CN106842263A - 基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法，包括以下步骤：坐标系的建立；接收机对卫星导航信号进行接收；将接收到的卫星信号进行空时处理；空时相干约束，利用相干的本地合成载波和扩频信号，实现阵列的相干调向约束，相干调向约束后的数据送入滤波器组，最后提取观测量送至后端实现导航解算；卫星导航信号的捕获跟踪和矢量跟踪，利用空时联合相干约束，得到相对于载体坐标系原点的卫星信号，对该信号进行载波和码相位鉴相，则可获取该卫星信号的星历数据，利用该通道的EPL数据进一步获取载波和码相位，形成观测量，并可实现定位运算。本发明利用空时相干约束，解决由于阵列信号的空时处理造成的精度下降问题。

Description

基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法

技术领域：

本发明涉及一种卫星导航方法，特别是涉及一种基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法。

背景技术：

近年来卫星导航在国民经济和军事国防中得到广泛的应用，中美欧俄日等国家和地区都在积极发展自主的卫星导航系统及终端应用系统，以期提供更优的服务应用能力，特别是随着卫星导航的深入应用，一些新的导航的需求也浮现出来，迫切需要提升卫星导航的定位、定姿、抗干扰、弱信号跟踪和多系统融合等方面的能力。

卫星导航能力提升主要体现在系统能力和终端应用能力的建设发展上，其中终端朝着低成本和高性能两个方向发展，特别是在导航接收机方面的抗干扰、多系统融合、组合导航等技术，是目前的研究热点，也是提高导航抗干扰能力和提升导航定位精度、可靠性的关键技术，国内外已相继提出和开展了导航信号的矢量跟踪与导航解算、空时抗干扰等新技术的研究，并提出了信号的空时处理(Space-Time Processing)、矢量跟踪(VectorTracking)等新的导航信号处理与导航解算方法，通过充分发掘导航信号的时间空间结构和相干关系，融合信号处理与导航解算过程，提升导航性能，取得了较好的效果。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种能够提高精度的基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法。

本发明为解决技术问题所采取的技术方案是：

一种基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法，包括以下步骤：

步骤一：坐标系的建立：设载体安装阵列P,共有N个理想全向点状天线阵元，建立载体坐标系b，则阵元n在载体坐标系中的坐标则阵列p在载体坐标系中的坐标记为：

若某卫星信号sⁱ，在载体坐标系的入射方向为其中φ、θ分别为入射方位角和极距角，则其方向余弦为：

则地心地固坐标系e中，阵列p的坐标为：

在坐标系e中，载体坐标b的原点坐标为坐标系e旋转到载体坐标b的欧拉角为

则：

则坐标系e转换到坐标系b的转换矩阵为：

则坐标系b转换到坐标系e的转换矩阵为：

信号sⁱ若在e坐标系的方向余弦为则有：

步骤二：接收机对卫星导航信号进行接收；

对于卫星i发射的某导航信号sⁱ，设共有M个卫星，则对于卫星i，其发射的信号sⁱ的一般形式为：

其中，Aⁱ为信号幅度，dⁱ为导航数据，Cⁱ为该信号的PRN码，ωⁱ表示该信号的中心频率或载波频率；

对于信号sⁱ,有一理想阵列p接收，则阵元p_n接收到的卫星信号为延时后的sⁱ：

为阵元p_n接收到信号sⁱ幅度，为信号sⁱ的传输时延；

对于阵元p_n接收到的全部卫星信号及噪声可写为：

步骤三：将接收到的卫星信号进行载波信号空时处理和PRN码信号空时处理；

1)载波信号空时处理

若为信号sⁱ的载波信号，为波长，入射方向为aⁱ(φⁱ，θⁱ)，则信号的波数为：

其中uⁱ为信号sⁱ的方向余弦，则该信号的阵列流行矢量：

对于卫星导航信号，若剥离掉调制信号，则余留单频信号其带宽bs≈0，属于窄带信号，对于窄带信号，为了获取阵列处理增益，应将每个阵元输出补偿一个时移τ_i，使各个阵元输出的信号恢复到共同相位上，再进行信号相加，利用信号的空间相干特性实现阵列接收的调向，在期望信号方向上形成波峰，信号的延时补偿τ_n可用中心频率相移来实现。

定义：

其中，k_s为期望的平面波波数，且若忽略各类噪声，阵列调向后接收到卫星信号的响应为：

由公式可得总的频率-波数响应为

2)PRN码信号空时处理

对于卫星导航信号sⁱ，若剥离掉载波信号则得到某种调制信号该信号由导航数据和PRN码共同构成，剥离掉导航数据，该信号具有PRN码的周期特性和相关特性，可以在更长时间和空间尺度上，实现相干处理。

定义分别为已调制信号的等效频率、波长，和sⁱ具有相同信号到达方向，则信号的波数为：

其中uⁱ为信号sⁱ的方向余弦，则该信号的阵列流行矢量：

对于PRN码信号是通过对每个阵元输出补偿一个时移，使各个阵元输出信号恢复到共同相位上，再进行信号相加，从而实现阵列接收的调向，在信号到达方向上形成一个波峰，对于卫星导航信号，PRN码周期一般为1ms，约为300km，所以不能将其作为窄带信号处理，不能将时域内的时移转化为频域的相移来实现。

若为期望的卫星信号方向或k空间的主响应轴，根据公式可得总的频率-波数响应为：

步骤四：空时相干约束

通过剥离掉有用信号的载波和扩频码，使有用信号带宽从扩频码带宽降低到数据带宽，从而在后继的低通滤波和波数成形运算中，降低对滤波器的相位处理要求，抑制检测噪声，提高观测量质量和导航解算精度。

在导航解算建立后导航信号到达方向已知的情况下，利用相干的本地合成载波和扩频信号，按照某个待接收卫星导航信号到达方向对阵列进行空时相干运算，实现阵列的相干调向约束，相干调向约束后的数据送入滤波器组，进行积分清洗或波束成形运算，最后提取观测量送至后端实现导航解算。

相关调向实现相干信号的解调解扩和阵列调向，通过载波的相关运算，实现了下变频和单频信号调向，而不改变扩频信号的相位突变时刻，利用扩频信号的相关运算，提取出扩频序列时刻，从而保证了观测量不包含由于波束成形和滤波造成的噪声，滤波器组实现积分清洗滤波或波束成形，由于在相关调向环节已经形成了基于载波的调相，因此此处的波束成形可在复符号基础上组阵，以获得更高的多径干扰抑制能力。

为了便于准确分析相关调向约束的性能，特作如下假设：接收机已经完全与卫星信号同步，忽略各类噪声和频率漂移的影响且以积分清洗即均匀加权的方法统一分析；以单个卫星信号为例分析，若sⁱ的入射方位角和极距角为aⁱ(φⁱ，θⁱ)：

1)依据公式计算阵元n延时

2)解调和解扩

3)空域滤波(均匀加权)

4)时域滤波(均匀加权)

按照数据d的周期T_d内，积分得到：

步骤五：卫星导航信号的捕获跟踪和矢量跟踪

接收机初始工作时，由于接收信号视距动态造成多普勒频移，而载波环路检测带宽较窄，需要遍历所有可能的多普勒频移带宽即频域搜索，由于接收机钟差未知，而码鉴相范围只有±0.5个码片，因此需要遍历所有码状态即时域搜索，实现对卫星信号的捕获，之后通过锁相环路实现信号的跟踪，这个过程包括载波和码相位的检测、环路滤波器、维特比算法等。

对于空时联合矢量跟踪接收机，不仅要获取接收机的位置信息，还要获取其姿态信息，分别利用正交检测和迟早门检测，形成每个阵元接收信号的IQ支路采样值和阵列中心等效接收信号IQ支路采样值

在积分和清洗时刻，阵元n形成IQ支路采样值下面以阵元n为例，分别介绍单个阵元载波和码相位算法：

对于载波相位检测采用即时门IQ支路采样值计算，则在t时刻，载波相位差为：

假设在时刻t₁、t₂获得的IQ支路采样值分别为则该观测时刻频率差为：

其中ATAN2为四象限反正切，在高信噪比和低信噪比时最佳(最大似然估计)，鉴相斜率与信号幅度无关。

对于码相位检测采用迟门和早门IQ支路采样值计算，通常利用归一化的超前滞后包络鉴别：

其中，当输入误差在±0.5个码片以内时，能够输出接近真实的误差。

对于最大似然估计采用维特比算法实现其最大似然的符号位同步，可采用如下算法：

(1)在第i个PRN码周期内，I支路输出信号模型为：

I_i＝Ad_i+nI_i

其中，d_i为数据位，n_Ii为第i个周期内的噪声，对进行20个PRN周期积累，若没有跨数据位，即d_i在累积期间保持不变，则获得累积最大值。

(2)由于存在20个不确定的数据位边，故构成20个不同的观测数据组，用下标φ＝1，2，…，20表示，定义观测数据为s_m，φ：

其中m表示以20个PRN周期为单位的观测数，则有：

s_m，φ＝A_m，φd_m，φ+n_m，φ

(3)对于给定的序列：

采用VA算法求解，并设定每一个φ由一个单独的状态图来表示，每个状态图具有2个状态G和Κ，分别对应数据位值﹢1和﹣1。

(4)每1ms更新状态图，并将状态图φ加1，根据状态图状态G或Κ，分别对状态累加值加或减去Ι支路数据，当φ大于20时，φ设为1并输出状态累加值。

(5)对每个状态图进行比较，选取最大值作为输出，该最大值所对应的φ，代表了数据位。

利用空时联合相干约束，得到相对于载体坐标系原点的卫星信号sⁱ(t)，对该信号进行载波和码相位鉴相，得到IQ支路采样值对该数据进行VA符号同步判别和数据剥离，则可获取该卫星信号的星历数据，利用该通道的EPL数据进一步获取载波和码相位，形成观测量，并可实现定位运算。

若实现位置测量，仍需对实际的每个阵元进行观测，由于接收的同一个信号，故可利用上述sⁱ(t)的观测值和同步值。

对于阵元n的IQ支路采样值利用sⁱ(t)同步指示，实现数据剥离，形成通道的EPL数据，经载波和码相位鉴相，形成阵元n的观测量。

在步骤五中，载波的相位检测由锁相环实现，即将数字中频信号与接收机复现的正交载波信号分别相乘累积，得到IQ支路信号；锁相环鉴相即通过IQ支路信号，利用相干原理，鉴别出本地复现信号与接收信号的相位差；码相位的检测一般采用延时锁定环实现，即通过比复现PRN码相位早半个码片和迟半个码片的信号，与剥离载波后的IQ支路分别相关，利用迟早门数值鉴别复现PRN 码与接收到的卫星信号码相位差，环路滤波通过对鉴相函数输出进行滤波处理。

在步骤五中，矢量跟踪是将信号跟踪和位置速度估计结合在一起，对于矢量跟踪典型的状态向量通常选取位置、速度、钟差和钟漂，如下式所示：

对于通道j的残差，其EKF的测量方程为：

在矢量跟踪中，对于N个卫星信号的伪距是利用N个伪距残差估计四个状态(位置和钟差)，对于N个信号的伪距残差估计值，可认为是真实伪距残差加上白噪声：

在矢量跟踪中，对于N个伪距残差，估计位置误差和钟差，有：

则上式的最小二乘估计及其协方差为：

则对于矢量跟踪，其伪距协方差为：

获取各阵元的卫星信号观测值后，期望建立观测值与阵元姿态直接的关系，以满足导航递推解算要求，设阵列P具有N个阵元，在载体坐标系b中，阵元位置分别为由于运动，该载体坐标系移动到新位置，并形成新的载体坐标系c。从坐标系b到c，以b坐标系为参考，则坐标系的运动可表示为平移分量ε_p和旋转分量ε_ψ，其中，旋转分量按照欧拉转动角旋转：

若载体和阵元是刚体，则在新的坐标系c中，阵元的坐标数值不变。则阵元p_n新位置p′_n在载体坐标系中坐标为：

若旋转角度ε_ψ较小，则有：

对于导航信号sⁱ，uⁱ为其方向余弦，则由于空间位置变化δp_n引起的阵元p_n通道处理延时变化为：

其中，可通过对载波或码相位检测值获得：

为载波波长的整数倍，当载体坐标移动较小时，有则可变化为：

对于载体坐标原点的等效接收信号，有

对于所有的M个卫星信号：

解上方程，可求得ε_p。

则最小二乘估计为：

有上式可得，在已知阵元坐标和卫星信号的方向余弦情况下，通过测量载波或码相位可获得平移分量ε_p。

定义R_p为M个卫星信号所对应的权阵，则加权的最小二乘估计为：

对应其他N个阵元，写成ε_ψ的形式：

对于卫星信号i的N个阵元的观测量，写成矩阵形式：

若：

组合M个卫星信号：

则最小二乘估计为：

有上式可得，在已知阵元坐标和卫星信号的方向余弦情况下，通过测量载波或码相位可获得平移分量ε_ψ。

定义R_ψ为M个卫星信号所对应的权阵，则加权的最小二乘估计为：

本发明的积极有益效果是：

1、本发明将导航信号的空时特性引入矢量跟踪环路中，充分利用卫星导航信号的空域和时频域相干特性，融合卫星信号的空时处理、矢量跟踪和导航解算过程，进一步提高导航接收机的综合性能。

2、本发明具有广泛的应用前景，可用于卫星导航的多系统融合、微弱信号跟踪、抗干扰与多径抑制、精密定位和组合导航等应用场合；对研究解决导航信号接收处理技术发展所必然面对的空时处理问题，探讨下一代卫星导航信号的空时联合矢量跟踪架构具有积极的作用和意义。

3、本发明利用空时相干约束，解决由于阵列信号的空时处理造成的精度下降问题；建立了天线阵列位置姿态偏差与导航信号相位检测的解析关系，获得了具有明确空间几何意义的观测量，对实现基于空间几何测量的异种导航定位传感器组合具有重要意义。

附图说明：

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明中导航信号阵列的相移调向示意图；

图3是本发明中导航信号阵列的时移调向示意图；

图4是本发明中导航信号空时相干约束示意图；

图5是本发明中阵列信号鉴相示意图；

图6是本发明中VA算法结构图和观测量形成示意图；

图7是本发明算法模型示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的解释和说明：

参见图1、图2、图3、图4、图5、图6和图7。

实施例：一种基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法，包括以下步骤：

步骤一：坐标系的建立：设载体安装阵列P,共有N个理想全向点状天线阵元，建立载体坐标系b，则阵元n在载体坐标系中的坐标则阵列p在载体坐标系中的坐标记为：

若某卫星信号sⁱ，在载体坐标系的入射方向为其中φ、θ分别为入射方位角和极距角，则其方向余弦为：

则地心地固坐标系e中，阵列p的坐标为：

在坐标系e中，载体坐标b的原点坐标为坐标系e旋转到载体坐标b的欧拉角为

则：

则坐标系e转换到坐标系b的转换矩阵为：

则坐标系b转换到坐标系e的转换矩阵为：

信号sⁱ若在e坐标系的方向余弦为则有：

步骤二：接收机对卫星导航信号进行接收；

对于卫星i发射的某导航信号sⁱ，设共有M个卫星，则对于卫星i，其发射的信号sⁱ的一般形式为：

其中，Aⁱ为信号幅度，dⁱ为导航数据，Cⁱ为该信号的PRN码，ωⁱ表示该信号的中心频率或载波频率；

对于信号sⁱ,有一理想阵列p接收，则阵元p_n接收到的卫星信号为延时后的sⁱ：

为阵元p_n接收到信号sⁱ幅度，为信号sⁱ的传输时延；

对于阵元p_n接收到的全部卫星信号及噪声可写为：

步骤三：将接收到的卫星信号进行载波信号空时处理和PRN码信号空时处理；

1)载波信号空时处理

若为信号sⁱ的载波信号，为波长，入射方向为aⁱ(φⁱ，θⁱ)，则信号的波数为：

其中uⁱ为信号sⁱ的方向余弦，则该信号的阵列流行矢量：

对于卫星导航信号，若剥离掉调制信号，则余留单频信号其带宽bs≈0，属于窄带信号，对于窄带信号，为了获取阵列处理增益，应将每个阵元输出补偿一个时移τ_i，使各个阵元输出的信号恢复到共同相位上，再进行信号相加，利用信号的空间相干特性实现阵列接收的调向，在期望信号方向上形成波峰，信号的延时补偿τ_n可用中心频率相移来实现。

定义：

其中，k_s为期望的平面波波数，且若忽略各类噪声，阵列调向后接收到卫星信号的响应为：

由公式可得总的频率-波数响应为

2)PRN码信号空时处理

对于卫星导航信号sⁱ，若剥离掉载波信号则得到某种调制信号该信号由导航数据和PRN码共同构成，剥离掉导航数据，该信号具有PRN码的周期特性和相关特性，可以在更长时间和空间尺度上，实现相干处理。

定义分别为已调制信号的等效频率、波长，和sⁱ具有相同信号到达方向，则信号的波数为：

其中uⁱ为信号sⁱ的方向余弦，则该信号的阵列流行矢量：

对于PRN码信号是通过对每个阵元输出补偿一个时移，使各个阵元输出信号恢复到共同相位上，再进行信号相加，从而实现阵列接收的调向，在信号到达方向上形成一个波峰，对于卫星导航信号，PRN码周期一般为1ms，约为300km，所以不能将其作为窄带信号处理，不能将时域内的时移转化为频域的相移来实现。

若为期望的卫星信号方向或k空间的主响应轴，根据公式可得总的频率-波数响应为：

步骤四：空时相干约束

通过剥离掉有用信号的载波和扩频码，使有用信号带宽从扩频码带宽降低到数据带宽，从而在后继的低通滤波和波数成形运算中，降低对滤波器的相位处理要求，抑制检测噪声，提高观测量质量和导航解算精度。

在导航解算建立后导航信号到达方向已知的情况下，利用相干的本地合成载波和扩频信号，按照某个待接收卫星导航信号到达方向对阵列进行空时相干运算，实现阵列的相干调向约束，相干调向约束后的数据送入滤波器组，进行积分清洗或波束成形运算，最后提取观测量送至后端实现导航解算；

相关调向实现相干信号的解调解扩和阵列调向，通过载波的相关运算，实现了下变频和单频信号调向，而不改变扩频信号的相位突变时刻，利用扩频信号的相关运算，提取出扩频序列时刻，从而保证了观测量不包含由于波束成形和滤波造成的噪声，滤波器组实现积分清洗滤波或波束成形，由于在相关调向环节已经形成了基于载波的调相，因此此处的波束成形可在复符号基础上组阵，以获得更高的多径干扰抑制能力。

为了便于准确分析相关调向约束的性能，特作如下假设：接收机已经完全与卫星信号同步，忽略各类噪声和频率漂移的影响且以积分清洗即均匀加权的方法统一分析；以单个卫星信号为例分析，若sⁱ的入射方位角和极距角为aⁱ(φⁱ，θⁱ)：

1)依据公式计算阵元n延时

2)解调和解扩

3)空域滤波(均匀加权)

4)时域滤波(均匀加权)

按照数据d的周期T_d内，积分得到：

步骤五：卫星导航信号的捕获跟踪和矢量跟踪

接收机初始工作时，由于接收信号视距动态造成多普勒频移，而载波环路检测带宽较窄，需要遍历所有可能的多普勒频移带宽即频域搜索，由于接收机钟差未知，而码鉴相范围只有±0.5个码片，因此需要遍历所有码状态即时域搜索，实现对卫星信号的捕获，之后通过锁相环路实现信号的跟踪，这个过程包括载波和码相位的检测、环路滤波器、维特比算法等。

对于空时联合矢量跟踪接收机，不仅要获取接收机的位置信息，还要获取其姿态信息，分别利用正交检测和迟早门检测，形成每个阵元接收信号的IQ支路采样值和阵列中心等效接收信号IQ支路采样值

在积分和清洗时刻，阵元n形成IQ支路采样值下面以阵元n为例，分别介绍单个阵元载波和码相位算法：

对于载波相位检测采用即时门IQ支路采样值计算，则在t时刻，载波相位差为：

假设在时刻t₁、t₂获得的IQ支路采样值分别为则该观测时刻频率差为：

其中ATAN2为四象限反正切，在高信噪比和低信噪比时最佳(最大似然估计)，鉴相斜率与信号幅度无关；

对于码相位检测采用迟门和早门IQ支路采样值计算，通常利用归一化的超前滞后包络鉴别：

其中，当输入误差在±0.5个码片以内时，能够输出接近真实的误差。

对于最大似然估计采用维特比算法实现其最大似然的符号位同步，可采用如下算法：

(1)在第i个PRN码周期内，I支路输出信号模型为：

I_i＝Ad_i+n_Ii

其中，d_i为数据位，n_Ii为第i个周期内的噪声，对进行20个PRN周期积累，若没有跨数据位，即d_i在累积期间保持不变，则获得累积最大值。

(2)由于存在20个不确定的数据位边，故构成20个不同的观测数据组，用下标φ＝1，2，…，20表示，定义观测数据为s_m，φ：

其中m表示以20个PRN周期为单位的观测数，则有：

s_m，φ＝A_m，φd_m，φ+n_m，φ

(3)对于给定的序列：

采用VA算法求解，并设定每一个φ由一个单独的状态图来表示，每个状态图具有2个状态G和Κ，分别对应数据位值﹢1和﹣1。

(4)每1ms更新状态图，并将状态图φ加1，根据状态图状态G或Κ，分别对状态累加值加或减去Ι支路数据，当φ大于20时，φ设为1并输出状态累加值。

(5)对每个状态图进行比较，选取最大值作为输出，该最大值所对应的φ，代表了数据位。

利用空时联合相干约束，得到相对于载体坐标系原点的卫星信号sⁱ(t)，对该信号进行载波和码相位鉴相，得到IQ支路采样值对该数据进行VA符号同步判别和数据剥离，则可获取该卫星信号的星历数据，利用该通道的EPL数据进一步获取载波和码相位，形成观测量，并可实现定位运算。

若实现位置测量，仍需对实际的每个阵元进行观测，由于接收的同一个信号，故可利用上述sⁱ(t)的观测值和同步值。

对于阵元n的IQ支路采样值利用sⁱ(t)同步指示，实现数据剥离，形成通道的EPL数据，经载波和码相位鉴相，形成阵元n的观测量。

在步骤五中，载波的相位检测由锁相环实现，即将数字中频信号与接收机复现的正交载波信号分别相乘累积，得到IQ支路信号；锁相环鉴相即通过IQ支路信号，利用相干原理，鉴别出本地复现信号与接收信号的相位差；码相位的检测一般采用延时锁定环实现，即通过比复现PRN码相位早半个码片和迟半个码片的信号，与剥离载波后的IQ支路分别相关，利用迟早门数值鉴别复现PRN码与接收到的卫星信号码相位差，环路滤波通过对鉴相函数输出进行滤波处理。

在步骤五中，矢量跟踪是将信号跟踪和位置速度估计结合在一起，对于矢量跟踪典型的状态向量通常选取位置、速度、钟差和钟漂，如下式所示：

对于通道j的残差，其EKF的测量方程为：

在矢量跟踪中，对于N个卫星信号的伪距是利用N个伪距残差估计四个状态(位置和钟差)，对于N个信号的伪距残差估计值，可认为是真实伪距残差加上白噪声：

在矢量跟踪中，对于N个伪距残差，估计位置误差和钟差，有：

则上式的最小二乘估计及其协方差为：

则对于矢量跟踪，其伪距协方差为：

获取各阵元的卫星信号观测值后，期望建立观测值与阵元姿态直接的关系，以满足导航递推解算要求，设阵列P具有N个阵元，在载体坐标系b中，阵元位置分别为由于运动，该载体坐标系移动到新位置，并形成新的载体坐标系c。从坐标系b到c，以b坐标系为参考，则坐标系的运动可表示为平移分量ε_p和旋转分量ε_ψ，其中，旋转分量按照欧拉转动角旋转：

若载体和阵元是刚体，则在新的坐标系c中，阵元的坐标数值不变。则阵元p_n新位置p′_n在载体坐标系中坐标为：

若旋转角度ε_ψ较小，则有：

对于导航信号sⁱ，uⁱ为其方向余弦，则由于空间位置变化δp_n引起的阵元p_n通道处理延时变化为：

其中，可通过对载波或码相位检测值获得：

为载波波长的整数倍，当载体坐标移动较小时，有则可变化为：

对于载体坐标原点的等效接收信号，有

对于所有的M个卫星信号：

解上方程，可求得ε_p。

则最小二乘估计为：

有上式可得，在已知阵元坐标和卫星信号的方向余弦情况下，通过测量载波或码相位可获得平移分量ε_p。

定义R_p为M个卫星信号所对应的权阵，则加权的最小二乘估计为：

对应其他N个阵元，写成ε_ψ的形式：

对于卫星信号i的N个阵元的观测量，写成矩阵形式：

若：

组合M个卫星信号：

则最小二乘估计为：

有上式可得，在已知阵元坐标和卫星信号的方向余弦情况下，通过测量载波或码相位可获得平移分量ε_ψ。

定义R_ψ为M个卫星信号所对应的权阵，则加权的最小二乘估计为：

以上所述，仅是本发明的优先实施例而已，并未对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：坐标系的建立：设载体安装阵列P,共有N个理想全向点状天线阵元，建立载体坐标系b，则阵元n在载体坐标系中的坐标则阵列p在载体坐标系中的坐标记为：

若某卫星信号sⁱ，在载体坐标系的入射方向为其中φ、θ分别为入射方位角和极距角，则其方向余弦为：

则地心地固坐标系e中，阵列p的坐标为：

在坐标系e中，载体坐标b的原点坐标为坐标系e旋转到载体坐标b的欧拉角为

则：

则坐标系e转换到坐标系b的转换矩阵为：

则坐标系b转换到坐标系e的转换矩阵为：

信号sⁱ若在e坐标系的方向余弦为则有：

步骤二：接收机对卫星导航信号进行接收；

对于卫星i发射的某导航信号sⁱ，设共有M个卫星，则对于卫星i，其发射的信号sⁱ的一般形式为：

其中，Aⁱ为信号幅度，dⁱ为导航数据，Cⁱ为该信号的PRN码，ωⁱ表示该信号的中心频率或载波频率；

对于信号sⁱ,有一理想阵列p接收，则阵元p_n接收到的卫星信号为延时后的sⁱ：

为阵元p_n接收到信号sⁱ幅度，为信号sⁱ的传输时延；

对于阵元p_n接收到的全部卫星信号及噪声可写为：

步骤三：将接收到的卫星信号进行空时处理；

1)载波信号空时处理

若为信号sⁱ的载波信号，为波长，入射方向为aⁱ(φⁱ，θⁱ)，则信号的波数为：

其中uⁱ为信号sⁱ的方向余弦，则该信号的阵列流行矢量：

对于卫星导航信号，若剥离掉调制信号，则余留单频信号其带宽bs≈0，属于窄带信号，对于窄带信号，为了获取阵列处理增益，应将每个阵元输出补偿一个时移τ_i，使各个阵元输出的信号恢复到共同相位上，再进行信号相加，利用信号的空间相干特性实现阵列接收的调向，在期望信号方向上形成波峰，信号的延时补偿τ_n可用中心频率相移来实现；

定义：

其中，k_s为期望的平面波波数，且若忽略各类噪声，阵列调向后接收到卫星信号的响应为：

由公式可得总的频率-波数响应为

2)PRN码信号空时处理

对于卫星导航信号sⁱ，若剥离掉载波信号则得到某种调制信号该信号由导航数据和PRN码共同构成，剥离掉导航数据，该信号具有PRN码的周期特性和相关特性，可以在更长时间和空间尺度上，实现相干处理；

定义分别为已调制信号的等效频率、波长，和sⁱ具有相同信号到达方向，则信号的波数为：

其中uⁱ为信号sⁱ的方向余弦，则该信号的阵列流行矢量：

对于PRN码信号是通过对每个阵元输出补偿一个时移，使各个阵元输出信号恢复到共同相位上，再进行信号相加，从而实现阵列接收的调向，在信号到达方向上形成一个波峰，若为期望的卫星信号方向或k空间的主响应轴，根据公式可得总的频率-波数响应为：

步骤四：空时相干约束

通过剥离掉有用信号的载波和扩频码，使有用信号带宽从扩频码带宽降低到数据带宽，从而在后继的低通滤波和波数成形运算中，降低对滤波器的相位处理要求，抑制检测噪声，提高观测量质量和导航解算精度；

在导航解算建立后导航信号到达方向已知的情况下，利用相干的本地合成载波和扩频信号，按照某个待接收卫星导航信号到达方向对阵列进行空时相干运算，实现阵列的相干调向约束，相干调向约束后的数据送入滤波器组，进行积分清洗或波束成形运算，最后提取观测量送至后端实现导航解算；

步骤五：卫星导航信号的捕获跟踪和矢量跟踪

接收机初始工作时，由于接收信号视距动态造成多普勒频移，而载波环路检测带宽较窄，需要遍历所有可能的多普勒频移带宽即频域搜索，由于接收机钟差未知，而码鉴相范围只有±0.5个码片，因此需要遍历所有码状态即时域搜索，实现对卫星信号的捕获，之后通过锁相环路实现信号的跟踪，这个过程包括载波和码相位的检测、环路滤波器、维特比算法等；

利用空时联合相干约束，得到相对于载体坐标系原点的卫星信号sⁱ(t)，对该信号进行载波和码相位鉴相，得到IQ支路采样值对该数据进行VA符号同步判别和数据剥离，则可获取该卫星信号的星历数据，利用该通道的EPL数据进一步获取载波和码相位，形成观测量，并可实现定位运算；获取各阵元的卫星信号观测值后，期望建立观测值与阵元姿态直接的关系，以满足导航递推解算要求。

2.根据权利要求1所述的基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法，其特征是：在步骤五中，载波的相位检测由锁相环实现，即将数字中频信号与接收机复现的正交载波信号分别相乘累积，得到IQ支路信号；锁相环鉴相即通过IQ支路信号，利用相干原理，鉴别出本地复现信号与接收信号的相位差；码相位的检测一般采用延时锁定环实现，即通过比复现PRN码相位早半个码片和迟半个码片的信号，与剥离载波后的IQ支路分别相关，利用迟早门数值鉴别复现PRN码与接收到的卫星信号码相位差，环路滤波通过对鉴相函数输出进行滤波处理。

3.根据权利要求1所述的基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法，其特征是：在步骤五中，矢量跟踪是将信号跟踪和位置速度估计结合在一起，对于矢量跟踪典型的状态向量通常选取位置、速度、钟差和钟漂，如下式所示：

对于通道j的残差，其EKF的测量方程为：

在矢量跟踪中，对于N个卫星信号的伪距是利用N个伪距残差估计四个状态(位置和钟差)，对于N个信号的伪距残差估计值，可认为是真实伪距残差加上白噪声：

在矢量跟踪中，对于N个伪距残差，估计位置误差和钟差，有：

则上式的最小二乘估计及其协方差为：

则对于矢量跟踪，其伪距协方差为：

4.根据权利要求1所述的基于导航信号空时处理与矢量跟踪相结合的卫星导航方法，其特征是：在步骤五中，获取各阵元的卫星信号观测值后，期望建立观测值与阵元姿态直接的关系，以满足导航递推解算要求，其中，旋转分量按照欧拉转动角旋转：

在已知阵元坐标和卫星信号的方向余弦情况下，通过测量载波或码相位可获得平移分量ε_p。

定义R_p为M个卫星信号所对应的权阵，则加权的最小二乘估计为：

在已知阵元坐标和卫星信号的方向余弦情况下，通过测量载波或码相位可获得平移分量ε_ψ。

定义R_ψ为M个卫星信号所对应的权阵，则加权的最小二乘估计为：