CN110987662A - 一种考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，针对寒区岩体节理的复杂性，本发明方法深入分析了节理连通率与剪切强度的关系，基于室内试验提出了剪切强度参数随节理连通率变化的计算公式，便于精确计算复杂节理的剪切强度。本发明基于节理试样的冻融试验和直剪试验，建立的剪切强度参数损伤演化模型，进一步推导出改进的剪切强度计算公式，此计算公式同时考虑了冻融循环的损伤累积和节理连通率的影响，可深入分析冻融循环与节理连通率耦合作用对剪切强度参数的劣化特性，根据后续试验结果，得出改进计算公式的计算结果与实验数据较高的吻合程度，表明了改进准则的合理性。
Description
技术领域
本发明属于工程技术领域，具体涉及一种考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法。
背景技术
天然岩体中赋存的节理在冻融循环作用下引起岩石微观损伤、冻胀碎裂以及破坏失稳等劣化现象，被认为是诱发寒区地质灾害的主要原因之一。在温度交替变化作用下，节理内蕴藏的水分会经历冻融过程，冻融产生的周期性冻胀力引起节理裂隙不断扩展，最终导致岩体失稳。目前，许多学者对此展开了大量的理论探索及试验研究。一方面是考虑冻融作用对岩石宏观力学性质影响，如：M.H.Ghobadi等在相关的研究中讨论了冻融循环作用岩石各项物理力学参数特性的影响(Experimental Studies on the Effects of CyclicFreezing–Thawing,Salt Crystallization,and Thermal Shock on the Physical andMechanical Characteristics of Selected Sandstones,Rock Mechanics&RockEngineering)；吴安杰等在相关的研究中分别分析了岩石的各项力学参数与冻融损伤的关系(冻融循环作用下泥质白云岩力学特性及损伤演化规律研究.岩土力学)。另一方面是从微观及理论出发，将传统的损伤力学引入冻融损伤领域，研究岩石冻融损伤机制及其表征方法，如：贾海梁等根据不同的数学模型建立了岩石冻融损伤模型，并通过后期试验验证了所提出模型的的适用性(冻融循环作用下饱和砂岩损伤扩展模型研究.岩石力学与工程学报)；Lai等将损伤理论方法应用于冻融损伤场中，分析了冻融损伤与岩石试样应变软化的相关规律(Yield criterion and elasto-plastic damage constitutive model forfrozen sandy soil,International Journal of Plasticity)。刘泉声等研究了冻融条件下岩体力学性能的演化并得出了相关的损伤模型(岩体冻融疲劳损伤模型与评价指标研究.岩石力学与工程学报)。
虽然目前有关于岩石冻融损伤机制的研究，但是关于不同连通率节理在冻融环境下力学特性的劣化，尤其是节理抗剪力学特性损伤演化机制的研究成果较少，而节理抗剪力学性能对岩体工程的稳定性往往起至关重要的作用。
发明内容
本发明的目的是提供一种考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，解决现有寒区岩土工程多节理且存在冻融循环损伤的条件，岩体剪切强度难以预测的技术难点。
本发明这种考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，包括以下步骤：
S1、根据节理试样的连通率变化与剪切强度参数之间的关系，构建计算公式；
S2、根据Lemaitre提出的经典损伤公式，定义黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
并计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
然后以冻融循环前强度为初始强度状态，以冻融循环后为损伤状态，结合损伤力学理论和Mohr-Coulomb准则，得出冻融循环后节理试样剪切强度τn方程；
S3、根据损伤统计理论，节理试样的损伤演化即为破坏微元体的增长演化过程，由冻融过程中被破坏微元体与微元体总数之比，推导得出黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
与损伤力F之间的本构关系；
S4、根据实验监测数据，拟合得出节理内冻胀损伤力F(n)与冻融循环次数的关系表达式，然后根据F(n)的表达式，转化S3步骤中黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
的表达式，再然后基于S2步骤中计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的剪切强度参数损伤变量Dc和
确定转化后表达式中模型参数a、
和
的计算表达式；
S5、联立S2步骤中τn方程、S4步骤中转化后剪切强度参数损伤变量Dc和
的表达式以及表达式中模型参数a、
和
的计算表达式，和Mohr-Coulomb准则；得出考虑冻融循环损伤的节理剪强度
的表达式。
所述步骤S1中，构建计算公式的具体方法，包括以下步骤：分析节理试样未冻融时的剪切强度参数分布特征，可得剪切强度参数随连通率变化情况，进行拟合得到剪切强度参数与连通率的计算公式；
所述步骤S2的具体方法为：
S2.1分析节理试样经历不同冻融循环后抗剪强度劣化的劣化程度，得出抗剪强度参数的损伤变量随节理冻融循环累积的损伤规律；根据Lemaitre提出的经典损伤公式，黏聚力和内摩擦角损伤变量可以定义为:
式中，Dc和
分别为黏聚力和内摩擦角损伤变量，
和
分别代表连通率为λ节理试样经历n次冻融循环后的黏聚力和内摩擦角，
和
分别代表连通率为λ节理试样未冻融时的黏聚力和内摩擦角；
S2.2根据S2.1中的式(2)可计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的抗剪强度参数损伤变量Dc和
S2.3再基于损伤力学理论和Mohr-Coulomb准则，并以冻融循环前强度为初始强度状态，以冻融循环后为损伤状态，冻融循环后节理试样剪切强度方程为:
cn＝c0(1-Dc)(4a)
式中，τn是损伤状态下节理试样的剪切强度，cn是损伤状态下节理试样的粘聚力，
是损伤状态下节理试样的内摩擦角，σ是法向应力；
所述的步骤S3中，推导得出节理黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
与损伤力F之间本构关系的方法为：
S3.1将岩石试样视为一种天然材料，其矿物组成和胶结作用各不相同，则可假定节理试样由不同材料强度的微单元组成，总微元数为N；Weibull分布函数适用于微元损伤，因此假定节理试样微元强度服从Weibull分布，其损伤概率密度函数可用损伤力F表示为：
S3.2在冻融循环作用下，节理试样的损伤是由局部微元体不均匀变形破坏引起的，假设在任意损伤力区间[F,F+dF]内产生的微元数为NP(x)dx，当损伤力达到某一水平F时，则已经损伤破坏的微元总数为：
式中，Nf为破坏的微单元数量，N为微单元的总数；
S3.3由于节理试样在冻融循环作用下，节理剪切强度会出现不同程度的损伤劣化，而剪切强度由剪切强度参数表征，剪切强度参数也会呈现损伤劣化，故则粘聚力和内摩擦角的损伤变量Dc和
可定义为Nf与N之比，因此，联立式(5)和(6)，则Dc和
的方程式可分别表示为：
式中，mc和Fc为节理粘聚力的Weibull分布参数，
和
为节理内摩擦角的Weibull分布参数；
由此得出的方程表示损伤变量Dc和
与损伤力F之间的本构关系，但仅适用于不考虑多次循环，冻融损伤力F在整个过程中不变时，损伤本构方程才是静态有效的；对于循环冻融损伤的整个变化动态过程，损伤状态变量Dc和
应与多次冻融循环的完整变化过程相结合。
所述S4中步骤：得出冻胀损伤力F(n)与冻融循环次数的关系表达式的具体步骤为：
根据多位学者的试验研究发现，冻融循环条件下，节理试样主要在冻胀力作用下出现宏观裂纹并逐渐扩展，同时试样剪切强度呈现明显劣化，故冻融循环过程中冻胀力是导致的节理强度损伤的主要因素；因此，可将冻融循环过程中节理内的损伤力F和冻胀力F(n)视作近似等效；故采用进口薄膜压力传感器对整个冻融循环过程中冻胀力进行监测，分别记录下冻融循环第1次、第10次、第20次、第30次、第40次节理内最大冻胀力；
传感器记录下的各冻融循环次数下最大冻胀力，根据实验数据显示冻胀力随循环次数增加呈指数函数下降趋势，通过拟合可得出节理内冻胀力F(n)的表达式为：
式中：a为冻胀力随循环次数增加的变化系数，n为冻融循环次数，n≥1。
所述S4步骤中，根据F(n)表达式转换S3步骤中粘聚力和内摩擦角的损伤变量Dc和
表达式的方法为：
将式(8)代入式(7)中，粘聚力和内摩擦角的损伤变量Dc和
可以转化为:
因此，当节理分布参数a、
和
一定时，则可计算出一般节理试样在不同冻融循环次数下的损伤粘聚力和内摩擦角。
所述S4步骤中，根据S2步骤中计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的粘聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
确定转换公式中参数的方法为：
根据S2步骤的剪切强度参数损伤变量，式(9)中节理试样的参数a、
和
可分别计算得到，据此可得出(a/Fc)、mc和
的值；
对上述分布参数进行拟合，(a/Fc)、mc和
随节理连通率增长均满足指数型函数变化规律，采用Exponential函数对分布参数与节理连通率的关系进行归一化处理，得出(a/Fc)、
和mc、
与节理连通率的关系式为：
(a/Fc)＝1.897+1.623*exp(-λ/0.181) (10a)
mc＝0.210+0.568*exp(-λ/0.266) (10b)
所述S5步骤中，确定冻融剪切强度关系的具体方法为：
根据S4步骤拟合得出的(a/Fc)、mc和
公式，并结合式S2步骤中的式(3)和S4步骤中式(9)，可推算出节理冻融后剪切强度参数，并代入Mohr-Coulomb准则中，可得出冻融循环条件下的不同节理剪切破坏强度:
式中，
为连通率λ节理冻融循环n次后剪切强度。
本发明的有益效果：1、针对寒区岩体节理的复杂性，本发明方法深入分析了节理连通率与剪切强度的关系，基于室内试验提出了剪切强度参数随节理连通率变化的计算公式，便于精确计算复杂节理的剪切强度。2、本发明基于节理试样的冻融试验和直剪试验，建立的剪切强度参数损伤演化模型，进一步推导出改进的剪切强度计算公式，此计算公式同时考虑了冻融循环的损伤累积和节理连通率的影响，可深入分析冻融循环与节理连通率耦合作用对剪切强度参数的劣化特性，根据后续试验结果，得出改进计算公式的计算结果与实验数据较高的吻合程度，表明了改进准则的合理性。
附图说明
图1为实施例S1步骤中节理试样模型及剪切示意图；其中，(a)节理立体图，(b)节理平面图。
图2为实施例S1步骤中节理试样剪切强度参数随连通率增加的变化规律；其中，(a)粘聚力随连通率变化关系，(b)内摩擦角随连通率变化关系。
图3为实施例S4步骤中λ＝40％试样冻融循环过程中冻胀力监测示意图。
图4为实施例S4步骤中不同连通率节理中最大冻胀力随冻融循环次数增加的变化曲线。
图5为实施例S4步骤中节理粘聚力和内摩擦角冻融损伤演化模型拟合曲线；其中，(a)粘聚力损伤变量变化曲线，(b)内摩擦角损伤变量变化曲线，
图6为实施例S4步骤中冻融循环下节理损伤分布参数(a/Fc)、mc、
随节理连通率变化规律；其中，(a)a/Fc变化规律，(b)mc变化规律，(c)
变化规律，(d)
变化规律。
图7为实施例S5步骤λ＝50％节理试样冻融前后剪切强度实验值与解析值对比效果。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
实施例
根据本申请的一个实施例，根据冻融试验和直剪试验结果，推导得出考虑冻融循环损伤的节理剪切强度准则，包括：
S1、根据节理试样的连通率变化与剪切强度参数之间的关系，构建计算公式；
S2、根据Lemaitre提出的经典损伤公式，定义黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
并计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
然后以冻融循环前强度为初始强度状态，以冻融循环后为损伤状态，结合损伤力学理论和Mohr-Coulomb准则，得出冻融循环后节理试样剪切强度τn方程；
S3、根据损伤统计理论，节理试样的损伤演化即为破坏微元体的增长演化过程，由冻融过程中被破坏微元体与微元体总数之比，推导得出黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
与损伤力F之间的本构关系；
S4、根据实验监测数据，拟合得出节理内冻胀损伤力F(n)与冻融循环次数的关系表达式，然后根据F(n)的表达式，转化S3步骤中黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
的表达式，再然后基于S2步骤中计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的剪切强度参数损伤变量Dc和
确定转化后表达式中模型参数a、
和
的计算表达式；
S5、联立S2步骤中τn方程、S4步骤中转化后剪切强度参数损伤变量Dc和
的表达式以及表达式中模型参数a、
和
的计算表达式，和Mohr-Coulomb准则；得出考虑冻融循环损伤的节理剪强度
的表达式。
以下对上述步骤进行详细说明：
S1、选用类岩石材料-水泥砂浆进行制样，试样长、宽、高分别为100mm、100mm、100mm，分别设置节理连通率λ为：0(完整试样)、20％、30％、40％，即节理尺寸为70mm×20mm×3mm、70mm×30mm×3mm、70mm×40mm×3mm，试样示例及剪切原理见图1。选择冻融循环次数n和结构面连通率λ为试验变量，进行2个因素的全面试验。冻融循环次数n分别设置为0次、10次、20次、30次和40次，待完成所有节理试样的冻融循环试验后，再进行直剪试验，记录其剪应力-剪切位移曲线，利用最小二乘法拟合得到峰值剪切强度与正应力关系，结合Mohr-Coulomb准则计算节理试样抗剪强度参数，则不同连通率节理在冻融条件下的粘聚力c和内摩擦角
结果如表1。
分析节理试样未冻融时的剪切强度参数分布特征，可得剪切强度参数随连通率增大而减小，且二者之间的关系呈现显著的线性特征，如图2。进行线性拟合得到剪切强度参数与连通率的关系式为：
cλ＝c0+cλ (1a)
φλ＝φ0+dλ (1b)
式中，cλ、
代表连通率为λ结构面试样的粘聚力和内摩擦角，c0、
为完整试样的粘聚力和内摩擦角，c、d分别代表拟合线性方程的斜率。
表1节理试样冻融前后剪切强度参数
S2、分析节理试样经历不同冻融循环后抗剪强度劣化的劣化程度，得出抗剪强度参数的损伤变量随节理冻融循环累积的损伤规律。根据Lemaitre提出的经典损伤公式，黏聚力和内摩擦角损伤变量可以定义为:
式中，Dc和
分别为黏聚力和内摩擦角损伤变量，
和
分别代表连通率为λ节理试样经历n次冻融循环后的黏聚力和内摩擦角，
和
分别代表连通率为λ节理试样未冻融时的黏聚力和内摩擦角。
根据式(2)可计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的抗剪强度参数损伤变量Dc和
结果如表2所示。再基于损伤力学理论和Mohr-Coulomb准则，并以冻融循环前强度为初始强度状态，以冻融循环后为损伤状态，冻融循环后节理试样剪切强度方程为:
cn＝c0(1-Dc) (4a)
式中，τn是损伤状态下节理试样的剪切强度，cn是损伤状态下节理试样的粘聚力，
是损伤状态下节理试样的内摩擦角。
表2节理试样冻融前后剪切强度参数损伤变量
S3、将岩石试样视为一种天然材料，其矿物组成和胶结作用各不相同，则可假定节理试样由不同材料强度的微单元组成，总微元数为N。Weibull分布函数适用于微元损伤，因此假定节理试样微元强度服从Weibull分布,其损伤概率密度函数可用损伤力F表示为：
在冻融循环作用下，节理试样的损伤是由局部微元体不均匀变形破坏引起的，假设在任意损伤力区间[F,F+dF]内产生的微元数为NP(x)dx，当损伤力达到某一水平F时，则已经损伤破坏的微元总数为：
式中，Nf为破坏的微单元数量，N为微单元的总数。
由于节理试样在冻融循环作用下，节理剪切强度会出现不同程度的损伤劣化，而剪切强度由剪切强度参数表征，剪切强度参数也会呈现损伤劣化，故则粘聚力和内摩擦角的损伤变量Dc和
可定义为Nf与N之比，因此，联立式(5)和(6)，则Dc和
的方程式可分别表示为：
式中，mc和Fc为节理粘聚力的Weibull分布参数，
和
为节理内摩擦角的Weibull分布参数。
由此得出的方程表示损伤变量Dc和
与损伤力F之间的本构关系，但仅适用于不考虑多次循环，冻融损伤力F在整个过程中不变时，损伤本构方程才是静态有效的。对于循环冻融损伤的整个变化动态过程，损伤状态变量Dc和
应与多次冻融循环的完整变化过程相结合。
S4、根据多位学者的试验研究发现，冻融循环条件下，节理试样主要在冻胀力作用下出现宏观裂纹并逐渐扩展，同时试样剪切强度呈现明显劣化，故冻融循环过程中冻胀力是导致的节理强度损伤的主要因素。因此，可将冻融循环过程中节理内的损伤力F和冻胀力F(n)视作近似等效。故采用进口薄膜压力传感器Flexiforce A201对整个冻融循环过程中冻胀力进行监测，分别记录下冻融循环第1次、第10次、第20次、第30次、第40次节理内最大冻胀力，试验过程示意图如图3。
传感器记录下的各冻融循环次数下最大冻胀力，试验结果如图4所示，结果显示冻胀力随循环次数增加呈指数函数下降趋势，通过拟合可得出节理内冻胀力F(n)的表达式为：
式中，a为冻胀力随循环次数增加的变化系数，n为冻融循环次数，n≥1。
将式(8)代入式(7)中，粘聚力和内摩擦角的损伤变量Dc和
可以转化为:
因此，当节理分布参数a、
和
一定时，则可计算出一般节理试样在不同冻融循环次数下的损伤粘聚力和内摩擦角。根据表2中的剪切强度参数损伤变量，式(9)中节理试样的参数a、
和
可分别计算得到，据此可得出(a/Fc)、mc和
的值，结果如表3所示。损伤变量随冻融循环次数变化的拟合曲线如图5所示,拟合的相关系数R2均高于0.976，表明推导得出的粘聚力和内摩擦角冻融损伤演化模型是可靠的。
对上述分布参数进行拟合，(a/Fc)、mc和
随节理连通率增长均满足指数型函数变化规律，采用Exponential函数对分布参数与节理连通率的关系进行归一化处理，拟合函数曲线见图6，(a/Fc)、
和mc、
与节理连通率的关系式为：
(a/Fc)＝1.897+1.623*exp(-λ/0.181) (10a)
mc＝0.210+0.568*exp(-λ/0.266) (10b)
表3节理冻融损伤分布参数(a/Fc)、mc和
计算结果
S5、根据拟合得出的(a/Fc)、mc和
公式，并结合式(2)和式(9)，可推算出节理冻融后剪切强度参数，并代入Mohr-Coulomb准则中，可得出冻融循环条件下的不同节理剪切破坏强度准则:
式中，为连通率λ节理冻融循环n次后剪切强度。
同时为验证节理冻融循环损伤节理剪切强度准则，采用与初始试验相同的材料配比和制作方法，制λ＝50％节理试样进行冻融试验，分别进行0次、10次、20次、30次及40次冻融循环，并按照前期试验中相同的法向应力水平进行直剪试验，采用Mohr-Coulomb准则计算抗剪强度参数，得出连通率λ＝50％的试样经历不同冻融循环次数的黏聚力和内摩擦角。
然后根据式(1)、(2)、(9)、(10)、(11)，联立计算得出冻融后节理剪切强度参数的解析解，并与试验值进行对比，结果如图7。由此得出，采用节理冻融损伤下节理剪切强度准则得到的剪切强度参数数值解与实测结果基本上一致。
本发明考虑冻融循环损伤的节理剪切强度准则相对于现有的技术方案，能较为准确的计算出不同节理试样冻融后的剪切强度，准则形式简单便于应用、参数物理意义明确且较易从试验数据中获取。准则预测结果与试验结果具有较高的吻合度，证明所建立的准则合理，能够有效地解决现有冻融环境下节理剪切强度的计算问题。
虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。
Claims (8)
1.一种考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，包括以下步骤：
S1、根据节理试样的连通率变化与剪切强度参数之间的关系，构建计算公式；
S2、根据Lemaitre提出的经典损伤公式，定义黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
并计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
然后以冻融循环前强度为初始强度状态，以冻融循环后为损伤状态，结合损伤力学理论和Mohr-Coulomb准则，得出冻融循环后节理试样剪切强度τn方程；
S3、根据损伤统计理论，节理试样的损伤演化即为破坏微元体的增长演化过程，由冻融过程中被破坏微元体与微元体总数之比，推导得出黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
与损伤力F之间的本构关系；
S4、根据实验监测数据，拟合得出节理内冻胀损伤力F(n)与冻融循环次数的关系表达式，然后根据F(n)的表达式，转化S3步骤中黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
的表达式，再然后基于S2步骤中计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
确定转化后表达式中模型参数a、
和
的计算表达式；
S5、联立S2步骤中τn方程、S4步骤中转化后黏聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
的表达式以及表达式中模型参数a、
和
的计算表达式，和Mohr-Coulomb准则；得出考虑冻融循环损伤的节理剪强度
的表达式。
2.根据权利要求1所述的考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，其特征在于，所述步骤S1中，构建计算公式的具体方法，包括以下步骤：分析节理试样未冻融时的剪切强度参数分布特征，可得剪切强度参数随连通率变化情况，进行拟合得到剪切强度参数与连通率的计算公式。
3.根据权利要求1所述的考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，其特征在于，所述步骤S2的具体方法为：
S2.1分析节理试样经历不同冻融循环后抗剪强度劣化的劣化程度，得出抗剪强度参数的损伤变量随节理冻融循环累积的损伤规律；根据Lemaitre提出的经典损伤公式，黏聚力和内摩擦角损伤变量可以定义为:
式中，Dc和
分别为黏聚力和内摩擦角损伤变量，
和
分别代表连通率为λ节理试样经历n次冻融循环后的黏聚力和内摩擦角，
和
分别代表连通率为λ节理试样未冻融时的黏聚力和内摩擦角；
S2.2根据S2.1中的式(2)可计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的抗剪强度参数损伤变量Dc和
S2.3再基于损伤力学理论和Mohr-Coulomb准则，并以冻融循环前强度为初始强度状态，以冻融循环后为损伤状态，冻融循环后节理试样剪切强度方程为:
cn＝c0(1-Dc) (4a)
式中，τn是损伤状态下节理试样的剪切强度，cn是损伤状态下节理试样的粘聚力，
是损伤状态下节理试样的内摩擦角，σ是法向应力。
4.根据权利要求1所述的考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，其特征在于，所述的步骤S3中，推导得出节理剪切强度参数损伤变量Dc和
与损伤力F之间本构关系的方法为：
S3.1将岩石试样视为一种天然材料，其矿物组成和胶结作用各不相同，则可假定节理试样由不同材料强度的微单元组成，总微元数为N；Weibull分布函数适用于微元损伤，因此假定节理试样微元强度服从Weibull分布,其损伤概率密度函数可用损伤力F表示为：
S3.2在冻融循环作用下，节理试样的损伤是由局部微元体不均匀变形破坏引起的，假设在任意损伤力区间[F,F+dF]内产生的微元数为NP(x)dx，当损伤力达到某一水平F时，则已经损伤破坏的微元总数为：
式中，Nf为破坏的微单元数量，N为微单元的总数；
S3.3由于节理试样在冻融循环作用下，节理剪切强度会出现不同程度的损伤劣化，而剪切强度由剪切强度参数表征，剪切强度参数也会呈现损伤劣化，故则粘聚力和内摩擦角的损伤变量Dc和
可定义为Nf与N之比，因此，联立式(5)和(6)，则Dc和
的方程式可分别表示为：
式中，mc和Fc为节理粘聚力的Weibull分布参数，
和
为节理内摩擦角的Weibull分布参数；
由此得出的方程表示损伤变量Dc和
与损伤力F之间的本构关系，但仅适用于不考虑多次循环，冻融损伤力F在整个过程中不变时，损伤本构方程才是静态有效的；对于循环冻融损伤的整个变化动态过程，损伤状态变量Dc和
应与多次冻融循环的完整变化过程相结合。
5.根据权利要求1所述的考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，其特征在于，所述S4中步骤：得出冻胀损伤力F(n)与冻融循环次数的关系表达式的具体步骤为：
根据多位学者的试验研究发现，冻融循环条件下，节理试样主要在冻胀力作用下出现宏观裂纹并逐渐扩展，同时试样剪切强度呈现明显劣化，故冻融循环过程中冻胀力是导致的节理强度损伤的主要因素；因此，可将冻融循环过程中节理内的损伤力F和冻胀力F(n)视作近似等效；故采用进口薄膜压力传感器Flexiforce A201对整个冻融循环过程中冻胀力进行监测，分别记录下冻融循环第1次、第10次、第20次、第30次、第40次节理内最大冻胀力；
传感器记录下的各冻融循环次数下最大冻胀力，根据实验数据显示冻胀力随循环次数增加呈指数函数下降趋势，通过拟合可得出节理内冻胀力F(n)的表达式为：
式中：a为冻胀力随循环次数增加的变化系数，n为冻融循环次数，n≥1。
6.根据权利要求1或5所述的考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，其特征在于，所述S4步骤中，根据F(n)表达式转换S3步骤中粘聚力和内摩擦角的损伤变量Dc和
表达式的方法为：
将式(8)代入式(7)中，粘聚力和内摩擦角的损伤变量Dc和
可以转化为:
因此，当节理分布参数a、
和
一定时，则可计算出一般节理试样在不同冻融循环次数下的损伤粘聚力和内摩擦角。
7.根据权利要求4所述的考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，其特征在于，所述S4步骤中，根据S2步骤中计算得出不同连通率节理试样经历冻融后的粘聚力和内摩擦角损伤变量Dc和
确定转换公式中参数的方法为：
根据S2步骤的剪切强度参数损伤变量，式(9)中节理试样的参数a、
和
可分别计算得到，据此可得出(a/Fc)、mc和
的值；
对上述分布参数进行拟合，(a/Fc)、mc和
随节理连通率增长均满足指数型函数变化规律，采用Exponential函数对分布参数与节理连通率的关系进行归一化处理，得出(a/Fc)、
和mc、
与节理连通率的关系式为：
(a/Fc)＝1.897+1.623*exp(-λ/0.181) (10a)
mc＝0.210+0.568*exp(-λ/0.266) (10b)
8.根据权利要求1所述的考虑冻融循环损伤的节理剪切强度的确定方法，其特征在于，所述S5步骤中，确定冻融剪切强度关系的具体方法为：
根据S4步骤拟合得出的(a/Fc)、mc和
公式，并结合式S2步骤中的式(3)和S4步骤中式(9)，可推算出节理冻融后剪切强度参数，并代入Mohr-Coulomb准则中，可得出冻融循环条件下的不同连通率节理的剪切强度计算表达式:
式中，
为连通率λ节理冻融循环n次后剪切强度。
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