CN111060858A - 一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法 - Google Patents

一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，它包括如下步骤：第一步，通过改进的Helmholtz线圈产生Z均匀磁场；第二步，通过马鞍形线圈产生X、Y方向均匀磁场；第三步，通过马鞍形梯度线圈产生
Figure DDA0001831168830000011
和
Figure DDA0001831168830000012
一阶梯度磁场；第四步，通过同轴圆环线圈产生一阶梯度磁场线圈
Figure DDA0001831168830000013
第五步，通过同轴圆环线圈产生二阶梯度磁场线圈
Figure DDA0001831168830000014
本发明的有益效果在于：本发明提出了一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其主要优势在于可以分别提供不同方向的均匀磁场、一阶梯度磁场和二阶梯度磁场，为原子操控提供不同磁场环境。

Description

一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法
技术领域
本发明属于一种磁场产生方法，具体涉及一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法。
背景技术
磁屏蔽桶内的磁场线圈为核自旋系综的精密操控提供执行元件。传统的磁场线圈仅提供X、Y、Z三维均匀磁场，无法满足在均匀场下叠加各方向梯度磁场的操控需求，在上述需求下，需要研究一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，分别用于产生X、Y、Z、
Figure BDA0001831168810000011
的磁场，可满足核自旋操控对不同磁场分布趋势的需求。
本发明的技术方案如下：一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，它包括如下步骤：
第一步，通过改进的Helmholtz线圈产生Z均匀磁场；
第二步，通过马鞍形线圈产生X、Y方向均匀磁场；
第三步，通过马鞍形梯度线圈产生
Figure BDA0001831168810000012
和
Figure BDA0001831168810000013
一阶梯度磁场；
第四步，通过同轴圆环线圈产生一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000014
第五步，通过同轴圆环线圈产生二阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000015
所述的第一步为在主磁场Z方向提供一个Z均匀磁场，将半径为R的线圈1、线圈2、线圈3串联在一起，通过它们的电流为I，线圈1、线圈3的匝数相同均为N，线圈2的匝数为kN，k为比例系数，线圈1、线圈3距线圈2均为a，μ0为空气的磁导率，μ0＝4π×10-7H/m，可以得到轴向的磁场为
Figure BDA0001831168810000021
将公式(1)展开为泰勒级数，令B2(0)＝0、B4(0)＝0，可以得到改进的Helmholtz线圈参数：a/R在0.7到1.0之间，k在0.5到0.7之间。
所述的第二步为在X、Y方向分别提供横向均匀磁场，X方向线圈采用马鞍形线圈，其中
Figure BDA0001831168810000022
D、H分别代表跨距角、圆弧段直径和轴向长度，选取
Figure BDA0001831168810000023
在110°到130°之间，H/D在2.0到3.0之间，可以得到X方向均匀磁场线圈，将X线圈沿轴向旋转90°即可得到Y方向均匀磁场线圈；
所述的第三步为分别提供一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000024
和
Figure BDA0001831168810000025
线圈采用马鞍形梯度磁场线圈，其直导线平行于z轴，不会产生z方向的磁场分量，θ0为线圈中心到内圆弧上的点与Z轴的夹角，θr为线圈中心到外圆弧上的点与Z轴的夹角，计算弧形导线产生的磁场可得到，当θ0在70°到75°之间，θr在20°到30°之间时，可产生x方向的一阶梯度磁场，将
Figure BDA0001831168810000026
线圈沿轴向旋转90°，即可得到一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000027
所述的第四步为在Z方向提供一个一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000028
一阶梯度磁场线圈的结构是由与主磁场线圈同轴绕制的圆环组成，构成线圈的基本单元为单束电流圆环，其所产生的磁场为轴对称磁场，场点P(r,θ,φ)的轴向磁场可表示为
Figure BDA0001831168810000029
其中Pn-1(cosθ)为勒让德多项式；r、θ、φ依次分别为标准球形坐标系的三个参数；hn为场源参数(与电流环的位置、尺寸及电流大小有关)，即
Figure BDA0001831168810000031
其中，Nj为电流束匝数，I为通电电流，αj为第j个线圈上的点到坐标中心的连线与Z轴间的夹角，从公式(3)中可以看出，电流环产生的磁场可由与电流环有关的“场源”项hn和与场点坐标有关的“场点”项分别表示，因此多个圆环组成的线圈其磁场用Σhn代入式(2)，式(2)的场点坐标化为直角坐标后就是一近似的zn -1的级数，因此选择适当的电流环组合，消除Σhn中的无关项，就可以得到近似的轴向梯度线圈，将z＝0平面两边对称放置的圆环为1组，根据上公式，当组内两边电流方向相反时，Σhn中的奇数项抵消，若两圆环距离z0和半径a满足z0＝(1.6～2.0)a时，磁场近似按z分布，即产生一阶线性磁场线圈
Figure BDA0001831168810000032
所述的第五步为在Z方向提供一个二阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000033
与一阶梯度磁场线圈类似，二阶梯度磁场线圈同样由与主磁场线圈同轴绕制的圆环组成，根据公式(3)，当组内两边电流方向相同时，Σhn中的偶数项抵消，当采用2组线圈且用2组线圈且z01＝(1.5～2.0)a，z02＝(0.55～0.85)a，I1＝(3.4～3.8)I2，其中，a为线圈半径，I1为两边一组线圈的电流，I2为中间一组线圈的电流，z01为两边一组线圈中心距离，z02为中间一组线圈的中心距离，磁场近似按z2分布，即产生二阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000034
本发明的有益效果在于：本发明提出了一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其主要优势在于可以分别提供不同方向的均匀磁场、一阶梯度磁场和二阶梯度磁场，为原子操控提供不同磁场环境。
附图说明
图1为Z均匀磁场线圈的示意图；
图2为X、Y方向均匀磁场线圈的示意图；
图3为一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000041
和
Figure BDA0001831168810000042
的示意图；
图4为单束电流圆环示意图(Nj为电流束匝数)；
图5为一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000043
示意图；
图6为二阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000044
示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。在下面的描述中，出于解释而非限制性的目的，阐述了具体细节，以帮助全面地理解本发明。然而，对本领域技术人员来说显而易见的是，也可以在脱离了这些具体细节的其它实施例中实践本发明。下面参照附图对本发明的实施进行说明。
一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，它包括如下步骤：
第一步，通过改进的Helmholtz线圈产生Z均匀磁场
在主磁场(Z)方向提供一个Z均匀磁场。将半径为R的线圈1、2、3串联在一起，通过它们的电流为I，线圈1、3的匝数相同均为N，线圈2的匝数为kN，这里k为比例系数，线圈1、3距线圈2均为a，μ0为空气的磁导率，μ0＝4π×10-7H/m，可以得到轴向的磁场为
Figure BDA0001831168810000045
将公式(1)展开为泰勒级数，令B2(0)＝0、B4(0)＝0,可以得到改进的Helmholtz线圈参数：a/R在0.7到1.0之间，k在0.5到0.7之间。
第二步，通过马鞍形线圈产生X、Y方向均匀磁场；
在X、Y方向分别提供横向均匀磁场。X方向线圈采用马鞍形线圈，其中
Figure BDA0001831168810000046
D、H分别代表跨距角、圆弧段直径和轴向长度，选取
Figure BDA0001831168810000047
在110°到130°之间，H/D在2.0到3.0之间,可以得到X方向均匀磁场线圈。将X线圈沿轴向旋转90°即可得到Y方向均匀磁场线圈。
第三步，通过马鞍形梯度线圈产生
Figure BDA0001831168810000051
和
Figure BDA0001831168810000052
一阶梯度磁场；
分别提供一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000053
和
Figure BDA0001831168810000054
线圈采用马鞍形梯度磁场线圈，其直导线平行于z轴，不会产生z方向的磁场分量，θ0为线圈中心到内圆弧上的点与Z轴的夹角，θr为线圈中心到外圆弧上的点与Z轴的夹角，计算弧形导线产生的磁场可得到，当θ0在70°到75°之间，θr在20°到30°之间时，可产生x方向的一阶梯度磁场。将
Figure BDA0001831168810000055
线圈沿轴向旋转90°，即可得到一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000056
第四步，通过同轴圆环线圈产生一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000057
在Z方向提供一个一阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000058
一阶梯度磁场线圈的结构是由与主磁场线圈同轴绕制的圆环组成，构成线圈的基本单元(如图4)为单束电流圆环，其所产生的磁场为轴对称磁场，场点P(r,θ,φ)的轴向磁场可表示为
Figure BDA0001831168810000059
其中Pn-1(cosθ)为勒让德多项式；r、θ、φ依次分别为标准球形坐标系的三个参数；hn为场源参数(与电流环的位置、尺寸及电流大小有关)，即
Figure BDA00018311688100000510
其中Nj为电流束匝数，I为通电电流，αj为第j个线圈上的点到坐标中心的连线与Z轴间的夹角，从公式(3)中可以看出，电流环产生的磁场可由与电流环有关的“场源”项hn和与场点坐标有关的“场点”项分别表示，因此多个圆环组成的线圈其磁场用Σhn代入式(2)，式(2)的场点坐标化为直角坐标后就是一近似的zn-1的级数(只有在z轴才是严格的zn-1级数)，因此选择适当的电流环组合，消除Σhn中的无关项，就可以得到近似的轴向梯度线圈。将z＝0平面两边对称放置的圆环为1组，根据上公式，当组内两边电流方向相反时，∑hn中的奇数项抵消，若两圆环距离z0和半径a满足z0＝(1.6～2.0)a时，磁场近似按z分布，即产生一阶线性磁场线圈
Figure BDA0001831168810000061
第五步，通过同轴圆环线圈产生二阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000062
在Z方向提供一个二阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000063
与一阶梯度磁场线圈类似，二阶梯度磁场线圈同样由与主磁场线圈同轴绕制的圆环组成，根据公式(3)，当组内两边电流方向相同时，∑hn中的偶数项抵消，当采用2组线圈且用2组线圈且z01＝(1.5～2.0)a，z02＝(0.55～0.85)a，I1＝(3.4～3.8)I2(其中a为线圈半径，I1为两边一组线圈的电流，I2为中间一组线圈的电流，z01为两边一组线圈中心距离，z02为中间一组线圈的中心距离)时，磁场近似按z2分布，即产生二阶梯度磁场线圈
Figure BDA0001831168810000064

Claims (7)

1.一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其特征在于：它包括如下步骤：
第一步，通过改进的Helmholtz线圈产生Z均匀磁场；
第二步，通过马鞍形线圈产生X、Y方向均匀磁场；
第三步，通过马鞍形梯度线圈产生
Figure FDA0001831168800000011
和
Figure FDA0001831168800000012
一阶梯度磁场；
第四步，通过同轴圆环线圈产生一阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000013
第五步，通过同轴圆环线圈产生二阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000014
2.如权利要求1所述的一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其特征在于：所述的第一步为在主磁场Z方向提供一个Z均匀磁场，将半径为R的线圈1、线圈2、线圈3串联在一起，通过它们的电流为I，线圈1、线圈3的匝数相同均为N，线圈2的匝数为kN，k为比例系数，线圈1、线圈3距线圈2均为a，μ0为空气的磁导率，μ0＝4π×10-7H/m，可以得到轴向的磁场为
Figure FDA0001831168800000015
将公式(1)展开为泰勒级数，令B2(0)＝0、B4(0)＝0，可以得到改进的Helmholtz线圈参数：a/R在0.7到1.0之间，k在0.5到0.7之间。
3.如权利要求1所述的一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其特征在于：所述的第二步为在X、Y方向分别提供横向均匀磁场，X方向线圈采用马鞍形线圈，其中
Figure FDA0001831168800000016
D、H分别代表跨距角、圆弧段直径和轴向长度，选取
Figure FDA0001831168800000017
在110°到130°之间，H/D在2.0到3.0之间，可以得到X方向均匀磁场线圈，将X线圈沿轴向旋转90°即可得到Y方向均匀磁场线圈。
4.如权利要求1所述的一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其特征在于：所述的第三步为分别提供一阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000018
和
Figure FDA0001831168800000019
Figure FDA00018311688000000110
线圈采用马鞍形梯度磁场线圈，其直导线平行于z轴，不会产生z方向的磁场分量，θ0为线圈中心到内圆弧上的点与Z轴的夹角，θr为线圈中心到外圆弧上的点与Z轴的夹角，计算弧形导线产生的磁场可得到，当θ0在70°到75°之间，θr在20°到30°之间时，可产生x方向的一阶梯度磁场，将
Figure FDA0001831168800000021
线圈沿轴向旋转90°，即可得到一阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000022
5.如权利要求1所述的一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其特征在于：所述的第四步为在Z方向提供一个一阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000023
一阶梯度磁场线圈的结构是由与主磁场线圈同轴绕制的圆环组成，构成线圈的基本单元为单束电流圆环，其所产生的磁场为轴对称磁场，场点P(r,θ,φ)的轴向磁场可表示为
Figure FDA0001831168800000024
其中Pn-1(cosθ)为勒让德多项式；r、θ、φ依次分别为标准球形坐标系的三个参数；hn为场源参数(与电流环的位置、尺寸及电流大小有关)，即
Figure FDA0001831168800000025
其中，Nj为电流束匝数，I为通电电流，αj为第j个线圈上的点到坐标中心的连线与Z轴间的夹角，从公式(3)中可以看出，电流环产生的磁场可由与电流环有关的“场源”项hn和与场点坐标有关的“场点”项分别表示，因此多个圆环组成的线圈其磁场用∑hn代入式(2)，式(2)的场点坐标化为直角坐标后就是一近似的zn-1的级数，因此选择适当的电流环组合，消除∑hn中的无关项，就可以得到近似的轴向梯度线圈，将z＝0平面两边对称放置的圆环为1组，根据上公式，当组内两边电流方向相反时，∑hn中的奇数项抵消，若两圆环距离z0和半径a满足z0＝(1.6～2.0)a时，磁场近似按z分布，即产生一阶线性磁场线圈
Figure FDA0001831168800000031
6.如权利要求1所述的一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其特征在于：所述的第五步为在Z方向提供一个二阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000032
与一阶梯度磁场线圈类似，二阶梯度磁场线圈同样由与主磁场线圈同轴绕制的圆环组成，根据公式(3)，当组内两边电流方向相同时，∑hn中的偶数项抵消，当采用2组线圈且用2组线圈且z01＝(1.5～2.0)a，z02＝(0.55～0.85)a，I1＝(3.4～3.8)I2，其中，a为线圈半径，I1为两边一组线圈的电流，I2为中间一组线圈的电流，z01为两边一组线圈中心距离，z02为中间一组线圈的中心距离，磁场近似按z2分布，即产生二阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000033
7.如权利要求2所述的一种磁屏蔽桶内高均匀磁场与梯度复合磁场产生方法，其特征在于：所述的第五步为在Z方向提供一个二阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000034
与一阶梯度磁场线圈类似，二阶梯度磁场线圈同样由与主磁场线圈同轴绕制的圆环组成，根据公式(3)，当组内两边电流方向相同时，Σhn中的偶数项抵消，当采用2组线圈且用2组线圈且z01＝(1.5～2.0)a，z02＝(0.55～0.85)a，I1＝(3.4～3.8)I2，其中，a为线圈半径，I1为两边一组线圈的电流，I2为中间一组线圈的电流，z01为两边一组线圈中心距离，z02为中间一组线圈的中心距离，磁场近似按z2分布，即产生二阶梯度磁场线圈
Figure FDA0001831168800000035
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