CN111065048B - 基于量子风驱动机制的多无人机tdoa三维协同定位方法 - Google Patents

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CN111065048B CN201911265585.9A CN201911265585A CN111065048B CN 111065048 B CN111065048 B CN 111065048B CN 201911265585 A CN201911265585 A CN 201911265585A CN 111065048 B CN111065048 B CN 111065048B
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Abstract

本发明提供一种基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，建立多无人机TDOA三维协同定位估计模型；初始化量子空气质点集合，同时确定三维空间搜索区域，减小搜索范围进而减少计算复杂度；计算每个量子空气质点的适应度值，确定全局最优适应度值和全局最优量子位置，并根据适应度值的大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度；更新每个量子空气质点的速度；更新每个量子空气质点的量子位置；对每个量子空气质点更新后的量子位置计算其适应度值；判断t+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代；否则，令t＝t+1继续；执行完毕，得到目标估计值。本发明收敛速度快、三维定位精度高和适应性强。

Description

基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法
技术领域
本发明涉及一种多无人机协同定位方法，尤其涉及一种基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，属于无人机集群信息交互领域。
背景技术
无人机简称UAV，Unmanned Aerial Vehicle，通常指能够人为远程遥控或者通过程序自主进行飞行控制的不载人飞行器。无人机由于其自身的诸多优点，使其在军事或者民用领域都有着广阔的应用空间。一方面，无人机具有体积小、机动灵活和隐蔽性高等优点，可使用无人机进行低空侦查等任务；另一方面，无人机能够代替人在恶劣、危险的环境下完成特定的任务；并且无人机造价低廉，不会造成人员伤亡，具有经济安全的特点。
无人机集群的多无人机三维协同定位是无人机集群作战和执行其他任务所必需的关键技术之一。到达时间差TDOA，TimeDifferenceofArrival，多无人机TDOA三维协同定位是指多个无人机作为空中基站，根据接收到的TDOA信息，就可以获得待定位目标的三维位置估计值。在完成预定的飞行任务中，除了起始点和目标点外，还必须知道无人机的实时三维位置，这样才能对无人机的飞行进行调整，保证完成飞行任务。当前的无人机定位大多采用精密惯导与GPS的组合导航来获得无人机的位置信息，虽然当前组合导航的精度已经非常地高，但也仅能获得无人机的二维位置信息。
根据已有的技术文献发现，刘宝生等在《数字通信世界》(2017，Vol.12，No.07，pp.32+45)上发表的“基于遗传算法的TDOA应用仿真研究”中提出利用遗传算法的全局优化和局部优化能力，在TDOA定位估计应用仿真中得到比较准确的二维定位结果，但是遗传算法编程比较复杂，收敛速度慢，实时性不太理想。陈思瀚在《太赫兹科学与电子信息学报》(2017，Vol.15，No.07，pp.752-755)上发表的“基于Fang算法的TDOA室内定位技术”，将Fang算法应用于TDOA室内定位研究中，得到较高精度的定位结果，但是在室外或者噪声比较大的情况下，该算法的定位结果就不太理想。刘翔等在《计算机工程与应用》(2013，Vol.49，No.4，pp.113-116+145)上发表的“一种改进型免疫算法在TDOA定位中的应用”将改进型免疫算法应用于TDOA定位估计中，虽然改进型免疫算法收敛速度较快，局部搜索能力较强，但是只适用陆地基站针对二维平面TDOA定位估计，不能对三维空间中的空中目标进行高精度定位。
上述提到的几种方法都使用陆地基站对移动台进行定位，并且在TDOA二维定位估计中取得了较好的定位结果。但是在三维空间TDOA协同定位估计中，多无人机空中协同定位不仅需要有较高的定位精度和较快的收敛速度，还需要综合考虑目标的三维位置相关的到达时间差信息。因此，寻找一种新的三维空间多空中基站定位方法来提高多无人机TDOA三维协同定位性能具有非常大的现实意义。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种收敛速度快、三维定位精度高和适应性强的基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，包括如下步骤：
步骤一：建立多无人机TDOA三维协同定位估计模型；
步骤二：初始化量子空气质点集合，根据Chan方法获得一个量子位置，同时确定三维空间搜索区域，减小搜索范围进而减少计算复杂度；
步骤三：计算每个量子空气质点的适应度值，确定全局最优适应度值和全局最优量子位置，并根据适应度值的大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度；
步骤四：更新每个量子空气质点的速度；
步骤五：更新每个量子空气质点的量子位置；
步骤六：对每个量子空气质点更新后的量子位置计算其适应度值；
步骤八：判断t+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，执行步骤九；否则，令t＝t+1，返回步骤四继续；
步骤九：执行完毕，输出在量子空气质点集合中所搜索到的全局最优量子位置
Figure BDA0002312732120000021
然后根据三维空间搜索范围将其映射为最优位置
Figure BDA0002312732120000022
映射关系为
Figure BDA0002312732120000023
Figure BDA0002312732120000024
这个最优位置便是最后输出的多无人机TDOA三维协同定位得到的目标估计值。
本发明还包括这样一些特征：
所述步骤一具体为：
基于多无人机TDOA三维协同定位系统中，根据TDOA测量值，就可以得到目标到定位基站之间的近似距离差，多个TDOA测量值可以构成一组关于目标位置的定位方程组，求解该方程组就可以得到目标的三维位置估计值，当空中基站个数M＞3时，可采用最大似然估计法求解该定位方程组；由于定位方程组是非线性的，而且TDOA的测量值总存在误差，所以定位问题就由求解非线性方程组转换为非线性的最优化问题；
从无人机集群中选取M(M＞3)个无人机作为空中基站分布在三维空间中，设空中基站B1坐标为(X1,Y1,Z1)作为服务基站，其余M-1个空中基站Bm(m＝2,3,...,M)坐标为(Xm,Ym,Zm)，设目标的位置为(x,y,z)，目标到空中基站Bm的距离为
Figure BDA0002312732120000031
目标到空中基站Bm(m≠1)的距离与到空中服务基站B1的距离差测量值为Rm,1＝cdm,1＝Rm-R1+cnm,1(m＝2,3,...,M)，式中c是电磁波传播速度为3×105km/s；dm,1是TDOA测量值；nm,1是测量TDOA时噪声引起的误差，其满足独立同分布的方差为σ2的高斯分布；带入各个空中基站与目标的坐标值就可以得到TDOA距离差的测量值为
Figure BDA0002312732120000032
记
Figure BDA0002312732120000033
Figure BDA0002312732120000034
可得
Figure BDA0002312732120000035
考虑空中基站数量M＞3的情况，采用最大似然法估计目标的坐标值为
Figure BDA0002312732120000036
因为目标到空中基站Bm(m≠1)的距离与到空中基站B1(服务基站)的距离差测量值Rm,1服从均值为(Rm-R1)，方差为σ2的高斯分布，因各测量值独立，则似然函数为：
Figure BDA0002312732120000037
求使似然函数最大的坐标值，相当于求
Figure BDA0002312732120000038
所述步骤二具体为：
初始化参数，设量子空气质点集合规模为P，重力常量为g，摩擦力系数为α，柯氏效应系数为
Figure BDA0002312732120000041
理想气体常数为
Figure BDA0002312732120000042
温度为
Figure BDA0002312732120000043
最大迭代次数为Gmax；
在速度定义域内随机产生量子空气质点的初始速度，在第t次迭代中第i个量子空气质点的速度记为
Figure BDA0002312732120000044
i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；
通过Chan方法求得一个TDOA三维协同定位的近似位置(xb,yb,zb)；目标到空中基站Bm(m≠1)与到空中基站B1(服务基站)的距离差为Rm-R1，那么有
Figure BDA0002312732120000045
对该式化简，令Xm,1＝Xm-X1，Ym,1＝Ym-Y1，Zm,1＝Zm-Z1，
Figure BDA0002312732120000046
可得到
Figure BDA0002312732120000047
当空中基站数目M＝4时，可得到3个TDOA测量值，假设R1为已知，则目标位置估计值为
Figure BDA0002312732120000048
当空中基站数目M≥5时，TDOA测量值的数目大于未知参数的数目，可以采用加权最小二乘法，其英文WeightedLeastSquare的缩写为WLS，来充分利用冗余的数据，使得Chan方法能够获得更加精确的目标位置估计值；此时先将初始非线性TDOA方程组转化为线性方程组，然后采用WLS得到初始解，再利用第一次得到的估计坐标及附加变量等已知约束条件进行第二次WLS估计，从而得到目标位置估计值；
第一次WLS，令
Figure BDA0002312732120000049
为未知矢量，其中zp＝[zp,1,zp,2,zp,3]T为待定位目标的估计值，则可建立存在TDOA噪声的线性方程：ψ＝h-Gaza；式中
Figure BDA00023127321200000410
其中Rm,1＝cdm,1＝Rm-R1+cnm,1，
Figure BDA00023127321200000411
Xm,1＝Xm-X1，Ym,1＝Ym-Y1，Zm,1＝Zm-Z1；设Q为TDOA定位系统的协方差矩阵，当目标位置距离空中基站较远时可得
Figure BDA0002312732120000051
第二次WLS，可建立线性方程组ψ′＝h′-Ga′z′a，其中ψ′为za的误差矢量；式中，
Figure BDA0002312732120000052
可以得含有目标位置的未知量z′a的解为
Figure BDA0002312732120000053
其中B′＝diag{za,1-x1,za,2-y1,za,3-z1,za,4}，diag表示一个对角矩阵形成函数，不在对角线上的元素全为零；可以得到目标位置估计值的最终表达式为
Figure BDA0002312732120000054
因此，
Figure BDA0002312732120000055
Figure BDA0002312732120000056
通过Chan方法所得一个近似位置(xb,yb,zb)，用该近似位置确定三维空间搜索区域分别为[Cxmin,Cxmax]、[Cymin,Cymax]和[Czmin,Czmax]，其中
Figure BDA0002312732120000057
Figure BDA0002312732120000058
l可根据实际环境中的噪声大小选取，令r为空中服务基站到空中基站的最远距离，则当环境中噪声较小时取
Figure BDA0002312732120000059
当环境中噪声较大时取
Figure BDA00023127321200000510
若搜索区间超过应搜索区间，则把搜索位置限定在边界值；
利用Chan方法求解TDOA定位方程得到一个近似位置(xb,yb,zb)，将其映射到量子空气质点的量子区间内作为第一个量子位置
Figure BDA00023127321200000511
根据三维空间搜索范围映射关系为
Figure BDA00023127321200000512
在量子位置定义域内随机产生其余量子空气质点的量子位置，第i个量子空气质点的量子位置为
Figure BDA0002312732120000061
0≤ui,j≤1，i＝2,3,...,P；j＝1,2,3；初始令迭代次数t＝0；
所述步骤三具体为：
适应度值按照
Figure BDA0002312732120000062
来计算，其中
Figure BDA0002312732120000063
为第t次迭代时第i个量子空气质点映射到三维空间搜索区域内的位置，映射关系为
Figure BDA0002312732120000064
Figure BDA0002312732120000065
量子空气质点集合所求得的适应度值中选取最大适应度值作为直到第t次迭代为止时的最优适应度值记为
Figure BDA0002312732120000066
全局最优适应度值对应的量子位置便是第t次迭代时的最优量子位置记为
Figure BDA0002312732120000067
最后根据适应度值的大小按降序顺序排列量子空气质点集合的量子位置和相应速度；
所述步骤四具体为：
第t+1次迭代时，在量子空气质点集合中第i个量子空气质点的第j维速度更新方程为
Figure BDA0002312732120000068
其中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；α为摩擦力系数常数，表示摩擦力对量子空气质点的影响；g为重力加速度常数，表示地球引力对量子空气质点的影响；
Figure BDA0002312732120000069
为理想气体常数，
Figure BDA00023127321200000610
为温度常数，
Figure BDA00023127321200000611
表示压强梯度力对量子空气质点的影响；
Figure BDA00023127321200000612
为柯氏力系数常数，表示地球偏转对量子空气质点的影响；
Figure BDA00023127321200000613
为第t次迭代时全局最优量子位置的第j维；
Figure BDA00023127321200000614
表示在第t次迭代中第i个量子空气质点除第j维外的其他维度的速度；k为量子空气质点i的适应度值在量子空气质点集合中按降序顺序排列的排名；
所述步骤五具体为：
令Pm为变异概率，
Figure BDA00023127321200000615
为第t+1次迭代时第i个量子空气质点在区间(0,1)内生成的随机数，若
Figure BDA00023127321200000616
量子空气质点i通过策略1进行量子位置的更新；否则量子空气质点i通过策略2进行量子位置的更新；
策略1：第i个量子空气质点的量子位置根据量子空气质点的速度进行更新，采用模拟量子旋转门，则更新后的第i个量子空气质点第j维量子位置的演进过程为
Figure BDA00023127321200000617
abs()为求取绝对值函数，i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；
策略2：第i个量子空气质点的第j维的量子旋转角的更新方程为
Figure BDA0002312732120000071
式中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；c1、c2为常数分别表示全局最优量子位置和局部最优量子位置对量子空气质点的影响程度；
Figure BDA0002312732120000072
为到第t次迭代为止全局最优量子位置的第j维，
Figure BDA0002312732120000073
为第t次迭代局部最优量子位置的第j维；混沌变量
Figure BDA0002312732120000074
Figure BDA0002312732120000075
分别满足混沌方程
Figure BDA0002312732120000076
这两个混沌方程的初值都为(0,1)之间的均匀随机变量，且都不等于0、0.25、0.5、0.75和1等值；
第i个量子空气质点的量子位置根据结合混沌方程的量子旋转角进行更新，采用模拟量子旋转门，则更新后的第i个量子空气质点第j维的量子位置的演进过程为
Figure BDA0002312732120000077
式中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；
所述步骤六具体为：
利用适应度函数
Figure BDA0002312732120000078
进行适应度值的计算，其中
Figure BDA0002312732120000079
为第t+1次迭代时第i个量子空气质点映射到三维空间搜索范围内的位置，映射关系为
Figure BDA00023127321200000710
Figure BDA00023127321200000711
所述步骤七具体为：
比较所有量子空气质点适应度值，第t+1次迭代中量子空气质点集合的最大适应度值为该次迭代的最优适应度值
Figure BDA00023127321200000712
其对应的量子空气质点的量子位置为第t+1次迭代中的局部最优量子位置
Figure BDA00023127321200000713
为由量子位置
Figure BDA00023127321200000714
得到的映射位置；将第t+1次迭代得到的最优适应度值
Figure BDA00023127321200000715
与前t次迭代所搜索到的全局最优适应度值
Figure BDA00023127321200000716
相比较，若大于全局最优适应度值即
Figure BDA00023127321200000717
则直到t+1次迭代为止的全局最优适应度值为
Figure BDA00023127321200000718
且全局最优量子位置为
Figure BDA00023127321200000719
若小于等于前t次迭代所搜索到的全局最优适应度值即
Figure BDA00023127321200000720
则直到t+1次迭代为止的全局最优适应度值为
Figure BDA00023127321200000721
且全局最优量子位置为
Figure BDA00023127321200000722
然后根据第t+1次迭代中量子空气质点集合的适应度值的大小按降序顺序排列量子空气质点的量子位置和相应速度。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明解决了无人机集群的多无人机TDOA三维协同定位模型的建立，设计了单链量子编码的量子风驱动演化策略，结合Chan方法，并且采用风驱动机制、量子机制和混沌方程更新量子空气质点的速度和量子旋转角，进而使用模拟的量子旋转门更新量子位置，使本发明具有收敛速度快，定位精度高，易于运行，能够快速获得高精度三维位置信息等优点。
(2)相对于现有的定位技术大多采用GPS的方法，本发明基于多无人机TDOA三维协同定位模型，能够在无GPS的环境中也能够获得目标的高精度三维位置信息。
(3)仿真结果表明，与应用遗传优化方法和Chan方法对多无人机TDOA三维协同定位模型进行定位估计相比较，本发明能够得到更快的收敛速度和更高的定位精度，并且适应性更强，不仅可以远距离目标定位而且适合复杂的战场环境，从而证明本发明具有更高的可靠性和实用性。
附图说明
图1是基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法的流程图；
图2是量子空气质点的量子位置更新流程图；
图3是Chan-QWDO，GA和Chan在不同噪声方差下的均方误差的对比图；
图4是Chan-QWDO和GA在迭代次数为100代，噪声方差为-14dB，均方误差随迭代次数变化的对比图；
图5是Chan-QWDO和GA在迭代次数为100代，噪声方差为-14dB，最佳适应度值随迭代次数变化的对比图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
如图1所示，本发明技术方案包括以下内容：
步骤一：建立多无人机TDOA三维协同定位估计模型。
基于多无人机TDOA三维协同定位系统中，根据TDOA测量值，就可以得到目标到定位基站之间的近似距离差，多个TDOA测量值可以构成一组关于目标位置的定位方程组，求解该方程组就可以得到目标的三维位置估计值。当空中基站个数M＞3时，可采用最大似然估计法求解该定位方程组。由于定位方程组是非线性的，而且TDOA的测量值总存在误差，所以定位问题就由求解非线性方程组转换为非线性的最优化问题。
从无人机集群中选取M(M＞3)个无人机作为空中基站分布在三维空间中，设空中基站B1坐标为(X1,Y1,Z1)作为服务基站，其余M-1个空中基站Bm(m＝2,3,...,M)坐标为(Xm,Ym,Zm)。设目标的位置为(x,y,z)，目标到空中基站Bm的距离为
Figure BDA0002312732120000091
目标到空中基站Bm(m≠1)的距离与到空中服务基站B1的距离差测量值为Rm,1＝cdm,1＝Rm-R1+cnm,1(m＝2,3,...,M)，式中c是电磁波传播速度为3×105km/s；dm,1是TDOA测量值；nm,1是测量TDOA时噪声引起的误差，其满足独立同分布的方差为σ2的高斯分布。带入各个空中基站与目标的坐标值就可以得到TDOA距离差的测量值为
Figure BDA0002312732120000092
记
Figure BDA0002312732120000093
Figure BDA0002312732120000094
可得
Figure BDA0002312732120000095
考虑空中基站数量M＞3的情况，采用最大似然法估计目标的坐标值为
Figure BDA0002312732120000096
因为目标到空中基站Bm(m≠1)的距离与到空中基站B1(服务基站)的距离差测量值Rm,1服从均值为(Rm-R1)，方差为σ2的高斯分布，因各测量值独立，则似然函数为
Figure BDA0002312732120000097
求使似然函数最大的坐标值，相当于求
Figure BDA0002312732120000098
步骤二：初始化量子空气质点集合，根据Chan方法获得一个量子位置，同时确定三维空间搜索区域，减小搜索范围进而减少计算复杂度。
初始化参数，设量子空气质点集合规模为P，重力常量为g，摩擦力系数为α，柯氏效应系数为
Figure BDA0002312732120000101
理想气体常数为
Figure BDA0002312732120000102
温度为
Figure BDA0002312732120000103
最大迭代次数为Gmax。
在速度定义域内随机产生量子空气质点的初始速度，在第t次迭代中第i个量子空气质点的速度记为
Figure BDA0002312732120000104
i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3。
通过Chan方法求得一个TDOA三维协同定位的近似位置(xb,yb,zb)。目标到空中基站Bm(m≠1)与到空中基站B1(服务基站)的距离差为Rm-R1，那么有
Figure BDA0002312732120000105
对该式化简，令Xm,1＝Xm-X1，Ym,1＝Ym-Y1，Zm,1＝Zm-Z1，
Figure BDA0002312732120000106
可得到
Figure BDA0002312732120000107
当空中基站数目M＝4时，可得到3个TDOA测量值，假设R1为已知，则目标位置估计值为
Figure BDA0002312732120000108
当空中基站数目M≥5时，TDOA测量值的数目大于未知参数的数目，可以采用加权最小二乘法，其英文WeightedLeastSquare的缩写为WLS，来充分利用冗余的数据，使得Chan方法能够获得更加精确的目标位置估计值。此时先将初始非线性TDOA方程组转化为线性方程组，然后采用WLS得到初始解，再利用第一次得到的估计坐标及附加变量等已知约束条件进行第二次WLS估计，从而得到目标位置估计值。
第一次WLS，令
Figure BDA0002312732120000109
为未知矢量，其中zp＝[zp,1,zp,2,zp,3]T为待定位目标的估计值，则可建立存在TDOA噪声的线性方程：ψ＝h-Gaza。式中
Figure BDA00023127321200001010
其中Rm,1＝cdm,1＝Rm-R1+cnm,1，
Figure BDA00023127321200001011
Xm,1＝Xm-X1，Ym,1＝Ym-Y1，Zm,1＝Zm-Z1。设Q为TDOA定位系统的协方差矩阵，当目标位置距离空中基站较远时可得
Figure BDA0002312732120000111
第二次WLS，可建立线性方程组ψ′＝h′-Ga′z′a，其中ψ′为za的误差矢量。式中，
Figure BDA0002312732120000112
可以得含有目标位置的未知量z′a的解为
Figure BDA0002312732120000113
其中B′＝diag{za,1-x1,za,2-y1,za,3-z1,za,4}，diag表示一个对角矩阵形成函数，不在对角线上的元素全为零。可以得到目标位置估计值的最终表达式为
Figure BDA0002312732120000114
因此，
Figure BDA0002312732120000115
Figure BDA0002312732120000116
通过Chan方法所得一个近似位置(xb,yb,zb)，用该近似位置确定三维空间搜索区域分别为[Cxmin,Cxmax]、[Cymin,Cymax]和[Czmin,Czmax]，其中
Figure BDA0002312732120000117
Figure BDA0002312732120000118
l可根据实际环境中的噪声大小选取，令r为空中服务基站到空中基站的最远距离，则当环境中噪声较小时取
Figure BDA0002312732120000119
当环境中噪声较大时取
Figure BDA00023127321200001110
若搜索区间超过应搜索区间，则把搜索位置限定在边界值。
利用Chan方法求解TDOA定位方程得到一个近似位置(xb,yb,zb)，将其映射到量子空气质点的量子区间内作为第一个量子位置
Figure BDA00023127321200001111
根据三维空间搜索范围映射关系为
Figure BDA00023127321200001112
在量子位置定义域内随机产生其余量子空气质点的量子位置，第i个量子空气质点的量子位置为
Figure BDA00023127321200001113
0≤ui,j≤1，i＝2,3,...,P；j＝1,2,3；初始令迭代次数t＝0。
步骤三：计算每个量子空气质点的适应度值，确定全局最优适应度值和全局最优量子位置，并根据适应度值的大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度。
适应度值按照
Figure BDA0002312732120000121
来计算，其中
Figure BDA0002312732120000122
为第t次迭代时第i个量子空气质点映射到三维空间搜索区域内的位置，映射关系为
Figure BDA0002312732120000123
Figure BDA0002312732120000124
量子空气质点集合所求得的适应度值中选取最大适应度值作为直到第t次迭代为止时的最优适应度值记为
Figure BDA0002312732120000125
全局最优适应度值对应的量子位置便是第t次迭代时的最优量子位置记为
Figure BDA0002312732120000126
最后根据适应度值的大小按降序顺序排列量子空气质点集合的量子位置和相应速度。
步骤四：更新每个量子空气质点的速度。
第t+1次迭代时，在量子空气质点集合中第i个量子空气质点的第j维速度更新方程为
Figure BDA0002312732120000127
其中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；α为摩擦力系数常数，表示摩擦力对量子空气质点的影响；g为重力加速度常数，表示地球引力对量子空气质点的影响；
Figure BDA0002312732120000128
为理想气体常数，
Figure BDA0002312732120000129
为温度常数，
Figure BDA00023127321200001210
表示压强梯度力对量子空气质点的影响；
Figure BDA00023127321200001211
为柯氏力系数常数，表示地球偏转对量子空气质点的影响；
Figure BDA00023127321200001212
为第t次迭代时全局最优量子位置的第j维；
Figure BDA00023127321200001213
表示在第t次迭代中第i个量子空气质点除第j维外的其他维度的速度；k为量子空气质点i的适应度值在量子空气质点集合中按降序顺序排列的排名。
步骤五：更新每个量子空气质点的量子位置。
如图2所示，令Pm为变异概率，
Figure BDA00023127321200001214
为第t+1次迭代时第i个量子空气质点在区间(0,1)内生成的随机数，若
Figure BDA00023127321200001215
量子空气质点i通过策略1进行量子位置的更新；否则量子空气质点i通过策略2进行量子位置的更新。
策略1：第i个量子空气质点的量子位置根据量子空气质点的速度进行更新，采用模拟量子旋转门，则更新后的第i个量子空气质点第j维量子位置的演进过程为
Figure BDA0002312732120000131
abs()为求取绝对值函数，i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3。
策略2：第i个量子空气质点的第j维的量子旋转角的更新方程为
Figure BDA0002312732120000132
式中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；c1、c2为常数分别表示全局最优量子位置和局部最优量子位置对量子空气质点的影响程度；
Figure BDA0002312732120000133
为到第t次迭代为止全局最优量子位置的第j维，
Figure BDA0002312732120000134
为第t次迭代局部最优量子位置的第j维；混沌变量
Figure BDA0002312732120000135
Figure BDA0002312732120000136
分别满足混沌方程
Figure BDA0002312732120000137
这两个混沌方程的初值都为(0,1)之间的均匀随机变量，且都不等于0、0.25、0.5、0.75和1等值。
第i个量子空气质点的量子位置根据结合混沌方程的量子旋转角进行更新，采用模拟量子旋转门，则更新后的第i个量子空气质点第j维的量子位置的演进过程为
Figure BDA0002312732120000138
式中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3。
步骤六：对每个量子空气质点更新后的量子位置计算其适应度值。
利用适应度函数
Figure BDA0002312732120000139
进行适应度值的计算，其中
Figure BDA00023127321200001310
为第t+1次迭代时第i个量子空气质点映射到三维空间搜索范围内的位置，映射关系为
Figure BDA00023127321200001311
Figure BDA00023127321200001312
步骤七：更新量子空气质点的全局最优适应度值和全局最优量子位置，按适应度值大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度。
比较所有量子空气质点适应度值，第t+1次迭代中量子空气质点集合的最大适应度值为该次迭代的最优适应度值
Figure BDA00023127321200001313
其对应的量子空气质点的量子位置为第t+1次迭代中的局部最优量子位置
Figure BDA00023127321200001314
为由量子位置
Figure BDA00023127321200001315
得到的映射位置。将第t+1次迭代得到的最优适应度值
Figure BDA00023127321200001316
与前t次迭代所搜索到的全局最优适应度值
Figure BDA00023127321200001317
相比较，若大于全局最优适应度值即
Figure BDA00023127321200001318
则直到t+1次迭代为止的全局最优适应度值为
Figure BDA00023127321200001319
且全局最优量子位置为
Figure BDA00023127321200001320
若小于等于前t次迭代所搜索到的全局最优适应度值即
Figure BDA0002312732120000141
则直到t+1次迭代为止的全局最优适应度值为
Figure BDA0002312732120000142
且全局最优量子位置为
Figure BDA0002312732120000143
然后根据第t+1次迭代中量子空气质点集合的适应度值的大小按降序顺序排列量子空气质点的量子位置和相应速度。
步骤八：判断t+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，执行步骤九；否则，令t＝t+1，返回步骤四继续。
步骤九：执行完毕，输出在量子空气质点集合中所搜索到的全局最优量子位置
Figure BDA0002312732120000144
然后根据三维空间搜索范围将其映射为最优位置
Figure BDA0002312732120000145
映射关系为
Figure BDA0002312732120000146
Figure BDA0002312732120000147
这个最优位置便是最后输出的多无人机TDOA三维协同定位得到的目标估计值。
将基于结合Chan方法的量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位的方法记为Chan-QWDO，将基于遗传优化方法求解多无人机TDOA三维协同定位的方法记为GA，将基于Chan方法求解多无人机TDOA三维协同定位的方法记为Chan。
仿真实验中一些模型具体参数设置如下：
在无人机集群中随机找一个无人机作为空中服务基站B1，以该空中服务基站为原点建立三维坐标系。围绕空中服务基站随机或按照一定规律选取M-1个无人机作为空中基站Bm，m＝2,3,...,M。仿真中设基站的数目为M＝7，在以空中服务基站为原点的三维坐标系中各个空中基站的分布坐标设为B1＝(0,0,0)，
Figure BDA0002312732120000148
Figure BDA0002312732120000149
单位为km。
基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法的参数设置如下：设量子空气质点集合的规模为P＝20，重力常量为g＝0.6，摩擦力系数为α＝0.8，柯氏效应系数为
Figure BDA00023127321200001410
理想气体常数为
Figure BDA00023127321200001411
温度为
Figure BDA00023127321200001412
则令
Figure BDA00023127321200001413
最大迭代次数为Gmax＝100，三维空间搜索范围中的l＝1，变异概率Pm＝0.5，全局最优量子位置和局部最优量子位置对量子空气质点的影响程度分别为c1＝0.12，c2＝0.03。Chan方法的仿真参数见《现代电信科技》论文“基于Chan的TDOA三维定位算法”；GA方法种群规模和终止迭代次数与Chan-QWDO相同，GA其他参数同《系统工程与电子科技》论文“改进的自适应遗传算法在TDOA定位中的应用”
设空中目标的坐标为(1,2.5,1),单位为km，在不同噪声方差下使用不同方法得到的多无人机TDOA三维协同定位估计的均值如表1所示，是1000次实验的统计平均。
图3：Chan，Chan-QWDO和GA在不同噪声方差下的均方误差值的对比图。
可以看出，在多无人机TDOA三维协同定位估计中，定位估计值与实际位置越接近，均方误差值越小，定位精度越高，性能越好。如图所示随着噪声方差变大，均方误差变大，则定位精度变低，但是Chan-QWDO方法的表现最好，其均方误差值更低，定位精度更高，性能更优。
表1.多无人机TDOA三维协同定位估计均值，单位km
Figure BDA0002312732120000151
图4：Chan-QWDO，GA和Chan在迭代次数为100代，噪声方差为-14dB，均方误差值的对比图。
可以看出，与GA方法相比，Chan-QWDO方法的收敛速度快，收敛精度接近并且超过Chan方法，说明Chan-QWDO方法的性能更优。
图5：Chan-QWDO和GA在迭代次数为100代，噪声方差为-14dB，最佳适应度值的对比图。
在本发明中的多无人机TDOA三维协同定位模型中，取每一代的最大适应度值作为每一代的最佳适应度值，可以看出，Chan-QWDO方法在每一代中的最佳适应度值更大，说明定位精度更高，Chan-QWDO方法的性能更优。
本发明解决了多无人机TDOA三维协同定位问题，现有的TDOA定位估计方法存在编程复杂，收敛速度慢，在噪声环境中定位精度低，并且仅能获得TDOA定位的二维位置信息。针对这些问题提出了一种基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位估计方法。该方法的步骤为：建立多无人机TDOA三维协同定位估计模型；初始化量子空气质点集合，根据Chan方法获得一个量子位置，同时确定三维空间搜索区域；计算每个量子空气质点的适应度值，确定全局最优适应度值和全局最优量子位置，并根据适应度值的大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度；更新每个量子空气质点的速度与量子位置；计算每个量子空气质点的适应度值，更新量子空气质点的全局最优适应度值和全局最优量子位置，并且按适应度值大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度；若达到最大迭代次数，将搜索到的全局最优量子位置映射为多无人机TDOA三维协同定位估计值。本发明具有收敛速度快，三维定位精度高，适应性强等优点。并且通过无人机集群的多无人机TDOA三维协同定位估计模型可以在无GPS的环境中获得目标的三维位置信息。本发明所设计的方法也适用于战场环境的无源定位系统中。
综上所述：本发明提出了一种基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，属于无人机集群信息交互领域。该方法的步骤为：建立多无人机TDOA三维协同定位估计模型；初始化量子空气质点集合，根据Chan方法获得一个量子位置，同时确定三维空间搜索区域；计算每个量子空气质点的适应度值，确定全局最优适应度值和全局最优量子位置，并根据适应度值的大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度；更新每个量子空气质点的速度与量子位置；计算每个量子空气质点的适应度值，更新量子空气质点的全局最优适应度值和全局最优量子位置，并且按适应度值大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度；若达到最大迭代次数，将搜索到的全局最优量子位置映射为多无人机TDOA三维协同定位估计值，否则循环迭代求解。本发明实现了一种多无人机TDOA三维协同最大似然定位方法，设计了单链量子编码的量子风驱动演化策略去求解该连续问题，结合Chan方法，并且采用混沌方程、量子机制和风驱动机制更新速度和量子旋转角，进而使用模拟量子旋转门更新量子空气质点的量子位置，进而获得最优定位坐标。本发明所设计方法具有收敛速度快、三维定位精度高、高效易实现和适应性强等优点，适合在复杂的战场环境下利用多无人机对远近目标都可以进行高精度定位。

Claims (8)

1.一种基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，其特征是，包括如下步骤：
步骤一：建立多无人机TDOA三维协同定位估计模型；
步骤二：初始化量子空气质点集合，根据Chan方法获得一个量子位置，同时确定三维空间搜索区域，减小搜索范围进而减少计算复杂度；
步骤三：计算每个量子空气质点的适应度值，确定全局最优适应度值和全局最优量子位置，并根据适应度值的大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度；
步骤四：更新每个量子空气质点的速度；
步骤五：更新每个量子空气质点的量子位置；
步骤六：对每个量子空气质点更新后的量子位置计算其适应度值；
步骤七：更新量子空气质点的全局最优适应度值和全局最优量子位置，按适应度值大小降序排列量子空气质点集合的量子位置及相应速度；
步骤八：判断t+1是否达到最大迭代次数Gmax，若达到最大迭代次数，则终止迭代，执行步骤九；否则，令t＝t+1，返回步骤四继续；
步骤九：执行完毕，输出在量子空气质点集合中所搜索到的全局最优量子位置
Figure FDA0002745963270000011
然后根据三维空间搜索范围将其映射为最优位置
Figure FDA0002745963270000012
映射关系为
Figure FDA0002745963270000013
Figure FDA0002745963270000014
这个最优位置便是最后输出的多无人机TDOA三维协同定位得到的目标估计值；其中
Figure FDA0002745963270000015
为输出的量子空气质点集合中所搜索到的全局最优量子位置，[Cx min,Cx max]、[Cy min,Cy max]和[Cz min,Cz max]为三维空间搜索区域。
2.根据权利要求1所述的基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，其特征是，所述步骤一具体为：
基于多无人机TDOA三维协同定位系统中，根据TDOA测量值，就可以得到目标到定位基站之间的近似距离差，多个TDOA测量值可以构成一组关于目标位置的定位方程组，求解该方程组就可以得到目标的三维位置估计值，当空中基站个数M＞3时，可采用最大似然估计法求解该定位方程组；由于定位方程组是非线性的，而且TDOA的测量值总存在误差，所以定位问题就由求解非线性方程组转换为非线性的最优化问题；
从无人机集群中选取M(M＞3)个无人机作为空中基站分布在三维空间中，设空中基站B1坐标为(X1,Y1,Z1)作为服务基站，其余M-1个空中基站Bm(m＝2,3,...,M)坐标为(Xm,Ym,Zm)，设目标的位置为(x,y,z)，目标到空中基站Bm的距离为
Figure FDA0002745963270000021
目标到空中基站Bm(m≠1)的距离与到空中服务基站B1的距离差测量值为Rm,1＝cdm,1＝Rm-R1+cnm,1(m＝2,3,...,M)，式中c是电磁波传播速度为3×105km/s；dm,1是TDOA测量值；nm,1是测量TDOA时噪声引起的误差，其满足独立同分布的方差为σ2的高斯分布；带入各个空中基站与目标的坐标值就可以得到TDOA距离差的测量值为
Figure FDA0002745963270000022
记
Figure FDA0002745963270000023
Figure FDA0002745963270000024
可得
Figure FDA0002745963270000025
考虑空中基站数量M＞3的情况，采用最大似然法估计目标的坐标值为
Figure FDA0002745963270000026
因为目标到空中基站Bm(m≠1)的距离与到空中基站B1(服务基站)的距离差测量值Rm,1服从均值为(Rm-R1)，方差为σ2的高斯分布，因各测量值独立，则似然函数为：
Figure FDA0002745963270000027
求使似然函数最大的坐标值，相当于求
Figure FDA0002745963270000028
式中R1表示目标到空中基站B1的距离。
3.根据权利要求1所述的基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，其特征是，所述步骤二具体为：
初始化参数，设量子空气质点集合规模为P，重力常量为g，摩擦力系数为α，柯氏效应系数为
Figure FDA0002745963270000031
理想气体常数为
Figure FDA0002745963270000032
温度为
Figure FDA0002745963270000033
最大迭代次数为Gmax；
在速度定义域内随机产生量子空气质点的初始速度，在第t次迭代中第i个量子空气质点的速度记为
Figure FDA0002745963270000034
通过Chan方法求得一个TDOA三维协同定位的近似位置(xb,yb,zb)；目标到空中基站Bm(m≠1)与到空中基站B1(服务基站)的距离差为Rm-R1，那么有
Figure FDA0002745963270000035
对该式化简，令Xm,1＝Xm-X1，Ym,1＝Ym-Y1，Zm,1＝Zm-Z1，
Figure FDA0002745963270000036
可得到
Figure FDA0002745963270000037
当空中基站数目M＝4时，可得到3个TDOA测量值，假设R1为已知，则目标位置估计值为
Figure FDA0002745963270000038
式中R为目标到基站的距离；
当空中基站数目M≥5时，TDOA测量值的数目大于未知参数的数目，可以采用加权最小二乘法，其英文WeightedLeastSquare的缩写为WLS，来充分利用冗余的数据，使得Chan方法能够获得更加精确的目标位置估计值；此时先将初始非线性TDOA方程组转化为线性方程组，然后采用WLS得到初始解，再利用第一次得到的估计坐标及附加变量等已知约束条件进行第二次WLS估计，从而得到目标位置估计值；
第一次WLS，令
Figure FDA0002745963270000039
为未知矢量，其中zp＝[zp,1,zp,2,zp,3]T为待定位目标的估计值，则可建立存在TDOA噪声的线性方程：ψ＝h-Gaza；式中
Figure FDA00027459632700000310
其中Rm,1＝cdm,1＝Rm-R1+cnm,1，
Figure FDA0002745963270000041
Xm,1＝Xm-X1，Ym,1＝Ym-Y1，Zm,1＝Zm-Z1；设Q为TDOA定位系统的协方差矩阵，当目标位置距离空中基站较远时可得
Figure FDA0002745963270000042
第二次WLS，可建立线性方程组ψ′＝h′-G′az′a，其中ψ′为za的误差矢量；式中，
Figure FDA0002745963270000043
可以得含有目标位置的未知量z′a的解为
Figure FDA0002745963270000044
其中B′＝diag{za,1-x1,za,2-y1,za,3-z1,za,4}，diag表示一个对角矩阵形成函数，不在对角线上的元素全为零；可以得到目标位置估计值的最终表达式为
Figure FDA0002745963270000045
因此，
Figure FDA0002745963270000046
Figure FDA0002745963270000047
通过Chan方法所得一个近似位置(xb,yb,zb)，用该近似位置确定三维空间搜索区域分别为[Cx min,Cx max]、[Cy min,Cy max]和[Cz min,Cz max]，其中
Figure FDA0002745963270000048
Figure FDA0002745963270000049
l可根据实际环境中的噪声大小选取，令r为空中服务基站到空中基站的最远距离，则当环境中噪声较小时取
Figure FDA00027459632700000410
当环境中噪声较大时取
Figure FDA00027459632700000411
若搜索区间超过应搜索区间，则把搜索位置限定在边界值；
利用Chan方法求解TDOA定位方程得到一个近似位置(xb,yb,zb)，将其映射到量子空气质点的量子区间内作为第一个量子位置
Figure FDA00027459632700000412
根据三维空间搜索范围映射关系为
Figure FDA0002745963270000051
在量子位置定义域内随机产生其余量子空气质点的量子位置，第i个量子空气质点的量子位置为
Figure FDA0002745963270000052
初始令迭代次数t＝0。
4.根据权利要求1所述的基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，其特征是，所述步骤三具体为：
适应度值按照
Figure FDA0002745963270000053
来计算，其中
Figure FDA0002745963270000054
为第t次迭代时第i个量子空气质点映射到三维空间搜索区域内的位置，映射关系为
Figure FDA0002745963270000055
Figure FDA0002745963270000056
量子空气质点集合所求得的适应度值中选取最大适应度值作为直到第t次迭代为止时的最优适应度值记为
Figure FDA0002745963270000057
全局最优适应度值对应的量子位置便是第t次迭代时的最优量子位置记为
Figure FDA0002745963270000058
式中R为目标到基站的距离；
最后根据适应度值的大小按降序顺序排列量子空气质点集合的量子位置和相应速度。
5.根据权利要求1所述的基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，其特征是，所述步骤四具体为：
第t+1次迭代时，在量子空气质点集合中第i个量子空气质点的第j维速度更新方程为
Figure FDA0002745963270000059
其中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；α为摩擦力系数常数，表示摩擦力对量子空气质点的影响；g为重力加速度常数，表示地球引力对量子空气质点的影响；
Figure FDA00027459632700000510
为理想气体常数，
Figure FDA00027459632700000511
为温度常数，
Figure FDA00027459632700000512
表示压强梯度力对量子空气质点的影响；
Figure FDA00027459632700000513
为柯氏力系数常数，表示地球偏转对量子空气质点的影响；
Figure FDA00027459632700000514
为第t次迭代时全局最优量子位置的第j维；
Figure FDA00027459632700000515
表示在第t次迭代中第i个量子空气质点除第j维外的其他维度的速度；k为量子空气质点i的适应度值在量子空气质点集合中按降序顺序排列的排名。
6.根据权利要求1所述的基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，其特征是，所述步骤五具体为：
令Pm为变异概率，
Figure FDA0002745963270000061
为第t+1次迭代时第i个量子空气质点在区间(0,1)内生成的随机数，若
Figure FDA0002745963270000062
量子空气质点i通过策略1进行量子位置的更新；否则量子空气质点i通过策略2进行量子位置的更新；
策略1：第i个量子空气质点的量子位置根据量子空气质点的速度进行更新，采用模拟量子旋转门，则更新后的第i个量子空气质点第j维量子位置的演进过程为
Figure FDA0002745963270000063
abs()为求取绝对值函数，i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；
策略2：第i个量子空气质点的第j维的量子旋转角的更新方程为
Figure FDA0002745963270000064
式中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3；c1、c2为常数分别表示全局最优量子位置和局部最优量子位置对量子空气质点的影响程度；
Figure FDA0002745963270000065
为到第t次迭代为止全局最优量子位置的第j维，
Figure FDA0002745963270000066
为第t次迭代局部最优量子位置的第j维；混沌变量
Figure FDA0002745963270000067
Figure FDA0002745963270000068
分别满足混沌方程
Figure FDA0002745963270000069
这两个混沌方程的初值都为(0,1)之间的均匀随机变量，且都不等于0、0.25、0.5、0.75和1等值，其中
Figure FDA00027459632700000610
表示第t次迭代时第i个量子空气质点的第j维混沌变量，
Figure FDA00027459632700000611
表示第t次迭代时第i个量子空气质点的第j维量子位置，
Figure FDA00027459632700000612
表示第t+1次迭代时第i个量子空气质点的第j维量子更新速度；
第i个量子空气质点的量子位置根据结合混沌方程的量子旋转角进行更新，采用模拟量子旋转门，则更新后的第i个量子空气质点第j维的量子位置的演进过程为
Figure FDA00027459632700000613
式中i＝1,2,3,...,P；j＝1,2,3。
7.根据权利要求1所述的基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，其特征是，所述步骤六具体为：
利用适应度函数
Figure FDA00027459632700000614
进行适应度值的计算，其中
Figure FDA00027459632700000615
为第t+1次迭代时第i个量子空气质点映射到三维空间搜索范围内的位置，映射关系为
Figure FDA00027459632700000616
Figure FDA00027459632700000617
式中R为目标到基站的距离，
Figure FDA00027459632700000618
表示第t次迭代时第i个量子空气质点的第j维量子位置。
8.根据权利要求1所述的基于量子风驱动机制的多无人机TDOA三维协同定位方法，其特征是，所述步骤七具体为：
比较所有量子空气质点适应度值，第t+1次迭代中量子空气质点集合的最大适应度值为该次迭代的最优适应度值
Figure FDA0002745963270000071
其对应的量子空气质点的量子位置为第t+1次迭代中的局部最优量子位置
Figure FDA0002745963270000072
为由量子位置
Figure FDA0002745963270000073
得到的映射位置；将第t+1次迭代得到的最优适应度值
Figure FDA0002745963270000074
与前t次迭代所搜索到的全局最优适应度值
Figure FDA0002745963270000075
相比较，若大于全局最优适应度值即
Figure FDA0002745963270000076
则直到t+1次迭代为止的全局最优适应度值为
Figure FDA0002745963270000077
且全局最优量子位置为
Figure FDA0002745963270000078
若小于等于前t次迭代所搜索到的全局最优适应度值即
Figure FDA0002745963270000079
则直到t+1次迭代为止的全局最优适应度值为
Figure FDA00027459632700000710
且全局最优量子位置为
Figure FDA00027459632700000711
其中带上标t的向量b的表示局部最优量子位置，即第t次迭代时的最优量子位置，带上标t的ug为前t次迭代所搜索到的全局最优量子位置；
然后根据第t+1次迭代中量子空气质点集合的适应度值的大小按降序顺序排列量子空气质点的量子位置和相应速度。
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