CN111055921A - 一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于四轮转向控制技术领域，公开了一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，包括：建立参考模型：考虑车辆的稳定性因素和路面附着条件，以建立参考模型，并以此确定期望的质心侧偏角β^*和横摆角速度γ^*；非线性模型预测控制器设计：结合基于map的二自由度模型，设计考虑约束的非线性模型预测控制器，并将期望的质心侧偏角β^*和横摆角速度γ^*输入到非线性控制器模块中；根据期望的质心侧偏角β^*、横摆角速度γ^*以及实时反馈的车辆系统输出的实际质心侧偏角β、横摆角速度γ优化计算出车辆前后轮转角，并将优化后的车辆前后轮转角输出至车辆系统；综上，使得本发明具有稳定性高、计算负担小、安全性高的优点。

Description

一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法

技术领域

本发明属于四轮转向控制技术领域，具体涉及一种基于数据驱动的四轮 转向模型预测控制方法。

背景技术

线控主动四轮转向技术是一种能有效提高汽车操纵稳定性、驾驶舒适性、 主动安全性的综合底盘技术，符合当前资源节约型、环境保护型、节能安全 型的汽车产业的市场需求和发展方向，具有良好的商业价值和发展前景。

目前，对于控制四轮转向操纵稳定性的控制方法和控制器主要包括以下 几种：

1)如图1所示，假定轮胎侧偏角处于[-0.1,0.1]之间，建立线性模型， 并根据该线性模型设计控制器；但该控制器忽略了轮胎特性处于非线性区间 的工况，一旦车辆处于极限工况时，则会致使轮胎侧偏角处于非线性区域， 此时线性控制器失去作用，无法保证被控对象稳定。

2)通过魔术公式、神经网络等拟合轮胎非线性特性，建立非线性机理模 型，并根据该机理模型设计控制器；但该控制器存在计算时间长、计算量大、 实现困难的问题。

3)通过多次不同速度、不同前轮转角输入的模拟实验，确定前、后轮转 角的关系，基于该关系建立模糊逻辑及模糊控制方法，并根据模糊控制方法 设计适用于四轮转向车辆的控制器；但该控制器中的模糊逻辑是基于实车模 拟实验得到的，具有一定局限性，难以实现所有车辆的普遍适用。

4)其他方法，例如滑模控制、LQR控制等，但均不能处理执行机构约束， 例如前后轮转角约束。

综上可知，如何有效的处理四轮转向系统中存在的非线性和约束具有重 要意义。

发明内容

鉴于此，本发明提供了一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法， 首先，本方法参考Hammerstein模型的建模思想，利用map描述轮胎侧偏非线 性特性使得模型在每一时刻可看作是近似的线性模型，降低因非线性轮胎公 式引起的求解的复杂度，减小计算时间。其次，利用模型预测控制方法自身 优点，考虑了四轮转向车辆执行机构的约束，以此有效控制并处理四轮转向 系统中存在的非线性和约束。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于数据驱动的四轮 转向模型预测控制方法，包括如下步骤：

S1.建立参考模型：考虑车辆的稳定性因素和路面附着条件，以建立参考 模型，用于表征车辆的操纵稳定性与车辆的侧向运动和横摆运动之间的关系， 并确定期望的质心侧偏角β^*和横摆角速度γ^*；

S2.非线性模型预测控制器设计：结合基于map的二自由度模型，设计带 有约束的非线性模型预测控制器，并将期望的质心侧偏角β^*和横摆角速度γ^*输入到非线性控制器模块中；根据期望的质心侧偏角β^*、横摆角速度γ^*以及 实时反馈的车辆系统输出的实际质心侧偏角β、横摆角速度γ优化计算出车 辆前后轮转角，并将优化后的车辆前后轮转角输出至车辆系统；其中：

非线性模型预测控制器的优化计算流程包括：

S21.通过传感器获取车辆系统中四轮转向车辆实际的车辆的状态信息；

S22.基于map的二自由度模型和粒子群算法求解车辆前后轮转角的优化 解；

S23.基于约束判定优化解是否可行；若是，基于可行优化解确定控制量； 若否，重新处理；

S24.将控制量作用于四轮转向车辆；

借助罚函数将控制约束转化为软约束，其中所述控制约束为控制变量约 束，且变量为四轮转向车辆中的前后轮转角，所述四轮转向车辆中前后轮转 角的控制约束的罚函数为：

相应的前后轮转角的软约束目标函数为：

其中，σ为正数惩罚因子，且当控制量满足约束，罚函数取0值，对目标 函数不构成影响；当控制量不满足约束时，目标函数将受惩罚函数影响而形 成序列解失效。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)高稳定性：本发明不仅满足常规工况下车辆的稳定性，还考虑了车辆 在极限工况下的稳定性控制，从而有效提高了车辆四轮转向系统的操纵稳定 性，使车辆运动状态更平稳，达到主动安全的目的。

(2)计算负担小：在控制过程中，要求控制器的计算时间短，时效性高； 并采取map查表的形式代替非线性拟合公式，从而有效降低了车载ECU的计 算负担。

(3)安全性高：在控制过程中，有效考虑车辆自身的执行机构限制，并将 控制硬约束转化为软约束，以准确保证车辆控制量满足约束条件，进而保障 四轮转向系统的安全。

优选的，在步骤S1中根据参考模型确定的所述横摆角速度γ^*为：

其中，

为横摆角速度γ^*的稳态增益；k_f和k_r分别 为车辆前后轮胎侧偏刚度。

优选的，在步骤S1中，考虑路面附着条件，在轮胎侧偏力达到饱和状态 时，车辆侧向加速度a_y满足如下约束：a_y≤μg；其中，稳定的车辆侧向加速度 a_y为：

r为转弯半径。进一步的，又基于

横摆角速度γ^*应满足 如下约束：|γ^*|≤|μg/v|；因此，考虑路面附着条件的横摆角速度γ^*为：

μ为路面附着系数。

优选的，在步骤S1中，所述车辆稳定性因素包括方向盘输入突变，且考 虑方向盘输入突变的横摆角速度γ^*为：

其 中τ_γ为惯性环节的时间常数。

综上，所述质心侧偏角β^*的计算方式与横摆角速度γ^*的计算方式相同， 且质心侧偏角β^*为：

其中，k_β为质心侧偏角理想的增益常数，τ_β 为质心侧偏角理想的响应时间常数。

优选的，在步骤S2中，基于map的二自由度模型由线性模型和哈希表构 成，且哈希表对轮胎的侧偏特性曲线的查表流程包括：

设定二维空间中曲线的横坐标范围是[a,b]；

将坐标范围[a,b]等分为N个区间；并将每个区间分别编码为0,1,...,N-1， 则对于任意的在横坐标范围内的α所处区间为：

进一步的，基于map的二自由度模型的表达式为：

其中，F_yf为车辆前轮轮胎侧偏力；F_yr为车 辆后轮轮胎侧偏力；β、γ分别为车辆系统输出的实际质心侧偏角、横摆角 速度；δ_f、δ_r分别为车辆前、后轮转角；m为车辆质量；I_Z为横摆转动惯量。

优选的，在步骤S2中，粒子群算法的求解流程包括：

初始化一个种群规模为N_pso×m_pso的粒子群；其中N_pso为种群中粒子数量， m_pso为粒子的空间维数；

计算每个粒子的适应值；

根据迭代公式，更新粒子的位置和速度；

计算更新后的粒子适应度，并更新粒子历史最佳位置和群体的历史最佳 位置；

判断是否达到迭代次数或是否达到控制精度，若不满足，则返回迭代更 新步骤。

其中，所述粒子迭代公式为：

v_j(t+1)＝wv_j(t)+c₁r₁(t)(p_j(t)-x_j(t))+c₂r₂(t)(p_g(t)-x_j(t))

x_j(t+1)＝x_j(t)+v_j(t+1)

其中，t是迭代次数，c₁和c₂为加速度权重系数，w是惯性权重系数，r₁和 r₂是区间[0,1]相互独立的随机数值，X_j＝[x_j,1,x_j,1,…,x_j,m]为第j个粒子的位置， V_j＝[v_j,1,v_j,1,…,v_j,m]为第j个粒子的速度。

附图说明

图1为现有线性模型中轮胎的侧偏特性曲线；

图2为本发明所提供的方法的控制框图；

图3为二自由度模型的示意图

图4为本发明中非线性模型预测控制器的计算流程图；

图5为粒子群算法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-图5所示，本发明提供如下技术方案：一种基于数据驱动的 四轮转向模型预测控制方法，具体包括如下步骤：

S1.建立参考模型：考虑车辆的稳定性因素和路面附着条件，以建立参考 模型，用于表征车辆的操纵稳定性与车辆的侧向运动和横摆运动之间的关系， 并确定期望的质心侧偏角β^*和横摆角速度γ^*；

具体参考模型的建立过程如下，基于汽车动力学特性，设定车辆转向时 的初始理想横摆角速度γ^*为：

其中，

为横摆角速度γ^*的稳态增益；k_f和k_r分别为车辆前后轮胎侧偏刚度。

而后：

(1)考虑路面附着条件：在轮胎侧偏力达到饱和状态时，车辆侧向加速 度a_y应满足如下约束：a_y≤μg；其中，稳定的车辆侧向加速度a_y为：

r为转弯半径；

在此状态下，又基于

横摆角速度γ*应满足如下约束：|γ^*|≤|μg/v|； 因此，考虑路面附着条件的横摆角速度γ^*为：

μ 为路面附着系数。

(2)考虑车辆的稳定性因素，以方向盘输入突变导致车辆不稳定为例： 横摆角速度γ^*为：

其中τ_γ为惯性环节的时间 常数。

同理，得出考虑考虑车辆的稳定性因素和路面附着条件的质心侧偏角β^*为：

其中，k_β为质心侧偏角理想的增益常数，τ_β为质心侧偏角 理想的响应时间常数。

S2.非线性模型预测控制器设计：结合基于map的二自由度模型，设计带 有约束的非线性模型预测控制器，并将期望的质心侧偏角β^*和横摆角速度γ^*输入到非线性控制器模块中；根据期望的质心侧偏角β^*、横摆角速度γ^*以及 实时反馈的车辆系统输出的实际质心侧偏角β、横摆角速度γ优化计算出车 辆前后轮转角，并将优化后的车辆前后轮转角输出至车辆系统；

上述步骤S2中，非线性模型预测控制器的设计包括：

S21.建立map模型，用以代替轮胎模型：

具体，结合线性模型与哈希表；其中哈希表利用映射函数(哈希函数) 可以直接对所存储的数据结构进行快速访问，由此能有效降低控制器的计算 难度和计算时长，而其访问的数据结构即图1所示的轮胎侧偏特性曲线，上 图为前轮侧偏特性曲线，下图为后轮侧偏特性曲线，且哈希表的查表计算方 式为：

设定二维空间中曲线的横坐标范围是[a,b]；

将坐标范围[a,b]等分为N个区间；并将每个区间分别编码为0,1,...,N-1， 则对于任意的在横坐标范围内的α所处区间为：

另外，对于map模型，不仅可以查用查表计算，还可采用遍历法计算、 二分法计算等。

S22.建立基于map的二自由度模型：

具体结合图3所表示的示意图，二自由度模型的建模方式如下：建模过 程中，忽略轮胎的载荷转移，因此不必考虑车辆宽度对操纵模型产生的影响， 轮胎所产生的力将直接作用在车轴上，结合根据牛顿第二定律，所生成的就 是单轨操纵动力学模型(即自行车模型)：

其中，质心侧 偏角β^*和横摆角速度γ^*即为整体方程的状态变量；

并且结合车辆动力学可知，四轮转向前后轮转角与轮胎侧偏角的关系为：

综上，获得二自由度车辆模型为：

其中，F_yf为车辆前轮轮胎侧偏力；F_yr为车 辆后轮轮胎侧偏力；β、γ分别为车辆系统输出的实际质心侧偏角、横摆角 速度；δ_f、δ_r分别为车辆前、后轮转角；m为车辆质量；I_Z为横摆转动惯量。 例如，当已知轮胎侧偏角α_f时，则可直接在map中查表获取对应的侧偏力F_yf， 对应的如图1所示，α_f对应为横坐标，F_yf对应为纵坐标，且横坐标与纵坐标 唯一对应。

S23.建立约束罚函数，将控制约束转化为软约束，其中控制约束为控制 变量约束，且变量为四轮转向车辆中的前后轮转角；

由此，四轮转向车辆中前后轮转角的控制约束的罚函数为：

相应的前后轮转角的软约束目标函数如下所示：

其中，σ取大的正数的惩罚因子，当控制量满足约束，罚函数取0值对目 标函数不构成影响；当控制量不满足约束时，目标函数将受惩罚函数影响， 进而变为一个较大的数，使得当下目标函数所对应的序列解失效。

综上，结合图4所述的流程图，本发明所设计的非线性模型预测控制器 的优化计算流程包括：

通过传感器获取车辆系统中实际的车辆的状态信息；

基于map和粒子群算法求解车辆前后轮转角的优化解；

基于约束判定优化解是否可行；若是，基于可行优化解确定控制量；若 否，重新处理；

将控制量作用于车辆系统中的四轮转向车辆。

具体的，结合图5所示的流程图，关于上述粒子群算法的求解流程包括：

初始化一个种群规模为N_pso×m_pso的粒子群；其中N_pso为种群中粒子数量， m_pso为粒子的空间维数。

计算每个粒子的适应值。

根据迭代公式，更新粒子的位置和速度；粒子迭代公式为：

v_j(t+1)＝wv_j(t)+c₁r₁(t)(p_j(t)-x_j(t))+c₂r₂(t)(p_g(t)-x_j(t))

x_j(t+1)＝x_j(t)+v_j(t+1)

其中，t是迭代次数，c₁和c₂为加速度权重系数，w是惯性权重系数，r₁和 r₂是区间[0,1]相互独立的随机数值，X_j＝[x_j,1,x_j,1,…,x_j,m]为第j个粒子的位置， V_j＝[v_j,1,v_j,1,…,v_j,m]为第j个粒子的速度。

计算更新后的粒子适应度，并更新粒子历史最佳位置和群体的历史最佳 位置。

判断是否达到迭代次数或是否达到控制精度，若不满足，则返回迭代更 新步骤。

另外，针对粒子群算法的求解，还可采用布谷鸟算法、遗传算法及蚁群 算法等进行替代求解。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而 言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行 多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限 定。

Claims (9)

1.一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.建立参考模型：考虑车辆的稳定性因素和路面附着条件，以建立参考模型，用于表征车辆的操纵稳定性与车辆的侧向运动和横摆运动之间的关系，并确定期望的质心侧偏角β^*和横摆角速度γ^*；

S2.非线性模型预测控制器设计：结合基于map的二自由度模型，设计考虑约束的非线性模型预测控制器，并将期望的质心侧偏角β^*和横摆角速度γ^*输入到非线性控制器模块中；根据期望的质心侧偏角β^*、横摆角速度γ^*以及实时反馈的车辆系统输出的实际质心侧偏角β、横摆角速度γ优化计算出车辆前后轮转角，并将优化后的车辆前后轮转角输出至车辆系统；其中：

非线性模型预测控制器的优化计算流程包括：

S21.通过传感器获取车辆系统中四轮转向车辆实际的车辆的状态信息；

S22.结合基于map的二自由度模型和粒子群算法求解车辆前后轮转角的优化解；

S23.基于约束判定优化解是否可行；若是，基于可行优化解确定控制量；若否，重新处理；

S24.将控制量作用于四轮转向车辆；

借助罚函数将控制约束转化为软约束，其中所述控制约束为控制变量约束，且变量为四轮转向车辆中的前后轮转角，所述四轮转向车辆中前后轮转角的控制约束的罚函数为：

相应的前后轮转角的软约束目标函数为：

其中，σ为正数惩罚因子，且当控制量满足约束，罚函数取0值，对目标函数不构成影响；当控制量不满足约束时，目标函数将受惩罚函数影响而形成序列解失效。

2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，在步骤S1中所述横摆角速度γ^*的初始表达式为：

其中，

为横摆角速度γ^*的稳态增益；k_f和k_r分别为车辆前后轮胎侧偏刚度。

3.根据权利要求2所述的一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，在步骤S1中，考虑路面附着条件，在轮胎侧偏力达到饱和状态时，车辆侧向加速度a_y满足如下约束：a_y≤μg；其中，稳定的车辆侧向加速度a_y为：

r为转弯半径；

在轮胎侧偏力达到饱和状态时，基于

横摆角速度γ^*应满足如下约束：|γ^*|≤|μg/v|；其中，考虑路面附着条件的横摆角速度γ^*为：

μ为路面附着系数。

4.根据权利要求3所述的一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，在步骤S1中，所述车辆稳定性因素包括方向盘输入突变，且考虑方向盘输入突变的横摆角速度γ^*为：

其中τ_γ为惯性环节的时间常数。

5.根据权利要求4所述的一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，所述质心侧偏角β^*的计算方式与横摆角速度γ^*的计算方式相同，且质心侧偏角β^*为：

其中，k_β为质心侧偏角理想的增益常数，τ_β为质心侧偏角理想的响应时间常数。

6.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，在步骤S2中，基于map的二自由度模型由线性模型和哈希表构成，且哈希表对轮胎的侧偏特性曲线的查表流程包括：

设定二维空间中曲线的横坐标范围是[a,b]；

将坐标范围[a,b]等分为N个区间；并将每个区间分别编码为0,1,...,N-1，则对于任意的在横坐标范围内的α所处区间为：

7.根据权利要求6所述的一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，在步骤S2中，所述基于map的二自由度模型的表达式为：

其中，F_yf为车辆前轮轮胎侧偏力；F_yr为车辆后轮轮胎侧偏力；β、γ分别为车辆系统输出的实际质心侧偏角、横摆角速度；δ_f、δ_r分别为车辆前、后轮转角；m为车辆质量；I_Z为横摆转动惯量。

8.根据权利要求7所述的一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，在步骤S2中，粒子群算法的求解流程包括：

初始化一个种群规模为N_pso×m_pso的粒子群；其中N_pso为种群中粒子数量，m_pso为粒子的空间维数；

计算每个粒子的适应值；

根据迭代公式，更新粒子的位置和速度；

计算更新后的粒子适应度，并更新粒子历史最佳位置和群体的历史最佳位置；

判断是否达到迭代次数或是否达到控制精度，若不满足，则返回迭代更新步骤。

9.根据权利要求8所述的一种基于数据驱动的四轮转向模型预测控制方法，其特征在于，所述粒子迭代公式为：

其中，t是迭代次数，c₁和c₂为加速度权重系数，w是惯性权重系数，r₁和r₂是区间[0,1]相互独立的随机数值，X_j＝[x_j,1,x_j,1,…,x_j,m]为第j个粒子的位置，V_j＝[v_j,1,v_j,1,…,v_j,m]为第j个粒子的速度。

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