CN110989589B - 一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明利用康复步行训练机器人的动力学模型，将系数矩阵中训练者的质量转化为随机变量，建立了康复步行机器人的随机微分方程；提出了不同训练者质量随机变化的控制器设计方法，基于随机Lyapunov稳定理论，构建了轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得了可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器，提高了康复步行机器人系统的跟踪精度并保障了训练者的安全。本发明控制器设计简单，易于实现，控制器中没有训练者的质量信息，从而使康复步行机器人能应用于不同训练者，避免了训练者质量变化对跟踪性能的影响，提高了轨迹跟踪精度并保障了训练者的安全。

Description

一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制 方法
技术领域
本发明涉及轮式康复机器人的控制领域，尤其是关于轮式下肢康复机器人的控制方法。
背景技术
交通事故及人口老龄化使步行障碍患者逐年增多，由于我国缺少专业康复人员，导致步行障碍患者无法得到及时有效的运动训练，从而步行功能逐渐丧失，无法实现日常独立生活。随着康复步行机器人在康复中心、养老院等场所的应用，有效解决了康复人员短缺的问题。然而，在实际应用中，不同质量的训练者严重干扰了步行机器人对康复医生指定运动轨迹的跟踪精度，无法达到理想的康复效果。因此，研究步行机器人的控制方法，使其能适应不同质量患者的康复训练具有重要意义。
近年来，康复步行机器人轨迹跟踪控制已有许多研究成果，然而这些结果都无法解决不同训练者质量随机变化问题。如果步行机器人不能适应不同质量的训练者，不仅影响跟踪精度，而且过大的轨迹跟踪误差会使机器人碰撞周围的物体，从而威胁训练者的安全。到目前为止，还没有关于不同训练者质量随机变化的跟踪控制方法，本发明基于新视角研究了提高康复步行机器人跟踪精度的方法，对保障训练者的安全性具有重要意义。
发明内容
发明目的：
为了解决上述问题，本发明提供了一种适应不同质量训练者的康复步行机器人的跟踪控制方法，目的是提高机器人的跟踪精度，从而保障训练者的安全。
技术方案：
一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制方法，其特征在于：该方法步骤如下：
1)、根据康复步行机器人的动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的随机微分方程；
2)、基于1)步骤的随机微分方程和随机Lyapunov(李雅普诺夫)稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器；
3)、基于2)步骤中的跟踪控制器，利用MSP430系列单片机将输出PWM信号提供给康复步行机器人的电机驱动模块，使康复步行机器人帮助不同质量的训练者跟踪医生指定的训练轨迹。
1)步骤中康复步行机器人的动力学模型描述如下：
Figure BDA0002297423020000021
其中
Figure BDA0002297423020000022
Figure BDA0002297423020000023
Figure BDA0002297423020000024
Figure BDA0002297423020000025
X(t)为康复训练机器人的实际行走轨迹，u(t)表示控制输入力，fi表示每个轮子的输入力，M表示机器人的质量，m表示康复者的质量，I0表示转动惯量，M0,K(θ),
Figure BDA0002297423020000026
B(θ)为系数矩阵；θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由康复步行机器人结构知，/>
Figure BDA0002297423020000027
θ3＝θ+π，/>
Figure BDA0002297423020000028
li表示系统重心到每个轮子中心的距离，λi表示重心到每个轮子的距离，r0表示中心到重心的距离，φi表示x′轴和每个轮子对应的li之间的夹角， i＝1,2,3,4；
提取系数矩阵M0K(θ)中训练者的质量m，并将其转化到随机噪声ξ(t)中，得到如下方程：
Figure BDA0002297423020000029
其中
Figure BDA00022974230200000210
Figure BDA00022974230200000211
根据方程(2)，将随机噪声ξ(t)表示为
Figure BDA0002297423020000031
其中A表示7维独立随机过程，得
Figure BDA0002297423020000032
令
Figure BDA0002297423020000033
并计算/>
Figure BDA0002297423020000034
进一步，式(3)化为
Figure BDA0002297423020000035
设随机噪声ξ(t)的谱密度为
Figure BDA0002297423020000036
即/>
Figure BDA00022974230200000313
成立，其中Ω表示谱密度矩阵，/>
Figure BDA00022974230200000314
表示具有谱密度分布的随机过程，于是得康复步行机器人的随机微分方程
Figure BDA0002297423020000037
3、根据权利要求1所述的一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制方法，其特征在于：2)步骤中跟踪控制器获得方法如下：康复步行机器人实际行走轨迹X(t)，医生指定训练轨迹Xd(t)，设运动轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (7)
Figure BDA0002297423020000038
其中α表示待设计的参数，根据康复步行机器人随机微分方程得到跟踪误差系统如下：
Figure BDA0002297423020000039
设计Lyapunov函数为
Figure BDA00022974230200000310
基于随机稳定理论，得
Figure BDA00022974230200000311
根据Young’s不等式，对于给定的常数γ1＞0,γ2＞0，有
Figure BDA00022974230200000312
Figure BDA0002297423020000041
/>
其中，
Figure BDA0002297423020000042
表示矩阵的F范数，且/>
Figure BDA0002297423020000043
上界为h；I表示适当维数的单位矩阵；
进一步，设计控制器u(t)如下：
Figure BDA0002297423020000044
其中
Figure BDA0002297423020000045
待设计参数/>
Figure BDA0002297423020000046
c1＞0,c2＞0表示控制器参数；
这样，在控制器(14)作用下，并根据式(11)，使跟踪误差系统(9)实现随机指数稳定；由于控制器u(t)中没有康复者质量信息，因此对于不同质量的训练者，康复步行机器人都能跟踪医生指定的训练轨迹。
3)步骤中：以单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电；主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd(t)和
Figure BDA0002297423020000047
计算得出误差信号；根据误差信号，主控制器按照预定的2)步骤中控制器的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。
一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制系统，该系统包括随机微分方程构建模块、跟踪控制器获得模块和训练轨迹模块；
随机微分方程构建模块根据康复步行机器人的动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的随机微分方程；
跟踪控制器获得模块基于随机微分方程构建模块的随机微分方程和随机Lyapunov(李雅普诺夫) 稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器；
训练轨迹模块基于跟踪控制器获得模块中的跟踪控制器，利用MSP430系列单片机将输出PWM信号提供给康复步行机器人的电机驱动模块，使康复步行机器人帮助不同质量的训练者跟踪医生指定的训练轨迹。
优点及效果：
本发明利用康复步行训练机器人的动力学模型，将系数矩阵M0K(θ)中训练者的质量m转化为随机变量，建立了康复步行机器人的随机微分方程；提出了不同训练者质量随机变化的控制器设计方法，基于随机Lyapunov稳定理论，构建了轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得了可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器，提高了康复步行机器人系统的跟踪精度并保障了训练者的安全。
1)根据康复步行机器人的动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的随机微分方程；
2)基于随机微分方程和随机Lyapunov稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器；
3)基于MSP430系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使康复步行机器人可帮助不同质量的训练者跟踪医生指定的训练轨迹。
步骤如下：
步骤1)基于康复训练机器人的动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的随机微分方程，其特征在于：系统的动力学模型描述如下
Figure BDA0002297423020000051
其中
Figure BDA0002297423020000052
Figure BDA0002297423020000053
Figure BDA0002297423020000054
Figure BDA0002297423020000055
X(t)为康复训练机器人的实际行走轨迹，u(t)表示控制输入力，M表示机器人的质量，m表示康复者的质量，I0表示转动惯量，M0,K(θ),
Figure BDA0002297423020000056
B(θ)为系数矩阵。θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由康复步行机器人结构可知，
Figure BDA0002297423020000057
θ3＝θ+π，/>
Figure BDA0002297423020000058
li表示系统重心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离，φi表示x′轴和每个轮子对应的li之间的夹角，i＝1,2,3,4。
提取系数矩阵M0K(θ)中训练者的质量m，并将其转化到随机噪声ξ(t)中，得到如下方程：
Figure BDA0002297423020000061
其中
Figure BDA0002297423020000062
Figure BDA0002297423020000063
根据方程(2)，将随机噪声ξ(t)表示为
Figure BDA0002297423020000064
其中A表示7维独立随机过程，可得/>
Figure BDA0002297423020000065
令
Figure BDA0002297423020000066
并计算
Figure BDA0002297423020000067
进一步，式(3)可化为
Figure BDA0002297423020000068
设随机噪声ξ(t)的谱密度为
Figure BDA0002297423020000069
即/>
Figure BDA00022974230200000612
成立，其中Ω表示谱密度矩阵，/>
Figure BDA00022974230200000613
表示具有谱密度分布的随机过程，于是可得康复步行机器人的随机微分方程
Figure BDA00022974230200000610
步骤2)基于随机微分方程和随机Lyapunov稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器，其特征在于：康复步行机器人实际行走轨迹X(t)，医生指定训练轨迹Xd(t)，设运动轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (7)
Figure BDA00022974230200000611
其中α表示待设计的参数，根据康复步行机器人随机微分方程得到跟踪误差系统如下：
Figure BDA0002297423020000071
设计Lyapunov函数为
Figure BDA0002297423020000072
基于随机稳定理论，得
Figure BDA0002297423020000073
根据Young’s不等式，对于给定的常数γ1＞0,γ2＞0，有
Figure BDA0002297423020000074
/>
Figure BDA0002297423020000075
其中，
Figure BDA0002297423020000076
表示矩阵的F范数，且/>
Figure BDA0002297423020000077
上界为h；I表示适当维数的单位矩阵。
进一步，设计控制器u(t)如下：
Figure BDA0002297423020000078
其中
Figure BDA0002297423020000079
待设计参数/>
Figure BDA00022974230200000710
c1＞0,c2＞0表示控制器参数。
这样，在控制器(14)作用下，并根据式(11)，可使跟踪误差系统(9)实现随机指数稳定。由于控制器u(t)中没有康复者质量信息，因此对于不同质量的训练者，康复步行机器人都能跟踪医生指定的训练轨迹。
步骤3)基于MSP430系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使康复步行机器人可帮助不同质量的训练者跟踪医生指定的训练轨迹，其特征在于：以MSP430系列单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电。主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd(t)和
Figure BDA0002297423020000081
计算得出误差信号。根据误差信号，主控制器按照预定的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。
优点及效果：
本发明是一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制方法，具有如下优点：
本发明结合动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的康复步行机器人的随机微分方程；基于随机微分方程和随机Lyapunov稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器。本发明控制器设计简单，易于实现，控制器中没有训练者的质量信息，从而使康复步行机器人能应用于不同训练者，避免了训练者质量变化对跟踪性能的影响，提高了轨迹跟踪精度并保障了训练者的安全。
附图说明
图1为本发明控制器工作框图；
图2为本发明系统坐标图；
图3为本发明MSP430单片机最小系统；
图4为本发明主控制器外围扩展电路；
图5为本发明硬件总体原理电路。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明，但本发明保护范围不受实施例的限制。
一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制方法，该方法如下：
1)根据康复步行机器人的动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的随机微分方程；
2)基于随机微分方程和随机Lyapunov稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器；
3)基于MSP430系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使康复步行机器人可帮助不同质量的训练者跟踪医生指定的训练轨迹。
步骤如下：
步骤1)基于康复训练机器人的动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的随机微分方程，其特征在于：系统的动力学模型描述如下
Figure BDA0002297423020000082
其中
Figure BDA0002297423020000091
Figure BDA0002297423020000092
Figure BDA0002297423020000093
Figure BDA0002297423020000094
X(t)为康复训练机器人的实际行走轨迹，u(t)表示控制输入力，M表示机器人的质量，m表示康复者的质量，I0表示转动惯量，M0,K(θ),
Figure BDA0002297423020000095
B(θ)为系数矩阵。θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由康复步行机器人结构可知，
Figure BDA0002297423020000096
θ3＝θ+π，/>
Figure BDA0002297423020000097
li表示系统重心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离，φi表示x′轴和每个轮子对应的li之间的夹角，i＝1,2,3,4。
提取系数矩阵M0K(θ)中训练者的质量m，并将其转化到随机噪声ξ(t)中，得到如下方程：
Figure BDA0002297423020000098
/>
其中
Figure BDA0002297423020000099
Figure BDA00022974230200000910
根据方程(2)，将随机噪声ξ(t)表示为
Figure BDA00022974230200000911
其中A表示7维独立随机过程，可得
Figure BDA00022974230200000912
令
Figure BDA00022974230200000913
并计算
Figure BDA0002297423020000101
进一步，式(3)可化为
Figure BDA0002297423020000102
设随机噪声ξ(t)的谱密度为
Figure BDA0002297423020000103
即/>
Figure BDA00022974230200001010
成立，其中Ω表示谱密度矩阵，/>
Figure BDA00022974230200001011
表示具有谱密度分布的随机过程，于是可得康复步行机器人的随机微分方程
Figure BDA0002297423020000104
步骤2)基于随机微分方程和随机Lyapunov稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器，其特征在于：康复步行机器人实际行走轨迹X(t)，医生指定训练轨迹Xd(t)，设运动轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (7)
Figure BDA0002297423020000105
其中α表示待设计的参数，根据康复步行机器人随机微分方程得到跟踪误差系统如下：
Figure BDA0002297423020000106
/>
设计Lyapunov函数为
Figure BDA0002297423020000107
基于随机稳定理论，得
Figure BDA0002297423020000108
根据Young’s不等式，对于给定的常数γ1＞0,γ2＞0，有
Figure BDA0002297423020000109
Figure BDA0002297423020000111
其中，
Figure BDA0002297423020000112
表示矩阵的F范数，且/>
Figure BDA0002297423020000113
上界为h；I表示适当维数的单位矩阵。
进一步，设计控制器u(t)如下：
Figure BDA0002297423020000114
其中
Figure BDA0002297423020000115
待设计参数/>
Figure BDA0002297423020000116
c1＞0,c2＞0表示控制器参数。
这样，在控制器(14)作用下，并根据式(11)，可使跟踪误差系统(9)实现随机指数稳定。由于控制器u(t)中没有康复者质量信息，因此对于不同质量的训练者，康复步行机器人都能跟踪医生指定的训练轨迹。
步骤3)基于MSP430系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使康复步行机器人可帮助不同质量的训练者跟踪医生指定的训练轨迹，其特征在于：以MSP430系列单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电。主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号 Xd(t)和
Figure BDA0002297423020000117
计算得出误差信号。根据误差信号，主控制器按照预定的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。
一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制系统，该系统包括随机微分方程构建模块、跟踪控制器获得模块和训练轨迹模块；
随机微分方程构建模块根据康复步行机器人的动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的随机微分方程；
跟踪控制器获得模块基于随机微分方程构建模块的随机微分方程和随机Lyapunov(李雅普诺夫) 稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器；
训练轨迹模块基于跟踪控制器获得模块中的跟踪控制器，利用MSP430系列单片机将输出PWM信号提供给康复步行机器人的电机驱动模块，使康复步行机器人帮助不同质量的训练者跟踪医生指定的训练轨迹。
结论：
本发明解决了不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的轨迹跟踪控制问题，基于康复步行训练机器人的动力学模型，建立了随机微分方程；提出了不同训练者质量随机变化的控制器设计方法，基于随机Lyapunov稳定理论，构建了轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得了可适应训练者质量随机变化的跟踪控制器，有效抑制了训练者质量变化对系统跟踪性能的影响，提高了康复步行机器人的跟踪精度并保障了训练者的安全。

Claims (2)

1.一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制方法，其特征在于：该方法步骤如下：
1)、根据康复步行机器人的动力学模型，将训练者质量m转化为随机变量，建立刻画不同训练者质量变化的随机微分方程；
2)、基于1)步骤的随机微分方程和随机Lyapunov稳定理论，构建轨迹跟踪误差系统的指数稳定条件，并获得适应训练者质量随机变化的跟踪控制器；
3)、基于2)步骤中的跟踪控制器，利用单片机将输出PWM信号提供给康复步行机器人的电机驱动模块，使康复步行机器人帮助不同质量的训练者跟踪医生指定的训练轨迹；
步骤1)中康复步行机器人的动力学模型描述如下：
Figure FDA0004208907540000011
其中
Figure FDA0004208907540000012
Figure FDA0004208907540000013
Figure FDA0004208907540000014
Figure FDA0004208907540000015
X(t)为康复训练机器人的实际行走轨迹，u(t)表示控制输入力，fi表示每个轮子的输入力，M表示机器人的质量，m表示康复者的质量，I0表示转动惯量，
Figure FDA0004208907540000016
为系数矩阵；θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由康复步行机器人结构知，/>
Figure FDA0004208907540000017
θ3＝θ+π，/>
Figure FDA0004208907540000018
li表示系统重心到每个轮子中心的距离，λi表示重心到每个轮子的距离，r0表示中心到重心的距离，φi表示x′轴和每个轮子对应的li之间的夹角，i＝1,2,3,4；
提取系数矩阵M0K(θ)中训练者的质量m，并将其转化到随机噪声ξ(t)中，得到如下方程：
Figure FDA0004208907540000021
其中
Figure FDA0004208907540000022
/>
Figure FDA0004208907540000023
根据方程(2)，将随机噪声ξ(t)表示为
Figure FDA0004208907540000024
其中A表示7维独立随机过程，得
Figure FDA0004208907540000025
令
Figure FDA00042089075400000214
(σ＝1,2,3,j＝1,2,…,7)并计算
Figure FDA0004208907540000026
进一步，式(3)化为
Figure FDA0004208907540000027
设随机噪声ξ(t)的谱密度为
Figure FDA0004208907540000028
即/>
Figure FDA00042089075400000213
成立，其中Ω表示谱密度矩阵，/>
Figure FDA0004208907540000029
表示具有谱密度分布的随机过程，于是得康复步行机器人的随机微分方程
Figure FDA00042089075400000210
步骤2)中跟踪控制器获得方法如下：康复步行机器人实际行走轨迹X(t)，医生指定训练轨迹Xd(t)，设运动轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (7)
Figure FDA00042089075400000211
其中α表示待设计的参数，根据康复步行机器人随机微分方程得到跟踪误差系统如下：
Figure FDA00042089075400000212
设计Lyapunov函数为
Figure FDA0004208907540000031
基于随机稳定理论，得
Figure FDA0004208907540000032
根据Young’s不等式，对于给定的常数γ1＞0,γ2＞0，有
Figure FDA0004208907540000033
/>
Figure FDA0004208907540000034
其中，
Figure FDA0004208907540000035
表示矩阵的F范数，且/>
Figure FDA0004208907540000036
上界为h；I表示适当维数的单位矩阵；
进一步，设计控制器u(t)如下：
Figure FDA0004208907540000037
其中
Figure FDA0004208907540000038
待设计参数/>
Figure FDA0004208907540000039
c1＞0,c2＞0表示控制器参数；
这样，在控制器(14)作用下，并根据式(11)，使跟踪误差系统(9)实现随机指数稳定；对于不同质量的训练者，康复步行机器人都能跟踪医生指定的训练轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种不同训练者质量随机变化的康复步行机器人的跟踪控制方法，其特征在于：步骤3)中：以单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电；主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd(t)和
Figure FDA00042089075400000310
计算得出误差信号；根据误差信号，主控制器按照预定的步骤2)中控制器的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。/>
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不确定康复训练机器人速度与加速度同时约束的跟踪控制;孙平;;北京理工大学学报(10);全文 *

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