CN112506054B - 基于scn观测主动推力的康复机器人随机有限时间稳定控制 - Google Patents

基于scn观测主动推力的康复机器人随机有限时间稳定控制 Download PDF

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CN112506054B CN202011363092.1A CN202011363092A CN112506054B CN 112506054 B CN112506054 B CN 112506054B CN 202011363092 A CN202011363092 A CN 202011363092A CN 112506054 B CN112506054 B CN 112506054B
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
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Abstract

本发明公开了一种基于随机配置网络（Stochastic Configuration Networks，SCN）观测主动推力的康复步行机器人随机训练者有限时间稳定控制方法。其特征为：利用康复步行机器人的动力学模型，将训练者的质量信息转化为定常值和随机变量，同时将广义输入力分解为跟踪控制力和训练者的主动推力，建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型；基于SCN方法构建主动推力的网络估计模型，以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差为网络输入，通过不断随机配置隐含层节点参数，获得训练者主动推力的观测值。

Description

基于SCN观测主动推力的康复机器人随机有限时间稳定控制
技术领域：
本发明涉及轮式康复机器人的控制领域，尤其是关于轮式下肢康复机器人的控制方法。
背景技术：
交通事故及人口老龄化使步行障碍患者逐年增多，由于我国缺少专业康复人员，导致步行障碍患者无法得到及时有效的运动训练，从而步行功能逐渐丧失，无法实现日常独立生活。随着康复步行机器人在康复中心、养老院等场所的应用，有效解决了康复人员短缺的问题。然而，在实际应用中，随着训练者步行能力逐渐增强，将对机器人产生主动推力，严重影响机器人的控制精度，从而导致跟踪性能下降；另外，针对不同训练者都要调整控制器参数是不现实的，由于训练者质量不同，将会干扰机器人的跟踪运动。因此，研究康复机器人的控制方法，使其抑制随机训练者的主动推力对提高康复步行机器人性能具有重要意义。近年来，康复步行机器人轨迹跟踪控制已有许多研究成果，然而这些结果都无法解决随机训练者的主动推力问题。如果步行机器人不能适应不同质量的训练者并抑制主动推力，不仅影响跟踪精度，而且过大的轨迹跟踪误差会使机器人碰撞周围的物体，从而威胁训练者的安全。到目前为止，还没有关于主动推力观测并适用随机训练者的有限时间稳定控制方法，本发明基于新视角提出了主动推力观测方法，并研究了补偿主动推力的随机训练者有限时间稳定控制方法，对保障训练者的康复效果和安全性具有重要意义。
发明内容：
发明目的：
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于SCN观测主动推力的康复步行机器人随机训练者有限时间稳定控制方法，目的是对于随机训练者提高机器人的跟踪精度，保障训练者的安全。
技术方案：
本发明是通过以下技术方案来实现的：
一种基于SCN(Stochastic Configuration Networks，SCN)观测主动推力的康复步行机器人随机训练者有限时间稳定控制方法，其特征在于：
1)利用康复步行机器人的动力学模型，将训练者的质量信息转化为定常值和随机变量，同时将广义输入力分解为跟踪控制力和训练者的主动推力，建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型；
2)基于SCN方法构建主动推力的网络估计模型，以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差为网络输入，通过不断随机配置隐含层节点参数，获得训练者主动推力的观测值；
3)设计随机有限时间跟踪控制器，补偿训练者主动推力对系统跟踪精度的影响，并使跟踪误差系统实现随机有限时间稳定。
步骤如下：
步骤1)利用康复步行训练机器人的动力学模型，将训练者的质量信息转化为定常值和随机变量，同时将广义输入力分解为跟踪控制力和训练者的主动推力，建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型，其特征在于：系统的动力学模型描述如下
Figure BDA0002804575150000021
其中
Figure BDA0002804575150000022
X(t)为康复训练机器人的实际行走轨迹，u(t)表示广义输入力，M表示机器人的质量，m表示康复者的质量，I0表示转动惯量，M0,
Figure BDA0002804575150000027
B(θ)为系数矩阵。θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由康复步行机器人结构可知，
Figure BDA0002804575150000023
θ3＝θ+π，
Figure BDA0002804575150000024
li表示系统重心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离，φi表示x′轴和每个轮子对应的li之间的夹角(i＝1,2,3,4)。
将训练者的质量信息m分解为m＝ms+Δm，ms表示指定的定常值，Δm表示不同训练者质量与定常值的偏差；同时将广义输入力u(t)分解为u(t)＝uc(t)+ua(t)，uc(t)表示待设计的控制输入力，ua(t)表示训练者步行对机器人产生的主动推力，这样模型(1)化为如下形式：
Figure BDA0002804575150000025
其中
Figure BDA0002804575150000026
Figure BDA0002804575150000031
式(2)中，
Figure BDA00028045751500000313
具有随机噪声特性，将其表示为
Figure BDA0002804575150000032
其中θ表示7维独立随机过程，可得
Figure BDA0002804575150000033
令
Figure BDA0002804575150000034
并计算
Figure BDA0002804575150000035
进一步，式(3)可化为
Figure BDA0002804575150000036
设随机噪声
Figure BDA00028045751500000314
的谱密度为
Figure BDA0002804575150000037
即
Figure BDA0002804575150000038
成立，其中Π表示谱密度矩阵，
Figure BDA0002804575150000039
表示具有谱密度分布的随机过程，于是可得具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型
Figure BDA00028045751500000310
步骤2)基于SCN方法构建主动推力的网络估计模型，以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差为网络输入，通过不断随机配置隐含层节点参数，获得训练者主动推力的观测值，其特征在于：康复步行机器人实际行走轨迹X(t)，医生指定训练轨迹Xd(t)，设轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (7)
Figure BDA00028045751500000311
其中α表示待设计的参数。以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差
Figure BDA00028045751500000312
作为SCN的网络输入层，并通过权重ω和阈值b与隐含层连接，利用高斯函数得到隐含层输出G(e(t))＝[g1(ω1e(t)+b1),…,gL(ωLe(t)+bL)]T。
其中
Figure BDA0002804575150000041
gj(ωje(t)+bj)为隐含层第j个节点的输出(j＝1,2,…,L)，ωh,j为输入层第h个输入连接隐含层第j个节点的权值(h＝1,2,…,6)，bj为隐含层第j个节点的阈值。
然后，SCN隐含层通过权重
Figure BDA0002804575150000042
与输出层连接，得到训练者主动推力的观测值
Figure BDA0002804575150000043
如下：
Figure BDA0002804575150000044
其中
Figure BDA0002804575150000045
Figure BDA0002804575150000046
为第j个隐含层节点连接第g个输出的权值(g＝1,2,3)。
当隐含层节点数为L-1时，计算主动推力的观测误差
Figure BDA0002804575150000047
进一步随机配置第L个隐含层节点参数，使其满足δL>0，δL表达形式如下：
Figure BDA0002804575150000048
由于
Figure BDA0002804575150000049
其中
Figure BDA00028045751500000410
故
Figure BDA00028045751500000411
其中，参数0<r<1,{μL}为非负实数序列，μL≤(1-r)。当δL>0时，εL TεL<(r+μL)εL-1 TεL-1，随着随机配置的隐含层节点数不断增加，当
Figure BDA0002804575150000051
此时εL TεL<rεL-1 TεL-1，容易得到
Figure BDA0002804575150000052
便可实现主动推力的观测
Figure BDA0002804575150000053
步骤3)设计随机有限时间跟踪控制器，补偿训练者主动推力对系统跟踪精度的影响，并使跟踪误差系统实现随机有限时间稳定，其特征在于：根据式(6)(7)(8)，得到跟踪误差系统如下：
Figure BDA0002804575150000054
定义辅助变量χ(e1(t))＝-L1Sig(e1(t))β，Sig(Q)β＝[|q1|βsgn(q1),…,|qn|βsgn(qn)]T，0<β<1，Q＝[q1,…,qn]T∈Rn，矩阵L1＝diag{l11,l12,l13}，定义误差变量z(t)＝e2(t)-χ(e1(t))，并将z(t)代入误差系统(11)，得
Figure BDA0002804575150000055
设计Lyapunov函数V1(x,t)如下：
Figure BDA0002804575150000056
基于随机稳定理论，得
Figure BDA0002804575150000057
根据Young’s不等式，对于给定的常数μ1>0，有
Figure BDA0002804575150000058
记e1(t)＝[e11 e12 e13]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的轨迹跟踪误差，进一步得
Figure BDA0002804575150000059
其中
Figure BDA00028045751500000510
Figure BDA00028045751500000511
并将式(15)(16)代入式(14)，得
Figure BDA00028045751500000512
接下来，设计Lyapunov函数V2(x,t)如下：
Figure BDA0002804575150000061
基于随机稳定理论，得
Figure BDA0002804575150000062
其中I表示具有适当维数的单位矩阵。
进一步根据Young’s不等式，对于给定的常数μ2>0，有
Figure BDA0002804575150000063
其中
Figure BDA0002804575150000064
表示矩阵的F范数，且
Figure BDA0002804575150000065
上界为h。
设计控制器uc(t)如下：
Figure BDA0002804575150000066
其中
Figure BDA0002804575150000067
并将式(20)(21)代入式(19)，得
Figure BDA0002804575150000068
定义辅助变量χ(z(t))＝-L2Sig(z(t))β，其中z(t)＝[z11 z12 z13]T，矩阵L2＝diag{l21,l22,l23}，得
Figure BDA0002804575150000069
其中
Figure BDA00028045751500000610
将式(24)代入式(23)，得
Figure BDA00028045751500000611
其中，
Figure BDA00028045751500000612
进一步，对于给定常数0<l0≤1，式(25)可以表示为：
Figure BDA0002804575150000071
定义集合
Figure BDA0002804575150000072
由式(26)可得：
Figure BDA0002804575150000073
对式(27)两边积分得到有限调整时间T满足条件如下：
Figure BDA0002804575150000074
这样，在控制器式(21)作用下，并根据式(25)可知跟踪误差系统(11)随机有限时间稳定，且有限调整时间满足式(28)。
步骤4)基于STM32F411系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使康复步行机器人可帮助随机训练者跟踪医生指定的训练轨迹，其特征在于：以STM32F411系列单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电。主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd(t)和
Figure BDA0002804575150000075
计算得出误差信号。根据误差信号，主控制器按照预定的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。
优点及效果：
本发明是一种基于SCN观测主动推力的康复步行机器人随机训练者有限时间稳定控制方法，具有如下优点：
本发明结合动力学模型，建立了具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型；基于SCN方法构建了主动推力的网络估计模型，并设计随机有限时间控制器补偿主动推力对系统跟踪性能的影响，提高了系统暂态性能，保障了系统跟踪精度和训练者的安全。
附图说明：
图1为本发明控制器工作框图；
图2为本发明系统坐标图；
图3为本发明STM32F411单片机最小系统；
图4为本发明MPU9250外围电路；
图5为本发明电机驱动模块外围电路；
图6为本发明硬件总体原理电路。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明做进一步的说明，但本发明保护范围不受实施例的限制。
一种基于SCN观测主动推力的康复步行机器人随机训练者有限时间稳定控制方法，其特征在于：
1)利用康复步行机器人的动力学模型，将训练者的质量信息转化为定常值和随机变量，同时将广义输入力分解为跟踪控制力和训练者的主动推力，建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型；
2)基于SCN方法构建主动推力的网络估计模型，以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差为网络输入，通过不断随机配置隐含层节点参数，获得训练者主动推力的观测值；
3)设计随机有限时间跟踪控制器，补偿训练者主动推力对系统跟踪精度的影响，并使跟踪误差系统实现随机有限时间稳定。
步骤如下：
步骤1)利用康复步行训练机器人的动力学模型，将训练者的质量信息转化为定常值和随机变量，同时将广义输入力分解为跟踪控制力和训练者的主动推力，建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型，其特征在于：系统的动力学模型描述如下
Figure BDA0002804575150000081
其中
Figure BDA0002804575150000082
X(t)为康复训练机器人的实际行走轨迹，u(t)表示广义输入力，M表示机器人的质量，m表示康复者的质量，I0表示转动惯量，M0,
Figure BDA0002804575150000084
为系数矩阵。θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由康复步行机器人结构可知，
Figure BDA0002804575150000083
li表示系统重心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离，φi表示x′轴和每个轮子对应的li之间的夹角(i＝1,2,3,4)。
将训练者的质量信息m分解为m＝ms+Δm，ms表示指定的定常值，Δm表示不同训练者质量与定常值的偏差；同时将广义输入力u(t)分解为u(t)＝uc(t)+ua(t)，uc(t)表示待设计的控制输入力，ua(t)表示训练者步行对机器人产生的主动推力，这样模型(1)化为如下形式：
Figure BDA0002804575150000091
其中
Figure BDA0002804575150000092
式(2)中，
Figure BDA00028045751500000914
具有随机噪声特性，将其表示为
Figure BDA0002804575150000093
其中θ表示7维独立随机过程，可得
Figure BDA0002804575150000094
令
Figure BDA0002804575150000095
并计算
Figure BDA0002804575150000096
进一步，式(3)可化为
Figure BDA0002804575150000097
设随机噪声
Figure BDA00028045751500000915
的谱密度为
Figure BDA0002804575150000098
即
Figure BDA0002804575150000099
成立，其中Π表示谱密度矩阵，
Figure BDA00028045751500000910
表示具有谱密度分布的随机过程，于是可得具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型
Figure BDA00028045751500000911
步骤2)基于SCN方法构建主动推力的网络估计模型，以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差为网络输入，通过不断随机配置隐含层节点参数，获得训练者主动推力的观测值，其特征在于：康复步行机器人实际行走轨迹X(t)，医生指定训练轨迹Xd(t)，设轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (7)
Figure BDA00028045751500000912
其中α表示待设计的参数。以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差
Figure BDA00028045751500000913
作为SCN的网络输入层，并通过权重ω和阈值b与隐含层连接，利用高斯函数得到隐含层输出G(e(t))＝[g1(ω1e(t)+b1),…,gL(ωLe(t)+bL)]T。
其中
Figure BDA0002804575150000101
gj(ωje(t)+bj)为隐含层第j个节点的输出(j＝1,2,…,L)，ωh,j为输入层第h个输入连接隐含层第j个节点的权值(h＝1,2,…,6)，bj为隐含层第j个节点的阈值。
然后，SCN隐含层通过权重
Figure BDA0002804575150000102
与输出层连接，得到训练者主动推力的观测值
Figure BDA0002804575150000103
如下：
Figure BDA0002804575150000104
其中
Figure BDA0002804575150000105
Figure BDA0002804575150000106
为第j个隐含层节点连接第g个输出的权值(g＝1,2,3)。
当隐含层节点数为L-1时，计算主动推力的观测误差
Figure BDA0002804575150000107
进一步随机配置第L个隐含层节点参数，使其满足δL>0，δL表达形式如下：
Figure BDA0002804575150000108
其中，参数0<r<1,{μL}为非负实数序列，
Figure BDA0002804575150000109
随着随机配置的隐含层节点数逐渐增加，直至
Figure BDA00028045751500001010
便可实现主动推力的观测
Figure BDA00028045751500001011
步骤3)设计随机有限时间跟踪控制器，补偿训练者主动推力对系统跟踪精度的影响，并使跟踪误差系统实现随机有限时间稳定，其特征在于：根据式(6)(7)(8)，得到跟踪误差系统如下：
Figure BDA00028045751500001012
定义辅助变量χ(e1(t))＝-L1Sig(e1(t))β，Sig(Q)β＝[|q1|βsgn(q1),…,|qn|βsgn(qn)]T，0<β<1，Q＝[q1,…,qn]T∈Rn，矩阵L1＝diag{l11,l12,l13}，定义误差变量z(t)＝e2(t)-χ(e1(t))，并将z(t)代入误差系统(11)，得
Figure BDA0002804575150000111
设计Lyapunov函数V1(x,t)如下：
Figure BDA0002804575150000112
基于随机稳定理论，得
Figure BDA0002804575150000113
根据Young’s不等式，对于给定的常数μ1>0，有
Figure BDA0002804575150000114
记e1(t)＝[e11 e12 e13]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的轨迹跟踪误差，进一步得
Figure BDA0002804575150000115
其中
Figure BDA0002804575150000116
并将式(15)(16)代入式(14)，得
Figure BDA0002804575150000117
接下来，设计Lyapunov函数V2(x,t)如下：
Figure BDA0002804575150000118
基于随机稳定理论，得
Figure BDA0002804575150000119
其中I表示具有适当维数的单位矩阵。
进一步根据Young’s不等式，对于给定的常数μ2>0，有
Figure BDA0002804575150000121
其中
Figure BDA0002804575150000122
表示矩阵的F范数，且
Figure BDA0002804575150000123
上界为h。
设计控制器uc(t)如下：
Figure BDA0002804575150000124
其中
Figure BDA0002804575150000125
并将式(20)(21)代入式(19)，得
Figure BDA0002804575150000126
定义辅助变量χ(z(t))＝-L2Sig(z(t))β，其中z(t)＝[z11 z12 z13]T，矩阵L2＝diag{l21,l22,l23}，得
Figure BDA0002804575150000127
其中
Figure BDA0002804575150000128
将式(24)代入式(23)，得
Figure BDA0002804575150000129
其中，
Figure BDA00028045751500001210
进一步，对于给定常数0<l0≤1，式(25)可以表示为：
Figure BDA00028045751500001211
定义集合
Figure BDA00028045751500001212
由式(26)可得：
Figure BDA00028045751500001213
对式(27)两边积分得到有限调整时间T满足条件如下：
Figure BDA00028045751500001214
这样，在控制器式(21)作用下，并根据式(25)可知跟踪误差系统(11)随机有限时间稳定，且有限调整时间满足式(28)。
步骤4)基于STM32F411系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使康复步行机器人可帮助随机训练者跟踪医生指定的训练轨迹，其特征在于：以STM32F411系列单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电。主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd(t)和
Figure BDA0002804575150000131
计算得出误差信号。根据误差信号，主控制器按照预定的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。
本发明解决了主动推力观测及随机训练者有限时间稳定控制问题。建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型；基于SCN方法构建主动推力的网络估计模型，以轨迹和速度跟踪误差为网络输入，通过不断随机配置隐含层节点参数，获得主动推力观测；设计了有限时间控制器，补偿主动推力对系统跟踪精度的影响，并使跟踪误差系统实现随机有限时间稳定，有效提高了系统跟踪性能及训练者的安全性。

Claims (3)

1.基于随机配置网络观测主动推力的康复步行机器人随机训练者有限时间稳定控制方法；其特征为：将训练者的质量信息转化为定常值和随机变量，同时将广义输入力分解为跟踪控制力和训练者的主动推力，建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型；基于随机配置网络方法构建主动推力的网络估计模型，获得训练者主动推力的观测值；设计随机有限时间跟踪控制器，补偿训练者主动推力对系统跟踪精度的影响，并使跟踪误差系统实现随机有限时间稳定；步骤如下：
1)利用康复步行机器人的动力学模型，将训练者的质量信息转化为定常值和随机变量，同时将广义输入力分解为跟踪控制力和训练者的主动推力，建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型；
2)基于随机配置网络方法构建主动推力的网络估计模型，以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差为网络输入，通过不断随机配置隐含层节点参数，获得训练者主动推力的观测值；
3)设计随机有限时间跟踪控制器，补偿训练者主动推力对系统跟踪精度的影响，并使跟踪误差系统实现随机有限时间稳定；
利用康复步行训练机器人的动力学模型，将训练者的质量信息转化为定常值和随机变量，同时将广义输入力分解为跟踪控制力和训练者的主动推力，建立具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型，其特征在于：系统的动力学模型描述如下
Figure FDA0003603712270000011
其中
Figure FDA0003603712270000012
Figure FDA0003603712270000013
Figure FDA0003603712270000014
X(t)为康复训练机器人的实际行走轨迹，u(t)表示广义输入力，M表示机器人的质量，m表示康复者的质量，I0表示转动惯量，M0,K(θ),
Figure FDA0003603712270000015
B(θ)为系数矩阵；θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由康复步行机器人结构可知，
Figure FDA0003603712270000016
θ3＝θ+π，
Figure FDA0003603712270000017
li表示系统重心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离，φi表示x′轴和每个轮子对应的li之间的夹角i＝1,2,3,4；
将训练者的质量信息m分解为m＝ms+Δm，ms表示指定的定常值，Δm表示不同训练者质量与定常值的偏差；同时将广义输入力u(t)分解为u(t)＝uc(t)+ua(t)，uc(t)表示待设计的控制输入力，ua(t)表示训练者步行对机器人产生的主动推力，这样模型(1)化为如下形式：
Figure FDA0003603712270000021
其中
Figure FDA0003603712270000022
Figure FDA0003603712270000023
式(2)中，
Figure FDA0003603712270000024
具有随机噪声特性，将其表示为
Figure FDA0003603712270000025
其中
Figure FDA0003603712270000026
表示7维独立随机过程，可得
Figure FDA0003603712270000027
令
Figure FDA0003603712270000028
并计算
Figure FDA0003603712270000029
进一步，式(3)可化为
Figure FDA00036037122700000210
设随机噪声
Figure FDA00036037122700000211
的谱密度为
Figure FDA00036037122700000212
即
Figure FDA00036037122700000213
成立，其中Π表示谱密度矩阵，
Figure FDA00036037122700000214
表示具有谱密度分布的随机过程，于是可得具有主动推力的康复步行机器人随机训练者动力学模型
Figure FDA00036037122700000215
基于随机配置网络方法构建主动推力的网络估计模型，以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差为网络输入，通过不断随机配置隐含层节点参数，获得训练者主动推力的观测值，其特征在于：康复步行机器人实际行走轨迹X(t)，医生指定训练轨迹Xd(t)，设轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (7)
Figure FDA0003603712270000031
其中α表示待设计的参数；以轨迹跟踪误差和速度跟踪误差
Figure FDA0003603712270000032
作为随机配置网络的网络输入层，并通过权重ω和阈值b与隐含层连接，利用高斯函数得到隐含层输出G(e(t))＝[g1(ω1e(t)+b1),…,gL(ωLe(t)+bL)]T；
其中
Figure FDA0003603712270000033
b＝[b1,b2,...,bL]
gj(ωje(t)+bj)为隐含层第j个节点的输出j＝1,2,...,L，ωhj为输入层第h个输入连接隐含层第j个节点的权值h＝1,2,...,6，bj为隐含层第j个节点的阈值；
然后，随机配置网络隐含层通过权重
Figure FDA0003603712270000034
与输出层连接，得到训练者主动推力的观测值
Figure FDA0003603712270000035
如下：
Figure FDA0003603712270000036
其中
Figure FDA0003603712270000037
Figure FDA0003603712270000038
为第j个隐含层节点连接第g个输出的权值g＝1,2,3；
当隐含层节点数为L-1时，计算主动推力的观测误差
Figure FDA0003603712270000039
进一步随机配置第L个隐含层节点参数，使其满足δL>0，δL表达形式如下：
Figure FDA00036037122700000310
其中，参数0<r<1,{μL}为非负实数序列，
Figure FDA00036037122700000311
随着随机配置的隐含层节点数逐渐增加，直至
Figure FDA00036037122700000312
便可实现主动推力的观测
Figure FDA00036037122700000313
2.根据权利要求1所述基于随机配置网络观测主动推力的康复步行机器人随机训练者有限时间稳定控制方法，其特征在于设计随机有限时间跟踪控制器，补偿训练者主动推力对系统跟踪精度的影响，并使跟踪误差系统实现随机有限时间稳定，其特征在于：根据式(6)(7)(8)，得到跟踪误差系统如下：
Figure FDA0003603712270000041
定义辅助变量χ(e1(t))＝-L1Sig(e1(t))β，Sig(Q)β＝[|q1|βsgn(q1),…,|qn|βsgn(qn)]T，0<β<1，Q＝[q1,…,qn]T∈Rn，矩阵L1＝diag{l11,l12,l13}，定义误差变量z(t)＝e2(t)-χ(e1(t))，并将z(t)代入误差系统(11)，得
Figure FDA0003603712270000042
设计Lyapunov函数V1(x,t)如下：
Figure FDA0003603712270000043
基于随机稳定理论，得
Figure FDA0003603712270000044
根据Young’s不等式，对于给定的常数μ1>0，有
Figure FDA0003603712270000045
记e1(t)＝[e11 e12 e13]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的轨迹跟踪误差，进一步得
Figure FDA0003603712270000046
其中
Figure FDA0003603712270000047
l1min＝min{l1j},
Figure FDA0003603712270000048
并将式(15)(16)代入式(14)，得
Figure FDA0003603712270000049
接下来，设计Lyapunov函数V2(x,t)如下：
Figure FDA00036037122700000410
基于随机稳定理论，得
Figure FDA0003603712270000051
其中I表示具有适当维数的单位矩阵；
进一步根据Young’s不等式，对于给定的常数μ2>0，有
Figure FDA0003603712270000052
其中
Figure FDA0003603712270000053
表示矩阵的F范数，且
Figure FDA0003603712270000054
上界为h；
设计控制器uc(t)如下：
Figure FDA0003603712270000055
其中
Figure FDA0003603712270000056
并将式(20)(21)代入式(19)，得
Figure FDA0003603712270000057
定义辅助变量χ(z(t))＝-L2Sig(z(t))β，其中z(t)＝[z11 z12 z13]T，矩阵L2＝diag{l21,l22,l23}，得
Figure FDA0003603712270000058
其中
Figure FDA0003603712270000059
l2min＝min{l2j}；
将式(24)代入式(23)，得
Figure FDA00036037122700000510
其中，
Figure FDA00036037122700000511
进一步，对于给定常数0<l0≤1，式(25)可以表示为：
Figure FDA00036037122700000512
定义集合
Figure FDA0003603712270000061
由式(26)可得：
Figure FDA0003603712270000062
对式(27)两边积分得到有限调整时间T满足条件如下：
Figure FDA0003603712270000063
这样，在控制器式(21)作用下，并根据式(25)可知跟踪误差系统(11)随机有限时间稳定，且有限调整时间满足式(28)。
3.根据权利要求1所述基于随机配置网络观测主动推力的康复步行机器人随机训练者有限时间稳定控制方法，其特征在于基于STM32F411系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使康复步行机器人可帮助随机训练者跟踪医生指定的训练轨迹，其特征在于：以STM32F411系列单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电；主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd(t)和
Figure FDA0003603712270000064
计算得出误差信号；根据误差信号，主控制器按照预定的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。
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