CN111102897B - 一种弧块类零件拟合分析方法 - Google Patents
一种弧块类零件拟合分析方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种弧块类零件拟合分析方法,其特征在于:所述的弧块类零件拟合分析方法,一弧块类零件,其理论圆半径R、圆弧角度α,借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点,得到各点实测坐标值(Xi,Yi)(i=1…n),算法分析:圆弧拟合:由各测量点的实际坐标值(Xi,Yi)(i=1…n)依据最小二乘法原则,可拟合得到零件的最优拟合圆,其圆心O坐标(X,Y)、半径Ra。本发明的优点:本发明所述的弧块类零件拟合分析方法,节约检测时间0.5小时/件,节约专用工装5000元/套,其经济效益对于种类多、批量大的生产厂尤为显著。
Description
技术领域
本发明涉及弧块类零件的检验及变形分析领域,特别涉及了一种弧块类零件拟合分析方法。
背景技术
弧块形零件,即指从环形零件上切断而形成的零件,被广泛应用在各种回转类产品当中。由于在切断过程中零件会产生变形,且无法用简单的方法确定弧块的圆心。因而用来测量其径向尺寸的专用测具结构复杂、成本高、通用性差。采用三坐标测量则会大大提高检测效率、降低检测成本。然而对三坐标测量数据的后续分析则需要量较多的重复性工作、时间浪费量大、分析效率低,给生产厂带来了诸多不便。
发明内容
本发明的目的是减少工人重复性工作、提高数据分析的准确度及效率,进而降低生产厂的成本,特提供了一种弧块类零件拟合分析方法。
本发明提供了一种弧块类零件拟合分析方法,其特征在于:所述的弧块类零件拟合分析方法,一弧块类零件,其理论圆半径R、圆弧角度α,借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点,得到各点实测坐标值(Xi,Yi)(i=1…n),如图(1)。
(1)算法分析
(1.1)圆弧拟合
由各测量点的实际坐标值(Xi,Yi)(i=1…n)依据最小二乘法原则,可拟合得到零件的最优拟合圆,其圆心O坐标(X,Y)、半径Ra。
(1.2)圆度公差计算
由于拟合圆是根据最小二乘法计算得来,因此认定其拟合圆心为计算圆度公差的最优圆心。
根据各实测点及拟合圆圆心坐标,计算得到各实测点到弧块类零拟合圆圆心的距离为Li(i=1…n),
设
rmax=max(Li)
rmin=min(Li)
则弧块类零件的圆度公差为
t=rmax-rmin
(1.3)理论圆心确定
由于弧块类零件在切断过程中会产生变形,其实际拟合圆半径 Ra通常不等于理论圆半径R,如图(3)。
设弧块类零件形心A点坐标为(XA,YA)则:
求得过形心A与拟合圆圆心O的直线为:
y=ax+b
设r为理论圆半径R与实际拟合圆半径Ra的差值,则:
r=|Ra-R|
过拟合圆圆心O做半径为r的圆,交直线y=ax+b于O1、O2两点,
若
拟合圆半径Ra>理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心,即O1(X01,Y01)为理论圆圆心;
若
拟合圆半径Ra<理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心,即O2(X02,Y02)为理论圆圆心。
(1.4)圆跳动公差计算
根据各实测点及理论圆心坐标,计算得到各实测点到弧块类零件理论圆心的距离为li(i=1…n),
设
r’max=max(li)
r’min=min(li)
则弧块类零件以其轴心及端面为基准的径向圆跳动最大值为
t’=r’max-r’min
(1.5)零件边缘最大变形量
又
L001=|R-Ra|,LOA2=Ra
由余弦定理计算得到
当Ra≥R时
当Ra<R时
则零件边缘变形量λ为
λ=LO1A2-R
若λ>0,说明弧块类零件有“外张”变形;
若λ<0,说明弧块类零件有“内收”变形;
若λ=0,说明弧块类零件没有变形。
(2)Matlab程序实现。
本发明的优点:
本发明所述的弧块类零件拟合分析方法,节约检测时间0.5小时 /件,节约专用工装5000元/套,其经济效益对于种类多、批量大的生产厂尤为显著。
附图说明
下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明:
图1为弧块类零件基本尺寸示意图;
图2为圆度示意图;
图3为弧块类零件理论圆与拟合圆对比分析图;
图4为圆跳动示意图;
图5为圆弧边缘变形示意图。
具体实施方式
实施例1
本发明提供了一种弧块类零件拟合分析方法,其特征在于:所述的弧块类零件拟合分析方法,一弧块类零件,其理论圆半径R、圆弧角度α,借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点,得到各点实测坐标值(Xi,Yi)(i=1…n),如图(1)。
(1)算法分析
(1.1)圆弧拟合
由各测量点的实际坐标值(Xi,Yi)(i=1…n)依据最小二乘法原则,可拟合得到零件的最优拟合圆,其圆心O坐标(X,Y)、半径Ra。
(1.2)圆度公差计算
由于拟合圆是根据最小二乘法计算得来,因此认定其拟合圆心为计算圆度公差的最优圆心。
根据各实测点及拟合圆圆心坐标,计算得到各实测点到弧块类零拟合圆圆心的距离为Li(i=1…n),
设
rmax=max(Li)
rmin=min(Li)
则弧块类零件的圆度公差为
t=rmax-rmin
(1.3)理论圆心确定
由于弧块类零件在切断过程中会产生变形,其实际拟合圆半径 Ra通常不等于理论圆半径R,如图(3)。
设弧块类零件形心A点坐标为(XA,YA)则:
求得过形心A与拟合圆圆心O的直线为:
y=ax+b
设r为理论圆半径R与实际拟合圆半径Ra的差值,则:
r=|Ra-R|
过拟合圆圆心O做半径为r的圆,交直线y=ax+b于O1、O2两点,
若
拟合圆半径Ra>理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心,即O1(X01,Y01)为理论圆圆心;
若
拟合圆半径Ra<理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心,即O2(X02,Y02)为理论圆圆心。
(1.4)圆跳动公差计算
根据各实测点及理论圆心坐标,计算得到各实测点到弧块类零件理论圆心的距离为li(i=1…n),
设
r’max=max(li)
r’min=min(li)
则弧块类零件以其轴心及端面为基准的径向圆跳动最大值为
t’=r’max-r’min
(1.5)零件边缘最大变形量
又
L001=|R-Ra|,LOA2=Ra
由余弦定理计算得到
当Ra≥R时
当Ra<R时
则零件边缘变形量λ为λ=LO1A2-R
若λ>0,说明弧块类零件有“外张”变形;
若λ<0,说明弧块类零件有“内收”变形;
若λ=0,说明弧块类零件没有变形。
(2)Matlab程序实现。
实施例2
本发明提供了一种弧块类零件拟合分析方法,其特征在于:所述的弧块类零件拟合分析方法,一弧块类零件,其理论圆半径R、圆弧角度α,借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点,得到各点实测坐标值(Xi,Yi)(i=1…n),如图(1)。
(1)算法分析
(1.1)圆弧拟合
由各测量点的实际坐标值(Xi,Yi)(i=1…n)依据最小二乘法原则,可拟合得到零件的最优拟合圆,其圆心O坐标(X,Y)、半径Ra。
(1.2)圆度公差计算
由于拟合圆是根据最小二乘法计算得来,因此认定其拟合圆心为计算圆度公差的最优圆心。
根据各实测点及拟合圆圆心坐标,计算得到各实测点到弧块类零拟合圆圆心的距离为Li(i=1…n),
设
rmax=max(Li)
rmin=min(Li)
则弧块类零件的圆度公差为
t=rmax-rmin
(1.3)理论圆心确定
由于弧块类零件在切断过程中会产生变形,其实际拟合圆半径 Ra通常不等于理论圆半径R,如图(3)。
设弧块类零件形心A点坐标为(XA,YA)则:
求得过形心A与拟合圆圆心0的直线为:
y=ax+b
设r为理论圆半径R与实际拟合圆半径Ra的差值,则:
r=|Ra-R|
过拟合圆圆心O做半径为r的圆,交直线y=ax+b于O1、O2两点,
若
拟合圆半径Ra>理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心,即O1(X01,Y01)为理论圆圆心;
若
拟合圆半径Ra<理论圆半径R
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心,即O2(X02,Y02)为理论圆圆心。
Claims (2)
1.一种弧块类零件拟合分析方法,其特征在于:所述的弧块类零件拟合分析方法,一弧块类零件,其理论圆半径R、圆弧角度α,借助三坐标测量机在其圆弧表面均匀测量n个点,得到各点实测坐标值(Xi,Yi),i=1…n,算法分析:
圆弧拟合:
由各测量点的实际坐标值(Xi,Yi),i=1…n,依据最小二乘法原则,可拟合得到零件的最优拟合圆,其圆心O坐标(X,Y)、半径Ra;圆度公差计算:
由于拟合圆是根据最小二乘法计算得来,因此认定其拟合圆心为计算圆度公差的最优圆心,
根据各实测点及拟合圆圆心坐标,计算得到各实测点到弧块类零拟合圆圆心的距离为Li,i=1…n,
设
rmax=max(Li)
rmin=min(Li)
则弧块类零件的圆度公差为
t=rmax-rmin;
理论圆心确定:
由于弧块类零件在切断过程中会产生变形,其实际拟合圆半径Ra通常不等于理论圆半径R ,
设弧块类零件形心A点坐标为(XA,YA)则:
求得过形心A与拟合圆圆心O的直线为:
y=ax+b
设r为理论圆半径R与实际拟合圆半径Ra的差值,则:
r=|Ra-R|
过拟合圆圆心O做半径为r的圆,交直线y=ax+b于O1、O2两点,
若
拟合圆半径Ra>理论圆半径R ,
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心,即O1(XO1,YO1)为理论圆圆心;
若
拟合圆半径Ra<理论圆半径R,
则
距离形心A较近的点为理论圆圆心,即O2(XO2,YO2)为理论圆圆心,
圆跳动公差计算:
根据各实测点及理论圆心坐标,计算得到各实测点到弧块类零件理论圆心的距离为li,i=1…n,
设
r’max=max(li)
r’min=min(li)
则弧块类零件以其轴心及端面为基准的径向圆跳动最大值为
t’=r’max-r’min。
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