CN110631580B - 一种基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，包括：基座、台体、陀螺仪组合和控制器；其中，所述陀螺仪组合设置于所述台体的上部；所述基座通过轴与所述台体相连接，轴的一端与轴端力矩电机相连接，轴的另一端设置有轴端角度传感器；所述陀螺仪组合包括1个速率陀螺仪和1个原子自旋陀螺仪，该平台的陀螺仪组合采用1个速率陀螺仪和1个两自由度原子自旋陀螺仪，其中速率陀螺仪用来控制平台台体轴稳定，原子自旋陀螺仪用来控制台体另外两个轴的角速率；本发明采用平台与捷联相结合的混合式工作方式，可满足载体的全姿态运动和高精度的使用要求。

Description

一种基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统

技术领域

本发明属于惯性测量技术领域，尤其涉及一种基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，适用于要求全姿态的核潜艇、弹道导弹、巡航导弹、战斗机。

背景技术

陀螺仪作为角速度传感器是惯性导航系统中的核心器件，其性能高低是制约导航系统精度的关键因素。陀螺仪经历了第一代机械陀螺仪(气浮陀螺仪、液浮陀螺仪、三浮陀螺仪、动力调谐陀螺仪、静电陀螺仪等)、第二代光学陀螺仪(激光陀螺仪、光纤陀螺仪等)、第三代微机电MEMS陀螺仪，目前在研的是第四代原子陀螺仪。原子陀螺仪中的无自旋交换弛豫原子自旋陀螺仪具有超高的理论精度，理论上精度可达10^-8°/h。因此，原子自旋陀螺仪在长航时的惯性导航中具有非常好的应用前景。

原子自旋陀螺仪利用电子自旋定轴性测量载体的转动，基本原理类似于机电转子式陀螺仪，但是不需要驱动转子转动的结构，也不需要维持转子转动的框架和轴承，因而原子自旋陀螺仪在实现高精度、小型化的同时，可以测量两个方向的角速度信息，但其缺点是在垂直于两个输入轴的方向如果有角速度时将会带来测量误差，影响原子自旋陀螺仪的使用精度。

为此，需要研究基于原子自旋陀螺仪的惯性系统使用方案，最大程度发挥原子自旋陀螺仪的精度潜力，满足未来惯性系统全姿态、高精度的需求。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，该惯性平台系统具有全姿态、大机动、高精度的优点，满足未来惯性平台全姿态、高精度的需求。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，包括：基座、台体、陀螺仪组合和控制器；其中，所述陀螺仪组合设置于所述台体的上部；所述基座通过轴与所述台体相连接，轴的一端与轴端力矩电机相连接，轴的另一端设置有轴端角度传感器；所述陀螺仪组合包括1个速率陀螺仪和1个原子自旋陀螺仪，原子自旋陀螺仪的2个敏感轴与速率陀螺仪的敏感轴垂直，所述控制器分别与速率陀螺仪、轴端力矩电机相连接，所述速率陀螺仪通过控制器控制轴端力矩电机使台体绕台体轴的角速度为零，所述原子自旋陀螺仪的2个轴分别测量台体绕台体Y_p和Z_p轴的角速度，通过数学解算得到平台台体在空间中的姿态信息；其中，基座对应的本体坐标系为基座本体坐标系X₁Y₁Z₁，台体对应的本体坐标系为台体本体坐标系X_pY_pZ_p；两个坐标系的原点重合，台体本体坐标系的Z_p轴与基座本体坐标系的Z₁轴重合；其中，在所述单轴惯性平台系统发生内部相对转动时，基座绕台体本体坐标系的Z_p轴转动。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述速率陀螺仪的输入轴与台体坐标系OX_pY_pZ_p中的台体轴Z_p平行，原子自旋陀螺仪的2个输入轴分别与台体轴Z_p垂直且原子自旋陀螺仪的2个输入轴相互垂直，原子自旋陀螺仪的2个输入轴分别与台体坐标系OX_pY_pZ_p中的台体轴X_p、台体轴Y_p平行。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述原子自旋陀螺仪设置有磁屏蔽结构，使得原子自旋陀螺仪工作在无磁状态，在无磁状态下原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

式中，

为碱金属原子的电子自旋极化率在X轴的投影分量；

为碱金属原子的电子自旋极化率在Y轴的投影分量；

为碱金属原子的电子自旋极化率在Z轴的投影分量；

为碱金属电子自旋总的弛豫率；q为减慢因子，代表原子自旋总角动量与电子自旋所占角动量的比值；

为原子自旋陀螺仪绕X轴的角速度；

为原子自旋陀螺仪绕Y轴的角速度；

为原子自旋陀螺仪绕Z轴的角速度；R_p为驱动激光的光抽运率，反映驱动激光对电子自旋的极化作用。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述原子自旋陀螺仪内部设置有泵浦光源，通过泵浦光源的驱动激光实现极化状态，在极化状态下原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

其中，

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述控制器由一阶积分环节和一个超前环节组成，控制器的传递函数为：

其中，K_cz为控制器的放大倍数；

为一阶积分环节的传递函数；T_zs+1为超前环节的传递函数，T_z为时间常数。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，台体Z轴角速率为零时的原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

根据在稳态时的测量值

和

得到：

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，基座相对台体的坐标变换矩阵为：

其中，β_zk为基座绕台体本体坐标系的Z_p轴转动的角度。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述原子自旋陀螺仪的2个轴分别测量台体绕台体Y_p和Z_p轴的角速度，通过数学解算得到平台台体在空间中的姿态信息包如下步骤：

(1)给出四元数的初值λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃；

(2)台体稳定在惯性空间时，取

且

台体相对惯性空间转动时，取

和

由两自由度原子自旋陀螺仪测量得到；

其中：

为台体坐标系OX_PY_PZ_P中台体Z_P轴的角速度，

为台体坐标系OX_PY_PZ_P中台体X_P轴的角速度，

为台体坐标系OX_PY_PZ_P中台体Y_P轴的角速度；

(3)由如下姿态更新方程得到一组新的四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃：

(4)根据所述一组新的四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃得到台体相对于惯性坐标系的坐标变化矩阵

具体如下：

(5)下一导航时刻，将步骤(3)得到的一组新的四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃作为四元数的初值，重新返回步骤(2)，依此循环，直至导航任务结束。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述台体上还包括加速度计组合，所述加速度计组合包括4个石英加速度计，其中3个石英加速度计正交安装构成加速度计输入轴坐标系，第4个石英加速度计在加速度计输入轴坐标系中斜置安装，第4个石英加速度计的输入轴与其他3个石英加速度计的输入轴的夹角均相同；所述加速度计输入轴坐标系与台体坐标系OXYZ重合。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述夹角的余弦值的绝对值为

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述台体上的4个石英加速度计，当其中任意一个石英加速度计出现故障时，其余3个石英加速度计配合实现台体相对惯性空间的视加速度的测量。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，所述速率陀螺仪为激光陀螺仪、光纤陀螺仪、核磁共振陀螺仪或微机械陀螺仪。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，在步骤(2)中，转动角度β_zk的取值范围为-180°～+180°。

上述基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统中，传感器采用光电编码器或正余弦旋转编码器。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)本发明基于原子自旋陀螺仪和速率陀螺仪的混合式单轴惯性平台系统，采用速率陀螺仪敏感台体转动轴(Z轴)的角速率，通过伺服回路可隔离绕该轴的角运动，这种方案的优点是使原子自旋陀螺仪中与Z轴角速度有关的耦合误差为0，实现了原子自旋陀螺仪两个输入轴测量值之间的解耦，从而提高使用精度；

(2)本发明基于原子自旋陀螺仪和速率陀螺仪的混合式单轴惯性平台系统，采用1个速率陀螺仪和1个原子自旋陀螺仪，有利于在确保原子自旋陀螺仪精度的前提下实现系统的小型化，可提高载体的有效载荷；

(3)本发明采用石英加速度计冗余方法，在原有三个加速度计的基础上，增加一个斜置安装的加速度计，当其中任意1个加速度计出现故障时，其余3个石英加速度计重构配合实现台体相对惯性空间的视加速度的测量，该方法实现了石英加速度计故障诊断与容错处理，提高了系统的可靠性水平，此外本发明还给出了斜置加速度计的最佳安装方式，进一步提高了平台系统的性能和可靠性。

(4)本发明基于原子自旋陀螺仪的高精度惯性平台系统，可适用于要求全姿态、长航时、高精度应用场合的核潜艇、弹道导弹、巡航导弹、战斗机等，具有广阔的应用领域和应用前景。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1为本发明基于原子自旋陀螺仪的混合式单轴惯性平台系统组成示意图；

图2为本发明惯性平台台体各陀螺仪、加速度计极性配置示意图；

图3为本发明基于速率陀螺仪的台体Z轴伺服回路流程图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

图1为本发明基于原子自旋陀螺仪的混合式单轴惯性平台系统组成示意图。如图1所示，该基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统包括：基座1、台体2、陀螺仪组合和控制器；其中，

陀螺仪组合设置于台体2的上部；基座1通过轴3与台体2相连接，轴3的一端与轴端力矩电机相连接，轴3的另一端设置有轴端角度传感器。

陀螺仪组合包括1个速率陀螺仪4和1个原子自旋陀螺仪5，原子自旋陀螺仪的2个敏感轴与速率陀螺仪的敏感轴垂直，所述控制器分别与速率陀螺仪、轴端力矩电机相连接，所述速率陀螺仪通过控制器控制轴端力矩电机使台体绕台体轴的角速度为零，所述原子自旋陀螺仪的2个轴分别测量台体绕台体Y_p和Z_p轴的角速度，通过数学解算得到平台台体在空间中的姿态信息；

其中，基座对应的本体坐标系为基座本体坐标系X₁Y₁Z₁，台体对应的本体坐标系为台体本体坐标系X_pY_pZ_p；两个坐标系的原点重合，台体本体坐标系的Z_p轴与基座本体坐标系的Z₁轴重合；其中，在所述单轴惯性平台系统发生内部相对转动时，基座绕台体本体坐标系的Z_p轴转动。

速率陀螺仪的输入轴与台体坐标系OX_pY_pZ_p中的台体轴Z_p平行，原子自旋陀螺仪的2个输入轴分别与台体轴Z_p垂直且二者相互垂直，分别与台体坐标系OX_pY_pZ_p中的台体轴X_p、Y_p平行，构成陀螺仪组合输入轴坐标系。

原子自旋陀螺仪设置有磁屏蔽结构，使得原子自旋陀螺仪工作在无磁状态，在无磁状态下原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

式中，

为碱金属原子的电子自旋极化率在X轴的投影分量；

为碱金属原子的电子自旋极化率在Y轴的投影分量；

为碱金属原子的电子自旋极化率在Z轴的投影分量；

为碱金属电子自旋总的弛豫率；q为减慢因子，代表原子自旋总角动量与电子自旋所占角动量的比值；

为原子自旋陀螺仪绕X轴的角速度；

为原子自旋陀螺仪绕Y轴的角速度；

为原子自旋陀螺仪绕Z轴的角速度；R_p为驱动激光的光抽运率，反映驱动激光对电子自旋的极化作用。

原子自旋陀螺仪内部设置有泵浦光源，通过泵浦光源的驱动激光实现极化状态，在极化状态下原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

其中，

以敏感台体Z轴角速率的速率陀螺仪作为敏感元件，通过控制器作用于平台台体轴的轴端电机确保台体Z轴角速率为零。所述控制器由一阶积分环节和一个超前环节组成，控制器的传递函数为:

其中，K_cz为控制器的放大倍数；

为一阶积分环节的传递函数；T_zs+1为超前环节的传递函数，T_z为时间常数。

台体Z轴角速率为零时的原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

根据在稳态时的测量值

和

得到：

基座相对台体的坐标变换矩阵为：

其中，β_zk为基座绕台体本体坐标系的Z_p轴转动的角度。

两自由度原子自旋陀螺仪测量台体相对惯性空间的角速度，经过姿态更新后实时给出台体相对惯性空间的姿态的具体方法如下：

(1)给出四元数的初值λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃；

(2)台体稳定在惯性空间时，取

且

台体相对惯性空间转动时，取

和

由两自由度原子自旋陀螺仪测量得到；

其中：

为台体坐标系OX_PY_PZ_P中台体Z_P轴的角速度，

为台体坐标系OX_PY_PZ_P中台体X_P轴的角速度，

为台体坐标系OX_PY_PZ_P中台体Y_P轴的角速度；

(3)由如下姿态更新方程得到一组新的四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃：

(4)根据所述一组新的四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃得到台体相对于惯性坐标系的坐标变化矩阵

具体如下：

(5)下一导航时刻，将步骤(3)得到的一组新的四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃作为四元数的初值，重新返回步骤(2)，依此循环，直至导航任务结束。

台体上还包括加速度计组合，所述加速度计组合包括4个石英加速度计，其中3个石英加速度计正交安装构成加速度计输入轴坐标系，第4个石英加速度计在所述加速度计输入轴坐标系中斜置安装；所述加速度计输入轴坐标系与台体坐标系OXYZ重合。第4个斜置安装的石英加速度计的输入轴与其他3个石英加速度计的输入轴的夹角相同。夹角的余弦值的绝对值为1/3。

台体上的4个石英加速度计，当其中任意一个石英加速度计出现故障时，其余3个石英加速度计配合实现台体相对惯性空间的视加速度的测量。

速率陀螺仪为激光陀螺仪、光纤陀螺仪、核磁共振陀螺仪或微机械陀螺仪。

具体的，如图1所示，惯性平台系统包括台体和台体上安装的陀螺仪组合，陀螺仪组合包括1个速率陀螺仪G_z和1个原子自旋陀螺仪G_y。敏感平台台体Z轴的单自由度速率陀螺仪作为惯性平台系统Z轴伺服回路的台体角运动敏感元件，控制台体轴的轴端电机，在稳定回路工作时使台体Z轴稳定。敏感平台台体X和Y轴的两自由度原子自旋陀螺仪作为角运动敏感元件，测量出惯性平台系统绕台体X和Y轴的角速度。

如图2所示为本发明惯性平台台体各陀螺仪、加速度计极性配置示意图。1个速率陀螺仪G_z的输入轴I_z与台体坐标系OXYZ中的台体轴Z平行，该速率陀螺仪的输出经过控制环节作用于平台的台体轴端电机构成平台系统Z轴伺服回路；另外1个原子自旋陀螺仪G_y的输入轴I_x、I_y分别与台体轴Z垂直且二者相互垂直，构成陀螺仪组合输入轴坐标系，该原子自旋陀螺仪的输出通过数学解算可给出台体相对惯性空间的方位。台体坐标系OXYZ中的OZ轴与台体的旋转轴重合。

如图1所述，混合式惯性平台系统包括台体、各框架及基座。台体上还包括加速度计组合，加速度计组合用于测量台体的加速度信息，本发明中加速度计组合包括4个石英加速度计，其中3个石英加速度计A_x、A_y和A_z正交安装构成加速度计输入轴坐标系，第4个石英加速度计A_d在该加速度计输入轴坐标系中斜置安装，如图2所示。所述加速度计输入轴坐标系与台体坐标系OXYZ重合。斜置安装的石英加速度计A_d可实现监测功能，当正交安装的加速度计存在故障时，及时判断出故障现象并利用斜置安装的石英加速度计A_d代替故障加速度计输出比力信息，保证载体导航信息的持续稳定输出。如图2所示，3个石英加速度计A_x、A_y和A_z的输入轴分别为I_x、I_y、I_z，输出轴分别为O_x、O_y、O_z，摆轴分别为P_x、P_y、P_z，石英加速度计A_d的输入轴、输出轴和摆轴分别为I_R、O_R、P_R。

本发明中第4个斜置安装的石英加速度计A_d的输入轴与其他3个石英加速度计A_x、A_y和A_z的输入轴的夹角相同，优选该夹角的余弦值的绝对值为1/3。

如图1所示，为保持台体相对惯性空间稳定，需要利用速率陀螺仪的输出信息给控制器作用到台体轴的轴端的力矩电机，实现反馈，如图3所示。设期望角速度ω_zd为0，假设台体沿Z轴有一个角速度ω_z时，速率陀螺仪敏感到该角速度，并与期望值ω_zd进行比较，二者之差输入给控制器C_z(s)，控制器输出u_z作用到力矩电机产生电机力矩M_Dz，带动台体沿Z轴相反方向转动以抵消ω_z，从而使平台台体沿Z轴相对惯性空间稳定。

控制器的传递函数可取

其中，K_cz为控制器的放大倍数；

为一阶积分环节的传递函数；T_zs+1为超前环节的传递函数，T_z为时间常数。

本发明实施例采用速率陀螺仪敏感台体转动轴(Z轴)的角速率，通过伺服回路可隔离绕该轴的角运动，这种方案的优点是使原子自旋陀螺仪中与Z轴角速度有关的耦合误差为0，实现了原子自旋陀螺仪两个输入轴测量值之间的解耦，从而提高使用精度；

本实施例采用1个速率陀螺仪和1个原子自旋陀螺仪，有利于在确保原子自旋陀螺仪精度的前提下实现系统的小型化，可提高载体的有效载荷；

本实施例采用石英加速度计冗余方法，在原有三个加速度计的基础上，增加一个斜置安装的加速度计，当其中任意1个加速度计出现故障时，其余3个石英加速度计重构配合实现台体相对惯性空间的视加速度的测量，该方法实现了石英加速度计故障诊断与容错处理，提高了系统的可靠性水平，此外本实施例还给出了斜置加速度计的最佳安装方式，进一步提高了平台系统的性能和可靠性。

本实施例可适用于要求全姿态、长航时、高精度应用场合的核潜艇、弹道导弹、巡航导弹、战斗机等，具有广阔的应用领域和应用前景。

以上所述的实施例只是本发明较优选的具体实施方式，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，其特征在于包括：基座(1)、台体(2)、陀螺仪组合和控制器；其中，

所述陀螺仪组合设置于所述台体(2)的上部；所述基座(1)通过轴(3)与所述台体(2)相连接，轴(3)的一端与轴端力矩电机相连接，轴(3)的另一端设置有轴端角度传感器；

所述陀螺仪组合包括1个速率陀螺仪和1个原子自旋陀螺仪，原子自旋陀螺仪的2个敏感轴与速率陀螺仪的敏感轴垂直，所述控制器分别与速率陀螺仪、轴端力矩电机相连接，所述速率陀螺仪通过控制器控制轴端力矩电机使台体绕台体轴的角速度为零，所述原子自旋陀螺仪的2个输入轴分别测量台体绕台体X_p和Y_p轴的角速度，通过数学解算得到台体在空间中的姿态信息；

其中，基座对应的本体坐标系为基座本体坐标系X₁Y₁Z₁，台体对应的本体坐标系为台体本体坐标系O X_pY_pZ_p；两个坐标系的原点重合，台体本体坐标系的Z_p轴与基座本体坐标系的Z₁轴重合；其中，在所述单轴惯性平台系统发生内部相对转动时，基座绕台体本体坐标系的Z_p轴转动；

所述速率陀螺仪的输入轴与台体本体 坐标系OX_pY_pZ_p中的台体轴Z_p平行，原子自旋陀螺仪的2个输入轴分别与台体轴Z_p垂直且原子自旋陀螺仪的2个输入轴相互垂直，原子自旋陀螺仪的2个输入轴分别与台体本体 坐标系OX_pY_pZ_p中的台体轴X_p、台体轴Y_p平行；

所述原子自旋陀螺仪设置有磁屏蔽结构，使得原子自旋陀螺仪工作在无磁状态，在无磁状态下原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

式中，

为碱金属原子的电子自旋极化率在X轴的投影分量；

为碱金属原子的电子自旋极化率在Y轴的投影分量；

为碱金属原子的电子自旋极化率在Z轴的投影分量；

为碱金属电子自旋总的弛豫率；q为减慢因子，代表原子自旋总角动量与电子自旋所占角动量的比值；

为原子自旋陀螺仪绕X轴的角速度；

为原子自旋陀螺仪绕Y轴的角速度；

为原子自旋陀螺仪绕Z轴的角速度；R_p为驱动激光的光抽运率，反映驱动激光对电子自旋的极化作用。

2.根据权利要求1所述的基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，其特征在于：所述原子自旋陀螺仪内部设置有泵浦光源，通过泵浦光源的驱动激光实现极化状态，在极化状态下原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

其中，

3.根据权利要求2所述的基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，其特征在于：所述控制器由一阶积分环节和一个超前环节组成，控制器的传递函数为：

其中，K_cz为控制器的放大倍数；

为一阶积分环节的传递函数；T_zs+1为超前环节的传递函数，T_z为时间常数。

4.根据权利要求3所述的基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，其特征在于：台体Z轴角速率为零时的原子自旋陀螺仪的运动学方程为：

根据在稳态时的测量值

和

得到：

5.根据权利要求4所述的基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，其特征在于：基座相对台体的坐标变换矩阵为：

其中，β_zk为基座绕台体本体坐标系的Z_p轴转动的角度。

6.根据权利要求5所述的基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，其特征在于：原子自旋陀螺仪的2个输入轴分别测量台体绕台体X_p和Y_p轴的角速度，通过数学解算得到平台台体在空间中的姿态信息包如下步骤：

(1)给出四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃的初值；

(2)台体稳定在惯性空间时，取

且

台体相对惯性空间转动时，取

和

由两自由度原子自旋陀螺仪测量得到；

其中：

为台体本体 坐标系OX_PY_PZ_P中台体Z_P轴的角速度，

为台体本体 坐标系OX_PY_PZ_P中台体X_P轴的角速度，

为台体本体 坐标系OX_PY_PZ_P中台体Y_P轴的角速度；

(3)由如下姿态更新方程得到四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃的一组更新值：

(4)根据四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃的一组更新值得到台体相对于惯性坐标系的坐标变化矩阵

具体如下：

(5)下一导航时刻，将步骤(3)得到的四元数λ、ρ₁、ρ₂、ρ₃的一组更新值作为四元数的初值，重新返回步骤(2)，依此循环，直至导航任务结束。

7.根据权利要求1所述的基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，其特征在于：所述台体上还包括加速度计组合，所述加速度计组合包括4个石英加速度计，其中3个石英加速度计正交安装构成加速度计输入轴坐标系，第4个石英加速度计在加速度计输入轴坐标系中斜置安装，第4个石英加速度计的输入轴与其他3个石英加速度计的输入轴的夹角均相同；所述加速度计输入轴坐标系与台体本体 坐标系OX_pY_pZ_p 重合。

8.根据权利要求7所述的基于原子自旋陀螺仪的单轴惯性平台系统，其特征在于：所述夹角的余弦值的绝对值为

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