CN111079290A - 一种基于改进多元宇宙算法的发动机模型修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进多元宇宙算法的发动机模型修正方法。其特点是在选定修正因子和构建修正方法的目标函数后，将改进的多元宇宙算法应用于涡扇发动机模型修正的目标函数优化计算。本发明在常规多元宇宙优化算法基础上，通过修改虫洞机制公式提高算法对模型强非线性和解向量强相关等问题的优化能力，并引入混沌思想，通过混沌初始化宇宙和在每一代最优宇宙附近区域内进行混沌搜索，增强了算法的全局探索能力。本发明能较好的解决航空发动机数学模型计算结果与试验结果偏差较大的问题，改进多元宇宙算法修正的涡扇发动机模型精度明显提高，且不存在单个参数误差特别大的情况，能够满足工程应用的精度需求。

Description

一种基于改进多元宇宙算法的发动机模型修正方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进多元宇宙算法的发动机气动热力学模型修正方法，属于发动机建模和模型修正领域。

背景技术

航空发动机通常由控制系统和被控对象组成，被控对象即发动机本身，而控制系统的设计和分析首先需要建立发动机的数学模型，因此建立高精度的发动机数学模型是发动机设计与分析过程中的重要环节。利用数学模型代替真实发动机进行仿真研究，不仅可以节约大量成本，还可以避免真实发动机在调试过程中可能产生的意外事故。而在建模过程中，由于建模方法的局限性，需要对发动机进行诸多假设和简化处理，使得所建模型与真实发动机性能之间存在一定差异。因此如何利用模型修正技术提高发动机数学模型的精度是发动机领域的重要研究课题。

为解决上述问题，本发明提出一种基于改进多元宇宙优化算法的发动机模型修正方法。多元宇宙优化(Multi-Verse Optimizer，MVO)算法是基于物理中的多维理论和宇宙间的相互作用，于2015年提出的一种新型自然式启发算法。本发明通过改进算法的虫洞机制公式提高MVO算法对模型强非线性和解向量强相关问题的优化能力，并引入混沌思想改进算法，通过混沌公式初始化宇宙和在每一代最优宇宙附近区域内进行混沌搜索，有效防止算法陷入局部极值情况的发生。将改进后的MVO算法应用于涡扇发动机气动热力学模型的修正研究，运用发动机实测数据对部件特性数据修正因子进行优化计算，从而使模型的输出与发动机真实截面参数一致。本发明能够较好的解决发动机模型精度问题，提高发动机数学模型的精度。

发明内容

本发明目的是为了使发动机性能参数的模型计算值与测量值误差减小，获得更为精确的涡扇发动机数学模型，提出了一种基于改进多元宇宙算法的发动机模型修正方法。

本发明技术方案为：一种基于改进多元宇宙算法的发动机模型修正方法，包括以下步骤：

步骤1，根据发动机部件级模型选定发动机特性数据的修正因子，构建出修正方法的目标函数；

步骤2，对多元宇宙算法中的虫洞机制公式进行改进，并设置改进算法的基本参数；

步骤3，基于混沌理论初始化宇宙U，以[0,1]之间d个随机数作为混沌变量Z＝(Z₁,Z₁,...,Z_d)各分量的初值，通过混沌映射产生d个具有混沌特性的序列，再将序列映射到修正因子的搜索区域，得到d维初始宇宙U；

步骤4，采用修正方法的目标函数作为宇宙的膨胀率，计算所有宇宙的膨胀率获得当前的全局最优宇宙；

步骤5，对最优宇宙进行混沌搜索，在最优宇宙附近R的范围内产生K个混沌宇宙，并计算每个混沌宇宙的膨胀率，如果存在宇宙膨胀率小于最优宇宙，则更新最优宇宙；

步骤6，判断算法是否达到最大迭代次数，如果没有达到，则执行步骤7，如果达到则执行步骤8；

步骤7，通过白洞/黑洞隧道和改进后的虫洞机制更新宇宙U，并返回执行步骤4；

步骤8，算法结束，基于最优宇宙得到发动机模型最佳修正因子。

其中，步骤1所述的修正因子是指现有发动机主要部件特性数据的修正系数，以风扇特性中的流量修正因子为例，其特性修正数学表达式为：

Wa_act,CL＝x₁·Wa_CL

式中Wa_act,CL为修正后发动机风扇的真实流量，Wa_CL为修正前风扇原特性数据中流量值，x₁为修正因子。

其中，步骤1所述的目标函数是指发动机性能参数的模型计算值与真实测量值相对误差平方和最小，其数学表达式为：

式中X＝[x_k]，k＝1,2...n，n为修正因子的个数，Y_cal,i为发动机数学模型输出参数计算值，Y_act,i为发动机性能参数实际测量值，m为选择实测性能参数的个数。

其中，步骤2所述的对多元宇宙算法中的虫洞机制公式进行改进，改进后的数学表达式为：

式中X_gbest,j为当前最优宇宙的第j个参数，

表示第i个宇宙的第j个参数，ub_j和lb_j分别为第j个参数的上边界和下边界，r₂、r₃和为[0,1]之间的随机数，WEP为虫洞存在的概率，TDR为旅行距离率。WEP和TDR数学表达式为：

式中WEP_max和WEP_min分别为WEP的最大值和最小值，l为当前迭代次数，L为最大迭代次数，p为宇宙开发的准确性。

其中，步骤2所述的设置改进算法的基本参数具体是指设置宇宙数量、最大迭代次数、虫洞存在概率的最大值与最小值、混沌搜索的范围。

其中，步骤3所述的混沌映射是指Logic映射，其数学表达式：

Z:x_n+1＝μx_n(1-x_n)

式中Z表示混沌变量，μ为控制参量，给Z赋一个初值x₀，便可产生一个序列x₀,x₁,x₂...x_m...，这个序列就是一个混沌变量。

其中，步骤5所述的混沌宇宙区别于混沌初始化宇宙，该处的混沌宇宙产生方式是在已有的最优宇宙基础上产生的，其数学表达式为：

式中X_gbest,j为当前最优宇宙的第j个参数，

为第i个初始混沌宇宙的第j个参数，Rate为范围比例系数，控制混沌搜索范围。

为最优宇宙附近一定范围内的第i个混沌宇宙的第j个参数。

其中，步骤7所述的白洞/黑洞隧道是指物体在不同宇宙之间穿梭的机制。在迭代过程中，根据膨胀率对宇宙通过轮盘赌机制制造白洞/黑洞隧道。轮盘赌机制保证了膨胀率高的宇宙具有较大的概率生成白洞，膨胀率低的宇宙具有较大的概率生成黑洞。物体在不同宇宙之间通过白洞/黑洞隧道传输的机制表达式为：

式中U_i表示第i个宇宙，NI(U_i)为第i个宇宙的归一化膨胀率，r₁为[0,1]之间的随机数，

表示第i个宇宙的第j个参数，

为第k个宇宙的第j个参数，第k个宇宙是由轮盘赌选出的白洞宇宙。

本发明所述的一种基于改进多元宇宙算法的发动机模型修正方法，能够克服常规多元宇宙算法优化模型修正因子时容易出现不收敛和陷入局部极值的缺陷。将改进后的算法应用于涡扇发动机模型修正，利用发动机的实测数据对目标函数进行优化，能够很好的解决发动机模型精度问题，提高发动机数学模型的精度。修正后模型精度能够满足工程应用要求。

附图说明

图1是本发明的一个基于改进多元宇宙算法修正发动机模型流程图。

图2是本发明的一个涡扇发动机截面示意图。

图3是本发明的一个改进后多元宇宙算法架构图。

图4是本发明的一个运用改进多元宇宙算法修正发动机模型结构图。

图5是本发明的一个两种稳定状态下发动机模型修正后绝对误差结果分布图。

具体实施方式

为了更好地理解与实施，下面结合附图给出具体实施例详细说明本发明一种基于改进多元宇宙算法的发动机模型修正方法。

本发明提出的改进多元宇宙算法用于发动机模型修正的流程如图1所示。

模型修正是建立在发动机数学模型的基础上进行的，因此发明以某型涡扇发动机为例建立其部件级数学模型。根据涡扇发动机的气路结构和各截面之间的气动热力学关系，划分计算截面如图2示，各截面定义如表1所示。

表1发动机各截面定义

沿着发动机进气流路完成发动机各部件的气动热力计算后，需要建立发动机稳态工作过程中满足各部件共同工作关系的控制方程，即发动机稳定工作时应满足的各截面质量流量连续和各转动部件功率平衡等基本条件。其对应的共同工作方程分别为：

根据高压涡轮进口流量连续，引出流量平衡方程：W_g5/W_g5′-1＝0

根据低压涡轮进口流量连续，引出流量平衡方程：W_g55/W_g55′-1＝0

压气机和高压涡轮同轴，应满足功率平衡，引出功率平衡方程：L_TH/L_CH-1＝0

风扇和低压涡轮同轴，也应满足功率平衡，引出功率平衡方程：L_TL/L_CL-1＝0

混合室入口内涵与外涵处静压平衡，引出静压平衡方程：P₂₅/P₅₅-1＝0

尾喷口的进口总压计算值与实际总压平衡，引出平衡方程：

其中：W_g5和W_g55分别为高压和低压涡轮燃气流量计算值，W_g5′和W_g55′分别为高压和低压涡轮特性数据插值结果，L_CL和L_CH为风扇和压气机计算功率，L_TL和L_TH为低压涡轮和高压涡轮计算功率，P₅₅和P₂₅分别为混合室入口内涵与外涵的静压，

和

为尾喷口的理论进口总压和实际总压。

上述6个共同工作方程结合各部件气动热力计算方程就构成了发动机的稳态模型，因此模型求解问题转化为6个共同工作方程组成的非线性方程组求解问题。对该非线性方程组求解，需要先给出6个初猜值，在初猜值的基础上进行迭代计算。选定风扇转速、风扇压比函数、压气机压比函数、涡轮前温度、低压涡轮流量和高压涡轮流量作为初猜值，利用牛顿—拉夫森法对该非线性方程组进行迭代求解，当残差满足要求，认为结果收敛，模型求解完成。

实施例：

本发明以发动机稳定状态实测数据为基础，结合发动机模型共同工作方程的初猜值，选定六个部件特性数据进行修正，分别为风扇流量、风扇效率、压气机流量、压气机效率、低压涡轮效率和高压涡轮效率，其修正因子记为X＝[x_i]，i＝1,2…6。发动机稳态模型修正方法就是通过计算出合适的修正因子X，从而使得模型的输出参数与实测性能参数误差最小，因此，选出代表发动机性能的目标参数后，构建出修正方法的目标函数为：

式中Y_cal,i为发动机性能参数的模型计算值，Y_act,i为发动机性能参数的实际测量值。采用风扇出口压力P22、压气机出口压力P3、压气机出口温度T3、涡轮后温度T55、涡轮后压力P55、燃油流量WFT和推力FN作为目标函数中的发动机性能参数。

改进后混沌多元宇宙优化算法结构框图如图3所示。

将一组修正因子作为一个6维宇宙，将修正方法目标函数的计算值作为宇宙的膨胀率，运用改进后的MVO算法对宇宙进行循环迭代，计算求出目标函数的最优解，得到发动机数学模型的最佳修正因子，其具体流程如图4所示。

改进MVO算法参数设置如下：设置宇宙数为30，混沌搜索宇宙数为50，范围比例系数为0.2，虫洞存在概率WEP的最大值和最小值分别为1和0.2，宇宙开发的准确性p取值6，终止条件为迭代次数达到100次。

混沌初始化宇宙U为：

为了验证改进后MVO算法的修正效果，从发动机测试数据中选择稳定状态A和B进行修正，并将算法与遗传(GA)算法和粒子群(PSO)算法修正结果进行对比分析。将发动机数学模型输入中的大气环境设置为发动机测试时的环境，并计算出发动机性能参数。将目标参数的模型计算值与整机性能实测值进行对比，得到模型修正前的误差。分别运用GA算法、PSO算法和改进后的MVO算法对发动机模型的稳定状态进行修正，其修正后目标参数相对误差结果如表2和表3所示。

由于发动机模型是高度非线性和强耦合模型，在修正过程中会经常出现某一目标参数偏差减小但是导致另一目标参数偏差增加的情况。因此，利用目标参数绝对误差的平均值作为评价发动机模型修正效果指标。从表2和表3中可以看出，在稳定状态A和稳定状态B三种算法的修正效果都非常显著。在稳定状态A，改进后MVO算法修正效果最好，优于PSO算法和GA算法，其绝对误差平均值只有0.08％；在稳定状态B，PSO算法和GA算法修正效果相同，绝对误差平均值为0.39％，而改进后的MVO算法同样在三种算法中修正效果最好，其绝对误差平均值为0.34％，和GA、PSO算法的修正结果相比，模型精度更高。

表2稳定状态A三种算法修正结果

表3稳定状态B三种算法修正结果

从表2和表3中目标参数修正计算结果的相对误差可以看出，与修正前的模型相比，修正后的模型各性能参数误差得到很大改善，且目标参数不像修正前模型那样存在明显的单个参数误差特别大的情况。修正后稳态目标参数的最大误差均不超过2％，能够满足工程应用需求。

将修正计算结果的绝对误差绘制成箱线图，如图5所示。从图中可以看出三种算法对模型修正后，目标参数的绝对误差结果分布基本一致，且MVO算法修正结果的绝对误差最大值、中位数和最小值均低于GA和PSO算法，表明了MVO算法的优越性。

以上所述，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，但仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于改进多元宇宙算法的涡扇发动机模型修正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据发动机部件级模型选定发动机特性数据的修正因子，构建出修正方法的目标函数；

步骤2，对多元宇宙算法中的虫洞机制公式进行改进，并设置改进算法的基本参数；

步骤3，基于混沌理论初始化宇宙U，以[0,1]之间d个随机数作为混沌变量Z＝(Z₁,Z₁,...,Z_d)各分量的初值，通过混沌映射产生d个具有混沌特性的序列，再将序列映射到修正因子的搜索区域，得到d维初始宇宙U；

步骤4，采用修正方法的目标函数作为宇宙的膨胀率，计算所有宇宙的膨胀率获得当前的全局最优宇宙；

步骤5，对最优宇宙进行混沌搜索，在最优宇宙附近R的范围内产生K个混沌宇宙，并计算每个混沌宇宙的膨胀率，如果存在宇宙膨胀率小于最优宇宙，则更新最优宇宙；

步骤6，判断算法是否达到最大迭代次数，如果没有达到，则执行步骤7，如果达到则执行步骤8；

步骤7，通过白洞/黑洞隧道和改进后的虫洞机制更新宇宙U，并返回执行步骤4；

步骤8，算法结束，基于最优宇宙得到发动机模型最佳修正因子；

其中，步骤2改进的虫洞机制公式为：

式中X_gbest,j为当前最优宇宙的第j个参数，

表示第i个宇宙的第j个参数，ub_j和lb_j分别为第j个参数的上边界和下边界，r₂、r₃和为[0,1]之间的随机数，WEP为虫洞存在的概率，TDR为旅行距离率。

2.根据权利要求1所述的修正方法，其特征在于，步骤1所述的修正因子是指现有发动机主要部件特性数据的修正系数。

3.根据权利要求1所述的修正方法，其特征在于，步骤1所述的目标函数是指发动机性能参数的模型计算值与真实测量值相对误差平方和最小。

4.根据权利要求1所述的修正方法，其特征在于，步骤3所述的混沌映射是指Logic映射，其数学表达式：

Z:x_n+1＝μx_n(1-x_n)

式中Z表示混沌变量，μ为控制参量，给Z赋一个初值x₀，便可产生一个序列x₀,x₁,x₂...x_m...，这个序列就是一个混沌变量。

5.根据权利要求1所述的修正方法，其特征在于，步骤5所述的混沌宇宙区别于混沌初始化宇宙，该处的混沌宇宙产生方式是在已有的最优宇宙基础上产生的，其数学表达式为：

式中X_gbest,j为当前最优宇宙的第j个参数，

为第i个初始混沌宇宙的第j个参数，Rate为范围比例系数，控制混沌搜索范围，

为最优宇宙附近一定范围内的第i个混沌宇宙的第j个参数。

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