CN105445215A

CN105445215A - 基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法

Info

Publication number: CN105445215A
Application number: CN201510870796.0A
Authority: CN
Inventors: 陈媛媛; 张瑞; 景宁; 陈友华; 李晋华; 王志斌
Original assignee: North University of China
Current assignee: North University of China
Priority date: 2015-12-02
Filing date: 2015-12-02
Publication date: 2016-03-30
Anticipated expiration: 2035-12-02
Also published as: CN105445215B

Abstract

本发明涉及红外光谱波长选择技术领域，更具体而言，涉及一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法；本发明提出一种离散型的多重宇宙优化算法，并将其应用于红外光谱的波长选择领域；该方法将红外光谱波长选择问题映射为离散变量的优化问题，即先将整个光谱范围划分成若干个子区间，然后用一串仅含有“1”或“0”的二进制编码表示对应子区间的选择与否，接着对现有的多重宇宙优化算法进行离散化处理，最后进行迭代优化计算，从而筛选出最佳的特征波长组合；本发明主要应用在红外光谱波长选择方面。

Description

基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法

技术领域

本发明涉及红外光谱波长选择技术领域，更具体而言，涉及一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法。

背景技术

红外光谱分析是一种新兴的分析技术，由于它具有快速、无损和无污染等优点，在农业、化工和环境监测等领域有着广泛的应用。但是，红外光谱通常具有波长点多、吸收峰重叠、波长点之间存在严重的共线性关系等特点，给后续的定性与定量分析造成困难。因此，研究波长选择方法，对于简化模型、提高模型的预测能力和鲁棒性具有重要的实际意义。

2015年2月，SeyedaliMirjalili等人受多重宇宙理论启发，提出了多重宇宙优化(Multi-verseOptimizer,MVO)算法并发表在NeuralComput&Applic杂志上。该算法引入多重宇宙理论中的白洞、黑洞和虫洞等概念，实现传统群优化算法搜索过程中的全局探测(exploration)和局部搜索(exploitation)。在MVO算法中，一方面利用白洞和黑洞两个概念来实现在整个解空间中的探测；另一方面利用虫洞的概念来实现解空间中的局部搜索。假设解空间中的每个潜在可行解为一个宇宙，解空间中的每个变量对应宇宙中的一个星体。另外，假设每个潜在可行解(宇宙)存在一个膨胀速度，该膨胀速度与潜在可行解对应的适应度函数值呈正比。在MVO算法的优化过程中，各个宇宙应该遵循以下规则：

(1)宇宙的膨胀速度越大，其含有白洞的概率越高；

(2)宇宙的膨胀速度越大，其含有黑洞的概率越低；

(3)膨胀速度大的宇宙趋向于通过白洞向外发送星体；

(4)膨胀速度小的宇宙趋向于通过黑洞吸收外面更多的星体；

(5)无论膨胀速度的大小，所有宇宙均有可能通过虫洞产生朝向最优宇宙的随机移动。

然而，该算法仅适用于解决连续变量的优化问题，不适用于解决离散变量的优化问题。因此，该算法无法直接应用于红外光谱的波长选择领域。为此，本专利提出一种离散多重宇宙优化(DiscreteMVO,DMVO)算法，并将其应用于解决红外光谱的波长选择问题。

发明内容

针对现有的多重宇宙优化算法不适用于解决离散变量的优化问题，本发明提出一种离散型的多重宇宙优化算法，并将其应用于红外光谱的波长选择领域。该方法首先利用数学语言将红外光谱的波长选择问题描述为一个多变量的离散优化问题，即用“1”或“0”分别表示对应的波长是否被选中；其次，利用多重宇宙优化算法进行搜索求解，与现有的连续型多重宇宙优化算法不同的是，需要在迭代过程中对新产生的个体(潜在可行解)进行离散化处理。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：

假设有N个样品，利用光谱仪扫描出的红外光谱信号为对应的待分析组分含量为其中，P为红外光谱的波长点数，一般情况下N＜＜P。

由化学计量学原理可得，待分析组分的含量预测模型可以表示为

Y＝Xb+ε(1)

其中，为待拟合的回归系数；为噪声误差。

将红外光谱的特征选择问题映射为一个目标函数的优化问题，具体的步骤如下：

(1)将整个数据集划分为两部分：训练集和验证集。训练集用于创建回归模型；验证集用于构建离散多重宇宙优化(DMVO)算法的适应度函数。

(2)将整个光谱范围划分为若干个子区间，整个光谱范围用一串二进制码表示，对应子区间的选择与否用“1”与“0”表示。

(3)随机产生一定规模的初始化种群，针对每个个体，先将其中编码为“1”对应的子区间光谱提取出来，并利用训练集创建回归模型；接着计算验证集的预测结果并选取相关的评价指标作为该个体对应的适应度函数值。

(4)利用多重宇宙优化(MVO)算法进行迭代优化，以产生新的种群。

(5)在每次迭代过程中，需要对新产生的个体进行离散化处理。

(6)计算新产生的种群中每个个体的适应度函数值，并对相关的参数值进行更新。

(7)判断是否满足迭代停止条件，若满足，则退出，输出最优值；否则，返回步骤(4)。

上述步骤(1)中所述的回归模型可以采用线性方法(多元逐步回归、PLS等)，也可以采用非线性方法(神经网络、支持向量机、极限学习机等)建立。

上述步骤(2)中所述的子区间采用均匀或非均匀划分方式均可以。

上述步骤(3)中所述的适应度函数可以通过验证集的均方根误差(RootMeanSquaredError,RMSE)、决定系数R²或其他评价指标构建。

上述步骤(4)中所述的MVO算法迭代优化过程主要涵盖以下两个阶段：全局探测(exploration)和局部搜索(exploitation)。详细的描述如下：

(1)全局探测(exploration)阶段。在该阶段，针对每个宇宙个体，将其作为黑洞；同时，利用轮盘赌方法随机产生一个宇宙个体作为白洞。在黑洞和白洞间建立时空管道，并进行星体的交换。假设初始种群为：

其中，d为潜在可行解中变量的个数；n为宇宙(潜在可行解)的个数。

轮盘赌方法的选择规则如下：

其中，表示第i个宇宙的第j个变量；U_i表示第i个宇宙；NI(U_i)表示归一化后的第i个宇宙的膨胀速度；r1为[0,1]范围内的一个随机数；表示第k个宇宙(即轮盘赌方法选中的宇宙)的第j个变量。

(2)局部搜索(exploitation)阶段。为了保证宇宙的多样性，在该阶段假定每个宇宙中均含有虫洞，即可以随机地在宇宙间传输星体，而不受膨胀速度大小的影响。为了提升所有宇宙的平均膨胀速度，假定虫洞的时空管道仅建立在宇宙和最优宇宙之间，具体的公式如下所示：

其中，X_j表示截止目前时刻寻找到的最优宇宙的第j个变量；TDR和WEP是两个系数；lb_j表示第j个变量的下界；ub_j表示第j个变量的上界；表示第i个宇宙的第j个变量；r2，r3和r4为[0,1]范围内的随机数。WEP表征了宇宙中存在虫洞的可能性(概率)大小，随着时间的推进，WEP需要逐渐增加，以提升局部搜索的重要性；TDR为宇宙中的星体通过虫洞传输到最优宇宙的距离系数，与WEP相反，TDR需要随着时间的推进逐渐减小，以保证在最优宇宙周围的局部搜索能力。具体的公式如下

其中，min为WEP的最小值；max为WEP的最大值；l为当前的迭代次数；L为最大迭代次数。

其中，p表征了进入局部搜索阶段的快慢，p越大，表示越快进入局部搜索阶段。

上述步骤(5)中所述的离散化处理可以采用Sigmoid型、V型或其他类型的传递函数。

上述步骤(7)中所述的迭代停止条件可以为最大迭代次数、相邻两次迭代的适应度函数值误差容限或其他评价指标。

与现有技术相比本发明所具有的有益效果为：

基于现有的多重宇宙优化算法，本发明提出了离散多重宇宙优化算法，以适用于离散型变量的优化问题。该方法为红外光谱的波长选择问题提供了一种新的途径和理论框架，可以广泛应用于固相、液相和气相的红外光谱波长选择领域中。

附图说明

下面通过附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1为本发明的系统框图；

图2为60个汽油样品的近红外光谱图；

图3为虫洞存在概率(WEP)的传输距离系数(TDR)的变化曲线图；

图4为Sigmoid型传递函数的变化曲线图。

具体实施方式

下面实施例结合附图对本发明作进一步的描述。

本发明的原理为：将红外光谱波长选择问题映射为离散变量的优化问题，即先将整个光谱范围划分成若干个子区间，然后用一串仅含有“1”或“0”的二进制编码表示对应子区间的选择与否，接着对现有的多重宇宙优化算法进行离散化处理，最后进行迭代优化计算，从而筛选出最佳的特征波长组合。

下面实施例结合附图进行具体说明，下面的实施例仅为使本发明的技术方案更加清楚并容易理解，而非对其进行限制，并不影响本发明所保护的范围。

如图1所示，为本发明基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法系统框图。

如图2所示，为60个汽油样品的近红外光谱图，其光谱扫描范围为900-1700nm，每隔2nm扫描一个波长点。因此，扫描出的光谱信息矩阵为对应的待分析组分为汽油样品内所包含的辛烷值，即

首先，将整个数据集随机分成两部分：训练集和验证集。其中，训练集含有40个样品，验证集含有20个样品。

其次，将整个光谱范围均匀划分成80个子区间，每个子区间含有5个波长点。

第三，参数设置以及随机产生初始化种群。多重宇宙优化算法的参数设置如下表所列。

种群规模	最大迭代次数	WEP_min	WEP_max	p
					30	500	0.2	1	6

第四，针对每个个体，将其中编码为“1”对应的子区间光谱提取出来，利用偏最小二乘法(PartialLeastSquares,PLS)建立回归模型，计算验证集的均方根误差(RootMeanSquaredError,RMSE)并将其作为该个体的适应度函数。

第五，建立多重宇宙优化算法中的白洞-黑洞时空管道和虫洞时空管道，以实现个体(宇宙)间的信息交换，以产生新的个体。其中，如上表所列，虫洞存在概率(WEP)与传输距离系数(TDR)的变化曲线如图3所示。

第六，采用Sigmoid型传递函数对新产生的个体进行离散化处理，具体的公式如下：

其中，表示t时刻第i个宇宙的第j个变量；r为[0,1]范围内的一个随机数。Sigmoid型传递函数的变化曲线如图4所示。

最终筛选出的特征波长点中，共筛选出了8个子区间共40个波长点，且均分布在强吸收峰附近(1150nm、1195nm、1390nm和1640nm)。

此处所说明的附图及实施例仅用以说明本发明技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了较详细的说明，所属领域的技术人员应当理解；依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims

1.基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤一、将整个数据集划分为两部分：训练集和验证集；所述训练集用于创建回归模型，所述验证集用于构建离散多重宇宙优化算法的适应度函数；

步骤二、将整个光谱范围划分为若干个子区间，整个光谱范围用一串二进制码表示，对应子区间的选择与否用“1”与“0”表示；

步骤三、随机产生一定规模的初始化种群，针对每个个体，先将其中编码为“1”对应的子区间光谱提取出来，并利用训练集创建回归模型；接着计算验证集的预测结果并选取相关的评价指标作为该个体对应的适应度函数值；

步骤四、利用多重宇宙优化算法进行迭代优化以产生新的种群；

步骤五、在每次迭代过程中，需要对新产生的个体进行离散化处理；

步骤六、计算新产生的种群中每个个体的适应度函数值，并对相关的参数值进行更新；

步骤七、判断是否满足迭代停止条件；若满足，则退出，输出最优值；否则，返回步骤四。

2.根据权利要求1所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述步骤一中的回归模型可以采用线性方法，也可以采用非线性方法建立。

3.根据权利要求2所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述线性方法可以为多元逐步回归、也可以为PLS。

4.根据权利要求2所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述非线性算法可以为神经网络、支持向量机或极限学习机。

5.根据权利要求1所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述步骤二中的子区间可以采用均匀或非均匀划分方式。

6.根据权利要求1所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述步骤三中的适应度函数值可以通过验证集的均方根误差或决定系数构建。

7.根据权利要求1所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述步骤四中的多重宇宙优化算法迭代优化过程主要包括以下两个阶段：全局探测阶段和局部搜索阶段。

8.根据权利要求7所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述全局探测阶段具体为：在该阶段，针对每个宇宙个体，将其作为黑洞；同时，利用轮盘赌方法随机产生一个宇宙个体作为白洞，在黑洞和白洞间建立时空管道，并进行星体的交换；

假设初始种群为：

U = [\begin{matrix} x_{1}^{1} & x_{1}^{2} & ... & x_{1}^{d} \\ x_{2}^{1} & x_{2}^{2} & ... & x_{2}^{d} \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ . & . & . & . \\ x_{n}^{1} & x_{n}^{2} & ... & x_{n}^{d} \end{matrix}]

其中，d为潜在可行解中变量的个数；n为宇宙(潜在可行解)的个数；

轮盘赌方法的选择规则如下：

x_{i}^{j} = \{\begin{matrix} x_{k}^{j}, & r 1 < N I (U_{i}) \\ x_{i}^{j}, & r 1 &GreaterEqual; N I (U_{i}) \end{matrix}

其中，表示第i个宇宙的第j个变量；U_i表示第i个宇宙；NI(U_i)表示归一化后的第i个宇宙的膨胀速度；r1为[0,1]范围内的一个随机数；表示第k个宇宙(即轮盘赌方法选中的宇宙)的第j个变量；

所述局部搜索阶段具体为：为了保证宇宙的多样性，在该阶段假定每个宇宙中均含有虫洞，即可以随机地在宇宙间传输星体，而不受膨胀速度大小的影响，为了提升所有宇宙的平均膨胀速度，假定虫洞的时空管道仅建立在宇宙和最优宇宙之间，具体的公式如下所示：

x_{i}^{j} = \{\begin{matrix} \{\begin{matrix} X_{j} + T D R \times (({ub}_{j} - {lb}_{j}) \times r 4 + {lb}_{j}), & r 3 < 0.5 \\ X_{j} - T D R \times (({ub}_{j} - {lb}_{j}) \times r 4 + {lb}_{j}), & r 3 &GreaterEqual; 0.5 \end{matrix} & r 2 < W E P \\ x_{i}^{j}, & r 2 &GreaterEqual; W E P \end{matrix}

其中，X_j表示截止目前时刻寻找到的最优宇宙的第j个变量；TDR和WEP是两个系数；lb_j表示第j个变量的下界；ub_j表示第j个变量的上界；表示第i个宇宙的第j个变量；r2、r3和r4为[0，1]范围内的随机数。WEP表征了宇宙中存在虫洞的可能性(概率)大小，随着时间的推进，WEP需要逐渐增加，以提升局部搜索的重要性；TDR为宇宙中的星体通过虫洞传输到最优宇宙的距离系数，与WEP相反，TDR需要随着时间的推进逐渐减小，以保证在最优宇宙周围的局部搜索能力，具体的公式如下：

W E P = m i n + l \times (\frac{m a x - \min}{L})

其中，min为WEP的最小值；max为WEP的最大值；l为当前的迭代次数；L为最大迭代次数；

T D R = 1 - \frac{l^{1 / p}}{L^{1 / p}}

9.根据权利要求1所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述步骤五中涉及的离散化处理可以采用Sigmoid型或V型。

10.根据权利要求1所述的一种基于离散多重宇宙优化算法的红外光谱波长选择方法，其特征在于：所述步骤七中涉及的迭代停止条件可以为最大迭代次数或相邻两次迭代的适应度函数值误差容限。