CN113076616B - 考虑全误差信息因素的蜗轮母机精度主动设计分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑全误差信息因素的蜗轮母机精度主动设计分配方法，包括如下步骤：1)确定蜗轮母机运动误差项和装配误差项，建立蜗轮母机的综合误差模型；2)以最小化制造成本为优化目标，考虑X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴、M轴分别在xyz方向上的位置误差与姿态误差等蜗轮母机全误差信息因素，分别建立蜗轮母机的直线副成本函数、旋转副成本函数和装配成本函数，得到蜗轮母机的综合成本函数；3)以蜗轮母机的精度可靠性为约束条件，建立精度分配优化模型；4)对精度分配优化模型进行优化求解，得到蜗轮母机的每一项运动误差项和装配误差项的分配精度。本发明的蜗轮母机精度主动设计分配方法，通过建立蜗轮母机精度分配优化模型，以获得更加经济合理的主动设计精度分配方案。

Description

考虑全误差信息因素的蜗轮母机精度主动设计分配方法

技术领域

本发明涉及机械设备精度设计技术领域，具体的为一种考虑全误差信息因素的蜗轮母机精度主动设计分配方法。

背景技术

精度分配是机床设计的重要一环，目前研究多以总体精度完全满足设计要求为优化约束条件，这一条件过于严苛，所得到的优化结果并不是最经济合理的。蜗轮母机机床部件尺寸大、结构复杂，部件加工、装配成本高，精度分配方案的优劣对机床制造成本的影响大。因此，需要研究建立蜗轮母机精度分配优化模型，以获得更加经济合理的主动设计精度分配方案。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种考虑全误差信息因素的蜗轮母机精度主动设计分配方法，通过建立蜗轮母机精度分配优化模型，以获得更加经济合理的主动设计精度分配方案。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种考虑全误差信息因素的蜗轮母机精度主动设计分配方法，包括如下步骤：

1)根据蜗轮母机联动轴联动关系，确定蜗轮母机包括运动误差项和装配误差项的全误差信息因素，建立蜗轮母机的综合误差模型；

2)以蜗轮母机最小化制造成本为优化目标，考虑蜗轮母机全误差信息因素，包括X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴、M轴分别在xyz方向上的位置误差与姿态误差。基于上述成本函数，分别建立蜗轮母机的直线副成本函数、旋转副成本函数和装配成本函数，得到蜗轮母机的综合成本函数；

3)以蜗轮母机的精度可靠性为约束条件，基于蜗轮母机的综合成本函数，建立精度分配优化模型；

4)对蜗轮母机的精度分配优化模型进行优化求解，得到蜗轮母机的每一项运动误差项和装配误差项的分配精度。

进一步，所述步骤1)中，蜗轮母机的运动误差项包括：

X轴分别在xyz方向上的位置误差：_Xδ_x，_Xδ_y，_Xδ_z；X轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Xε_x，_Xε_y，_Xε_z；

Y轴分别在xyz方向上的位置误差：_Yδ_x，_Yδ_y，_Yδ_z；Y轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Yε_x，_Yε_y，_Yε_z；

Z轴分别在xyz方向上的位置误差：_Zδ_x，_Zδ_y，_Zδ_z；Z轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Zε_x，_Zε_y，_Zε_z；

A轴分别在xyz方向上的位置误差：_Aδ_x，_Aδ_y，_Aδ_z；A轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Aε_x，_Aε_y，_Aε_z；

C轴分别在xyz方向上的位置误差：_Cδ_x，_Cδ_y，_Cδ_z；C轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Cε_x，_Cε_y，_Cε_z；

M轴分别在xyz方向上的位置误差：_Mδ_x，_Mδ_y，_Mδ_z；M轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Mε_x，_Mε_y，_Mε_z。

进一步，蜗轮母机的装配误差项包括：

C轴与X轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

X轴与Z轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

Z轴与A轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

A轴与Y轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

Y轴与M轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

C轴与X轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

X轴与Z轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

Z轴与A轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

A轴与Y轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

Y轴与M轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

进一步，蜗轮母机的综合误差模型为：

其中，δx、δy、δz、εx、εy、εz分别为蜗轮母机的综合位姿误差项；M为M轴上当前转动角度；A为A轴上当前转动角度；X为X轴上当前行进位置；Y为Y轴上当前行进位置；Z为Z轴上当前行进位置。

进一步，所述步骤2)中，蜗轮母机的直线副成本函数为：

其中，a为与控制系统直线定位精度相关的单位长度模糊成本系数；b为与直线导轨设计精度相关的单位长度模糊成本系数；L_X、L_Y、L_Z分别为X、Y、Z轴的长度；

蜗轮母机的旋转副成本函数为：

其中，c为与控制系统旋转定位精度相关的单位直径模糊成本系数；d为与旋转轴设计精度相关的单位直径模糊成本系数；D_C、D_A、D_M分别为C、A、M轴的直径；

蜗轮母机的装配成本函数为：

其中，i和j为相邻两个轴的符号，m_ij为与相邻两个轴装配精度相关的模糊成本系数；

得到蜗轮母机的综合成本函数为：

F(Error)＝k₁(F_X+F_Y+F_Z)+k₂(F_C+F_A+F_M)+k₃ΣFA_ij

其中，Error代表蜗轮母机的所有运动误差项和装配误差项，k₁、k₂、k₃为各类成本的权重系数。

进一步，所述步骤3)中，设蜗轮母机的综合误差满足正态分布：

H～N(0，σ_H ²)

则定义蜗轮母机的精度可靠性指数为：

R(H)＝P(|H|≤I)

其中，H为蜗轮母机的综合误差；R(H)为蜗轮母机的精度可靠性指数；I为蜗轮母机的设计精度；

将正态分布转化为标准正态分布，得到：

对标准正态分布§～N(0，1)，设Φ(x)为其分布函数，则对某正数a，有：

P(|§|<a)＝2Φ(a)-1

则有：

针对蜗轮母机的综合位姿误差项δx、δy、δz、εx、εy、εz，设其正态分布分别为H_δx、H_δy、H_δz、H_εx、H_εy、H_εz，设计精度分别为I_δx、I_δy、I_δz、I_εx、I_εy、I_εz，则蜗轮母机的综合位姿误差项δx、δy、δz、εx、εy、εz的精度可靠性指数为：

以最小化制造成本为优化目标，以精度可靠性为约束条件的精度分配优化模型为：

其中，S_X、S_Y、S_Z分别表示X、Y、Z轴的最大行程，

表示蜗轮母机的设计精度。

进一步，所述步骤4)中，采用多元宇宙优化算法对精度分配优化模型求解，得到蜗轮母机的每一项运动误差项和装配误差项的分配精度；

进一步，采用多元宇宙优化算法求解精度分配优化模型的方法如下：

41)定义目标函数：将最小化制造成本作为目标函数，随机初始化一个多元宇宙种群：

U＝[U₁,U₂,…,U_n]^T

42)定义多元宇宙优化算法的参数，包括：虫洞存在概率最小值WEP_min、虫洞存在概率最大值WEP_max、开采度p、最大迭代次数L、当前迭代次数l以及相关变量n和d；

43)计算宇宙个体的适应度值，通过比较获得当前最优宇宙；

44)进入主循环，更新虫洞存在概率WEP和物体朝着当前最优宇宙移动的步长TDR；

45)执行轮盘赌机制：

其中，NI(U_i)表示第i个宇宙的归一化膨胀率；r1是[0,1]范围内的随机数；

表示经轮盘赌机制选择出的第k个宇宙的第j个物体；

表示经轮盘赌机制选择出的第i个宇宙的第j个物体；

46)计算出更新后的最优宇宙，若优于当前最优宇宙，则将其替换，反之仍保留当前最优宇宙；

其中，X_j表示当前最优宇宙的第j个物体；lb_j和ub_j分别指代

的下限和上限；r2,r3,r4均为[0,1]范围内的随机数；

47)终止准则判断：若达到最大迭代次数或最小精度要求，则退出主循环，输出最优宇宙和目标函数值；反之则返回步骤43)，迭代次数加1。

本发明的有益效果在于：

本发明的蜗轮母机精度主动设计分配方法，首先，利用蜗轮母机的运动误差项和装配误差项建立综合误差模型，其次，以最小化成本为优化目标，考虑蜗轮母机全误差信息因素，包括X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴、M轴分别在xyz方向上的位置误差与姿态误差等全误差信息因素，建立蜗轮母机的综合成本函数，并以精度可靠性为约束条件建立精度分配优化模型，最后求解精度分配优化模型，得到蜗轮母机的每一项运动误差项和装配误差项的分配精度；即本发明的蜗轮母机精度主动设计分配方法，针对蜗轮母机结构建立误差传动模型，对精度与成本关系建立成本模型，使用智能算法对其进行优化计算得到更符合经济实用的设计方案，在满足蜗轮母机设计精度的条件下更具备经济实用性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为一种蜗轮母机的结构示意图。

附图标记说明：

1-工作台；2-床身；3-立柱；4-纵向托板；5-回转托板；6-切向托板；7-主轴。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本实施例的蜗轮母机精度主动设计分配方法，包括如下步骤：

1)确定蜗轮母机运动误差项和装配误差项，建立蜗轮母机的综合误差模型。

蜗轮母机的精度主要包括两种，一种是部件本身的制造精度，另一种是部件的安装精度。各部件的制造精度就是其最大允许误差，部件安装精度就是最大允许安装误差，因此这里以蜗轮母机的精度分配优化模型以其6个轴的36项运动轴误差项和30项轴间装配误差项等蜗轮母机全误差信息因素为设计变量，见表1和表2所示。

表1蜗轮母机各轴运动误差

表2蜗轮母机轴间装配误差

其中，蜗轮母机的运动误差项包括：

X轴分别在xyz方向上的位置误差：_Xδ_x，_Xδ_y，_Xδ_z；X轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Xε_x，_Xε_y，_Xε_z；

Y轴分别在xyz方向上的位置误差：_Yδ_x，_Yδ_y，_Yδ_z；Y轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Yε_x，_Yε_y，_Yε_Z；

Z轴分别在xyz方向上的位置误差：_Zδ_x，_Zδ_y，_Zδ_Z；Z轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Zε_x，_Zε_y，Zε_Z；

A轴分别在xyz方向上的位置误差：_Aδ_x，_Aδ_y，_Aδ_Z；A轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Aε_x，_Aε_y，_Aε_z；

C轴分别在xyz方向上的位置误差：_Cδ_x，_Cδ_y，_Cδ_z；C轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Cε_x，_Cε_y，_Cε_z；

M轴分别在xyz方向上的位置误差：_Mδ_x，_Mδ_y，_Mδ_z；M轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Mε_x，_Mε_y，_Mε_z。

蜗轮母机的装配误差项包括：

C轴与X轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

X轴与Z轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

Z轴与A轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

A轴与Y轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

Y轴与M轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

C轴与X轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

X轴与Z轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

Z轴与A轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

A轴与Y轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

Y轴与M轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

依据多体系统理论，获得蜗轮母机的综合误差模型为：

其中，δx、δy、δz、εx、εy、εz分别为蜗轮母机的综合位姿误差项；M为M轴上当前转动角度；A为A轴上当前转动角度；X为X轴上当前行进位置；Y为Y轴上当前行进位置；Z为Z轴上当前行进位置。

2)以最小化制造成本为优化目标，分别建立蜗轮母机的直线副成本函数、旋转副成本函数和装配成本函数，得到蜗轮母机的综合成本函数。

本文以幂指数模型为基础，以最小化制造成本为优化目标建立精度-成本函数。考虑到成本函数中的常数项不随精度的变化而变化，在蜗轮母机结构不变的情况下，本文在计算成本时忽略常数项。

①直线副成本函数

直线导轨的长度和宽度影响其制造难度，导轨越长，精度越难控制。导轨运动误差主要由蜗轮母机的控制系统、丝杠加工精度、装配误差引起，其他误差主要是在制造过程中产生的，与导轨的长度有关。蜗轮母机的直线副成本函数为：

其中，a为与控制系统直线定位精度相关的单位长度模糊成本系数；b为与直线导轨设计精度相关的单位长度模糊成本系数；L_X、L_Y、L_Z分别为X、Y、Z轴的长度。

②旋转副成本函数

在旋转副中，蜗轮母机的旋转误差主要来源于对旋转轴的控制。其他误差主要来自制造误差，与旋转直径有关。蜗轮母机的旋转副成本函数为：

其中，c为与控制系统旋转定位精度相关的单位直径模糊成本系数；d为与旋转轴设计精度相关的单位直径模糊成本系数；D_C、D_A、D_M分别为C、A、M轴的直径。

③装配成本函数

安装调试过程中的装配误差主要来源于配合面的制造精度和难度。蜗轮母机的装配成本函数为：

其中，i和j为相邻两个轴的符号，m_ij为与相邻两个轴装配精度相关的模糊成本系数；

综合直线副成本函数、旋转副成本函数和装配成本函数，得到蜗轮母机的综合成本函数为：

F(Error)＝k₁(F_X+F_Y+F_Z)+k₂(F_C+F_A+F_M)+k₃∑FA_ij

其中，Error代表蜗轮母机的所有运动误差项和装配误差项，k₁、k₂、k₃为各类成本的权重系数。

3)以蜗轮母机的精度可靠性为约束条件，考虑蜗轮母机全误差信息因素，包括X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴、M轴分别在xyz方向上的位置误差与姿态误差，建立精度分配优化模型。

机床精度可靠性是指蜗轮母机的综合误差满足设计精度要求的概率。设蜗轮母机的综合误差满足正态分布：

H～N(0,σ_H ²)

则定义蜗轮母机的精度可靠性指数为：

R(H)＝P(|H|≤I)

其中，H为蜗轮母机的综合误差；R(H)为蜗轮母机的精度可靠性指数；I为蜗轮母机的设计精度；

将正态分布转化为标准正态分布，得到：

对标准正态分布§～N(0,1)，设Φ(x)为其分布函数，则对某正数a，有：

P(|§|<a)＝2Φ(a)-1

则有：

针对蜗轮母机的综合位姿误差项δx、δy、δz、εx、εy、εz，设其正态分布分别为H_δx、H_δy、H_δz、H_εx、H_εy、H_εz，设计精度分别为I_δx、I_δy、I_δz、I_εx、I_εy、I_εz，则蜗轮母机的综合位姿误差项δx、δy、δz、εx、εy、εz的精度可靠性指数为：

以最小化制造成本为优化目标，以精度可靠性为约束条件的精度分配优化模型为：

其中，S_X、S_Y、S_Z分别表示X、Y、Z轴的最大行程，

表示蜗轮母机的设计精度。

4)对精度分配优化模型进行优化求解，得到蜗轮母机的每一项运动误差项和装配误差项的分配精度。

本实施例的采用多元宇宙优化算法对精度分配优化模型求解，得到蜗轮母机的每一项运动误差项和装配误差项的分配精度。

具体的，多元宇宙优化算法的主要参数设置如下：

41)定义目标函数：将最小化制造成本作为目标函数，随机初始化一个多元宇宙种群：

U＝[U₁,U₂,...,U_n]^T

42)定义多元宇宙优化算法的参数，包括：虫洞存在概率最小值WEP_min、虫洞存在概率最大值WEP_max、开采度p、最大迭代次数L、当前迭代次数l以及相关变量n和d；

43)计算宇宙个体的适应度值，通过比较获得当前最优宇宙；

44)进入主循环，更新虫洞存在概率WEP和物体朝着当前最优宇宙移动的步长TDR；

其中，l是当前迭代次数；L是最大迭代次数；本实施例的WEP_min＝0.2，WEP_max＝1；p表示开采度，取值为6；

45)执行轮盘赌机制：

其中，NI(U_i)表示第i个宇宙的归一化膨胀率；r1是[0，1]范围内的随机数；

表示经轮盘赌机制选择出的第k个宇宙的第j个物体；

表示经轮盘赌机制选择出的第i个宇宙的第j个物体；

46)计算出更新后的最优宇宙，若优于当前最优宇宙，则将其替换，反之仍保留当前最优宇宙；

其中，X_j表示当前最优宇宙的第j个物体，lb_j和ub_j分别指代

的下限和上限，r2，r3，r4是[0，1]范围内的随机数；

47)终止准则判断：若达到最大迭代次数或最小精度要求，则退出主循环，输出最优宇宙和目标函数值；反之则返回步骤43)，迭代次数加1。

下面以图1所示的蜗轮母机为例，对本实施例的蜗轮母机精度主动设计分配方法进行详细说明。

该蜗轮母机的综合位姿误差项的设计精度要求如表3所示。

表3蜗轮母机的综合位姿误差项的设计精度

首先根据经验方法，对机床精度进行了初步设计，如表所示。一般来说，蜗轮母机的几何误差非常接近正态分布。因此，机床的66个误差项被认为是正态分布。几何误差σ与设计允许误差e的关系为|e|＝3σ。其中，_Xδ_x,Yδ_y,Zδ_z,Aδ_x,Cδ_z和_Mε_y由蜗轮母机的控制系统的控制精度决定，其余60个误差由机床零件的加工精度和装配精度决定，所有几何误差的平均值为0。

表4初步精度分配结果

采用MATLAB编程，以表中的初始设计数据为初始值。

表5案例求解用模型参量

以表中的设计精度要求为约束条件，模型常量取得值如表5。采用多元宇宙优化算法对机床传动链精度分布进行优化设计，结果如表6所示。

表6精度分配优化结果

分别计算优化前后的模糊制造成本，如果如表7所示。可以看到，按照优化后的精度分配方案，在保证机床综合误差满足设计精度要求的条件下，模糊制造成本降低了14.93％。

表7模糊制造成本

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (4)

1.一种考虑全误差信息因素的蜗轮母机精度主动设计分配方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)根据蜗轮母机联动轴联动关系，确定蜗轮母机包括运动误差项和装配误差项的全误差信息因素，建立蜗轮母机的综合误差模型；

2)以蜗轮母机最小化制造成本为优化目标，考虑蜗轮母机全误差信息因素，包括X轴、Y轴、Z轴、A轴、C轴、M轴分别在xyz方向上的位置误差与姿态误差，分别建立蜗轮母机的直线副成本函数、旋转副成本函数和装配成本函数；基于上述成本函数，得到蜗轮母机的综合成本函数；

3)以蜗轮母机的精度可靠性为约束条件，基于蜗轮母机的综合成本函数，建立精度分配优化模型；

4)对蜗轮母机的精度分配优化模型进行优化求解，得到蜗轮母机的每一项运动误差项和装配误差项的分配精度；

所述步骤1)中，蜗轮母机的运动误差项包括：

X轴分别在xyz方向上的位置误差：_Xδ_x，_Xδ_y，_Xδ_z；X轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Xε_x，_Xε_y，_Xε_z；

Y轴分别在xyz方向上的位置误差：_Yδ_x，_Yδ_y，_Yδ_z；Y轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Yε_x，_yε_y，_Yε_z；

Z轴分别在xyz方向上的位置误差：_Zδ_x，_Zδ_y，_Zδ_z；Z轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Zε_x，_Zε_y，_Zε_z；

A轴分别在xyz方向上的位置误差：_Aδ_x，_Aδ_y，_Aδ_z；A轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Aε_x，_Aε_y，_Aε_z；

C轴分别在xyz方向上的位置误差：_Cδ_x，_Cδ_y，_Cδ_z；C轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Cε_x，_Cε_y，_Cε_z；

M轴分别在xyz方向上的位置误差：_Mδ_x，_Mδ_y，_Mδ_z；M轴分别在xyz方向上的姿态误差：_Mε_x，_Mε_y，_Mε_z；

蜗轮母机的装配误差项包括：

C轴与X轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

X轴与Z轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

Z轴与A轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

A轴与Y轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

Y轴与M轴间装配角度误差分别在xyz方向上的分量：

C轴与X轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

X轴与Z轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

Z轴与A轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

A轴与Y轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

Y轴与M轴间装配位置误差分别在xyz方向上的分量：

蜗轮母机的综合误差模型为：

其中，δx、δy、δz、εx、εy、εz分别为蜗轮母机的综合位姿误差项；M为M轴上当前转动角度；A为A轴上当前转动角度；X为X轴上当前行进位置；Y为Y轴上当前行进位置；Z为Z轴上当前行进位置；

所述步骤2)中，蜗轮母机的直线副成本函数为：

其中，a为与控制系统直线定位精度相关的单位长度模糊成本系数；b为与直线导轨设计精度相关的单位长度模糊成本系数；L_X、L_Y、L_Z分别为X、Y、Z轴的长度；

蜗轮母机的旋转副成本函数为：

其中，c为与控制系统旋转定位精度相关的单位直径模糊成本系数；d为与旋转轴设计精度相关的单位直径模糊成本系数；D_C、D_A、D_M分别为C、A、M轴的直径；

蜗轮母机的装配成本函数为：

其中，i和j为相邻两个轴的符号，m_ij为与相邻两个轴装配精度相关的模糊成本系数；

得到蜗轮母机的综合成本函数为：

F(Error)＝k₁(F_X+F_Y+F_Z)+k₂(F_C+F_A+F_M)+k₃∑FA_ij

其中，Error代表蜗轮母机的所有运动误差项和装配误差项，k₁、k₂、k₃为各类成本的权重系数。

2.根据权利要求1所述的蜗轮母机精度主动设计分配方法，其特征在于：所述步骤3)中，设蜗轮母机的综合误差满足正态分布：

H～N(0,σ_H ²)

则定义蜗轮母机的精度可靠性指数为：

R(H)＝P(|H|≤I)

其中，H为蜗轮母机的综合误差；R(H)为蜗轮母机的精度可靠性指数；I为蜗轮母机的设计精度；

将正态分布转化为标准正态分布，得到：

对标准正态分布§～N(0，1)，设Φ(x)为其分布函数，则对某正数a，有：

P(|§|＜a)＝2Φ(a)-1

则有：

针对蜗轮母机的综合位姿误差项δx、δy、δz、εx、εy、εz，设其正态分布分别为H_δx、H_δy、H_δz、H_εx、H_εy、H_εz，设计精度分别为I_δx、I_δy、I_δz、I_εx、I_εy、I_εz，则蜗轮母机的综合位姿误差项δx、δy、δz、εx、εy、εz的精度可靠性指数为：

以最小化制造成本为优化目标，以精度可靠性为约束条件的精度分配优化模型为：

min(F(Error))

其中，S_X、S_Y、S_Z分别表示X、Y、Z轴的最大行程，

表示蜗轮母机的设计精度。

3.根据权利要求2所述的蜗轮母机精度主动设计分配方法，其特征在于：所述步骤4)中，采用多元宇宙优化算法对精度分配优化模型求解，得到蜗轮母机的每一项运动误差项和装配误差项的分配精度。

4.根据权利要求3所述的蜗轮母机精度主动设计分配方法，其特征在于：采用多元宇宙优化算法求解精度分配优化模型的方法如下：

41)定义目标函数：将最小化制造成本作为目标函数，随机初始化一个多元宇宙种群：

U＝[U₁，U₂，...，U_n]^T

42)定义多元宇宙优化算法的参数，包括：虫洞存在概率最小值WEP_min、虫洞存在概率最大值WEP_max、开采度p、最大迭代次数L、当前迭代次数l以及相关变量n和d；

43)计算宇宙个体的适应度值，通过比较获得当前最优宇宙；

44)进入主循环，更新虫洞存在概率WEP和物体朝着当前最优宇宙移动的步长TDR；

其中，l是当前迭代次数；L是最大迭代次数；WEP_min＝0.2，WEP_max＝1；p表示开采度，取值为6；

45)执行轮盘赌机制：

其中，M(U_i)表示第i个宇宙的归一化膨胀率；r1是[0，1]范围内的随机数；

表示经轮盘赌机制选择出的第k个宇宙的第j个物体；

表示经轮盘赌机制选择出的第i个宇宙的第j个物体；

46)计算出更新后的最优宇宙，若优于当前最优宇宙，则将其替换，反之仍保留当前最优宇宙；

其中，X_j表示当前最优宇宙的第j个物体；lb_j和ub_j分别指代

的下限和上限；r2，r3，r4均为[0，1]范围内的随机数；

47)终止准则判断：若达到最大迭代次数或最小精度要求，则退出主循环，输出最优宇宙和目标函数值；反之则返回步骤43)，迭代次数加1。

Images