CN111102897B - 一种弧块类零件拟合分析方法 - Google Patents

一种弧块类零件拟合分析方法 Download PDF

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Abstract

一种弧块类零件拟合分析方法，其特征在于：所述的弧块类零件拟合分析方法，一弧块类零件，其理论圆半径R、圆弧角度α，借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点，得到各点实测坐标值(Xi，Yi)(i＝1…n)，算法分析：圆弧拟合：由各测量点的实际坐标值(Xi，Yi)(i＝1…n)依据最小二乘法原则，可拟合得到零件的最优拟合圆，其圆心O坐标(X，Y)、半径Ra。本发明的优点：本发明所述的弧块类零件拟合分析方法，节约检测时间0.5小时/件，节约专用工装5000元/套，其经济效益对于种类多、批量大的生产厂尤为显著。

Description

一种弧块类零件拟合分析方法
技术领域
本发明涉及弧块类零件的检验及变形分析领域，特别涉及了一种弧块类零件拟合分析方法。
背景技术
弧块形零件，即指从环形零件上切断而形成的零件，被广泛应用在各种回转类产品当中。由于在切断过程中零件会产生变形，且无法用简单的方法确定弧块的圆心。因而用来测量其径向尺寸的专用测具结构复杂、成本高、通用性差。采用三坐标测量则会大大提高检测效率、降低检测成本。然而对三坐标测量数据的后续分析则需要量较多的重复性工作、时间浪费量大、分析效率低，给生产厂带来了诸多不便。
发明内容
本发明的目的是减少工人重复性工作、提高数据分析的准确度及效率，进而降低生产厂的成本，特提供了一种弧块类零件拟合分析方法。
本发明提供了一种弧块类零件拟合分析方法，其特征在于：所述的弧块类零件拟合分析方法，一弧块类零件，其理论圆半径R、圆弧角度α，借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点，得到各点实测坐标值(Xi，Yi)(i＝1…n)，如图(1)。
(1)算法分析
(1.1)圆弧拟合
由各测量点的实际坐标值(Xi，Yi)(i＝1…n)依据最小二乘法原则，可拟合得到零件的最优拟合圆，其圆心O坐标(X，Y)、半径Ra。
(1.2)圆度公差计算
由于拟合圆是根据最小二乘法计算得来，因此认定其拟合圆心为计算圆度公差的最优圆心。
根据各实测点及拟合圆圆心坐标，计算得到各实测点到弧块类零拟合圆圆心的距离为Li(i＝1…n)，
设
rmax＝max(Li)
rmin＝min(Li)
则弧块类零件的圆度公差为
t＝rmax-rmin
(1.3)理论圆心确定
由于弧块类零件在切断过程中会产生变形，其实际拟合圆半径 Ra通常不等于理论圆半径R，如图(3)。
设弧块类零件形心A点坐标为(XA，YA)则：
Figure RE-GDA0002418826650000021
求得过形心A与拟合圆圆心O的直线为：
y＝ax+b
设r为理论圆半径R与实际拟合圆半径Ra的差值，则：
r＝|Ra-R|
过拟合圆圆心O做半径为r的圆，交直线y＝ax+b于O1、O2两点，
若
拟合圆半径Ra＞理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心，即O1(X01，Y01)为理论圆圆心；
若
拟合圆半径Ra＜理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心，即O2(X02，Y02)为理论圆圆心。
(1.4)圆跳动公差计算
根据各实测点及理论圆心坐标，计算得到各实测点到弧块类零件理论圆心的距离为li(i＝1…n)，
设
r’max＝max(li)
r’min＝min(li)
则弧块类零件以其轴心及端面为基准的径向圆跳动最大值为
t’＝r’max-r’min
(1.5)零件边缘最大变形量
设弧块类零件切断前的边缘为点B2。切断后由于零件变形，其边缘移动到点A2位置。由切断前后零件弧长不变，即
Figure RE-GDA0002418826650000041
得
Figure RE-GDA0002418826650000042
(α为零件圆弧角度)
又
L001＝|R-Ra|，LOA2＝Ra
由余弦定理计算得到
当Ra≥R时
Figure RE-GDA0002418826650000043
当Ra＜R时
Figure RE-GDA0002418826650000044
则零件边缘变形量λ为
λ＝LO1A2-R
若λ＞0，说明弧块类零件有“外张”变形；
若λ＜0，说明弧块类零件有“内收”变形；
若λ＝0，说明弧块类零件没有变形。
(2)Matlab程序实现。
本发明的优点：
本发明所述的弧块类零件拟合分析方法，节约检测时间0.5小时 /件，节约专用工装5000元/套，其经济效益对于种类多、批量大的生产厂尤为显著。
附图说明
下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明：
图1为弧块类零件基本尺寸示意图；
图2为圆度示意图；
图3为弧块类零件理论圆与拟合圆对比分析图；
图4为圆跳动示意图；
图5为圆弧边缘变形示意图。
具体实施方式
实施例1
本发明提供了一种弧块类零件拟合分析方法，其特征在于：所述的弧块类零件拟合分析方法，一弧块类零件，其理论圆半径R、圆弧角度α，借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点，得到各点实测坐标值(Xi，Yi)(i＝1…n)，如图(1)。
(1)算法分析
(1.1)圆弧拟合
由各测量点的实际坐标值(Xi，Yi)(i＝1…n)依据最小二乘法原则，可拟合得到零件的最优拟合圆，其圆心O坐标(X，Y)、半径Ra。
(1.2)圆度公差计算
由于拟合圆是根据最小二乘法计算得来，因此认定其拟合圆心为计算圆度公差的最优圆心。
根据各实测点及拟合圆圆心坐标，计算得到各实测点到弧块类零拟合圆圆心的距离为Li(i＝1…n)，
设
rmax＝max(Li)
rmin＝min(Li)
则弧块类零件的圆度公差为
t＝rmax-rmin
(1.3)理论圆心确定
由于弧块类零件在切断过程中会产生变形，其实际拟合圆半径 Ra通常不等于理论圆半径R，如图(3)。
设弧块类零件形心A点坐标为(XA，YA)则：
Figure RE-GDA0002418826650000061
求得过形心A与拟合圆圆心O的直线为：
y＝ax+b
设r为理论圆半径R与实际拟合圆半径Ra的差值，则：
r＝|Ra-R|
过拟合圆圆心O做半径为r的圆，交直线y＝ax+b于O1、O2两点，
若
拟合圆半径Ra＞理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心，即O1(X01，Y01)为理论圆圆心；
若
拟合圆半径Ra＜理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心，即O2(X02，Y02)为理论圆圆心。
(1.4)圆跳动公差计算
根据各实测点及理论圆心坐标，计算得到各实测点到弧块类零件理论圆心的距离为li(i＝1…n)，
设
r’max＝max(li)
r’min＝min(li)
则弧块类零件以其轴心及端面为基准的径向圆跳动最大值为
t’＝r’max-r’min
(1.5)零件边缘最大变形量
设弧块类零件切断前的边缘为点B2。切断后由于零件变形，其边缘移动到点A2位置。由切断前后零件弧长不变，即
Figure RE-GDA0002418826650000081
得
Figure RE-GDA0002418826650000082
(α为零件圆弧角度)
又
L001＝|R-Ra|，LOA2＝Ra
由余弦定理计算得到
当Ra≥R时
Figure RE-GDA0002418826650000083
当Ra＜R时
Figure RE-GDA0002418826650000084
则零件边缘变形量λ为λ＝LO1A2-R
若λ＞0，说明弧块类零件有“外张”变形；
若λ＜0，说明弧块类零件有“内收”变形；
若λ＝0，说明弧块类零件没有变形。
(2)Matlab程序实现。
实施例2
本发明提供了一种弧块类零件拟合分析方法，其特征在于：所述的弧块类零件拟合分析方法，一弧块类零件，其理论圆半径R、圆弧角度α，借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点，得到各点实测坐标值(Xi，Yi)(i＝1…n)，如图(1)。
(1)算法分析
(1.1)圆弧拟合
由各测量点的实际坐标值(Xi，Yi)(i＝1…n)依据最小二乘法原则，可拟合得到零件的最优拟合圆，其圆心O坐标(X，Y)、半径Ra。
(1.2)圆度公差计算
由于拟合圆是根据最小二乘法计算得来，因此认定其拟合圆心为计算圆度公差的最优圆心。
根据各实测点及拟合圆圆心坐标，计算得到各实测点到弧块类零拟合圆圆心的距离为Li(i＝1…n)，
设
rmax＝max(Li)
rmin＝min(Li)
则弧块类零件的圆度公差为
t＝rmax-rmin
(1.3)理论圆心确定
由于弧块类零件在切断过程中会产生变形，其实际拟合圆半径 Ra通常不等于理论圆半径R，如图(3)。
设弧块类零件形心A点坐标为(XA，YA)则：
Figure RE-GDA0002418826650000101
求得过形心A与拟合圆圆心0的直线为：
y＝ax+b
设r为理论圆半径R与实际拟合圆半径Ra的差值，则：
r＝|Ra-R|
过拟合圆圆心O做半径为r的圆，交直线y＝ax+b于O1、O2两点，
若
拟合圆半径Ra＞理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心，即O1(X01，Y01)为理论圆圆心；
若
拟合圆半径Ra＜理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心，即O2(X02，Y02)为理论圆圆心。

Claims (2)

1.一种弧块类零件拟合分析方法，其特征在于：所述的弧块类零件拟合分析方法，一弧块类零件，其理论圆半径R、圆弧角度α，借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点，得到各点实测坐标值(Xi，Yi)，i＝1…n，算法分析：
圆弧拟合：
由各测量点的实际坐标值(Xi，Yi)，i＝1…n，依据最小二乘法原则，可拟合得到零件的最优拟合圆，其圆心O坐标(X，Y)、半径Ra；圆度公差计算：
由于拟合圆是根据最小二乘法计算得来，因此认定其拟合圆心为计算圆度公差的最优圆心，
根据各实测点及拟合圆圆心坐标，计算得到各实测点到弧块类零拟合圆圆心的距离为Li，i＝1…n，
设
rmax＝max(Li)
rmin＝min(Li)
则弧块类零件的圆度公差为
t＝rmax-rmin；
理论圆心确定：
由于弧块类零件在切断过程中会产生变形，其实际拟合圆半径Ra通常不等于理论圆半径R ，
设弧块类零件形心A点坐标为(XA，YA)则：
Figure FDA0003484725280000021
求得过形心A与拟合圆圆心O的直线为：
y＝ax+b
设r为理论圆半径R与实际拟合圆半径Ra的差值，则：
r＝|Ra-R|
过拟合圆圆心O做半径为r的圆，交直线y＝ax+b于O1、O2两点，
若
拟合圆半径Ra>理论圆半径R ，
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心，即O1(XO1，YO1)为理论圆圆心；
若
拟合圆半径Ra<理论圆半径R，
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心，即O2(XO2，YO2)为理论圆圆心，
圆跳动公差计算：
根据各实测点及理论圆心坐标，计算得到各实测点到弧块类零件理论圆心的距离为li，i＝1…n，
设
r’max＝max(li)
r’min＝min(li)
则弧块类零件以其轴心及端面为基准的径向圆跳动最大值为
t’＝r’max-r’min。
2.按照权利要求1所述的弧块类零件拟合分析方法，其特征在于：零件边缘最大变形量：
设弧块类零件切断前的边缘为点B2，切断后由于零件变形，其边缘移动到点A2位置，由切断前后零件弧长不变，即
Figure FDA0003484725280000031
得
Figure FDA0003484725280000032
，α为零件圆弧角度又
LOO1＝|R-Ra|，LOA2＝Ra ，
由余弦定理计算得到：
当Ra≥R时
Figure FDA0003484725280000033
，
当Ra<R时
Figure FDA0003484725280000041
，
则零件边缘变形量λ为
λ＝LO1A2-R
若λ>0，说明弧块类零件有“外张”变形；
若λ<0，说明弧块类零件有“内收”变形；
若λ＝0，说明弧块类零件没有变形。
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GR01 Patent grant
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