CN111006684A - 飞行器飞行信息系统和方法 - Google Patents

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Abstract

飞行器飞行信息系统和方法。一种方法包括确定指示与飞行器和导航障碍相关联的速度不确定性、相对位置不确定性或两者的数据。所述方法还包括：基于所述数据来确定边界矢量集；以及确定一起对应于通过所述边界矢量集所定义的圆形或球形区域的多个候选相交点。所述方法还包括：基于所述飞行器或所述导航障碍与候选相交点的投影相交来标识感兴趣区域；以及基于所述感兴趣区域来生成形势感知显示。

Description

飞行器飞行信息系统和方法
技术领域
本公开一般地涉及飞行器飞行信息系统。
背景技术
对于自动驾驶飞行器，探测与避让(DAA)系统使用描述空域的信息来做出自动化机动决策。对于有人驾驶飞行器，DAA系统可通过给飞行员提供关于空域的相关数据来大大地改进飞行员形势感知。可在常规的有人驾驶飞行器和远程驾驶飞行器中使用DAA系统，因为在两种情形下，飞行员可能够有限地访问相关空域信息。
DAA系统操作的“探测”方面指代评估飞行器的飞行路径和周围环境以确定飞行器是否会沿着飞行路径遭遇导航障碍(例如，另一飞行器、地形等)。DAA系统还可评估飞行器的潜在飞行路径以确定例如飞行路径中的某些变化是否能使飞行器遭遇导航障碍。评估飞行器的飞行路径以及其它相关数据(诸如空域中的其它飞行器的飞行路径)以探测与导航障碍的可能遭遇是随着空域中的情况变化而实时地改变并且可使用大量处理资源和时间的动态过程。因为空域中的情况持续地改变，所以期望DAA系统给予飞行员或飞行控制系统尽可能多的飞行器可能在特定情况下遭遇导航障碍的事先通知。
发明内容
在特定实施方式中，一种方法包括：在处理器处获得与飞行器相关联的第一位置数据和第一速度数据、与导航障碍相关联的第二位置数据和第二速度数据以及位置不确定性数据。所述方法还包括：在所述处理器处基于所述位置不确定性数据来确定指示与所述飞行器和所述导航障碍相关联的相对位置不确定性的相对位置不确定性数据。所述方法还包括：在所述处理器处确定边界相对位置矢量集。所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述相对位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能方向。所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量还基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述相对位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能距离。所述方法还包括：在所述处理器处基于所述第一速度数据和所述第二速度数据来确定多个候选相交点，所述多个候选相交点一起对应于通过所述边界相对位置矢量集和一个或更多个速率比所定义的圆形或球形区域。所述方法还包括：基于所述飞行器与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交或所述导航障碍与所述候选相交点的投影相交来标识感兴趣区域。所述方法还包括：基于所述感兴趣区域来生成形势感知显示。
在另一特定实施方式中，一种方法包括：在处理器处获得与飞行器相关联的第一位置数据和第一速度数据；以及在所述处理器处获得与导航障碍相关联的第二位置数据和第二速度数据。所述方法还包括：在所述处理器处获得指示与所述第一速度数据相关联的不确定性、与所述第二速度数据相关联的不确定性或两者的速度不确定性数据。所述方法还包括：在所述处理器处基于所述第一位置数据和所述第二位置数据来确定相对位置矢量，其中该相对位置矢量指示所述飞行器与所述导航障碍之间的方向和距离。所述方法还包括：在所述处理器处基于所述第一速度数据、所述第二速度数据和所述速度不确定性数据来确定多个候选相交点，所述多个候选相交点一起对应于通过所述相对位置矢量和速率比集所定义的圆形或球形区域。所述方法还包括：基于所述飞行器与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交或所述导航障碍与所述候选相交点的投影相交来标识感兴趣区域；以及基于所述感兴趣区域来生成形势感知显示。
在另一特定实施方式中，一种方法包括：在处理器处获得与飞行器相关联的第一位置数据和第一速度数据、与导航障碍相关联的第二位置数据和第二速度数据以及位置不确定性数据。所述方法还包括：在所述处理器处获得指示与所述第一速度数据相关联的不确定性、与所述第二速度数据相关联的不确定性或两者的速度不确定性数据。所述方法还包括：在所述处理器处基于所述位置不确定性数据来确定指示与所述飞行器和所述导航障碍相关联的相对位置不确定性的相对位置不确定性数据。所述方法还包括：在所述处理器处确定边界相对位置矢量集。所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述相对位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能方向。所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量还基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述相对位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能距离。所述方法还包括：在所述处理器处基于所述第一速度数据、所述第二速度数据和所述速度不确定性数据来确定一个或更多个边界第一速度矢量和一个或更多个边界第二速度矢量。所述方法还包括：在所述处理器处基于所述一个或更多个边界第一速度矢量和所述一个或更多个边界第二速度矢量来确定多个候选相交点，所述多个候选相交点一起对应于通过所述边界相对位置矢量集和一个或更多个速率比所定义的圆形或球形区域。所述方法还包括：基于所述飞行器或所述导航障碍与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交来标识感兴趣区域；以及基于所述感兴趣区域来生成形势感知显示。
附图说明
图1是例示了包括飞行器飞行信息系统的系统的示例的框图；
图2A是例示了空域的示例的图；
图2B是例示了例示图2A的空域的显示的图；
图3A、图3B和图3C例示了飞行器和导航障碍的位置和速度不确定性的各个方面；
图4A、图4B和图4C更详细地例示了飞行器和导航障碍的位置不确定性的各个方面；
图5A和图5B更详细地例示了飞行器和导航障碍的速度不确定性的各个方面；
图6A、图6B和图6C例示了基于速度矢量、相对位置矢量和位置不确定性来生成描述阿波罗尼(Apollonius)圆的数据的方法的各方面；
图7A、图7B和图7C例示了基于速度矢量、相对位置矢量和位置不确定性来生成描述阿波罗尼圆的数据的方法的各方面；
图8A、图8B和图8C例示了基于速度矢量、相对位置矢量和速度不确定性来生成描述阿波罗尼圆的数据的方法的各方面；
图9A、图9B和图9C例示了基于速度矢量、相对位置矢量和位置不确定性来生成描述阿波罗尼圆的数据的方法的各方面；
图10A和图10B例示了基于速度矢量、相对位置矢量、位置不确定性和速度不确定性来生成边界矢量的方法的各方面；
图11A和图11B例示了基于图10A和图10B的边界矢量来生成缩减或简化边界矢量集的方法的各方面；
图11C例示了基于图11A和图11B的边界矢量集来生成描述阿波罗尼圆的数据的方法的一个或更多个方面；
图12A和图12B例示了基于速度矢量、相对位置矢量、位置不确定性和速度不确定性来生成边界矢量的方法的各方面；
图13A和图13B例示了基于图12A和图12B的边界矢量来生成缩减或简化边界矢量集的方法；
图14是例示了生成形势感知显示的方法的示例的流程图；
图15是例示了生成形势感知显示的方法的另一示例的流程图；
图16是例示了生成形势感知显示的方法的另一示例的流程图；以及
图17是例示了包括被配置为执行飞行器飞行信息系统的操作的计算设备的计算环境的示例的框图。
具体实施方式
本文公开的实施方式提供改进飞行员形势感知的人机接口。在本文中参考附图描述特定实施方式。在说明书中，公共特征在所有附图中通过公共附图标记来标明。
如本文所使用的，各种术语仅被用于描述特定实施方式的目的，而不旨在为限制性的。例如，除非上下文另外清楚地指示，否则单数形式“一”、“一个”和“该”也旨在包括复数形式。此外，术语“含”、“含有”和“包含有”与“包括”、“包含”或“包括有”可互换地使用。附加地，术语“其中(wherein)”与术语“其中(where)”可互换地使用。如本文所使用的，“示例性”指示示例、实施方式和/或方面，而不应该被解释为限制性的或者被解释为指示偏好或优选实施方式。如本文所使用的，用于修饰元素(诸如结构、组件、操作等)的序数术语(例如，“第一”、“第二”、“第三”等)本身不指示该元素相对于另一元素的任何优先级或次序，而是相反仅仅将该元素与具有相同名称的另一元素区分开(只为了使用序数术语)。如本文所使用的，术语“集”指代一个或更多个元素的分组，并且术语“多个”指代多个元素。
如本文所使用的，除非上下文另外指示，否则“生成”、“计算”、“使用”、“选择”、“访问”和“确定”是可互换的。例如，“生成”、“计算”或者“确定”参数(或信号)可指代主动地生成、计算或者确定参数(或信号)或者可指代使用、选择或者访问诸如由另一组件或设备已经生成的参数(或信号)。附加地，可互换地使用“调整”和“修改”。例如，“调整”或者“修改”参数可指代将参数从第一值改变为第二值(“修改值”或“调整值”)。如本文所使用的，“连接”可包括“通信地连接”、“电连接”或“以物理方式连接”，并且可还(或另选地)包括其任何组合。两个设备(或组件)可经由一个或更多个其它设备、组件、电线、总线、网络(例如，有线网络、无线网络或其组合)等直接地或间接地连接(例如，通信地连接、电连接或者以物理方式连接)。作为例示性非限定示例，电连接的两个设备(或组件)可被包括在相同设备中或者在不同设备中，并且可经由电子装置、一个或更多个连接器或感应连接连接。在一些实施方式中，通信地连接(诸如在电通信中)的两个设备(或组件)可直接地或间接地(诸如经由一个或更多个电线、总线、网络等)发送和接收电信号(数字信号或模拟信号)，如本文所使用的，“直接地连接”用于描述在没有中间组件的情况下连接(例如，通信地连接、电连接或者以物理方式连接)的两个设备。
本文公开的实施方式包括DAA系统的或更一般地飞行器飞行信息系统的元素。特别地，飞行器飞行信息系统被配置为生成包括给飞行员的警告信息和引导信息的形势感知显示。本公开还包括确定要显示的信息的方法，以及特别是确定飞行器可能遭遇导航障碍的感兴趣区域的方法。在此上下文中，遭遇导航障碍指代飞行器和导航障碍被分离了不到阈值距离。飞行器和导航障碍被分离了不到阈值距离的状况也被称为飞行器与导航障碍之间的“分离损失”。
在特定实施方式中，飞行器飞行信息系统生成给飞行员(其可以是远程飞行员)提供关于感兴趣区域(例如，可能发生分离损失的定位)的信息的形势感知显示。例如，显示可以将图形特征覆盖在地图显示上以标识或者指示感兴趣区域。在一些实施方式中，显示还给飞行员提供指示与空域中的飞行器有关的定位、标识和其它相关信息(例如，估计或投影飞行路径)的信息。显示可被补充有可听线索，诸如口头通知或音调。显示还可给飞行员提供关于正在引航的飞行器的信息，诸如航向、高度/竖直剖面和航路点的定位。在一些实施方式中，显示被构造为通过显示可被飞行员容易地理解的一致信息集来减少飞行员工作负荷。例如，飞行器飞行信息系统可避免以在提供关于在哪里避免指示飞行器的劝告(例如，“不可行”劝告)和在哪里指示飞行器(“可行”劝告)之间切换的方式生成显示。由于飞行员必须以及时方式评估显示中呈现的每条信息以判定该信息是可行劝告还是不可行劝告，所以在可行劝告与不可行劝告之间切换可导致飞行员困惑并增加飞行员工作负荷。
如本文所使用的，基于飞行器的可能飞行路径的接近和导航障碍的定位和/或投影路径来确定感兴趣区域。感兴趣区域可对应于最接近点或可能相交点。在此上下文中，除非上下文另外指示，否则接近可基于距离的测量结果、时间的测量结果或两者。例如，两个飞行器的接近可被表达为基于飞行器的位置的距离(例如，米或英尺数)或者可被表达为基于飞行器的位置和飞行器之间的相对速度的时间(例如，秒数)。附加地，如本文所使用的，可基于飞行器的接近小于基于时间的分离阈值、小于基于距离的分离阈值或两者而发生分离违反状况。例如，可通过使用飞行器之间的相对速度将基于时间的分离阈值转换为距离或者通过使用飞行器之间的相对速度将基于距离的接近转换为时间来将基于时间的分离阈值与基于距离的接近相比较。
在特定实施方式中，即使当在飞行器的位置、导航障碍的位置、飞行器的速度、导航障碍的速度或其组合方面存在不确定性时，飞行器飞行信息系统也可(在计算资源方面)迅速地且高效地标识感兴趣区域。
飞行器飞行信息系统通过使用基于边界矢量的简化方法(与在下面进一步描述的蛮力方法相比较)来考虑位置和/或速度不确定性。位置和/或速度不确定性可包括或者对应于与每个传感器或传感器读数相关联的误差的估计、针对外部或瞬时力或状况(例如，阵风、高温区域、低温区域、高压区域、低压区域)的校正值或其组合。边界矢量用于确定一组阿波罗尼圆或阿波罗尼球，其中每个阿波罗尼圆或阿波罗尼球是基于飞行器和导航障碍的速率比(例如，速度矢量的大小之比)以及飞行器和导航障碍的相对位置(例如，相对位置矢量)来确定的。对阿波罗尼圆或阿波罗尼球的确定是几何计算，但是该计算未考虑飞行器和/或导航障碍的速度矢量的方向性。因此，阿波罗尼圆或阿波罗尼球被定义为多个候选相交点，其对应于飞行器和导航障碍的可能相交点，而不管速度矢量的方向如何。感兴趣区域(或这些感兴趣区域)是通过沿着(飞行器或导航障碍的)速度矢量的方向投影线以定位该线与阿波罗尼圆或阿波罗尼球相交的最接近点来标识的。边界矢量被选择来给阿波罗尼圆或阿波罗尼球集提供最有用的信息以生成感兴趣区域。在一些情况下，还可选择边界矢量以简化最接近点或相交点的粗略估计的生成，随后可使用附加边界矢量或其它计算来对其进行微调。
如本文所描述的，使用边界矢量来考虑到位置和/或速度不确定性确定感兴趣区域比已用于在考虑到位置和/或速度不确定性的同时确定感兴趣区域的其它方法更高效(在所需计算资源方面)且更快。例如，许多DAA系统简单地不能够以考虑位置和速度不确定性的方式执行对感兴趣区域(例如，最接近点或相交点)的实时计算。确实执行考虑位置和速度不确定性的计算的系统的示例是由美国国家航空航天局(NASA)开发的无人驾驶系统用探测与避让警报逻辑(DAIDALUS)工具。DAIDALUS工具使用通过离线模拟确定的一组参数值，并且经由蛮力模拟从这些参数生成感兴趣区域。作为管理不确定性的离线方法的直接结果，DAIDALUS工具的估计技术仅对模拟的飞行器和遭遇状况有效。也就是说，DAIDALUS工具无法考虑与实时地演变的具体真实世界空中遭遇相关联的动态和实际不确定性。为了弥补这种担忧，DAIDALUS工具使用保守参数值，这可导致较高的误报率，进而导致飞行器的不必要机动。本文描述的边界矢量方法可考虑实际的真实世界空域遭遇状况，并且可在不使用蛮力模拟所需要的大量计算资源的情况下、在不使用离线模拟的情况下并且在不使用未必保守的参数的情况下这样做。结果，给飞行员(或飞行控制系统)提供了更准确且更及时的形势感知数据。
图1是例示了包括飞行器飞行信息系统104的系统100的示例的框图。飞行器飞行信息系统104被配置为便于经由飞行器飞行信息系统104控制的飞行器160的操作。飞行器飞行信息系统104被配置为提供显示150，该显示150包括描述飞行器160附近的空域的信息。例如，空域可包括导航障碍170，其可以是另一飞行器、地形、结构等。飞行器飞行信息系统104还被配置为基于飞行员和/或自动驾驶仪飞行控制输入向飞行器160发送命令116。在图1中，飞行器飞行信息系统104是用于使得能实现飞行器160的远程引航的远程引航站102的组件或者被集成在用于使得能实现飞行器160的远程引航的远程引航站102内，或者是飞行器160或另一飞行器的组件或者被集成在飞行器160内或在另一飞行器内。
飞行器飞行信息系统104至少包括一个处理器124、存储器126、一个或更多个输入设备128、一个或更多个通信接口118、显示设备130和其它输出设备156(例如，扬声器、蜂鸣器、灯等)。存储器126、输入设备128、通信接口118、显示设备130和其它输出设备156直接地或间接地连接到处理器124。存储器126存储可由处理器124执行来执行与以下操作相关联的各种操作的指令132：接收并呈现描述飞行器160周围的空域的信息、向飞行员呈现飞行劝告、接收并处理来自飞行员的飞行控制输入以及向飞行器160传送命令。
通信接口118包括或者连接到发送器120、接收器122或其组合(例如，收发器)。通信接口118被配置为使得能够与飞行器160、另一飞行器、收集或者生成描述飞行器160周围的空域的空域数据114的系统或其组合进行通信。通信可包括发送和/或接收在飞行器160处生成的信息(例如，音频、视频或传感器数据)、在其它飞行器处生成的信息(例如，话音或应答器信息)、在飞行器飞行信息系统104处生成或者由飞行器飞行信息系统104收集的信息(例如，命令)或其组合。例如，通信接口118被配置为从处理器124接收命令并且使发送器120将这些命令(诸如命令116)发送到飞行器160。在图1中，经由无线传输(诸如经由陆地射频天线108或者经由卫星地面站天线110与一个或更多个卫星112之间的卫星上行链路)发送命令116。在飞行器飞行信息系统104被集成在飞行器160内的实施方式中，可经由飞行器160的总线或机载数据通信架构发送命令116。
接收器122被配置为经由陆地射频天线108、经由卫星上行链路、经由另一源(诸如雷达系统或空中交通控制系统)或其组合来接收空域数据114和/或其它信息。空域数据114包括诸如飞行器160和导航障碍170的位置、速度、高度和类型这样的信息。空域数据114还可包括其它信息，诸如对航空从业员的通知、地形和天气信息。空域数据114被提供给处理器124，存储在存储器126中，或者兼而有之。例如，空域数据114的至少一部分可作为位置和速度数据144被存储。
位置和速度数据144是基于来自飞行器160上的传感器、导航障碍170上的传感器、其它飞行器或航天器上的传感器、地基传感器或其组合的测量结果而生成的。位置和速度数据144还可包括指示与每个传感器或传感器读数相关联的误差的估计的不确定性数据。不确定性数据可被包括在空域数据114中或者可由处理器124基于生成了测量结果的传感器的类型、历史数据等来确定。不确定性数据可包括与飞行器160的位置相关联的位置不确定性、与导航障碍170的位置相关联的位置不确定性、与飞行器160与导航障碍170之间的距离和方向相关联的相对位置不确定性、与飞行器160的速度相关联的速度不确定性、与导航障碍170的速度相关联的速度不确定性或其组合。可从多个不同的源提供、接收或者检索不确定性数据。例如，不确定性数据可来自传感器参数、监管标准、导航性能标准或其组合。可(例如，动态地)基于飞行状况来调整不确定性数据以确定位置不确定性、速度不确定性或两者，例如，不确定性数据可以是可配置变量。作为例示性非限定示例，不确定性数据能被包括在数据表中并且包括针对特定速率传感器(例如，皮托静压管)指示速度不确定性的大小当在“X”高度处时在“A”百分比内而当在“Y”高度处时在“B”百分比内的特定不确定性数据。附加地，数据输入(指示位置、航向、速率等)的分辨率将影响位置数据、速度数据或两者的不确定性。例如，当特定传感器具有更低分辨率时，例如，当特定传感器产生与其它传感器相比较具有更低有效位数的传感器数据时，数据的不确定性将增加。
在图1中，指令132包括飞行控制指令134、球分析指令138、相交分析指令136和图形用户界面(GUI)生成指令140。在图1中仅仅为了方便，飞行控制指令134、球分析指令138、相交分析指令138和GUI生成指令140被例示为指令132内的单独的模块。在一些实施方式中，与飞行控制指令134、球分析指令138、相交分析指令136和GUI生成指令140相对应的两个或更多个模块被组合。为了例示，可将球分析指令138和相交分析指令136组合成单个应用。在其它实施方式中，指令132包括与在图1中例示的不同的模块或更多的模块。为了例示，可将球分析指令138分成几个模块，诸如用于基于位置和速度数据144来标识边界矢量的模块、用于选择边界矢量集以供分析的模块以及用于基于所选择的边界矢量集来确定一组阿波罗尼圆或阿波罗尼球的模块。
飞行控制指令134可由处理器124执行以使处理器124或者使得处理器124能够经由输入设备128从飞行员接收输入并且基于该输入生成用于飞行器160的命令(诸如命令116)。在一些实施方式中，飞行控制指令134还可或者在另选方案中包括自动驾驶仪系统，该自动驾驶仪系统自主地或半自主地(例如，在飞行员指定参数内自主地)控制飞行器160。在一些实施方式中，输入设备128包括传统飞行器飞行输入设备，诸如杆、油门手柄、轭、踏板或其它飞行器信号发射器。在其它实施方式中，输入设备128包括计算机/游戏型输入设备，诸如鼠标、键盘、操纵杆或游戏系统控制器。在仍然其它的实施方式中，输入设备128包括传统飞行器飞行输入设备、计算机/游戏型输入设备、其它设备(例如，基于手势、语音或运动的控制器)的组合。飞行员可使用输入设备128来直接地命令飞行器160的飞行控制执行器，诸如通过以指示具体副翼位置或具体侧倾角的方式移动输入设备。另选地或另外，飞行员可使用输入设备128来标明航路点和/或操作参数，并且飞行控制指令134可基于航路点和/或操作参数来命令飞行器160的飞行控制执行器。
GUI生成指令140可由处理器124执行来使或者使得处理器124能够生成显示150并且将显示150提供给显示设备130。在特定实施方式中，显示150包括表示飞行器160附近的地理区域的地图152以及表示飞行器160、导航障碍170、飞行状态信息、飞行劝告和其它信息的图形特征154。可基于存储器126中的设定158来确定图形特征154的内容和布置。设定158指示有关由飞行器飞行信息系统104对信息的呈现的飞行员显示偏好和其它用户可选择的偏好。
球分析指令138可由处理器124执行来像在下面进一步描述的那样基于位置和速度数据144来确定多个边界矢量。球分析指令138也可执行来选择边界矢量集以供分析。被选择用于进一步分析的边界矢量用于确定束缚候选相交点的圆形或球形区域。例如，所选择的边界矢量用于生成表示多个阿波罗尼圆或阿波罗尼球的数据。在特定实施方式中，通过球分析指令138标识的边界矢量的全部都被选择并用于生成阿波罗尼圆或阿波罗尼球。在其它实施方式中，通过球分析指令138标识的边界矢量的子集被选择并用于生成阿波罗尼圆或阿波罗尼球。在其它实施方式中，通过球分析指令138标识的边界矢量的子集被选择并用于生成第一组阿波罗尼圆或阿波罗尼球以进行粗略估计(例如，以确定是否指示了潜在分离损失)，而如果通过粗略估计指示了潜在分离损失，则通过球分析指令138标识的边界矢量的较大子集、不同子集或全部被选择并用于生成第二组阿波罗尼圆或阿波罗尼球以进行精细估计。在这样的实施方式中，飞行器飞行信息系统104以部分保真度或精度响应于位置、速度、位置不确定性和速度不确定性中的变化而更迅速地更新显示设备130，然后随着时间的推移(例如，后续处理周期)用一个或更多个更精细的估计来更新或者细化粗略估计值以提供全保真度或精度。
所选择的边界矢量包括一个或更多个相对位置矢量、用于飞行器160的一个或更多个速度矢量以及用于导航障碍170的一个或更多个速度矢量。一个或更多个相对位置矢量中的每个相对位置矢量指示飞行器160与导航障碍170之间的方向和距离。如果位置和速度数据144包括与飞行器160的位置或导航障碍170的位置有关的位置不确定性数据，则所选择的边界矢量可包括多于一个相对位置矢量。在这种情形下，每个相对位置矢量在本文中被称为边界相对位置矢量，即，作为相对位置矢量的边界矢量。位置不确定性可包括竖直位置不确定性(即，高度不确定性)、水平位置不确定性或两者。
每个速度矢量指示速率和方向。如果位置和速度数据144包括与飞行器160的速度有关的速度不确定性数据，则所选择的边界矢量可包括用于飞行器160的多于一个速度矢量。同样地，如果位置和速度数据144包括与导航障碍170的速度有关的速度不确定性数据，则所选择的边界矢量可包括用于导航障碍170的多于一个速度矢量。如本文所使用的，作为速度矢量的边界矢量被称为边界速度矢量。速度不确定性可包括关于速率(例如，速度矢量的大小)的不确定性、关于速度矢量的方向的不确定性或两者。
球分析指令138可由至少一个处理器124执行来基于飞行器160和导航障碍170的速率比(例如，边界速度矢量的大小之比)以及飞行器160和导航障碍170的相对位置(例如，边界相对位置矢量)来生成描述每个阿波罗尼圆或阿波罗尼球的数据。在图1中例示的示例中，描述每个阿波罗尼圆或阿波罗尼球的数据被提供给相交分析指令136，其标识沿着速度矢量中的一个的方向投影的线和阿波罗尼圆或阿波罗尼球的一个或更多个相交点。另选地或另外，相交分析指令136可确定沿着速度矢量中的一个的方向投影的线和阿波罗尼圆或阿波罗尼球的最接近点。相交点或最接近点(以及来自基于其它边界矢量的分析的相交点或最接近点)定义感兴趣区域。描述感兴趣区域的数据被提供给GUI生成指令140以为飞行员生成形势感知显示(例如，显示150)。另选地或另外，可通过飞行控制指令134来利用描述感兴趣区域的数据以自动地或半自动地生成命令116以使飞行器160机动以避让感兴趣区域。
在特定实施方式中，感兴趣区域是可能发生分离违反状况的区域。当飞行器160离导航障碍170不到分离阈值(例如，阈值距离或阈值时间)时发生分离违反状况。分离阈值可由飞行员指定(例如，作为设定158的一部分)，可由与飞行器160或导航障碍170相关联的组织(例如，军事、政府或商业组织)指定，可由监管机构指定，或者可由标准组织指定。在一些实施方式中，阈值142可包括多个不同的分离阈值，并且基于在接收到空域数据114时的状况或参数值来确定用于确定是否预期发生分离违反状况的具体分离阈值。例如，所使用的具体分离阈值可取决于天气状况、飞行器160的飞行器类型、空域的类别、导航障碍170的性质或身份、任务参数等。为了例示，可在飞行器160是无人驾驶的并且导航障碍170是另一无人驾驶飞行器时使用比可以在飞行器160或导航障碍170中的任何一个是有人驾驶飞行器的情况下使用的更小的分离阈值。
在一些实施方式中，GUI生成指令140可由至少一个处理器124执行来生成图形特征154以将地图152覆盖在与感兴趣区域相对应的区域中。另选地或另外，GUI生成指令140生成劝告带或其它图形特征以向飞行员指示飞行员不应该在与感兴趣区域相对应的方向上引导飞行器160。
在特定实施方式中，飞行控制指令134可基于感兴趣区域来限制飞行员可执行的操作。例如，飞行控制指令134可防止飞行员为在感兴趣区域内的飞行器160标明航路点。例如，如果飞行员提供标明航路点的输入，则可基于航路点不位于感兴趣区域中的确定来生成命令116并将它发送到飞行器160。另选地，飞行控制指令134可允许飞行员在感兴趣区域内标明航路点，但是可以要求飞行员执行一个或更多个附加步骤，诸如确认飞行员理解航路点在感兴趣区域内。例如，基于确定航路点在感兴趣区域内，飞行器飞行信息系统104可生成劝告飞行员航路点在感兴趣区域内的输出，并且在设定航路点之前等待来自飞行员的确认。
图2A是例示了存在多个飞行器的空域200的示例的图。多个飞行器包括飞行器160和另一飞行器，其对应于导航障碍170。图2A还例示了空域200中的每个飞行器的航向。例如，飞行器160具有航向202，而导航障碍170具有航向206。在图2A至图2B中例示的示例中，飞行器160的航向202朝向航路点204。
图2B是例示了针对图2A中表示的空域200的显示150的示例的图。显示150包括地图152以及表示飞行器160和导航障碍170的图形特征154。例如，图形表示260表示飞行器160并且图形表示270表示导航障碍170。在图2B中，图形特征图154还包括航路点204的图形表示268和感兴趣区域的图形表示280。感兴趣区域基于飞行器160、导航障碍170或两者的投影相交，同时基于与飞行器160和导航障碍170相关联的边界矢量来确定多个候选相交点中的候选相交点，如在下面进一步说明的。
图形特征154还包括在飞行器160的图形表示260周围的环264和劝告带266。环264帮助飞行员迅速地将飞行器160(例如，正在引航的飞行器)的图形表示260与其它图形特征区分开，所述其它图形特征可包括其它飞行器的图形表示，诸如导航障碍170。环264还可包括其它形势感知数据或者与其它形势感知数据相关联，所述其它形势感知数据诸如指示飞行器160的高度、飞行器160的标识符或类型等的数据。在一些实施方式中，因为环264的大小与飞行器160的速率有关。例如，可调整环264的大小，使得环264的半径对应于飞行器160将基于其当前速率在特定时段(例如，3分钟)内行进的距离。在这样的实施方式中，环264的大小以及航向202的图形指示262(连同关于航向202与飞行器160的路线之间的关系的信息一起)给予飞行员飞行器160的速度矢量的指示。
劝告带266是给飞行员的“勿转向”方向的指示。也就是说，劝告带266标识由于感兴趣区域的存在而应该避免的转向方向。
虽然图1和图2A-2B及在下面描述的示例涉及仅一个飞行器160和一个导航障碍170，但是空域200可包括多于一个飞行器160、多于一个导航障碍170或两者。例如，在“拥挤的”空域中，可存在许多飞行器160。在这种情形下，每个飞行器160可既担当飞行器160的角色(例如，当确定它自己的导航的障碍位于何处时)又担当其它飞行器的导航障碍170的角色。换句话说，每一飞行器160可被认为是每一其它飞行器160的导航障碍170。在这样的情形下，可以逐对方式执行本文所述的方法，其中每对包括一个飞行器160和一个导航障碍170，以针对每对来探测感兴趣区域。
图3A-3C、4A-4C、5A-5B、6A-6C、7A-7C、8A-8C、9A-9C、10A-10B、11A-11C、12A-12B、13A-13B例示了基于边界矢量来确定感兴趣区域的各个方面。特别地，图3A、图3B和图3C例示了位置和速度不确定性的各个方面，图4A、图4B和图4C更详细地例示了位置不确定性的各方面，并且图5A和图5B更详细地例示了速度不确定性的各方面。图6A-7C例示了基于速度矢量、相对位置矢量以及飞行器160或导航障碍170的位置不确定性(例如，单侧不确定性)来生成描述阿波罗尼圆或阿波罗尼球的一部分(在两个维度上描绘)的数据的方法的各方面。图8A-8C例示了基于速度矢量、相对位置矢量以及飞行器160或导航障碍170的速度不确定性(例如，单侧不确定性)来生成描述阿波罗尼圆或阿波罗尼球的一部分(在两个维度上描绘)的数据的方法的各方面。图9A-9C例示了基于速度矢量、相对位置矢量以及飞行器160和导航障碍170两者的位置不确定性(例如，两侧不确定性)来生成描述阿波罗尼圆或阿波罗尼球的一部分(在两个维度上描绘)的数据的方法的各方面。图10A-10B例示了基于速度矢量、相对位置矢量、飞行器160和导航障碍170两者的位置不确定性(例如，两侧不确定性)以及飞行器160和导航障碍170两者的速度不确定性(例如，两侧不确定性)来生成边界矢量(在两个维度上)的方法的各方面。图11A-11B例示了基于图10A-10B的边界矢量来生成缩减或简化边界矢量集(在两个维度上)的方法的各方面。图11C例示了基于图11A-11B的边界矢量集来生成描述阿波罗尼圆或阿波罗尼球的一部分(在两个维度上描绘)的数据的方法的一个或更多个方面。图12A-12B例示了基于速度矢量、相对位置矢量、飞行器160和导航障碍170两者的位置不确定性(例如，两侧不确定性)以及飞行器160和导航障碍170的速度不确定性(例如，两侧不确定性)来生成边界矢量(在三个维度上)的方法的各方面。图13A-13B例示了基于图12A-12B的边界矢量来生成缩减或简化边界矢量集(在三个维度上)的方法的各方面。
图3A是例示了在两个维度上(例如，沿着X轴和Y轴)的位置和速度不确定性的图。出于本文描述的目的，图3A中的图被认为是水平平面，因此，位置不确定性在本文中被称为水平位置不确定性而速度不确定性在本文中被称为水平速度不确定性。图3A还包括例示了如何例示速度矢量和相对位置矢量以便于区分图3A-13B中的两种类型的矢量的矢量关键(vector key)。
图3A例示了包括第一位置302和第二位置304的两个报告位置。位置302、304中的一个对应于图1的飞行器160的位置，而位置302、304中的另一个对应于图1的导航障碍170的位置。为了描述的方便，位置302被描述为与飞行器160的位置相对应，并且位置304被描述为与导航障碍170的位置相对应。然而，此描述仅仅是为了方便而不是限制。
出于探测感兴趣区域(例如，最接近点、分离损失或可能相交点)的目的，不需要飞行器160和导航障碍170的绝对位置；相对位置是足够的。图3A例示了指示位置302、304之间的方向和距离的相对位置矢量306。由于可使用相对位置，所以坐标系统的X轴和Y轴的方向是任意的。出于例示的目的，并且为了简化几何计算，可假定位置302和304位于X轴上，其中位置302位于坐标系统的原点处。
如上面所指示的，位置302、304是报告位置(例如，基于测量结果而确定的位置)，因此可能经受测量误差。作为测量误差的结果，飞行器160的实际位置可能在沿着Y轴的任何一个方向上、在沿着X轴的任何一个方向上或兼而有之从报告位置302移位。同样地，导航障碍170的实际位置可能在沿着Y轴的任何一个方向上、在沿着X轴的任何一个方向上或兼而有之从报告位置304移位。因此，与位置302和304相关联的不确定性在图3A中使用虚线圆来例示并且在本文中被称为与位置302相关联的水平位置不确定性308和与位置304相关联的水平位置不确定性310。
图3A还例示了飞行器160的速度矢量312和导航障碍170的速度矢量314。每个速度矢量312、314具有方向(例如，指示飞行器160或导航障碍170的路线)和大小(与飞行器160或导航障碍170的速率相对应)。飞行器160的速度、导航障碍170的速度或两者都可能经受测量误差。速度测量经受包括大小误差(例如，关于速率的误差)和方向误差的至少两种测量误差。作为方向误差的结果，飞行器160的实际速度可能相对于X轴在任何一个方向上从速度矢量312成角度地偏移。也就是说，X轴与速度矢量312之间的角度可能大于报告的或者小于报告的。作为大小(或速率)误差的结果，飞行器160的实际速度可能大于报告的或者小于报告的。因此，与速度矢量312相关联的速度不确定性316在图3A中使用虚线圆来例示。在虚线圆上或在虚线圆内的每个点对应于速度矢量312的可能终点。同样地，与速度矢量314相关联的速度不确定性318在图3A中使用虚线圆来例示，其中在虚线圆上或在虚线圆内的每个点对应于速度矢量314的可能终点。
图3B例示了平面中沿着坐标系统的X轴和Z轴的第一位置302和第二位置304。因此，图3B表示飞行器160和导航障碍170在竖直平面中的相对位置和速度矢量。
如图3B中所例示的，位置302、304也可能经受竖直测量误差。作为竖直测量误差的结果，飞行器160的实际位置(例如，高度)可能在沿着Z轴的任何一个方向上从报告位置302移位。同样地，导航障碍170的实际位置(例如，高度)可能在沿着Z轴的任何一个方向上从报告位置304移位。因此，与位置302和304相关联的不确定性在图3B中使用虚线框来例示并且在本文中被称为与位置302相关联的竖直位置不确定性308和与位置304相关联的竖直位置不确定性310。
图3B还例示了飞行器160的速度矢量312、导航障碍170的速度矢量314和相对位置矢量306。如图3B中所例示的，飞行器160的实际速度可能相对于Z轴在任何一个方向上与速度矢量312成角度地偏移。也就是说，Z轴与速度矢量312之间的角度可能大于报告的或者小于报告的。因此，与速度矢量312相关联的速度不确定性316在图3B中使用X/Z平面中的虚线圆来例示，其中在虚线圆上或在虚线圆内的每个点对应于速度矢量312的可能终点。同样地，与速度矢量314相关的速度不确定性318在图3B中使用虚线圆来例示，其中在虚线圆上或在虚线圆内的每个点对应于速度矢量314的可能终点。
图3C例示了包括X、Y和Z轴的三维(3D)坐标系统中的第一位置302和第二位置304。在图3C中，与飞行器160的位置302相关联的位置不确定性308被表示为“曲棍球(hockeypuck)”形状(例如，圆柱体)。圆柱体表示水平位置不确定性(如在图3A中一样)和竖直位置不确定性(如在图3B中一样)。同样地，与导航障碍170的位置304相关联的位置不确定性310被表示为与竖直和水平位置不确定性相对应的圆柱体。在图3C中，与速度矢量312相关联的速度不确定性316被表示为球以考虑任何方向上的角度误差以及大小(或速率)误差，并且与速度矢量314相关联的速度不确定性318被表示为球以考虑任何方向上的角度误差以及大小(或速率)误差。
图3A、图3B和图3C仅仅为了方便将位置不确定性308、310和速度不确定性316、318例示为对称的。例如，在图3B中，位置不确定性308被以可以暗示飞行器160的高度可以是位置302上方的特定距离或位置302下方的相等距离的方式表示的。然而，在一些实施方式中，测量误差不以这种方式对称。例如，高度测量传感器可以被配置为在指示较低高度的侧犯错(以确保与地形的适当间隙)，在此情况下位置不确定性可以由于对称性而相对偏移。作为另一示例，可使用不同的传感器来测量竖直速度而不是测量横向或水平速度，并且不同的传感器可能经受不同水平的测量误差。结果，速度不确定性316可以相对于沿着X和Y轴，沿着Z轴被拉长或者压缩，从而导致稍微非球形的速度不确定性。
图4A-4C分别是例示基于图3A-3C中例示的位置不确定性308和310的边界位置矢量的图。图4A例示了基于水平位置不确定性的边界矢量集300，图4B例示了基于竖直位置不确定性的边界矢量集350，并且图4C例示了基于水平和竖直位置不确定性的边界矢量集370。边界矢量集300、350、370中的每一个的每个边界矢量在飞行器160的偏移位置与导航障碍170的偏移位置之间延伸。
在图4A中，导航障碍170的偏移位置包括偏移位置408，所述偏移位置408对应于从位置304起在远离位置302的方向上相差水平位置不确定性310的最大值的水平偏移。导航障碍170还包括偏移位置412，所述偏移位置412对应于从位置304起在朝向位置302的方向上相差水平位置不确定性310的最大值的水平偏移。导航障碍170的偏移位置还包括偏移位置414和偏移位置410。飞行器160的偏移位置包括偏移位置402、偏移位置404和偏移位置406。飞行器160的偏移位置402对应于从位置302起在远离位置304的方向上相差水平位置不确定性308的最大值的水平偏移。导航障碍170的偏移位置414和飞行器160的偏移位置406被定位在线422上，所述线422与位置不确定性308相切(例如，与飞行器160的可能位置的圆形范围的边界相切)并且与位置不确定性310相切(例如，与导航障碍170的可能位置的圆形范围的边界相切)。导航障碍170的偏移位置410和飞行器160的偏移位置404被定位在线426上，所述线426与位置不确定性308相切(例如，与飞行器160的可能位置的圆形范围的边界相切)并且与位置不确定性310相切(例如，与导航障碍170的可能位置的圆形范围的边界相切)。
图4A中例示的边界矢量集300包括在偏移位置402与偏移位置412之间延伸的相对位置矢量416。换句话说，在图4A中的例示中，相对位置矢量416在位置不确定性308、310的最左侧点之间延伸。在一些实施方式中，偏移位置402和412从位置302和304偏移的方向与飞行器160和导航障碍170的速率有关。例如，在图4A中，飞行器160的速率(对应于速度矢量312的大小)大于导航障碍170的速率(对应于速度矢量314的大小)。在此示例中，相对位置矢量416在导航障碍170的位置不确定性310的最靠近飞行器160的一部分(即，偏移位置412)与飞行器160的位置不确定性308的离导航障碍170最远的一部分(即，偏移位置402)之间延伸。然而，如果飞行器160的速率小于导航障碍170的速率，则相对位置矢量416在导航障碍170的位置不确定性310的离飞行器160最远的一部分(即，偏移位置408)与飞行器160的位置不确定性308的最靠近导航障碍170的一部分之间延伸。如果速度矢量312和314具有类似的大小并且/或者如果速度不确定性对于飞行器160和导航障碍170中的一个或两个来说大的情况下，可能不确定飞行器160和导航障碍170是否在更快移动。在这种情形下，可使用相对位置矢量416的两个版本，其中这两个版本对应于上述的两个示例。
图4A中例示的边界矢量集300包括在偏移位置402与偏移位置408之间延伸的相对位置矢量418。相对位置矢量418在位置不确定性308、310的最大水平距离点之间延伸。
图4A中例示的边界矢量集300还包括在偏移位置404与偏移位置410之间延伸的相对位置矢量424，并且包括在偏移位置406与偏移位置414之间延伸的相对位置矢量420。相对位置矢量420和424对应于位置不确定性308、310的最大角偏移部分。
在图4B中，导航障碍170的偏移位置包括偏移位置432，所述偏移位置432对应于从位置304起在沿着Z轴的第一方向上相差竖直位置不确定性310的最大值的竖直偏移。导航障碍170还包括偏移位置434，所述偏移位置434对应于从位置304起在沿着Z轴的第二方向(与第一方向相反)上相差竖直位置不确定性310的最大值的竖直偏移。同样地，飞行器的偏移位置包括：偏移位置428，所述偏移位置428对应于从位置302起在沿着Z轴的第一方向上相差竖直位置不确定性308的最大值的竖直偏移；以及偏移位置430，所述偏移位置430对应于从位置302起在沿着Z轴的第二方向上相差竖直位置不确定性308的最大值的竖直偏移。图4B中例示的边界矢量集350包括在偏移位置428与偏移位置434之间延伸的相对位置矢量436，并且包括在偏移位置430与偏移位置432之间延伸的相对位置矢量438。
在图4C中，飞行器160和导航障碍170的偏移位置与图4A的偏移位置402-414相同，但是如以图4B中例示的方式那样竖直地偏移。例如，图4C中的飞行器160的偏移位置包括偏移位置440，其对应于以与偏移位置428相同的方式竖直地偏移的偏移位置402。图4C中的飞行器160的偏移位置还包括：偏移位置442，所述偏移位置442对应于以与偏移位置428相同的方式竖直地偏移的偏移位置404；以及偏移位置446，所述偏移位置446对应于以与偏移位置428相同的方式竖直地偏移的偏移位置406。图4C中的飞行器160的偏移位置还包括：偏移位置448，所述偏移位置448对应于以与偏移位置430相同的方式竖直地偏移的偏移位置402；以及偏移位置452，所述偏移位置452对应于以与偏移位置430相同的方式竖直地偏移的偏移位置406。
附加地，图4C中的导航障碍170的偏移位置包括偏移位置454，其对应于以与偏移位置432相同的方式竖直地偏移的偏移位置408。图4C中的导航障碍170的偏移位置还包括：偏移位置456，所述偏移位置456对应于以与偏移位置432相同的方式竖直地偏移的偏移位置410；偏移位置458，所述偏移位置458对应于以与偏移位置432相同的方式竖直地偏移的偏移位置412；以及偏移位置460，所述偏移位置460对应于以与偏移位置432相同的方式竖直地偏移的偏移位置414。图4C中的导航障碍170的偏移位置还包括：偏移位置462，所述偏移位置462对应于以与偏移位置434相同的方式竖直地偏移的偏移位置408；偏移位置464，所述偏移位置464对应于以与偏移位置434相同的方式竖直地偏移的偏移位置410；偏移位置466，所述偏移位置466对应于以与偏移位置434相同的方式竖直地偏移的偏移位置412；以及偏移位置468，所述偏移位置468对应于以与偏移位置434相同的方式竖直地偏移的偏移位置414。
图4C中例示的边界矢量集370包括在偏移位置448与偏移位置458之间延伸的相对位置矢量472以及在偏移位置440与偏移位置466之间延伸的相对位置矢量484。边界矢量集370还包括在偏移位置448与偏移位置454之间延伸的相对位置矢量476以及在偏移位置440与偏移位置462之间延伸的相对位置矢量480。边界矢量集370还包括在偏移位置442与偏移位置464之间延伸的相对位置矢量482以及在偏移位置450与偏移位置456之间延伸的相对位置矢量474。边界矢量集370还包括在偏移位置446与偏移位置468之间延伸的相对位置矢量478以及在偏移位置452与偏移位置460之间延伸的相对位置矢量470。
图5A和图5B分别是例示了基于图3A和3B中例示的速度不确定性316、318的边界速度矢量的图。图5A例示了基于水平平面中的速度不确定性316的边界矢量集500的矢量和基于水平平面中的速度不确定性318的边界矢量集550的矢量。图5B例示了基于竖直平面中的速度不确定性316的边界矢量集500的矢量和基于竖直平面中的速度不确定性318的边界矢量集550的矢量。
边界矢量集500包括鉴于速度不确定性316表示飞行器160的最大速率的速度矢量502并且包括鉴于速度不确定性316表示飞行器160的最小速率的速度矢量504。边界矢量集500包括速度矢量506(如图5A中所示)、速度矢量510(如图5A中所示)、速度矢量526(如图5B中所示)和速度矢量530(如图5B中所示)。速度矢量506、510、526和530中的每一个均鉴于速度不确定性316表示飞行器的速度与报告速度的最大角偏移。例如，速度矢量506在与速度不确定性316相切(例如，与飞行器160的速度的可能角方向的圆形范围的边界相切)的线508上，从而基于速度不确定性316与飞行器160的报告速度产生最大角偏移(在第一方向上)。速度矢量510在与速度不确定性316相切的线512上，从而基于速度不确定性316与飞行器160的报告速度产生最大角偏移(在与第一方向相反的第二方向上)。同样地，在竖直平面中，速度矢量526在与速度不确定性316相切的线528上，从而基于速度不确定性316与飞行器160的报告速度产生最大角偏移(在第三方向)，并且速度矢量530在与速度不确定性316相切的直线532上，从而基于速度不确定性316与飞行器160的报告速度产生最大角偏移(在与第三方向相反的第四方向上)。
边界矢量集550包括鉴于速度不确定性318表示导航障碍170的最大速率的速度矢量514并且包括鉴于速度不确定性318表示导航障碍170的最小速率的速度矢量516。边界矢量集550包括速度矢量518(如图5A中所示)、速度矢量522(如图5A中所示)、速度矢量534(如图5B中所示)和速度矢量538(如图5B中所示)。速度矢量518、522、534和538中的每一个均鉴于速度不确定性318表示导航障碍的速度与报告速度的最大角偏移。例如，速度矢量518在与速度不确定性318相切的线520上，从而基于速度不确定性318与导航障碍170的报告速度产生最大角偏移(在第一方向上)，并且速度矢量522在与速度不确定性318相切的线524上，从而基于速度不确定性318与导航障碍170的报告速度产生最大角偏移(在与第一方向相反的第二方向上)。同样地，在竖直平面中，速度矢量534在与速度不确定性318相切的线536上，从而基于速度不确定性318与导航障碍170的报告速度产生最大角偏移(在第三方向上)，并且速度矢量538在与速度不确定性318相切的线540上，从而基于速度不确定性318与导航障碍170的报告速度产生最大角偏移(在与第三方向相反的第四方向上)。
图6A-6C例示了使用参考图4A描述的边界矢量来标识感兴趣区域620的示例。图6A-6C中例示的示例表示考虑的唯一不确定性是相对于位置302的简化情况。也就是说，仅飞行器160的水平位置或导航障碍170的水平位置是不确定的。图6A-6C因此表示在没有速度不确定性的两个维度上的单侧位置不确定性情形。
图6A-6C中例示的示例可以例如适用于如下情形：报告了速度矢量312的速度传感器、报告了速度矢量314的速度传感器、报告了位置302的竖直分量的高度传感器、报告了位置304的竖直分量的高度传感器和报告了位置304的水平分量的位置传感器比报告了位置302的水平分量的位置传感器更加可靠。为了例示，位置302可基于来自飞行员的航位推算或视觉估计，然而其它值是从准确的传感器系统(诸如全球定位系统、雷达、激光雷达等)报告的。作为另一示例，可使用飞行器160的测距和方向系统(例如，雷达或激光雷达)的返回信号来确定飞行器160和导航障碍170的相对位置。在这种情形下，飞行器160的绝对位置可能不是已知的(或者可能未被使用)。相反，飞行器160被视为坐标系统的原点并且位置不确定性308与导航障碍170相对于飞行器160的相对位置有关并且因此是单侧的。作为又一个示例，可执行参考图6A-6C描述的过程两次以近似两侧位置不确定性。为了例示，可执行过程一次以考虑与位置302相关联的位置不确定性308并且执行过程另一次以考虑与位置304相关联的位置不确定性310。应用单个位置不确定性过程两次未考虑角度和/或距离的在同时针对飞行器160和导航障碍170两者考虑位置不确定性时可能发生的极限值。例如，可能无法实现如图4A中所示的来自可能的相对位置矢量424、418或420的结果。
在图6A中例示的情况下，边界(位置)矢量集300包括偏移位置404与位置304之间的相对位置矢量424、偏移位置402与位置304之间的相对位置矢量416以及偏移位置406与位置304之间的相对位置矢量420。不考虑速度不确定性，所以使用速度矢量312、314而不是边界速度矢量。速度矢量312和314的大小的比较608指示速度矢量312对应于大约是通过速度矢量314所表示的速率的三倍的速率。换句话说，速度矢量312、314的速率比大约是3:1。
图6B例示了要基于图6A的边界矢量来评估的情况602、604、606。情况602基于相对位置矢量416并且对应于飞行器160位于偏移位置402处并具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置304处且具有速度矢量314。情况604基于相对位置矢量424并且对应于飞行器160位于偏移位置404处且具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置304处且具有速度矢量314。情况606基于相对位置矢量420并且对应于飞行器160位于偏移位置406处且具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置304处且具有速度矢量314。
情况602、604、606中的每一种均用于生成阿波罗尼圆。图6C例示了结果得到的阿波罗尼圆607、610、612。阿波罗尼圆607是基于相对位置矢量416以及速度矢量312和314的速率比来确定的。阿波罗尼圆610是基于相对位置矢量424以及速度矢量312和314的速率比来确定的。阿波罗尼圆612是基于相对位置矢量420以及速度矢量312和314的速率比来确定的。阿波罗尼圆607、610、612中的每一个基于相应的相对位置矢量和速度矢量通过飞行器160和导航障碍170的多个候选相交点来形成(或者束缚)。也就是说，仅考虑当前位置和速率，飞行器160和导航障碍170能在阿波罗尼圆607、610、612上的任何点处相交。
由于阿波罗尼圆607、610、612是基于相对位置矢量416、420、424以及速度矢量312、314的速率比来确定的，所以阿波罗尼圆607、610、612不考虑速度矢量312、314的方向性。在图6C中，速度矢量312被延伸(如通过线614、616和618所指示的)以标识与阿波罗尼圆607、610、612的交点、到阿波罗尼圆607，610、612的最接近点或两者。线614、616、618中的每一条均可与阿波罗尼圆607、610、612相交两次(对应于进入和离开圆)、一次(对应于与圆相切)或者根本不相交。
如果线614、616、618在两个点处与阿波罗尼圆607、610、612相交，则感兴趣区域620对应于(或者包括)线614、616、618与阿波罗尼圆607、610、612的界线之间的区域。例如，在图6C中，感兴趣区域620对应于或者包括线618与圆610的界线之间的阴影区域。在一些实施方式中，感兴趣区域620还可包括线618与圆607的界线之间的阴影区域。在一些实施方式中，感兴趣区域620还可包括在线618与圆610或607的界线之间的区域周围延伸某个阈值距离(例如，分离距离)的区域。
如果多于一条线614、616、618在两个点处与阿波罗尼圆607、610、612相交，则感兴趣区域620对应于(或者包括)线614、616、618中的至少两条线与阿波罗尼圆607、610、612的界线之间的区域。例如，当线616和618都在两个点处与阿波罗尼圆607相交时，感兴趣区域620对应于或者包括线616与线618之间的被包封在阿波罗尼圆607内的区域(即，通过线616、618和阿波罗尼圆607所束缚的区域)。
如果线614、616、618在一个点处与阿波罗尼圆607、610、612相交，则感兴趣区域620对应于或者包括(一个或更多个)相交点。在一些实施方式中，感兴趣区域620对应于或者包括在(一个或更多个)相交点周围延伸阈值距离(例如，分离距离)的区域。在其它实施方式中，感兴趣区域620对应于或者包括线614、616、618与圆607、610、612的界线之间的区域。如果线614、616、618与阿波罗尼圆607、610、612不相交，则可针对每种情况602、604和606确定与飞行器160和导航障碍170相对应的最接近点。如果在最近点处的飞行器160与导航障碍170之间的距离大于(或者大于或等于)阈值距离(例如，分离距离)，则没有感兴趣区域被标识。如果在最接近点处的飞行器160与导航障碍170之间的距离小于(或者小于或等于)阈值距离(例如，分离距离)，则感兴趣区域是在与飞行器160相对应的最接近点、与导航障碍170相对应的最接近点或两者周围并包括与飞行器160相对应的最接近点、与导航障碍170相对应的最接近点或两者的区域。
图7A-7C例示了使用参考图4B描述的边界矢量来标识感兴趣区域620的示例。图7A-7C中例示的示例表示仅飞行器160的竖直位置或导航障碍170的竖直位置不确定的简化情况。因此，图7A-7C表示在没有速度不确定性的两个维度上的单侧位置不确定性情形，并且除了使用竖直位置不确定性而不是水平位置不确定性之外在概念上与参考图6A-6C描述的示例相同。
在图7A中例示的情况下，边界矢量集350包括偏移位置428与位置304之间的相对位置矢量436以及偏移位置430与位置304之间的相对位置矢量438。不考虑速度不确定性，所以使用速度矢量312、314而不是边界速度矢量。速度矢量312和314的大小的比较608指示速度矢量312对应于大约是通过速度矢量314所表示的速率的三倍的速率。换句话说，速度矢量312、314的速率比大约是3:1。
图7B例示了要基于图7A的边界矢量来评估的情况702、704。情况702基于相对位置矢量436并且对应于飞行器160位于偏移位置428处且具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置304处且具有速度矢量314。情况704基于相对位置矢量438并且对应于飞行器160位于偏移位置430处且具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置304处且具有速度矢量314。
情况702、704中的每一种均用于生成阿波罗尼圆。图7C例示了结果得到的阿波罗尼圆706、708。阿波罗尼圆706是基于相对位置矢量436以及速度矢量312和314的速率比来确定的，并且阿波罗尼圆708是基于相对位置矢量438以及速度矢量312和314的速率比来确定的。
在图7C中，速度矢量312被延伸(如通过线710和712所指示的)以标识与阿波罗尼圆706、708的交点、到阿波罗尼圆706、708的最接近点622或两者。线710、712与阿波罗尼圆706、708的交点或到阿波罗尼圆706、708的最接近点用于以如参考图6C所描述的类似方式确定感兴趣区域620。
图8A-8C例示了使用参考图5A描述的边界矢量来标识感兴趣区域620的示例。图8A-8C中例示的示例表示仅飞行器160的水平速度或导航障碍170的水平速度不确定的简化情况。因此，图8A-8C表示在没有位置不确定性的两个维度上的单侧速度不确定性情形。
在图8A中例示的情况下，位置矢量306描述位置302与位置304之间的距离和方向。导航障碍170的速度通过速度矢量314来指示，并且飞行器160的速度与通过速度矢量集500束缚的速度不确定性相关联。速度矢量集500包括速度矢量502、速度矢量504、速度矢量506和速度矢量510。比较608例示了速度矢量314、502、504、506和510的大小。速度矢量506和510从报告速度对称地偏移，从而产生具有相同的大小但不同的方向的速度矢量506和510。如比较608中所例示的，速度矢量502对应于大约是通过速度矢量314所表示的速率的三倍的速率(例如，大约3:1的速率比)，速度矢量506和510对应于大约是通过速度矢量314所表示的速率的两倍的速率(例如，大约2:1的速率比)，并且速度矢量504对应于大约是通过速度矢量314所表示的速率的一又二分之一倍的速率(例如，大约1.5:1的速率比)。
图8B例示了要基于图8A的边界矢量来评估的情况802、804、806、808。情况802基于相对位置矢量306、速度矢量502和速度矢量314。情况804基于相对位置矢量306、速度矢量504和速度矢量314。情况806基于相对位置矢量306、速度矢量510和速度矢量314。情况808基于相对位置矢量306、速度矢量506和速度矢量314。
情况802、804、806、808中的每一种均用于生成阿波罗尼圆。如上所述，阿波罗尼圆基于飞行器160和导航障碍170的位置以及飞行器160和导航障碍170的速率比，而不管速度矢量500的方向。由于基于速度矢量506和速度矢量314的速率比等于速度矢量510和速度矢量314，所以基于速度矢量506和速度矢量314的阿波罗尼圆以及基于速度矢量510和速度矢量314的阿波罗尼圆是相同的。
图8C例示了结果得到的阿波罗尼圆810、812、814。阿波罗尼圆810是基于情况802来确定的，阿波罗尼圆812是基于情况806和/或808来确定的，并且阿波罗尼圆814是情况804来确定的。在图8C中，速度矢量502、504、506、510被延伸(如通过线816、818和820所指示的)以标识与阿波罗尼圆810、812、814的交点、最接近点或两者，以确定感兴趣区域620。类似地，当仅飞行器160的竖直速度或导航障碍170的竖直速度不确定时，图8A-8C中描述的方法可用于基于参考图5A描述的边界矢量来标识感兴趣区域620。例如，对于在相近位置但不同高度处的飞行器，可以省略水平速度不确定性。
图9A-9C例示了使用参考图4A描述的边界矢量来标识感兴趣区域620的示例。图9A-9C中例示的示例表示考虑二维位置不确定性的简化情况。也就是说，飞行器160的水平位置和导航障碍170的水平位置是不确定的。因此，图9A-9C表示在没有速度不确定性的两个维度上的两侧位置不确定性情形。
在图9A中例示的情况下，边界(位置)矢量集300包括偏移位置404与偏移位置410之间的相对位置矢量424、偏移位置402与偏移位置412之间的相对位置矢量416、偏移位置402与偏移位置408之间的相对位置矢量418以及偏移位置406与偏移位置414之间的相对位置矢量420。不考虑速度不确定性，所以使用速度矢量312、314而不是边界速度矢量。速度矢量312和314的大小的比较608指示速度矢量312对应于大约是通过速度矢量314所表示的速率的三倍的速率。换句话说，速度矢量312、314的速率比大约是3:1。
图9B例示了要基于图9A的边界矢量来评估的情况902、904、906和908。情况902基于相对位置矢量418并且对应于飞行器160位于偏移位置402处且具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置408处且具有速度矢量314。情况904基于相对位置矢量416并且对应于飞行器160位于偏移位置402处且具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置412处且具有速度矢量314。情况906基于相对位置矢量424并且对应于飞行器160位于偏移位置404处且具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置410处且具有速度矢量314。情况908基于相对位置矢量420并且对应于飞行器160位于偏移位置406处且具有速度矢量312并且导航障碍170位于位置414处且具有速度矢量314。
情况902、904、906、908中的每一种均用于生成阿波罗尼圆。图9C例示了结果得到的阿波罗尼圆910、912、914、916。阿波罗尼圆910是基于情况906来确定的，阿波罗尼圆912是基于情况904来确定的，阿波罗尼圆914是基于情况908来确定的，并且阿波罗尼圆916是基于情况902来确定的。
在图9C中，速度矢量312被延伸(如通过线918、920和922所指示的)以标识与阿波罗尼圆910、912、914、916的交点、到阿波罗尼圆910、912、914、916的最接近点622或两者，以标识感兴趣区域620。
图10A和图10B例示了使用参考图4A描述的边界矢量和参考图5A描述的边界矢量两者的示例。图10A和图10B中例示的示例表示考虑二维位置不确定性和二维速度不确定性的简化情况。
在图10A中例示的情况下，边界矢量集300与如参考图9A所描述的相同，并且速度矢量集500、550与如参考图5A所描述的相同。速度矢量502、504、506和510以及速度矢量514、516、518和522的大小的比较608例示了各种速率比。
图10B例示了要基于图10A的边界矢量来评估的情况1002、1004、1006和1008。为了例示的容易，情况1002、1004、1006和1008是以相对于图6B、图7B、图8B和图9B中例示的情况的简化形式例示的。情况1002、1004、1006、1008中的每一个均可用于生成阿波罗尼圆。如比较608中所例示的，可基于速度矢量502、504、506、510、514、516、518和522来确定九个不同的速率比。因此，情况1002、1004、1006、1008中的每一种均可生成九个阿波罗尼圆，从而产生总共三十六个阿波罗尼圆以表示图10B中的四种情况1002、1004、1006、1008。
预期基于与图10A和图10B相对应的三十六个阿波罗尼圆来标识感兴趣区域通常将使用比上述暴力模拟(例如，DAIDALUS工具)更少的处理资源。此外，基于图10A和图10B的三十六个阿波罗尼圆来标识感兴趣区域是定义明确的问题(例如，基于可预测的离散数量的计算的解结果)并且非常适于并行处理(例如，可使用对应的处理线程来确定每个阿波罗尼圆)。此外，不是基于所有三十六个阿波罗尼圆执行计算，而是可执行计算的缩减集(例如，以生成并评估少于三十六个阿波罗尼圆)以生成感兴趣区域的粗略估计。如果粗略估计指示它可能是适当的，则可生成并评估所有三十六个阿波罗尼圆中的剩余阿波罗尼圆作为感兴趣区域的精细估计。对三十六个阿波罗尼圆的评估包括针对速度矢量集500中的每个速度矢量、速度矢量集550中的每个速度矢量或两者来标识相交点、最接近点或两者。
图11A和图11B例示了基于图10A和图10B的两侧位置不确定性和两侧速度不确定性的简化方法(例如，以生成感兴趣区域的粗略估计)的示例。在图11A中，使用参考图10A描述的所有边界(位置)矢量300。然而，仅速度矢量500的子集1100和速度矢量550的子集1150被使用。速度矢量550的子集1150包括速度矢量514(例如，导航障碍170的速度的最大大小)和速度矢量516(例如，导航障碍170的速度的最小大小)。速度矢量500的子集1100包括速度矢量510(例如，飞行器160的速度的最大角偏移)。图11B例示了从使用图11A中例示的简化矢量集产生的各种情况。简化矢量集对应于两个速率比。因此，图11B中例示的情况可用于生成如图11C中所例示的八个阿波罗尼圆1102、1104、1106、1108、1110、1112、1114和1116，其可用于标识如先前描述的感兴趣区域。对八个阿波罗尼圆的评估包括针对速度矢量510、每个速度矢量514、516或两者来标识相交点、最接近点或两者。
在特定实施方式中，可通过考虑速度矢量502和504(例如，飞行器160的速度的最大大小和飞行器160的速度的最小大小)以及速度矢量518(例如，导航障碍170的速度的最大角偏移)来重复参考图11A-11C描述的简化方法。以这种方式重复简化方法产生与图11C的阿波罗尼圆1102、1104、1106、1108、1110、1112、1114和1116类似的附加八个八个阿波罗尼圆。在一些实施方式中，结果得到的十六个阿波罗尼圆用于生成感兴趣区域的粗略估计。
图12A和图12B例示了使用参考图4C描述的边界矢量、参考图5A描述的边界矢量和参考图5B描述的边界矢量的示例。因此，图12A和图12B中例示的示例表示考虑飞行器160和导航障碍170的三维位置不确定性和三维速度不确定性的情况。速度矢量集500包括六个速度矢量，并且速度矢量集550包括六个速度矢量。在特定实施方式中，速度矢量集500的速度不确定性316在每个角偏移方向上是对称的，从而导致速度矢量集500的所有角偏移速度具有相同的大小。同样地，速度矢量集550的速度不确定性318在每个角偏移方向上是对称的，从而导致速度矢量集550的所有角偏移速度具有相同的大小。结果，速度矢量集500和速度矢量集550产生九个不同的速率比。
图12B例示了要基于图12A的边界矢量评估的各种情况。为了例示的容易，图12B的情况是以相对于图6B、图7B、图8B、图9B和图10B中例示的情况的简化形式例示的。这些情况中的每一种均可用于生成阿波罗尼球。位置矢量集370包括八个相对位置矢量，其中的每一个均可用于形成九个不同的阿波罗尼球，每个与速度矢量集500和550相关联的九个不同的速率比中的速率比各一个。因此，图12B的情况可用于生成七十二个阿波罗尼球。对七十二个阿波罗尼球的评估包括针对速度矢量集500的每个速度矢量的每个实例、速度矢量集550的每个速度矢量的每个实例或两者来标识相交点、最接近点或两者。
图13A例示了基于图12A和图12B的三个维度上的两侧位置不确定性和三个维度上的两侧速度不确定性的简化方法(例如，以生成感兴趣区域的粗略估计)的示例。在图13A中，使用参考图12A描述的所有边界位置矢量370。然而，仅速度矢量500的子集1100和速度矢量550的子集1150被使用。速度矢量550的子集1150包括速度矢量514(例如，导航障碍170的速度的最大大小)和速度矢量516(例如，导航障碍170的速度的最小大小)。速度矢量500的子集1100包括速度矢量510(例如，飞行器160的速度的最大角偏移)。速度矢量500的子集1100和速度矢量550的子集1150产生两个不同的速率比。因此，图13A中例示的简化方法可用于生成十六个不同的阿波罗尼球(各自基于八个相对位置矢量和两个速率比)。图13B例示了使图13A中例示的简化方法反转。因此，图13B中例示的示例可用于生成十六个附加阿波罗尼球。基于图13A中例示的示例而生成的十六个阿波罗尼球、基于图13B中例示的示例而生成的十六个阿波罗尼球或两者可用于生成感兴趣区域的粗略估计。
通常，基于基于图13A和图13B的阿波罗尼球来标识兴趣区域使用比上述蛮力模拟(例如，DAIDALUS工具)更少的处理资源。此外，基于基于图13A和图13B的阿波罗尼球来标识感兴趣区域是定义明确的问题(例如，基于可预测的离散数量的计算的解结果)并且非常适于并行处理(例如，可使用对应的处理线程来确定每个阿波罗尼球。如果粗略估计指示它可能是适当的，则生成并评估基于图12B的阿波罗尼球的全集作为感兴趣区域的精细估计。
图14是例示了生成形势感知显示(诸如图1和图2B中的一个或更多个的显示150)的方法1400的示例的流程图。方法1400可由图1的飞行器飞行信息系统104执行。例如，飞行器飞行信息系统104的处理器124可执行指令132以执行方法1400的操作。
方法1400包括：在1402处，获得与飞行器相关联的第一位置数据和第一速度数据；在1404处，获得与导航障碍相关联的第二位置数据和第二速度数据；以及在1406处，获得位置不确定性数据。例如，可根据图1的空域数据114或位置和速度数据144获得第一位置数据、第二位置数据和位置不确定性数据。位置不确定性数据包括指示第一位置数据中的不确定性的第一位置不确定性数据、指示第二位置数据中的不确定性的第二位置不确定性数据或两者。例如，位置不确定性数据可指示飞行器的第一位置的第一水平位置不确定性和导航障碍的第二位置的第二水平位置不确定性。
方法1400包括，在1408处，确定边界相对位置矢量集。边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于第一位置数据、第二位置数据和位置不确定性数据来指示飞行器与导航障碍之间的可能方向。边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于第一位置数据、第二位置数据和位置不确定性数据来指示飞行器与导航障碍之间的可能距离。例如，边界相对位置矢量集可包括或者对应于边界矢量300、350或370。
在一些实施方式中，边界相对位置矢量集基于指示至少水平位移的偏移位置。在这样的实施方式中，边界相对位置矢量集至少包括指示飞行器的第一偏移位置与导航障碍的第一偏移位置之间的第一距离和第一方向的第一相对位置矢量。飞行器的第一偏移位置对应于从第一位置起在远离第二位置的方向上相差第一水平位置不确定性的最大值的水平偏移。为了例示，飞行器的第一偏移位置对应于图4A的偏移位置402。导航障碍的第一偏移位置对应于从第二位置起在远离第一位置的方向上相差第二水平位置不确定性的最大值的水平偏移。为了例示，导航障碍的第一偏移位置对应于图4A的偏移位置408。
在特定实施方式中，边界相对位置矢量集还至少包括指示飞行器的第一偏移位置与导航障碍的第二偏移位置之间的第二距离和第二方向的第二相对位置矢量。导航障碍的第二偏移位置对应于从第二位置起在朝向第一位置的方向上相差第二水平位置不确定性的最大值的水平偏移。为了例示，导航障碍的第二偏移位置对应于图4A的偏移位置412。
在一些实施方式中，相对位置不确定性数据还指示飞行器的第一位置的第一竖直位置不确定性和导航障碍的第二位置的第二竖直位置不确定性。在这样的实施方式中，飞行器的第一偏移位置还对应于从第一位置起在第一竖直方向上相差第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，并且导航障碍的第二偏移位置对应于从第二位置起在与第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。为了例示，飞行器的第一偏移位置对应于图4C的偏移位置440并且导航障碍的第二偏移位置对应于偏移位置466。另选地或另外，飞行器的第一偏移位置对应于图4C的偏移位置448并且导航障碍的第二偏移位置对应于偏移位置458。
此外，在这样的实施方式中，导航障碍的第一偏移位置可以对应于从第二位置起在第二竖直方向上相差第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。为了例示，飞行器的第一偏移位置对应于图4C的偏移位置440并且导航障碍的第一偏移位置对应于偏移位置462。另选地或另外，飞行器的第一偏移位置对应于图4C的偏移位置448并且导航障碍的第二偏移位置对应于偏移位置454。
在一些实施方式中，第一位置的第一水平位置不确定性描述飞行器在水平平面中的可能位置的第一圆形范围，诸如图3A的水平位置不确定性308。附加地或在另选方案中，第二位置的第二水平位置不确定性描述导航障碍在水平平面中的可能位置的第二圆形范围，诸如图3A的水平位置不确定性310。在这样的实施方式中，边界相对位置矢量集可包括指示飞行器的第三偏移位置与导航障碍的第三偏移位置之间的第三距离和第三方向的第三相对位置矢量。飞行器的第三偏移位置对应于从第一位置起相差第一水平位置不确定性的最大值的水平偏移，并且导航障碍的第三偏移位置对应于从第二位置起相差第二水平位置不确定性的最大值的水平偏移，其中飞行器的第三偏移位置和导航障碍的第三偏移位置被定位在与飞行器的可能位置的第一圆形范围的边界相切并且与导航障碍的可能位置的第二圆形范围的边界相切的线上。例如，飞行器的第三偏移位置对应于偏移位置404并且导航障碍的第三偏移位置对应于偏移位置410。在另一示例中，飞行器的第三偏移位置对应于偏移位置406并且导航障碍的第三偏移位置对应于偏移位置414。
在一些这样的实施方式中，相对位置不确定性数据还指示飞行器的第一位置的第一竖直位置不确定性和导航障碍的第二位置的第二竖直位置不确定性。在特定实施方式中，飞行器的第三偏移位置还对应于从第一位置起在第一竖直方向上相差第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，并且导航障碍的第三偏移位置还对应于从第二位置起在与第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。例如，飞行器的第三偏移位置对应于偏移位置442并且导航障碍的第三偏移位置对应于偏移位置464。在另一示例中，飞行器的第三偏移位置对应于偏移位置450并且导航障碍的第三偏移位置对应于偏移位置456。在又一个示例中，飞行器的第三偏移位置对应于偏移位置446并且导航障碍的第三偏移位置对应于偏移位置468。在另一示例中，飞行器的第三偏移位置对应于偏移位置452并且导航障碍的第三偏移位置对应于偏移位置460。
在一些实施方式中，偏移位置指示至少竖直位移。在这样的实施方式中，相对位置不确定性数据指示导航障碍的第一位置的第一竖直位置不确定性和导航障碍的第二位置的第二竖直位置不确定性。例如，边界相对位置矢量集包括第一相对位置矢量，该第一相对位置矢量指示飞行器的第一偏移位置与导航障碍的第一偏移位置之间的第一距离和第一方向，其中飞行器的第一偏移位置对应于从第一位置起在第一竖直方向上相差第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，并且导航障碍的第一偏移位置对应于从第二位置起在与第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。为了例示，飞行器的第一偏移位置可对应于偏移位置428并且导航障碍的第一偏移位置可对应于偏移位置434。
在一些实施方式中，边界相对位置矢量集还包括指示飞行器的第二偏移位置与导航障碍的第二偏移位置之间的第二距离和第二方向的第二相对位置矢量。飞行器的第二偏移位置可对应于从第一位置起在第二竖直方向上相差第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，并且导航障碍的第二偏移位置可对应于从第二位置起在第一方向上相差第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。为了例示，飞行器的第二偏移位置可对应于偏移位置430并且导航障碍的第二偏移位置可对应于偏移位置432。
方法1400包括，在1410处，基于第一速度数据和第二速度数据来确定一起对应于通过边界相对位置矢量集和一个或更多个速率比所定义的圆形或球形区域的多个候选相交点。例如，圆形或球形区域包括或者对应于参考图6A-13B描述的阿波罗尼圆或阿波罗尼球。如上面所说明的，每个阿波罗尼圆或阿波罗尼球通过飞行器160和导航障碍170的候选相交点来定义。
方法1400包括，在1412处，基于飞行器与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交或导航障碍与该候选相交点的投影相交来标识感兴趣区域。例如，可基于基于第一速度数据的一个或更多个速度矢量、基于第二速度数据的一个或更多个速度矢量或两者来确定感兴趣区域。方法1400包括，在1414处，基于感兴趣区域来生成形势感知显示。例如，形势感知显示对应于图1和/或图2B的显示150。
在一些实施方式中，方法1400还包括获得指示与第一速度数据相关联的不确定性的第一速度不确定性数据并且基于第一速度数据、第一速度不确定性数据和第二速度数据来确定至少两个速率比，其中所述多个候选相交点是基于至少两个速率比来确定的。例如，确定至少两个速率比可包括基于第一速度不确定性数据和第一速度数据来确定最大第一速度和最小第一速度、基于最大第一速度的大小和基于第二速度数据而确定的大小来确定第一速率比以及基于最小第一速度的大小和基于第二速度数据而确定的大小来确定第二速率比。
在其它实施方式中，基于第一速度数据、第一速度不确定性数据和第二速度数据来确定单个速率比。然后基于单个速率比来确定所述多个候选相交点。例如，当第一速度不确定性数据被包括在航向或方位不确定性数据中或者通过航向或方位不确定性数据来指示时，方法1400包括确定单个速率比。
在一些实施方式中，确定至少两个速率比包括获得指示与第二速度数据相关联的不确定性的第二速度不确定性数据、基于第二速度不确定性数据来确定第二速度数据的多个第二方向边界以及基于所述多个第二方向边界来确定边界第二速度集，其中基于第二速度数据而确定的大小对应于边界第二速度集中的一个的大小。例如，边界第二速度集可包括至少四个成角度地偏移的第二速度，其中至少四个成角度地偏移的第二速度对应于在第一水平方向上从第二速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第二速度、在第二水平方向上从第二速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第二速度、在第一竖直方向上从第二速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第二速度以及在第二竖直方向上从第二速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第二速度。第一水平方向与第二水平方向相反，并且第一竖直方向与第二竖直方向相反。边界第二速度集还可或者在另选方案中至少包括最大第二速度和最小第二速度。
在特定实施方式中，方法1400包括基于第一速度数据和第一速度不确定性数据来确定边界第一速度集。边界第一速度集包括最大第一速度、最小第一速度和至少四个成角度地偏移的第一速度。至少四个成角度地偏移的第一速度对应于在第一水平方向上从第一速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第一速度、在第二水平方向上从第一速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第一速度、在第一竖直方向上从第一速度成角度地偏移的第一成角度地偏移的第一速度以及在第二竖直方向上从第一速度成角度地偏移的第二成角度地偏移的第一速度。第一水平方向与第二水平方向相反，并且第一竖直方向与第二竖直方向相反。在此实施方式中，确定至少两个速率比包括基于多个矢量对来确定多个速率比。所述多个矢量对中的每个矢量对包括从边界第一速度集中选择的第一矢量和从边界第二速度集中选择的第二矢量。
在一些实施方式中，方法1400包括获得指示与第二速度数据相关联的不确定性的第二速度不确定性数据并且基于第一速度数据、第二速度数据和第二速度不确定性数据来确定至少两个速率比。在这样的实施方式中，基于至少两个速率比来确定所述多个候选相交点。至少两个速率比包括基于第二速度不确定性数据和第二速度数据来确定最大第二速度和最小第二速度、基于最大第二速度的大小和基于第一速度数据而确定的大小来确定第一速率比以及基于最小第二速度的大小和基于第一速度数据而确定的大小来确定第二速率比。
在一些这样的实施方式中，确定至少两个速率比包括获得指示与第一速度数据相关联的不确定性的第一速度不确定性数据、基于第一速度不确定性数据来确定第一速度数据的多个第一方向边界以及基于所述多个第一方向边界来确定边界第一速度集。基于第一速度数据而确定的大小对应于边界第一速度集中的一个的大小。在一些实施方式中，边界第一速度集包括至少四个成角度地偏移的第一速度。至少四个成角度地偏移的第一速度对应于在第一水平方向上从第一速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第一速度、在第二水平方向上从第一速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第一速度、在第一竖直方向上从第一速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第一速度以及在第二竖直方向上从第一速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第一速度。第一水平方向与第二水平方向相反，并且第一竖直方向与第二竖直方向相反。另选地或另外，边界第一速度集包括最大第一速度和最小第一速度。
在一些实施方式中，方法1400还包括基于第二速度数据和第二速度不确定性数据来确定边界第二速度集。边界第二速度集包括最大第二速度、最小第二速度和至少四个成角度地偏移的第二速度。至少四个成角度地偏移的第二速度对应于在第一水平方向上从第二速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第二速度、在第二水平方向上从第二速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第二速度、在第一竖直方向上从第二速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第二速度以及在第二竖直方向上从第二速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第二速度。第一水平方向与第二水平方向相反，并且第一竖直方向与第二竖直方向相反。在这样的实施方式中，确定至少两个速率比包括基于多个矢量对来确定多个速率比。所述多个矢量对中的每个矢量对包括从边界第一速度集中选择的第一矢量和从边界第二速度集中选择的第二矢量。
图15是例示了生成形势感知显示(诸如图1和图2B中的一个或更多个的显示150)的方法1500的示例的流程图。方法1500可由图1的飞行器飞行信息系统104执行。例如，飞行器飞行信息系统104的处理器124可执行指令132以执行方法1500的操作。
方法1500包括：在1502处，获得与飞行器相关联的第一位置数据和第一速度数据；在1504处，获得与导航障碍相关联的第二位置数据和第二速度数据；以及在1506处，获得指示与第一速度数据相关联的不确定性、与第二速度数据相关联的不确定性或两者的速度不确定性数据。方法1500还包括，在1508处，基于第一位置数据和第二位置数据来确定相对位置矢量。相对位置矢量指示飞行器与导航障碍之间的方向和距离。
方法1500还包括，在1510处，基于第一速度数据、第二速度数据和速度不确定性数据来确定一起对应于通过相对位置矢量和速率比集所定义的圆形或球形区域的多个候选相交点。方法1500还包括：在1512处，基于飞行器与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交或导航障碍与候选相交点的投影相交来标识感兴趣区域；以及，在1514处，基于感兴趣区域来生成形势感知显示。
在一些实施方式中，方法1500还包括：基于速度不确定性数据和第一速度数据来确定最大第一速度和最小第一速度；以及基于速度不确定性数据和第二速度数据来确定第二速度数据的一个或更多个第二方向边界。方法1500还可包括基于一个或更多个第二方向边界和与一个或更多个第二方向边界相关联的大小来确定一个或更多个边界第二速度。在这样的实施方式中，速率比集可包括基于最大第一速度的大小和一个或更多个边界第二速度中的每一个的大小的第一速率比集以及基于最小第一速度的大小和一个或更多个边界第二速度中的每一个的大小的第二速率比集。附加地或在另选方案中，一个或更多个边界第二速度包括最大第二速度和最小第二速度。
在一些实施方式中，一个或更多个边界第二速度包括至少四个成角度地偏移的第二速度。至少四个成角度地偏移的第二速度对应于在第一水平方向上从第二速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第二速度、在第二水平方向上从第二速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第二速度、在第一竖直方向上从第二速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第二速度以及在第二竖直方向上从第二速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第二速度。第一水平方向与第二水平方向相反，并且第一竖直方向与第二竖直方向相反。
在一些实施方式中，方法1500包括基于速度不确定性数据和第二速度数据来确定最大第二速度和最小第二速度并且基于速度不确定性数据来确定第一速度数据的一个或更多个第一方向边界。在这样的实施方式中，方法1500可包括基于一个或更多个第一方向边界和与一个或更多个第一方向边界相关联的大小来确定一个或更多个边界第一速度。在这样的实施方式中，速率比集包括基于最大第二速度的大小和一个或更多个边界第一速度中的每一个的大小的第三速率比集以及基于最小第二速度的大小和一个或更多个边界第一速度中的每一个的大小的第四速率比集。附加地或在另选方案中，一个或更多个边界第一速度包括最大第一速度和最小第一速度。
在这样的实施方式中，一个或更多个边界第一速度包括至少四个成角度地偏移的第一速度。至少四个成角度地偏移的第一速度对应于在第一水平方向上从第一速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第一速度、在第二水平方向上从第一速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第一速度、在第一竖直方向上从第一速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第一速度以及在第二竖直方向上从第一速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第一速度。第一水平方向与第二水平方向相反，并且第一竖直方向与第二竖直方向相反。
在一些实施方式中，方法1500包括在处理器处确定包括相对位置矢量的边界相对位置矢量集。可基于与第一位置数据相关联的第一位置不确定性数据、与第二位置数据相关联的第二位置不确定性数据或两者来确定边界相对位置矢量集。在这样的实施方式中，进一步基于边界相对位置矢量集来确定所述多个候选相交点。
在一些这样的实施方式中，第一位置不确定性数据指示飞行器的第一位置的第一水平位置不确定性或飞行器的第一位置的第一竖直位置不确定性或两者，并且第二位置不确定性数据指示导航障碍的第二位置的第二水平位置不确定性、导航障碍的第二位置的第二竖直位置不确定性或两者。边界相对位置矢量集可至少包括指示飞行器与导航障碍之间的最大距离的第一相对位置矢量。附加地或在另选方案中，边界相对位置矢量集可至少包括第二相对位置矢量，该第二相对位置矢量指示飞行器在第一竖直方向上相差第一位置不确定性数据的最大值的竖直偏移以及导航障碍在与第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差第二位置不确定性数据的最大值的竖直偏移。
图16是例示了生成形势感知显示(诸如图1和图2B中的一个或更多个的显示150)的方法1600的示例的流程图。方法1600可由图1的飞行器飞行信息系统104执行。例如，飞行器飞行信息系统104的处理器124可执行指令132以执行方法1600的操作。
方法1600包括：在1602处，获得与飞行器相关联的第一位置数据和第一速度数据；以及在1604处，获得与导航障碍相关联的第二位置数据和第二速度数据。方法1600还包括：在1606处，获得位置不确定性数据；以及在1608处，获得指示与第一速度数据相关联的不确定性、与第二速度数据相关联的不确定性或两者的速度不确定性数据。
方法1600包括，在1610处，基于位置不确定性数据来确定指示与飞行器和导航障碍相关联的相对位置不确定性的相对位置不确定性数据。方法1600还包括在1612处确定边界相对位置矢量集。边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于第一位置数据、第二位置数据和相对位置不确定性数据来指示飞行器与导航障碍之间的可能方向。边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量还基于第一位置数据、第二位置数据和相对位置不确定性数据来指示飞行器与导航障碍之间的可能距离。
方法1600还包括，在1614处，基于第一速度数据、第二速度数据和速度不确定性数据来确定一个或更多个边界第一速度矢量和一个或更多个边界第二速度矢量。方法1600还包括，在1616处，基于一个或更多个边界第一速度矢量和一个或更多个边界第二速度矢量来确定一起对应于通过边界相对位置矢量集和一个或更多个速率比所定义的圆形或球形区域的多个候选相交点。方法1600还包括：在1618处，基于飞行器或导航障碍与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交来标识感兴趣区域；以及在1620处，基于感兴趣区域来生成形势感知显示。
图17是例示了包括计算设备1710的计算环境1700的示例的框图，该计算设备1710被配置为执行飞行器飞行信息系统(诸如图1的飞行器飞行信息系统104)的操作。计算设备1710或其各部分可以执行指令以执行或者发起飞行器飞行信息系统104的功能。例如，计算设备1710或其各部分可以根据本文描述的方法中的任一种来执行指令，或者使得能实现本文描述的方法中的任一种，诸如图14的方法1400、图15的方法1500或图16的方法1600。
计算设备1710包括处理器124。处理器124可与存储器126进行通信，所述存储器126可包括例如系统存储器1730、一个或更多个存储设备1740或两者。处理器124还可与一个或更多个输入/输出接口1750和通信接口118进行通信。
在特定示例中，存储器126、系统存储器1730和存储设备1740包括有形(例如，非暂时性)计算机可读介质。存储设备1740包括非易失性存储设备，诸如磁盘、光盘或闪速存储器设备。存储设备1740可包括可移动存储器设备和不可移动存储器设备两者。系统存储器1730包括易失性存储器设备(例如，随机存取存储器(RAM)设备)、非易失性存储器设备(例如，只读存储器(ROM)设备、可编程只读存储器和闪速存储器)或两者。
在图17中，系统存储器1730包括指令132，其包括操作系统1732。操作系统1732包括用于引导计算设备1710的基本输入/输出系统以及用于使得计算设备1710能够与用户、其它程序和其它设备交互的完整操作系统。指令132还包括图1的飞行控制指令134、球分析指令138、相交分析指令136或GUI生成指令140中的一个或更多个。
处理器124例如经由总线连接到输入/输出接口1750，并且输入/输出接口1750连接到一个或更多个输入设备128并连接到一个或更多个输出设备1772。输出设备1772可包括例如图1的显示设备130和其它输出设备156。输入/输出接口1750可包括串行接口(例如，通用串行总线(USB)接口或电气与电子工程师协会(IEEE)1394接口)、并行接口、显示适配器、音频适配器和其它接口。
处理器124还例如经由总线连接到通信接口118。通信接口118包括一个或更多个有线接口(例如，以太网接口)、符合IEEE 802.11通信协议的一个或更多个无线接口、其它无线接口、光接口或其它网络接口。在图17中例示的示例中，通信接口118连接到接收器122并连接到发送器120。然而，在其它实现方式(诸如图1中例示的示例)中，接收器122和发送器120是通信接口118的组件或者被集成在通信接口118内。
此外，本公开包括根据以下条款的实施方式：
条款1.一种方法(1400)，该方法(1400)包括：在处理器(124)处获得(1402)与飞行器(160)相关联的第一位置数据(114,144)和第一速度数据(114,144)；在所述处理器处获得(1404)与导航障碍(170)相关联的第二位置数据和第二速度数据(114,144)；在所述处理器处获得(1406)位置不确定性数据(114,144)；在所述处理器处确定(1408)边界相对位置矢量集(300,350,370)，所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能方向并且所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能距离；在所述处理器处基于所述第一速度数据和所述第二速度数据来确定(1410)多个候选相交点(607,610,612,706,708,810-814,910,912-916,1102-1116)，所述多个候选相交点(607,610,612,706,708,810-814,910,912-916,1102-1116)一起对应于通过所述边界相对位置矢量集和一个或更多个速率比(608)所定义的圆形或球形区域；基于所述飞行器与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交或所述导航障碍与该候选相交点的投影相交来标识(1412)感兴趣区域(620)；以及基于所述感兴趣区域来生成(1414)形势感知显示(150)。
条款2.根据条款1所述的方法，其中，所述位置不确定性数据包括指示所述第一位置数据中的不确定性的第一位置不确定性数据、指示所述第二位置数据中的不确定性的第二位置不确定性数据或两者。
条款3.根据条款1和2中的任一项所述的方法，其中，所述位置不确定性数据指示所述飞行器的第一位置(302)的第一水平位置不确定性(308)和所述导航障碍的第二位置(304)的第二水平位置不确定性(310)。
条款4.根据条款3所述的方法，其中，所述边界相对位置矢量集至少包括：指示所述飞行器的第一偏移位置(402,428)与所述导航障碍的第一偏移位置(408,434)之间的第一距离和第一方向的第一相对位置矢量(306,416,418,420,424,436,438,470,472,474,476,478,480,482,484)，所述飞行器的所述第一偏移位置对应于从所述第一位置起在远离所述第二位置的方向上相差所述第一水平位置不确定性的最大值的水平偏移，并且所述导航障碍的所述第一偏移位置对应于从所述第二位置起在远离所述第一位置的方向上相差所述第二水平位置不确定性的最大值的水平偏移；以及指示量所述飞行器的所述第一偏移位置与所述导航障碍的第二偏移位置(432,454)之间的第二距离和第二方向的第二相对位置矢量(306,416,418,420,424,436,438,470,472,474,476,478,480,482,484)，所述导航障碍的所述第二偏移位置对应于从所述第二位置起在朝向所述第一位置的方向上相差所述第二水平位置不确定性的最大值的水平偏移。
条款5.根据条款4所述的方法，其中，所述相对位置不确定性数据还指示所述飞行器的所述第一位置的第一竖直位置不确定性和所述导航障碍的所述第二位置的第二竖直位置不确定性。
条款6.根据条款5所述的方法，其中：所述飞行器的所述第一偏移位置还对应于从所述第一位置起在第一竖直方向上相差所述第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，所述导航障碍的所述第一偏移位置还对应于从所述第二位置起在与所述第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差所述第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，所述飞行器的所述第二偏移位置还对应于从所述第一位置起在所述第一竖直方向上相差所述第一竖直位置不确定性的所述最大值的竖直偏移，并且所述导航障碍的所述第二偏移位置还对应于从所述第二位置起在与所述第一竖直方向相反的所述第二竖直方向上相差所述第二竖直位置不确定性的所述最大值的竖直偏移。
条款7.根据条款4所述的方法，其中，所述第一位置的所述第一水平位置不确定性描述所述飞行器在水平平面中的可能位置的第一圆形范围，其中，所述第二位置的所述第二水平位置不确定性描述所述导航障碍在所述水平平面中的可能位置的第二圆形范围，并且其中，所述边界相对位置矢量集至少包括指示所述飞行器的第三偏移位置(404,406,442,446,450,452)与所述导航障碍的第三偏移位置(410,414,456,460,464,468)之间的第三距离和第三方向的第三相对位置矢量(306,416,418,420,424,436,438,470,472,474,476,478,480,482,484)，所述飞行器的所述第三偏移位置对应于从所述第一位置起相差所述第一水平位置不确定性的所述最大值的水平偏移，所述导航障碍的所述第三偏移位置对应于从所述第二位置起相差所述第二水平位置不确定性的所述最大值的水平偏移，并且所述飞行器的所述第三偏移位置和所述导航障碍的所述第三偏移位置被定位在与所述飞行器的可能位置的第一圆形范围的边界相切并且与所述导航障碍的可能位置的第二圆形范围的边界相切的线上。
条款8.根据条款7所述的方法，其中，所述相对位置不确定性数据还指示所述飞行器的第一位置的第一竖直位置不确定性和所述导航障碍的第二位置的第二竖直位置不确定性，并且其中：所述飞行器的所述第三偏移位置还对应于从所述第一位置起在第一竖直方向上相差所述第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，并且所述导航障碍的所述第三偏移位置还对应于从所述第二位置起在与所述第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差所述第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。
条款9.根据条款1至8中的任一项所述的方法，还包括：在所述处理器处获得指示与所述第一速度数据相关联的不确定性的第一速度不确定性数据；基于所述第一速度数据、所述第一速度不确定性数据和所述第二速度数据来确定至少两个速率比(608)，其中，所述多个候选相交点是基于所述至少两个速率比来确定的，并且其中，确定所述至少两个速率比包括：基于所述第一速度不确定性数据和所述第一速度数据来确定最大第一速度和最小第一速度；基于所述最大第一速度的大小和基于所述第二速度数据而确定的大小来确定第一速率比(608)；以及基于所述最小第一速度的大小和基于所述第二速度数据而确定的所述大小来确定第二速率比(608)。
条款10.根据条款9所述的方法，其中，确定所述至少两个速率比还包括：在所述处理器处获得指示与所述第二速度数据相关联的不确定性的第二速度不确定性数据；基于所述第二速度不确定性数据来确定所述第二速度数据的多个第二方向边界；以及基于所述多个第二方向边界来确定边界第二速度集，其中，基于所述第二速度数据而确定的所述大小对应于所述边界第二速度集中的一个的大小。
条款11.根据条款10所述的方法，其中，所述边界第二速度集包括至少四个成角度地偏移的第二速度，所述至少四个成角度地偏移的第二速度对应于在第一水平方向上从所述第二速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第二速度、在第二水平方向上从所述第二速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第二速度、在第一竖直方向上从所述第二速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第二速度以及在第二竖直方向上从所述第二速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第二速度，其中，所述第一水平方向与所述第二水平方向相反，并且所述第一竖直方向与所述第二竖直方向相反。
条款12.根据条款10和11中的任一项所述的方法，其中，所述边界第二速度集至少包括最大第二速度和最小第二速度。
条款13.根据条款10至12中的任一项所述的方法，还包括：基于所述第一速度数据和所述第一速度不确定性数据来确定边界第一速度集，所述边界第一速度集包括所述最大第一速度、所述最小第一速度和至少四个成角度地偏移的第一速度，所述至少四个成角度地偏移的第一速度对应于在第一水平方向上从所述第一速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第一速度、在第二水平方向上从所述第一速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第一速度、在第一竖直方向上从所述第一速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第一速度以及在第二竖直方向上从所述第一速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第一速度，其中，所述第一水平方向与所述第二水平方向相反，并且所述第一竖直方向与所述第二竖直方向相反，其中，确定所述至少两个速率比还包括基于多个矢量对来确定多个速率比，所述多个矢量对中的每个矢量对包括从所述边界第一速度集中选择的第一矢量和从所述边界第二速度集中选择的第二矢量。
条款14.根据条款1至13中的任一项所述的方法，还包括：在所述处理器处获得指示与所述第二速度数据相关联的不确定性的第二速度不确定性数据；以及基于所述第一速度数据、所述第二速度数据和所述第二速度不确定性数据来确定至少两个速率比，其中，所述多个候选相交点是基于所述至少两个速率比来确定的，并且其中，确定所述至少两个速率比包括：基于所述第二速度不确定性数据和所述第二速度数据来确定最大第二速度和最小第二速度；基于所述最大第二速度的大小和基于所述第一速度数据而确定的大小来确定第一速率比；以及基于所述最小第二速度的大小和基于所述第一速度数据而确定的所述大小来确定第二速率比。
条款15.根据条款14所述的方法，其中，确定所述至少两个速率比还包括：在所述处理器处获得指示与所述第一速度数据相关联的不确定性的第一速度不确定性数据；基于所述第一速度不确定性数据来确定所述第一速度数据的多个第一方向边界；以及基于所述多个第一方向边界来确定边界第一速度集，其中，基于所述第一速度数据而确定的所述大小对应于所述边界第一速度集中的一个的大小。
条款16.根据条款15所述的方法，其中，所述边界第一速度集包括至少四个成角度地偏移的第一速度，所述至少四个成角度地偏移的第一速度对应于在第一水平方向上从所述第一速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第一速度、在第二水平方向上从所述第一速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第一速度、在第一竖直方向上从所述第一速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第一速度以及在第二竖直方向上从所述第一速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第一速度，其中，所述第一水平方向与所述第二水平方向相反，并且所述第一竖直方向与所述第二竖直方向相反。
条款17.根据条款15和16中的任一项所述的方法，其中，所述边界第一速度集至少包括最大第一速度和最小第一速度。
条款18.根据条款15至17中的任一项所述的方法，还包括：基于所述第二速度数据和所述第二速度不确定性数据来确定边界第二速度集，所述边界第二速度集包括所述最大第二速度、所述最小速度第二速度和至少四个成角度地偏移的第二速度，所述至少四个成角度地偏移的第二速度对应于在第一水平方向上从所述第二速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第二速度、在第二水平方向上从所述第二速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第二速度、在第一竖直方向上从所述第二速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第二速度以及在第二竖直方向上从所述第二速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第二速度，其中，所述第一水平方向与所述第二水平方向相反方向，并且所述第一竖直方向与所述第二竖直方向相反，其中，确定所述至少两个速率比还包括基于多个矢量对来确定多个速率比，所述多个矢量对中的每个矢量对包括从所述边界第一速度集中选择的第一矢量和从所述边界第二速度集中选择的第二矢量。
条款19.根据条款1至18中的任一项所述的方法，其中，所述相对位置不确定性数据指示所述导航障碍的第一位置的第一竖直位置不确定性和所述导航障碍的第二位置的第二竖直位置不确定性。
条款20.根据条款19所述的方法，其中，所述边界相对位置矢量集包括第一相对位置矢量，该第一相对位置矢量指示所述飞行器的第一偏移位置与所述导航障碍的第一偏移位置之间的第一距离和第一方向，其中：所述飞行器的所述第一偏移位置对应于从所述第一位置起在第一竖直方向上相差所述第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，并且所述导航障碍的所述第一偏移位置对应于从所述第二位置起在与所述第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差所述第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。
条款21.根据条款20所述的方法，其中，所述边界相对位置矢量集包括第二相对位置矢量，该第二相对位置矢量指示所述飞行器的第二偏移位置与所述导航障碍的第二偏移位置之间的第二距离和第二方向，其中：所述飞行器的所述第二偏移位置对应于从所述第一位置起在所述第二竖直方向上相差所述第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，并且所述导航障碍的所述第二偏移位置对应于从所述第二位置起在所述第一方向上相差所述第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。
条款22.一种方法(1500)，该方法(1500)包括：在处理器处获得(1502)与飞行器相关联的第一位置数据和第一速度数据；在所述处理器处获得(1504)与导航障碍相关联的第二位置数据和第二速度数据；在所述处理器处获得(1506)指示与所述第一速度数据相关联的不确定性、与所述第二速度数据相关联的不确定性或两者的速度不确定性数据；在所述处理器处基于所述第一位置数据和所述第二位置数据来确定(1508)相对位置矢量，该相对位置矢量指示所述飞行器与所述导航障碍之间的方向和距离；在所述处理器处基于所述第一速度数据、所述第二速度数据和所述速度不确定性数据来确定(1510)一起对应于通过所述相对位置矢量和速率比集所定义的圆形或球形区域的多个候选相交点；基于所述飞行器与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交或所述导航障碍与所述候选相交点的投影相交来标识(1512)感兴趣区域；以及基于所感兴趣区域来生成(1514)形势感知显示。
条款23.根据条款22所述的方法，还包括：基于所述速度不确定性数据和所述第一速度数据来确定最大第一速度和最小第一速度；基于所述速度不确定性数据和所述第二速度数据来确定所述第二速度数据的一个或更多个第二方向边界；基于所述一个或更多个第二方向边界和与所述一个或更多个第二方向边界相关联的大小来确定一个或更多个边界第二速度，其中，所述速率比集包括：基于所述最大第一速度的大小和所述一个或更多个边界第二速度中的每一个的大小的第一速率比集；以及基于所述最小第一速度的大小和所述一个或更多个边界第二速度中的每一个的大小的第二速率比集。
条款24.根据条款23所述的方法，其中，所述一个或更多个边界第二速度包括最大第二速度和最小第二速度。
条款25.根据条款23和24中的任一项所述的方法，其中，所述一个或更多个边界第二速度包括至少四个成角度地偏移的第二速度，所述至少四个成角度地偏移的第二速度对应于在第一水平方向上从所述第二速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第二速度、在第二水平方向上从所述第二速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第二速度、在第一竖直方向上从所述第二速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第二速度以及在第二竖直方向上从所述第二速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第二速度，其中，所述第一水平方向与所述第二水平方向相反，并且所述第一竖直方向与所述第二竖直方向相反。
条款26.根据条款22至25中的任一项所述的方法，还包括：基于所述速度不确定性数据和所述第二速度数据来确定最大第二速度和最小第二速度；基于所述速度不确定性数据来确定所述第一速度数据的一个或更多个第一方向边界；基于所述一个或更多个第一方向边界和与所述一个或更多个第一方向边界相关联的大小来确定一个或更多个边界第一速度，其中，所述速率比集包括：基于所述最大第二速率比的大小和所述一个或更多个边界第一速度中的每一个的大小的第三速率比集；以及基于所述最小第二速度的大小和所述一个或更多个边界第一速度中的每一个的大小的第四速率比集。
条款27.根据条款26所述的方法，其中，所述一个或更多个边界第一速度包括最大第一速度和最小第一速度。
条款28.根据条款26和27中的任一项所述的方法，其中，所述一个或更多个边界第一速度包括至少四个成角度地偏移的第一速度，所述至少四个成角度地偏移的第一速度对应于在第一水平方向上从所述第一速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第一速度、在第二水平方向上从所述第一速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第一速度、在第一竖直方向上从所述第一速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第一速度以及在第二竖直方向上从所述第一速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第一速度，其中，所述第一水平方向与所述第二水平方向相反，并且所述第一竖直方向与所述第二竖直方向相反。
条款29.根据条款22至28中的任一项所述的方法，还包括：在所述处理器处确定包括所述相对位置矢量的边界相对位置矢量集，所述边界相对位置矢量集是基于与所述第一位置数据相关联的第一位置不确定性数据、与所述第二位置数据相关联的第二位置不确定性数据或两者来确定的，其中，所述多个候选相交点是进一步基于所述边界相对位置矢量集来确定的。
条款30.根据条款29所述的方法，其中，所述第一位置不确定性数据指示所述飞行器的第一位置的第一水平位置不确定性、所述飞行器的所述第一位置的第一竖直位置不确定性或两者，并且其中，所述第二位置不确定性数据指示所述导航障碍的第二位置的第二水平位置不确定性、所述导航障碍的所述第二位置的第二竖直位置不确定性或两者。
条款31.根据条款29和30中的任一项所述的方法，其中，所述边界相对位置矢量集至少包括第一相对位置矢量，该第一相对位置矢量指示所述飞行器与所述导航障碍之间的最大距离。
条款32.根据条款29至31中的任一项所述的方法，其中，所述边界相对位置矢量集至少包括第二相对位置矢量，该第二相对位置矢量指示所述飞行器在第一竖直方向上相差所述位置不确定性数据的最大值的竖直偏移以及所述导航障碍在与所述第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差所述第二位置不确定性数据的最大值的竖直偏移。
条款33.一种方法(1600)，该方法(1600)包括：在处理器处获得(1602)与飞行器相关联的第一位置数据和第一速度数据；在所述处理器处获得(1604)与导航障碍相关联的第二位置数据和第二速度数据；在所述处理器处获得(1606)位置不确定性数据；在所述处理器处获得(1608)指示与所述第一速度数据相关联的不确定性、与所述第二速度数据相关联的不确定性或两者的速度不确定性数据；在所述处理器处基于所述位置不确定性数据来确定(1610)指示与所述飞行器和所述导航障碍相关联的相对位置不确定性的相对位置不确定性数据；在所述处理器处确定(1612)边界相对位置矢量集，所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述相对位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能方向，并且所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述相对位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能距离；在所述处理器处基于所述第一速度数据、所述第二速度数据和所述速度不确定性数据来确定(1614)一个或更多个边界第一速度矢量和一个或更多个边界第二速度矢量；在所述处理器处基于所述一个或更多个边界第一速度矢量和所述一个或更多个边界第二速度矢量来确定(1616)多个候选相交点，所述多个候选相交点一起对应于通过所述边界相对位置矢量集和一个或更多个速率比所定义的圆形或球形区域；基于所述飞行器或所述导航障碍与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交来标识(1618)感兴趣区域；以及基于所述感兴趣区域来生成(1620)形势感知显示。
本文描述的示例的例示旨在提供对各种实施方式的结构的一般理解。这些例示不旨在用作利用本文描述的结构或方法的装置和系统的所有元素和特征的完整描述。在回故本公开之后，许多其它实施方式对于本领域技术人员而言可以是显而易见的。可以利用并从本公开中导出其它实施方式，使得可以在不脱离本公开的范围的情况下做出结构及逻辑替换和改变。例如，可以按照与图中所示不同的次序执行方法操作，或者可以省略一个或更多个方法操作。因此，本公开和图将被认为是例示性的而不是限制性的。
此外，尽管已在本文中例示并描述了具体示例，然而应该领会的是，被设计来实现相同或类似的结果的任何后续布置可以取代所示的具体实施方式。本公开旨在涵盖各种实施方式的任何和所有后续修改或变化。在回故说明书后，以上实施方式以及本文未具体地描述的其它实施方式的组合对于本领域技术人员而言将是显而易见的。
本公开的说明书摘要是本着它将不用于解释或者限制权利要求的范围或含义的理解而提交的。另外，在前面的具体实施方式中，出于使本公开合理的目的，各种特征可以被分组在一起或者在单个实施方式中进行描述。上述示例例示但不限制本公开。还应该理解的是，依照本公开的原理许多修改和变化是可能的。如随附权利要求反映一样，所要求保护的主题可以针对所公开的示例中的任一个的不到所有特征。因此，本公开的范围通过随附权利要求及其等同物来限定。

Claims (16)

1.一种方法(1400)，该方法(1400)包括：
在处理器(124)处获得(1402)与飞行器(160)相关联的第一位置数据(114,144)和第一速度数据(114,144)；
在所述处理器处获得(1404)与导航障碍(170)相关联的第二位置数据和第二速度数据(114,144)；
在所述处理器处获得(1406)位置不确定性数据(114,144)；
在所述处理器处确定(1408)边界相对位置矢量集(300,350,370)，所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能方向，并且所述边界相对位置矢量集中的每个相对位置矢量基于所述第一位置数据、所述第二位置数据和所述位置不确定性数据来指示所述飞行器与所述导航障碍之间的可能距离；
在所述处理器处基于所述第一速度数据和所述第二速度数据来确定(1410)多个候选相交点(607,610,612,706,708,810-814,910,912-916,1102-1116)，所述多个候选相交点(607,610,612,706,708,810-814,910,912-916,1102-1116)一起对应于通过所述边界相对位置矢量集和一个或更多个速率比(608)所定义的圆形或球形区域；
基于所述飞行器与所述多个候选相交点中的候选相交点的投影相交或所述导航障碍与该候选相交点的投影相交来标识(1412)感兴趣区域(620)；以及
基于所述感兴趣区域来生成(1414)形势感知显示(150)。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述位置不确定性数据包括指示所述第一位置数据中的不确定性的第一位置不确定性数据、指示所述第二位置数据中的不确定性的第二位置不确定性数据或两者。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述位置不确定性数据指示所述飞行器的第一位置(302)的第一水平位置不确定性(308)和所述导航障碍的第二位置(304)的第二水平位置不确定性(310)。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述边界相对位置矢量集至少包括：
指示所述飞行器的第一偏移位置(402,428)与所述导航障碍的第一偏移位置(408,434)之间的第一距离和第一方向的第一相对位置矢量(306,416,418,420,424,436,438,470,472,474,476,478,480,482,484)，
所述飞行器的第一偏移位置对应于从所述第一位置起在远离所述第二位置的方向上相差所述第一水平位置不确定性的最大值的水平偏移，并且
所述导航障碍的第一偏移位置对应于从所述第二位置起在远离所述第一位置的方向上相差所述第二水平位置不确定性的最大值的水平偏移；以及
指示所述飞行器的第一偏移位置与所述导航障碍的第二偏移位置(432,454)之间的第二距离和第二方向的第二相对位置矢量(306,416,418,420,424,436,438,470,472,474,476,478,480,482,484)，所述导航障碍的第二偏移位置对应于从所述第二位置起在朝向所述第一位置的方向上相差所述第二水平位置不确定性的最大值的水平偏移。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述相对位置不确定性数据还指示所述飞行器的所述第一位置的第一竖直位置不确定性和所述导航障碍的所述第二位置的第二竖直位置不确定性。
6.根据权利要求5所述的方法，其中：
所述飞行器的所述第一偏移位置还对应于从所述第一位置起在第一竖直方向上相差所述第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，
所述导航障碍的所述第一偏移位置还对应于从所述第二位置起在与所述第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差所述第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，
所述飞行器的所述第二偏移位置还对应于从所述第一位置起在所述第一竖直方向上相差所述第一竖直位置不确定性的所述最大值的竖直偏移，并且
所述导航障碍的所述第二偏移位置还对应于从所述第二位置起在与所述第一竖直方向相反的所述第二竖直方向上相差所述第二竖直位置不确定性的所述最大值的竖直偏移。
7.根据权利要求4所述的方法，其中，所述第一位置的所述第一水平位置不确定性描述所述飞行器在水平平面中的可能位置的第一圆形范围，其中，所述第二位置的所述第二水平位置不确定性描述所述导航障碍在所述水平平面中的可能位置的第二圆形范围，并且其中，所述边界相对位置矢量集至少包括指示所述飞行器的第三偏移位置(404,406,442,446,450,452)与所述导航障碍的第三偏移位置(410,414,456,460,464,468)之间的第三距离和第三方向的第三相对位置矢量(306,416,418,420,424,436,438,470,472,474,476,478,480,482,484)，
所述飞行器的所述第三偏移位置对应于从所述第一位置起相差所述第一水平位置不确定性的所述最大值的水平偏移，
所述导航障碍的所述第三偏移位置对应于从所述第二位置起相差所述第二水平位置不确定性的所述最大值的水平偏移，并且
所述飞行器的所述第三偏移位置和所述导航障碍的所述第三偏移位置被定位在与所述飞行器的可能位置的所述第一圆形范围的边界相切并且与所述导航障碍的可能位置的所述第二圆形范围的边界相切的线上。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述相对位置不确定性数据还指示所述飞行器的第一位置的第一竖直位置不确定性和所述导航障碍的第二位置的第二竖直位置不确定性，并且其中：
所述飞行器的所述第三偏移位置还对应于从所述第一位置起在第一竖直方向上相差所述第一竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移，并且
所述导航障碍的所述第三偏移位置还对应于从所述第二位置起在与所述第一竖直方向相反的第二竖直方向上相差所述第二竖直位置不确定性的最大值的竖直偏移。
9.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括：
在所述处理器处获得指示与所述第一速度数据相关联的不确定性的第一速度不确定性数据；以及
基于所述第一速度数据、所述第一速度不确定性数据和所述第二速度数据来确定至少两个速率比(608)，其中，所述多个候选相交点是基于所述至少两个速率比来确定的，并且其中，确定所述至少两个速率比包括：
基于所述第一速度不确定性数据和所述第一速度数据来确定最大第一速度和最小第一速度；
基于所述最大第一速度的大小和基于所述第二速度数据而确定的大小来确定第一速率比(608)；以及
基于所述最小第一速度的大小和基于所述第二速度数据而确定的所述大小来确定第二速率比(608)。
10.根据权利要求9所述的方法，其中，确定所述至少两个速率比还包括：
在所述处理器处获得指示与所述第二速度数据相关联的不确定性的第二速度不确定性数据；
基于所述第二速度不确定性数据来确定所述第二速度数据的多个第二方向边界；以及
基于所述多个第二方向边界来确定边界第二速度集，其中，基于所述第二速度数据而确定的所述大小对应于所述边界第二速度集中的一个边界第二速度的大小。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述边界第二速度集包括至少四个成角度地偏移的第二速度，所述至少四个成角度地偏移的第二速度对应于在第一水平方向上从所述第二速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第二速度、在第二水平方向上从所述第二速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第二速度、在第一竖直方向上从所述第二速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第二速度、以及在第二竖直方向上从所述第二速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第二速度，其中，所述第一水平方向与所述第二水平方向相反，并且所述第一竖直方向与所述第二竖直方向相反。
12.根据权利要求10所述的方法，其中，所述边界第二速度集至少包括最大第二速度和最小第二速度。
13.根据权利要求10所述的方法，该方法还包括：
基于所述第一速度数据和所述第一速度不确定性数据来确定边界第一速度集，所述边界第一速度集包括所述最大第一速度、所述最小第一速度和至少四个成角度地偏移的第一速度，所述至少四个成角度地偏移的第一速度对应于在第一水平方向上从所述第一速度成角度地偏移的第一水平地偏移的第一速度、在第二水平方向上从所述第一速度成角度地偏移的第二水平地偏移的第一速度、在第一竖直方向上从所述第一速度成角度地偏移的第一竖直地偏移的第一速度、以及在第二竖直方向上从所述第一速度成角度地偏移的第二竖直地偏移的第一速度，其中，所述第一水平方向与所述第二水平方向相反，并且所述第一竖直方向与所述第二竖直方向相反，
其中，确定所述至少两个速率比还包括基于多个矢量对来确定多个速率比，所述多个矢量对中的每个矢量对包括从所述边界第一速度集中选择的第一矢量和从所述边界第二速度集中选择的第二矢量。
14.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括：
在所述处理器处获得指示与所述第二速度数据相关联的不确定性的第二速度不确定性数据；以及
基于所述第一速度数据、所述第二速度数据和所述第二速度不确定性数据来确定至少两个速率比，其中，所述多个候选相交点是基于所述至少两个速率比来确定的，并且其中，确定所述至少两个速率比包括：
基于所述第二速度不确定性数据和所述第二速度数据来确定最大第二速度和最小第二速度；
基于所述最大第二速度的大小和基于所述第一速度数据而确定的大小来确定第一速率比；以及
基于所述最小第二速度的大小和基于所述第一速度数据而确定的所述大小来确定第二速率比。
15.根据权利要求14所述的方法，其中，确定所述至少两个速率比还包括：
在所述处理器处获得指示与所述第一速度数据相关联的不确定性的第一速度不确定性数据；
基于所述第一速度不确定性数据来确定所述第一速度数据的多个第一方向边界；以及
基于所述多个第一方向边界来确定边界第一速度集，其中，基于所述第一速度数据而确定的所述大小对应于所述边界第一速度集中的一个边界第一速度的大小。
16.根据权利要求1至15中的任一项所述的方法，其中，所述相对位置不确定性数据指示所述导航障碍的第一位置的第一竖直位置不确定性和所述导航障碍的第二位置的第二竖直位置不确定性。
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