CN111556577B - Noma系统中基于引力搜索算法的吞吐量最大化方法 - Google Patents

Noma系统中基于引力搜索算法的吞吐量最大化方法 Download PDF

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CN111556577B CN202010429077.6A CN202010429077A CN111556577B CN 111556577 B CN111556577 B CN 111556577B CN 202010429077 A CN202010429077 A CN 202010429077A CN 111556577 B CN111556577 B CN 111556577B
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Abstract

本发明公开了一种NOMA系统中基于引力搜索算法的吞吐量最大化方法，主要解决现有的求解约束优化问题方法的时间复杂度高和应用范围受限的问题。其实现方案为：1)初始化质点集合的参数；2)判断质点集合中质点的位置向量是否违反任意一个强约束条件：若违反，则将质点的位置向量进行转化，否则，迭代更新质点集合的参数；3)判断迭代次数是否达到设置的终止条件，若达到，则在可行域中搜寻最优解，否则，返回2)。本发明在求解约束优化问题时通过对约束条件进行分类以及对Kbest质点集合的设计，提升了在迭代计算过程中对可行域边界处的搜索能力，减小了时间复杂度，扩展了应用范围，适用于实际系统。

Description

NOMA系统中基于引力搜索算法的吞吐量最大化方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种吞吐量最大化方法，可用于NOMA系统。
技术背景
NOMA系统由日本最大的移动通信运营商NTT DoCoMo提出，其基本思想是在发射端采用功率复用技术进行多个用户的信号叠加，同时在接收端通过干扰消除技术进行信息的解调与接收，从而实现NOMA系统的多用户接入。LIU X等人在“Power allocation andperformance analysis of the collaborative NOMA assisted relaying systems in5G”(China Communications,2017,14(1):50–60)中的研究表明，NOMA系统相对于传统的正交多址系统在频谱效率和系统容量方面有着非常显著的性能增益。同时，NOMA系统通过免调度策略降低了通信时延，更好地适应了5G场景下低时延高可靠的需求。
NOMA系统中由于多用户同时在相同的时域、频域和码域被服务，所以NOMA系统中存在很强的同道干扰，即用户配对对NOMA系统的性能有重要影响。Kishiyama Y等人在“Concept and practical considerations of non-orthogonal multiple access(NOMA)for future radio access”(International Symposiumon Intelligent SignalProcessing and Communications Systems.IEEE,2014:770-774)中提出遍历搜索配对算法进行用户配对，使NOMA系统吞吐量最大化。遍历搜索配对算法对所有可能的用户配对组合进行遍历，因此总可以获得目标函数的最优解或局部最优解。然而遍历搜索算法的遍历过程复杂度非常高，其计算时间较长，不适用于实际的NOMA系统。
由于NOMA系统是在功率域中实现用户的多址接入，因此功率分配对NOMA系统至关重要。BENJEBBOVU A等人在“System-level performance of downlink NOMA for futureLTE enhancements”(2013IEEE Globecom Workshops(GC Wkshps).2013:66–70)中提出基于穷举搜索算法的功率分配方案是性能最佳的NOMA系统功率分配方案。穷举搜索算法的基本思想是，通过遍历系统中用户功率的可行域，在所有可能的用户功率分配因子组合中，选取使得NOMA系统吞吐量最大的可行解，作为NOMA系统的功率分配方案。然而，随着用户数量的增加以及优化模型限制条件的增多，穷举搜索算法的时间复杂度较高，消耗大量的计算资源，在实际的NOMA系统中并不适用。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种NOMA系统中基于引力搜索算法的吞吐量最大化方法，以减小时间复杂度，降低计算资源的消耗，更有效地求解出NOMA系统的最大吞吐量。
为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)初始化质点集合H中的质点数量N、第i个质点的位置向量
Figure BDA0002499842480000021
和第i个质点的速度向量
Figure BDA0002499842480000022
其中，i＝1,2,...,N，
Figure BDA0002499842480000023
代表第i个质点在维度d的位置，
Figure BDA0002499842480000024
代表第i个质点在维度d的速度，d＝1,2,...,n，n为第i个质点的空间维数；
(2)将约束优化问题的约束条件中自变量的取值范围定义为强约束条件，约束优化问题的其余约束条件定义为弱约束条件；
(3)将第i个质点的位置向量
Figure BDA0002499842480000025
作为约束优化问题中的自变量计算约束函数的函数值，并判断其是否违反约束优化问题中的约束条件：若第i个质点的位置向量
Figure BDA0002499842480000026
违反任意一个强约束条件，则将第i个质点的位置向量
Figure BDA0002499842480000027
转化为任意一个弱约束条件边界值对应的质点位置向量
Figure BDA0002499842480000028
否则，不作处理；
(4)更新质点集合H在第t次迭代时的重力常数G(t)、最优适应值best(t)和最差适应值worst(t)；
(5)更新在第t次迭代时第i个质点的重力质量Mi(t)和维度d的加速度
Figure BDA0002499842480000029
其中质点在维度d的加速度
Figure BDA00024998424800000210
由质点集合H中的Kbest质点集合提供，Kbest质点集合中的质点数量是迭代次数的函数，随着迭代次数的增加，Kbest质点集合中的质点数量线性下降；
(6)根据第i个质点在维度d的加速度
Figure BDA00024998424800000211
计算第t+1次迭代时的第i个质点在维度d的速度
Figure BDA0002499842480000031
根据第i个质点在维度d的速度
Figure BDA0002499842480000032
计算第t+1次迭代时的第i个质点在维度d的位置
Figure BDA0002499842480000033
(7)根据引力搜索算法的终止条件设置最大迭代次数f，判断当前迭代次数t是否达到最大迭代次数f：若达到，则进行(8)；否则，返回(3)；
(8)搜索可行域Q中的最大适应值fitk(f)，该最大适应值fitk(f)即为NOMA系统的最大吞吐量。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
第一，本发明在NOMA系统吞吐量最大化问题的计算过程中，每次迭代计算时结合约束条件对目标函数值进行有效的采样计算，与传统的最优化方法相比，显著地降低了时间复杂度，同时降低了计算资源的消耗，更有效地求解出NOMA系统的最大吞吐量。
第二，本发明由于是基于引力搜索算法所提出的，因此对系统模型的目标函数和约束条件的性质要求较为宽松，对于无法应用最优化方法分析的NOMA系统吞吐量最大化问题能够对其进行有效地分析和求解，与传统的最优化方法相比，适用范围更为广泛。
附图说明
图1是本发明使用的NOMA系统模型图；
图2是本发明的实现流程图；
图3是用本发明和传统最优化方法中的穷举搜索法仿真NOMA系统最大吞吐量的对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式和效果作进一步描述。
参照图1，本发明应用的NOMA系统，包括一座因遭受自然灾害而损毁的基站、距离用户较远的一座基站、无人机中继节点以及两个地面用户，无人机可作为空中中继节点对灾区用户提供通信服务。基站对无人机进行无线携能传输，无人机可对接收到的能量进行收集，将收集到的能量用于下一个时隙的信息发送，无人机与两用户组成NOMA系统的下行链路，将两用户的信道增益作数值大小的比较，定义信道增益大的为近用户U1，信道增益小的为远用户U2。
参照图2，本发明根据图1的NOMA系统中基于引力搜索算法的吞吐量最大化方法，实现步骤如下：
步骤1，初始化质点集合H中的参数。
(1.1)确定初始化质点集合H中的质点数量N，N∈[50,500]；
(1.2)定义第i个质点的位置向量为：
Figure BDA0002499842480000041
其中，i＝{1,2,...,N}，
Figure BDA0002499842480000042
代表第i个质点在维度d的位置，取n＝3，考虑在系统模型所对应目标函数的自变量取值范围内随机初始化第i个质点的位置，即
Figure BDA0002499842480000043
Figure BDA0002499842480000044
其中α为无人机中继节点两个工作阶段的分配系数，β为功率分割系数，θ为两用户的功率分配系数；
(1.3)初始化质点集合H中所有质点的速度向量V为零向量。
步骤2，定义约束优化问题的强、弱约束条件。
(2.1)约束优化问题约束条件包括自变量的取值范围、无人机中继节点的吞吐量范围、用户U1和用户U2的吞吐量范围；
(2.2)将约束优化问题约束条件中的自变量的取值范围定义为强约束条件，即将无人机中继节点两个工作阶段的分配系数α∈(0,1)、功率分割系数β∈(0,1)、两用户的功率分配系数θ∈(0,1)定义为强约束条件；
(2.3)将约束优化问题约束条件中的其余约束条件定义为弱约束条件，即将无人机中继节点吞吐量
Figure BDA0002499842480000045
用户U1的吞吐量
Figure BDA0002499842480000046
用户U2的吞吐量
Figure BDA0002499842480000047
定义为弱约束条件，其中，Rth_UAV为无人机中继节点的吞吐量门限值，Rth_user为用户的吞吐量门限值。
步骤3，对约束优化问题中的约束条件进行判断。
(3.1)将第i个质点的位置向量
Figure BDA0002499842480000048
作为约束优化问题中的自变量，分别计算约束条件中变量的数值，即无人机中继节点吞吐量
Figure BDA0002499842480000049
用户U1的吞吐量
Figure BDA00024998424800000410
用户U2的吞吐量
Figure BDA00024998424800000411
(3.2)判断第i个质点的位置向量
Figure BDA00024998424800000412
是否违反约束优化问题中的约束条件：
若第i个质点的位置向量
Figure BDA0002499842480000051
不满足
Figure BDA0002499842480000052
和
Figure BDA0002499842480000053
三个约束条件中的任意一个，则判断第i个质点的位置向量
Figure BDA0002499842480000054
违反强约束条件，执行(3.3)；
若第i个质点的位置向量
Figure BDA0002499842480000055
均满足
Figure BDA0002499842480000056
和
Figure BDA0002499842480000057
三个约束条件，但是不满足
Figure BDA0002499842480000058
和
Figure BDA0002499842480000059
三个约束条件中的任意一个，则判断第i个质点的位置向量
Figure BDA00024998424800000510
违反弱约束条件，不作处理；
(3.3)将第i个质点的位置向量
Figure BDA00024998424800000511
转化为任意一个弱约束条件边界值对应的质点位置向量
Figure BDA00024998424800000512
即第i个质点的位置向量
Figure BDA00024998424800000513
需满足
Figure BDA00024998424800000514
和
Figure BDA00024998424800000515
三个约束条件，并且满足下列三个弱约束条件边界值中的任意一个：
Figure BDA00024998424800000516
Figure BDA00024998424800000517
Figure BDA00024998424800000518
步骤4，更新质点集合H的重力常数、最优适应值和最差适应值。
(4.1)将质点集合H在第t次迭代时的重力常数G(t)表示为：
Figure BDA00024998424800000519
其中，G0和α为两个常数，f为总迭代次数；
(4.2)将第i个质点的位置向量
Figure BDA00024998424800000520
作为约束优化问题中的自变量计算目标函数值，即第t次迭代时第i个质点的适应值fiti(t)，将质点集合H在第t次迭代时的最优适应值best(t)定义为：
Figure BDA00024998424800000521
在第t次迭代时的最差适应值worst(t)定义为
Figure BDA00024998424800000522
步骤5，更新质点的重力质量和加速度向量。
(5.1)通过下式计算线性衰减型Kbest质点集合的质点数量R：
Figure BDA0002499842480000061
其中，pf表示迭代结束时Kbest质点集合中的质点数与质点集合H中的质点数之比，t为当前的迭代次数，f为的总迭代次数；
(5.2)设计Kbest质点集合：
(5.2.1)定义Kbest质点集合由Cbest质点集合和Dbest质点集合构成，并将违反弱约束条件的质点所构成的集合定义为Cbest质点集合，设Cbest质点集合中的质点数为Cnum；将可行域Q中的质点所构成的集合定义为Dbest质点集合，设Dbest质点集合中的质点数为Dnum；
(5.2.2)设置Kbest质点集合中的初始质点数量为Bnum，且满足Bnum＝Cnum+Dnum，规定Kbest质点集合比例系数ω＝Cnum/Bnum；
(5.2.3)对Cbest质点集合中所有质点适应值的大小进行降序排序，选取前ω×Bnum个适应值对应的质点将其划入Kbest质点集合；
(5.2.4)对Dbest质点集合中所有质点适应值的大小进行降序排序，选取前(1-ω)×Bnum个适应值对应的质点将其划入Kbest质点集合；
(5.3)定义Mi(t)为在第t次迭代时第i个质点的重力质量，即：
Figure BDA0002499842480000062
其中，
Figure BDA0002499842480000063
(5.4)计算当前迭代次数为t时，第i个质点在维度d受到的总作用力Fi d(t)：
(5.4.1)在当前迭代次数为t时，定义质点j对质点i在维度d的作用力
Figure BDA0002499842480000064
Figure BDA0002499842480000065
其中，Mi(t)为在第t次迭代时第i个质点的重力质量，G(t)为质点集合H在第t次迭代时的重力常数，ε为很小的常数，
Figure BDA0002499842480000066
和
Figure BDA0002499842480000067
分别为在第t次迭代时质点i和质点j在维度d的位置，Rij(t)是质点i和质点j之间的欧几里得距离：
Rij(t)＝||Xi(t),Xj(t)||2，
其中，Xi(t)和Xj(t)分别为质点i和质点j在第t次迭代时的位置向量；
(5.4.2)计算当前迭代次数为t时，第i个质点在维度d受到的总作用力为：
Figure BDA0002499842480000071
其中，randj为[0,1]区间内的随机数，
Figure BDA0002499842480000072
是第t次迭代时质点j对质点i在维度d的作用力；
(5.5)在当前迭代次数为t时，根据运动定律计算第i个质点在维度d的加速度
Figure BDA0002499842480000073
Figure BDA0002499842480000074
其中，Mi(t)为在第t次迭代时第i个质点的重力质量，Fi d(t)为第i个质点在维度d受到的总作用力；
(5.6)计算第i个质点在第t次迭代时的加速度向量：
Figure BDA0002499842480000075
步骤6，更新质点的速度和位置。
(6.1)计算第t+1次迭代时的第i个质点在维度d的速度
Figure BDA0002499842480000076
Figure BDA0002499842480000077
其中，
Figure BDA0002499842480000078
为第t次迭代时第i个质点在维度d的速度，
Figure BDA0002499842480000079
为第t次迭代时第i个质点在维度d的加速度，randi为[0,1]区间内的随机数；
(6.2)计算第t+1次迭代时的第i个质点在维度d的位置
Figure BDA00024998424800000710
Figure BDA00024998424800000711
其中，
Figure BDA00024998424800000712
为第t次迭代时第i个质点在维度d的位置。
步骤7，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，则进行步骤8；否则，返回步骤3；
步骤8，搜索可行域Q中的最大适应值。
(8.1)将可行域Q中第q个质点的位置
Figure BDA0002499842480000081
作为约束优化问题中的自变量计算目标函数值，即第t次迭代时第q个质点的适应值fitq(t)，计算可行域Q中所有质点的适应值，构成可行域Q中的质点适应值集合Qfit；
(8.2)对质点适应值集合Qfit中的适应值进行第一轮冒泡排序，得到可行域Q中的最大适应值fitk(f)，该最大适应值fitk(f)即为NOMA系统的最大吞吐量。
本发明的效果可通过以下仿真做进一步的说明：
1.仿真条件：
假定无人机中继节点采用功率分割协议进行能量收集和信息解码，设置基站的发射功率PBS为1W～5.5W；假定无人机中继节点距离基站的距离DUAV为2000m，无人机中继节点的飞行高度HUAV为300m，无人机中继节点的一个工作周期T为1s，近用户距离无人机的水平距离D1为100m，远用户距离无人机的水平距离D2为200m，用户及无人机中继节点的噪声功率N0均为0.001mW，载波频率fc为1GHZ，传输带宽Btrans为1MHz；设定用户的吞吐量门限值Rth_user为0.01Mbps，无人机中继节点的吞吐量门限值Rth_UAV为0.05Mbps。设置最大迭代次数f为10次，初始化质点数N为100，Kbest集合比例系数ω为0.2。
NOMA系统中的信道为空对地信道，三种环境下的空对地信道参数为：
郊区：{αs,βs,ξLoSs,ξNLOSs}＝{4.8860,0.4290,0.1,21}；
市区：{αu,βu,ξLoSu,ξNLOSu}＝{9.6177,0.1581,1,20}；
密集市区：{αd,βd,ξLoSd,ξNLOSd}＝{12.0870,0.1139,1.6,23}。
2.仿真内容与结果：
在上述仿真条件下，使用本发明方法和现有的穷举搜索法，分别对NOMA系统的最大吞吐量进行仿真比较，结果如图3所示。图3中横坐标为基站的发射功率，单位为W，纵坐标为NOMA系统的最大吞吐量，单位为Mbps。
由图3可以看出，本发明方法的NOMA系统最大吞吐量数值逼近穷举搜索法的NOMA系统最大吞吐量数值，尤其当环境参数设定为市区环境参数时，与采用穷举搜索法的NOMA系统最大吞吐量数值基本吻合。值得注意的是本发明方法，相比于穷举搜索法，显著降低了时间复杂度，更适合于实际应用。

Claims (5)

1.一种NOMA系统中基于引力搜索算法的吞吐量最大化方法，其特征在于，包括如下：
(1)初始化质点集合H中的质点数量N、第i个质点的位置向量
Figure FDA0003527543250000011
和第i个质点的速度向量
Figure FDA0003527543250000012
其中，i＝1,2,...,N，
Figure FDA0003527543250000013
代表第i个质点在维度d的位置，
Figure FDA0003527543250000014
代表第i个质点在维度d的速度，d＝1,2,...,n，n为第i个质点的空间维数；
(2)将约束优化问题的约束条件中自变量的取值范围定义为强约束条件，约束优化问题的其余约束条件定义为弱约束条件；具体如下：
(2.1)约束优化问题约束条件包括自变量的取值范围、无人机中继节点的吞吐量范围、用户U1和用户U2的吞吐量范围；
(2.2)将约束优化问题约束条件中的自变量的取值范围定义为强约束条件，即将无人机中继节点两个工作阶段的分配系数α∈(0,1)、功率分割系数β∈(0,1)、两用户的功率分配系数θ∈(0,1)定义为强约束条件；
(2.3)将约束优化问题约束条件中的其余约束条件定义为弱约束条件，即将无人机中继节点吞吐量
Figure FDA0003527543250000015
用户U1的吞吐量
Figure FDA0003527543250000016
用户U2的吞吐量
Figure FDA0003527543250000017
定义为弱约束条件，其中，Rth_UAV为无人机中继节点的吞吐量门限值，Rth_user为用户的吞吐量门限值；
(3)将第i个质点的位置向量
Figure FDA0003527543250000018
作为约束优化问题中的自变量计算约束函数的函数值，并判断其是否违反约束优化问题中的约束条件：若第i个质点的位置向量
Figure FDA0003527543250000019
违反任意一个强约束条件，则将第i个质点的位置向量
Figure FDA00035275432500000110
转化为任意一个弱约束条件边界值对应的质点位置向量
Figure FDA00035275432500000111
否则，不作处理；
(4)更新质点集合H在第t次迭代时的重力常数G(t)、最优适应值best(t)和最差适应值worst(t)；
(5)更新在第t次迭代时第i个质点的重力质量Mi(t)和维度d的加速度
Figure FDA0003527543250000021
其中质点在维度d的加速度
Figure FDA0003527543250000022
由质点集合H中的Kbest质点集合提供，Kbest质点集合中的质点数量是迭代次数的函数，随着迭代次数的增加，Kbest质点集合中的质点数量线性下降；
(6)根据第i个质点在维度d的加速度
Figure FDA0003527543250000023
计算第t+1次迭代时的第i个质点在维度d的速度
Figure FDA0003527543250000024
根据第i个质点在维度d的速度
Figure FDA0003527543250000025
计算第t+1次迭代时的第i个质点在维度d的位置
Figure FDA0003527543250000026
(7)根据引力搜索算法的终止条件设置最大迭代次数f，判断当前迭代次数t是否达到最大迭代次数f：若达到，则进行(8)；否则，返回(3)；
(8)搜索可行域Q中的最大适应值fitk(f)，该最大适应值fitk(f)即为NOMA系统的最大吞吐量。
2.根据权利要求1所述方法，其中，(4)中更新质点集合H在第t次迭代时的重力常数G(t)、最优适应值best(t)和最差适应值worst(t)，实现如下：
(4a)将质点集合H在第t次迭代时的重力常数G(t)表示为：
Figure FDA0003527543250000027
其中，G0和α为两个常数，f为总迭代次数；
(4b)将质点集合H在第t次迭代时的最优适应值best(t)定义为：
Figure FDA0003527543250000028
在第t次迭代时的最差适应值worst(t)定义为
Figure FDA0003527543250000029
3.根据权利要求1所述方法，其中，(5)中计算第i个质点在维度d的加速度
Figure FDA00035275432500000210
实现如下：
(5a)通过下式计算线性衰减型Kbest质点集合的质点数量R：
Figure FDA0003527543250000031
其中，pf表示迭代结束时Kbest质点集合中的质点数与质点集合H中的质点数之比，t为当前的迭代次数，f为总迭代次数；
(5b)设置Kbest质点集合：
(5b1)设Kbest质点集合中的初始质点数量为Bnum，定义违反弱约束条件的质点所构成的集合为Cbest质点集合，Cbest质点集合中的质点数为Cnum；
(5b2)定义可行域Q中的质点所构成的集合为Dbest质点集合，Dbest质点集合中的质点数为Dnum，且满足Bnum＝Cnum+Dnum；
(5b3)规定Kbest质点集合比例系数ω＝Cnum/Bnum，对Cbest质点集合中所有质点适应值的大小进行降序排序，选取前ω×Bnum个适应值对应的质点将其划入Kbest质点集合，同时，对Dbest质点集合中所有质点适应值的大小进行降序排序，选取前(1-ω)×Bnum个适应值对应的质点将其划入Kbest质点集合；
(5c)在当前迭代次数为t时，定义Mi(t)为第i个质点的重力质量，即：
Figure FDA0003527543250000032
其中，
Figure FDA0003527543250000033
(5d)计算当前迭代次数为t时，第i个质点在维度d受到的总作用力为：
Figure FDA0003527543250000034
其中，randj为[0,1]区间内的随机数，
Figure FDA0003527543250000035
是迭代次数为t时质点j对质点i在维度d的作用力；
(5e)在当前迭代次数为t时，根据运动定律计算质点i在维度d的加速度
Figure FDA0003527543250000036
Figure FDA0003527543250000037
其中，Mi(t)为在第t次迭代时第i个质点的重力质量，Fi d(t)为第i个质点在维度d受到的总作用力。
4.根据权利要求1所述方法，其中，(6)中计算第t+1次迭代时的第i个质点在维度d的速度
Figure FDA0003527543250000041
和位置
Figure FDA0003527543250000042
公式如下：
Figure FDA0003527543250000043
Figure FDA0003527543250000044
其中，
Figure FDA0003527543250000045
为第t次迭代时第i个质点在维度d的速度，
Figure FDA0003527543250000046
为第t次迭代时第i个质点在维度d的加速度，
Figure FDA0003527543250000047
为第t次迭代时第i个质点在维度d的位置，randi为[0,1]区间内的随机数。
5.根据权利要求1所述方法，其中，(8)中搜索可行域Q中的最大适应值fitk(f)，实现如下：
(8a)将可行域Q中第q个质点的位置向量
Figure FDA0003527543250000048
作为约束优化问题中的自变量计算目标函数值，即第t次迭代时第q个质点的适应值fitq(t)，计算可行域Q中所有质点的适应值，构成可行域Q中的质点适应值集合Qfit；
(8b)对质点适应值集合Qfit中的适应值进行第一轮冒泡排序，得到可行域Q中的最大适应值fitk(f)。
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