除剪切机构外本系统均为刚体，由于操作过程中作业平台存在震动、温差变化、压差变化等情况，连接旋转关节B与类圆柱几何组合体的剪切机构存在形变，使类圆柱几何组合体位置发生变动。
类圆柱几何组合体的外径小于圆柱形放置腔内径，当类圆柱几何组合体与圆柱形放置腔同轴时，剪切机构打开，使类圆柱几何组合体落入圆柱形放置腔中。圆柱形放置腔内部中空，内径大于类圆柱几何组合体，高度略高于类圆柱几何组合体。放入过程如图2(a)、2(b)、2(c)所示。
摄像机对准类圆柱几何组合体的底部，用来观察判断类圆柱几何组合体是否调整到位。其中摄像机已完成标定，各参数已知。
实施例二
本实施例重点描述本发明基于单目视觉测量引导的类圆柱几何组合体装配方法流程。本实施例描述的方法流程图如图3所示，基于实施例一所提出的系统实现，装配的过程具体如下。
步骤S1、测量类圆柱几何组合体与圆柱形放置腔的同轴度。摄像机对圆柱体或类圆柱体拍照，获得圆柱体或类圆柱体的二维图片；采用Canny边缘检测方法粗略检测图片中的二维曲线轮廓；对二维曲线轮廓按照直线和曲线进行分组，根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述，再将二维图像中的轮廓点带入隐式方程解算直线和椭圆的描述参数；将二维图像中的轮廓点按对应直线、椭圆初步分类，根据点到直线、椭圆方程的距离使点归属到对应直线或椭圆上，利用直线对应的点再次拟合直线，形成精确的直线方程；利用直线与长轴两端弧段相切、直线与椭圆短轴平行的位置关系求解椭圆方程；根据解算出的直线和椭圆方程，将二维图像中的轮廓点再次按照对应直线、椭圆分类，确定轮廓点在椭圆和直线上的归属关系，利用椭圆对应的点拟合椭圆方程；根据求解出的椭圆方程求解圆柱体或类圆柱体底面法向量及原点坐标，作为后续装配的依据。
步骤S1.1、单目摄像机对类圆柱几何组合体拍照，获得类圆柱几何组合体底部的二维图片如图4所示。
步骤S1.2、采用Canny边缘检测方法粗略检测图片中的二维曲线轮廓。
步骤S1.3、对二维曲线轮廓按照直线和曲线进行分组，根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述，再将二维图像中的轮廓点带入隐式方程解算直线和椭圆的描述参数。
步骤S1.3.1、对二维曲线轮廓按照直线和曲线进行分组，根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述；
直线的一般方程为：
Ax+By+1＝0
(1)
椭圆的一般方程为：
Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+1＝0
B2-AC<0
(2)
其中曲线为底面较大椭圆的半个轮廓，曲线隐式方程描述与椭圆公式即公式 (2)相同；
对于圆柱只有一个底面可见的情况，采用一个7次隐式方程表示由侧面轮廓投影的4个直线和底面轮廓投影的2个椭圆组成的圆柱投影轮廓曲线，如图5，
(q1x+q2y+1)·(q3x+q4y+1)·(q5x+q6y+1)·(q7x+q8y+1)
·(q9x2+q10xy+q11y2+q12x+q13y+1)
·(q14x2+q15xy+q16y2+q17x+q18y+1)＝0
(3)
根据式(2)，式(3)中对应于椭圆的参数应满足约束
直线1、直线2和椭圆1满足相切条件，直线1、直线2和椭圆1均只有一个交点，使用两个等式约束：
β2-4αiγi＝0,i＝1,2
(5)
式中
此外，因为椭圆1、椭圆2为两个同心圆的投影，作为圆柱轮廓的直线1、直线2的对称轴与椭圆1、椭圆2的短轴均是共线的。此条件可以用另一约束方程表示：
式中c1，c2＝直线倾角的余切，
c3＝椭圆1短轴倾角的余切，
即：
对于侧面轮廓投影的直线组和底面轮廓投影的椭圆组成的圆柱投影轮廓曲线式(3)有一个非线性不等式约束式(4)和3个非线性等式约束式(5)(6)。
步骤S1.3.2、将二维图像中的轮廓点带入隐式方程解算直线和椭圆的描述参数。
采用式(8)计算初始估计点集q中每一个点x到数学模型的近似最短距离平方δ(q,x)2，筛选出δ(q,x)2小于阈值t的数据点作内点，而大于t的点作为外点被排除；
对于初始估计点集q中任意2维点x＝(x1,x2)和参数向量q＝(q1,…,q18)，定义映射f：R2+18→R，
f(q,x)＝(q1x1+q2x2+1)·(q3x1+q4x2+1)·(q5x1+q6x2+1)
·(q7x1+q8x2+1)·(q9x1 2+q10x1x2+q11x2 2+q12x1+q13x2+1)
·(q14x1 2+q15x1x2+q16x2 2+q17x1+q18x2+1)
(7)
当给定一组参数q时，存在映射：R2+18→R，
再定义组合为/>的化零集合，该集合的点组成了以隐式方程/>定义的曲线。
任意点x到的近似最短距离的平方为
对于曲线拟合问题，式(8)中的q为待拟合的参数，是变量，而x为用于拟合的数据点，是已知的常数；当待拟合的数据点集为D＝{p1,···,ps}，所有点到曲线的距离的平方和可表示为
该曲线拟合问题描述为一个具有约束条件的非线性优化问题：
minΔ(q)
β2-4αiγi＝0,i＝1,2；
利用罚函数法构造辅助函数F(x,σ)：
其中定义式(10)中的各函数如下：
其中，式(10)中的σ是一个很大的正数，则原问题转化为
min F(x,σ)
目标函数Δ(q)是拍摄的圆柱体或类圆柱体底部二维图像中各点到曲线距离的平方和；
通过此步骤可求得q1,…,q18的值，即求得直线1f1、直线2f2、直线3f3、直线4f4、椭圆1f5、椭圆2f6的方程。
步骤S1.4、将二维图像中的轮廓点按对应直线、椭圆初步分类，根据点到直线、椭圆方程的距离使点归属到对应直线或椭圆上，利用直线对应的点再次拟合直线，形成精确的直线方程。
步骤S1.4.1、将二维图像中的轮廓点按对应直线、椭圆初步分类，根据点到直线、椭圆方程的距离使点归属到对应直线或椭圆上。
任意点x到f(x)的近似最短距离的平方为
令f(x)＝直线1f1、直线2f2、直线3f3、直线4f4、椭圆1f5、椭圆2f6，分别求出点到各曲线的距离δ(x)＝δ1(x),δ2(x),…,δ6(x)。
若点到各曲线距离的最小值小于阈值t1，
即：
min(δ1(x),δ2(x),…,δ6(x))<t1
(12)
则该点为该距离最短曲线上的点，将该点加入到该曲线的点集中，其中各曲线的点集分别为s1,s2,…,s6。
求得直线1f1对应的点集s1，直线2f2对应的点集s2,直线3f3对应的点集s3, 直线4f4对应的点集s4，椭圆1f5对应的点集s5,椭圆2f6对应的点集s6。
步骤S1.4.2、利用直线对应的点再次拟合直线，形成精确的直线方程。
利用各直线对应点集拟合直线1f1、直线2f2、直线3f3、直线4f4方程，以直线1f1为例。
对于点集q1中存在的n个二维点(x1,x2),…,(xn-1,xn)，设直线1函数f1为
f1(x1,y1)＝Ax1+By1+1
(14)
设F1为点集q1所有点到直线1距离的平方和，
其中，点坐标(xi,yi)为已知量，A，B为变量。
令：
即可求得A,B的值，即求得点集q1拟合所得直线1f1方程。同理，可求得直线2f2、直线3f3、直线4f4方程。
步骤S1.5、利用直线与长轴两端弧段相切、直线与椭圆短轴平行的位置关系求解椭圆方程。
已知精确的直线1f1、直线2f2、直线3f3、直线4f4方程。因直线1f1与直线3f3，直线2f2与直线4f4分别相交于椭圆1的两个长轴点。联立直线1f1与直线3f3，直线2f2与直线4f4可求得椭圆1的两长轴点二维坐标。
其中，直线1f1与直线3f3联立为：
直线2f2与直线4f4联立为：
可求解出椭圆1的两个长轴点坐标(x1,y1)和(x2,y2)。
两点间距离公式为：
将椭圆1的两个长轴点坐标(x1,y1)和(x2,y2)带入两点间距离公式椭圆1的长轴参数a。
利用椭圆1的两个长轴点坐标(x1,y1)和(x2,y2)，可求得椭圆1的中心点为 (x0,y0)。其中
令椭圆1短轴所在直线为f0：y＝k0x+b0。短轴f0与直线1f1：y＝k1x+b1、直线2f2：y＝k2x+b2平行，则利用角平分线斜率公式可求得短轴所在直线的斜率。
角平分线斜率公式：
其中k0有两个解，k0值与k1、k2值近似，舍去与k1、k2值相差较大值。
将椭圆1中心点(x0,y0)带入直线f0可求得b0，进而求得f0。
利用点到直线的距离公式：
将椭圆1f5对应的点集s5依次带入计算点到短轴直线f0，求出距离最短的点，即为椭圆1的短轴点。利用两点间的距离公式，即可求得短轴参数b。
根据椭圆1短轴所在直线f0：y＝k0x+b0可求得，椭圆的旋转角θ。
θ＝tan-1 k0-90°
(22)
通过求出的椭圆1的中心点(x0,y0)，长轴a，短轴b及旋转角θ，可求得椭圆1的方程。
方法类似可求解椭圆2的参数。
因为椭圆1与椭圆2对应到三维空间中为同轴圆，则椭圆2的旋转角θ′与椭圆1旋转角θ相等。
利用点到直线距离公式求解椭圆2f6对应的点集s6到直线3f3、直线4f4距离最短的点，即可求得对应的两长轴点，进而通过两点间距离公式(18)求得长轴参数a′，求得椭圆2中心点(x0′,y0′)。
根据直线3f3、直线4f4的参数，利用角平分线斜率公式(20)求得椭圆2短轴所在直线斜率，利用中心点坐标，求得短轴所在直线f0′。
利用点到直线距离公式(21)，求解椭圆2f6对应的点集s6到短轴所在直线f0′距离最短的点即为短轴点，利用两点间公式求得椭圆2短轴参数b′。
根据求得的椭圆2的中心点(x0′,y0′)，长轴a’，短轴b’及旋转角θ，可求得椭圆2的方程。
步骤S1.6、根据解算出的直线和椭圆方程，将二维图像中的轮廓点再次按照对应直线、椭圆分类，确定轮廓点在椭圆和直线上的归属关系，利用椭圆对应的点拟合椭圆方程。
步骤S1.6.1、根据解算出的直线和椭圆方程，将二维图像中的轮廓点再次按照对应直线、椭圆分类，确定轮廓点在椭圆和直线上的归属关系。此步骤与步骤S1.4.1相同。
步骤S1.6.2、利用椭圆对应的点拟合椭圆方程。此步骤与步骤S1.3.2相同。
步骤S1.7、根据求解出的椭圆方程求解圆柱体或类圆柱体底面法向量及原点坐标，作为后续装配的依据。
首先，摄像机模型表示为：
其中，f0是摄像机焦距
(x,y,z)是摄像机帧中的坐标
将式(23)代入式(2)中，整理可得圆锥方程：
Ax2+By2+Cxy+Dxz+Eyz+Fz2＝0
(24)
其中A＝af0 2,B＝bf0 2,C＝cf0 2,D＝df0,E＝ef0,F＝f.
方程(24)可以用对称矩阵Q表示：
其中
其次，定义了一个新的参考坐标系，其原点与摄像机坐标系相同，从而保证两个坐标系之间的变换矩阵是纯旋转矩阵。设P表示旋转矩阵：
将式(26)带入式(25)：
为了以标准形式表示椭圆锥面，要求P是Q的对角化矩阵：
P-1QP＝diag(λ1,λ2,λ3)
(27)
因此，标准椭圆锥方程是：
λ1x′2+λ2y′2+λ3z′2＝0
(28)
根据椭圆锥面方程，圆的中心和表面法线可以得到：
上述解相对于旋转后x′y′z′坐标系，其中R0是圆柱体或类圆柱体目标底部空间圆的半径，变换矩阵P将把圆的中心和表面法线带回摄像机坐标系，即求得类圆柱几何组合体底部空间圆的中心(x0,y0,z0)和表面法线(nx,ny,nz)：
(x0,y0,z0)＝P(x′0,y′0,z′0)
(nx,ny,nz)＝P(n′x,n′y,n′z)
(30)
步骤S2、根据类圆柱几何组合体和圆柱形放置腔的姿态调整类圆柱几何组合体位置。先用圆柱形放置腔的轴线为调整轴调整类圆柱几何组合体姿态，使类圆柱几何组合体轴线垂直于水平横梁(即垂直于平面α的x轴)。再用垂直于水平横梁的调整轴调整类圆柱几何组合体姿态，使类圆柱几何组合体轴线平行于圆柱形放置腔。最后使用平移机构调整类圆柱几何组合体姿态，使类圆柱几何组合体轴线与圆柱形放置腔轴线重合。
设平面α与旋转关节B下表面共面，其中x轴平行于机械臂水平悬梁，y轴平行于平移机构，z轴垂直于平面α，与圆柱形放置腔共轴。由表面法线 (nx,ny,nz)求得类圆柱几何组合体轴向的单位向量为类圆柱几何组合体轴向的单位向量为/>在平面β上。
步骤S2.1、调整与圆柱形放置腔共轴的旋转关节B。设平面α的x轴轴向单位向量为已求得类圆柱几何组合体轴向的单位向量为/>则调整角度a为：
调整旋转关节B带动类圆柱几何组合体一起调整，使类圆柱几何组合体轴向的单位向量为垂直于平面α的x轴轴向单位向量/>
调整前如图8(a)所示，调整后如图8(b)所示。
步骤S2.2、调整与水平悬梁共轴的旋转关节A。已知平面α的z轴轴向单位向量为已求得类圆柱几何组合体轴向的单位向量为/>则调整角度b为：
调整旋转关节A(2.3)带动类圆柱几何组合体一起调整，使类圆柱几何组合体轴向的单位向量为垂直于平面α。此时类圆柱几何组合体轴向的单位向量/>与平面α的z轴平行不重合。
调整前如图9(a)所示，调整后如图9(b)所示。
步骤S2.3、调整机械臂平移机构，使类圆柱几何组合体轴向的单位向量与平面α的z轴轴向单位向量/>重合，即类圆柱几何组合体与圆柱形放置腔轴线重合。可测量此时的类圆柱几何组合体底部空间圆的中心为(x0,y0,z0)，且平面α的 z轴轴向单位向量/>的XoY坐标为(0,0)。则平移距离为：
d＝-x0
调整机械臂平移机构前的状态及俯视图如图10(a)所示；调整机械臂平移机构后的状态及俯视图如图10(b)所示。
步骤S3、同轴度一致性判别。测量类圆柱几何组合体姿态调整后，类圆柱几何组合体和圆柱形放置腔同轴度的一致性，判别是否符合装配要求。若测得的同轴度较大不满足装配要求，跳转到步骤S2，再次调整类圆柱几何组合体姿态，直至条件符合。
步骤S4、执行装配操作。类圆柱几何组合体和圆柱形放置腔同轴度满足装配要求，竖直机械臂上的电机运动，使水平机械臂带动水平悬梁下降，类圆柱几何组合体下降接近圆柱形放置腔，如图11(a)所示。当到达合适位置，释放开关断开，类圆柱几何组合体与机械臂分离，落入圆柱形放置腔中，如图11(b) 所示。
以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员而言，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。
Claims (17)
1.一种圆柱体或类圆柱体的装配系统，其特征在于，包括：
作业平台、机械臂、圆柱形放置腔和摄像机；
所述机械臂和摄像机均安装于作业平台上；
所述机械臂包括竖直移动机构、水平悬梁、平移机构、旋转关节A、旋转关节B和剪切释放机构；
所述竖直移动机构设有螺纹和电动机，用于驱动水平悬梁能在竖直方向平移，实现带动圆柱体或类圆柱体上升或下降；
所述平移机构垂直安装于水平悬梁，能够带动旋转关节A实现平移；
旋转关节A与平移机构连接；
旋转关节B分别与旋转关节A、剪切释放机构连接，旋转关节B转动轴向垂直于作业平台，使圆柱体或类圆柱体能够实现转动轴垂直于作业平台的转动；
圆柱形放置腔用于容纳所述圆柱体或类圆柱体，其内径大于圆柱体或类圆柱体，高度略高于圆柱体或类圆柱体；
剪切释放机构用于当圆柱体或类圆柱体与圆柱形放置腔同轴时，使圆柱体或类圆柱体落入圆柱形放置腔中；
所述摄像机用于观测圆柱体或类圆柱体的位置和姿态；
类圆柱体为底部倒角的圆柱体，即为倒圆台与圆柱体的组合体。
2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：
所述摄像机为单目摄像机。
3.根据权利要求1-2任一项所述的系统，其特征在于：
所述平移机构的平移方向与相互正交的旋转关节A转动轴向和旋转关节B转动轴向相互垂直。
4.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：
所述平移机构的平移方向与旋转关节A的转动轴向正交形成的平面平行于作业平台，使圆柱体或类圆柱体能够实现转动轴垂直于平移机构平移方向和旋转关节B转动轴向相交平面的转动。
5.一种圆柱体或类圆柱体的装配方法，其特征在于，采用如权利要求1-4任一项所述的装配系统实现，所述方法包括：
步骤S1、测量圆柱体或类圆柱体与圆柱形放置腔的同轴度，同轴度指两个圆柱形物体的轴线的偏差程度；
步骤S2、根据圆柱体或类圆柱体圆柱形放置腔的姿态调整其位置；
步骤S3、判别圆柱体或类圆柱体和圆柱形放置腔同轴度的一致性是否符合装配要求，当圆柱体或类圆柱体和圆柱形放置腔同轴度的一致性符合装配要求时，执行步骤S4；不符合装配要求时，继续顺序执行步骤S1、步骤S2、步骤S3；
步骤S4、当圆柱体或类圆柱体和圆柱形放置腔同轴度的一致性符合装配要求时，控制圆柱体或类圆柱体下降接近圆柱形放置腔，当到达合适位置，释放圆柱体或类圆柱体，使其落入圆柱形放置腔中。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1包括：
步骤S1.1、摄像机对圆柱体或类圆柱体拍照，获得圆柱体或类圆柱体的二维图片；
步骤S1.2、采用Canny边缘检测方法检测图片中的二维曲线轮廓；
步骤S1.3、对二维曲线轮廓按照直线和曲线进行分组，根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述，再将二维图像中的轮廓点带入隐式方程解算直线和椭圆的描述参数；
步骤S1.4、将二维图像中的轮廓点按对应直线、椭圆初步分类，根据点到直线、椭圆方程的距离使点归属到对应直线或椭圆上，利用直线对应的点再次拟合直线，形成精确的直线方程；
步骤S1.5、利用直线与长轴两端弧段相切、直线与椭圆短轴平行的位置关系求解椭圆方程；
步骤S1.6、根据解算出的直线和椭圆方程，将二维图像中的轮廓点再次按照对应直线、椭圆分类，确定轮廓点在椭圆和直线上的归属关系，利用椭圆对应的点拟合椭圆方程；
步骤S1.7、根据求解出的椭圆方程求解圆柱体或类圆柱体底面法向量及原点坐标，作为后续装配的依据。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.3包括：
步骤S1.3.1、对二维曲线轮廓按照直线和曲线进行分组，根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述；
步骤S1.3.2、再将二维图像中的轮廓点带入隐式方程解算直线和椭圆的描述参数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.4包括：
步骤S1.4.1、将二维图像中的轮廓点按对应直线、椭圆初步分类，根据点到直线、椭圆方程的距离使点归属到对应直线或椭圆上；
步骤S1.4.2、利用直线对应的点再次拟合直线，形成精确的直线方程。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.6包括：
步骤S1.6.1、根据解算出的直线和椭圆方程，将二维图像中的轮廓点再次按照对应直线、椭圆分类，确定轮廓点在椭圆和直线上的归属关系；
步骤S1.6.2、利用椭圆对应的点拟合椭圆方程。
10.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.2具体包括：
使用Canny边缘检测器识别出二维图像中图像轮廓，建立二维图像轮廓的初始估计点集q。
11.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.3.1中“根据二维图像中包含的直线组和椭圆数量建立联合隐式方程描述”具体包括：
直线的一般方程为：
(1)
椭圆的一般方程为：
(2)
其中曲线为底面较大椭圆的半个轮廓，曲线隐式方程描述与椭圆公式即公式（2）相同；
对于圆柱只有一个底面可见的情况，采用一个7次隐式方程表示由侧面轮廓投影的4个直线和底面轮廓投影的2个椭圆组成的圆柱投影轮廓曲线，
(3)
根据式（2），式（3）中对应于椭圆的参数应满足约束
(4)
直线1、直线2和椭圆1满足相切条件，直线1、直线2和椭圆1均只有一个交点，使用两个等式约束：
(5)
式中
此外，因为椭圆1、椭圆2为两个同心圆的投影，作为圆柱轮廓的直线1、直线2的对称轴与椭圆1、椭圆2的短轴均是共线的，此条件用另一约束方程表示：
(6)
式中=直线倾角的余切，
=椭圆1短轴倾角的余切，
即：
对于侧面轮廓投影的直线组和底面轮廓投影的椭圆组成的圆柱投影轮廓曲线式（3）有一个非线性不等式约束式（4）和3个非线性等式约束式（5）（6）。
12.根据权利要求9所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.3.2与步骤S1.6.2相同，具体包括：
采用式(8)计算初始估计点集q中每一个点x到数学模型的近似最短距离平方，筛选出/>小于阈值t的数据点作内点，而大于ｔ的点作为外点被排除；
对于初始估计点集中任意2维点/>和参数向量/>，定义映射f：/>，
(7)
当给定一组参数q时，存在映射：，
再定义组合=/>为/>的化零集合，该集合的点组成了以隐式方程/>定义的曲线，
任意点到/>的近似最短距离的平方为
(8)
对于曲线拟合问题，式(8)中的q为待拟合的参数，是变量，而为用于拟合的数据点，是已知的常数；当待拟合的数据点集为/>，所有点到曲线的距离的平方和表示为
(9)
该曲线拟合问题描述为一个具有约束条件的非线性优化问题：
利用罚函数法构造辅助函数：
(10)
其中定义式（10）中的各函数如下：
其中，式（10）中的是一个很大的正数，则原问题转化为
目标函数是拍摄的圆柱体或类圆柱体底部二维图像中各点到曲线距离的平方和；
通过此步骤求得的值，即求得直线1/>、直线2/>、直线3/>、直线4/>、椭圆1/>、椭圆2的方程。
13.根据权利要求9所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.4.1与步骤S1.6.1相同，具体包括：
任意点到/>的近似最短距离的平方为
(11)
令直线1/>、直线2/>、直线3/>、直线4/>、椭圆1/>、椭圆2/>，分别求出点到各曲线的距离/>，
若点到各曲线距离的最小值小于阈值，
即：
(12)
则该点为该距离最短曲线上的点，将该点加入到该曲线的点集中，其中各曲线的点集分别为，
求得直线1对应的点集/>，直线2对应的点集/>, 直线3/>对应的点集/>, 直线4/>对应的点集/>，椭圆1/>对应的点集/>, 椭圆2/>对应的点集/>。
14.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.4.2具体包括：
利用各直线对应点集拟合直线1、直线2/>、直线3/>、直线4/>方程，以直线1/>为例，
对于点集中存在的n个二维点/>，设直线1函数/>为
(14)
设为点集/>所有点到直线1距离的平方和，
(15)
其中，点坐标为已知量，A，B为变量，
令：
(16)
即求得A,B的值，即求得点集拟合所得直线1方程，同理，求得
直线2、直线3/>、直线4/>方程。
15.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：
所述步骤S1.5具体包括：
已知精确的直线1、直线2/>、直线3/>、直线4/>方程，因直线1/>与直线3/>，直线2/>与直线4/>分别相交于椭圆1的两个长轴点，联立直线1/>与直线3/>，直线2/>与直线4/>求得椭圆1的两长轴点二维坐标，
其中，直线1与直线3/>联立为：
(17)
直线2与直线4/>联立为：
求解出椭圆1的两个长轴点坐标和/>，
两点间距离公式为：
(18)
将椭圆1的两个长轴点坐标和/>带入两点间距离公式椭圆1的长轴参数a，
(19)
利用椭圆1的两个长轴点坐标和/>，求得椭圆1的中心点为/>，其中/>，，
令椭圆1短轴所在直线为：/>，短轴/>与直线1/>：/>、直线2/>：/>平行，则利用角平分线斜率公式求得短轴所在直线的斜率，
角平分线斜率公式：
(20)
其中有两个解，/>值与/>、/>值近似，舍去与/>、/>值相差较大值，
将椭圆1中心点带入直线/>求得/>，进而求得/>，
利用点到直线的距离公式：
(21)
将椭圆1对应的点集/>依次带入计算点到短轴直线/>，求出距离最短的点，即为椭圆1的短轴点，利用两点间的距离公式，即求得短轴参数b，
根据椭圆1短轴所在直线：/>求得，椭圆的旋转角/>，
(22)
通过求出的椭圆1的中心点，长轴a，短轴b及旋转角，求得椭圆1的方程，
方法类似求解椭圆2的参数；
因为椭圆1与椭圆2对应到三维空间中为同轴圆，则椭圆2的旋转角与椭圆1旋转角/>相等；
利用点到直线距离公式求解椭圆2对应的点集/>到直线3/>、直线4/>距离最短的点，即求得对应的两长轴点，进而通过两点间距离公式(18)求得长轴参数/>，求得椭圆2中心点；
根据直线3、直线4/>的参数，利用角平分线斜率公式(20)求得椭圆2短轴所在直线斜率，利用中心点坐标，求得短轴所在直线/>；
利用点到直线距离公式(21)，求解椭圆2对应的点集/>到短轴所在直线/>距离最短的点即为短轴点，利用两点间公式求得椭圆2短轴参数/>；
根据求得的椭圆2的中心点，长轴a’，短轴b’及旋转角/>，求得椭圆2的方程。
16.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：
所述步骤S2包括：
采用圆柱形放置腔的轴线作为调整轴调整圆柱体或类圆柱体姿态，使圆柱体或类圆柱体轴线垂直于水平横梁；
采用垂直于水平横梁的调整轴调整圆柱体或类圆柱体姿态，使圆柱体或类圆柱体轴线平行于圆柱形放置腔；
使用平移机构调整圆柱体或类圆柱体姿态，使圆柱体或类圆柱体轴线与圆柱形放置腔轴线重合。
17.根据权利要求5-16任一项所述的方法，其特征在于：
所述步骤S2具体包括：
步骤S2.1、调整与圆柱形放置腔共轴的旋转关节B；
设平面的x轴轴向单位向量为/>,已求得类圆柱几何组合体轴向的单位向量/>，则调整角度/>为：
调整旋转关节B带动类圆柱几何组合体一起调整，使类圆柱几何组合体轴向的单位向量垂直于平面/>的x轴轴向单位向量/>；
步骤S2.2、调整与水平悬梁共轴的旋转关节A；
已知平面的z轴轴向单位向量为/>，已求得类圆柱几何组合体轴向的单位向量/>，则调整角度/>为：
调整旋转关节A带动圆柱体或类圆柱体一起调整，使圆柱体或类圆柱体轴向的单位向量垂直于平面/>；此时圆柱体或类圆柱体轴向的单位向量/>与平面/>的z轴平行不重合；
步骤S2.3、调整机械臂平移机构，使圆柱体或类圆柱体轴向的单位向量与平面/>的z轴轴向单位向量/>重合，即类圆柱几何组合体与圆柱形放置腔轴线重合；测量此时圆柱体或类圆柱体底部空间圆的中心为/>，且平面/>的z轴轴向单位向量/>的XoY坐标为(0,0)，则平移距离为：/>；
其中，设平面与旋转关节B下表面共面，其中x轴平行于机械臂水平悬梁，y轴平行于平移机构，z轴垂直于平面/>，与圆柱形放置腔共轴；由表面法线/>求得圆柱体或类圆柱体轴向的单位向量/>；圆柱体或类圆柱体轴向的单位向量/>在平面/>上。
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