CN111046504B - 一种适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，包括如下步骤：确定优化变量为：凹坑直径、凹坑流向间距、凹坑展向间距；确定优化目标为：总声压级；确定优化变量的取值范围；确定样本水平数，将优化变量作为因素，制作因素水平的均匀设计表；根据均匀设计表，随机确定测试样本；根据测试样本进行数值模拟与声学计算，确定凹坑布置位置；根据均匀设计表建立样本数据库，获得预测模型；基于神经网络预测模型利用粒子群优化算法进行寻优求解，将总声压级值作为适应度值，计算得到总声压级最小时优化变量的取值。本发明可以获得合理的优化变量，并提出了合适的取值范围确定方法，实现了现代优化算法在仿生叶片泵中的应用。
Description
技术领域
本发明涉及叶片泵仿生造型优化领域，特别涉及一种适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法。
背景技术
泵作为通用机械，主要功能为实现原动机的机械能到输送介质的能量的转换。经过长期的发展，其现有种类繁多，广泛应用于排水灌溉、石油化工、航空航天、消防安全、水利工程等国民经济的各个领域。
尽管目前泵的常用设计理论发展较为成熟，但通过一些特殊方法对现有模型进行改造，依然存在提升其性能的空间。仿生方法是目前具有鲜明特色的一种手段，它基于仿生学理论在泵上加入一些仿生结构。虽然其相关原理仍有待研究，但确实行之有效。
发明内容
针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，筛选仿生结构关键造型参数并进行数学处理，通过叶轮尺寸确定各干扰因素的取值，根据流体流态在流向上的变化制定了同样在流向上不断变化的仿生结构参数，即同一类结构参数在流向上动态变化，利用分组方法及间距参数的无量纲化扩大取样范围，控制变量法减少优化变量数量，大幅减少优化成本，在此基础上通过均匀设计法减少所需样本数量，利用优化算法实现仿生结构参数的动态化，相比经验法、相似法及简易的优化方法具有更高的可靠性。
本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。
一种适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，包括如下步骤：
确定优化变量为：凹坑直径d、凹坑流向间距u、凹坑展向间距v；
确定优化目标为：总声压级；
确定优化变量的取值范围；
确定样本水平数，将优化变量作为因素，制作因素水平的均匀设计表；
根据均匀设计表，随机确定测试样本；根据测试样本进行数值模拟与声学计算，确定凹坑布置位置；
根据均匀设计表建立样本数据库，通过神经网络训练，获得预测模型f(d，u，v)＝Lp；
基于神经网络预测模型利用粒子群优化算法进行寻优求解，将总声压级值作为适应度值，计算得到总声压级最小时优化变量的取值。
进一步，所述优化变量的取值范围具体为：
所述凹坑直径d的取值范围为[0.25T,1T]，其中T为叶片厚度；
所述凹坑流向间距的最小值：
所述凹坑流向间距的最大值：
所述凹坑展向间距的最小值：
所述凹坑展向间距的最大值：
式中，
dmax——凹坑直径最大取值；
lhub——叶片工作面或背面与后盖板交线长度；
Le——叶片中线处凹坑布置终止位置距出口距离；
Ls——叶片中线处凹坑布置起始位置距出口距离；
n——凹坑总列数；
L——叶片中间流向型线长度；
lv——凹坑起始布置位置所在展向型线长度；
m——凹坑总行数。
进一步，所述样本水平数的最小值为：
式中，qr——样本最小水平数；
P——因素数；
e——样本期望预测误差。
进一步，所述样本数据库具体为：根据均匀设计表中的优化变量进行参数化建模，得到水力结构模型；采用相同的网格划分、CFD计算设置和声学仿真设置，通过后处理计算得到目标值；将目标值加入均匀设计表，形成样本数据库。
进一步，所述神经网络训练具体为：
将样本数据库划分为训练样本和测试样本，其中训练样本数占总样本数的95％，用以训练网络；剩余样本为测试样本，用以检验训练得到的神经网络的准确性；
准确性验证方法为：
式中，kmax为测试样本数，ek为总声压级预测值与测试值的相对误差。
进一步，确定所述凹坑直径d具体为：在叶片流向上均匀的将凹坑分为3组，第一组凹坑位于叶片出口处，第二组凹坑位于叶片中部，第三组凹坑位于叶片进口处，每组内凹坑分布情况相同，但不同组间的凹坑直径不同，优化变量凹坑直径可表示为d1，d2，d3，其中d1为第一组凹坑的直径，d2为第二组凹坑的直径，d3为第三组凹坑的直径。
进一步，根据测试样本进行数值模拟与声学计算，确定凹坑布置位置具体为：
根据测试样本中优化变量的取值，分别在叶片背面与叶片工作面布置凹坑进行建模，并进行数值模拟与声学计算；
计算背面布置条件下所有测试样本中前四个叶频处声压级值，并求其总和S1；
计算工作面布置条件下所有试验样本的前四个叶频处声压级值求和，得到S2；
若S1<S2，且将凹坑布置在背面上；否则，将凹坑布置于叶片工作面上。
本发明的有益效果在于：
1.本发明所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，通过分析所有影响仿生叶片泵工作性能的参数，考虑其数学描述的难易程度及相互间取值限制，获得合理的优化变量，并提出了合适的取值范围确定方法，实现了现代优化算法在仿生叶片泵中的应用。
2.本发明所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，提出一种沿流线方向改变仿生结构几何参数的思想，基于现代优化算法，能够更加精确可靠地进行仿生结构优化设计；将间距无量纲化，相比一般仿生方法取样范围更大，对于复杂扭曲叶片具有更强的适应性。
3.本发明所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，相比以往仿生结构优化方法，本发明支持并实现了仿生结构几何参数的可变设计，对仿生学在实际工程中的应用具有重要意义。
附图说明
图1为本发明所述优化变量位置图。
图2为本发明所述的仿生叶片示意图。
图3为本发明所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法的流程图。
图4为本发明所述的凹坑布置示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
以一台比转速ns＝117.3的单级单吸离心泵为研究对象，泵体及叶轮采用透明有机玻璃材料铸造。泵设计参数为流量Qd＝40m3/h，扬程H＝8m，转速n＝1450r/min。叶轮进口直径90mm，叶轮出口直径170mm，叶片数6，叶片包角120°，叶轮出口宽度13.1mm，蜗壳基圆直径180mm，蜗壳进口宽度32mm，蜗壳出口直径80mm。
1.确定优化变量与优化目标。
根据仿生结构几何参数的重要性，确定作为优化变量的几何参数，分别为：凹坑直径d、凹坑流向间距u、凹坑展向间距v，如图1所示。为寻找凹坑直径在流向上的最优组合，将凹坑分为3组，同一组内凹坑列数及各凹坑的参数相同，但不同组间的凹坑直径不同，通过这种设置造型出流向上具有变化的仿生结构，如图2所示。凹坑的具体排列可表示为3×R×C。其中，R表示每组凹坑行数，C表示每组凹坑列数，第一组凹坑列由叶片出口处C列凹坑组成，第二组凹坑列由叶片中部C列凹坑组成，第三组由叶片进口处C列凹坑组成。优化变量对应地可表示为d1，d2，d3，u，v，共5个变量。其中d1为第一组凹坑的直径，d2为第二组凹坑的直径，d3为第三组凹坑的直径。
优化目标为总声压级，可表征噪声大小。
总声压级的计算式为：
式中，Δfi为频谱分辨率；fmin、fmax为采集频率上下限；pa为有效声压，单位Pa；p0为水中参考声压，取值为p0＝10-6Pa。
2.确定凹坑直径d的取值范围及进出口布置位置
凹坑直径d的取值范围为[0.25T,1T]，其中T为叶片厚度。凹坑起始布置位置应距叶片出口2-3dmax，叶轮模型较大，叶轮外径超过200mm时取小值；模型较小，叶轮外径不超过200mm时取大值。凹坑终止布置位置与叶片进口边距离依叶轮外径大小确定。叶轮外径不超过200mm时，凹坑终止布置位置距离叶片进口边不少于0.1lu；叶轮外径超过200mm时，凹坑终止布置位置距离分流叶片进口边不少于0.05lu。lu为凹坑球心所在叶片流向型线的长度。仿生凹坑行数与列数依叶轮结构参数确定。
本实施例中叶片厚度T＝4mm，则叶轮直径取值范围为[1mm,4mm]；叶轮外径不超过200mm，凹坑起始布置位置距叶片出口3dmax＝12mm；lu＝122.3mm，则凹坑终止布置位置距叶片进口边12.2mm。
3.确定仿生结构的行列数
仿生凹坑行数与列数依叶轮结构参数确定。其中，行数向下取整；列数向下取整。式中lv表示凹坑起始布置位置所在叶片展向型线的长度；dmax表示凹坑直径最大取值；D表示叶轮外径。
本实施例中，lv＝13.3mm，D＝170mm，则行数列数
4.确定凹坑间距取值范围
凹坑间距取值范围依下述方式确定：
凹坑流向间距的最小值：
凹坑流向间距的最大值：
凹坑展向间距的最小值：
凹坑展向间距的最大值：
上述式中，
dmax——凹坑直径最大取值；
lhub——叶片工作面或背面与后盖板交线长度；
Le——叶片中线处凹坑布置终止位置距出口距离；
Ls——叶片中线处凹坑布置起始位置距出口距离；
n——凹坑总列数；
L——叶片中间流向型线长度；
lv——凹坑起始布置位置所在展向型线长度；
m——凹坑总行数。
本实施例中，lhub＝118.4mm，Ls＝12mm，Le＝L-0.1L＝110.1mm，lv＝13.3mm，m＝3,n＝5。则
凹坑流向间距的最小值
凹坑流向间距的最大值
凹坑展向间距的最小值
凹坑展向间距的最大值
凹坑流向间距的取值范围为[0.034,0.057]，凹坑展向间距的取值范围为[0.3,0.35]。
5.确定样本水平数，将优化变量作为因素，制作因素水平的均匀设计表。
制作5因素q水平的均匀设计表，并依据均匀设计表获得各样本中的变量取值。声学仿真整个流程所费时间较长，综合考虑预测精度与计算时间，样本水平数取值应满足
式中，qr——样本水平数最小值；
P——因素数；
e——期望预测误差。
本实施例中，P＝5，e＝5％，则需制作5因素50水平的均匀设计表，如表1所示。
表1均匀设计表(前5行)
| 样本序号 | d1/mm | d2/mm | d3/mm | u | v |
| 1 | 1.24 | 3.20 | 3.38 | 0.0476 | 0.313 |
| 2 | 3.88 | 3.63 | 1.98 | 0.0467 | 0.315 |
| 3 | 2.53 | 2.65 | 4.00 | 0.0547 | 0.321 |
| 4 | 3.33 | 2.04 | 3.82 | 0.0457 | 0.333 |
| 5 | 3.94 | 2.53 | 2.47 | 0.0504 | 0.341 |
6.确定布置凹坑的位置的选择：背面OR工作面。
为确定用于优化算法的样本库中样本的凹坑结构布置在叶片哪一个表面，采用Matlab的randperm随机整数函数在50个样本中随机选取不少于总样本数5％的测试样本，本实施例中在50个总样本中至少选择3个作为测试样本。根据测试样本中优化变量的取值，分别在叶片背面与叶片工作面布置凹坑进行建模，并进行数值模拟与声学计算。首先计算背面布置条件下所有样本中前四个叶频处声压级值，并求其总和S1；再对工作面布置条件下所有试验样本的前四个叶频处声压级值求和，得到S2。若S1<S2，且将凹坑布置在背面上。否则，将凹坑布置于叶片工作面上。
本实施例中，随机抽取了3组样本优化变量取值，根据变量取值建模计算，得到各试验样本的前四个叶频处声压级值，如表2所示。
根据表2可计算得到S1＝1787.49dB，S2＝1782.56dB。S1<S2，因此凹坑布置位置选择叶片工作面。
表2凹坑布置位置试验数据表
7.根据均匀设计表建立样本数据库
本实施例中根据表1的样本优化变量参数进行参数化建模，得到50组水力结构模型。采用相同的网格划分方法、CFD计算设置及声学仿真设置，进行后处理计算得到优化目标总声压级的数值。将目标值加入均匀设计表，再对包含优化目标值的均匀设计表进行归一化处理，最终得到用于训练神经网络算法的样本数据库表3。
表3归一化后神经网络数据库(前5行)
| 样本序号 | d1 | d2 | d3 | u | v | Lp |
| 1 | 0.082 | 0.735 | 0.796 | 0.592 | 0.265 | 0.602 |
| 2 | 0.959 | 0.878 | 0.327 | 0.551 | 0.306 | 0.526 |
| 3 | 0.510 | 0.551 | 1.00 | 0.898 | 0.429 | 0.381 |
| 4 | 0.776 | 0.347 | 0.939 | 0.510 | 0.653 | 0.821 |
| 5 | 0.980 | 0.510 | 0.490 | 0.714 | 0.816 | 0.758 |
8.神经网络训练及粒子群算法寻优
为获得预测模型f(d1，d2，d3，u，v)＝Lp，需要利用样本数据库对神经网络进行训练。本专利采用径向基神经网络，首先将样本数据划分为训练样本与测试样本，其中训练样本数占总样本数的95％，用以训练网络；剩余样本为测试样本，用以检验训练得到的神经网络的准确性。
准确性验证方法为：
式中，kmax为测试样本数，ek为总声压级预测值与测试值的相对误差。
若神经网络预测模型满足上述准确性要求，则该模型可以用于粒子群算法寻优求解；否则，将测试样本加入训练样本对网络重新进行训练，并随机产生新的测试样本优化变量值，通过建模计算得到对应优化目标，建立新的测试样本组，组内测试样本数与原测试样本数相同。不断循环，直至预测模型满足准确性要求。
最终基于神经网络预测模型利用粒子群优化算法进行寻优求解，将总声压级值作为适应度值，计算得到总声压级最小时优化变量的取值。
本实施例中，训练样本数量为45，测试样本数量为5。训练完成的径向基神经网络使用了44个神经元节点，误差均值为0.023％，符合准确性要求。载入训练完成的神经网络预测模型，通过粒子群算法寻优求解，迭代次数为100，种群数量为20，最终得到最优解d1＝2.71mm,d2＝4mm,d3＝3.19mm,u＝0.034,v＝0.341,Lp＝188.36dB。
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
确定优化变量为：凹坑直径d、凹坑流向间距u、凹坑展向间距v；
确定优化目标为：总声压级；
确定优化变量的取值范围，具体为：
所述凹坑直径d的取值范围为[0.25T,1T]，其中T为叶片厚度；
所述凹坑流向间距的最小值：
所述凹坑流向间距的最大值：
所述凹坑展向间距的最小值：
所述凹坑展向间距的最大值：
式中，
dmax——凹坑直径最大取值；
lhub——叶片工作面或背面与后盖板交线长度；
Le——叶片中线处凹坑布置终止位置距出口距离；
Ls——叶片中线处凹坑布置起始位置距出口距离；
n——凹坑总列数；
L——叶片中间流向型线长度；
lv——凹坑起始布置位置所在展向型线长度；
m——凹坑总行数；
确定样本水平数，将优化变量作为因素，制作因素水平的均匀设计表；
根据均匀设计表，随机确定测试样本；根据测试样本进行数值模拟与声学计算，确定凹坑布置位置；
根据均匀设计表建立样本数据库，通过神经网络训练，获得预测模型f(d，u，v)＝Lp，其中Lp表示为总声压级；
基于神经网络预测模型利用粒子群优化算法进行寻优求解，将总声压级值作为适应度值，计算得到总声压级最小时优化变量的取值。
2.根据权利要求1所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，其特征在于，所述样本水平数的最小值为：
式中，qr——样本最小水平数；
P——因素数；
e——样本期望预测误差。
3.根据权利要求1所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，其特征在于，所述样本数据库具体为：根据均匀设计表中的优化变量进行参数化建模，得到水力结构模型；采用相同的网格划分、CFD计算设置和声学仿真设置，通过后处理计算得到目标值；将目标值加入均匀设计表，形成样本数据库。
4.根据权利要求1所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，其特征在于，所述神经网络训练具体为：
将样本数据库划分为训练样本和测试样本，其中训练样本数占总样本数的95％，用以训练网络；剩余样本为测试样本，用以检验训练得到的神经网络的准确性；
准确性验证方法为：
式中，kmax为测试样本数，ek为总声压级预测值与测试值的相对误差。
5.根据权利要求1所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，其特征在于，确定所述凹坑直径d具体为：在叶片流向上均匀的将凹坑分为3组，第一组凹坑位于叶片出口处，第二组凹坑位于叶片中部，第三组凹坑位于叶片进口处，每组内凹坑分布情况相同，但不同组间的凹坑直径不同，优化变量凹坑直径可表示为d1，d2，d3，其中d1为第一组凹坑的直径，d2为第二组凹坑的直径，d3为第三组凹坑的直径。
6.根据权利要求1所述的适用于仿生叶片泵几何参数的低噪声优化方法，其特征在于，根据测试样本进行数值模拟与声学计算，确定凹坑布置位置具体为：
根据测试样本中优化变量的取值，分别在叶片背面与叶片工作面布置凹坑进行建模，并进行数值模拟与声学计算；
计算背面布置条件下所有测试样本中前四个叶频处声压级值，并求其总和S1；
计算工作面布置条件下所有试验样本的前四个叶频处声压级值求和，得到S2；
若S1<S2，且将凹坑布置在背面上；否则，将凹坑布置于叶片工作面上。
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| KR102423937B1 (ko) * | 2020-09-04 | 2022-07-22 | 한국생산기술연구원 | 머신러닝을 이용한 오폐수용 투베인 펌프의 설계방법 및 이에 따라 설계된 오폐수용 투베인 펌프 |
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