CN108254180A - 一种凸轮升程误差评定的优化改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种凸轮升程误差评定的优化改进方法。该方法在测量机上通过建立工件坐标系完成凸轮实际测量数据的获取，采用敏感点法对获取的凸轮实际测量数据进行升程转角零位找正，通过构建非线性目标函数求解基圆半径、偏心距、偏心角，以消除基圆偏心对凸轮轮廓表面各点径向尺寸的影响。同时应用最小二乘法局部寻优，从而实现凸轮升程误差评定。本发明实现了凸轮升程误差评定方法的优化改进，保证凸轮升程误差评定精度的同时，大幅提高了测量效率。

Description

一种凸轮升程误差评定的优化改进方法

技术领域

本发明属于凸轮轴精密测量领域，具体涉及一种凸轮升程误差评定的优化改进方法。

背景技术

轴类零件是机器运转的基础性零件，主要包括光轴、阶梯轴及偏心轴、曲轴、凸轮轴等非对称轴类零件，其在机械传动过程中作为受力与承载的主要零部件，并广泛应用于机械动力装备中。近几十年来，由于工业技术的快速发展，行业内对轴类零件的机械加工精度要求相应提高。凸轮轴作为发动机中的重要组成要素之一，常用于决定气门的开启与闭合，并传递较大的扭矩，凸轮轴轮廓表面加工质量对其挺杆摩擦副的使用寿命、配气机构的工作性能等具有较大的影响，气门在开启与闭合的加减速过程中所受的冲击大小与凸轮轴轮廓表面加工质量直接相关。因此，针对凸轮轴的高精度测量对于提升机械动力装备的运转精度具有重要意义。

凸轮轴的多参数检测主要着重于凸轮基圆段、凸轮升程误差等，目前在凸轮轴精密测量领域中，依据工作原理一般分为非接触式测量及接触式测量两大类测量方法。其中，接触式测量主要包括坐标测量式等，其对被测工件无特殊要求，相比非接触式测量精度更高。而接触式测量过程中的凸轮升程误差评定方法一般有敏感点法、最高点法、最小二乘法等，相比于其他评定方法，最小二乘法在保证凸轮升程误差评定精度的前提下，其评定效率较低，不利于实现凸轮轴的高精度、高效率检测。

发明内容

本发明目的在于针对凸轮升程误差评定中评定精度不足或评定效率较低等问题，而提供一种凸轮升程误差评定的优化改进方法。该方法采用敏感点法首先对获取的凸轮实际测量数据进行升程转角零位找正，通过构建非线性目标函数求解基圆半径、偏心距、偏心角，以消除基圆偏心对凸轮轮廓表面各点径向尺寸的影响。同时应用最小二乘法局部寻优，从而实现凸轮升程误差评定。

为了达到上述目的，本发明的构思是：

在测量机上通过建立工件坐标系完成凸轮实际测量数据的获取；基于凸轮升、降程段各点升程变化率较大特性，采用敏感点法可以实现凸轮升程转角零位找正；构建非线性目标函数消除基圆偏心的影响后，利用最小二乘法局部寻优可最终确定凸轮实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配。

根据上述构思，本发明采用以下技术方案：

一种凸轮升程误差评定的优化改进方法，在测量机上通过建立工件坐标系完成凸轮实际测量数据的获取，基于凸轮升、降程段各点升程变化率较大特性，采用敏感点法，实现凸轮升程转角零位找正，构建非线性目标函数消除基圆偏心的影响后，利用最小二乘法局部寻优，最终确定凸轮实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配，其操作步骤为：

1)在测量机上建立测量坐标系{O_C X_C Y_C Z_C}与工件坐标系{O_G X_G Y_G Z_G}，以获取凸轮实际测量数据(θ_i,X_ki)，其中，θ_i为工件转角，X_ki为各点径向尺寸；

2)判断凸轮从动件形式与测头类型关系，两者不相同时，首先进行凸轮理论升程转换；

3)采用敏感点法对获取的凸轮实际测量数据进行升程转角零位找正，依据凸轮理论升程表确定基圆段的工件转角

4)构建凸轮基圆圆心位置优化的非线性目标函数，以求解凸轮基圆实际半径大小r、偏心距e及偏心角β，同时消除基圆偏心对凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的影响；

5)利用最小二乘法局部寻优，确定凸轮实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配，完成最终凸轮升程误差评定。

上述步骤2)中不同从动件形式的凸轮理论升程转换方法如下：

H＝h_G+R+r_c (3)

式中，R为理论基圆半径，r_c为滚子从动件半径，H为滚子半径，理论基圆和滚子从动件理论升程之和；(α_P,h_P)、(α_G,h_G)分别表示平面挺杆、滚子从动件凸轮的理论升程转角与升程。

上述步骤3)中采用敏感点法进行凸轮升程转角零位找正的方法如下：

式中，分别为凸轮升、降程段上m、n两点的升程变化率，其绝对值在升、降程段各点升程变化率中为最大值；θ_m、θ_n表示检测m、n两点时的工件转角；α_m、α_n表示m、n两点的理论升程转角。

上述步骤4)中凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的消偏方法为：

a)以凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的最大值为约束，见式(5)，构建基圆圆心位置优化的非线性目标函数，分别求解凸轮基圆实际半径大小r、偏心距e及偏心角β；

式中，N表示凸轮轮廓表面整圈采样点数；

b)根据式(6)：

X'_ki＝X_ki-e×cos(θ_i-β)(6)

利用求解得出的偏心距e及偏心角β消除凸轮基圆偏心对凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的影响。

上述步骤5)中最小二乘法局部寻优实现凸轮升程误差评定的方法为：

a)依据消偏后的凸轮轮廓表面各点径向尺寸X'_ki和基圆实际半径大小r以计算凸轮实际升程h'；

h'＝X'_ki-r (7)

b)定义局部寻优的角度范围(-γ，γ)与角度采样间隔β_k，

应用最小二乘法，见式(8)，寻求实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配。

本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点与显著优点：

本发明提供了一种基于敏感点法与最小二乘法相结合的凸轮升程误差评定优化改进方法，通过构建非线性目标函数有效实现了凸轮基圆圆心的偏心修正，保证凸轮升程误差评定精度的同时，可以大幅提高测量效率。

附图说明

图1为本发明的工件坐标系建立示意图。

图2为本发明的凸轮升程误差评定优化改进方法流程图。

图3为本发明的凸轮理论升程转换示意图。

图4为本发明的凸轮理论升程转角零位找正示意图。

具体实施方式

以SE13-J10轴类零件随动接触测量机为例，结合附图详细叙述本发明的实施例。

参见图1，测量机在建立工件坐标系{O_G X_G Y_G Z_G}时，首先通过平面测头1、测量头架环规2、尾架环规3，以分别标定出对应的头、尾架环规回转中心O₁、O₂，O₁与O₂的连线构成工件坐标系的Z_G轴，X_G轴平行于测量坐标系{O_C X_C Y_C Z_C}的X_C轴，即平面测头沿水平运动方向，平面测头沿竖直方向运动时构成Z_C轴。

参见图2，凸轮升程误差评定的优化改进方法包括以下步骤：

1)在测量机上建立测量坐标系{O_C X_C Y_C Z_C}与工件坐标系{O_G X_G Y_G Z_G}，以获取凸轮实际测量数据(θ_i,X_ki)。

2)参见图3，判断凸轮从动件形式与测头类型关系，两者不相同时，首先进行凸轮理论升程转换，如上述式(1)、(2)、(3)所示。实施例中的凸轮从动件形式为平面挺杆式，与平面测头类型相同，不需要进行凸轮理论升程转换。

3)参见图4，采用敏感点法对获取的凸轮实际测量数据进行升程转角零位找正，依据凸轮理论升程表确定基圆段的工件转角如上述式(4)所示。

依据凸轮理论升程表中基圆段的升程转角区间[260.5°，461.5°]与θ₀＝32.175°可得：凸轮基圆段对应的工件转角为[292.675°，493.675°]。为表述方便及实现凸轮基圆段两部分数据首尾相接，区间[360°，461.5°]实际对应区间[0°，101.5°]。

4)构建凸轮基圆圆心位置优化的非线性目标函数，以求解凸轮基圆实际半径大小r、偏心距e及偏心角β，同时消除基圆偏心对凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的影响。

a)以凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的最大值为约束，构建基圆圆心位置优化的非线性目标函数，分别求解凸轮基圆实际半径大小r、偏心距e及偏心角β，如上述式(5)所示。式中，N表示凸轮轮廓表面整圈采样点数，取值为14400。

通过非线性目标函数求解得出：凸轮基圆实际半径大小r＝16.9321mm、偏心距e＝0.0015mm及偏心角β＝132.575°。

b)利用求解得出的偏心距e及偏心角β消除凸轮基圆偏心对凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的影响，如上述式(6)所示。

5)利用最小二乘法局部寻优，确定凸轮实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配，完成最终凸轮升程误差评定。

a)见公式(7)，依据消偏后的凸轮轮廓表面各点径向尺寸X'_ki和基圆实际半径大小r以计算凸轮实际升程h'。

b)定义局部寻优的角度范围(-γ，γ)与角度采样间隔β_k，应用最小二乘法寻求实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配，如上述式(8)所示。

式中，(-γ，γ)对应取值为(-2°，2°)，角度采样间隔β_k＝0.0025°，最终计算得出的凸轮实际升程表如表1所示，表中升程转角间隔取值为0.5°。

表1

升程转角(°)	理论升程(mm)	实际升程(mm)	升程转角(°)	理论升程(mm)	实际升程(mm)
						0	0	0.0001	180.5	7.7592	7.7613
0.5	0	-0.0001	181	7.7567	7.7581
						1	0	-0.0001	181.5	7.7525	7.7532
…			…
						101.5	0	0.0013	259	0.0019	0.0037
102	0.0002	0.0010	259.5	0.0008	0.0026
						102.5	0.0009	0.0015	260	0.0001	0.0020
103	0.002	0.0024	260.5	0	0.0004
						…			…
179	7.7567	7.7581	358.5	0	0.0005
						179.5	7.7592	7.7611	359	0	0.0003
180	7.76	7.7609	359.5	0	-0.0002

Claims (5)

1.一种凸轮升程误差评定的优化改进方法，其特征在于，在测量机上通过建立工件坐标系完成凸轮实际测量数据的获取，基于凸轮升、降程段各点升程变化率较大特性，采用敏感点法，实现凸轮升程转角零位找正，构建非线性目标函数消除基圆偏心的影响后，利用最小二乘法局部寻优，最终确定凸轮实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配，其操作步骤为：

1)在测量机上建立测量坐标系{O_C X_C Y_C Z_C}与工件坐标系{O_G X_G Y_G Z_G}，以获取凸轮实际测量数据(θ_i,X_ki)，其中，θ_i为工件各点转角，X_ki为各点径向尺寸；

2)判断凸轮从动件形式与测头类型关系，两者不相同时，首先进行凸轮理论升程转换；

3)采用敏感点法对获取的凸轮实际测量数据进行升程转角零位找正，依据凸轮理论升程表确定基圆段的工件转角

4)构建凸轮基圆圆心位置优化的非线性目标函数，以求解凸轮基圆实际半径大小r、偏心距e及偏心角β，同时消除基圆偏心对凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的影响；

5)利用最小二乘法局部寻优，确定凸轮实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配，完成最终凸轮升程误差评定。

2.根据权利要求1所述的凸轮升程误差评定的优化改进方法，其特征在于，所述步骤2)中不同从动件形式的凸轮理论升程转换方法如下：

H＝h_G+R+r_c (3)

式中，r为理论基圆半径，r_c为滚子从动件半径，H为滚子半径，理论基圆和滚子从动件理论升程之和；(α_P,h_P)、(α_G,h_G)分别表示平面挺杆、滚子从动件凸轮的理论升程转角与升程。

3.根据权利要求1所述的凸轮升程误差评定的优化改进方法，其特征在于，所述步骤3)中采用敏感点法进行凸轮升程转角零位找正的方法如下：

式中，分别为凸轮升、降程段上m、n两点的升程变化率，其绝对值在升、降程段各点升程变化率中为最大值；θ_m、θ_n表示检测m、n两点时的工件转角；α_m、α_n表示m、n两点的理论升程转角。

4.根据权利要求1所述的凸轮升程误差评定的优化改进方法，其特征在于，所述步骤4)中凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的消偏方法为：

a)以凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的最大值为约束，见式(5)，构建基圆圆心位置优化的非线性目标函数，分别求解凸轮基圆实际半径大小r、偏心距e及偏心角β；

s.t.r-Max(X_ki)≤0

e≥0 (5)0≤β＜2π

式中，N表示凸轮轮廓表面整圈采样点数；

b)根据式(6)：

X'_ki＝X_ki-e×cos(θ_i-β) (6)

利用求解得出的偏心距e及偏心角β消除凸轮基圆偏心对凸轮轮廓表面各点径向尺寸X_ki的影响。

5.根据权利要求1所述的凸轮升程误差评定的优化改进方法，其特征在于，所述步骤5)中最小二乘法局部寻优实现凸轮升程误差评定的方法为：

a)依据消偏后的凸轮轮廓表面各点径向尺寸X'_ki和基圆实际半径大小r以计算凸轮实际升程h'；

h'＝X'_ki-r (7)

b)定义局部寻优的角度范围(-γ，γ)与角度采样间隔β_k，

应用最小二乘法，见式(8)，寻求实际升程曲线与理论升程曲线的最佳匹配。