CN111089537A

CN111089537A - 一种多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法及系统

Info

Publication number: CN111089537A
Application number: CN201911337477.8A
Authority: CN
Inventors: 冯玉涛; 张亚飞; 傅頔; 畅晨光; 李娟�; 胡炳樑
Original assignee: XiAn Institute of Optics and Precision Mechanics of CAS
Current assignee: XiAn Institute of Optics and Precision Mechanics of CAS
Priority date: 2019-12-23
Filing date: 2019-12-23
Publication date: 2020-05-01
Anticipated expiration: 2039-12-23
Also published as: CN111089537B

Abstract

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法及系统，克服多普勒差分干涉仪像面的漂移对反演相位精确度的影响，以获得更精准的相位结果。在多普勒差分干涉仪的光栅衍射面蚀刻出周期性的均匀的凹槽作为标尺，这样干涉仪所成条纹图像中对应凹槽位置有周期性的阴影图案。基于拟合的方法对阴影图案的边缘进行亚像素精度的精细探测，获得边缘中心的像元位置，通过边缘中心位置的变化确定干涉仪成像位置的漂移。根据检测到的图像整体在探测器像面上的偏移量对反演相位进行修正。获得精确的反演相位。

Description

一种多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法及系统

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种高精度的基于光栅标尺刻槽利用条纹拟合进行多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法及系统。

背景技术

多普勒差分干涉仪结构与迈克尔逊干涉仪相似，只是用两个固定的以一定角度倾斜的光栅代替了两臂的反射镜，而且两臂之间存在固定的非对称偏置量。入射光进入多普勒差分干涉仪被分束器分为两条光路，每条光路上的光经由光栅的衍射作用返回，在空间中相遇形成斐索干涉条纹。多普勒差分干涉仪应用于星载大气风场探测领域，与迈克尔逊干涉仪相比没有移动部件，结构简单；与法布里玻罗干涉仪相比可以进行视场展宽提高系统光通量，同时对仪器部件的制造和装配工艺要求更低。

多普勒差分干涉仪对干涉图反演得到精准相位，与零风速相位对比确定入射谱线的多普勒频移，从而计算得到大气风速。在实际的测量中，由于温度变化等原因，仪器结构元件的参数变化会导致干涉仪像面的漂移，具体表现为干涉图图像在探测器像面上的整体偏移，这种偏移很微小，一般都在亚像素尺度。在干涉方向上的偏移会带来反演相位误差。

发明内容

为了克服多普勒差分干涉仪像面的漂移对反演相位精确度的影响，以获得更精准的相位结果，本发明提供一种多普勒差分干涉仪成像位置偏移的监测方法及系统，根据检测到的图像整体在探测器像面上的偏移量对反演相位进行修正。

本发明的技术解决方案是提供一种多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法，包括以下步骤：

步骤1、设定标尺，采集干涉图像；

步骤1.1、在多普勒差分干涉仪的光栅衍射面蚀刻出周期性排布的刻槽作为标尺；经过蚀刻的光栅刻槽内部不再起到衍射的作用，因此干涉图像上对应刻槽位置有周期性的暗部阴影。

步骤1.2、入射光进入设定好标尺的多普勒差分干涉仪成像，采集干涉图像；

步骤2、选取图像数据；

在干涉图像中标尺图像的边缘处选择邻近的两行图像数据，其中一行为含刻槽图案的图像数据，另一行为不含刻槽图案的图像数据；选择图像数据时应选择信噪比尽可能高的数据，同时由于成像系统像差等因素的影响，不同行的干涉图像之间的强度、频率、相位等可能会有一定差异，因此应当选择尽可能接近的两行数据减小这种差异带来的误差。

步骤3、对不含刻槽图案的图像数据进行拟合，获得余弦分布函数S₁(n)；

以图像数据的像元坐标n＝1,2,3…N为自变量，图像数据值为因变量，进行余弦拟合，获得余弦分布函数S₁(n)；

拟合的函数形式为y＝a·cos(b·x+c)+a+d，其中a，b，c，d为需要拟合的变量，分别代表余弦分布函数的振幅、频率、相位，以及基线的值；

步骤4、通过统计分析含刻槽图案的图像数据，确定刻槽内图像数据的分布值S₂；

在含刻槽图案的图像数据内取区间[v_min,v_max]，其中v_min为含刻槽图案的图像数据最小值，v_max为含刻槽图案的图像数据最大值；将该区间均匀地分为若干个小区间，统计每个小区间内图像数据点的数量，选择图像数据点出现最多的小区间，取该小区间内所有图像数据的均值作为刻槽内图像数据的分布值S₂；

步骤5、拟合确定每一个刻槽边缘中心点的精确位置；

步骤5.1、利用阈值判断的方法进行每一个刻槽边缘的粗定位，判断出每一个刻槽边缘中心点所处的像元坐标；所有刻槽边缘中心点所处的像元坐标从小到大排序构成数组P；

步骤5.2、利用粗定位出的每一个刻槽边缘中心点所处的像元坐标逐个边缘进行拟合，获得每一个刻槽边缘中心点的精确位置；

拟合函数形式为y＝(1-R(x))·S₁(x)+R(x)·S₂，其中S₁(x)为步骤3中获得的像元坐标x对应的余弦分布函数，S₂为刻槽内图像数据的分布值，R(x)为需拟合的边缘函数，拟合出的边缘函数的一阶导数最大处即为每一个刻槽边缘中心点的精确位置；

步骤6、对获得的所有刻槽边缘中心点的精确位置进行一次线性拟合，拟合所得截距作为多普勒差分干涉仪成像位置偏移的判断依据。

进一步地，步骤5.1中的判断依据为：

[I(n)-0.5(S₁(n)+S₂)]×[I(n+1)-0.5(S₁(n+1)+S₂)]＜0

其中I(n)为包含刻槽图案的图像数据，T₁和T₂为判断的阈值，当I(n)满足上述公式时，n即为刻槽边缘中心点所处的像元坐标。

进一步地，步骤5.2中：对任一边缘，拟合函数的自变量取前一边缘点与后一边缘点之间像元坐标，因变量取像元坐标对应的图像数据值：

X＝{P(i-1)+1,P(i-1)+2,…,P(i),…,P(i+1)-1}

Y＝{I(P(i-1)+1),I(P(i-1)+2),…,I(P(i)),…,I(P(i+1)-1)}

其中P(i)为数组P中第i个像元坐标。

进一步地，若边缘为S形，则步骤5.2中：

其中e和f为需要拟合的变量，e决定刻槽边缘的坡度，f决定刻槽边缘中心的位置。

进一步地，步骤5.1与5.2之间还包括补充漏判的刻槽边缘中心点所处像元坐标的过程：

对数组P进行一阶差分计算得到差分数组P′，差分数组P′中的最小值即为相邻刻槽边缘中心点所处像元坐标的间隔L；

利用公式P′(i)＝P(i+1)–P(i)＝j·L，在数组P的P(i)和P(i+1)之间插入一个长度为j的一维数组，数组中像元坐标的值根据P(i)+k·L(其中k＝1,2,…,j)计算。

进一步地，步骤3中a，b，c，d的初始值a₀，b₀，c₀，d₀通过对图像数据先平滑处理再进行统计分析得到：

c₀＝0

d₀＝M_n

其中Mm和Mn分别为图像数据中所有极大值的平均值和所有极小值的平均值，Nm和Nn分别为极大值点和极小值点的数量。

本发明还提供一种多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测系统，包括处理器及存储器，其特殊之处在于：所述存储器中存储计算机程序，计算机程序在处理器中运行时，执行上述步骤2至步骤6的方法。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其特殊之处在于：储存有计算机程序，计算机程序被执行时实现上述步骤2至步骤6的方法。

本发明的有益效果是：

1、本发明在多普勒差分干涉仪的光栅衍射面蚀刻出周期性的均匀的凹槽作为标尺，这样干涉仪所成条纹图像中对应凹槽位置有周期性的阴影图案。基于拟合的方法对阴影图案的边缘进行亚像素精度的精细探测，获得边缘中心的像元位置，通过边缘中心位置的变化确定干涉仪成像位置的漂移。

2、本发明基于数据的分布特性进行拟合，能够有效抑制图像噪声带来的影响，对边缘位置的进一步线性拟合也能减小随机误差，该方法在鲁棒性上有明显优势；此外，基于拟合的方法也能得到更高的精度，精度主要受到图像信噪比的影响。

附图说明

图1为含标尺图像的干涉图像示意图；

图2为在干涉图像中选取的含刻槽图案的图像数据；

图3为在干涉图中选取的不含刻槽图案的图像数据；

图4为粗定位的刻槽边缘中心点所处的像元坐标示意图；

图5为补充完整的刻槽边缘中心点所处的像元坐标示意图；

图6为S型刻槽边缘的R(x)函数示意图；

图7为边缘拟合示意图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步地描述。

本发明通过在多普勒差分干涉仪的光栅衍射面蚀刻出周期性的凹槽，作为标尺，来监测干涉图像在探测器成像面上的偏移。经过蚀刻的光栅凹槽内部不起到衍射的作用，因此干涉图像上对应凹槽位置有周期性的暗部阴影，如图1所示。本发明对干涉图上阴影图像的边缘进行精细检测，将边缘位置的像元漂移作为干涉仪像面的漂移。

多普勒差分干涉仪的干涉图像为周期分布的斐索条纹，对于理想的单波长谱线，干涉图像的强度在探测器像面上成余弦分布。对于包含标尺图像的条纹图像数据来说，在刻槽外，图像数据与不含标尺阴影图案的干涉数据服从相同的余弦分布，如图3，余弦分布函数可以记为S₁(n)，其中n＝1,2,3…N表示像元坐标；在刻槽内，光线不发生干涉，不考虑其它噪声和误差的影响，图像的强度是恒值不随空间位置的改变而改变，可以记为S₂；在边缘位置的强度则同时由刻槽内外的强度决定。这样，包含刻槽图案的图像数据可以记为I(n)＝[1-R(n)]·S₁(n)+R(n)·S₂，其中R(n)用来表征光栅上标尺刻槽的作用，在刻槽内外R的值分别为0和1，而在边缘处R的值为0和1之间的值。

在实测干涉图中，I(n)可以取标尺图像边缘处的一行数据，可以取I(n)邻近的一行不含刻槽数据D(n)进行余弦拟合得到其分布函数S₁(n)，S₂可以通过对I(n)数据值的统计特性得到，在包含刻槽的数据中，S₂附近的值出现频率最高。这样在得到不含刻槽图案的余弦分布函数S₁(n)、刻槽内图像数据的分布值S₂后，可以对包含刻槽图案的图像数据I(n)进行拟合，得到R(n)并确定每个边缘的中心位置。

拟合效果如附图7所示，其中星点表示含刻槽数据，曲线1表示不含刻槽数据拟合所得余弦分布函数，曲线2表示含刻槽数据的拟合结果，曲线3表示边缘函数(经缩放及平移)。

具体过程如下：

一、选择数据

在干涉图像中的标尺图像的边缘处选择邻近两行数据I(n)和D(n)，I(n)为含刻槽图案的图像数据(图2)，D(n)为不含刻槽图案的图像数据(图3)，理论上I(n)中刻槽外的数据与D(n)服从相同的余弦分布。实际中选择数据时应选择信噪比尽可能高的数据，同时由于成像系统像差等因素的影响，不同行的干涉图之间的强度、频率、相位等可能会有一定差异，因此应当选择尽可能接近的两行数据减小这种差异带来的误差。

二、刻槽外数据拟合

以图像数据的像元坐标n＝1,2,3…N为自变量，图像数据值为因变量，对数据进行余弦拟合，拟合的函数形式为y＝a·cos(b·x+c)+a+d，其中a，b，c，d为需要拟合的变量，分别代表余弦函数的振幅、频率、相位，以及基线的值。拟合的初始值可以通过对数据先平滑处理再进行统计分析得到：

c₀＝0

d₀＝M_n

其中M_m和M_n分别为图像数据中所有极大值的平均值和所有极小值的平均值，N_m和N_n分别为极大值点和极小值点的数量，相位的拟合初始值设置为零。拟合的结果为其余弦分布函数S₁(n)，如图3。

三、通过统计分析确定刻槽内分布值

对含刻槽图案的图像数据I(n)进行统计分析，在I(n)中取区间[v_min,v_max]，其中v_min为含刻槽图案的图像数据最小值，v_max为含刻槽图案的图像数据最大值，将区间[v_min,v_max]均匀分为Q个小区间，每个小区间可以表示为：

其中q＝0,1,2,…,Q–1。统计每个区间I(n)数值在此区间内的数值点数，选择出现数据点最多的区间，取此区间内所有数值的平均值作为刻槽内图像数据的分布值S₂。

四、拟合确定刻槽边缘中心点的精确位置

1、刻槽边缘中心点粗定位

理想刻槽边缘中心点处数据值为0.5(S₁+S₂)，根据函数S₁和S₂的值可以寻找数据曲线与曲线0.5(S₁+S₂)相交的位置作为初始的刻槽边缘中心点判断，判断依据可以表达为：

[I(n)-0.5(S₁(n)+S₂)]×[I(n+1)-0.5(S₁(n+1)+S₂)]＜0

其中n表示像元坐标。为了避免当I(n)与S₁(n)或S₂的取值接近造成误判，增加两条判据如下：

其中T₁和T₂为判断的阈值，根据数据的数值大小选取，为了避免将非边缘像元误判为边缘像元，阈值可以适当取大值。选择合适的阈值可以保证判断出的像素点都为真实的边缘像素，但会有一部分边缘点漏判。判断出的边缘像素点坐标按照从小到大的顺序构成一维数组P，如图4。

2、补充漏判边缘点像素

数组P中存储了上一步中所有判断出的边缘像素点，所有判断出的像素点都为真实边缘点，但有一部分真实边缘点被漏判。为了将漏判的边缘像素点补充到数组P中，对数组进行一阶差分计算得到差分数组P′，P′代表P中边缘像素点之间的间隔。而光栅上标尺图像的刻槽是周期性分布的，因此可以认为P的一阶差分数组中的最小值即为相邻刻槽边缘的间隔L。理论上P′中的数值都为R的整数倍(实际中会有一定误差)，因此可以通过P′的数值与L的关系在P中插入漏判的边缘像素点。例如，P′(i)＝P(i+1)–P(i)＝j·L，则在P中，P(i)和P(i+1)之间插入一个长度为j的一维数组，数组中元素的值根据P(i)+k·L(其中k＝1,2,…,j)计算。

通过上述的插入方法可以补充数组P中元素之间漏判的边缘像素点，对于像元坐标小于P第一个元素P(1)或者大于P最后一个元素P(END)的漏判边缘点，在P前方插入数组，数组元素由P(1)-k·L计算,其中k＝1,2…且P(1)-k·L>0；在P后方插入数组，数组元素由P(END)+k·L计算，其中k＝1,2…且P(END)+k·L<N，N为I(n)长度，如图5。

3、拟合确定边缘精确位置

通过粗定位和漏判补充后，得到完整记录每个边缘中心像素的数组P，这样就可以依据数组P逐边缘进行拟合，得到每个边缘中心的精细位置。对任一指定的边缘，自变量取前一边缘点与后一边缘点之间像元坐标，因变量取像元坐标对应的数据值，即对于P(i)指定的某边缘，选择拟合的变量为：

X＝{P(i-1)+1,P(i-1)+2,…,P(i),…,P(i+1)-1}

Y＝{I(P(i-1)+1),I(P(i-1)+2),…,I(P(i)),…,I(P(i+1)-1)}

当i等于1或者P的长度时，拟合数据的像素区间则由1或者数据I(n)的长度N指定。在余弦分布函数S₁和刻槽内图像数据的分布值S₂已经确定的情况下，就可以对数据进行拟合，拟合的函数形式为

Y＝[1-R(X)]·S₁(X)+R(X)·S₂

R为表征刻槽边缘作用的函数，刻槽内值为1，刻槽外为0，边缘处则为0和1之间的系数，在实际中可以选择不同的边缘类型函数进行拟合。以S型边缘为例，如图6，其表达形式为：

其中e和f为需要拟合的变量，e决定边缘的坡度，f决定边缘中心的位置。确定边缘位置进行两次拟合，第一次拟合以e和f为所求变量，第一次拟合中，每个边缘拟合出的决定边缘坡度的e值是不同的，有可能在数值上有较大差异。第二次拟合在统一边缘坡度的情况下进行，记录第一次拟合所有边缘拟合结果中的e值，剔除其中明显远大于其余值或远小于其余值的点，再取剩下点的平均值确定边缘的坡度，之后就可以进行第二次拟合。由于坡度已确定，因此第二次拟合所求变量只有代表边缘中心位置的f值，拟合结果即可作为刻槽的精细边缘。基于刻槽的均匀性，对所有精细边缘位置进行一次线性拟合，拟合所得截距作为漂移判断依据。对连续采样的图像进行刻槽边缘检测得到一系列截距值，根据截距值的变化就可以确定多普勒差分干涉仪中像面的漂移。根据检测到的图像整体在探测器像面上的漂移量对反演相位进行修正。

Claims

1.一种多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设定标尺，采集干涉图像；

步骤1.1、在多普勒差分干涉仪的光栅衍射面蚀刻出周期性排布的刻槽作为标尺；

步骤2、选取图像数据；

在干涉图像中标尺图像的边缘处选择邻近的两行图像数据，其中一行为含刻槽图案的图像数据，另一行为不含刻槽图案的图像数据；

步骤5、拟合确定每一个刻槽边缘中心点的精确位置；

拟合函数形式为y＝(1-R(x))·S₁(x)+R(x)·S₂，其中S₁(x)为步骤3中获得的像元坐标x对应的余弦分布函数，S₂为步骤4获得的刻槽内图像数据的分布值，R(x)为需拟合的边缘函数，拟合出的边缘函数的一阶导数最大处即为每一个刻槽边缘中心点的精确位置；

2.根据权利要求1所述的多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法，其特征在于，步骤5.1中的判断依据为：

[I(n)-0.5(S₁(n)+S₂)]×[I(n+1)-0.5(S₁(n+1)+S₂)]＜0

其中I(n)为包含刻槽图案的图像数据，T₁和T₂为判断的阈值。

3.根据权利要求2所述的多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法，其特征在于，步骤5.2中：

对任一边缘，拟合函数的自变量取前一边缘点与后一边缘点之间像元坐标，因变量取像元坐标对应的图像数据值：

X＝{P(i-1)+1,P(i-1)+2,…,P(i),…,P(i+1)-1}

Y＝{I(P(i-1)+1),I(P(i-1)+2),…,I(P(i)),…,I(P(i+1)-1)}

其中P(i)为数组P中第i个像元坐标。

4.根据权利要求3所述的多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法，其特征在于，步骤5.2中：

5.根据权利要求4所述的多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法，其特征在于，步骤5.1与5.2之间还包括补充漏判的刻槽边缘中心点所处像元坐标的过程：

6.根据权利要求5所述的多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测方法，其特征在于，步骤3中a，b，c，d的初始值a₀，b₀，c₀，d₀通过对图像数据先平滑处理再进行统计分析得到：

c₀＝0

d₀＝M_n

7.一种多普勒差分干涉仪成像位置偏移的检测系统，包括处理器及存储器，其特征在于：所述存储器中存储计算机程序，计算机程序在处理器中运行时，执行权利要求1至6任一步骤2至步骤6所述的方法。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于：储存有计算机程序，计算机程序被执行时实现权利要求1至6任一步骤2至步骤6所述的方法。