CN108770007B - 基于noma的无线携能通信系统多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，首先建立一个基于NOMA的无线携能通信系统模型并提出优化问题，由于问题为一个复杂的多目标优化问题，利用香农定理将收集到的能量转化为等效数据率，并将优化目标重新定义为系统吞吐量和等效数据率的加权和，将原问题转化为单目标优化问题。由于目标函数对于功率分配和功率分割系数不是联合凹的，优化问题非凸，为此将其拆分成两个子问题并通过对两个子问题迭代求解寻求优化问题的次优解。所述方法在保证满足每个用户对最小数据率和最小收集能量要求的前提下，通过合理设置系统吞吐量和总收集能量的偏好系数，在保证两者公平性的基础上进行同时最大化，从而优化了系统的整体性能。

Description

基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法

技术领域

本发明涉及无线传输领域，具体涉及一种基于NOMA的无线携能通信系统同时最大化系统吞吐量和总收集能量的多目标优化方法。

背景技术

随着移动互联网、社交网络和物联网的蓬勃发展，网络数据流量和接入设备数量呈爆炸式增长，对无线通信网络提出了更高的服务质量要求，如何提高频谱效率(SpectralEfficiency，SE)和系统能效(Energy Efficiency，EE)为第五代移动通信网络亟需解决的问题。非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)和无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技术由于在提高频谱效率和系统能效上具有强大潜力成为5G的关键候选技术，引起广大科研工作者的关注。

NOMA在传输端功率域实现多址接入和多信号分离的基础上，通过采用先进的接收机设计和串行干扰消除(Successive Interference Cancellation，SIC)技术，实现了多个用户共享同一带宽资源，提高了频谱效率。无线携能通信技术利用无线电波在传输信息的同时运输能量使能源有限的系统拥有源源不断的能量来源，保障了无线通信系统的耗电需求，无线通信设备通过接收无线电波的能量为自身充电提高电池续航能力，延长了电池使用寿命，提高了无线通信供电系统的稳定性。两者的结合应用对于无线通信系统性能的改善有望满足5G物联网时代对无线通信系统的关键性能要求，具有广阔的应用前景。

当前已有科研工作者专注于NOMA和SWIPT结合应用的相关研究，主要关注系统吞吐量或用户收集能量的最大化以及对系统通信可靠性的探索。系统吞吐量和总收集能量是两个相互对立的目标变量，不仅如何保证两者之间的公平性值得深入探索，在此基础上对两者进行联合优化更是一个极具实际应用意义的科研课题。

发明内容

本发明的目的是针对5G物联网时代对于无线通信网络高频谱效率和高系统能效的需求，提供一种基于NOMA的无线携能通信系统同时最大化系统吞吐量和总收集能量的多目标优化方法，结合功率分割技术，通过优化功率分配方案和功率分割系数，在保证公平性的基础上，寻求系统能达到的最优性能。所述方法在保证所有用户满足最低数据率和最低收集能量要求的基础上，实现了系统吞吐量和总收集能量的同时最大化，一方面通过多个用户复用频谱提高了频谱利用率，另一方面利用无线携能通信技术对基站发射能量做最大限度的利用，提高了系统能效。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，所述方法以同时最大化系统吞吐量和总收集能量为目标，包括以下步骤：

1)建立基于NOMA的无线携能通信系统：假设系统包括一个小区基站BS和N个用户User，所有用户User都配备有信息接收机和能量接收机，具有信息解码(InformationDecoding，ID)和能量收集(Energy Harvesting，EH)能力，另外假设基站BS与每个用户User间的信道状态信息在基站处已知，同时信道增益按升序排列：|h₁|²＜|h₂|²＜…|h_n|²…＜|h_N|²，其中|h_n|²表示第n个用户的信道增益，在发送端，基站BS对要发送给各个用户User的信号在功率域上进行叠加，p_n表示基站BS分配给第n个用户的功率，由于基站的总发射功率P是有限的，因此有：

在接收端，用户User采用功率分割技术对从基站BS接收到的能量进行分割，ρ_np_n用于信息解码，(1-ρ_n)p_n用于能量收集，其中ρ_n表示功率分割系数；

2)利用功率分割和串行干扰消除技术，根据香农定理得出每个用户通过信息解码获得的数据率以及通过能量收集获得的能量，进而定义系统吞吐量和总收集能量；两个目标变量度量单位不同，不能直接相加，利用香农定理把用户收集到的能量转化为等效数据率以统一两个目标变量的单位，并通过设置合适的偏好系数在保证两目标变量公平性的基础上把优化目标转化为用户通过信息解码获得的系统吞吐量和通过能量收集获得的等效数据率的加权和，将原本的多目标优化问题转化单目标优化问题；

3)由于系统吞吐量和总收集能量关于基站发射功率都是单调递增的，假定基站总以其最大可用总发射功率P发射信号，考虑系统对用户的服务质量要求，将用户需达到的最低数据率R_min和最小收集能量E_min作为约束条件，提出优化问题；

4)对功率分配和功率分割系数的联合优化使优化问题非凸，难以求解，鉴于穷尽搜索算法的高运算量，提出一个高效的资源分配方案：首先将原两目标变量优化问题拆分成两个单变量子问题，然后通过对两个单变量子问题迭代求解寻求优化问题的次优解。

进一步地，步骤2)中，在接收端，第n个用户通过信息解码获得的数据率为：

其中σ²表示信道加性高斯噪声的功率，p_i表示基站BS分配给第i个用户的功率，利用香农定理把用户收集到的能量转化为等效数据率，此时第n个用户获得的等效数据率为：

其中η表示能量接收效率，

表示能量转化为数据率的转化效率，分别用R_ID、R_EH表示系统从信息解码和能量收集获得的数据率：

将系统通过信息解码获得的数据率的权重归一化设置为1，通过能量收集获得的等效数据率的权重设置为β，此时系统等效总吞吐量定义为：

R＝R_ID+βR_EH。

进一步地，步骤3)中，将用户需达到的最低数据率R_min和最小收集能量E_min作为约束条件后提出的优化问题如下；

P1：

p＞0， (1-4)

0＜ρ＜1， (I-5)

其中约束条件(1-1)、(1-2)分别对用户的最低数据率和最小收集能量做出了限制，约束条件(1-3)表明基站以其最大功率发射信号，p＝(p₁，p₂，…，p_N)^T、ρ＝(ρ₁，ρ₂，…，ρ_N)^T分别表示各用户的功率分配方案和功率分割系数。

进一步地，步骤4)中将原两目标变量优化问题拆分成如下两个单变量子问题：

P2：

0＜ρ＜1. (2-3)

P3：

p＞0. (3-3)

其中子问题P2假设用户间功率分配方案确定，以功率分割系数为优化变量进行系统优化，P3假设用户功率分割系数确定，以功率分配方案为优化变量进行系统优化，最终原问题通过对以上两个子问题迭代求解取得次优解。

进一步地，对子问题P2的具体求解步骤如下：

a、证明目标函数关于ρ是凹的，P2是凸优化问题，存在最优解；

b、将目标函数重新表示为：

其中R_n表示用户n通过信息解码和能量收集获得的等效总数据率，基于各个用户R_n相互独立，将子问题P2拆分成N个具有相同形式的独立的子问题，表示如下：

P4：

0＜ρ_n＜1. (4-3)

c、P4为一系列凹最大化问题，根据凹函数的性质，令R_n关于ρ_n的一阶导数等于0求出最大化R_n的ρ_n值，求解方程表示如下：

用

表示上述方程的唯一正实数根，根据约束条件(4-1)(4-2)，子问题P4的最优解最终给出如下：

其中

确保流向信息接收机的能量使用户达到最低数据率要求，

确保流向能量接收机的能量使用户达到最小收集能量要求。

进一步地，对子问题P3的具体求解步骤如下：

a、证明目标函数在当且仅当ρ₁|h₁|²≤ρ₂|h₂|²≤…≤ρ_N|h_N|²的前提条件下关于p是凹的，P3为凸优化问题，存在最优解；

b、利用Lagrange函数和KKT最优性条件对子问题P3进行求解，解得最大化系统等效总吞吐量的最优功率分配方案为：

进一步地，子问题P2的最优解可能出现的三种情况划分如下：

(1)、所有

都落在区间

内；

(2)、至少存在一个

(3)、至少存在一个

为确保基于优化的功率分割系数子问题P3是凸的，证明前两种情况均能确保

对于第三种情况，由于

受多个参数影响，难以确定各用户最小功率分割系数间的关系，将求得的各个用户的最优功率分割系数与相对应的信道增益相乘并将乘积结果按升序排列，在确保迭代求解过程中两个子问题始终为凸优化问题的前提下，对两个子问题进行迭代求解直至目标函数收敛；具体算法如下：

I.随机初始化用户的功率分割系数为ρ⁽¹⁾，

δ＝10^-5为精确度；

II.基于ρ⁽¹⁾对子问题P3进行求解，记求得的最优功率分配方案为p⁽¹⁾，获得的系统等效总吞吐量为

III.初始化收敛标志为C＝0，迭代计数参数t＝2，重复以下过程直至C＝1：

a、基于p^(t-1)对子问题P2进行求解，记求得的最优功率分割系数为ρ^(t)，系统等效总吞吐量为

判断是否存在

若存在，则将功率分割系数与相对应的信道增益相乘并按升序排列；

b、判断

是否成立，若不成立，令C＝1，得出可达的最大系统等效总吞吐量为

相对应的功率分配方案和功率分割系数分别为p^*＝p^(t-1)，ρ^(*)＝ρ^(t-1)；

c、若

成立，基于ρ^(t)对子问题P3进行求解，记求得的最优功率分配方案为p^(t)，获得的系统等效总吞吐量为

d、判断

是否成立，若不成立，令C＝1，得出可达的最大系统等效总吞吐量为

相对应的的功率分配方案和功率分割系数分别为p^*＝p^(t-1)，ρ^(*)＝ρ^(t)；

e、若

成立，t＝t+1。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明提供的基于NOMA的无线携能通信系统同时最大化系统吞吐量和总收集能量的多目标优化方法，利用NOMA和SWIPT技术的优势，结合功率分割技术，不局限于单方面地最大化系统吞吐量或总收集能量，而是通过合理设置系统吞吐量和总收集能量的偏好系数来保证两者公平性，在保证所有用户满足最低数据率和最低收集能量要求的基础上，寻找最优的功率分配方案和功率分割控制方案同时最大化系统吞吐量和总收集能量。一方面通过利用NOMA，实现多个用户复用同一频谱资源，提高了频谱利用率；另一方面利用无线携能通信技术实现信息和能量的并行传输，提高了系统能效。

附图说明

图1为本发明实施例各用户功率分割系数ρ_n和等效总吞吐量R的关系示意图。

图2为本发明实施例系统用户数量不同情况下最低数据率R_min和等效总吞吐量R的关系示意图。

图3为本发明实施例最低数据率R_min和系统吞吐量R_ID、总收集能量E的关系示意图。

图4为本发明实施例基站发射功率P和等效总吞吐量R的关系示意图。

图5为本发明实施例偏好系数β和系统吞吐量R_ID、总收集能量E的关系示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

本实施例提供了一种基于NOMA的无线携能通信系统同时最大化系统吞吐量和总收集能量的多目标优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、假设我们所讨论的基于NOMA的无线携能通信系统有1个单天线基站BS部署在小区中间，6个单天线用户User随机部署在基站覆盖范围内，所有用户均配备有信息接收机和能量接收机。基站对要发送给用户的信号在功率域上进行叠加，用户采用功率分割技术对从下行链路中接收到的信号进行功率分割，用ρ_n表示用户n用于ID的功率分割系数，即流向信息接收机的功率为ρ_np_n，流向能量接收机的功率为(1-ρ_n)p_n，其中p_n表示基站分配给用户n的功率。本实施例采用高斯信道模型，用|h_n|²表示基站与用户间的信道增益，信道增益服从均值为0，方差为1的高斯分布，并按升序排列|h₁|²＜|h₂|²＜…＜|h_N|²。

步骤二、在接收端用户通过SIC进行信息解码获得的数据率为：

其中σ²＝0.001W为信道噪声功率。用户收集到的能量为：

其中η＝0.1为功率接收效率，最终得出系统的吞吐量和总收集能量表示如下：

吞吐量的单位为bit/s/Hz，总收集能量的单位是Watt，两者度量单位不同，不能直接相加，利用香农定理把用户收集到的能量转化为等效数据率：

其中

表示能量转化为数据率的转化效率。系统通过EH获得的等效总数据率：

此时R_ID和R_EH的单位一致，将前者的权重归一化设置为1，后者的权重设置为β，系统等效总吞吐量定义为：

R＝R_ID+βR_EH

不失一般性，在求解优化问题过程中我们假设偏好系数β为一固定的实数值，这里假设β＝0.1。

步骤三、假定基站以其最大可用功率P＝40W发射信号，用户需达到的最低数据率R_min＝2bit/s/Hz，最小收集能量E_min＝0.01W，优化问题最终定义如下：

P1：

p＞0， (1-4)

0＜ρ＜1， (1-5)

步骤四、将优化问题具体拆分如下为两个单变量子问题：

P2：

0＜ρ＜1. (2-3)

P3：

p＞0. (3-3)

其中子问题P2基于固定的功率分配方案寻求最优的功率分割系数，P3基于固定的功率分割系数寻求最优的功率分配方案。

1)对子问题P2进行求解：

根据各用户间的功率分割系数相互独立可得：

据此将目标函数关于ρ的海森矩阵简化为：

其中：

因此

为负定矩阵，目标函数关于ρ是凹的。同时由于约束条件(2-1)是凸的，(2-2)(2-3)是仿射的，判定P2为一个凸优化问题，存在最优解。

将目标函数重新表示为：

其中R_n表示用户n通过ID和EH获得的个体等效总数据率。基于各个用户R_n相互独立，将P2拆分成N个具有相同形式的独立的子问题：

P4：

0＜ρ_n＜1. (4-3)

P4为一系列凹最大化问题，目标函数R_n关于ρ_n是严格凹的，根据凹函数的性质，令R_n关于ρ_n的一阶导数等于0求得最大化R_n的ρ_n值：

用

表示上述方程的唯一正实数根，由于最优功率分割系数需满足最小数据率和最小收集能量要求，根据约束条件(4-1)(4-2)，子问题P4的最优解最终给出如下：

其中

2)对子问题P3进行求解：

证明子问题P3目标函数在当且仅当ρ₁|h₁|²≤ρ₂|h₂|²≤…≤ρ_N|h_N|²的前提条件下关于p是凹的：

目标函数R关于功率分配因子的二阶导数表示如下：

由以上式子可得：

用w_n表示

H表示目标函数关于p的海森矩阵，H的n阶顺序主子式为：

由w₁＜0可得H的一阶顺序主子式是负的，当n＝2，3，…，N时，w_i-w_i-1表示如下：

当且仅当ρ₁|h₁|²≤ρ₂|h₂|²≤…≤ρ_N|h_N|²时H的奇数阶顺序主子式非正，偶数阶顺序主子式非负，此时H为半负定矩阵，因此目标函数R关于p是凹的，P3为凸优化问题。

假设功率分割系数满足ρ₁|h₁|²＜ρ₂|h₂|²＜…＜ρ_N|h_N|²，P3的Lagrange函数为：

其中λ为对应约束条件(3-1)的N阶Lagrange乘子向量，μ为对应约束条件(3-2)的Lagrange乘子，f_n以及h定义如下：

KKT最优性条件为：

h＝0，

μh＝0，

μ≥0，

用

表示任意一个用户，可得

因此有

由

可得

由于

当n＝1，2，…，N-1时λ_n＞0，又因为λ_nf_n＝0，因此

这意味着约束条件(3-1)对n＝1，2，…，N-1取等号。当λ_N＞0时，

计算出基站此时的发射功率，记为P_min，P_min即为所有用户均能达到最低数据率要求时基站所需的最小发射功率，为保证我们的讨论有实际意义，我们假设P≥P_min。

利用KKT最优性条件获得子问题P3的最优解给出如下：

当P＝P_min时，对于所有的用户，令

此时分配给各个用户的功率可按n＝N，N-1，…，1的顺序得出。

当P＞P_min时，对于信道条件较差的前N-1个的用户，令

得出分配给前N-1个的用户的功率，剩余的功率全部分配给信道条件最好的用户。

即最大化系统等效总吞吐量的最优功率分配方案为：

3)对子问题P2的求解结果进行讨论，最优解可能出现的三种情况划分如下：

(1)所有

都落在区间

内；

(2)至少存在一个

(3)至少存在一个

基于最优的功率分配方案，

通过令R_n关于ρ_n的一阶导数等于0求得，并且求解结果有

对于情况(1)，所有

都落在区间

内，对所有用户有

因而有

成立。对于情况(2)，不失一般性，假设存在用户n，

此时

当

时，

考虑另一种情况，

此时

因此对于第二种情景，依然有

成立。

对于情况(3)，由于

受多个参数影响，难以确定各用户最小功率分割系数间的关系，无法确保

成立。为此，当存在

时，将求得的用户最优功率分割系数与相对应的信道增益相乘并将乘积结果按升序排列。在确保迭代求解过程中两个子问题始终为凸优化问题的前提下，对两个子问题进行迭代求解直至目标函数收敛，具体算法如下：

I.随机初始化用户的功率分割系数为ρ⁽¹⁾，

δ＝10^-5为精确度；

II.基于ρ⁽¹⁾对子问题P3进行求解，记求得的最优功率分配方案为p⁽¹⁾，获得的系统等效总吞吐量为

III.初始化收敛标志为C＝0，迭代计数参数t＝2，重复以下过程直至C＝1：

a、基于p^(t-1)对子问题P2进行求解，记求得的最优功率分割系数为ρ^(t)，系统等效总吞吐量为

判断是否存在

若存在，则将功率分割系数与相对应的信道增益相乘并按升序排列；

b、判断

是否成立，若不成立，令C＝1，得出可达的最大系统等效总吞吐量为

相对应的的功率分配方案和功率分割系数分别为p^*＝p^(t-1)，ρ^(*)＝ρ^(t-1)；

c、若

成立，基于ρ^(t)对子问题P3进行求解，记求得的最优功率分配方案为p^(t)，获得的系统等效总吞吐量为

d、判断

是否成立，若不成立，令C＝1，得出可达的最大系统等效总吞吐量为

相对应的的功率分配方案和功率分割系数分别为p^*＝p^(t-1)，ρ^(*)＝ρ^(t)；

e、若

成立，t＝t+1。

图1-图5为本实施例提供的基于NOMA的无线携能通信系统同时最大化系统吞吐量和总收集能量的多目标优化方案的仿真效果图。

图1证明了基于优化的功率分配方案，各用户等效数据率R_n关于功率分割系数ρ_n是凹的，对于每一个用户，存在一个最优功率分割系数使等效数据率R_n取得最大值，并且这一最大值随着信道条件的改善而增大。

图2的其他参数：用户数量分别为N＝4,5,6。从图2可以看出，对于固定用户数量的系统，系统的等效总吞吐量随最低数据率要求的提高而降低；另一方面，随着用户数量的增加，系统可以获得的最大等效总吞吐量增大，增大的速度随着用户数量的增大而降低。这意味着尽管用户数量的增加有利于提高系统等效总吞吐量，但是由于基站发射功率有限，用户数量的增加会加大整个系统的负担，限制系统性能的提升。

图3对图2中系统的等效总吞吐量随最低数据率要求提高而降低的现象进行解释。从图3可以看出，随着最低数据率要求的提高，系统吞吐量和总收集能量均呈下降趋势。一方面更多的能量流向信息接收机以提高用户的数据率使其达到服务质量要求，这导致了更少的能量流向能量接收机，系统收集到的能量减少；另一方面，为达到提高了的数据率要求，信道条件较差的前N-1个用户需要更多的功率，这导致信道条件最好的用户分配到的功率减小，数据率减少，前N-1个用户数据率的提升不足以弥补信道条件最好的用户数据率的降低，最终导致系统整体吞吐量降低。系统吞吐量和总收集能量的减小最终导致等效总吞吐量的降低。

图4加入基于正交多址接入(OMA，orthogonal multiple access)的无线携能通信系统做对比，在基于OMA的无线携能通信系统中，基站发射功率平均分配给每一个用户，用户功率分割系数取最大化用户个体等效总数据率的最优值。从图4可以看出，随着基站发射功率的增大，两个系统的等效总吞吐量均增大，同时，我们所提系统的等效总吞吐量明显高于基于OMA的系统，这表明NOMA和SWIPT的结合应用能显著提升系统性能。

从图5可以看出，随着偏好系数β的增大系统吞吐量减小，总收集能量增大。偏好系数β的增大表明我们更看重用户收集能量的能力，更多的能量流向用户能量接收机，导致流向信息接收机的能量减少，最终使系统吞吐量减小，总收集能量增大。不存在绝对意义上最优的偏好系数β使系统性能达到最优，β的取值有赖于决策者对系统性能的具体要求，因此根据具体需求合理确定β的取值具有重要意义。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，其特征在于，所述方法以同时最大化系统吞吐量和总收集能量为目标，包括以下步骤：

1)建立基于NOMA的无线携能通信系统：假设系统包括一个小区基站和N个用户，所有用户都配备有信息接收机和能量接收机，具有信息解码和能量收集能力，另外假设基站与每个用户间的信道状态信息在基站处已知，同时信道增益按升序排列：|h₁|²＜|h₂|²＜…|h_n|²…＜|h_N|²，其中|h_n|²表示第n个用户的信道增益，在发送端，基站对要发送给各个用户的信号在功率域上进行叠加，p_n表示基站分配给第n个用户的功率，由于基站的总发射功率P是有限的，因此有：

在接收端，用户采用功率分割技术对从基站接收到的能量进行分割，ρ_np_n用于信息解码，(1-ρ_n)p_n用于能量收集，其中ρ_n表示功率分割系数；

2)利用功率分割和串行干扰消除技术，根据香农定理得出每个用户通过信息解码获得的数据率以及通过能量收集获得的能量，进而计算得出系统吞吐量和总收集能量；两个目标变量度量单位不同，不能直接相加，利用香农定理把用户收集到的能量转化为等效数据率以统一两个目标变量的单位，并通过设置合适的偏好系数在保证两目标变量公平性的基础上把优化目标转化为用户通过信息解码获得的系统吞吐量和通过能量收集获得的等效数据率的加权和，将原本的多目标优化问题转化单目标优化问题；

3)由于系统吞吐量和总收集能量关于基站发射功率都是单调递增的，假定基站总以其最大可用总发射功率P发射信号，考虑系统对用户的服务质量要求，将用户需达到的最低数据率R_min和最小收集能量E_min作为约束条件，提出优化问题；

4)对功率分配和功率分割系数的联合优化使优化问题非凸，难以求解，鉴于穷尽搜索算法的高运算量，提出一个高效的资源分配方案：首先将原两目标变量优化问题拆分成两个单变量子问题，然后通过对两个单变量子问题迭代求解寻求优化问题的次优解。

2.根据权利要求1所述的一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，其特征在于，步骤2)中，在接收端，第n个用户通过信息解码获得的数据率为：

其中σ²表示信道加性高斯噪声的功率，p_i表示基站BS分配给第i个用户的功率，利用香农定理把用户收集到的能量转化为等效数据率，此时第n个用户获得的等效数据率为：

其中η表示能量接收效率，

表示能量转化为数据率的转化效率，分别用R_ID、R_EH表示系统从信息解码和能量收集获得的数据率：

将系统通过信息解码获得的数据率的权重归一化设置为1，通过能量收集获得的等效数据率的权重设置为β，此时系统等效总吞吐量定义为：

R＝R_ID+βR_EH。

3.根据权利要求2所述的一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，其特征在于，步骤3)中，将用户需达到的最低数据率R_min和最小收集能量E_min作为约束条件后提出的优化问题如下；

P1:

p＞0， (1-4)

0＜ρ＜1， (1-5)

其中约束条件(1-1)、(1-2)分别对用户的最低数据率和最小收集能量做出了限制，约束条件(1-3)表明基站以其最大功率发射信号，p＝(p₁，p₂，…，p_N)^T、ρ＝(ρ₁，ρ₂，…，ρ_N)^T分别表示各用户的功率分配和功率分割系数。

4.根据权利要求3所述的一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，其特征在于，步骤4)中将原两目标变量优化问题拆分成如下两个单变量子问题：

P2：

0＜ρ＜1. (2-3)

P3：

p＞0. (3-3)

其中子问题P2假设用户间功率分配方案确定，以功率分割系数为优化变量进行系统优化，P3假设用户功率分割系数确定，以功率分配方案为优化变量进行系统优化，最终原问题通过对以上两个子问题迭代求解取得次优解。

5.根据权利要求4所述的一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，其特征在于，对子问题P2的具体求解步骤如下：

a、证明目标函数关于ρ是凹的，P2是凸优化问题，存在最优解；

b、将目标函数重新表示为：

其中R_n表示用户n通过信息解码和能量收集获得的个体等效总数据率，基于各个用户R_n相互独立，将子问题P2拆分成N个具有相同形式的独立的子问题，表示如下：

P4：

0＜ρ_n＜1. (4-3)

c、P4为一系列凹最大化问题，根据凹函数的性质，令R_n关于ρ_n的一阶导数等于0求出最大化R_n的ρ_n值，求解方程表示如下：

用

表示上述方程的唯一正实数根，根据约束条件(4-1)(4-2)，子问题P4的最优解最终给出如下：

其中

确保流向信息接收机的能量使用户达到最低数据率要求，

确保流向能量接收机的能量使用户达到最小收集能量要求。

6.根据权利要求5所述的一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，其特征在于，对子问题P3的具体求解步骤如下：

a、证明目标函数在当且仅当ρ₁|h₁|²≤ρ₂|h₂|²≤…≤ρ_N|h_N|²的前提条件下关于p是凹的，P3为凸优化问题，存在最优解；

b、利用Lagrange函数和KKT最优性条件对子问题P3进行求解，解得最大化系统等效总吞吐量的最优功率分配方案为：

7.根据权利要求6所述的一种基于NOMA的无线携能通信系统多目标优化方法，其特征在于，子问题P2的最优解可能出现的三种情况划分如下：

(1)、所有

都落在区间

内；

(2)、至少存在一个

(3)、至少存在一个

为确保基于优化的功率分割系数子问题P3是凸的，证明前两种情况均能确保

对于第三种情况，由于

受多个参数影响，难以确定各用户最小功率分割系数间的关系，将求得的各个用户的最优功率分割系数与相对应的信道增益相乘并将乘积结果按升序排列，在确保迭代求解过程中两个子问题始终为凸优化问题的前提下，对两个子问题进行迭代求解直至目标函数收敛；具体算法如下：

I.随机初始化用户的功率分割系数为ρ⁽¹⁾，

δ＝10^-5为精确度；

II.基于ρ⁽¹⁾对子问题P3进行求解，记求得的最优功率分配方案为p⁽¹⁾，获得的系统等效总吞吐量为

III.初始化收敛标志为C＝0，迭代计数参数t＝2，重复以下过程直至C＝1：

a、基于p^(t-1)对子问题P2进行求解，记求得的最优功率分割系数为ρ^(t)，系统等效总吞吐量为

判断是否存在

若存在，则将功率分割系数与相对应的信道增益相乘并按升序排列；

b、判断

是否成立，若不成立，令C＝1，得出可达的最大系统等效总吞吐量为

相对应的功率分配方案和功率分割系数分别为p^*＝p^(t-1)，ρ^(*)＝ρ^(t-1)；

c、若

成立，基于ρ^(t)对子问题P3进行求解，记求得的最优功率分配方案为p^(t)，获得的系统等效总吞吐量为

d、判断

是否成立，若不成立，令C＝1，得出可达的最大系统等效总吞吐量为

相对应的的功率分配方案和功率分割系数分别为p^*＝p^(t-1)，ρ^(*)＝ρ^(t)；

e、若

成立，t＝t+1。

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