CN110455223B - 一种基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法，解决了现有倾斜角测量方法中存在精度低、复杂且效率较低的问题。其包括以下步骤：1)计算原始干涉图相位数据；2)对原始干涉图相位数据进行相位补齐操作，得到连续的线性趋势的条纹相位分布；3)利用补齐后的干涉图相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间；4)以平行条纹方向为列方向，垂直条纹方向为行方向，取其中一列相位数据，计算每个像元相对于第一个像元的相位相对偏移量，并利用每个像元采样间隔内的相位区间将相位相对偏移量换算为像元位置相对偏移量；5)以列向像元坐标数组为自变量，像元位置相对偏移量为因变量，拟合出像元位置相对偏移量的变化趋势线，计算倾斜角。

Description

一种基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法。

背景技术

相干光在空间中叠加形成稳定的周期性的亮暗变化条纹的现象称为光的干涉，干涉测量是利用干涉获取光的波长、相位等信息，从而得到关心的物理量。光学干涉测量技术是一种高精度、高灵敏度的非接触式测量手段，在天文学、工程测量、遥感等诸多领域都有重要应用。

干涉仪利用所得到干涉条纹的相位、频率等信息反演推算出目标物理量。对于只在干涉方向有光程差分布变化的干涉仪，产生的干涉图像是竖直的条纹图，理想的干涉图在垂直干涉方向每一行的数据都应是相同的。但是，在实际中由于测量的需要或者装调误差等原因，所得条纹图会存在一定的倾斜角。而获得该条纹的倾斜角，可以应用于调整干涉仪元件装配、干涉图预处理等，此外，条纹的倾斜角信息还可以应用于三维测量中。

当前用数字图像处理的方法检测条纹的倾斜角主要都是基于图像的灰度进行计算，检测图像中的直线特征；例如，Hough变换通过将点映射到参数空间计算直线表达式，Radon变换则是通过投影变换定义目标函数；然而，Hough变换鲁棒性虽好但精度不够高，Radon变换计算复杂且效率较低。

发明内容

本发明的目的在于解决现有倾斜角测量方法中存在精度低、复杂且效率较低的问题，而提供了一种基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法。

为实现上述目的，本发明的具体技术方案如下：

一种基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

1)获取原始干涉图相位数据；

2)对步骤1)获取的原始干涉图相位数据进行相位补齐操作，得到补齐后的干涉图相位数据，并形成连续的线性趋势的条纹相位分布；

3)利用步骤2)补齐后的干涉图相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间；

4)以干涉图平行条纹方向为列方向，垂直条纹方向为行方向，取其中一列相位数据，计算每个像元相对于第一个像元的相位相对偏移量，并利用步骤3)所得的每个像元采样间隔内的相位区间将相位相对偏移量换算为像元位置相对偏移量；

5)以列向像元坐标数组为自变量，步骤4)所得的像元位置相对偏移量为因变量，拟合出所述像元位置相对偏移量的变化趋势线，并计算倾斜角。

进一步地，步骤1)的具体步骤如下：

1.1)对M×N的干涉条纹图I(m，n)中每一行干涉图进行一维离散傅里叶变换，得到每一行干涉条纹数据的复频谱，遍历所有行之后，得到所有行的复频谱数据F(m，n)，m∈(1，2，...，M)，n∈(1，2，...，N)，其中，M为行方向的像元数，N为列方向的像元数；

1.2)为了将入射波长信号隔离出来单独分析，对复频谱数据F(m，n)的每一行选取合适的窗函数进行操作，提取出特征频率信号，记为F_win(m，n)＝F(m，n)·W(m)，其中，n代表操作第n行数据，W(m)为窗函数，所谓合适的窗函数是指其长度与F(m，n)行向长度相同；窗函数是具有一定宽度，用来截取感兴趣目标信号片段的截断函数，常用窗函数有矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗、Gaussian窗等；

1.3)对步骤1.2)中经过窗函数提取之后的每一行的复频谱特征线信号F_win(m，n)进行离散傅里叶逆变换，遍历所有行后，得到整幅复干涉图I^*(m，n)，复干涉图由实部和虚部组成，

其中，

为像元位置值的实部，

为像元位置值的虚部；

1.4)将整幅复干涉图每个像元位置的实部和虚部相比，再进行反正切运算得到每个像元位置的原始干涉图相位数据，计算方法如式(1)：

其中，原始干涉图相位数据

的值域区间为

进一步地，步骤2)的具体步骤如下：

2.1)选定一个周期为初始相位，采用式(2)的算法对原始干涉图相位数据进行相位补齐，

其中，选定初始相位周期左右两方向分别为相位加方向和减方向，在加方向第k个周期，原始相位数据加k·π，在减方向第k个周期，原始相位数据减k·π；

2.2)经过相位补齐操作后，在每一行得到连续的线性趋势的条纹相位分布。

进一步地，步骤3)的具体步骤如下：

3.1)用补齐后的

其中一行相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间

计算方法如式(3)：

其中，M为行方向的像元数，

和

分别为第n行第一个像元和最后一个像元的相位值；

3.2)取多行相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间，并取所有行计算结果的平均值，以提高可靠性。

进一步地，步骤4)的具体步骤如下：

4.1)取

中第m列数据

计算每个像元相对于第一个像元的相对相位偏移量，计算方法如式(4)：

其中，n∈(1，2，...，N)；

4.2)利用每个像元采样间隔内的相位区间将相位相对偏移量换算为像元位置相对偏移量，计算方法如式(5)：

进一步地，步骤5)的具体步骤如下：

5.1)以列向像元坐标数组{1，2，...，N}为自变量，第m列像元偏移d_m为因变量，进行线性最小二乘拟合，拟合d_m的变化趋势线；

5.2)取拟合出的d_m变化趋势线的斜率，进行反正切运算，所得结果即为干涉图逆时针方向的倾斜角。

进一步地，为了能够更加直观地判断相位边界，步骤2.1)中，利用一阶差分法，判断相位周期边界，相位一阶差分的极大点为边界点。

本发明的优点：

本发明是基于计算干涉图相位特性进而获取干涉图倾斜角，通过傅里叶变换巧妙地利用整体干涉图条纹信息，有效地抑制了优于图像随机噪声带来的测量误差，相较于传统基于灰度特征的方法，其在鲁棒性方面优势显著；其次，通过利用相位特性分析干涉图倾斜，在极大程度上摆脱了像元矩形采样特性对测量精度的影响，使得该方法具有较高的测量精度；最后，该方法各环节除进行快速傅里叶变换外，其余环节计算时间复杂度均与图像尺寸呈线性关系，整体计算简单、计算量较小，测量效率较高。

附图说明

图1为干涉图倾斜示意图；

图2为干涉图相位示意图；

图3为对图2中的相位进行相位补齐之后所得到连续的相位分布。

具体实施方式

结合附图及实施例对本发明进行详细说明，如下：

以M×N的干涉条纹图I(m，n)，m∈(1，2，...，M)，n∈(1，2，...，N)为例，其中M为行方向的像元数，N为列方向的像元数；本发明的原理是：

本发明的原理是：

对于理想的无倾斜的干涉图，每一行干涉图数据都是相同的，而且可以用余弦函数表示。当干涉图发生倾斜时，首先表现为不同行干涉图的相位发生偏移，因此可以计算相同采样位置条纹相位在垂直干涉方向的差异分布，进而计算得到条纹倾斜角。

具体的测量方法包括以下步骤：

1)获取原始干涉图相位数据

1.1)对M×N的干涉条纹图I(m，n)中每一行干涉图进行一维离散傅里叶变换，得到每一行干涉条纹数据的复频谱，遍历所有行之后，得到所有行的复频谱数据F(m，n)，m∈(1，2，...，M)，n∈(1，2，...，N)，其中，M为行方向的像元数，N为列方向的像元数；

1.2)为了将入射波长信号隔离出来单独分析，对复频谱数据F(m，n)的每一行选取合适的窗函数进行操作，提取出特征频率信号，记为F_win(m，n)＝F(m，n)·W(m)，其中，n代表操作第n行数据，W(m)为窗函数，所谓合适的窗函数是指其长度与F(m，n)行向长度相同；窗函数是具有一定宽度，用来截取感兴趣目标信号片段的截断函数，常用窗函数有矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗、Gaussian窗等；

1.3)对步骤1.2)中经过窗函数提取之后的每一行的复频谱特征线信号F_win(m，n)进行离散傅里叶逆变换，遍历所有行后，得到整幅复干涉图I^*(m，n)，复干涉图由实部和虚部组成，

其中，

为像元位置值的实部，

为像元位置值的虚部；

1.4)将整幅复干涉图每个像元位置的实部和虚部相比，再进行反正切运算得到每个像元位置的原始干涉图相位数据，计算方法如式(1)：

其中，原始干涉图相位数据

的值域区间为

取任一行数据其分布类似一个周期函数(如图2所示)，每个周期内都为线性趋势。

2)对步骤1)获取的原始干涉图相位数据进行相位补齐操作，得到补齐后的干涉图相位数据，并形成连续的线性趋势的条纹相位分布

2.1)选定一个周期为初始相位，采用式(2)的算法对原始干涉图相位数据进行相位补齐，

其中，选定初始相位周期左右两方向分别为相位加方向和减方向，在加方向第k个周期，原始相位数据加k·π，在减方向第k个周期，原始相位数据减k·π；即每个周期内

都为下降趋势时，相位补齐采用减法，如果周期内

为上升趋势时，则在相位补齐时采用加法。利用一阶差分法，判断相位周期边界，相位一阶差分的极大点为边界点。

2.2)经过相位补齐操作后，在每一行得到连续的线性趋势的条纹相位分布。经过相位补齐之后的

每一行数据的相位分布趋势都是连续的线性函数，如图3所示；而对于理想的单波长干涉条纹图，其相位在干涉方向成线性分布。

3)利用步骤2)补齐后的干涉图相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间

3.1)用补齐后的

其中一行相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间

计算方法如式(3)：

其中，M为行方向的像元数，

和

分别为第n行第一个像元和最后一个像元的相位值；

3.2)取多行相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间，并取所有行计算结果的平均值，以提高可靠性。

4)以平行条纹方向为列方向，垂直条纹方向为行方向，取其中一列相位数据，计算每个像元相对于第一个像元的相位相对偏移量，并利用步骤3)所得的每个像元采样间隔内的相位区间将相位相对偏移量换算为像元位置相对偏移量；

4.1)取

中第m列数据

计算每个像元相对于第一个像元的相对相位偏移量，计算方法如式(4)：

其中，n∈(1，2，...，N)；

4.2)利用每个像元采样间隔内的相位区间将相位相对偏移量换算为像元位置相对偏移量，计算方法如式(5)：

5)计算倾斜角

5.1)以列向像元坐标数组{1，2，...，N}为自变量，第m列像元偏移d_m为因变量，进行线性最小二乘拟合，拟合d_m的变化趋势线；

5.2)取拟合出的d_m变化趋势线的斜率，进行反正切运算，所得结果即为干涉图逆时针方向的倾斜角θ，如图1所示。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)获取原始干涉图相位数据；

1.1)对M×N的干涉条纹图I(m，n)中每一行干涉图进行一维离散傅里叶变换，得到每一行干涉条纹数据的复频谱，遍历所有行之后，得到所有行的复频谱数据F(m，n)，m∈(12，...，M)，n∈(1，2，...，N)，其中，M为行方向的像元数，N为列方向的像元数；

1.2)对复频谱数据F(m，n)的每一行选取合适的窗函数进行操作，提取出特征频率信号，记为F_win(m，n)＝F(m，n)·W(n)，其中，n代表操作第n行数据，W(m)为窗函数；

1.3)对步骤1.2)中经过窗函数提取之后的每一行的复频谱特征线信号F_win(m，n)进行离散傅里叶逆变换，遍历所有行后，得到整幅复干涉图I^*(m，n)，复干涉图由实部和虚部组成，

其中，

为像元位置值的实部，

为像元位置值的虚部；

1.4)将整幅复干涉图每个像元位置的实部和虚部相比，再进行反正切运算得到每个像元位置的原始干涉图相位数据，计算方法如式(1)：

其中，原始干涉图相位数据

的值域区间为

2)对步骤1)获取的原始干涉图相位数据进行相位补齐操作，得到补齐后的干涉图相位数据，并形成连续的线性趋势的条纹相位分布；

3)利用步骤2)补齐后的干涉图相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间；

4)以干涉图平行条纹方向为列方向，垂直条纹方向为行方向，取其中一列相位数据，计算每个像元相对于第一个像元的相位相对偏移量，并利用步骤3)所得的每个像元采样间隔内的相位区间将相位相对偏移量换算为像元位置相对偏移量；

5)以列向像元坐标数组为自变量，步骤4)所得的像元位置相对偏移量为因变量，拟合出所述像元位置相对偏移量的变化趋势线，并计算倾斜角。

2.根据权利要求1所述的基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法，其特征在于，步骤2)的具体步骤如下：

2.1)选定一个周期为初始相位，采用式(2)的算法对原始干涉图相位数据进行相位补齐，

其中，选定初始相位周期左右两方向分别为相位加方向和减方向，在加方向第k个周期，原始相位数据加k·π，在减方向第k个周期，原始相位数据减k·π；

2.2)经过相位补齐操作后，在每一行得到连续的线性趋势的条纹相位分布。

3.根据权利要求2所述的基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法，其特征在于，步骤3)的具体步骤如下：

3.1)用补齐后的

其中一行相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间

计算方法如式(3)：

其中，M为行方向的像元数，

和

分别为第n行第一个像元和最后一个像元的相位值；

3.2)取多行相位数据计算每个像元采样间隔内的相位区间，并取所有行计算结果的平均值。

4.根据权利要求3所述的基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法，其特征在于，步骤4)的具体步骤如下：

4.1)取

中第m列数据

计算每个像元相对于第一个像元的相对相位偏移量，计算方法如式(4)：

其中，n∈(1，2，…，N)；

4.2)利用每个像元采样间隔内的相位区间将相位相对偏移量换算为像元位置相对偏移量，计算方法如式(5)：

5.根据权利要求4所述的基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法，其特征在于，步骤5)的具体步骤如下：

5.1)以列向像元坐标数组{1，2，…，N}为自变量，第m列像元偏移d_m为因变量，进行线性最小二乘拟合，拟合d_m的变化趋势线；

5.2)取拟合出的d_m变化趋势线的斜率，进行反正切运算，所得结果即为干涉图逆时针方向的倾斜角。

6.根据权利要求2所述的基于条纹相位的干涉图倾斜角测量方法，其特征在于：步骤2.1)中，利用一阶差分法，判断相位周期边界，相位一阶差分的极大点为边界点。

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