CN111398019A - 一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法，基于单轴应力应变曲线，获得动态荷载和静态荷载下的动态荷载峰值应力、动态荷载峰值应力对应的动态荷载应变、动态荷载弹性模量；建立动态荷载峰值应力与动态荷载应变的关系式；建立静态荷载峰值应力与静态荷载应变的关系式；建立动态增强因子模型，建立应变率、动态荷载损伤变量和静态荷载损伤变量的关系表达式，本发明首次准确描述不同应变率动态荷载和静态荷载下应变率和损伤的关系；仅仅根据不同应变率荷载下岩石的单轴应力应变曲线，快速判断不同应变率动态荷载和静态荷载下损伤的相对大小。

Description

一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法
技术领域
本发明属于岩土工程技术领域，具体涉及一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法。
背景技术
在交通、建筑、采矿和水利等工程领域，经常遇到爆破、地震等动态荷载问题，岩石在动态荷载作用下往往具有应变率效应，不同的应变率荷载下岩石强度往往是不一样的，而另一方面，岩石在动态荷载作用下也会产生损伤。因此，研究不同应变率动态荷载作用下岩石的力学性能并在基础上建立一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法对岩石工程长期稳定性评价具有重要意义。
目前国内外对不同应变率动态荷载下岩石进行力学特性的研究较多。为了能反映岩石在动态荷载下的力学特性，目前的有两种技术方案，一种是试验手段来描述微观现象，另一种则是理论方法来揭示宏观现象。试验手段主要包括X射线微型CT、激光测量、高速和高分辨率相机、数字图像相关技术等，它们被用来记录岩石在动态载荷下的破裂过程。理论方法则是基于使用许多物理参数来定义岩石的损伤变量，例如节距、杨氏模量、屈服应力、波速和声发射事件计数、应变耗散能等。尽管有许多测量岩石破裂过程的技术和方法，也有许多不同物理量反映岩石破坏的方法，但它们既费时又复杂。有时，由于数据有限，例如仅具有不同应变率荷载下的应力-应变曲线，如何快速判断不同应变率荷载下岩石损伤变量的相对大小。因此，本发明旨在建立应变率与损伤变量关系的新方法，并快速有效地分析应变率对岩石损伤的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法，
基于不同应变率荷载下岩石的单轴应力应变曲线，构建适用的动态增强因子模型，在此基础上建立应变率和损伤变量的关系表达式，从而形成了一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法，通过与基于应变耗散能物理参数的理论方法对比，验证此方法的准确性和合理性。
为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法，包括以下步骤：
步骤1、基于静态荷载和不同应变率的动态荷载下岩石的单轴应力应变曲线，
获得动态荷载下的动态荷载峰值应力σs1、动态荷载峰值应力σs1对应的动态荷载应变ε1、动态荷载弹性模量E1；
获得静态荷载下的静态荷载峰值应力σs2、静态荷载峰值应力σs2对应的静态荷载应变ε2、静态荷载弹性模量E2；
步骤2、建立动态荷载峰值应力与动态荷载应变的关系式：
σs1＝E1ε1(1-D1)
建立静态荷载峰值应力与静态荷载应变的关系式：
σs2＝E2ε2(1-D2)
其中：D1为动态荷载损伤变量；D2为静态荷载损伤变量；
步骤3、根据不同应变率的动态荷载下的动态荷载峰值应力，拟合出反映应变率与动态荷载峰值应力的关系的动态增强因子模型
Figure BDA0002461654640000021
Figure BDA0002461654640000022
其中，A和B均为拟合系数，
Figure BDA0002461654640000023
为应变率，
动态荷载峰值应力与静态荷载峰值应力的关系式为：
Figure BDA0002461654640000024
步骤4、建立应变率、动态荷载损伤变量和静态荷载损伤变量的关系表达式：
Figure BDA0002461654640000025
步骤5、计算(1-D1)与(1-D2)的比值大小，进而可知动态荷载损伤变量D1和静态荷载损伤变量D2的相对大小。
本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：
1、本发明是首次准确描述不同应变率动态荷载和静态荷载下应变率和损伤的关系；
2、本发明仅仅根据不同应变率荷载下岩石的单轴应力应变曲线，快速判断不同应变率动态荷载和静态荷载下损伤的相对大小；
3、建立的方法只有一个关系表达式，参数物理意思明确，且均可通过单轴应力应变曲线快速获取，由此认为该方法简单便捷，易于推广应用于岩石工程计算与分析。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是砂岩在不同应变率荷载下的单轴应力应变曲线；(其中，1e-5(静态荷载)，0.0001，0.0005(动态荷载)：应变率小于等于1e-5/s的荷载为静态荷载，大于1e-5/s的荷载则为动态荷载)；
图3是砂岩在不同应变率荷载下的动态荷载峰值应力与应变率的关系及拟合的动态增强因子模型；
图4是砂岩在不同应变率荷载下的应变能与相对应变关系曲线:(a)1e-5/s；(b)1e-4/s；(c)5e-4/s；
图5是砂岩在不同应变率荷载下的损伤变量与应变关系曲线；
图6是砂岩在不同应变率荷载下的力学参数表。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法，包含以下步骤：
步骤1：基于静态荷载和不同应变率的动态荷载下岩石的单轴应力应变曲线，
获得动态荷载下的动态荷载峰值应力σs1、动态荷载峰值应力σs1对应的动态荷载应变ε1、动态荷载弹性模量E1；
获得静态荷载下的静态荷载峰值应力σs2、静态荷载峰值应力σs2对应的静态荷载应变ε2、静态荷载弹性模量E2；
图2是砂岩在不同应变率的动态荷载下的单轴应力应变曲线，可以求出不同应变率的动态荷载和静态荷载(应变率小于等于1e-5/s的荷载)下岩石的峰值应力、峰值应力所对应的应变和弹性模量，如表1所示。
步骤2、建立动态荷载峰值应力与动态荷载应变的关系式：
σs1＝E1ε1(1-D1) (1)
建立静态荷载峰值应力与静态荷载应变的关系式：
σs2＝E2ε2(1-D2) (2)
其中：D1为动态荷载损伤变量；D2为静态荷载损伤变量；
步骤3、根据不同应变率的动态荷载下的动态荷载峰值应力，拟合出反映应变率与动态荷载峰值应力的关系的动态增强因子模型
Figure BDA0002461654640000041
Figure BDA0002461654640000042
其中，A和B均为拟合系数，
Figure BDA0002461654640000043
为应变率，
如图3所示，根据多组应变率与动态荷载峰值应力，获得动态增强因子模型
Figure BDA0002461654640000044
的表达式为：
Figure BDA0002461654640000045
动态荷载峰值应力与静态荷载峰值应力的关系式为：
Figure BDA0002461654640000046
步骤4、根据公式(1)～(4)，建立应变率、动态荷载损伤变量和静态荷载损伤变量的关系表达式：
Figure BDA0002461654640000047
步骤5、根据步骤3获得的动态增强因子模型
Figure BDA0002461654640000048
以及步骤1获得的动态荷载峰值应力σs1、动态荷载应变ε1、静态荷载峰值应力σs2和静态荷载应变ε2，基于公式(5)，可以获得(1-D1)与(1-D2)的比值大小，进而可知动态荷载损伤变量D1和静态荷载损伤变量D2的相对大小，从而形成一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法。
基于单轴动态压缩试验，与基于应变耗散能物理参数的理论方法对比，验证此方法的准确性和合理性。
在所述步骤3中，根据砂岩单轴动态压缩试验，基于应变耗散能物理参数的理论方法主要有包括：首先求出不同应变率动态荷载和静态荷载下的应变能，包括弹性应变能和吸收应变能，其次，根据吸收应变能和弹性应变能求出不同应变率动态荷载和静态荷载下的消耗应变能，如图4所示，然后，基于消耗应变能和吸收应变能，求解出不同应变率动态荷载和静态荷载下的损伤演化过程，如图5所示，最后，根据损伤演化过程获取峰值应力时不同应变率动态荷载和静态荷载下的损伤变量，如表1所示。通过本发明的方法，可知砂岩在应变率为1e-4/s和5e-4/s时的损伤变量都小于应变率为1e-5/s时的损伤变量，且也可以间接判定出砂岩在应变率为1e-4/s时的损伤变量也小于应变率为5e-4/s时的损伤变量，这与基于应变耗散能物理参数的理论方法得出不同应变率动态荷载和静态荷载下的损伤变量的相对大小的结果是一致的。由此认为本发明提出的快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法得出的结果是合理的且准确的。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种快速判断不同应变率荷载下岩石损伤相对大小的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、基于静态荷载和不同应变率的动态荷载下岩石的单轴应力应变曲线，
获得动态荷载下的动态荷载峰值应力σs1、动态荷载峰值应力σs1对应的动态荷载应变ε1、动态荷载弹性模量E1；
获得静态荷载下的静态荷载峰值应力σs2、静态荷载峰值应力σs2对应的静态荷载应变ε2、静态荷载弹性模量E2；
步骤2、建立动态荷载峰值应力与动态荷载应变的关系式：
σs1＝E1ε1(1-D1)
建立静态荷载峰值应力与静态荷载应变的关系式：
σs2＝E2ε2(1-D2)
其中：D1为动态荷载损伤变量；D2为静态荷载损伤变量；
步骤3、根据不同应变率的动态荷载下的动态荷载峰值应力，拟合出反映应变率与动态荷载峰值应力的关系的动态增强因子模型
Figure FDA0002461654630000011
Figure FDA0002461654630000012
其中，A和B均为拟合系数，
Figure FDA0002461654630000013
为应变率，
动态荷载峰值应力与静态荷载峰值应力的关系式为：
Figure FDA0002461654630000014
步骤4、建立应变率、动态荷载损伤变量和静态荷载损伤变量的关系表达式：
Figure FDA0002461654630000015
步骤5、计算(1-D1)与(1-D2)的比值大小，进而可知动态荷载损伤变量D1和静态荷载损伤变量D2的相对大小。
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