CN111008363B - 多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，属于复杂机电系统服役过程状态评估领域，首先，提取复杂机电系统服役过程中的状态监测数据，对其进行预处理，利用GPDC方法计算监测变量之间的因果测度值，构建能够反映系统状态演化过程的因果网络拓扑模型；基于所建立的因果网络模型，提取其平均路径长度、聚类系数和网络结构熵三个维度的特征；根据所提取的三个特征的异常波动信息，对系统的异常状态空间进行重构，并将三个维度上的异常超限指标进行归一化，利用归一化的异常指数对复杂机电系统服役状态进行有效评估。

Description

多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法

技术领域

本发明涉及复杂机电系统状态评估领域，具体涉及一种多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法。

背景技术

流程工业生产过程复杂，各个部件之间高度关联耦合，是一类典型的复杂机电系统。为了保证流程工业生产系统的正常运行，通常会在系统中安装大量的工业仪表和传感器来对系统的运行状态进行实时监测和控制，这些监测数据蕴含了流程工业生产系统丰富的状态和工况信息，可以用其对系统的服役状态进行评估。但是复杂机电系统规模庞大，传统的以系统单一监测指标为主的状态评估方法无法从全局的角度对系统的服役状态进行有效的表征，导致管理人员对系统的运行状态把握不准确，做出一些过调度或调度不及时的操作，造成系统的停车或爆炸等事故，从而给企业带来严重的经济损失。为了解决复杂机电系统的状态评估问题，赵科等针对断路器实际运行过程中故障类型复杂，基于单一信号的断路器状态评估方法在评估过程中可能出现误判的情况，提出了一种基于不同信号特征融合的断路器状态评估方法，解决了断路器在复杂故障前提下的状态评估问题；梁广辉等针对飞机液压系统的实际使用工况难以评估的难题，提出一种基于非对称贴近度的多级模糊综合评判方法；李康等针对机械设备状态评估过程中缺乏能够有效捕捉设备状态演化过程中评估指标的问题，提出了一种利用多种特征信息的旋转机械设备状态评估方法，利用自组织神经网络和小波包实现设备运行状态的特征映射和信息获取，建立了一个统一的状态评估指标，实现了设备不同阶段运行性能的有效评估。这些研究针对不同的复杂机电设备状态评估问题提出了相应的融合特征评估指标，实现了相关设备运行状态的有效评估。但是这些评估方法针对的是含有少量监测指标的复杂装备，对于含有大量监测数据的流程工业生产系统，尚缺乏有效的状态评估方法，现有方法无法实现有效数据分析。需要从数据之间关联分析的角度对数据之间的因果关系进行分析，建立能够反映系统运行状态的网络模型，通过融合反映系统网络模型拓扑结构的多元特征，来对复杂机电系统服役过程的异常状态进行有效评估。

发明内容

本发明的目的在于提供多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，以克服现有状态评估方法无法对监测变量较多的复杂机电系统异常状态演化过程进行有效表征的现状。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，包括以下步骤：

步骤1)、获取复杂机电系统多个监测变量的状态监测时间序列数据，对获取到的状态监测时间序列数据进行小波降噪处理；

步骤2)、利用广义偏定向相干性法计算降噪后任意两个监测变量的时间序列数据之间的因果测度值，形成任意两个监测变量间因果关系测度矩阵；

步骤3)、对任意两个监测变量间的因果关系进行简化处理，消除任意两个监测变量间双向信息传递的同质部分得到任意两个监测变量间的净因果，形成简化后的任意两个监测变量间因果关系测度矩阵，以任意两个监测变量之间的净因果作为网络拓扑结构的构建依据；

步骤4)、以监测变量为节点，以简化后的任意两个监测变量间因果关系测度矩阵中的测度值为边权，构建反映系统运行状态的因果网络模型；

步骤5)、根据所建立的因果网络模型，提取因果网络模型中的三个维度特征值；

步骤6)、将获取的三个维度特征值与安全阈值空间对比，得到三个维度特征超出安全阈值空间的异常波动信息，根据异常波动信息对系统的异常状态空间进行重构，并将三个维度特征上的异常超限指标归一化，将各维度上归一化后的异常限度进行组合，得到系统的异常状态指数PASI，如果异常指数大于设定阈值，则系统出现异常，否则系统正常。

进一步的，步骤2)利用广义偏定向相干性法计算任意两个监测变量之间的因果测度值具体包括以下步骤：

(1)对于一组同时观测到的L长度的时间序列，将其用p阶的多变量自回归模型进行表示：

式中，M表示时间序列的个数，n＝1,...,L为变量的长度，[w₁ … w_M]^T＝w，是一个不相关的白噪声向量，其协方差矩阵为∧＝diag(λ_i ²)，矩阵A_r是一个M×M的系数矩阵，可以将其表示为：

式中r＝1,…,p；实值参数

表示滞后阶次为r时，时间序列k和i之间的关联影响关系；

(2)对多变量自回归模型的最佳阶数p，采用Schwarz的贝叶斯准则进行估计；

(3)对于步骤(1)中得到的系数矩阵A_r进行傅里叶变换得到矩阵A(f)：

在频率f处，第j个变量对第i个变量的GPDC测度为：

式中，

矩阵

的一个元素，x_ij(f)监测变量x_j对监测变量x_i的因果测度值。

进一步的，步骤2)中形成的监测变量间因果关系测度矩阵是一个包含各变量间因果测度的n×n维的满秩矩阵，具体形式如下：

式中，每个元素c_ij代表变量i和变量j之间的因果测度关系。

进一步的，步骤3)中对各变量间的因果关系进行简化，去除变量间定向信息流的同质部分的方式为计算两变量之间的净因果作为网络拓扑结构的构建依据，监测变量j对监测变量的i净因果为：

cnet_ij＝c_ij-c_ji

式中：净因果cnet_ij的正负代表了系统因果网络模型中，变量i与变量j之间的因果方向；当cnet_ij值为正时，因果方向为从变量j到变量i；反之，因果方向为从i到j；cnet_ij的绝对值为边的权重。

进一步的，三个维度特征值的安全阈值空间由系统正常运行状态下监测数据进行因果网络建模，构成安全阈值空间D_i：

D_i＝D_imax-D_imin

式中，i表示特征维度，D_imax表示正常运行状态下第i维度特征的上极限值，D_imin表示正常运行状态下第i维度特征的下极限值。

进一步的，对于系统异常状态空间的重构，需要对系统异常状态下实时运行监测数据进行因果网络模型构建，分别提取该网络中三个维度特征的度量参数T_i，定义E_i为其超出安全阈值空间D_i的程度，采用如下公式进行计算：

根据得到的各维度度量参数超出安全阈值空间D_i程度的指标E_i来计算出每个维度上的特征度量超出安全阈值的程度s_i：

s_i＝E_i/D_i

对各维度上的特征异常限度进行组合，成系统的异常向量S：

S＝[s₁,s₂,…s₃]

求取异常向量S的模PASI＝|S|，即为系统的异常指数，即：

当系统服役状态处于正常阶段时，异常指数PASI值为0，当其处于异常阶段时，其异常指数PASI值大于0，且异常程度越严重，PASI值越高。

进一步的，三个维度特征值包括平均路径长度、聚类系数以及网络结构熵。

进一步的，平均路径长度特征提取，通过计算两节点间边权的倒数作为相邻两节点之间的距离；计算节点i到节点j所经过的最短距离为两节点之间的最短路径d_ij；网络的平均路径长度L为所有节点对之间的最短路径的平均值，即：

式中，N表示因果网络中的节点总数。

进一步的，聚类系数特征提取，通过计算网络中的节点i与该节点所在网络中其它节点的连通情况，聚类系数C_i定义为存在实际连接节点i的邻接点与所有可能的连接的点的比值，即：

式中，k_i表示节点i的度，e_i表示与节点i之间存在实际连通关系的邻接点数；整个网络的聚类系数C为所有节点的聚类系数C_i的均值：

式中，N为因果网络中的节点总数。

进一步的，网络结构熵特征提取，基于度分布来对网络拓扑结构的异构性和非标度性进行量化测量，复杂网络标准结构熵的表达式为：

式中，P(k_i)为因果网络模型的点强度分布，k_i为节点i的点强度，N为因果网络模型中所有节点的数目。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，针对现有状态评估方法无法对含有大量监测变量的复杂机电系统服役状态进行有效评估的问题，采用量化多变量因果网络特征的方式来对复杂机电系统服役过程中的异常状态演化进行有效评估，首先通过广义偏定向相干性法对系统监测变量之间的因果测度进行计算，建立能够反应系统实时状态演化趋势的因果网络模型，在此基础上，将反映系统运行状态的三个特征的异常限度进行融合，得到刻画系统异常状态程度的异常指数PASI，最后，结合某化工企业压缩机组的故障发展过程状态监测数据，验证了与单一特征相比，融合后的特征对系统的服役状态具有更好的量化表征能力。与其它状态评估方法相比，利用广义偏定向相干性法对多个监测变量之间的因果测度进行计算，当监测变量不断增多时，计算时间并没有呈现指数型增长，这对于大型的复杂机电系统服役安全状态评估过程非常重要。在大量的监测变量因果分析中，快速准确地对系统信息模型进行构建，能够及时地为决策人员提供实时的系统调度依据。

进一步的，所提方法采用三种复杂网络特征指标从不同角度对系统因果网络拓扑结构进行表征，融合后的异常指数能够全面的反映系统的状态演变情况，同时避免了单一特征误差带来的系统异常状态误报警，对系统服役过程的全局把控能力更强。

附图说明

图1为复杂机电系统服役安全状态评估流程图。

图2为变量之间GPDC因果测度变化图。

图3(a)为系统正常运行状态下的因果网络模型，图3(b)为系统异常运行状态下的因果网络模型。

图4为系统故障发展过程中平均路径长度变化曲线图。

图5为系统故障发展过程中聚类系数变化曲线图。

图6为系统故障发展过程中网络结构熵变化曲线图。

图7为系统故障发展过程中异常指数变化曲线图。

图8为系统故障发展不同阶段网络图谱分布变化图，图8(a)为正常状态因果网络，图8(b)为滑动窗口60处因果网络，图8(c)为滑动窗口172处因果网络，图8(d)为滑动窗口248处因果网络。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

如图1至图8所示，本发明多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，包括以下步骤：首先，利用广义偏定向相干性法(GPDC)对系统的多元监测变量进行因果测度分析，建立多变量因果测度关系矩阵，对各变量之间的同质因果进行归零，简化因果测度关系矩阵；以监测变量为节点，简化后的关系矩阵各元素为边权构建因果网络模型；基于所建立的因果网络模型，提取其平均路径长度、聚类系数和网络结构熵这三个维度特征，获取系统正常运行状态下三个维度特征的安全阈值空间；采用所提出的异常指数归一化方法对多维特征进行融合，利用融合后的异常指数对复杂机电系统服役过程进行状态评估。相对于单一网络特征的状态评估方法，本发明所述方法能够更加全面、准确的反映系统服役过程中的演化状态，进而为化工企业实际生产过程提供及时的调度建议。

多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，具体包括以下几个步骤：

步骤1)、获取复杂机电系统多个监测变量的状态监测时间序列数据，对获取到的状态监测时间序列数据进行小波降噪处理；

步骤2)、利用广义偏定向相干性法计算降噪后任意两个监测变量的时间序列数据之间的因果测度值，形成任意两个监测变量间因果关系测度矩阵；

步骤3)、对任意两个监测变量间的因果关系进行简化处理，消除任意两个监测变量间双向信息传递的同质部分得到任意两个监测变量间的净因果，形成简化后的任意两个监测变量间因果关系测度矩阵，以任意两个监测变量之间的净因果作为网络拓扑结构的构建依据；

步骤4)、以监测变量为节点，以简化后的任意两个监测变量间因果关系测度矩阵中的测度值为边权，构建反映系统运行状态的因果网络模型；

步骤5)、根据所建立的因果网络模型，提取因果网络多维维度特征；

步骤6)、将获取的三个维度特征值与安全阈值空间对比，根据三个维度特征超出安全阈值空间的异常波动信息，对系统的异常状态空间进行重构，并将三个维度特征上的异常超限指标归一化，将各维度上归一化后的异常限度进行组合，得到系统服役异常状态指数PASI，如果异常指数大于设定阈值，则系统出现异常，否则系统正常。本申请中设定阈值为0。

监测数据获取时需要同时提取系统正常运行阶段和异常运行阶段的状态监测数据。根据变量间因果测度关系构建的网络为有向加权网络模型，便于进行系统异常状态的评估以及基于评估结果的故障溯源。

其中三个维度特征值包括平均路径长度、聚类系数以及网络结构熵，因果网络模型三个维度特征值获取及安全阈值空间确定主要包括以下步骤；

(1)因果网络平均路径长度特征提取，通过计算两节点间边权的倒数作为相邻两节点之间的距离；计算节点i到j所经最短距离为两节点间的最短路径d_ij；网络平均路径长度L为所有节点对之间的最短路径的平均值，即：

式中，N表示因果网络中的节点总数；

(2)因果网络聚类系数特征提取，计算网络中的节点i与其它节点的连通情况，聚类系数C_i定义为和节点i存在实际连接的邻接节点个数与所有可能的连接节点个数之间的比值，即：

式中，其中k_i表示节点i的度；e_i表示与节点i之间存在实际连通关系的邻接点数。整个网络的聚类系数C为所有节点的聚类系数C_i的均值：

式中，N为因果网络中的节点总数；

(3)因果网络的网络结构熵特征提取，基于度分布来对网络拓扑结构的异构性和非标度性进行量化测量，复杂网络标准结构熵的表达式为：

式中，P(k_i)为网络点强度分布，k_i为节点i的点强度，N为网络节点的数目。

三个维度特征值的安全阈值空间由系统正常运行状态下监测数据进行因果网络建模，构成安全阈值空间D_i：

D_i＝D_imax-D_imin

式中，i表示特征维度，D_imax表示正常运行状态下第i维度特征的上极限值，D_imin表示正常运行状态下第i维度特征的下极限值。

复杂机电系统全局状态评估主要包括以下步骤：

(1)对系统异常状态下实时运行监测数据进行因果网络建模，分别提取因果网络中三个维度特征的度量参数T_i，定义E_i为其超出安全阈值空间D_i的量值，计算公式如下：

(2)计算每个维度上的特征度量超出安全阈值的程度s_i：

s_i＝E_i/D_i

(3)对各维度上的特征异常限度进行组合，构成系统的异常向量S：

S＝[s₁,s₂,…,s₃]

求取异常向量S的模PASI＝|S|，即为系统的异常指数，即：

当系统的服役状态处于正常阶段时，各个维度的特征度量参数都在其安全阈值内稳定波动，所得到的系统异常指数PASI为0。当系统的服役过程出现异常时，每个维度上的特征度量都在进行着异常的波动，即使某些维度的特征值处于正常阈值空间，但是其它维度的特征已经超出了安全阈值，其特征异常程度s_i>0，因此，总的系统异常指数PASI>0，判定系统的服役状态出现异常。

本发明多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，针对现有状态评估方法无法对含有大量监测变量的复杂机电系统服役状态进行有效评估的问题，采用量化多变量因果网络模型特征的方式来对复杂机电系统服役过程中的异常状态演化进行有效评估。首先，引入GPDC方法对系统监测变量之间的因果测度进行计算，建立能够反应系统实时状态演化的因果网络模型。在此基础上，将能够反映系统运行状态的三个特征进行融合，得到表征系统异常状态程度的异常指数PASI。最后，结合某化工企业压缩机组的故障发展过程状态监测数据，验证了与单一特征相比，融合后的特征对系统的服役状态具有更好的量化表征能力。

进一步的，所提方法采用三种网络特征指标从不同角度对系统因果网络拓扑结构进行表征，融合后的异常指数能够全面的反映系统的状态演变情况，同时避免了单一特征误差带来的系统异常状态误报警，对系统服役过程的全局把控能力更强。

实施例：

实例选择表1中所示20个压缩机组监测变量在一次故障发生前13的状态监测数据进行分析，监测数据的采样频率为1/60HZ，具体步骤如下所示：

步骤一：监测数据获取及预处理

获取某化工企业压缩机组在一次故障发生前13天的状态监测数据，对这些状态监测数据进行筛选，得到表1所示20个变量的状态监测数据。由于直接从工厂DCS提取的数据会不可避免的受到生产过程中的噪声干扰，故在多变量因果测度分析之前，用小波降噪方法对多状态监测数据进行降噪处理。

步骤二：多变量因果驱动的系统网络建模

利用GPDC方法对预处理完的状态监测数据进行变量之间的因果测度分析，得到多变量因果测度关系矩阵。为消除虚假因果的影响，对关系矩阵中因果测度值小于0.2的进行归零处理。以各监测变量为节点，以处理完之后的关系矩阵为边权，构建因果网络模型。根据所建立的网络模型，计算两监测变量之间的净因果，消除两监测变量传递信息的同质部分，对因果网络模型进行简化。

步骤三：因果网络多元特征提取

针对简化后的因果网络模型，用平均路径长度、聚类系数和网络结构熵三个特征的计算公式提取其相关特征，并对提取后的特征随系统故障状态的变化特点进行分析。

步骤四：多元特征融合及异常指数PASI构建

根据多个维度上的特征异常波动信息，对系统的异常状态空间进行构建，将各维度上的异常超限指标归一化，得到反应系统全局状态变化趋势的异常指数PASI，绘制异常指数随系统异常状态演变的趋势图，并进行分析和验证。

1监测数据获取及预处理

为了验证本文所提状态评估方法的有效性，选用某煤化工企业一次设备故障停车前13天压缩机组的状态监测数据进行分析。该故障可以描述为：因压缩机组空压机透平轴封泄漏，导致高温气体辐射到电液转换器上，电液转换器的信号电缆被烤引起信号故障，最终导致高位阀无法动作，进气流量失控，先后出现多次异常工况，最终机组被迫手动停车。在故障发展的过程中，选用与故障相关的20个监测变量进行分析，如表1所示。

表1压缩机组监测变量描述

由于上述监测数据直接从DCS系统中获得，其不可避免的会受到环境中噪声的干扰，故在进行因果测度分析之前，采用小波降噪的方法对监测数据进行降噪处理。

2多变量因果网络建模

系统状态演化过程中监测变量之间的因果测度一直处于波动变化之中。根据GPDC方法原理，认为GPDC测度大于0.2时，两监测点之间才存在因果关系，小于0.2时则认为两变量之间不存在因果关系。为了观察监测变量之间的耦合因果测度演变过程，在此选取部分变量之间的GPDC测度随时间的变化曲线进行分析。

绘制部分监测变量之间的GPDC测度变化曲线如图2所示。由图2分析可知，当系统的状态发生变化时，监测变量之间的因果测度也会发生较为剧烈的波动。

对于故障相关的特征变量，如监测变量1(空压机组汽机转速)和监测变量16(空压机组转速测量值)之间的GPDC测度的波动比较明显。在系统正常运行时，监测变量1对监测变量16之间的GPDC测度明显小于0.2，属于弱相关；而在系统的服役状态演变过程中其GPDC测度发生了较为剧烈的波动，其因果关系在不相关和相关之间不断切换，这样的因果测度变化也正是复杂机电系统耦合网络模型的拓扑结构不断演变的驱动因素。

而与该故障的相关程度较弱的监测变量，如监测变量4(空压机排气压力)和监测变量19(增压机进气流量)之间的GPDC测度变化则相对较小。在系统的状态演化过程中，两变量之间的因果测度一直处于弱相关状态。

用GPDC方法计算表1中20个变量之间的因果测度，生成多变量之间的因果测度关系矩阵，绘制多变量因果网络模型，如图3所示。

图3(a)、(b)分别为系统正常和异常运行状态下的因果网络模型。仔细观察可知，当系统正常运行时，各监测变量之间的联系密切，相关性较强，当系统发生异常时，由于系统部分功能衰弱，改变了变量之间的信息传递渠道，进而导致部分关键节点的连接度变小。图3(a)中，与大量节点连通的核心节点主要有节点4、节点5和节点6，这3个节点所代表的是空压机转速和压力的监测数据，在压缩机组系统中，这两种参数是直接影响工况的关键参数，它们的高连接度也说明了该耦合网络模型能够在一定程度上反映系统的生产机理和工况状态。

3系统因果网络模型的多维特征提取

提取所构建因果网络平均路径长度、聚类系数和网络结构熵等多维度统计特征，分别如图4、图5和图6所示。

复杂网络平均路径长度考虑了节点之间的因果测度，即两节点之间因果测度越强，两节点的距离越近。在复杂网络的整体拓扑特征未发生剧烈波动，仅网络节点之间的因果测度发生波动时，网络的平均路径长度也会发生变化。所以，加权网络的平均路径长度对于复杂机电系统的异常状态信息更加敏感。从图4可以看出，在系统正常运行时，平均路径长度特征波动的区间很小，且比较规律；而当系统发生异常时，其波动阈值区间整体偏离正常区间，对于系统的异常状态具有更好的敏感度。

聚类系数是对复杂机电系统耦合网络中的三角影响关系密度的度量，利用所述方法对滑移时间求解的多个因果网络进行特征提取，得到系统在服役状态演化过程中聚类系数指标的演变曲线如图5所示。观察故障发展过程可知：当系统处于正常状态时，聚类系数值在一定的范围内波动，该特征阈值范围作为系统服役过程异常状态判定的依据；当系统发生异常状态时，其波动阈值即会超出安全阈值空间，且异常状态越严重，波动的幅度就会越大。因此，复杂机电系统因果网络的聚类系数能够对系统服役状态进行表征。

网络结构熵是从节点度的角度对网络的异构性进行度量。从图6中可以看出，在复杂机电系统正常运行过程中，网络结构熵特征在一定的阈值区间内稳定波动。当系统状态发生异常波动时，其网络结构熵特征随即偏离安全阈值范围。对发生异常后的特征曲线进行分析和对比可以发现，网络结构熵在异常发生后的波动幅度要明显大于聚类系数和平均路径长度。这表明当系统发生异常时，网络的异构性测度的异常敏感度要明显优于其他两个特征。

但是，在系统发生故障后(滑动时间窗口60之后)，虽然三个维度的特征变化曲线都明显超出了正常阈值空间，但是通过观察图4、图5和图6可以发现，三个维度上的特征度量均有部分落在正常阈值空间内，因而通过单一特征无法对系统故障发展过程进行有效的度量。

4多维特征融合的系统服役安全状态评估

采用所建立的监测变量因果网络模型，提取其在平均路径长度、聚类系数和网络结构熵三个维度的特征，利用所提出的多维特征融合模型进行特征融合，融合后的异常指数PASI随系统故障演化的变化趋势如图7所示。

在图7中，滑动窗口的步长为100分钟。在故障发展过程中，压缩机组的系统性停车之前的一段时间(滑动窗口60以后)，系统都处于不同程度的异常状态之中。与单一维度特征，多维网络特征度量指标归一化后的状态评估方法对于系统的异常状态表征更加连续，其对于系统网络模型的状态演化具有更好的识别能力。

为验证异常指数对于系统服役状态的表征能力，将系统在不同异常指数下的因果网络模型以网络图谱的形式进行分析。图8(a)、图8(b)、(图8c)、图8(d)分别为压缩机组在不同的运行状态下的因果网络热度图。其中图8(a)为系统在正常运行阶段的因果网络，从整体的热度分布可以看出，网络热度图的左半部分强度较大，而右半部分的强度普遍较小。当系统状态发展到滑动窗口60时，其异常指数为0.92，热度图如图8(b)所示，可以看出，图谱的中上部分和左下部分强度明显减弱，此时的压缩机组系统处于突发异常阶段。经过故障的不断传播，系统的异常程度也逐渐严重，后经维修人员的在线维修，系统在滑动窗口150以后得到了一定的恢复。图8(c)为滑动窗口172处的因果网络图谱，可以看出，相比于图8(b)，图谱的中间部分和左下部分的强度得到了一定的恢复，但整体的网络图谱与正常状态时还是有一些差距，此时，系统的故障状态并没有完全消除，而是在维修之后又一次发生恶化，且异常的程度逐渐加深。观察图8(d)可知，系统在滑动窗口248处，因果网络图谱的整体分布已经在很大程度上偏离了系统正常状态时的分布特征，整体的网络图谱分布强度都减弱了很多。

综上所述，与单一维度特征表征的系统状态相比，本发明所公开的多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法能够对复杂机电系统运行过程中的故障演化进行定量的表征，对系统的状态演变也具有很强的可解释性，能够用于实际生产过程中复杂机电系统服役过程的评估过程。

Claims (8)

1.多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)、获取复杂机电系统多个监测变量的状态监测时间序列数据，对获取到的状态监测时间序列数据进行小波降噪处理；

步骤2)、利用广义偏定向相干性法计算降噪后任意两个监测变量的时间序列数据之间的因果测度值，形成任意两个监测变量间因果关系测度矩阵；

具体包括以下步骤：

(1)对于一组同时观测到的L长度的时间序列，将其用p阶的多变量自回归模型进行表示：

式中，M表示时间序列的个数，n为变量的长度，并且n＝1,...,L，[w₁ … w_M]^T＝w，是一个不相关的白噪声向量，其协方差矩阵为∧＝diag(λ_i ²)，矩阵A_r是一个M×M的系数矩阵，将其表示为：

式中r＝1,…,p；实值参数

表示滞后阶次为r时，时间序列k和i之间的关联影响关系；

(2)对多变量自回归模型的最佳阶数p，采用Schwarz的贝叶斯准则进行估计；

(3)对于步骤(1)中得到的系数矩阵A_r进行傅里叶变换得到矩阵A(f)：

在频率f处，第j个变量对第i个变量的广义偏定向相干GPDC测度为：

式中，

为矩阵

的一个元素，x_ij(f)为监测变量x_j对监测变量x_i的因果测度值；

形成的监测变量间因果关系测度矩阵是一个包含各变量间因果测度的n×n维的满秩矩阵，具体形式如下：

式中，每个元素c_ij代表变量i和变量j之间的因果测度关系；

步骤3)、对任意两个监测变量间的因果关系进行简化处理，消除任意两个监测变量间双向信息传递的同质部分得到任意两个监测变量间的净因果，形成简化后的任意两个监测变量间因果关系测度矩阵，以任意两个监测变量之间的净因果作为网络拓扑结构的构建依据；

步骤4)、以监测变量为节点，以简化后的任意两个监测变量间因果关系测度矩阵中的测度值为边权，构建反映系统运行状态的因果网络模型；

步骤5)、根据所建立的因果网络模型，提取因果网络模型中的三个维度特征值；

步骤6)、将获取的三个维度特征值与安全阈值空间对比，得到三个维度特征超出安全阈值空间的异常波动信息，根据异常波动信息对系统的异常状态空间进行重构，并将三个维度特征上的异常超限指标归一化，将各维度上归一化后的异常限度进行组合，得到系统服役异常状态指数PASI，如果异常指数大于设定阈值，则系统出现异常，否则系统正常。

2.根据权利要求1所述的多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，其特征在于，步骤3)中对任意两个监测变量间的因果关系进行简化，消除任意两个监测变量间双向信息传递的同质部分的方式为计算两变量之间的净因果作为网络拓扑结构的构建依据，监测变量j对监测变量的i净因果为：

cnet_ij＝c_ij-c_ji

式中：净因果cnet_ij的正负代表了系统因果网络模型中，变量i与变量j之间的因果方向；当cnet_ij值为正时，因果方向为从变量j到变量i；反之，因果方向为从i到j；cnet_ij的绝对值为边的权重。

3.根据权利要求1所述的多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，其特征在于，安全阈值空间由系统正常运行状态下监测数据进行因果网络建模，构成安全阈值空间D_i：

D_i＝D_imax-D_imin

式中，i表示特征维度，D_imax表示正常运行状态下第i维度特征的上极限值，D_imin表示正常运行状态下第i维度特征的下极限值。

4.根据权利要求3所述的多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，其特征在于，对于系统异常状态空间的重构，需要对系统异常状态下实时运行监测数据进行因果网络模型构建，分别提取该网络中三个维度特征的度量参数T_i，定义E_i为其超出安全阈值空间D_i的程度，采用如下公式进行计算：

根据得到的各维度度量参数超出安全阈值空间D_i程度的指标E_i来计算出每个维度上的特征度量超出安全阈值的程度s_i：

s_i＝E_i/D_i

对各维度上的特征异常限度进行组合，形成系统服役异常特征向量S：

S＝[s₁,s₂,…s₃]

求取异常特征向量S的模PASI＝|S|，即为系统服役异常状态指数，即：

当系统服役状态处于正常阶段时，异常指数PASI值为0，当其处于异常阶段时，其异常指数PASI值大于0，且异常程度越严重，PASI值越高。

5.根据权利要求1所述的多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，其特征在于，三个维度特征值包括平均路径长度、聚类系数以及网络结构熵。

6.根据权利要求5所述的多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，其特征在于，平均路径长度特征提取，通过计算两节点间边权的倒数作为相邻两节点之间的距离；计算节点i到节点j所经过的最短距离为两节点之间的最短路径d_ij；网络的平均路径长度L为所有节点对之间的最短路径的平均值，即：

式中，N表示因果网络中的节点总数。

7.根据权利要求5所述的多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，其特征在于，聚类系数特征提取，通过计算网络中的节点i与该节点所在网络中其它节点的连通情况，聚类系数C_i定义为存在实际连接节点i的邻接点与所有可能的连接的点的比值，即：

式中，k_i表示节点i的度，e_i表示与节点i之间存在实际连通关系的邻接点数；整个网络的聚类系数C为所有节点的聚类系数C_i的均值：

式中，N为因果网络中的节点总数。

8.根据权利要求5所述的多变量因果驱动的复杂机电系统服役安全态势评估方法，其特征在于，网络结构熵特征提取，基于度分布来对网络拓扑结构的异构性和非标度性进行量化测量，复杂网络标准结构熵的表达式为：

式中，P(k_i)为因果网络模型的点强度分布，k_i为节点i的点强度，N为因果网络模型中所有节点的数目。

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