CN111024421B - 基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法：模型的建立、转角影响线分析、损伤诊断实施。本发明基于弹性约束支承梁转角影响线可精确定位、有效定量梁式结构损伤，相对误差小，指标抗噪性良好；基于转角影响线指标，可通过在连续梁桥特定跨布置转角测点来诊断邻跨损伤，且梁端转动约束较弱时，损伤诊断敏感性更好；可有效解决基于挠度与应变影响线损伤诊断应用中面临传感器不易安装等问题，提出的影响线加载实施方案合理、可行，可以实现梁桥损伤的快速诊断，为既有梁桥的转角影响线分析与损伤快速诊断的实施提供了借鉴与参考。

Description

基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法

技术领域

本发明属于桥梁损伤诊断领域，尤其涉及基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法。

背景技术

采用影响线方法监测桥梁服役状态，可在安装少量传感器的前提下，最大程度地反映桥梁结构刚度与荷载信息，常见测试对象为挠度或应力影响线。考虑转动弹性约束，建立铁路桥梁和曲线桥梁结构模型，采用位移影响线及其曲率进行桥梁损伤诊断，为诊断非理想边界条件的梁式结构损伤提供了借鉴思路；利用应力影响线对大跨度桥梁进行损伤识别研究，通过数值算例验证应力影响线识别结构损伤的可行性。但这些方法均面临挠度、应变测量中存在的传感器不易布设、工作耐久性差等问题，也未考虑由墩台基础弹性变形或沉降引起的梁端竖向弹性支承边界，且未考虑桥梁的初始结构模型不确定因素影响。目前有学者建立考虑抗弯刚度不确定性的主梁模型，基于跨中位移影响线差值进行损伤识别，利用木桥模型试验验证所提方法；有学者认为转角影响线便于安装测试，并考虑初始模型不确定因素，提出基于转角影响线的简支梁结构损伤检测方法，但上述研究未充分考虑桥梁模型非理想支承边界影响，给桥梁损伤识别精度带来影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的以上问题，提供基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法。

为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：建立弹性约束梁模型：在梁端截面上、下缘设置与梁纵轴平行的一对弹簧用于实现弹性转动约束；

步骤二：对弹性约束梁进行影响线加载；

步骤三：在弹性约束梁模型中的梁端设置滑动支座；

步骤四：引入截面不确定参数，用于描述实际梁桥结构参数与初始设计图纸之间的建造误差；

步骤五：基于力法原理，求解主梁结构任意截面由转动约束叠加与自身抗弯刚度的弯曲效应引起的截面转动，利用两个等效弯矩替代梁端弹性转动约束，建立梁端转动平衡方程；

步骤六：建立虚拟梁模型，利用图乘法求模型任意截面转角，建立虚拟梁模型各点弯矩表达式；

步骤七：推导得到弹性约束支承梁的转角影响线解析表达式；

步骤八：分析损伤前后的转角影响线解析表达式，建立任意测试截面在损伤前后的转角影响线差值的表达式；

步骤九：根据转角影响线差值的表达式可知，当移动集中力位于损伤区内，转角影响线差值是移动集中力位置变量的三次函数，当移动集中力位于损伤区外，转角影响线差值是移动集中力位置变量的一次函数，建立基于弹性约束支承梁的转角影响线差曲率的损伤诊断指标的表达式；

步骤十：根据转角影响线差曲率的损伤诊断指标的表达式可知，当移动集中力位于弹性约束梁的损伤区外，转角影响线差曲率为零，当移动集中力进入损伤区内，转角影响线差曲率不为零，利用这一解析特征即可定位弹性约束梁损伤位置。

进一步地，当截面抗弯刚度确定时，根据实测的转角影响线差曲率，求解截面抗弯刚度退化程度，并定义为残余抗弯刚度率。

进一步地，所述梁桥损伤检测方法还包括基于移动荷载叠减的三步加载方式，具体包括以下步骤：

S1：选择两辆两轴加载车，保证两车轴距相同且前后轴重比不同，且加载车在桥梁结构弹性变形范围内进行加载；

S2：利用两加载车分别对桥梁进行准静态影响线加载，保证对诊断桥梁的加载步长一致，即两次影响线加载的桥梁虚拟加载节点相同，通过控制加载车辆移动速度一致实现，提取并记录两次转角响应数据；

S3：计算两加载车前轴等效集中力的最小公倍数，对两车后轴等效集中力进行相应倍率放大后做差即为等效加载集中力；然后将两次测得的转角数据同倍率放大后做差，得到对应集中力加载下的转角响应，用于诊断桥梁损伤。

本发明的有益效果是：

1、本发明考虑主梁截面参数的不确定性，建立带转动弹性约束与竖向弹性支承边界的主梁模型，推导该模型在影响线加载形式下的转角影响线解析式，提出了考虑弹性约束支承与结构初始参数不确定性的主梁损伤诊断方法，结合解析证明与三跨连续梁算例的分析，研究了转角影响线测点位置、局部损伤和测试噪声对诊断结果的影响，提出边界等效子结构的室内试验，对所提方法进行试验验证；

2、提出了弹性约束支承梁的力学模型，并推导得到其转角影响线解析表达式，制作了边界等效子结构的试验模型；

3、基于弹性约束支承梁转角影响线可精确定位、有效定量梁式结构损伤，相对误差小，指标抗噪性良好；基于转角影响线指标，可通过在连续梁桥特定跨布置转角测点来诊断邻跨损伤，且梁端转动约束较弱时，损伤诊断敏感性更好；

4、基于转角影响线的损伤诊断方法，可有效解决基于挠度与应变影响线损伤诊断应用中面临传感器不易安装等问题，提出的影响线加载实施方案合理、可行，可以实现梁桥损伤的快速诊断，为既有梁桥的转角影响线分析与损伤快速诊断的实施提供了借鉴与参考。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是含局部损伤的弹性约束梁模型示意图；

图2是弹性约束梁的变形分解模型示意图；

图3是主梁刚体转动示意示意图；

图4是主梁弯曲曲线示意图；

图5是主梁受弯简化示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：建立符合工程实际情况的弹性约束梁模型：在梁端截面上、下缘设置与梁纵轴平行的一对弹簧实现弹性转动约束；

其中刚度均为K₁的两根平行弹簧共同约束梁A端截面转动，刚度均为K₂的两根平行弹簧共同约束梁B端截面转动，如图1所示；在简支梁支座处采用具有弹性的弹簧支承替代竖向的理想链杆，以此用来描述梁桥支墩产生的竖向弹性变形，设竖向支承弹簧刚度分别为k₁和k₂；

步骤二：对弹性约束梁进行影响线加载，移动集中力通过位置变量x′描述，局部损伤区域中心D至梁端距离为d，局部损伤区域长度为2ξ，假定在任意截面设置转角测点C，测点到梁端A距离为c；

步骤三：在弹性约束梁模型中的梁端设置滑动支座，以忽略梁端平动与截面转动耦合对主梁变形的影响，即不考虑由竖向不弹性支承不均匀变形引起的主梁内弯曲应力；化简水平弹簧效应为弹性转动约束，以梁A端为例，水平弹簧内力为f，伸缩变形量为α，梁端截面转角为

梁端截面高度为h，梁端转动约束(弯矩)为M，梁A端转动约束刚度为K_a；由内力平衡与变形近似条件，建立公式(1)：

f＝α×K₁

M+f·h＝0

化简得水平弹簧刚度与转动刚度关系，如公式(2)：

K_a＝-(h²K₁)/2 (2)

实测中，A端为连续梁中支座，水平弹簧刚度K₁同负弯矩受拉筋面积

钢筋平均应变

与其弹性模量

关系如公式(3)：

故根据实际受拉区钢筋面积与实测受拉钢筋平均应变、实测受拉钢筋弹性模量可以计算梁A端转动约束刚度K_a，如公式(4)，B端同理：

步骤四：引入截面不确定参数Δ(x)，为具有不确定性的实际刚度与可确定的设计刚度EI间偏差，用于描述实际梁桥结构参数与初始设计图纸之间的建造误差，当任意截面出现损伤后不确定性参数退化为δ(x)；

通过移动集中力F＝P(N)进行影响线加载，即连续地施加静力荷载，该过程仅引起结构静态响应，加载过程中，梁端的弹性约束发生变形，同时梁体产生弯曲变形，弹性约束梁的变形分解如图2所示。

为便于分析，将模型转角Θ_C(x′)分解为刚度有限大的竖向弹簧和刚度随机的水平弹簧两部分组成，前者为主梁刚体位移引起的截面转角θ_AB(x′)，后者为主梁因自身抗弯曲刚度与转动约束叠加的弯曲效应引起的截面转角θ_C(x′)。

在移动集中力影响线加载下，由梁桥支墩或吊杆或拉索结构弹性变形产生不均匀沉降，进而引起的主梁刚体转角影响线即为θ_AB(x′)，如图3所示。

假设梁端竖向弹性变形影响线分别为d_A(x′)与d_B(x′)，求得θ_AB(x′)，如公式(5)：

由式(5)，当竖向支承弹簧刚度无穷大，主梁刚体转动引起的θ_AB(x′)为零，当竖向支承的弹簧刚度有限大时，θ_AB(x′)与荷载位置x′呈线性关系。当且仅当x′＝k₂/(k₁+k₂)·l时，主梁两端沉降均匀，θ_AB(x′)为零。

步骤五：基于力法原理，求解主梁结构任意截面C由转动约束叠加与自身抗弯刚度的弯曲效应引起的截面转动θ_C(x′)，如图4所示，利用两个等效弯矩M_A和M_B替代梁端弹性转动约束，建立梁端转动平衡方程，如公式(6)：

δ_AAM_A+δ_ABM_B+Δ_AP＝-M_A/K_a＝θ_A (6)

δ_BAM_A+δ_BBM_B+Δ_BP＝-M_B/K_b＝θ_B

上式中，δ_ij为由j处单位力引起的i处转角，根据位移互等定理δ_AB＝δ_BA，Δ_iP含义为外力P在i处转角，δ_ij、Δ_iP可通过图乘法求得，具体如公式(7)-(11)：

由公式(7)-(11)，系数δ_ij与外力P及外力位置x′无关，即柔度主副系数不随外力变化，仅与损伤位置、范围和程度有关，式(10)、(11)中，Ω₁、Ω₂、Ω₃、Ω₄、Ω₅、Ω₆分别由公式(12)-(17)表达：。

Ω₁＝[ξ³+6ξ(l-d)²]x′P/3l² (12)

Ω₄＝[2Pξ³/3l²+(2Pd/l-2Pd²/l²)·ξ]·x′ (15)

由式(13)、(16)可知，当x′在区间[d-ξ,d+ξ]内，即集中力P位于损伤区域，系数Δ_iP和x′呈三次函数关系；由式(12)、(14)、(15)、(17)可知，当集中力P在损伤区外，Δ_iP与x′为一次函数关系；将上式(7)-(11)代入式(6)，M_A(x′)、M_B(x′)如公式(18)和公式(19)：

由式(7)-(11)、(18)、(19)，M_A(x′)、M_B(x′)分母中不含集中力位置参量x′，分子中x′次数与Δ_iP一致；将弹性转动约束弯矩M_A(x′)、M_B(x′)作为已知量代入，建立任意截面弯矩影响线解析式(20)；表达式M(x)与集中力位置x′关系与M_A(x′)、M_B(x′)同x′关系一致。

步骤六：建立虚拟梁模型，如图5所示，利用图乘法求模型任意截面C转角，建立虚拟梁模型各点弯矩表达式(21)：

将式(20)与(21)进行分段图乘，求截面C转角影响线表达式：

当x′∈[0,c]时，

当x′∈[c,d-ξ]时，

当x′∈[d-ξ,d+ξ]时，

当x′∈[d+ξ,l]时，

步骤七：由于θ_C(x′)表达式中所含有M_A(x′)、M_B(x′)为分段函数，转角影响线本身亦为分段函数，将分段函数(22)-(25)分别与式(5)叠加，推导得到弹性约束支承梁的转角影响线解析表达Θ(x′)，如公式(26)：

步骤八：分析损伤前后Θ_C(x′)，建立任意测试截面C在损伤前后的转角影响线差值RILD；

当x′∈[0,d-ξ]时，

当x′∈[d-ξ,d+ξ]时，

当x′∈[d+ξ,l]时，

步骤九：根据式(27)-(29)，当移动集中力位于损伤区内，转角影响线差值是x′的三次函数，当移动集中力位于损伤区外，转角影响线差值是x′的一次函数；

提出基于弹性约束支承梁的转角影响线差曲率RILDC的损伤诊断指标：

当x′∈[0,d-ξ]∪[d+ξ,l]时，

RILDC＝0 (30)

当x′∈[d-ξ,d+ξ]时，

步骤十：根据式(30)-(31)，当移动集中力位于弹性约束梁的损伤区外，转角影响线差曲率为零，当移动集中力进入损伤区内，转角影响线差曲率不为零，利用这一解析特征定位弹性约束梁损伤位置。

当截面抗弯刚度确定时，即EIΔ(x)已知，根据实测的转角影响线差曲率，可利用式(31)求解截面抗弯刚度退化程度，并定义为残余抗弯刚度率EIR，见下式：

定义损伤程度DE：

在影响线测试中，移动集中荷载加载设备需要独立轨道或侧向支撑以确保稳定和缓慢移动，针对单轴集中荷载施加难以实现的问题，提出移动荷载叠减的三步加载方式，用于短暂中断交通时快速诊断梁桥损伤,具体包括以下步骤：

S1：选择两辆两轴加载车，保证两车轴距相同且前后轴重比不同，可通过选择同种加载车装载不同重量的货物实现；此时每辆车的前轴与后轴可简化为一对相对位置相同、数值大小不同的集中力，同时注意，配重车辆应在桥梁结构弹性变形范围内进行加载，且不可太小；

S2：利用两加载车分别对桥梁进行准静态影响线加载，保证对诊断桥梁的加载步长一致，即两次影响线加载的桥梁虚拟加载节点相同，通过控制加载车辆移动速度一致实现，提取并记录两次转角响应数据；

S3：求两车前轴等效集中力F_f1与F_f2的最小公倍数A₁与A₂，对两车后轴等效集中力进行相应倍率放大后做差：P＝|A₁·F_r1-A₂·F_r1|即为等效加载集中力。将两次测得的转角数据R_il1与R_il2同倍率放大后做差，得对应集中力加载下的转角响应|A₁·R_il1-A₂·R_il2|，可用于诊断桥梁损伤。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (3)

1.基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：建立弹性约束支承梁模型：在梁端截面上、下缘设置与梁纵轴平行的一对弹簧用于实现弹性转动约束，在梁支座处采用具有弹性的弹簧支承替代竖向的理想链杆，以此用来描述梁桥支墩产生的竖向弹性变形；

步骤二：对弹性约束支承梁进行影响线加载；

步骤三：在弹性约束支承梁模型中的梁端设置滑动支座；

步骤四：引入截面不确定参数，为具有不确定性的实际刚度与可确定的设计刚度间的偏差，用于描述实际梁桥结构参数与初始设计图纸之间的建造误差，求解弹性约束支承梁刚体转角影响线；

步骤五：基于力法原理，求解弹性约束支承梁结构任意截面由转动约束与自身抗弯刚度的弯曲效应叠加引起的截面转动，利用两个等效弯矩替代梁端弹性转动约束，建立梁端转动平衡方程，建立任意截面弯矩影响线解析式；

步骤六：建立虚拟梁模型，建立虚拟梁模型各点弯矩表达式，利用图乘法求解弹性约束支承梁结构任意截面由转动约束与自身抗弯刚度的弯曲效应叠加引起的截面转动；

步骤七：将弹性约束支承梁刚体转角影响线和弹性约束支承梁结构任意截面由转动约束与自身抗弯刚度的弯曲效应叠加引起的截面转动叠加，推导得到弹性约束支承梁的转角影响线解析表达式；

步骤八：分析损伤前后的所述转角影响线解析表达式，建立任意测试截面在损伤前后的转角影响线差值的表达式；

步骤九：根据转角影响线差值的表达式可知，当移动集中力位于损伤区内，转角影响线差值是移动集中力位置变量的三次函数，当移动集中力位于损伤区外，转角影响线差值是移动集中力位置变量的一次函数，建立基于弹性约束支承梁的转角影响线差曲率的损伤诊断指标的表达式；

步骤十：根据转角影响线差曲率的损伤诊断指标的表达式可知，当移动集中力位于弹性约束支承梁的损伤区外，转角影响线差曲率为零，当移动集中力进入损伤区内，转角影响线差曲率不为零，利用这一解析特征即可定位弹性约束支承梁的损伤位置。

2.根据权利要求1所述的基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法，其特征在于：当截面抗弯刚度确定时，根据实测的转角影响线差曲率，求解截面抗弯刚度退化程度，并定义为残余抗弯刚度率。

3.根据权利要求1所述的基于弹性约束支承梁转角影响线的梁桥损伤检测方法，其特征在于：所述梁桥损伤检测方法还包括基于移动荷载叠减的三步加载方式，具体包括以下步骤：

S1：选择两辆两轴加载车，保证两车轴距相同且前后轴重比不同，且加载车在梁桥结构弹性变形范围内进行加载；

S2：利用两加载车分别对梁桥进行准静态影响线加载，保证对诊断梁桥的加载步长一致，即两次影响线加载的梁桥虚拟加载节点相同，通过控制加载车辆移动速度一致实现，提取并记录两次转角响应数据；

S3：计算两加载车前轴等效集中力的最小公倍数，对两车后轴等效集中力进行相应倍率放大后做差即为等效加载集中力；然后将两次测得的转角响应数据同倍率放大后做差，得到对应集中力加载下的转角响应，用于诊断梁桥损伤。

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