CN111025435A - 基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜及制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜及制备方法。可变焦超透镜包括依次沿入射光路方向布置的第一基板层、超透镜层、聚合物网络液晶层和第二基板层。第一基板层包括：第一基底和位于第一基底的面向第二基板层的侧面上的第一导电层；超透镜层包括多个按照序列周期分布的纳米谐振单元，超透镜层形成于第一导电层上；聚合物网络液晶层包括填充在超透镜层与第二基板层之间的聚合物网络液晶；第二基板层包括：第二基底、位于第二基底的面向第一基板层的侧面上的第二导电层、以及形成于第二导电层上的液晶取向层。本发明的基于液晶材料与超透镜的结合，实现了可变焦超透镜的功能，拓展了超透镜的应用范围。

Description

基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜及制备方法

技术领域

本发明涉及微纳光学领域，尤其涉及一种基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜及制备方法。

背景技术

近年来，基于超表面，研究者们设计出了各种功能新颖的超透镜。超透镜区别于传统的光学透镜，其由亚波长的周期性谐振单元组成，具有自然材料所不具备的超常电磁特性，通过用远小于波长的厚度即可产生任意相位梯度，实现对光束聚焦的精确调控，是名符其实的超薄透镜。

超透镜由尺度远小于工作波长的电磁共振单元组成，控制波前相位的关键在于恰当地引入相位梯度。目前，主要有三种引入相位梯度的方法：第一种是梯度折射率材料，通过在空间上改变介质光栅的占空比，或利用几何尺寸渐变的超材料都可引入类似的相位梯度。第二种是引入相位梯度的方法利用了金属-介质界面上表面等离子体激元(surfaceplasmon polaritons，SPP)的短波长特性，通过将宽度渐变的纳米狭缝垂直排列，可在不同位置局域地引入任意相位差。第三种引入相位梯度的方法利用了超表面中的几何相位，不同于在传播路径上的累积相位，几何相位只取决于平面结构的几何形状和尺寸，与材料的厚度无关，大大降低了微结构加工工艺难度。从结构加工难度和效率方面，基于几何相位超表面的超透镜是目前的研究重点，本发明采用的超透镜基于此几何相位超表面设计。

目前，超透镜几乎都是基于固定的结构设计，实现特定波长下的确定焦距的光束聚焦。这难以满足需要实时调节焦距，实现动态成像的应用需求。

因此亟待需要一种可实时调节焦距的超透镜，以增大超透镜的应用范围和领域。

发明内容

鉴于此，本发明实施例提供了一种基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜及制备方法，以消除或改善现有技术中存在的一个或更多个缺陷。

本发明的技术方案如下：

一种基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，所述可变焦超透镜包括依次沿入射光路方向布置的第一基板层、超透镜层、聚合物网络液晶层和第二基板层；

所述第一基板层包括：第一基底和位于第一基底的面向所述第二基板层的侧面上的第一导电层；

所述超透镜层包括多个按照周期分布的纳米谐振单元，所述超透镜层形成于所述第一导电层上；

所述聚合物网络液晶层包括填充在所述超透镜层与第二基板层之间的聚合物网络液晶；

所述第二基板层包括：第二基底、位于第二基底的面向所述第一基板层的侧面上的第二导电层、以及形成于所述第二导电层上的液晶取向层。

在本发明实施例中，所述第一基板层和第二基板层的基底采用硬质基底或柔性基底；其中，硬质基底可选自玻璃，柔性基底可选自透明塑料薄膜或透明塑料板。

在本发明实施例中，所述第一导电层和第二导电层为透明的电极层，其中，所述电极层可选自氧化铟锡ITO、导电聚合物或导电银浆。

在本发明实施例中，所述液晶取向层采用聚酰亚胺、聚乙烯醇或光配向材料。

在本发明实施例中，所述可变焦超透镜还包括分别连接在第一导电层和第二导电层的电极引线。

在本发明实施例中，所述可变焦超透镜还包括布置在所述第一基板层和第二基板层之间的间隔层。

在本发明实施例中，所述间隔层布置在所述超透镜层和聚合物网络液晶层的外围。

在本发明实施例中，所述间隔层采用紫外固化胶，紫外固化胶内掺有以控制其厚度的二氧化硅小球。

在本发明实施例中，所述间隔层通过将所述第一基板层和第二基板层相对的两个内表面粘合形成填充腔，以布置所述聚合物网络液晶层。

在本发明实施例中，每个所述纳米谐振单元由高折射率介质制成，所述纳米谐振单元为矩形的谐振单元。

在本发明实施例中，所述聚合物网络液晶包括聚合性化合物、液晶组合物以及光引发剂。

在本发明实施例中，所述聚合性化合物具有双官能团，且双官能团之间具有柔性分子链；所述液晶组合物选自向列相液晶，其各向异性折射率Δn＝0.2～0.4；所述光引发剂占液晶介质总重量的0.01％～5％。

根据本发明的另一方面，也提供了一种基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜的制备方法，该方法包括：

制备含有导电层的第一基板层和第二基板层；

在第二基板层包含导电层的侧面上旋涂光取向材料，旋涂完毕后烘干以蒸发溶剂，冷却后形成均匀薄膜，以形成液晶取向层；

在第一基层板包含导电层的侧面上通过光刻法制备超透镜层；

通过掺有二氧化硅小球的紫外固化胶将获得超透镜层的第一基板层和获得液晶取向层的第二基板层的内表面粘合，获得超透镜液晶盒；

将电极引线分别焊接在第一基板层和第二基板层的导电层上；

在获得的超透镜液晶盒内同时采用表面取向和机械剪切处理的方法制备聚合物网络液晶层。

在本发明实施例中，所述超透镜层各离散的纳米谐振单元阵列结构的旋转方位角θ被设计成满足：

其中，x_n，y_n为该离散的纳米谐振单元的位置坐标，λ为超透镜层的工作波长，f为超透镜层的焦距。

本发明基于液晶材料与超透镜的结合，实现了可变焦超透镜的功能，同时通过采用新型液晶材料，如聚合物网络液晶，克服了液晶由于其材料的粘弹特性，响应速度很难达到亚毫秒数量级的缺陷，拓展了基于液晶的焦距可调超透镜的应用，实现了亚毫秒数量级的响应速度。

本发明的附加优点、目的，以及特征将在下面的描述中将部分地加以阐述，且将对于本领域普通技术人员在研究下文后部分地变得明显，或者可以根据本发明的实践而获知。本发明的目的和其它优点可以通过在书面说明及其权利要求书以及附图中具体指出的结构实现到并获得。

本领域技术人员将会理解的是，能够用本发明实现的目的和优点不限于以上具体所述，并且根据以下详细说明将更清楚地理解本发明能够实现的上述和其他目的。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。附图中的部件不是成比例绘制的，而只是为了示出本发明的原理。为了便于示出和描述本发明的一些部分，附图中对应部分可能被放大，即，相对于依据本发明实际制造的示例性装置中的其它部件可能变得更大。在附图中：

图1a为不加电压状态下圆偏振光(LCP/RCP)入射到本发明一实施例的基于聚合物网络液晶的超透镜之后透射聚焦的示意图；

图1b为加电压状态下圆偏振光(LCP/RCP)入射到本发明一实施例的基于聚合物网络液晶的超透镜之后透射聚焦的示意图。

图2为本发明一实施例中的超透镜层微结构的生成方法流程图。

图3为本发明一实施例中超透镜层的纳米谐振单元以及周期结构的示意图，W、L、H、θ分别表示谐振单元结构的宽、长、高以及旋转角，P表示谐振单元结构之间的间距。其中，图3(a)、(b)和(c)分别示意纳米谐振单元的结构尺寸、偏转角及间距。

图4为本发明一实施例中的超透镜层的平面结构示意图。

图5为本发明一实施例中的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜的制备流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、要素、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、要素、步骤或组件的存在或附加。

在此，还需要说明的是，如果没有特殊说明，术语“连接”在本文不仅可以指直接连接，也可以表示存在中间物的间接连接。

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。

本发明的目的在于提出一种结构简单、实用性强的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜。

在本发明的一些实施例中，如图1a所示，该基于聚合物网络液晶的变焦超透镜可包括依次沿入射光路方向布置的第一基板层1、超透镜层3、聚合物网络液晶层7和第二基板层4。

在本发明实施例中，第一基板层1可包括第一基底和位于第一基底的面向第二基板层4的侧面上的第一导电层2。第二基板层4可包括第二基底、位于第二基底的面向第一基板层1的侧面上的第二导电层5、以及形成于第二导电层5上的液晶取向层6。

其中，本实施例的第一基板层1和第二基板层4的基底可选自硬质基底或柔性基底。硬质基底可选自玻璃，柔性基底选自透明塑料薄膜或透明塑料板。

本实施例的第一导电层2和第二导电层5为透明的电极层。电极层可选自氧化铟锡ITO、导电聚合物或导电银浆等。在其他实施例中，第一基板层1和第二基板层4可选自带有导电层的基底，如导电玻璃等。

本实施例的液晶取向层6布置在第一基板层1和第二基板层4之间，液晶取向层6采用能使液晶取向的材料，可选自聚酰亚胺、聚乙烯醇或光配向材料等。液晶取向层6用于控制聚合物网络液晶层7的液晶分子的扭曲状态，在其液晶分子只按一定方向有规律地排列。

在本发明实施例中，超透镜层3包括多个按照周期分布的纳米谐振单元，超透镜层3可形成于第一导电层2上，使得超透镜层3布置在第一基板层1和第二基板层4之间。此处所述的纳米谐振单元，是指纳米级的谐振单元，以下可将纳米谐振单元简称为谐振单元。

本实施例的超透镜层3可由纳米谐振单元按照一定的周期排列组成，每一个谐振单元相当于一个移相器，谐振单元的光相移分布决定了超透镜层3的相位分布，即焦距。其中每个谐振单元的光相移取决于该单元在基板上的位置、以及单元结构的尺寸和朝向。

本实施例的超透镜层3的每个谐振单元由高折射率介质制成，可为二氧化钛或者非晶硅或者其他高折射率介质材料。

在本发明实施例中，聚合物网络液晶层7可包括填充在超透镜层3或第一基板层1与第二基板层7之间的聚合物网络液晶。聚合物网络液晶比液晶聚合物具有更加出色的机械性能、热稳定性及光电性能。本实施例的聚合物网络液晶可包括聚合性化合物、液晶组合物以及光引发剂。

其中，为了使形成的聚合物网络有助于聚合物网络液晶层(器件)7的快速响应和稳定，聚合性化合物具有双官能团，并且双官能团之间应该具有一定柔性分子链。这样的聚合物单体在聚合反应过程中可形成具有一定取向的交联聚合物网络，引导液晶分子按一定方向取向，提高了双折射率并减小光散射强度。

本实施例的液晶组合物选自向列相液晶，其各向异性折射率Δn＝0.2～0.4。本实施例的光引发剂占液晶介质总重量的0.01％～5％。

本发明实施例的可变焦超透镜还包括分别连接在第一导电层2和第二导电层5的电极引线。电极引线可分别焊接在这两个导电层上。其中，第一导电层2和第二导电层5作为用于施加在聚合物网络液晶层7两侧的电极，与外接电压9连接，外接电压9为模拟电压，并且可调，用以控制液晶分子取向，以改变超透镜层的焦距。

在本发明实施例中，可变焦超透镜还包括布置在第一基板层1和第二基板层4之间的间隔层8。间隔层8可布置在超透镜层4和聚合物网络液晶层7的外围。换言之，间隔层8通过将第一基板层1和第二基板层4相对的两个内表面粘合形成填充腔，以布置聚合物网络液晶层7。本发明实施例的超透镜层4放置于充满聚合物网络液晶的、由两基板层及间隔层8组成的填充腔内。

本实施例的间隔层8可采用紫外固化胶，紫外固化胶内可掺有以控制其厚度的二氧化硅小球。二氧化硅小球的直径可相同，以方便控制厚度。

本发明实施例基于液晶材料与超透镜的结合，实现了可变焦超透镜的功能，同时通过采用新型液晶材料，如聚合物网络液晶，克服了液晶由于其材料的粘弹特性而导致响应速度很难达到亚毫秒数量级的缺陷，拓展了基于液晶的焦距可调超透镜的应用，实现了亚毫秒数量级的响应速度。例如可以将其应用范围拓展至要求响应速度达到千赫兹以上的领域。

在本发明实施例中，可变焦超透镜的超透镜层3是基于P-B(Pancharatnam-Berry)-phase几何相位超表面设计，几何相位超表面(超透镜层3)由一系列的谐振单元组成，通过调整几何参数确定的谐振单元结构的方向角来实现相位调制。即电磁波垂直入射超透镜层8，超透镜层8的各向异性纳米谐振单元与电磁波发生谐振响应，通过将纳米谐振单元结构从0到π旋转，可以实现相反旋性辐射光的0到2π相移。此方法利用旋转结构单元替代改变结构单元几何参数实现相位调制，具有容易制备、容许大的制备误差和宽带等优点。

如图2所述，本发明实施例的超透镜层8的生成方法包括：

S10：确定超透镜层谐振单元结构参数。超透镜层由一系列周期分布的谐振单元组成，电磁场入射时，谐振单元与电磁场发生偶极子共振响应，谐振单元的结构参数，以及相邻谐振单元之间的周期距离，都会影响共振响应的频率和效率，最终影响超透镜层的聚焦工作效率。因此在工作宽带内，利用现有超透镜的有限元仿真模型对固定参数结构的超透镜谐振单元进行仿真计算，可获得对应的偶极子消光峰光谱位置，然后优化单元结构的结构参数，得到散射光谱在工作波长，同时具有高极化转化效率的结构参数。如图3所示，为对应矩形谐振单元的可调整结构参数，其中L、W、H分别表示谐振单元的长度、宽度和厚度。

S11：生成超透镜层的相位分布图。超透镜层的设计是通过在第一基板层的表面上空间排列一个双曲面相位分布，使出射波在焦点处形成干涉，实现与常规镜头一样的聚焦功能。对于给定的焦距f，超透镜层上每个点对应的相位满足公式(1)：

其中λ为透镜工作波长，x和y为超透镜层表面的位置坐标，f是超透镜层的焦距。因此，根据公式(1)，在确定工作波长和超透镜焦距的情况下，可以计算获得对应超透镜层的相位分布图，按照此相位分布，对应调节谐振单元的调制相位，即可实现焦距确定的聚焦功能。

S12：计算超透镜层谐振单元的离散相位分布。超透镜层8是由离散的谐振单元周期排列组成，因此需要将S11所得超透镜层的相位分布图离散化，对应计算每一个谐振单元对应位置处的相位，最终获得超透镜层谐振单元对应的离散相位分布图。根据S10确定的谐振单元结构参数以及周期分布参数，确定超透镜层上谐振单元的分布位置，即确定谐振单元之间的周期分布P，如图3所示；按S11所计算的超透镜相位分布图，获得超透镜层n个离散谐振单元的离散相位分布满足公式(2)：

其中，x_n，y_n为n个离散谐振单元系的位置坐标。

S13：生成微结构。针对本发明是实力的采用P-B phase几何相位超表面，通过将纳米谐振单元结构从0到π旋转，可以实现与入射圆偏振光具有相反旋性的辐射光的0到2π相移。因此根据S12计算获得的超透镜层谐振单元的离散相位分布((公式(2))，可以获得确定位置谐振单元的旋转方位角θ满足公式(3)：

即本发明实施例的超透镜层可按照上述方法设计对应的旋转谐振单元，即可生成最终的超透镜层的微结构，生成的超透镜层的微结构可如图4所示。其中，谐振单元的结构参数由S10确定，旋转角由S13的公式(3)确定。

根据本发明的另一方面，也提供了一种基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜的制备方法，该制备方法包括：

S20：制备含有导电层的第一基板层和第二基板层；

S21：在S20获得的第二基板层上制备液晶取向层；

S22：在S20获得的第一基层板上采用光刻法制备超透镜层；

S23：将S21获得的制备有液晶取向层的第二基板层和S20获得的制备有超透镜层的第一基层板粘合，制备成超透镜液晶盒；

S24：在S23获得的超透镜液晶盒内形成聚合物网络液晶；

S25：在S23获得的超透镜液晶盒或S24获得的形成有聚合物网络液晶的超透镜液晶盒连接电极，以便电极控制。

在上述方法中，步骤S21和S22可互换顺序，步骤S24和S25可互换顺序。

以下，结合一具体实施方式详细介绍本发明实施例的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜的制备过程，包括：

制备基板层及清洗过程。首先切割下第一基板层1和第二基板层4(包含导电层)，然后用丙酮或酒精超声清洗干净，烘箱烘干后，进行紫外臭氧(UV/O)清洗，增加基板层的表面与光取向材料的浸润性和粘附性。

制备超透镜层。首先是通过旋涂的方式在下第一基板层1上旋涂一层厚度为H的电子束光刻胶(EBR)，光刻胶的厚度需要准确控制，其决定了最终纳米棒单元的厚度。光刻胶的厚度可根据超透镜层微结构的生成方法的S10获得。光刻胶置于热板上烘干后，使用电子束刻蚀光刻胶，随后在溶液中显影以除去暴露的EBR，获得标记图形，此图形与最后需要获得的超透镜层谐振单元阵列图像是互补相反的，即标记图形是需要去除的光刻胶部分。

其中，超透镜层各离散的纳米谐振单元阵列结构的旋转方位角θ被设计成满足公式(3)：

随后利用材料镀膜设备对样片进行超透镜层镀膜，镀膜层的厚度需要达到所有的结构都被完全充满。然后通过反应离子刻蚀或电子束刻蚀等技术，去除残留在光刻胶(EBR)顶部的介质薄膜，蚀刻深度使底层的EBR和谐振单元顶部暴露出来。最后去除剩下的EBR，得到想要的超透镜层谐振单元阵列结构。

制备超透镜液晶盒。通过用掺有一定直径的二氧化硅小球的紫外固化胶将第一基板层1和第二基板层4内表面粘合形成；然后将电极引线分别焊接在第一基板层1和第二基板层4的导电面上。

形成聚合物网络液晶层。聚合物网络液晶层制备过程中为了保证加电压和不加电压两种状态时光的透射率，可同时采用表面取向和机械剪切处理的方法实现。剪切距离及速度由精密电机移动系统来控制。剪切处理后，为了防止已切变的液晶分子松弛回原状态可，使用紫外胶粘剂对超透镜液晶盒的四周进行密封。

本发明实施例的可变焦超透镜制备完成后，通过改变外部施加电压的大小，即可实现超透镜的变焦功能。当改变腔内电极时，聚合物网络液晶畴的指向矢由随机分布改变成沿电场方向排列，如图1a和图1b所示，从而引起腔内整体折射率随之改变。公式(1)中λ为有效波长，对应为：

λ＝λ₀/n

因此，如果折射率n改变，超透镜层的谐振单元的相移发生改变，对应超透镜层表面的相位分布发生改变，最终引起本发明实施例的超透镜的焦距改变，形成变焦透镜；同时折射率n的该变量与施加外部驱动电压相关。

此外，当改变腔内电压时，聚合物网络液晶畴的排列方向改变，引起超透镜层谐振单元的旋转方向改变，由上可知对应超透镜层的谐振单元的相移发生改变，从而超透镜的焦距改变，形成变焦透镜。

本发明实施例基于液晶材料与超透镜的结合，实现了可变焦超透镜的功能，同时通过采用新型液晶材料，如聚合物网络液晶，克服了液晶由于其材料的粘弹特性而导致响应速度很难达到亚毫秒数量级的缺陷，拓展了基于液晶的焦距可调超透镜的应用，实现了亚毫秒数量级的响应速度。例如，可以将其应用范围拓展至要求响应速度达到千赫兹以上的领域。

本发明中，针对一个实施方式描述和/或例示的特征，可以在一个或更多个其它实施方式中以相同方式或以类似方式使用，和/或与其他实施方式的特征相结合或代替其他实施方式的特征。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，其特征在于，所述可变焦超透镜包括依次沿入射光路方向布置的第一基板层、超透镜层、聚合物网络液晶层和第二基板层；

所述第一基板层包括：第一基底和位于第一基底的面向所述第二基板层的侧面上的第一导电层；

所述超透镜层包括多个按照周期分布的纳米谐振单元，所述超透镜层形成于所述第一导电层上；

所述聚合物网络液晶层包括填充在所述超透镜层与第二基板层之间的聚合物网络液晶；

所述第二基板层包括：第二基底、位于第二基底的面向所述第一基板层的侧面上的第二导电层、以及形成于所述第二导电层上的液晶取向层。

2.根据权利要求1所述的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，其特征在于，所述第一基板层和第二基板层的基底采用硬质基底或柔性基底；

所述第一导电层和第二导电层为透明的电极层。

3.根据权利要求2所述的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，其特征在于，所述硬质基底选自玻璃，柔性基底选自透明塑料薄膜或透明塑料板；

所述电极层选自氧化铟锡、导电聚合物或导电银浆；

所述液晶取向层采用聚酰亚胺、聚乙烯醇或光配向材料。

4.根据权利要求1所述的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，其特征在于，所述可变焦超透镜还包括分别连接在第一导电层和第二导电层的电极引线。

5.根据权利要求1所述的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，其特征在于，所述可变焦超透镜还包括布置在所述第一基板层和第二基板层之间的间隔层；

所述间隔层布置在所述超透镜层和聚合物网络液晶层的外围；

所述间隔层采用紫外固化胶，紫外固化胶内掺有以控制其厚度的二氧化硅小球。

6.根据权利要求5所述的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，其特征在于，所述间隔层通过将所述第一基板层和第二基板层相对的两个内表面粘合形成填充腔，以布置所述聚合物网络液晶层。

7.根据权利要求1所述的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，其特征在于，每个所述纳米谐振单元由高折射率介质制成，所述纳米谐振单元为矩形的谐振单元。

8.根据权利要求1所述的基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜，其特征在于，所述聚合物网络液晶包括聚合性化合物、液晶组合物以及光引发剂；

所述聚合性化合物具有双官能团，且双官能团之间具有柔性分子链；

所述液晶组合物选自向列相液晶，其各向异性折射率Δn＝0.2～0.4；

所述光引发剂占液晶介质总重量的0.01％～5％。

9.一种基于聚合物网络液晶的可变焦超透镜的制备方法，其特征在于，该方法包括：

制备含有导电层的第一基板层和第二基板层；

在第二基板层包含导电层的侧面上旋涂光取向材料，以形成液晶取向层；

在第一基层板包含导电层的侧面上通过光刻法制备超透镜层；

通过掺有二氧化硅小球的紫外固化胶将获得超透镜层的第一基板层和获得液晶取向层的第二基板层的内表面粘合，获得超透镜液晶盒；

将电极引线分别焊接在第一基板层和第二基板层的导电层上；

在获得的超透镜液晶盒内同时采用表面取向和机械剪切处理的方法制备聚合物网络液晶层。

10.根据权利要求9所述的制备方法，其特征在于，所述超透镜层各离散的纳米谐振单元阵列结构的旋转方位角θ被设计成满足：

其中，x_n，y_n为该离散的纳米谐振单元的位置坐标，λ为超透镜层的工作波长，f为超透镜层的焦距。

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