CN111006665A - 一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统 - Google Patents

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CN111006665A CN201911204352.8A CN201911204352A CN111006665A CN 111006665 A CN111006665 A CN 111006665A CN 201911204352 A CN201911204352 A CN 201911204352A CN 111006665 A CN111006665 A CN 111006665A
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Abstract

本发明涉及一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，该系统的陀螺仪组合采用1个速率陀螺仪和1个两自由度原子自旋陀螺仪，其中速率陀螺仪用来测量与原子自旋陀螺仪两个敏感轴正交垂直方向的角速度，原子自旋陀螺仪通过磁场反馈消除正交耦合误差以提高测量精度；本发明采用捷联工作方式，可满足载体的小型化、全姿态和高精度的运动使用要求。

Description

一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统
技术领域
本发明涉及一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，尤其涉及一种适应载体全姿态机动运行、高精度的惯性平台系统，可适用于要求全姿态的核潜艇、弹道导弹、巡航导弹、战斗机等，属于惯性测量技术领域。
背景技术
陀螺仪作为角速度传感器是惯性导航系统中的核心器件，其性能高低是制约导航系统精度的关键因素。陀螺仪经历了第一代机械陀螺仪(气浮陀螺仪、液浮陀螺仪、三浮陀螺仪、动力调谐陀螺仪、静电陀螺仪等)、第二代光学陀螺仪(激光陀螺仪、光纤陀螺仪等)、第三代微机电MEMS陀螺仪，目前在研的是第四代原子陀螺仪。原子陀螺仪中的无自旋交换弛豫(原子自旋)陀螺仪具有超高的理论精度，理论上精度可达10-8°/h。因此，原子自旋陀螺仪在长航时的惯性导航中具有非常好的应用前景。
原子自旋陀螺仪可以测量两个方向的角速度信息，其优点是一个陀螺仪可以测量两个轴的角速度，但其缺点是在垂直于两个输入轴的方向如果有角速度时将会带来测量误差，影响原子自旋陀螺仪的使用精度。
为此，需要研究基于原子自旋陀螺仪的惯性系统使用方案，最大程度发挥原子自旋陀螺仪的精度潜力，满足未来惯性系统全姿态、高精度的需求。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的上述缺陷，提供一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，该系统具有体积小、全姿态、大机动、高精度的优点，满足未来武器全姿态、高精度的需求。
本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：
一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，包括：台体、速率陀螺仪、原子自旋陀螺仪；
所述速率陀螺仪和原子自旋陀螺仪固定安装在台体上；
所述原子自旋陀螺仪的2个敏感轴与速率陀螺仪的敏感轴垂直；
所述速率陀螺仪测量台体绕Z轴的角速度，所述原子自旋陀螺仪的2个轴分别测量台体绕Y和Z轴的角速度；原子自旋陀螺仪通过磁场补偿来消除正交耦合误差。
所述捷联惯性系统的原子自旋陀螺仪工作在极化状态，考虑磁场影响，在极化状态下，
Figure BDA0002296616480000021
原子自旋陀螺仪的运动学方程，具体为：
Figure BDA0002296616480000022
式中，
Figure BDA0002296616480000023
为碱金属原子的电子自旋极化率在X轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000024
为碱金属原子的电子自旋极化率在Y轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000025
为碱金属原子的电子自旋极化率在Z轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000026
为碱金属电子自旋总的弛豫率；Rp为驱动激光的光抽运率；q为减慢因子，代表原子自旋总角动量与电子自旋所占角动量的比值；ωx为原子自旋陀螺仪绕X轴的角速度；ωy为原子自旋陀螺仪绕Y轴的角速度；ωz为原子自旋陀螺仪绕Z轴的角速度；Rp为驱动激光的光抽运率，反映驱动激光对电子自旋的极化作用；γe为碱金属原子的电子自旋旋磁比；Bx、By、Bz分别为沿原子自旋陀螺仪X轴、Y轴和Z轴的磁场。
还包括磁场补偿模块，所述磁场补偿模块用于进行沿原子自旋陀螺仪Z轴的磁场补偿计算，具体为：
1)通过速率陀螺仪实时测量得到ωz；
2)驱动磁场Bz，使
Figure BDA0002296616480000031
此时，原子自旋陀螺仪的运动学方程，具体为：
Figure BDA0002296616480000032
所述磁场补偿模块还用于进行原子自旋陀螺仪X轴和Y轴磁场补偿，获得补偿后的角速度，具体为：
1)实时测量得到
Figure BDA0002296616480000033
和
Figure BDA0002296616480000034
2)
Figure BDA0002296616480000035
经过控制器Cx(s)后，驱动磁场By使
Figure BDA0002296616480000036
趋于零；
Figure BDA0002296616480000037
经过控制器Cy(s)后，驱动磁场Bx使
Figure BDA0002296616480000038
趋于零；其中，
Figure BDA0002296616480000039
3)根据磁场Bx和By的值，求得角速度ωx、ωy：
Figure BDA00022966164800000310
本发明与现有技术方案相比的优点如下：
1)本发明基于原子自旋陀螺仪和速率陀螺仪构成捷联惯性系统的角速度敏感元件，这种方案的优点是实时消除原子自旋陀螺仪中与Z轴角速度有关的正交耦合误差，实现了原子自旋陀螺仪两个输入轴测量值之间的解耦，从而提高使用精度；
2)本发明基于原子自旋陀螺仪和速率陀螺仪的混合式单轴惯性平台系统，采用1个速率陀螺仪和1个原子自旋陀螺仪，有利于在确保原子自旋陀螺仪精度的前提下实现系统的小型化，可提高载体的有效载荷；
3)本发明采用石英加速度计冗余方法，在原有三个加速度计的基础上，增加一个斜置安装的加速度计，当其中任意1个加速度计出现故障时，其余3个石英加速度计重构配合实现台体相对惯性空间的视加速度的测量，该方法实现了石英加速度计故障诊断与容错处理，提高了系统的可靠性水平，此外本发明还给出了斜置加速度计的最佳安装方式，进一步提高了平台系统的性能和可靠性。
4)本发明基于原子自旋陀螺仪的高精度惯性平台系统，可适用于要求全姿态、长航时、高精度应用场合的核潜艇、弹道导弹、巡航导弹、战斗机等，具有广阔的应用领域和应用前景。
附图说明
图1为本发明捷联系统本体各陀螺仪、加速度计极性配置示意图；
图2为本发明原子自旋陀螺仪Bz未补偿时的工作流程图；
图3为本发明原子自旋陀螺仪Bz补偿后的工作流程图；
图4为本发明原子自旋陀螺仪Bz补偿后的基于单输入单输出简化工作流程图；
图5为
Figure BDA0002296616480000041
的幅值和相位伯德图；
图6为采用本发明设计的控制器后原子自旋陀螺仪磁补偿回路开环传递函数伯德图。
具体实施方式
本发明一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，包括：台体、速率陀螺仪、原子自旋陀螺仪；
所述速率陀螺仪和原子自旋陀螺仪固定安装在台体上；
所述原子自旋陀螺仪的2个敏感轴与速率陀螺仪的敏感轴垂直；
所述速率陀螺仪测量台体绕Z轴的角速度，所述原子自旋陀螺仪的2个轴分别测量台体绕Y和Z轴的角速度；原子自旋陀螺仪通过磁场补偿来消除正交耦合误差，以提高测量精度。所述捷联系统的本体坐标系为XYZ；台体上安装的陀螺仪组合包括1个速率陀螺仪和1个原子自旋陀螺仪。
所述捷联惯性系统的原子自旋陀螺仪工作在极化状态，考虑磁场影响，在极化状态下，
Figure BDA0002296616480000051
原子自旋陀螺仪的运动学方程，具体为：
Figure BDA0002296616480000052
式中，
Figure BDA0002296616480000053
为碱金属原子的电子自旋极化率在X轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000054
为碱金属原子的电子自旋极化率在Y轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000055
为碱金属原子的电子自旋极化率在Z轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000056
为碱金属电子自旋总的弛豫率；Rp为驱动激光的光抽运率；q为减慢因子，代表原子自旋总角动量与电子自旋所占角动量的比值；ωx为原子自旋陀螺仪绕X轴的角速度；ωy为原子自旋陀螺仪绕Y轴的角速度；ωz为原子自旋陀螺仪绕Z轴的角速度；Rp为驱动激光的光抽运率，反映驱动激光对电子自旋的极化作用；γe为碱金属原子的电子自旋旋磁比；Bx、By、Bz分别为沿原子自旋陀螺仪X轴、Y轴和Z轴的磁场。
还包括磁场补偿模块，所述磁场补偿模块用于进行沿原子自旋陀螺仪Z轴的磁场补偿计算，具体为：
1)通过速率陀螺仪实时测量得到ωz；
2)驱动磁场Bz，使
Figure BDA0002296616480000057
此时，原子自旋陀螺仪的运动学方程，具体为：
Figure BDA0002296616480000058
所述磁场补偿模块还用于进行原子自旋陀螺仪X轴和Y轴磁场补偿，获得补偿后的角速度，具体为：
1)实时测量得到
Figure BDA0002296616480000067
和
Figure BDA0002296616480000068
2)
Figure BDA0002296616480000069
经过控制器Cx(s)后，驱动磁场By使
Figure BDA00022966164800000610
趋于零；
Figure BDA00022966164800000611
经过控制器Cy(s)后，驱动磁场Bx使
Figure BDA00022966164800000612
趋于零；其中，
Figure BDA0002296616480000061
3)根据磁场Bx和By的值，求得角速度ωx、ωy：
Figure BDA0002296616480000062
所述控制器Cx(s)和Cy(s)根据磁补偿回路的带宽、静态和动态精度等因素确定，在系统为II型时，设带宽为fc(单位为Hz)，则有
Figure BDA0002296616480000063
Figure BDA0002296616480000064
其中，
Figure BDA0002296616480000065
根据速率陀螺仪作为敏感元件测量出台体Z轴角速率ωz，以及原子自旋陀螺测量的角速度ωx和ωy，可经过姿态更新后实时给出载体相对惯性空间的姿态的具体方法如下：
1)给出四元数的初值λ、ρ1、ρ2、ρ3；
2)台体稳定在惯性空间时，取ωz＝0，ωx＝0且ωy＝0；台体相对惯性空间转动时，利用速率陀螺仪测量得到ωz，
Figure BDA00022966164800000613
和
Figure BDA00022966164800000614
经过补偿后，得到ωx和ωy；
3)由如下姿态更新方程得到一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3：
Figure BDA0002296616480000066
4)根据所述一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3得到捷联系统相对于惯性坐标系的坐标变化矩阵
Figure BDA0002296616480000073
具体如下：
Figure BDA0002296616480000071
5)在下一导航时刻，将步骤3)得到的一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3作为四元数的初值，重新返回步骤2)，依此循环，直至导航任务结束。
所述台体上还包括加速度计组合，所述加速度计组合包括4个石英加速度计，其中3个石英加速度计正交安装构成加速度计输入轴坐标系，第4个石英加速度计在所述加速度计输入轴坐标系中斜置安装；所述加速度计输入轴坐标系与台体坐标系OXYZ重合。
所述第4个斜置安装的石英加速度计的输入轴与其他3个石英加速度计的输入轴的夹角相同。
所述夹角的余弦值的绝对值为
Figure BDA0002296616480000072
所述4个石英加速度计，当其中任意一个石英加速度计出现故障时，其余3个石英加速度计配合实现台体相对惯性空间的视加速度的测量。
所述速率陀螺仪为激光陀螺仪、光纤陀螺仪、核磁共振陀螺仪或微机械陀螺仪。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：
如图1所示为本发明一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统组成示意图，本体上安装的陀螺仪组合包括1个速率陀螺仪Gz和1个原子自旋陀螺仪Gy。单自由度速率陀螺仪敏感本体Z轴的角速度，原子自旋陀螺仪敏感本体X、Y轴的角速度，经过导航解算给出本体相对惯性空间的方位。
速率陀螺仪Gz的输入轴Iz与台体坐标系OXYZ中的台体轴Z平行，该速率陀螺仪测量本体绕Z轴的角速率ωz；另外1个原子自旋陀螺仪Gy的输入轴Ix、Iy分别与台体轴Z垂直且二者相互垂直，构成陀螺仪组合输入轴坐标系，原子自旋陀螺仪敏感本体X、Y轴的角速度ωx和ωy，三个角速度一起通过数学解算给出台体相对惯性空间的方位。
在极化状态下，
Figure BDA0002296616480000081
原子自旋陀螺仪的运动学方程为
Figure BDA0002296616480000082
式中，Px e为碱金属原子的电子自旋极化率在X轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000086
为碱金属原子的电子自旋极化率在Y轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000085
为碱金属原子的电子自旋极化率在Z轴的投影分量；
Figure BDA0002296616480000087
为碱金属电子自旋总的弛豫率；q为减慢因子，代表原子自旋总角动量与电子自旋所占角动量的比值；ωx为原子自旋陀螺仪绕X轴的角速度；ωy为原子自旋陀螺仪绕Y轴的角速度；ωz为原子自旋陀螺仪绕Z轴的角速度；Rp为驱动激光的光抽运率，反映驱动激光对电子自旋的极化作用；γe为碱金属原子的电子自旋旋磁比；Bx、By、Bz分别为沿原子自旋陀螺仪X轴、Y轴和Z轴的驱动磁场。
图2为本发明原子自旋陀螺仪Bz未补偿时的流程图，沿原子自旋陀螺仪Z轴的磁场补偿计算方法为
(1)通过速率陀螺仪实时测量得到ωz；
(2)驱动磁场Bz，使
Figure BDA0002296616480000083
对Z轴进行磁补偿后的原子自旋陀螺仪工作流程图见图3。从图中可以看出，由于
Figure BDA0002296616480000084
使得相互交链的原子自旋陀螺仪磁补偿回路变为相互独立的两个磁补偿回路。此时，原子自旋陀螺仪的运动学方程为
Figure BDA0002296616480000091
在上述捷联惯性系统中，原子自旋陀螺仪X轴和Y轴磁场补偿方法及补偿后的角速度计算方法为
(1)实时测量得到
Figure BDA0002296616480000099
和
Figure BDA0002296616480000098
(2)
Figure BDA00022966164800000910
经过控制器Cx(s)后，驱动磁场By使
Figure BDA00022966164800000911
趋于零；
Figure BDA00022966164800000912
经过控制器Cy(s)后，驱动磁场Bx使
Figure BDA00022966164800000913
趋于零；其中，
Figure BDA0002296616480000092
(3)根据磁场Bx和By的值，可求得角速度
Figure BDA0002296616480000093
在求取控制器Cx(s)、Cy(s)的过程中，需要把图3的多回路系统简化为单输入单输出系统，如图4所示。一般情况下，
Figure BDA00022966164800000914
量级比较小，因此，
Figure BDA0002296616480000094
的转折频率在高频，其幅值和相位伯德图如图5所示。
控制器Cx(s)和Cy(s)可根据磁补偿回路的带宽、静态和动态精度等因素确定，在系统为II型时，设带宽为fc(单位为Hz)，则有
Figure BDA0002296616480000095
Figure BDA0002296616480000096
其中，
Figure BDA0002296616480000097
设fc＝30Hz，γe＝28×109、Rp＝5000、
Figure BDA00022966164800000915
、q＝4.5，则采用本发明设计的控制器后原子自旋陀螺仪磁补偿回路开环传递函数伯德图如图6所示。
在上述捷联惯性系统中，根据角速度ωx、ωy和ωz，可经过姿态更新后实时给出本体相对惯性空间的姿态的具体方法如下：
(1)给出四元数的初值λ、ρ1、ρ2、ρ3；
(2)台体稳定在惯性空间时，取ωz＝0，ωx＝0且ωy＝0；台体相对惯性空间转动时，测量得到ωz，
Figure BDA0002296616480000103
和
Figure BDA0002296616480000104
经过补偿后，得到ωx和ωy；
(3)由如下姿态更新方程得到一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3：
Figure BDA0002296616480000101
(4)根据所述一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3得到台体相对于惯性坐标系的坐标变化矩阵
Figure BDA0002296616480000105
具体如下：
Figure BDA0002296616480000102
(5)下一导航时刻，将步骤(3)得到的一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3作为四元数的初值，重新返回步骤(2)，依此循环，直至导航任务结束。
如图2所述，本体上还包括加速度计组合，加速度计组合用于测量台体的加速度信息，本发明中加速度计组合包括4个石英加速度计，其中3个石英加速度计Ax、Ay和Az正交安装构成加速度计输入轴坐标系，第4个石英加速度计Ad在该加速度计输入轴坐标系中斜置安装，如图2所示。所述加速度计输入轴坐标系与台体坐标系OXYZ重合。斜置安装的石英加速度计Ad可实现监测功能，当正交安装的加速度计存在故障时，及时判断出故障现象并利用斜置安装的石英加速度计Ad代替故障加速度计输出比力信息，保证载体导航信息的持续稳定输出。如图2所示，3个石英加速度计Ax、Ay和Az的输入轴分别为Ix、Iy、Iz，输出轴分别为Ox、Oy、Oz，摆轴分别为Px、Py、Pz，石英加速度计Ad的输入轴、输出轴和摆轴分别为IR、OR、PR。
本发明中第4个斜置安装的石英加速度计Ad的输入轴与其他3个石英加速度计Ax、Ay和Az的输入轴的夹角相同，优选该夹角的余弦值的绝对值为
Figure BDA0002296616480000111
以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (11)

1.一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于，包括：台体、速率陀螺仪、原子自旋陀螺仪；
所述速率陀螺仪和原子自旋陀螺仪固定安装在台体上；
所述原子自旋陀螺仪的2个敏感轴与速率陀螺仪的敏感轴垂直；
所述速率陀螺仪测量台体绕Z轴的角速度，所述原子自旋陀螺仪的2个轴分别测量台体绕Y和Z轴的角速度；原子自旋陀螺仪通过磁场补偿来消除正交耦合误差。
2.根据权利要求1所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：所述捷联惯性系统的原子自旋陀螺仪工作在极化状态，在极化状态下，
Figure FDA0002296616470000011
原子自旋陀螺仪的运动学方程，具体为：
Figure FDA0002296616470000012
式中，
Figure FDA0002296616470000013
为碱金属原子的电子自旋极化率在X轴的投影分量；
Figure FDA0002296616470000014
为碱金属原子的电子自旋极化率在Y轴的投影分量；
Figure FDA0002296616470000015
为碱金属原子的电子自旋极化率在Z轴的投影分量；
Figure FDA0002296616470000016
为碱金属电子自旋总的弛豫率；Rp为驱动激光的光抽运率；q为减慢因子，代表原子自旋总角动量与电子自旋所占角动量的比值；ωx为原子自旋陀螺仪绕X轴的角速度；ωy为原子自旋陀螺仪绕Y轴的角速度；ωz为原子自旋陀螺仪绕Z轴的角速度；Rp为驱动激光的光抽运率，反映驱动激光对电子自旋的极化作用；γe为碱金属原子的电子自旋旋磁比；Bx、By、Bz分别为沿原子自旋陀螺仪X轴、Y轴和Z轴的磁场。
3.根据权利要求2所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：还包括磁场补偿模块，所述磁场补偿模块用于进行沿原子自旋陀螺仪Z轴的磁场补偿计算，具体为：
1)通过速率陀螺仪实时测量得到ωz；
2)驱动磁场Bz，使
Figure FDA0002296616470000021
此时，原子自旋陀螺仪的运动学方程，具体为：
Figure FDA0002296616470000022
4.根据权利要求3所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：所述磁场补偿模块还用于进行原子自旋陀螺仪X轴和Y轴磁场补偿，获得补偿后的角速度，具体为：
1)实时测量得到
Figure FDA0002296616470000023
和
Figure FDA0002296616470000024
2)
Figure FDA0002296616470000025
经过控制器Cx(s)后，驱动磁场By使
Figure FDA0002296616470000026
趋于零；
Figure FDA0002296616470000027
经过控制器Cy(s)后，驱动磁场Bx使
Figure FDA0002296616470000028
趋于零；其中，
Figure FDA0002296616470000029
3)根据磁场Bx和By的值，求得角速度ωx、ωy：
Figure FDA00022966164700000210
5.根据权利要求4所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：所述控制器Cx(s)和Cy(s)根据磁补偿回路的带宽、静态和动态精度等因素确定，在系统为II型时，设带宽为fc，则有：
Figure FDA00022966164700000211
Figure FDA0002296616470000031
其中，
Figure FDA0002296616470000032
6.根据权利要求1-4任意之一所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：根据速率陀螺仪作为敏感元件测量出台体Z轴角速率ωz，以及原子自旋陀螺测量的角速度ωx和ωy，经过姿态更新后实时给出载体相对惯性空间的姿态的具体方法如下：
1)给出四元数的初值λ、ρ1、ρ2、ρ3；
2)台体稳定在惯性空间时，取ωz＝0，ωx＝0且ωy＝0；台体相对惯性空间转动时，测量得到ωz，
Figure FDA0002296616470000033
和
Figure FDA0002296616470000034
经过补偿后，得到ωx和ωy；
3)由如下姿态更新方程得到一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3：
Figure FDA0002296616470000035
4)根据所述一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3得到捷联系统相对于惯性坐标系的坐标变化矩阵
Figure FDA0002296616470000036
具体如下：
Figure FDA0002296616470000037
5)在下一导航时刻，将步骤3)得到的一组新的四元数λ、ρ1、ρ2、ρ3作为四元数的初值，重新返回步骤2)，依此循环，直至导航任务结束。
7.根据权利要求6所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：所述台体上还包括加速度计组合，所述加速度计组合包括4个石英加速度计，其中3个石英加速度计正交安装构成加速度计输入轴坐标系，第4个石英加速度计在所述加速度计输入轴坐标系中斜置安装；所述加速度计输入轴坐标系与台体坐标系OXYZ重合。
8.根据权利要求7所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：所述第4个斜置安装的石英加速度计的输入轴与其他3个石英加速度计的输入轴的夹角相同。
9.根据权利要求7所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：所述夹角的余弦值的绝对值为
Figure FDA0002296616470000041
10.根据权利要求7-9任意之一所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：所述4个石英加速度计，当其中任意一个石英加速度计出现故障时，其余3个石英加速度计配合实现台体相对惯性空间的视加速度的测量。
11.根据权利要求1所述的一种基于磁场反馈的原子自旋陀螺仪捷联系统，其特征在于：所述速率陀螺仪为激光陀螺仪、光纤陀螺仪、核磁共振陀螺仪或微机械陀螺仪。
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