CN103646297A - 一种基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法，本发明将湍流计算同优化算法相结合，通过优化算法寻找双流道泵结构参数的最优解，可以为缺少丰富设计经验的工作者提供可靠的设计依据，提高设计的质量；优化模型中人工神经网络模型的训练样本通过CFD分析获得，优化过程生成的大量临时泵的水力性能则通过近似模型预测得到，这样既保证了计算精度，又大大加快寻优的过程，缩短时间。

Description

一种基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法

技术领域

本发明涉及一种流道式离心泵的优化设计技术，特别是一种基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法。

背景技术

双流道泵是一种叶轮结构特殊的新型离心泵，无堵塞性能好，在国民生产各领域、尤其是环保领域得到了广泛的应用。近年来，我国所面临的环境污染问题日益严峻，政府高度重视环境保护，投入大量资金建设污水处理设施。作为污水处理关键设备的双流道泵必将得到更大规模的推广和使用，预计年产值达4亿元左右。然而，一直以来双流道泵的过流部件—叶轮和蜗壳的水力设计采用的是半经验、半理论的方法，致使设计出来的双流道泵在性能、安全运行及使用寿命等方面存在一系列问题：效率低（通常只有40%～60%左右）、运行稳定性差、使用寿命短、存在严重振动和噪声等等。

目前，由于流体流动的原理仍然存在很多的未解之谜，离心泵的设计仍然主要根据一元理论和相似理论。泵的主要几何参数根据一些半理论、半经验的总结公式计算得到。根据上述的基本理论设计出叶轮的木模图和压水室的模型图，然后对其结构进行优化，改善内部的流动，减小内部流动损失。主要的优化方法有两种：a利用现有的商用软件（例如ANSYS和FLUENT等）对设计出的离心泵进行全流场的数值模拟。这些商用软件具有初步的性能预测，内部流动预测、数值模拟试验、流动诊断等功能。设计人员根据商用软件的预测，凭借经验修改相关过流部件的几何参数，力求提高流体机械的性能和减小内部流动产生的漩涡、二次流、边界层分离等不良现象，尽量将隐患消除在图纸设计阶段；b结合现在先进的优化算法（梯度投影法、复合形法、遗传算法、模拟退火法等等）和相关的经验公式（叶轮流道内的摩擦损失、叶轮内的扩散损失等等），以效率最大（损失最小）和扬程最高为优化的目标，进行C++编程求解，找到最优的设计参数(过流部件的几何参数）。以上的经验公式的许多因素只能根据统计规律和经验系数的方法确定，具有不确定性。

开展双流道泵优化设计研究是解决上述问题的有效途径。然而，现有的双流道泵优化设计方法（参见文献1）主要为以扬程或效率为优化目标，根据各项损失（包括水力损失、容积损失和机械损失）最小总结出的单目标优化方法。该方法存在以下几点不足：1）优化目标单一，即多以扬程或效率为单个优化目标，未能考虑离心泵的整体设计要求。双流道泵的整体设计要求是，在保证双流道泵扬程和通过性能的前提下，获得较高的效率；2）优化计算所依据的损失计算公式属于经验公式，公式中涉及许多因素只能采用统计规律或经验系数的方法确定。而不同文献提出的统计规律或经验系数往往是在特定的条件下获得的，有一定的选用范围，对于特定的泵设计，还需根据设计者的个人经验确定这些系数；3）所用的优化算法——梯度类算法属于局部优化算法，基于这种算法的优化设计常常陷入局部最优而全局欠佳的窘境；4）往往只对叶轮进行优化，未对压水室优化。

随着计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）的发展，离心泵优化设计已能在全流场分析这一较高精度的平台上进行。利用CFD计算结果，研究人员可以直接对泵几何参数进行调整以提高其性能，但是这需要研究人员具备丰富的设计经验；另一种更为有效的办法是，将CFD计算同先进的优化算法相结合、通过优化算法寻找几何参数的最优值，这种数值优化方法已成为叶轮机械现代优化技术的发展方向，其中，多目标遗传优化算法——一种基于自然选择和基因遗传学原理的先进优化算法，由于其对多目标优化问题的寻优能力强、且易于并行计算得到了越来越多的关注。然而，目前此类研究工作多集中于在研究水平较高的国外研究机构，在国内对双流道泵这种特殊的离心泵应用先进的CFD流场计算结合多目标遗传算法对其整体性能进行优化，还没有发现，是一个新的领域，值得探索。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种建立基于CFD流场分析、人工神经网络性能预测和多目标遗传寻优的、可以有效提高双流道泵的水力性能的基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法。

为了达到上述目的，本发明采用下述技术方案：一种基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法，步骤包括：

1）根据双流道泵的设计参数，即流量Q、扬程H、转速n和必需汽蚀余量，计算比转速

通过速度系数法计算双流道泵的几何参数的取值范围：叶轮流道中线包角

的取值范围

叶轮进口直径D1的取值范围

叶轮出口直径D2的取值范围 $\left\{D_2\right|(9.5{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{(-0.5)}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}},13.5{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{(-0.5)}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}})\∩(\frac{D_3}{1.25},\frac{D_3}{1.15})\},$ 叶轮出口宽度b2的取值范围 $\left\{b_2\right|(0.4D_1,0.75D_1)\∩((b_3-11),(b_3-6))\},$ 并通过计算机绘图，之后执行步骤2）；

2）根据双流道泵的几何特点，选取对双流道泵水力性能影响较大的叶轮和蜗壳控制参数，即叶轮进口直径D1、叶轮出口直径D2、出口宽度b2、流道中线包角

蜗壳基圆直径D3、蜗壳进口直径b3，确定多目标遗传算法的优化的精度为10^-3，设计变量控制在步骤1）所述的内，防止优化不收敛，之后执行步骤3）；

3）通过均匀分布实验的方法产生初始样本，对初始样本中的双流道泵流体结构进行前处理操作，主要包括双流道泵内流体结构的三维模型的建立，对流体结构进行高质量的网格划分，之后执行步骤4）；

4）建立双流道泵控制方程—连续方程、动量方程和能量方程，控制方程的通用形式为 $\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\φ}\right)}{\∂t}+\mathrm{div}\left(\mathrm{\ρu\φ}\right)=\mathrm{div}\left(\mathrm{\τ}\mathrm{grad}\left(\mathrm{\φ}\right)\right)+s$ 式中为通用变量;τ为广义的扩散系数；s为广义源项,对双流道泵内的流动数值模拟，之后执行步骤5）；

5）利用数值模拟的结果计算双流道泵的性能参数，扬程 $H=\frac{p_{\mathrm{out}}-p_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\ρg}},$ 有效功率p_e＝ρgQH，效率

式中进出口的压力和扭矩p_out、p_in、M通过数值模拟的结果直接获得,建立双流道泵多目标优化样本库；

6）利用样本数据库建立双流道泵水力性能人工神经网络预测模型，近似预测模型可理解成建立扬程的预测函数H＝f₁(x_it)，效率预测函数η＝f₂(x_it)和最大颗粒通过粒径d＝f₃(x_it)之后执行步骤7）；

7）利用Matlab软件的二次开发功能，确定遗传操作的种群规模N，交叉概率Pc，变异概率Pm和遗传终止准则，根据均匀分布试验确定初始种群中的n个个体，n个设计参数组合，将计数器置t=0，初始种群记为X（t）=（x_1t,x_2t,…x_it…x_nt），将所述的初始种群的n个体的设计参数输入神经元网络预测系统，预测这n个个体对应的目标参数扬程H＝f₁(x_it)、效率η＝f₂(x_it)和最大颗粒通过直径d＝f₃(x_it)，之后执行步骤8）；

8）利用步骤7）所开发的多目标遗传优化程序寻找最优设计方案，对于寻优过程生成的新双流道泵，调用步骤6）建立的人工神经网络模型预测其水力性能H,η,d,，之后执行步骤9）；

9）遗传算法的收敛判据Δ_m＜10^-3， ${\mathrm{\Δ}}_m=\frac{f_m\left(x_{\mathrm{it}}\right)-f_m\left(x_{(i+1)t}\right)}{f_m\left(x_{\mathrm{it}}\right)},$ 当遗传算法不收敛时，即Δ_m≥10^-3时，则继续进行遗传算法的循环操作，直到收敛；当遗传算法收敛时，则执行步骤10）；

10）对遗传算法优化的结果进行验证，当设计工况与最优工况重合即达到优化的要求，扬程达到设计要求—步骤1）中的设计参数，效率得到提高，则输出优化结果，否则执行步骤4），进一步提高神经网络预测模型的预测精度。

采用上述技术方案后，本发明具有以下有益效果:本发明将湍流计算同优化算法相结合，通过优化算法寻找双流道泵结构参数的最优解，可以为缺少丰富设计经验的工作者提供可靠的设计依据，提高设计的质量；优化模型中人工神经网络模型的训练样本通过CFD分析获得，优化过程生成的大量临时泵的水力性能则通过近似模型预测得到，这样既保证了计算精度，又大大加快寻优的过程，缩短时间。

附图说明

图1为本发明一种基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法的流程图。

图2为本发明单神经元数学模型。

图3为叶轮流道的轴面投影。

图4为叶轮流道的平面投影。

图5为叶轮流道的非等变角对数螺旋线。

图6为R₁D_J、R₂D₂、

m与n_s的关系。

具体实施方式

下面根据说明书附图和具体实施例对本发明作进一步的解释。

如图1所示，一种基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法，步骤包括：

1）根据双流道泵的设计参数，即流量Q、扬程H、转速n和必需汽蚀余量，计算比转速通过速度系数法计算双流道泵的几何参数的取值范围：叶轮流道中线包角的取值范围叶轮进口直径D1的取值范围

叶轮出口直径D2的取值范围 $\left\{D_2\right|(9.5{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{(-0.5)}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}},13.5{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{(-0.5)}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}})\∩(\frac{D_3}{1.25},\frac{D_3}{1.15})\},$ 叶轮出口宽度b2的取值范围 $\left\{b_2\right|(0.4D_1,0.75D_1)\∩((b_3-11),(b_3-6))\},$ 并计算机辅助软件（PCAD）绘制叶轮蜗壳的水力图，避免在AUTOCAD中绘图的重复劳动，之后执行步骤2）；

2）根据双流道泵的几何特点，选取对双流道泵水力性能影响较大的叶轮和蜗壳控制参数，即叶轮进口直径D1、叶轮出口直径D2、出口宽度b2、流道中线包角

蜗壳基圆直径D3、蜗壳进口直径b3，确定多目标遗传算法的优化的精度为10^-3，设计变量控制在步骤1）所述的内，防止优化不收敛，之后执行步骤3）；

3）通过均匀分布实验的方法产生初始样本，对初始样本中的双流道泵流体结构进行前处理操作，主要包括双流道泵内流体结构的三维模型的建立，对流体结构进行高质量的网格划分，之后执行步骤4）；

4）建立双流道泵控制方程—连续方程、动量方程和能量方程，控制方程的通用形式为 $\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\φ}\right)}{\∂t}+\mathrm{div}\left(\mathrm{\ρu\φ}\right)=\mathrm{div}\left(\mathrm{\τ}\mathrm{grad}\left(\mathrm{\φ}\right)\right)+s$ 式中

为通用变量;τ为广义的扩散系数；s为广义源项,对双流道泵内的流动数值模拟，之后执行步骤5）；

5）利用数值模拟的结果计算双流道泵的性能参数，扬程 $H=\frac{p_{\mathrm{out}}-p_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\ρg}},$ 有效功率p_e＝ρgQH，效率式中进出口的压力和扭矩p_out、p_in、M通过数值模拟的结果直接获得,建立双流道泵多目标优化样本库，样本库是包括个体和相应性能参数值的矩阵

6）利用样本数据库建立双流道泵水力性能人工神经网络预测模型，近似预测模型可理解成建立扬程的预测函数H＝f₁(x_it)，效率预测函数η＝f₂(x_it)和最大颗粒通过粒径d＝f₃(x_it)之后执行步骤7）；

7）利用Matlab软件的二次开发功能，确定遗传操作的种群规模N，交叉概率Pc，变异概率Pm和遗传终止准则，根据均匀分布试验确定初始种群中的n个个体，n个设计参数组合，将计数器置t=0，初始种群记为X（t）=（x_1t,x_2t,…x_it…x_nt），将所述的初始种群的n个体的设计参数输入神经元网络预测系统，预测这n个个体对应的目标参数扬程H＝f₁(x_it)、效率η＝f₂(x_it)和最大颗粒通过直径d＝f₃(x_it)，之后执行步骤8）；

8）利用步骤7）所开发的多目标遗传优化程序寻找最优设计方案，对于寻优过程生成的新双流道泵，调用步骤6）建立的人工神经网络模型预测其水力性能H,η,d,，之后执行步骤9）；

9）遗传算法的收敛判据Δ_m＜10^-3， ${\mathrm{\Δ}}_m=\frac{f_m\left(x_{\mathrm{it}}\right)-f_m\left(x_{(i+1)t}\right)}{f_m\left(x_{\mathrm{it}}\right)},$ 当遗传算法不收敛时，即Δ_m≥10^-3时，则继续进行遗传算法的循环操作，直到收敛；当遗传算法收敛时，则执行步骤10）；

10）对遗传算法优化的结果进行验证，当设计工况与最优工况重合即达到优化的要求，扬程达到设计要求—步骤1）中的设计参数，效率得到提高，则输出优化结果，否则执行步骤4），进一步提高神经网络预测模型的预测精度。

计算流体力学（CFD)

计算流体力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含流体和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想可以归纳为：把原来在时间和空间上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合代替，通过一定的方式建立离散点上场变量之间的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。

CFD可以看做是在流体基本方程（质量方程、动量方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟可以获得流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度等）的分布。双流道泵内部流动的基本控制方程如下：

质量守恒方程：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\▿\·\left(\mathrm{\ρu}\right)=0$

式中： $\▿\·a=\mathrm{div}\left(a\right)=\∂a_x/\∂x+\∂a_y/\∂y+\∂a_z/\∂z$

动量守恒方程：

$\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρu}\right)}{\∂t}+\▿\·\left(\mathrm{\ρuu}\right)=\▿\·\left(\mathrm{\μ}\mathrm{grad}u\right)-\frac{\∂p}{\∂x}+S_u\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρv}\right)}{\∂t}+\▿\·\left(\mathrm{\ρvu}\right)=\▿\·\left(\mathrm{\μ}\mathrm{grad}v\right)-\frac{\∂p}{\∂y}+S_v\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρw}\right)}{\∂t}+\▿\·\left(\mathrm{\ρwu}\right)=\▿\·\left(\mathrm{\μ}\mathrm{grad}w\right)-\frac{\∂p}{\∂z}+S_w\end{array}$

式中：u是速度矢量，u、v、w是u在x、y、z方向的分量

$\mathrm{grad}\left(\right)=\∂\left(\right)/\∂x+\∂\left(\right)/\∂y+\∂\left(\right)/\∂z$

S_u＝F_x+s_x其中体积力F_x＝0F_y＝0F_z＝-ρg

$s_a=\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\μ}\frac{\∂u}{\∂a}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(\mathrm{\μ}\frac{\∂v}{\∂a}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\μ}\frac{\∂w}{\∂a}\right)+\frac{\∂}{\∂a}\left(\mathrm{\λ}\mathrm{div}u\right)$

无论是商用软件还是自己直接编写程序，进行CFD计算，两种方法的计算过程是相同的。

建立反映实际问题的数学模型—控制方程，是求解的前提。一般而言，对于双流道泵问题，假定没有热交换，直接将连续方程和动量方程作为控制方程使用。双流道泵内的流动是处于湍流的范围，因此，一般情况下，需要增加湍流方程。初始条件与边界条件是控制方程有确定的前提，控制方程与相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学描述，直接影响计算结果的精度。

采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到离散的方程组。在空间域上离散方程需要使用网格。现在已经发展出来多种网格生成技术(Gridgen、ICEM等)。目前网格分为结构网格和非结构网格两大类。

对于在求解域所建立的偏微分方程，理论上存在真解。但是由于所处理的问题自身的复杂性，一般很难获得真解。因此需要通过数值方法把计算域内有限数量位置上的因变量值当作基本未知量处理，从而建立一组关于这些未知量的代数方程组，然后通过求解代数方程组得到这些节点上的物理量的值。

目前针对流体计算的软件很多，用的比较广泛是ANSYS和FLUENT，流体的基本方程和求解的过程相同，所不同的是求解离散方程的方法不同。求解离散方程的方法Gauss消去法、Gauss-seidel迭代法、Newton-Raphson等方法，这些属于求解设置范畴。

人工神经网络近似预测模型

人工神经网络(Artificial Neural Network),是模拟生物神经网络进行信息的处理的一种数学模型。他以对大脑的生理研究成果为基础，其目地是模拟大脑的某些机制，实现一些特定的功能。图2是一个人工神经元的模型，是人工神经网络设计的基础。

1）连接权：连接强度由各连接上的值表示，权值为正表示激活，权值为负表示抑制。

2）加法器：用于求输入信号对神经元的相应突触加权之和。

3）激活函数：用于控制神经元输出的振幅。f(·)

$u_k=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ik}}{X}_i$

                  y_k＝f(u_k+b_k)

通过训练神经元网络，使神经网络的输出的结果逼近训练样本的性能参数。神经元网络的学习指的是神经网络在受到外部刺激的情况下调整神经网络的参数，使神经网络以新的方式对外部环境做出反应的过程。不同的学习算法对神经元的权值的调整的表达式不同。利用M语句和MATLAB神经网络工具箱函数，在MATLAB编写程序，调试，运行，实现神经网络的仿真。

多目标遗传算法

多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem,MOP)一般由n个决策变量参数、k个目标函数和m个约束条件组成，目标函数、约束条件与决策变量之间是函数关系。最优化目标如下：

Maximize y＝f(x)＝(f₁(x),f₂(x)…,f_k(x))

S.t.e(x)＝(e₁(x),e₂(x),…,e_m(x))≤0

其中x＝(x₁,x₂,…,x_m)∈X

         y＝(y₁,y₂,…,y_k)∈Y

遗传算法模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象，从任一初始种群出发，通过随机选择、交叉和变异操作，产生一群更适应环境的个体，使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代的不断地繁衍进化，最后收敛到一群最适应环境的个体，求的问题的最优解。遗传算法的运算流程包括了二进制的编码，生成初始种群，适应度值评价，选择，交叉，变异部分。初始样本中的个体是一个几何参数的组合x_i，目标函数则是通过人工神经网络预测的性能参数f(x_i)，将f(x_i)作为适应度评价。对种群进行二进制的编码，通过对二进制编码的选择、交叉和变异等操作，不断的产生新的种群，并通过神经网络预测新种群的性能参数，将预测值作为种群中每个个体的适应环境的适应度评价。

在MATLAB中，编写多目标遗传算法的程序，在考虑多目标遗传算法中耦合神经元网络进行运算，并通过MATLAB进行仿真等操作。

双流道泵水力设计包括叶轮和蜗壳的设计，其主要的几何参数的计算可采用速度系数法，但叶轮流道的水力设计不同于叶片式离心泵的叶片水力设计。叶轮的主要几何参数如图3、图4和图5所示。

叶轮轴面图几何参数的计算

①叶轮的进口直径D_j

$D_j=K_{D_j}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}$

式中：Q-流量m³s；n-转速rmin；

（主要考虑效率）；

$K_{D_j}=3.5~3.8$ （兼顾汽蚀和效率）；

②叶轮出口直径D₂

$D_2=K_{D_2}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}$

式中： $\begin{array}{cc}{K}_{D_2}^{*}=9.5~13.5& K_{D_2}=K_{D_2}^{*}{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{(-0.5)}\end{array}$ （当n_s＜300时，比转速n_s小时，

取大值；比转速n_s大时，取小值；以比转速n_s=110双流道泵为例.）

③叶轮出口宽度b₂

叶轮流道的出口断面为圆形时，叶轮出口宽度b₂如下：

$b_2=K_{b_2}{D}_j$

式中：系数K_b2=0.40～0.75(本发明中叶轮流道出口断面均为圆形）

④前后盖板的圆弧半径R₁，R₂

大量的实践证明，前后盖板的圆弧半径对效率影响较大，设计时可按照图6确定R₁，R₂。

叶轮平面投影图的几何参数的计算

①平面图中流道中线OO'

平面图流道中线的好坏非常的关键，它形状直接决定了内流道和外流道的形状，对泵的性能也有较大的影响。研究发现流道中线采用方程r＝aθ^m效果较好。

式中：m为系数，与比转速n_s有关，按图6进行选取。

为平面图流道中线的包角，与n_s有关。

②平面图外流道绘型

外流道的平面图形状如图所示（线H），可以先给定一个厚度变化规律及出口安放角β₂，然后用光滑的曲线连接，保证流道避不穿透。也可以用非等变角对数螺旋线来绘外流道，其方程如下：

式中：K为系数，

r为外流道径向半径。

蜗壳的水力设计

双流道泵采用螺旋式压水室，该压水室满足速度矩守恒定律，故其具有水力性能好、高效区宽等有点。但其缺点是隔舌间隙小，容易造成堵塞，影响泵的无堵塞性，为了克服这个缺点，通常取较大的基圆直径D₃和隔舌安放角

来提高螺旋式压水室的通过性能。

①基圆直径D₃

                   D₃＝(1.15～1.25)D₂

②基圆进口宽度b₃

                   b₃＝(b₂+δ₁+δ₂)+Δ

式中：δ₁和δ₂为前、后盖板厚度；Δ为间隙，可以取5～50mm。

③隔舌角

隔舌角的大小应能保证蜗壳螺旋部分与扩散部分光滑的连接，并尽量减小径向尺寸，取较大的隔舌角有利于提高双流道泵的通过能力。

④喉部面积F₃

$\begin{array}{cc}{v}_3=K_3\sqrt{2\mathrm{gH}}& F_3=\frac{Q}{v_3}\end{array}$

式中：v₃为蜗壳喉部速度，ms；H为扬程，m；K₃为蜗壳喉部速度系数，K₃=0.338。

PCAD是离心泵水力设计软件，是根据速度系数法的二维计算机辅助设计软件。能根据用户子的设计要求（D_j、D₂、b₂等），设计出叶轮和蜗壳的水力设计图。有效的减小了手动的重复劳动，缩短设计的时间。其主要的几何参数的计算根据如上的方法进行，这种设计方法极大的依赖设计者的经验，设计存在较大的随意性，往往造成设计工况和最有工况的不重合。

优化方法

随着计算技术的发展和学科的交叉运用，目前主要的优化方法有两种。

损失极值法

建立双流道泵各种损失和几何参数的关系。利用现在先进的优化算法（复合形法，遗传算法等），求解总损失最小时的几何参数的组合。这种方法需要损失的数学模型，设计变量、目标函数和约束条件是其数学描述的三要素。例如：

CFD分析法

随着计算流体力学的发展，在设计的阶段可以通过对双流道泵的数值模拟，发现内流场可能存在的不合理的现象，例如二次流，回流等。根据设计者的经验，对双流道泵的主要几何参数直接进行相应的修改，以达到改善双流道泵内部流场的作用，从而将试验中可能存在的隐患消灭在图纸设计阶段。

Claims (1)

1.一种基于多目标遗传算法的双流道泵优化方法，其特征在于步骤包括：

1）根据双流道泵的设计参数，即流量Q、扬程H、转速n和必需汽蚀余量，计算比转速

通过速度系数法计算双流道泵的几何参数的取值范围：叶轮流道中线包角

的取值范围

叶轮进口直径D1的取值范围

叶轮出口直径D2的取值范围 $\left\{D_2\right|(9.5{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{(-0.5)}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}},13.5{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{(-0.5)}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}})\∩(\frac{D_3}{1.25},\frac{D_3}{1.15})\},$ 叶轮出口宽度b2的取值范围 $\left\{b_2\right|(0.4D_1,0.75D_1)\∩((b_3-11),(b_3-6))\},$ 并通过计算机绘图，之后执行步骤2）；

2）根据双流道泵的几何特点，选取对双流道泵水力性能影响较大的叶轮和蜗壳控制参数，即叶轮进口直径D1、叶轮出口直径D2、出口宽度b2、流道中线包角

蜗壳基圆直径D3、蜗壳进口直径b3，确定多目标遗传算法的优化的精度为10^-3，设计变量控制在步骤1）所述的内，防止优化不收敛，之后执行步骤3）；

3）通过均匀分布实验的方法产生初始样本，对双流道泵流体结构进行前处理操作，主要包括双流道泵内流体结构的三维模型的建立，对流体结构进行高质量的网格划分，之后执行步骤4）；

4）建立双流道泵控制方程—连续方程、动量方程和能量方程，控制方程的通用形式为 $\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\φ}\right)}{\∂t}+\mathrm{div}\left(\mathrm{\ρu\φ}\right)=\mathrm{div}\left(\mathrm{\τ}\mathrm{grad}\left(\mathrm{\φ}\right)\right)+s$ 式中

为通用变量;τ为广义的扩散系数；s为广义源项,对双流道泵内的流动数值模拟，之后执行步骤5）；

5）利用数值模拟的结果计算双流道泵的性能参数，扬程 $H=\frac{p_{\mathrm{out}}-p_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\ρg}},$ 有效功率p_e＝ρgQH，效率

式中进出口的压力和扭矩p_out、p_in、M通过数值模拟的结果直接获得,建立双流道泵多目标优化样本库；

6）利用样本数据库建立双流道泵水力性能人工神经网络预测模型，近似预测模型可理解成建立扬程的预测函数H＝f₁(x_it)，效率预测函数η＝f₂(x_it)和最大颗粒通过粒径d＝f₃(x_it)之后执行步骤7）；

7）利用Matlab软件的二次开发功能，确定遗传操作的种群规模N，交叉概率Pc，变异概率Pm和遗传终止准则，根据均匀分布试验确定初始种群中的n个个体，n个设计参数组合，将计数器置t=0，初始种群记为X（t）=（x_1t,x_2t,…x_it…x_nt），将所述的初始种群的n个体的设计参数输入神经元网络预测系统，预测这n个个体对应的目标参数扬程H＝f₁(x_it)、效率η＝f₂(x_it)和最大颗粒通过直径d＝f₃(x_it)，之后执行步骤8）；

8）利用步骤7）所开发的多目标遗传优化程序寻找最优设计方案，对于寻优过程生成的新双流道泵，调用步骤6）建立的人工神经网络模型预测其水力性能H,η,d,，之后执行步骤9）；

9）遗传算法的收敛判据Δ_m＜10^-3， ${\mathrm{\Δ}}_m=\frac{f_m\left(x_{\mathrm{it}}\right)-f_m\left(x_{(i+1)t}\right)}{f_m\left(x_{\mathrm{it}}\right)},$ 当遗传算法不收敛时，即Δ_m≥10^-3时，则继续进行遗传算法的循环操作，直到收敛；当遗传算法收敛时，则执行步骤10）；

10）对遗传算法优化的结果进行验证，当设计工况与最优工况重合即达到优化的要求，扬程达到设计要求—步骤1）中的设计参数，效率得到提高，则输出优化结果，否则执行步骤4），进一步提高神经网络预测模型的预测精度。

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