CN107396380A - 一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法 - Google Patents

一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，包括以下步骤：1)建立合作认知网络模型在约束条件下的能量效率最优化问题模型；2)将能量效率最优化问题模型通过Dinkelbach算法转换为减式形式问题求解；3)将减式形式问题通过引入辅助变量转换为凸优化问题进行求解。本发明主要通过结合使用分式规划，引入辅助变量和拉格朗日对偶法计算获得最优发射功率和时间分配，从而使认知用户能量效率最大。本发明不仅解决了现有技术中难以解决的问题，而且方法简单，结果准确。

Description

一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法
技术领域
本发明属于认知无线技术频谱共享中无线资源优化领域，具体涉及一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法。
背景技术
认知网络中频谱共享技术在过去十年间已经被广泛研究，然而随着网络能量消耗的增加以及绿色通信需求，能量效率已成为移动通信网络的一个研究热点。由于在合作场景下的能量效率最优化问题并非凸问题，现有技术很难求得最优解。
发明内容
本发明的目的在于提供一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，该方法一方面保障了主用户的通信质量需求，同时实现了频谱的共享，提高了频谱利用率。另一方面，该方法以能量效率最优化为目标，提高了能量利用率。
为达到上述目的，本发明采取的技术方案如下：
一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，包括以下步骤：
1)建立合作认知网络模型在约束条件下的能量效率最优化问题模型；
2)将能量效率最优化问题模型通过Dinkelbach算法转换为减式形式问题求解；
3)将减式形式问题通过引入辅助变量转换为凸优化问题进行求解。
本发明进一步的改进在于，步骤1)中，合作认知网络模型包含1对主用户收发机(PT,PU)和1对认知用户收发机(ST,SU)，在给定授权信道上，主用户发送机向主用户接收机发送数据，认知用户作为中继协助主用户保证通信质量需求来赢得发送自己数据的机会；其中，主用户有稳定的能量供给，认知用户发送机没有固定的能量供给，完全从主用户发射的射频信号中收集能量；一个时隙分为三个阶段，第一阶段，主用户发送机向接收机和认知用户发送数据，第二阶段认知用户采用功率分裂方案将接收到的信号一部分转换为能量，其余部分进行解码转发，第三阶段，认知用户传输自己的数据。
本发明进一步的改进在于，步骤1)中，合作认知网络模型在约束条件下的能量效率最优化问题模型表示为：
s.t C1:τ0+τ1+τ2≤1
C2:pspτ1+pcτ1+psτ2+pcτ2≤η(1-α)hpsppτ0
C5：τ0≥0,τ1,0,τ2≥0,0≤pp≤ppmax,psp≥0,ps≥0(1)
其中，pp为第一阶段主用户发射功率，psp为第二阶段认知用户发射功率，ps为第三阶段认知用户发射功率，pc为电路消耗功率，τ0为第一阶段时间，τ1为第二阶段时间，τ2为第三阶段时间，hpp，hps，hsp和hss为PT-PU,PT-ST,ST-PU和ST-SU之间的信道增益，σ2为接收端的噪声，η为能量收集效率，α为功率分裂系数，Qp为主用户通信质量需求，目标函数中分子为认知用户一个时隙内的吞吐量，分母为一个时隙内认知用户消耗的能量，C1为时间限制，C2为能量消耗因果限制，C3，C4为主用户通信质量需求限制，C5为主用户发射功率限制和认知用户发射功率限制以及各阶段时间限制。
本发明进一步的改进在于，步骤2)中，应用Dinkelbach算法后能量效率最优化问题模型的减式形式为：
其中，q为给定的能量效率值；
求出减式形式问题最优解后通过式更新q值直到此时则获得最优能量效率以及最优功率和时间分配p*，τ*；在得到最优功率和时间分配后，考虑主用户第一阶段的发射功率限制，如果则p＝p*，否则pp＝ppmax，此时不改变各阶段时间分配，由于认知用户收集的能量不够，优先满足认知用户合作阶段的能量，剩余的能量用于传输自己数据。
本发明进一步的改进在于，步骤3)中，引入的辅助变量为Ep＝ppτ0，Esp＝pspτ1，Es＝psτ2，分别为主用户第一阶段消耗的能量，认知用户第二，第三阶段消耗的能量，减式形式问题转换为的凸优化问题表示为：
s.t C1：τ0+τ1+τ2≤1
C2：Esp+pcτ1+Es+pcτ2≤η(1-α)hpsEp
C5：τ0≥0,τ1≥0,τ2≥0,0≤Ep≤ppmaxτ0,Esp≥0,Es≥0(3)
此时，目标函数和限制条件都是[τ,E]的凹函数，问题变为标准的凸优化问题。
本发明进一步的改进在于，凸优化问题求解方法为将凸优化问题转换为拉格朗日对偶函数优化模型，并利用KKT条件进行求解，最优解将在三个候选KKT点找到，拉格朗日对偶函数为：
其中，μ＝[μ1,μ2,μ3,μ4]是拉格朗日乘子， 由于问题是凸优化问题，强对偶性成立，KKT条件是问题取得全局最优解的充要条件；
利用三个候选KKT点逐步求解的步骤包括：
步骤1：用迭代算法求解候选点1，并验证解的可行性，若可行则找到最优解，否则进入步骤2；
步骤2：用迭代算法求解候选点2，并验证解的可行性，若可行则找到最优解，否则进入步骤3；
步骤3：用迭代算法求解候选点3，进而找到最优解。
本发明进一步的改进在于，三个候选KKT点的最优解为：
候选KKT点1：τ1＝0，由KKT条件，给定μ，最优解表示为
最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
步骤1：初始化μ2max，μ2min，令
步骤2：根据方程计算得到μ1；
步骤3：根据方程 计算得到μ4；
步骤4：由公式(5)，(6)得到用户功率和时间分配p*，τ*；
步骤5：如果Es+pcτ2＞η(1-α)hpsEp，则令μ2max＝μ2，否则令μ2min＝μ2，回到步骤1，若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到最优乘子μ1，μ4，并得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*；
此时检查解的可行性，满足的条件为限制条件C5以及τ1＝0取得最优解的条件
候选KKT点2：τ1＞0，μ3＝0：由KKT条件，给定μ，最优解表示为：
[τ0,τ1,τ2]是方程组(9)的解
最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
步骤1：初始化μ2max，μ2min，令
步骤2：根据方程计算得到μ1；
步骤3：根据方程计算得到μ4；
步骤4：如果则令μ2max＝μ2，否则令μ2min＝μ2回到步骤1，若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到最优乘子以及最优μ1，μ4；
步骤5：由公式(8)，(9)得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*；
此时检查解的可行性，满足的条件为限制条件C5；
候选KKT点3：τ1＞0，μ3＞0：由KKT条件，给定μ，最优解表示为：
其中x*是方程μ3f(xγpsα)+μ4f(xγpp)＝(μ1+qPc)的解，f(x)定义为
最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
步骤1：初始化μ2max，μ2min，令
步骤2：根据方程计算得到μ1；
步骤3：根据方程计算得到μ4；
步骤4：初始化μ3max，μ3min，令由公式(9)得到pp，再将带入若则令μ3max＝μ3，否则令μ3min＝μ3，一直进行步骤4直到μ3max-μ3min≤ε，则得
步骤5：由公式(11)，(12)得到用户发射功率和时间分配p*，τ*；
步骤6：如果Esp+pcτ1+Es+pcτ2＞η(1-α)hpsEp，则令μ2max＝μ2，否则μ2min＝μ2回到步骤1，若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到最优乘子μ1，μ4，并得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*。
本发明具有如下的优点：
本发明通过结合使用Dinkelbach方法和引入辅助变量计算获得主用户和认知用户的最优发射功率和工作时间，从而使认知用户能量效率最大化，本发明不仅解决了现有技术中难以解决的问题，而且方法简单，结果准确。
进一步，本发明合作认知网络模型中认知用户没有稳定的能量供给，认知用户采用信能同传技术接收主用户发射信号，解决了认知用户能量受限问题。同时认知用户将接收到的信号一部分转换为能量，其余部分进行解码转发，协助主用户通信，在主用户信道条件较差时能够保证主用户通信质量要求，能够更快地完成主用户通信质量要求，从而认知用户获得传输自己数据的机会，提高了频谱利用率。
进一步，本发明能量效率最优化问题的限制条件中保证了主用户的通信质量要求，认知用户使用主用户授权频段时并不会影响主用户的服务质量。同时对主用户的发射功率加以限制，保证设备的正常工作。限制条件考虑了电路的消耗，使得问题模型更加合理可行。
进一步，本发明能量效率最优化问题为分式规划，使用Dinkelbach方法将原问题转换为较易求解的减式问题，该迭代方法能保证找到最优解，并且能够快速收敛。在求得最优发射功率后，考虑主用户发射功率限制，此时由于认知用户收集的能量不足，本发明优先满足认知用户合作阶段能量，优先保证主用户通信质量要求。
进一步，本发明引入的辅助变量为用户各阶段消耗的能量，容易理解，同时将减式问题转换为标准凸优化问题，能够采用成熟的凸优化理论进行求解。
进一步，本发明使用拉格朗日对偶法求解转换后的凸优化问题，通过分析KKT条件，得到三个候选KKT点，逐个求解三个候选KKT点，并检查是否满足取得最优解条件直到找到最优解，使得求解凸优化问题简化。
进一步，本发明根据KKT条件表示出给定拉格朗日乘子时三个候选KKT点的闭式解，根据KKT条件，采用二分法计算最优乘子以及最有发射功率和工作时间，同样能够保证快速收敛。
附图说明
图1为本发明与能量合作方案中认知用户的能量效率随主用户功率限制变化的结果对比图；
图2为本发明与能量合作方案中主用户的吞吐量随主用户功率限制变化的结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作详细说明,但是本发明的保护范围不局限于所实施例。
本发明提出了一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法。
本发明考虑的合作认知网络模型包含1对主用户收发机(PT,PU)和1对认知用户收发机(ST,SU)，在某个给定授权信道上，主用户发送机向主用户接收机发送数据，认知用户作为中继协助主用户保证通信质量需求来赢得发送自己数据的机会。主用户有稳定的能量供给，认知用户发送机没有固定的能量供给，完全从主用户发射的射频信号中收集能量。一个时隙分为三个阶段，第一阶段，主用户发送机向接收机和认知用户发送数据，第二阶段认知用户采用功率分裂方案将接收到的信号一部分转换为能量，另一部分进行解码转发，第三阶段，认知用户传输自己的数据。具体地，本发明实施例包括如下步骤：
第一步，建立合作认知网络在约束条件下的能量效率最优化问题模型；
合作认知网络在约束条件下的能量效率最优化问题模型表示为：
s.t C1:τ0+τ1+τ2≤1
C2:pspτ1+pcτ1+psτ2+pcτ2≤η(1-α)hpsppτ0
C5：τ0≥0,τ1,0,τ2≥0,0≤pp≤ppmax,psp≥0,ps≥0(1)
其中pp为第一阶段主用户发射功率，psp为第二阶段认知用户发射功率，ps为第三阶段认知用户发射功率，pc为电路消耗功率。τ0为第一阶段时间，τ1为第二阶段时间，τ2为第三阶段时间。hpp，hps，hsp和hss为PT-PU,PT-ST,ST-PU和ST-SU之间的信道增益，σ2为接收端的噪声，η为能量收集效率，α为功率分裂系数，Qp为主用户通信质量需求，目标函数中分子为认知用户一个时隙内的吞吐量，分母为认知用户一个时隙内消耗的能量。C1为时间限制，C2为能量消耗因果限制，C3，C4为主用户通信质量需求限制。
第二步，将所述问题模型应用Dinkelbach算法转换为减式形式问题求解；
应用Dinkelbach算法后所述问题为：
其中q为给定的能量效率值。
求出减式问题最优解后通过式更新q值直到此时则获得最优能量效率以及最优功率和时间分配p*，τ*。在得到最优功率和时间分配后，我们还需考虑主用户第一阶段的发射功率限制，如果则p＝p*。否则pp＝ppmax，此时不改变各阶段时间分配，由于认知用户收集的能量不够，我们优先满足认知用户合作阶段的能量，剩余的能量用于传输自己数据。
第三步，将减式形式问题通过引入辅助变量转换为凸优化问题进行求解。
引入的辅助变量为Ep＝ppτ0，Esp＝pspτ1，Es＝psτ2，分别为主用户第一阶段消耗的能量，认知用户第二，第三阶段消耗的能量，减式形式问题转换为的凸优化问题表示为
s.t C1：τ0+τ1+τ2≤1
C2：Esp+pcτ1+Es+pcτ2≤η(1-α)hpsEp
C5：τ0≥0,τ1≥0,τ2≥0,0≤Ep≤ppmaxτ0,Esp≥0,Es≥0(3)
凸优化问题求解方法为将凸优化问题转换为拉格朗日对偶函数优化模型，并利用KKT条件进行求解，最优解将在三个候选KKT点找到。拉格朗日对偶函数为
其中μ＝[μ1,μ2,μ3,μ4]是拉格朗日乘子，由于问题是凸优化问题，强对偶性成立，KKT条件是问题取得全局最优解的充要条件。
利用三个候选KKT点逐步求解的步骤包括：
第一步，用迭代算法求解候选点1，并验证解的可行性，若可行则找到最优解，否则进入第二步；
第二步，用迭代算法求解候选点2，并验证解的可行性，若可行则找到最优解，否则进入第三步；
第三步，用迭代算法求解候选点3，由于问题是可行的，此时总能找到最优解。
所述的三个候选KKT点的最优解为：
候选KKT点1：τ1＝0，由KKT条件，给定μ，此时最优解表示为
最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
第一步，初始化μ2max，μ2min，令
第二步，根据方程计算得到μ1；
第三步，根据方程 计算得到μ4；
第四步，由公式(5)，(6)得到用户功率和时间分配p*，τ*；
第五步，如果Es+pcτ2＞η(1-α)hpsEp，则令μ2max＝μ2，否则令μ2min＝μ2，回到步骤1，若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到μ1，μ4，并得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*。
此时检查解的可行性，满足的条件为限制条件C5以及τ1＝0取得最优解的条件
候选KKT点2：τ1＞0，μ3＝0：由KKT条件，给定μ，此时最优解表示为
[τ0,τ1,τ2]是方程组(9)的解
最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
第一步，初始化μ2max，μ2min，令
第二步，根据方程计算得到μ1；
第三步，根据方程计算得到μ4；
第四步，如果则令μ2max＝μ2，否则令μ2min＝μ2回到步骤1。若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到最优乘子以及最优μ1，μ4；
第五步，由公式(8)，(9)得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*。
此时检查解的可行性，满足的条件为限制条件C5。
候选KKT点3：μ3＞0：由KKT条件，给定μ，此时最优解表示为
其中x*是方程μ3f(xγpsα)+μ4f(xγpp)＝(μ1+qPc)的解，f(x)定义为
最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
第一步，初始化μ2max，μ2min，令
第二步，根据方程计算得到μ1；
第三步，根据方程计算得到μ4；
第四步，初始化μ3max，μ3min，令由公式(9)得到pp，再将带入若则令μ3max＝μ3，否则令μ3min＝μ3，一直进行第四步直到μ3max-μ3min≤ε，则得
第五步，由公式(11)，(12)得到用户发射功率和时间分配p*，τ*；
第六步，如果Esp+pcτ1+Es+pcτ2＞η(1-α)hpsEp，则令μ2max＝μ2，否则μ2min＝μ2回到第一步。若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到μ1，μ4，并得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*。
将采用发明提供的方法进行的实验得到的能量效率最大值与采用仅进行能量合作方法得到的认知网络能量效率最大值进行比较，如图1所示，信能同传代表本发明的实验结果，能量合作代表仅进行能量合作方法的实验结果。本发明方案将会获得更高的能量效率值，并且随着主用户功率限制的提高，认知用户能量效率收敛于最优值。
将采用发明提供的方法进行的实验得到的主用户吞吐量与采用仅进行能量合作方法得到的主用户吞吐量进行比较，如图2所示，信能同传代表本发明的实验结果，能量合作代表进行能量合作方法的实验结果。本发明方案中主用户的吞吐量更大，这是由于我们优先满足合作阶段能量。并且随着主用户功率限制的提高，主用户的吞吐量要求都会得到满足。
以上所述发明仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干可以预期的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立合作认知网络模型在约束条件下的能量效率最优化问题模型；
2)将能量效率最优化问题模型通过Dinkelbach算法转换为减式形式问题求解；
3)将减式形式问题通过引入辅助变量转换为凸优化问题进行求解。
2.根据权利要求1所述的合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，其特征在于，步骤1)中，合作认知网络模型包含1对主用户收发机(PT,PU)和1对认知用户收发机(ST,SU)，在给定授权信道上，主用户发送机向主用户接收机发送数据，认知用户作为中继协助主用户保证通信质量需求来赢得发送自己数据的机会；其中，主用户有稳定的能量供给，认知用户发送机没有固定的能量供给，完全从主用户发射的射频信号中收集能量；一个时隙分为三个阶段，第一阶段，主用户发送机向接收机和认知用户发送数据，第二阶段认知用户采用功率分裂方案将接收到的信号一部分转换为能量，其余部分进行解码转发，第三阶段，认知用户传输自己的数据。
3.根据权利要求2所述的合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，其特征在于，步骤1)中，合作认知网络模型在约束条件下的能量效率最优化问题模型表示为：
<mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
s.t C1:τ0+τ1+τ2≤1
C2:pspτ1+pcτ1+psτ2+pcτ2≤η(1-α)hpsppτ0
C3:
C4：
C5：τ0≥0,τ1,0,τ2≥0,0≤pp≤ppmax,psp≥0,ps≥0 (1)
其中，pp为第一阶段主用户发射功率，psp为第二阶段认知用户发射功率，ps为第三阶段认知用户发射功率，pc为电路消耗功率，τ0为第一阶段时间，τ1为第二阶段时间，τ2为第三阶段时间，hpp，hps，hsp和hss为PT-PU,PT-ST,ST-PU和ST-SU之间的信道增益，σ2为接收端的噪声，η为能量收集效率，α为功率分裂系数，Qp为主用户通信质量需求，目标函数中分子为认知用户一个时隙内的吞吐量，分母为一个时隙内认知用户消耗的能量，C1为时间限制，C2为能量消耗因果限制，C3，C4为主用户通信质量需求限制，C5为主用户发射功率限制和认知用户发射功率限制以及各阶段时间限制。
4.根据权利要求3所述的合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，其特征在于，步骤2)中，应用Dinkelbach算法后能量效率最优化问题模型的减式形式为：
<mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>P</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>F</mi> </mrow> </munder> <mo>{</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，q为给定的能量效率值；
求出减式形式问题最优解后通过式更新q值直到此时则获得最优能量效率以及最优功率和时间分配p*，τ*；在得到最优功率和时间分配后，考虑主用户第一阶段的发射功率限制，如果则p＝p*，否则pp＝ppmax，此时不改变各阶段时间分配，由于认知用户收集的能量不够，优先满足认知用户合作阶段的能量，剩余的能量用于传输自己数据。
5.根据权利要求4所述的合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，其特征在于，步骤3)中，引入的辅助变量为Ep＝ppτ0，Esp＝pspτ1，Es＝psτ2，分别为主用户第一阶段消耗的能量，认知用户第二，第三阶段消耗的能量，减式形式问题转换为的凸优化问题表示为：
<mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>,</mo> <mi>E</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>F</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
s.t C1：τ0+τ1+τ2≤1
C2：Esp+pcτ1+Es+pcτ2≤η(1-α)hpsEp
C3：
C4：
C5：τ0≥0,τ1≥0,τ2≥0,0≤Ep≤ppmaxτ0,Esp≥0,Es≥0(3)
此时，目标函数和限制条件都是[τ,E]的凹函数，问题变为标准的凸优化问题。
6.根据权利要求5所述的合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，其特征在于，凸优化问题求解方法为将凸优化问题转换为拉格朗日对偶函数优化模型，并利用KKT条件进行求解，最优解将在三个候选KKT点找到，拉格朗日对偶函数为：
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其中，μ＝[μ1,μ2,μ3,μ4]是拉格朗日乘子， 由于问题是凸优化问题，强对偶性成立，KKT条件是问题取得全局最优解的充要条件；
利用三个候选KKT点逐步求解的步骤包括：
步骤1：用迭代算法求解候选点1，并验证解的可行性，若可行则找到最优解，否则进入步骤2；
步骤2：用迭代算法求解候选点2，并验证解的可行性，若可行则找到最优解，否则进入步骤3；
步骤3：用迭代算法求解候选点3，进而找到最优解。
7.根据权利要求6所述的合作认知网络中认知用户能量效率最优化的方法，其特征在于，三个候选KKT点的最优解为：
候选KKT点1：τ1＝0，由KKT条件，给定μ，最优解表示为
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最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
步骤1：初始化μ2max，μ2min，令
步骤2：根据方程计算得到μ1；
步骤3：根据方程 计算得到μ4；
步骤4：由公式(5)，(6)得到用户功率和时间分配p*，τ*；
步骤5：如果Es+pcτ2＞η(1-α)hpsEp，则令μ2max＝μ2，否则令μ2min＝μ2，回到步骤1，若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到最优乘子μ1，μ4，并得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*；
此时检查解的可行性，满足的条件为限制条件C5以及τ1＝0取得最优解的条件
候选KKT点2：τ1＞0，μ3＝0：由KKT条件，给定μ，最优解表示为：
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[τ0,τ1,τ2]是方程组(9)的解
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最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
步骤1：初始化μ2max，μ2min，令
步骤2：根据方程计算得到μ1；
步骤3：根据方程计算得到μ4；
步骤4：如果则令μ2max＝μ2，否则令μ2min＝μ2回到步骤1，若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到最优乘子以及最优μ1，μ4；
步骤5：由公式(8)，(9)得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*；
此时检查解的可行性，满足的条件为限制条件C5；
候选KKT点3：τ1＞0，μ3＞0：由KKT条件，给定μ，最优解表示为：
<mrow> <msup> <mi>p</mi> <mo>*</mo> </msup> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>p</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>x</mi> <mo>*</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>1</mn> <mo>*</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>+</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>s</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>s</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mn>2</mn> <mo>*</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>+</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中x*是方程μ3f(xγpsα)+μ4f(xγpp)＝(μ1+qPc)的解，f(x)定义为
最优乘子通过下面迭代算法获得，具体步骤包括
步骤1：初始化μ2max，μ2min，令
步骤2：根据方程计算得到μ1；
步骤3：根据方程计算得到μ4；
步骤4：初始化μ3max，μ3min，令由公式(9)得到pp，再将带入若则令μ3max＝μ3，否则令μ3min＝μ3，一直进行步骤4直到μ3max-μ3min≤ε，则得
步骤5：由公式(11)，(12)得到用户发射功率和时间分配p*，τ*；
步骤6：如果Esp+pcτ1+Es+pcτ2＞η(1-α)hpsEp，则令μ2max＝μ2，否则μ2min＝μ2回到步骤1，若μ2max-μ2min≤ε则停止循环，得到最优乘子μ1，μ4，并得到最优用户发射功率和时间分配p*，τ*。
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