CN111025367B - 基于导航卫星信号双短基线的定姿方法 - Google Patents

基于导航卫星信号双短基线的定姿方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于导航测量技术领域与卫星导航应用技术领域，公开了一种基于导航卫星信号双短基线的定姿方法。该方法首先建立两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值模型；其次计算两个测量短基线在地心坐标系中的方向矢量估值；然后计算这两个测量短基线在当地北天东坐标系中的方向矢量估值；接着计算目标体坐标系Y1坐标轴在地心坐标系的方向矢量和在当地北天东坐标系中的方向矢量；最后计算目标的姿态角估值。本发明将每个测量基线的长度控制在卫星下行载波信号的半个波长之内，解决了卫星导航信号无法在小型与微型目标姿态测量方面应用的难题，从而可以将太空中越来越多的导航卫星的导航信号直接用于微小目标的定姿之中，扩大应用范围。

Description

基于导航卫星信号双短基线的定姿方法
技术领域
本发明属于导航测量技术领域与卫星导航应用技术领域，涉及一种基于导航卫星信号双短基线的定姿方法。
背景技术
目前，实际应用的基于导航卫星信号的目标姿态测量方法都要求米级、甚至十米级以上长度的测量基线，使得目前卫星导航信息定姿应用都集中在大型目标上，而小型与微型目标无法进行目标姿态测量，这在很大程度上限制了卫星导航信号在目标姿态测量方面的应用。当前所有基于导航卫星信号定姿的货架产品，当测量基线小于导航卫星下行载波信号小于一个波长时，都会出现目标姿态测量结果不稳定甚至错误的情况。为了解决上述难题，有必要研究一种基于短测量基线的目标定姿方法，尽可能减小安装在目标上的导航卫星信号接收天线之间的测量基线的长度，从而将太空中越来越多的导航卫星的导航信号直接用于微小目标的定姿之中。该方法不但让微小目标实时定姿成为可能，而且价格低廉、精度稳定。目前还未见到这方面的研究成果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于导航卫星信号双短基线的定姿方法，将测量基线的长度控制在卫星下行载波信号的半个波长之内，解决了卫星导航信号无法在小型与微型目标姿态测量方面应用的难题。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于导航卫星信号双短基线的定姿方法，包括如下步骤：
步骤一：建立两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值模型；
根据电磁波传输的基本特性，建立计算两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量
Figure BDA0002304716750000021
的估值模型：
Figure BDA0002304716750000022
其中，δθij为导航电波到达两个接收机的电波相位差，且εij为对应相位差的测量误差，
Figure BDA0002304716750000023
步骤二：采用最小二乘法求解公式(1)，得到这两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值
Figure BDA0002304716750000024
Figure BDA0002304716750000025
式中，
Figure BDA0002304716750000026
为相角差δθij的测量误差εij的二阶矩；
步骤三：计算这两个测量短基线在当地北天东坐标系中的方向矢量估值
Figure BDA0002304716750000027
利用公式(3)计算这两个测量短基线在当地北天东坐标系中的方向矢量估值：
Figure BDA0002304716750000028
式中，
Figure BDA0002304716750000029
为地心坐标系到目标所在位置的北天东坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0002304716750000031
为目标的地理纬度，ae为地球的长半轴，e为地球偏心率，L＝arctg(y/x)为地理经度；
步骤四：计算目标体坐标系Y1坐标轴在地心坐标系的方向矢量估值
Figure BDA0002304716750000032
和在当地北天东坐标系中的方向矢量估值
Figure BDA0002304716750000033
按照公式(4)计算目标体坐标系Y1坐标轴在地心坐标系的方向矢量
Figure BDA0002304716750000034
和在当地北天东坐标系中的方向矢量
Figure BDA0002304716750000035
Figure BDA0002304716750000036
式中，
Figure BDA0002304716750000037
为两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值，由步骤二计算得到，
Figure BDA0002304716750000038
为这两个测量短基线在当地北天东坐标系中对应的方向矢量估值，由步骤三计算得到；
步骤五：计算目标的姿态角估值，从而完成目标的定姿。
记目标的三个姿态角分别为：航向角A、俯仰角E和横滚角γ；
5.1计算目标体坐标系到当地北天东坐标系的转换矩阵Tm1；
按照(5)式计算目标体坐标系到当地北天东坐标系的转换矩阵Tm1：
Figure BDA0002304716750000039
式中，
Figure BDA00023047167500000310
和
Figure BDA00023047167500000311
分别按(3)式和(4)式计算。
5.2计算目标的姿态角估值；
根据(5)式，目标的姿态角的估值计算公式如下：
Figure BDA0002304716750000041
从而完成了目标的定姿。
进一步的，目标上的4个导航卫星信号接收天线构成两条相互垂直的测量基线，其中一条测量基线与目标体坐标系O_X1Y1Z1的X1轴方向一致；另一条测量基线与目标体坐标系O_X1Y1Z1的Z1坐标轴方向一致。
进一步的，测量基线的长度控制在卫星下行载波信号的半个波长之内。进一步的，可取D≤95mm，两个天线之间的最短距离目前仅仅取决于能够稳定接收导航卫星信号天线的制造尺寸。
本发明的优点是：
本发明方法利用双短基线完成目标定姿，并且将测量基线的长度控制在导航卫星下行载波信号的半个波长之内，大幅度缩短测量基线长度，从而可以将导航卫星信号接收天线安装在小型或微型目标上完成目标定姿，扩大了应用范围。
附图说明
图1为本发明一优选实施例的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
利用目标上的4个导航卫星信号接收天线构成两条相互垂直的测量基线，每条测量基线长度为D，为了尽可能减小测量基线的长度，该长度取不超过导航卫星导航电波最短波长的一半，对于现有全球导航系统来说，可取D≤95mm。
记目标可接收到导航信号的导航卫星为Si(i＝1,2,3,…,N)，这些导航卫星在地心坐标系中的位置坐标为Xi＝(xi,yi,zi)，第i颗导航卫星的第j个导航电波中心频率所对应的波长为λij(j＝1,…,Mi)，Mi表示第i颗导航卫星所具有的导航电波中心频率总数，目标在地心坐标系中的位置坐标为X＝(x,y,z)。
利用目标上的4个导航卫星信号接收天线构成两条相互垂直的测量短基线，其中一条测量短基线与目标体坐标系O_X1Y1Z1的X1轴方向一致，该测量基线在地心坐标系中的方向矢量记为
Figure BDA0002304716750000051
在当地北天东坐标系中的方向矢量为
Figure BDA0002304716750000052
与之相对应，另一条测量短基线与目标体坐标系O_X1Y1Z1的Z1坐标轴方向一致，该基线在地心坐标系中的方向矢量记为
Figure BDA0002304716750000053
在当地北天东坐标系中的方向矢量为
Figure BDA0002304716750000054
参见图1，本发明提供的一种基于导航卫星信号双短基线的定姿方法，包括如下步骤：
步骤一：建立两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值模型；
根据电磁波传输的基本特性，建立两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值模型：
Figure BDA0002304716750000055
式中，δθij为导航电波到达两个接收机的电波相位差，且εij为对应相位差的测量误差，
Figure BDA0002304716750000056
步骤二：计算两个测量短基线在地心坐标系中的方向矢量估值
Figure BDA0002304716750000057
采用最小二乘法求解估值模型(1)，可得这两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值：
Figure BDA0002304716750000061
式中，
Figure BDA0002304716750000062
为相角差δθij的测量误差εij的二阶矩。
步骤三：计算这两个测量短基线在当地北天东坐标系中的方向矢量估值
Figure BDA0002304716750000063
利用公式(3)计算这两个测量短基线在当地北天东坐标系中的方向矢量估值：
Figure BDA0002304716750000064
式中，
Figure BDA0002304716750000065
为地心坐标系到目标所在位置的北天东坐标系的转换矩阵，
Figure BDA0002304716750000066
为目标的地理纬度，ae为地球的长半轴，e为地球偏心率，L＝arctg(y/x)为地理经度；地理经度L的象限见表1。
表1地理经度的象限判定表
x符号 y符号 L的象限
+ + I
– + II
– – III
+ – IV
0 + 东径90°
0 – 西径90°
+ 0 0°
– 0 180°
步骤四：计算目标体坐标系Y1坐标轴在地心坐标系的方向矢量估值
Figure BDA0002304716750000071
和在当地北天东坐标系中的方向矢量估值
Figure BDA0002304716750000072
按照公式(4)计算目标体坐标系Y1坐标轴在地心坐标系的方向矢量
Figure BDA0002304716750000073
和在当地北天东坐标系中的方向矢量
Figure BDA0002304716750000074
Figure BDA0002304716750000075
式中，
Figure BDA0002304716750000076
为两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值，由步骤二计算得到，
Figure BDA0002304716750000077
为这两个测量短基线在当地北天东坐标系中对应的方向矢量估值，由步骤三计算得到。
步骤五：计算目标的姿态角估值，从而完成安装双测量短基线的目标的定姿。
记目标的三个姿态角分别为：航向角A、俯仰角E和横滚角γ。
5.1计算目标体坐标系到当地北天东坐标系的转换矩阵Tm1；
按照(5)式计算目标体坐标系到当地北天东坐标系的转换矩阵Tm1：
Figure BDA0002304716750000078
式中，
Figure BDA0002304716750000079
和
Figure BDA00023047167500000710
分别按(3)式和(4)式计算。
5.2计算目标的姿态角估值；
根据(5)式，目标的姿态角估值计算公式如下：
Figure BDA0002304716750000081
从而完成了目标的定姿。
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (4)

1.一种基于导航卫星信号双短基线的定姿方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤一：建立两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值模型；
根据电磁波传输的基本特性，建立计算两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量
Figure FDA0003229065560000011
的估值模型：
Figure FDA0003229065560000012
其中，δθij为导航电波到达两个接收机的电波相位差，且εij为对应相位差的测量误差，
Figure FDA0003229065560000013
步骤二：采用最小二乘法求解公式(1)，得到这两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值
Figure FDA0003229065560000014
Figure FDA0003229065560000015
式中，
Figure FDA0003229065560000016
为相角差δθij的测量误差εij的二阶矩；
步骤三：计算这两个测量短基线在当地北天东坐标系中的方向矢量估值
Figure FDA0003229065560000017
利用公式(3)计算这两个测量短基线在当地北天东坐标系中的方向矢量估值：
Figure FDA0003229065560000021
式中，
Figure FDA0003229065560000022
为地心坐标系到目标所在位置的北天东坐标系的转换矩阵，
Figure FDA0003229065560000023
为目标的地理纬度，ae为地球的长半轴，e为地球偏心率，L＝arctg(y/x)为地理经度；
步骤四：计算目标体坐标系Y1坐标轴在地心坐标系的方向矢量估值
Figure FDA0003229065560000024
和在当地北天东坐标系中的方向矢量估值
Figure FDA0003229065560000025
按照公式(4)计算目标体坐标系Y1坐标轴在地心坐标系的方向矢量
Figure FDA0003229065560000026
和在当地北天东坐标系中的方向矢量
Figure FDA0003229065560000027
Figure FDA0003229065560000028
式中，
Figure FDA0003229065560000029
为两个测量短基线在地心坐标系中方向矢量的估值，由步骤二计算得到，
Figure FDA00032290655600000210
为这两个测量短基线在当地北天东坐标系中对应的方向矢量估值，由步骤三计算得到；
步骤五：计算目标的姿态角估值，从而完成目标的定姿；
记目标的三个姿态角分别为：航向角A、俯仰角E和横滚角γ；
5.1计算目标体坐标系到当地北天东坐标系的转换矩阵Tm1；
按照(5)式计算目标体坐标系到当地北天东坐标系的转换矩阵Tm1：
Figure FDA0003229065560000031
式中，
Figure FDA0003229065560000032
和
Figure FDA0003229065560000033
分别按(3)式和(4)式计算；
5.2计算目标的姿态角估值；
根据(5)式，目标的姿态角的估值计算公式如下：
Figure FDA0003229065560000034
从而完成了目标的定姿。
2.如权利要求1所述的基于导航卫星信号双短基线的定姿方法，其特征在于，目标上的4个导航卫星信号接收天线构成两条相互垂直的测量基线，其中一条测量基线与目标体坐标系O_X1Y1Z1的X1轴方向一致；另一条测量基线与目标体坐标系O_X1Y1Z1的Z1坐标轴方向一致。
3.如权利要求1或2所述的基于导航卫星信号双短基线的定姿方法，其特征在于，测量基线的长度控制在卫星下行载波信号的半个波长之内。
4.如权利要求3所述的基于导航卫星信号双短基线的定姿方法，其特征在于，测量基线的长度D取不大于95mm的短基线。
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