CN111103137A - 基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了现代工业中风能行业的风力涡轮机故障诊断技术领域的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，该方法由两部分组成，分别是基于SCADA系统采集的数据使用数据驱动的DNN模型对润滑油压力进行准确预测与使用EWMA控制图得到判断故障即将发生的准则；为验证DNN建模的有效性将其与另外5种常用数据驱动模型进行基准化分析；对以齿轮油温度为目标的模型也进行了基准化分析。经过实施例验证，本发明能在不误判情况下准确诊断出所有即将发生故障的齿轮箱，且计算速度快、效率高、可靠性强。

Description

基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法

技术领域

本发明涉及现代工业中风能行业的风力涡轮机故障诊断领域，具体为基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，通过处理即将发生故障的设备来减少停机时间与经济损失。

背景技术

风力涡轮机主要由齿轮箱、发电机与轴承构成。这些部件在使用中易受磨损，容易引发故障。齿轮箱在将机械能高速传送到发电机时，由于受到承重压力、制动的瞬时脉冲和灰尘的腐蚀，成为风力涡轮机最脆弱的部件之一。数据显示，变速箱故障占风力涡轮机故障的59％。随着风电场老化，风力涡轮机性能下降导致的故障将会引发意外的停机，增加运营与维护成本。因此，有效的齿轮箱状态监测与故障诊断方法是具有现实意义的。

现有技术主要通过分析振动信号进行齿轮箱故障诊断。基于震动信号的齿轮箱故障诊断已在许多研究中提出。提取噪声振动信号的特征是常用的一种诊断方法。例如利用自适应的随机共振(SR)方法、控制噪声的二阶增强随机共振方法提取噪声振动信号中的微弱特性；利用经验模态分解(EMD)分解振动信号；利用时频分析(JFTA)监测非平稳振动信号的组成频率分量。数据驱动的振动信号分析是另一种诊断方式。例如基于小波包系数的标准差构建神经网络(NN)对齿轮状况建模；通过对连续的振动激励进行检测监控齿轮箱状况等。

上述现有的通过分析齿轮箱振动信号进行故障诊断的方法存在以下缺陷：

(1)商用风力涡轮机并未配备能在齿轮箱上安装的振动信号传感器；

(2)振动信号传感器的安装需要额外的投资；

(3)齿轮箱与其它部件的耦合可能会使振动信号的检测精度降低。

大部分商业风电场已使用数据采集监控系统(SCADA)采集风力涡轮机数据。齿轮箱油的油温常被作为风力涡轮机状况的检测目标。但由于油温对周围环境变化敏感，SCADA采集的数据可能混有噪声。与齿轮箱油温相比，润滑油压力对外部环境的敏感性较低，可作为检测齿轮箱状态的替换目标。

在现有齿轮箱故障诊断技术的基础上，本发明以润滑油压力作为检测目标，提出一种数据驱动的风力涡轮机齿轮箱监控与故障诊断模型框架。使用深度神经网络(DNN)对SCADA采集的润滑油压力数据建模。

发明内容

本发明的目的在于提供基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，基于SCADA系统采集的历史数据，用DNN建模，主动发现潜在的即将发生故障的风力涡轮机齿轮箱，及时处理以减少停机时间和经济损失。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，包括一数据驱动的诊断框架，由数据驱动的润滑油压力模型与故障监测技术两部分构成，所述数据驱动的诊断框架的构建方法为：

a、生成训练数据集：采集风力发电厂中正常运作涡轮机的SCADA系统数据，清洗无效数据与缺失数据，将处理后得到的SCADA系统数据分组，进而得到训练数据集；

b、构建润滑油压力模型：基于数据驱动方法，使用训练数据集构建模型对润滑油压力进行预测，采用网格搜索Grid Search算法选择最优的模型参数。

c、模型选择：根据构建的润滑油压力模型计算润滑油压力的预测误差，选择预测效果最准确的模型用于接下来的风力涡轮机齿轮箱监控。

d、在线监控：利用指数加权移动平均值EWMA控制图，根据选择的最优模型的预测误差得出齿轮箱即将发生故障的判别标准，并将其应用到齿轮箱状态的在线监控中。

优选的，以润滑油压力作为检测目标，使用深度神经网络DNN对SCADA采集的润滑油压力数据建模。

优选的，所述数据驱动的润滑油压力的构建模型包括DNN、KNN、Lasso、Ridge、SVM和NN。

优选的，所述数据驱动的润滑油压力构建模型采用DNN模型，具体步骤为：

通过DNN训练，构建了3层的深度神经网络，通过最小化平方误差估计每一层的权重W^(l)与偏差b^(l)，l为对应层数，计算方式为：

其中L是DNN总层数，n是训练集样本量；

使用的激活函数为双曲正切函数，计算方式为：

优选的，在构建DNN模型时为避免过拟合，采用了随即舍弃神经元方法，隐藏层中的每个神经元都有的概率被舍弃。

优选的，所述随机舍弃神经元的具体方法如下：

r_j ^(l)～Bernoulli(p)，

y_i ^(l+1)＝f_ac(z_i ^(l+1))，

其中z^(l)和b^(l)分别是第l层的输入变量与输出变量，i是第层隐藏神经元序号，f_ac是激活函数，r^(l)是由独立同分布的伯努利随机变量构成的向量。在测试阶段，每层权重的计算公式为：

W_t ^(l)＝pW^(l)。

优选的，所述DNN模型的每个隐藏层最多含有100个神经元，且使用并行的随机梯度下降SGD算法加速模型的收敛。

优选的，还包括比较模型，用于与DNN模型的润滑油压力建模效果与KNN、Lasso、Ridge、SVM和NN模型进行比较，比较模型预测效果的指标是平均绝对百分误差MAPE与绝对百分误差的标准差SDAPE，

APE的计算方式为：

MAPE的计算方式为：

SDAPE的计算方式为：

其中P是实际的润滑油压力，n_t是测试集样本量。

优选的，所述KNN模型使用欧式距离，通过十折交叉验证法确定参数k值；

所述Lasso模型及其参数估计公式为：

其中β、β₀β、β₀是标量参数，λ为取正值的正则化参数。在参数λ的确定上，首先给定取值范围{0.001，0.002，0.5}，根据贝叶斯信息准则BIC，选择使BIC最小的值，BIC的计算方法为：

BIC＝-2·lnL+v·ln(n)

其中L和v是模型参数；

所述Ridge模型的预测方法如下：

其中γ、γ₀是标量参数，k为取正值的正则化参数，通过十折交叉验证法从范围{0.001，0.002，0.5}中选择；

所述SVM模型时使用如下高斯核函数：

K(x，x′)＝exp(ξ||x-x′||²)

其中ξ是模型参数，取值范围是[0.0001，0.01]，选择使十折交叉验证法误差最小的参数作为模型参数；

所述构建NN模型时，使用同样的3层网络结构与双曲正切激活函数。取使下式达到最小的参数值作为参数估计：

隐藏层的神经元个数从集合{50，80，100}中选择，参数的值从集合{0.001，0.002，0.1}中选择，利用十折交叉验证法选出最优参数组合，NN模型同样使用SGD算法加快模型收敛速度。

优选的，所述故障监测技术的具体步骤如下：

风力涡轮机齿轮箱在发生故障前，模型的预测误差将会增大，EWMA控制图能通过对历史数据计算加权平均来平滑噪声，且EWMA对小的数据变化很敏感；因此首先根据润滑油压力模型导出预测误差的上下限作为EWMA图的边界，若预测误差超出两个边界之一，则判断出齿轮箱即将发生故障，为计算EWMA图的上下界，需计算统计量s_t，

s_t的计算方式为：s_t＝ψAPE_t+(1-ψ)s_t-1；

其中t是时间指标，ψ∈(0，1)是APE历史数据的权重，s₀设定为APE历史数据的均值；

s_t的均值为：

s_t的方差为：

其中μAPE、σAPE分别是同一发电厂正常工作的涡轮机齿轮箱APE数据的均值与SDAPE值，n_m是样本量，

t时刻EWMA控制图上限UCL(t)的计算方式为：

t时刻EWMA控制图下限LCL(t)的计算方式为：

参数值L、ψ的计算可基于训练数据使用网格搜索法迭代计算得到。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明基于数据驱动的DNN算法对润滑油压力建模，计算预测误差并将其表示在EWMA控制图中，通过落在界限外的点发现即将故障的齿轮箱，具有直观性好、灵敏度高、准确性强的特点。

具体实施方式

下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种技术方案：基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，包括一数据驱动的诊断框架，由数据驱动的润滑油压力模型与故障监测技术两部分构成，所述数据驱动的诊断框架的构建方法为：

a、生成训练数据集：采集风力发电厂中正常运作涡轮机的SCADA系统数据，清洗无效数据与缺失数据，将处理后得到的SCADA系统数据分组，进而得到训练数据集；

b、构建润滑油压力模型：基于数据驱动方法，使用训练数据集构建模型对润滑油压力进行预测，采用网格搜索Grid Search算法选择最优的模型参数。

c、模型选择：根据构建的润滑油压力模型计算润滑油压力的预测误差，选择预测效果最准确的模型用于接下来的风力涡轮机齿轮箱监控。

d、在线监控：利用指数加权移动平均值EWMA控制图，根据选择的最优模型的预测误差得出齿轮箱即将发生故障的判别标准，并将其应用到齿轮箱状态的在线监控中。

其中，以润滑油压力作为检测目标，使用深度神经网络DNN对SCADA采集的润滑油压力数据建模。

数据驱动的润滑油压力的构建模型包括DNN、KNN、Lasso、Ridge、SVM和NN。

所述数据驱动的润滑油压力构建模型采用DNN模型，具体步骤为：

通过DNN训练，构建了3层的深度神经网络，通过最小化平方误差估计每一层的权重W^(l)与偏差b^(l)，l为对应层数，计算方式为：

其中L是DNN总层数，n是训练集样本量；

使用的激活函数为双曲正切函数，计算方式为：

本发明的一个较佳实施例中，在构建DNN模型时为避免过拟合，采用了随即舍弃神经元方法，隐藏层中的每个神经元都有的概率被舍弃。

所述随机舍弃神经元的具体方法如下：

r_j ^(l)～Bernoulli(p)，

y_i ^(l+1)＝f_ac(z_i ^(l+1))，

其中z^(l)和b^(l)分别是第l层的输入变量与输出变量，i是第层隐藏神经元序号，f_ac是激活函数，r^(l)是由独立同分布的伯努利随机变量构成的向量。在测试阶段，每层权重的计算公式为：

W_t ^(l)＝pW^(l)。

本发明的一个较佳实施例中，所述DNN模型的每个隐藏层最多含有100个神经元，且使用并行的随机梯度下降SGD算法加速模型的收敛。

本发明的一个较佳实施例中，还包括比较模型，用于与DNN模型的润滑油压力建模效果与KNN、Lasso、Ridge、SVM和NN模型进行比较，比较模型预测效果的指标是平均绝对百分误差MAPE与绝对百分误差的标准差SDAPE，

APE的计算方式为：

MAPE的计算方式为：

SDAPE的计算方式为：

其中P是实际的润滑油压力，n_t是测试集样本量。

所述KNN模型使用欧式距离，通过十折交叉验证法确定参数k值；

所述Lasso模型及其参数估计公式为：

其中β、β₀β、β₀是标量参数，λ为取正值的正则化参数。在参数λ的确定上，首先给定取值范围{0.001，0.002，0.5}，根据贝叶斯信息准则BIC，选择使BIC最小的值，BIC的计算方法为：

BIC＝-2·lnL+v·ln(n)

其中L和v是模型参数；

所述Ridge模型的预测方法如下：

其中γ、γ₀是标量参数，k为取正值的正则化参数，通过十折交叉验证法从范围{0.001，0.002，0.5}中选择；

所述SVM模型时使用如下高斯核函数：

K(x，x′)＝exp(ξ||x-x′||²)

其中ξ是模型参数，取值范围是[0.0001，0.01]，选择使十折交叉验证法误差最小的参数作为模型参数；

所述构建NN模型时，使用同样的3层网络结构与双曲正切激活函数。取使下式达到最小的参数值作为参数估计：

隐藏层的神经元个数从集合{50，80，100}中选择，参数的值从集合{0.001，0.002，0.1}中选择，利用十折交叉验证法选出最优参数组合，NN模型同样使用SGD算法加快模型收敛速度。

所述故障监测技术的具体步骤如下：

风力涡轮机齿轮箱在发生故障前，模型的预测误差将会增大，EWMA控制图能通过对历史数据计算加权平均来平滑噪声，且EWMA对小的数据变化很敏感；因此首先根据润滑油压力模型导出预测误差的上下限作为EWMA图的边界，若预测误差超出两个边界之一，则判断出齿轮箱即将发生故障，为计算EWMA图的上下界，需计算统计量s_t，

s_t的计算方式为：s_t＝ψAPE_t+(1-ψ)s_t-1；

其中t是时间指标，ψ∈(0，1)是APE历史数据的权重，s₀设定为APE历史数据的均值；

s_t的均值为：

s_t的方差为：

其中μAPE、σAPE分别是同一发电厂正常工作的涡轮机齿轮箱APE数据的均值与SDAPE值，n_m是样本量，

t时刻EWMA控制图上限UCL(t)的计算方式为：

t时刻EWMA控制图下限LCL(t)的计算方式为：

参数值L、ψ的计算可基于训练数据使用网格搜索法迭代计算得到。

从国内六个商业风电厂中共抽取92个风力涡轮机，其中有5台在SCADA系统数据采集期间发生故障。下面将用本发明提出的基于DNN的数据驱动框架进行建模并对齿轮箱状态进行监测，将诊断结果与真实情况进行比较。

本发明的实施例选取的商业风电厂分别位于辽宁、河北、上海、陕西和山东。所考虑的风电厂均配备了SCADA数据采集系统。设SCADA数据的采样间隔是10分钟，即每隔10分钟记录一次SCADA数据。

本发明在用DNN建模前进行了数据预处理。根据专家建议，齿轮箱油温与润滑油压力P的范围一般是T₀≤75、4≤P≤6。根据这个准则，将无效数据过滤。

本发明的数据驱动模型建模阶段，将预处理后的所有数据作为训练集数据，将齿轮箱即将故障前的数据作为测试集数据(故障发生20天以前的数据除外)，由于山东省风电场未发生齿轮箱故障，因此测试集数据从SCADA数据中随机选取。为更好的配置训练集，还可设置验证集。每个风电场分别用6种数据驱动的模型对润滑油压力建模，用MAPE与SDAPE指标比较不同模型的建模效果。

在本发明的较佳实施例中，结果显示在所有风电场建模结果中DNN模型的MAPE值都是最小的，6个风电场的平均MAPE、SDAPE结果进一步证明了DNN模型效果最佳。本发明中DNN模型的优越性体现在使用了随机舍弃神经元算法，生成多种不同的DNN网络进行集成学习，从而使DNN算法比其他经典的数据驱动算法更为有效。除了有效性，在计算中发现DNN模型具有更短的计算时间，更快的计算速度，且使用并行SGD算法后，DNN模型的计算量比调整的SVM模型还要小。综上所述，DNN模型的预测准确性高、计算效率最高，因此最适合构建润滑油压力模型。

在本发明实施例中，通过观察APE图像发现与正常齿轮箱APE值相比，即将故障的齿轮箱的APE值在故障前会发生变化。这一结论在本发明所使用的各个风电场数据得到证实。因此，DNN模型得到的APE值能用来指出即将发生故障的齿轮箱。

在本发明实施例的故障监测阶段，绘制出了每个风力涡轮机的EWMA控制图。计算每个EWMA控制图的上界UCL与下界LCL，观察正常齿轮箱的数据点与即将发生故障的齿轮箱的数据点分布。根据计算结果，发现所有5个发生故障的齿轮箱都在至少1天前在EWMA图上出现APE变化。这足够为风电场技术人员提供充足的处理时间。若即将故障的齿轮箱能被及时修理或替换，就能避免意外的停机时间与不必要的经济损失。

为进一步验证本发明的数据驱动诊断框架，反复使用EWMA控制图对每个风力涡轮机数据一周一周地检验。结果显示本发明提出的框架不但成功识别出即将故障的齿轮箱，对正常运行的齿轮箱也没有误判。

由于在先前的研究中齿轮箱油温常作为监控指标，因此本发明也使用上文构建数据驱动诊断模型的方法对建模，进行基准化分析。对T₀构建DNN模型：

其中

是齿轮箱油温预测值，

是构建的DNN模型。

根据齿轮箱油温的预测值计算APE，绘制EWMA控制图。将监测结果用混淆矩阵表示。发现使用监测齿轮箱油温的方法仅能提前判断出1个即将发生故障的齿轮箱，另外4个未被提前发现；同时有3个正常运作的齿轮箱被误判为即将发生故障。显然，与对齿轮箱油温建模相比，对润滑油压力建模的诊断效果更好，结果更准确、更有效。从而进一步验证了本发明提出的方法更具优势。

总之，本发明提出的基于深度神经网络的对润滑油压力建模的风力涡轮机齿轮箱故障诊断框架能成功识别出所有即将发生故障的齿轮箱且对正常工作的齿轮箱不会发生误判。此外，由于使用了随机舍弃神经元方法与并行随即梯度下降算法，本发明所提出的方法在模型训练速度上也非常可观。因此，本发明提出的框架适合实际使用，具有一定的实用价值。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (10)

1.基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：包括一数据驱动的诊断框架，由数据驱动的润滑油压力模型与故障监测技术两部分构成，所述数据驱动的诊断框架的构建方法为：

a、生成训练数据集：采集风力发电厂中正常运作涡轮机的SCADA系统数据，清洗无效数据与缺失数据，将处理后得到的SCADA系统数据分组，进而得到训练数据集；

b、构建润滑油压力模型：基于数据驱动方法，使用训练数据集构建模型对润滑油压力进行预测，采用网格搜索Grid Search算法选择最优的模型参数。

c、模型选择：根据构建的润滑油压力模型计算润滑油压力的预测误差，选择预测效果最准确的模型用于接下来的风力涡轮机齿轮箱监控。

d、在线监控：利用指数加权移动平均值EWMA控制图，根据选择的最优模型的预测误差得出齿轮箱即将发生故障的判别标准，并将其应用到齿轮箱状态的在线监控中。

2.根据权利要求1所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：以润滑油压力作为检测目标，使用深度神经网络DNN对SCADA采集的润滑油压力数据建模。

3.根据权利要求2所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：所述数据驱动的润滑油压力的构建模型包括DNN、KNN、Lasso、Ridge、SVM和NN。

4.根据权利要求3所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：所述数据驱动的润滑油压力构建模型采用DNN模型，具体步骤为：

通过DNN训练，构建了3层的深度神经网络，通过最小化平方误差估计每一层的权重W^(l)与偏差b^(l)，l为对应层数，计算方式为：

其中L是DNN总层数，n是训练集样本量；

使用的激活函数为双曲正切函数，计算方式为：

5.根据权利要求4所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：在构建DNN模型时为避免过拟合，采用了随即舍弃神经元方法，隐藏层中的每个神经元都有的概率被舍弃。

6.根据权利要求5所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：所述随机舍弃神经元的具体方法如下：

r_j ^(l)～Bernoulli(p)，

y_i ^(l+1)＝f_ac(z_i ^(l+1))，

其中z^(l)和b^(l)分别是第l层的输入变量与输出变量，i是第层隐藏神经元序号，f_ac是激活函数，r^(l)是由独立同分布的伯努利随机变量构成的向量。在测试阶段，每层权重的计算公式为：

W_t ^(l)＝pW^(l)。

7.根据权利要求1-6任一所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：所述DNN模型的每个隐藏层最多含有100个神经元，且使用并行的随机梯度下降SGD算法加速模型的收敛。

8.根据权利要求7所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：还包括比较模型，用于与DNN模型的润滑油压力建模效果与KNN、Lasso、Ridge、SVM和NN模型进行比较，比较模型预测效果的指标是平均绝对百分误差MAPE与绝对百分误差的标准差SDAPE，

APE的计算方式为：

MAPE的计算方式为：

SDAPE的计算方式为：

其中P是实际的润滑油压力，n_t是测试集样本量。

9.根据权利要求8所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：

所述KNN模型使用欧式距离，通过十折交叉验证法确定参数k值；

所述Lasso模型及其参数估计公式为：

其中β、β₀β、β₀是标量参数，λ为取正值的正则化参数。在参数λ的确定上，首先给定取值范围{0.001，0.002，0.5}，根据贝叶斯信息准则BIC，选择使BIC最小的值，BIC的计算方法为：

BIC＝-2·ln L+v·ln(n)

其中L和v是模型参数；

所述Ridge模型的预测方法如下：

其中γ、γ₀是标量参数，k为取正值的正则化参数，通过十折交叉验证法从范围{0.001，0.002，0.5}中选择；

所述SVM模型时使用如下高斯核函数：

其中ξ是模型参数，取值范围是[0.0001，0.01]，选择使十折交叉验证法误差最小的参数作为模型参数；

所述构建NN模型时，使用同样的3层网络结构与双曲正切激活函数。取使下式达到最小的参数值作为参数估计：

隐藏层的神经元个数从集合{50，80，100}中选择，参数的值从集合{0.001，0.002，0.1}中选择，利用十折交叉验证法选出最优参数组合，NN模型同样使用SGD算法加快模型收敛速度。

10.根据权利要求1-9任一所述的基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法，其特征在于：所述故障监测技术的具体步骤如下：

风力涡轮机齿轮箱在发生故障前，模型的预测误差将会增大，EWMA控制图能通过对历史数据计算加权平均来平滑噪声，且EWMA对小的数据变化很敏感；因此首先根据润滑油压力模型导出预测误差的上下限作为EWMA图的边界，若预测误差超出两个边界之一，则判断出齿轮箱即将发生故障，为计算EWMA图的上下界，需计算统计量s_t，

s_t的计算方式为：s_t＝ψAPE_t+(1-ψ)s_t-1；

其中t是时间指标，ψ∈(0，1)是APE历史数据的权重，s₀设定为APE历史数据的均值；

s_t的均值为：

s_t的方差为：

其中μAPE、σAPE分别是同一发电厂正常工作的涡轮机齿轮箱APE数据的均值与SDAPE值，n_m是样本量，

t时刻EWMA控制图上限UCL(t)的计算方式为：

t时刻EWMA控制图下限LCL(t)的计算方式为：

参数值L、ψ的计算可基于训练数据使用网格搜索法迭代计算得到。