CN113419423B - 一种服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制方法。其特征为：利用坐垫机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的神经网络估计模型，建立坐垫机器人具有结构估计的动力学模型；基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，使系统在有限时间内实现稳定；基于STM32G4系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使机器人适应结构变化并跟踪指定的运动轨迹。该方法从结构变化的新视角解决了人机系统的跟踪精度问题，并提出了有限时间适应结构变化的控制方法，使人机系统抑制结构变化且在有限时间内实现稳定的跟踪运动，提高了人机系统的跟踪性和安全性。
Description
技术领域：
本发明涉及轮式服务机器人的控制领域，尤其是关于轮式坐垫服务机器人的控制方法。
背景技术：
随着人口老龄化加剧以及交通事故增多，导致下肢障碍者数量逐年增长，为了实现下肢残障者的日常自立生活，坐垫服务机器人得到广泛应用。然而，在实际应用中，残障者很难坐在机器人中心，导致使用者与坐垫服务机器人的重心无法重合，进而使人机系统产生结构上的变化，这一因素严重干扰了坐垫服务机器人对指定轨迹的跟踪，产生的过大跟踪误差可能使机器人发生碰撞危险，进而威胁使用者的安全。因此，研究如何抑制坐垫服务机器人系统的结构变化问题，对保证使用者的安全以及提高机器人的跟踪精度具有重要意义。
近年来，坐垫服务机器人轨迹跟踪控制已有许多研究成果，然而这些成果都无法解决人机系统结构变化的问题。如果坐垫机器人在运动过程中无法适应系统结构发生的变化，不仅会产生较大的跟踪误差，甚至影响系统的稳定性。到目前为止，还没有关于人机系统结构变化的估计方法，以及适应人机系统结构变化的有限时间稳定控制方法。本发明基于新视角提出了人机系统结构变化的估计模型，并研究了适应结构变化的有限时间稳定控制方法，对提高人机系统的跟踪性和安全性具有重要意义。
发明内容：
发明目的：
为了解决上述问题，本发明提供了一种坐垫服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制方法，目的是解决人机系统的结构变化问题，保证有限时间内实现系统的稳定性。
技术方案：
本发明是通过以下技术方案来实现的：
一种服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制方法，其特征在于：
1)基于坐垫服务机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的神经网络估计模型，建立坐垫服务机器人具有结构估计的动力学模型；
2)基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，实现系统在有限时间条件下的稳定性。
步骤如下：
步骤1)基于坐垫服务机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的动力学模型，其特征在于：系统的动力学模型描述如下
其中
X(t)表示坐垫服务机器人的实际运动轨迹，u(t)表示机器人全向轮的控制输入力，M表示机器人的质量，m表示使用者的质量，I0表示转动惯量，M0,B(θ)为系数矩阵。θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由坐垫服务机器人结构可知，l表示系统重心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离(i＝1,2,3)。
由式(1)可知r0影响机器人的结构变化，将r0从M0中分离，进而将M0表示为M0＝M1+ΔM1，其中M1由机器人质量、使用者质量及转动惯量组成，ΔM1表示结构变化的物理量，且
拆分动力学模型(1)中影响结构变化的物理量，建立刻画坐垫服务机器人具有结构变化的动力学模型如下
其中表示坐垫服务机器人结构变化的物理量，由坐垫服务机器人的特性可知，S(r0)具有结构变化和非线性特征，影响机器人的跟踪精度和安全性。
步骤2)利用坐垫服务机器人具有结构变化的动力学模型(2)，通过神经网络模型估计S(r0)，进而建立具有估计人机系统结构变化的动力学模型。令X(t)表示坐垫服务机器人的实际行走轨迹，Xd(t)表示指定的训练轨迹，设轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (3)
其中α表示待设计的参数，e1(t)＝[e11(t) e12(t) e13(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的轨迹跟踪误差，e2(t)＝[e21(t) e22(t) e23(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的速度跟踪误差。设计S(r0)的神经网络估计模型如下：
其中表示辅助变量，且z1(t)＝[z11(t),z12(t),z13(t)]T，z1g(t)(g＝1,2,3)分别表示x轴，y轴和旋转角方向的辅助变量。/>为/>的伪逆矩阵，K1＝diag(k11,k12,k13)表示参数矩阵。并且
Sig(ξ)η＝[|ξ1|ηsgn(ξ1),...,|ξn|ηsgn(ξn)]T，e＝[e1(t) e2(t)]T表示网络的输入向量，/>表示网络权值的估计值，并且Σ(e)＝[Σ1(e)Σ2(e)...Σn(e)]T，Σf(e),(f＝1,2,...,n)表示高斯函数如下：
其中βj和σj分别表示第f个节点函数的中心和基宽参数。设网络最优估计权值为δ*，对于给定的小正数ε0，设计估计误差如下：
定义表示权值估计误差，则有/>因此可得S(r0)的表达形式如下：
进而根据式(2)和式(8)，得到坐垫服务机器人具有结构变化估计的动力学模型如下：
步骤3)基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，使系统在有限时间内实现稳定，其特征在于：根据式(3)(4)(9)，得到跟踪误差系统如下：
由式(10)及辅助变量z1(t)可得跟踪误差系统为：
设计有限时间控制器及适应结构变化的网络估计权值如下：
其中为B(θ)的伪逆矩阵，/>K2＝diag(k21,k22,k23)和K3分别表示参数矩阵。
建立李雅普诺夫函数如下：
沿误差系统(11)对式(13)求导得：
将有限时间控制器(12)带入式(14)，可得：
将带入式(15)，得
进一步，根据式(12)有：
这样由式(16)可以得到从而可知跟踪误差系统(11)有限时间稳定。其中/>
接下来，求解误差系统稳定的有限调整时间。设存在常数0≤k0≤1，则得到关于的如下不等式：
设有集合：
将式(18)带入式(17)，得到：
进一步根据式(18)得到有限调整时间为：
因此，坐垫服务机器人在有限时间内适应系统结构变化，稳定跟踪指定的运动轨迹。
步骤4)根据权利要求1基于STM32G4系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使坐垫服务机器人实现对运动轨迹的有限时间稳定跟踪，其特征在于：以STM32G4系列单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电。主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd(t)和计算得出误差信号。根据误差信号，主控制器按照预定的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。
优点及效果：
本发明是一种坐垫服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制方法，具有如下优点：
本发明基于坐垫机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的神经网络估计模型，建立坐垫机器人具有结构估计的动力学模型；基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，使系统在有限时间内实现稳定，提高了人机系统跟踪精度，保障了训练者的安全。
附图说明：
图1为本发明控制器工作框图；
图2为本发明系统坐标图；
图3为本发明STM32G4单片机最小系统；
图4为本发明电源电路；
图5为本发明电机驱动与测速模块电路；
图6为本发明硬件总体原理电路。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明做进一步的说明，但本发明保护范围不受实施例的限制。
本发明基于坐垫服务机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的神经网络估计模型，建立坐垫服务机器人具有结构估计的动力学模型；基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，使系统在有限时间内实现稳定；
一种服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制方法，其特征在于：
1)基于坐垫服务机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的神经网络估计模型，建立坐垫服务机器人具有结构估计的动力学模型；
2)基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，实现系统在有限时间条件下的稳定性
步骤如下：
步骤1)基于坐垫服务机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的动力学模型，其特征在于：系统的动力学模型描述如下
其中
X(t)表示坐垫服务机器人的实际运动轨迹，u(t)表示机器人全向轮的控制输入力，M表示机器人的质量，m表示使用者的质量，I0表示转动惯量，M0,B(θ)为系数矩阵。θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由坐垫服务机器人结构可知，l表示系统重心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离(i＝1,2,3)。
由式(1)可知r0影响机器人的结构变化，将r0从M0中分离，进而将M0表示为M0＝M1+ΔM1，其中M1由机器人质量、使用者质量及转动惯量组成，ΔM1表示结构变化的物理量，且
拆分动力学模型(1)中影响结构变化的物理量，建立刻画坐垫服务机器人具有结构变化的动力学模型如下
其中表示坐垫服务机器人结构变化的物理量，由坐垫服务机器人的特性可知，S(r0)具有结构变化和非线性特征，影响机器人的跟踪精度和安全性。
步骤2)利用坐垫服务机器人具有结构变化的动力学模型(2)，通过神经网络模型估计S(r0)，进而建立具有估计人机系统结构变化的动力学模型。令X(t)表示坐垫服务机器人的实际行走轨迹，Xd(t)表示指定的训练轨迹，设轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (3)
其中α表示待设计的参数，e1(t)＝[e11(t) e12(t) e13(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的轨迹跟踪误差，e2(t)＝[e21(t) e22(t) e23(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的速度跟踪误差。设计S(r0)的神经网络估计模型如下：
其中表示辅助变量，且z1(t)＝[z11(t),z12(t),z13(t)]T，z1g(t)(g＝1,2,3)分别表示x轴，y轴和旋转角方向的辅助变量。/>为/>的伪逆矩阵，K1＝diag(k11,k12,k13)表示参数矩阵。并且
Sig(ξ)η＝[|ξ1|ηsgn(ξ1),...,|ξn|ηsgn(ξn)]T，
e＝[e1(t) e2(t)]T表示网络的输入向量，表示网络权值的估计值，并且Σ(e)＝[Σ1(e) Σ2(e)...Σn(e)]T，Σf(e),(f＝1,2,...,n)表示高斯函数如下：
其中βj和σj分别表示第f个节点函数的中心和基宽参数。设网络最优估计权值为δ*，对于给定的小正数ε0，设计估计误差如下：
定义表示权值估计误差，则有/>因此可得S(r0)的表达形式如下：
进而根据式(2)和式(8)，得到坐垫服务机器人具有结构变化估计的动力学模型如下：
步骤3)基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，使系统在有限时间内实现稳定，其特征在于：根据式(3)(4)(9)，得到跟踪误差系统如下：
由式(10)及辅助变量z1(t)可得跟踪误差系统为：
设计有限时间控制器及适应结构变化的网络估计权值如下：
其中为B(θ)的伪逆矩阵，/>K2＝diag(k21,k22,k23)和K3分别表示参数矩阵。
建立李雅普诺夫函数如下：
沿误差系统(11)对式(13)求导得：
将有限时间控制器(12)带入式(14)，可得：
将带入式(15)，得
进一步，根据式(12)有：
这样由式(16)可以得到从而可知跟踪误差系统(11)有限时间稳定。其中/>
接下来，求解误差系统稳定的有限调整时间。设存在常数0≤k0≤1，则得到关于的如下不等式：
设有集合：
将式(18)带入式(17)，得到：
进一步根据式(18)得到有限调整时间为：
因此，坐垫服务机器人在有限时间内适应系统结构变化，稳定跟踪指定的运动轨迹。
步骤4)根据权利要求1基于STM32G4系列单片机将输出PWM信号提供给电机驱动模块，使坐垫服务机器人实现对运动轨迹的有限时间稳定跟踪，其特征在于：以STM32G4系列单片机为主控制器，主控制器的输入接电机测速模块、输出接电机驱动模块；电机驱动模块与直流电机相连；电源系统给各个电气设备供电。主控制器控制方法为读取电机编码器的反馈信号与主控制器给定的控制命令信号Xd(t)和计算得出误差信号。根据误差信号，主控制器按照预定的控制算法计算出电机的控制量，送给电机驱动模块，电机转动带动轮子维持自身平衡及按指定方式运动。
本发明解决了坐垫服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制问题。利用坐垫服务机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的神经网络估计模型，建立坐垫服务机器人具有结构估计的动力学模型；基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，使系统在有限时间内实现稳定，提高了人机系统的跟踪精度，保障了使用者的安全。
Claims (2)
1.一种服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制方法，其特征在于包括以下步骤：
1)基于坐垫服务机器人的动力学模型，拆分影响结构变化的物理量，构建结构变化的神经网络估计模型，建立坐垫服务机器人具有结构估计的动力学模型；
2)基于有限时间稳定理论设计跟踪控制器，抑制结构变化对系统跟踪精度的影响，实现系统在有限时间条件下的稳定性；
系统的动力学模型描述如下
其中
X(t)表示坐垫服务机器人的实际运动轨迹，u(t)表示机器人的控制输入力，M表示机器人的质量，m表示使用者的质量，I0表示转动惯量，M0,B(θ)为系数矩阵；θ表示水平轴和机器人中心与第一个轮子中心连线间的夹角，即θ＝θ1，由坐垫服务机器人结构可知，l表示系统中心到每个轮子中心的距离，r0表示中心到重心的距离(i＝1,2,3)；
由式(1)可知r0影响机器人的结构变化，将r0从M0中分离，并将M0表示为M0＝M1+ΔM1，其中M1由机器人质量、使用者质量及转动惯量组成，ΔM1表示结构变化的物理量，且
拆分动力学模型(1)中影响结构变化的物理量，建立刻画坐垫服务机器人具有结构变化的动力学模型如下
其中表示坐垫服务机器人结构变化的物理量，由坐垫服务机器人的特性可知，S(r0)具有结构变化和非线性特征，影响机器人的跟踪精度和安全性；
利用坐垫服务机器人具有结构变化的动力学模型(2)，通过神经网络模型估计S(r0)，进而建立具有估计人机系统结构变化的动力学模型；令X(t)表示坐垫服务机器人的实际行走轨迹，Xd(t)表示指定的训练轨迹，设轨迹跟踪误差e1(t)和速度跟踪误差e2(t)分别为
e1(t)＝X(t)-Xd(t) (3)
其中α表示待设计的参数，e1(t)＝[e11(t) e12(t) e13(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的轨迹跟踪误差，e2(t)＝[e21(t) e22(t) e23(t)]T分别表示x轴、y轴和旋转角方向的速度跟踪误差；设计S(r0)的神经网络估计模型如下：
其中表示辅助变量，且z1(t)＝[z11(t),z12(t),z13(t)]T，z1g(t)(g＝1,2,3)分别表示x轴，y轴和旋转角方向的辅助变量；/>为/>的伪逆矩阵，K1＝diag(k11,k12,k13)表示参数矩阵；并且
Sig(ξ)η＝[|ξ1 |ηsgn(ξ1),...,|ξn|ηsgn(ξn)]T，e＝[e1(t) e2(t)]T表示网络的输入向量，/>表示网络权值的估计值，并且Σ(e)＝[Σ1(e) Σ2(e) ... Σn(e)]T，且Σf(e)(f＝1,2,…,n)表示高斯函数如下：
其中βj和σj分别表示第f个节点函数的中心和基宽参数；设网络最优估计权值为δ*，对于给定的小正数ε0，设计估计误差如下：
定义表示权值估计误差，则有/>因此可得S(r0)的表达形式如下：
进而根据式(2)和式(8)，得到坐垫服务机器人具有结构变化估计的动力学模型如下：
2.根据权利要求1所述一种服务机器人有限时间适应结构变化的跟踪控制方法，其特征在于根据式(3)(4)(9)，得到跟踪误差系统如下：
由式(10)及辅助变量z1(t)可得跟踪误差系统为：
设计有限时间控制器及适应结构变化的网络估计权值如下：
其中为B(θ)的伪逆矩阵，/>K2＝diag(k21,k22,k23)和K3分别表示参数矩阵；
设计李雅普诺夫函数如下：
对式(13)沿误差系统(11)求导得：
将有限时间控制器(12)带入式(14)，可得：
将带入式(15)，得
进一步，根据式(12)有：
这样由式(16)可以得到从而可知跟踪误差系统(11)有限时间稳定；其中/>
接下来，求解误差系统稳定的有限调整时间；设存在常数0≤k0≤1，则得到关于的如下不等式：
设有集合：
将式(18)带入式(17)，得到：
进一步根据式(18)得到有限调整时间为：
因此，坐垫服务机器人在有限时间内适应系统结构变化，稳定跟踪指定的运动轨迹。
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| CN113419423A CN113419423A (zh) | 2021-09-21 |
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