CN110979740A - 一种双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构及其成型工装 - Google Patents

一种双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构及其成型工装 Download PDF

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Abstract

一种双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构及其成型工装，包括上下端框、双向斜筋和上环筋、中环筋、下环筋，结构材料为碳纤维/环氧树脂复合材料；所述上下端框、双向斜筋、环筋为一体成型结构；上下端框均为“L”形；结构外轮廓面为回转单叶双曲面；双向斜筋外轮廓面中心线为回转单叶双曲面上的直线；双向斜筋相互对称，调整双向斜筋对称面位置，使中环筋位于整体结构中间；环筋外轮廓面中心线为单叶双曲面上的圆，上、下环筋沿上下端框方向均匀分布。本发明设计合理、高强度低重量；同时与工艺成型相结合，对相应的成形装置进行设计，使成形装置易于加工；使结构成型工艺简单，实现结构低成本、轻质化，并适合自动化批量生产。

Description

一种双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构及其成型工装
技术领域
本发明涉及一种双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构及其成型工装。
背景技术
无蒙皮复合材料螺旋筋混合三角网格结构已经过设计、生产、试验，可用于火箭级间段、卫星支架等结构。经工程实践，在发现该结构具有低成本、轻质化等优点的同时，也发现其双向螺旋筋之间、双向螺旋筋与环筋之间相交形成的节点成型质量有待加强，端框形式有待改进，结构制造自动化程度有待进一步提高，制造成本有待进一步降低。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构及其成型工装。本发明设计合理、高强度低重量；同时与工艺成型相结合，对相应的成形装置进行设计，使成形装置易于加工；使结构成型工艺简单，实现结构低成本、轻质化，并适合自动化批量生产。
本发明的技术方案是：一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料混合三角网格结构，包括上下端框、双向斜筋和上环筋、中环筋、下环筋，结构材料为碳纤维/环氧树脂复合材料；所述上下端框、双向斜筋、环筋为一体成型结构；上下端框均为“L”形；结构外轮廓面为回转单叶双曲面；双向斜筋外轮廓面中心线为回转单叶双曲面上的直线；双向斜筋相互对称，调整双向斜筋对称面位置，使中环筋位于整体结构中间；环筋外轮廓面中心线为单叶双曲面上的圆，上、下环筋沿上下端框方向均匀分布。
所述环筋截面为与双向斜筋截面全等的梯形，环筋截面中心线均沿回转单叶双曲面法线，即与子午线切线相垂直。
所述回转单叶双曲面方程为：
Figure BDA0002275528750000021
其中a为实半轴长，c为虚半轴长，a、c均为正数，(x,y,z)为回转单叶双曲面上点的坐标；该回转单叶双曲面上的直线均由直线
Figure BDA0002275528750000022
通过绕z轴旋转或以过z轴的平面为对称面对称得到；该回转单叶双曲面子午线参数方程为
Figure BDA0002275528750000023
(x,z)为子午线上点的坐标，θ为从坐标原点指向点(x,z)的向量与x轴的夹角。
对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，外轮廓回转单叶双曲面方程为
Figure BDA0002275528750000024
z的取值范围为(0,415)；回转单叶双曲面子午线参数方程为
Figure BDA0002275528750000025
θ的取值范围为(25.19°,46.13°)。
对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，双向斜筋中的一条斜筋的外轮廓面中心线方程为
Figure BDA0002275528750000026
(x,y,z)为直线上点的坐标，t为参数，t的取值范围为(0,1)；双向斜筋截面均为相互全等的梯形，梯形截面几何尺寸为高8mm、上底宽6mm、两腰夹角15°；所述梯形截面垂直于斜筋的外轮廓面中心线、梯形截面中心线指向回转单叶双曲面旋转轴方向、梯形截面下底中点沿斜筋的外轮廓面中心线扫略形成斜筋。
对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，子午线的切线与x轴夹角的正切为tanθ＝-2.2124cscθ。各环筋截面中心线z坐标值、θ值及与各环筋截面中心线与结构底面夹角为：
Figure BDA0002275528750000031
梯形截面垂直于环筋的外轮廓面中心线切线、梯形截面中心线沿回转单叶双曲面法线，梯形截面下底中点沿环筋的外轮廓面中心线扫略形成环筋。
所有双向斜筋、环筋共同构成三角形与菱形相间的混合三角状网格结构。
一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构的成形工装，
缠绕状态时，组成包括芯轴(1)、下封头(2)、下法兰(3)、芯模(4)、铝分瓣阳模(5)、钢套(6)、上法兰(7)、上封头(8)、档圈(9)、键(10)、小键(11)；
成型状态时，组成包括芯模(4)、铝分瓣阳模(5)、钢套(6)、上压环(12)、外模(13)、小箍带(14)、大箍带(15)、下压环(16)；
所述铝分瓣阳模(5)外轮廓面为膨胀量几何参数经过修正的回转单叶双曲面；对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，其成型装置阳模外轮廓面方程为
Figure BDA0002275528750000032
z的取值范围为(0,414.1)；回转单叶双曲面子午线参数方程为
Figure BDA0002275528750000033
θ的取值范围为(25.19°,46.13°)。
所述铝分瓣阳模(5)上用以形成结构双向斜筋的斜筋槽中心线为膨胀量几何参数经过修正的直线；对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，其成型装置阳模双向斜筋槽中的一条斜筋槽的中心线方程为
Figure BDA0002275528750000034
(x,y,z)为直线上点的坐标，t为参数，t的取值范围为(0,1)；斜筋槽为斜筋截面形状的刀具垂直于斜筋槽的中心线、刀具中心线指向成型装置阳模外表面旋转轴方向、沿斜筋槽的中心线加工而成。
双向斜筋槽对称面位置与结构双向斜筋对称面位置相同；对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，对称面与xoz面的夹角为0.5°，上述斜筋槽通过此对称面对称得到另一斜筋槽。
所述铝分瓣阳模(5)上每间隔9°形成一对双向斜筋槽。
铝分瓣阳模(5)上形成结构环筋的环筋槽中心线为计及膨胀量几何参数经过修正的单叶双曲面上的圆，环向筋槽截面中心线均沿经过修正的回转单叶双曲面法线；对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，成型装置阳模外表面子午线的切线与x轴夹角的正切为tanθ＝-2.2102cscθ，各环筋槽截面中心线z坐标值、θ值及与各环筋槽截面中心线与成型装置阳模底面夹角为：
Figure BDA0002275528750000041
环筋槽为环筋截面形状的刀具垂直于环筋槽的中心线切线、刀具中心线沿经过修正的回转单叶双曲面法线、沿斜筋槽的中心线加工而成。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)回转单叶双曲面上的复合材料三角网格结构，可基本实现平面三角形的稳定性。其双向斜筋沿回转单叶双曲面的双向直母线；只有环筋沿圆弧，较之柱面锥面螺旋筋与圆弧环筋构成的柱面锥面三角形稳定。圆弧环筋起维形作用。双向斜筋及环筋截面均为梯形，为减轻重量提高承载，环筋截面中心线均沿双曲面法线，各环筋截面中心线与结构底面夹角经精确计算确定。
(2)回转单叶双曲面斜筋复合材料网格结构端框为“L”形，与网格结构共固化成型，结构刚度好。
(3)由于回转单叶双曲面存在子午线曲率，会导致轴压承载能力下降。应用双曲线曲率计算方法，选择回转单叶双曲面上曲率较小的部分，减小直母线与子午线切线夹角，从而减小回转单叶双曲面子午线曲率对承载能力的影响。
(4)回转单叶双曲面斜筋复合材料混合三角网格结构成型装置与圆柱螺旋筋网格结构、圆锥等螺距及等螺旋角螺旋筋网格结构的硬模制造工装相比，加工工艺性好，容易加工成型。车加工出成型装置阳模回转单叶双曲外表面后，筋槽的加工沿直母线，不必机床各轴联动，对加工设备要求低，加工效率大为提高，费用大为降低。硬模圆锥等螺旋角螺旋筋槽及圆锥短程线螺旋筋槽需要机床五轴联动加工、圆锥等螺距螺旋筋槽需要机床三轴联动加工，对加工设备要求高，费用随之提高、加工周期随之延长。
(5)计及膨胀量对回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构成型装置阳模斜筋槽中心线几何参数、各环筋截面中心线与成型装置底面夹角、相应单叶双曲面几何参数进行修正，使由此成型装置成型的结构其几何尺寸符合给定要求。硬模成型装置成型，结构几何尺寸比软模成型精确。
(6)回转单叶双曲面斜筋复合材料混合三角网格结构筋的缠绕沿其成型装置阳模直线筋槽，直纤维有利于承受轴向力，可提高承载效率、减轻结构质量。而柱面复合材料混合三角网格结构筋的缠绕沿圆柱螺旋筋槽，锥面复合材料混合三角网格结构筋的缠绕沿圆锥等螺旋角螺旋筋槽、圆锥等螺距螺旋筋槽或锥面短程线螺旋筋槽，纤维弯曲不利于承受轴向力。
(7)在回转单叶双曲面上用缠绕的方式成型斜筋复合材料混合三角网格结构，斜筋沿直线，缠绕短程线也是沿直线，均沿回转单叶双曲面直母线即可，易于自动化缠绕成型，工艺性好。设计椭球封头，实现自动化连续缠绕。自动化缠绕优势得到充分发挥，符合批量生产的要求。产品大量生产而硬模成型装置耐用可进一步降低生产成本。
(8)调整双向斜筋对称面位置、从而调整节点位置使其在结构中所处位置得到优化、自动化缠绕工艺提高纤维丝束张力以保证纤维丝束在节点处连续、固化罐成型以提高节点成型质量，把最优结构参数组合与最优工艺成型方法结合起来，从而设计并生产出最优结构。
(9)回转单叶双曲面斜筋复合材料网格结构适应产品化要求，适用于设计成型无蒙皮柱段级间段和锥段卫星支架，结构整体性好、成型工艺性好、生产效率高，从而实现低成本、轻质化、快速成型复合材料网格结构。
附图说明
图1为本发明所提供的圆锥段单叶双曲面混合三角网格结构三维模型；
图2为回转单叶双曲面及其双向直母线示意图；
图3为圆锥段纵向截面示意图；
图4为圆锥段等螺距螺旋筋混合三角网格结构三维模型；
图5为圆锥段单叶双曲面网格结构直母线示意图；
图6为圆锥段单叶双曲面网格结构剖视图；
图7为圆锥段单叶双曲面网格结构曲率示意图；
图8为膨胀量修正用圆锥段纵向截面示意图；
图9为圆锥段单叶双曲面网格结构成型装置缠绕状态示意图；
图10为圆锥段单叶双曲面网格结构成型装置固化状态示意图；
图11为圆锥段单叶双曲面网格结构成型装置阳模三维模型；
图12为圆锥段单叶双曲面网格结构成型装置阴模纵向截面示意图；
图13为圆锥段单叶双曲面网格结构成型装置下封头纵向截面示意图；
图14为圆柱段单叶双曲面网格结构三维模型。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明一种双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构，包括上下端框、双向斜筋和环筋；上下端框、双向斜筋、环筋为一体成型；外轮廓面为回转单叶双曲面；上下端框均为“L”形；双向斜筋相互对称，双向斜筋外轮廓面中心线为回转单叶双曲面上的与回转单叶双曲面子午线切线成一定角度的直线；
环筋外轮廓面中心线为单叶双曲面上的圆环，中环筋位于结构中间，上、下环筋沿上下端框方向均匀分布；双向斜筋和环筋截面均为梯形，环筋截面中心线均沿回转单叶双曲面法线；所有双向斜筋、环筋共同构成三角形与菱形相间的混合三角状网格结构。
缠绕状态时，组成包括芯轴1、下封头2、下法兰3、芯模4、铝分瓣阳模5、钢套6、上法兰7、上封头8、档圈9、键10、小键11；
成型状态时，组成包括芯模4、铝分瓣阳模5、钢套6、上压环12、外模13、小箍带14、大箍带15、下压环16；
铝分瓣阳模5外轮廓面为计及膨胀量几何参数经过修正的回转单叶双曲面、斜筋槽中心线为计及膨胀量几何参数经过修正的直线；斜筋槽、环向筋槽截面均为梯形，环向筋槽截面中心线均沿经过修正的回转单叶双曲面法线；成型装置阴模内轮廓面为未经修正的回转单叶双曲面；成型装置具有上、下椭球封头，其定位尺寸和外轮廓几何参数经精确计算确定。
本发明一种双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构成型工装上自动化缠绕、在固化罐中共固化成型。
本发明可基本实现平面三角形的稳定性。其双向斜筋沿回转单叶双曲面的双向直母线，只有环筋沿圆弧，较之柱面锥面螺旋筋与圆弧环筋构成的柱面锥面三角形稳定。圆弧环筋起维形作用。双向斜筋及环筋截面均为梯形，环筋截面中心线均沿双曲面法线，从而达到减轻重量、提高承载的目的。各环筋截面中心线与结构底面夹角经精确计算确定。
端框为“L”形，与网格结构共固化成型，结构刚度好。
由于回转单叶双曲面存在子午线曲率，会导致轴压承载能力下降。应用双曲线曲率计算方法，选择回转单叶双曲面上曲率较小的部分，减小直母线与子午线切线夹角，从而减小回转单叶双曲面子午线曲率对承载能力的影响。
本发明一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构成型装置与圆柱螺旋筋网格结构、圆锥等螺距及等螺旋角螺旋筋网格结构的硬模成型装置相比，加工工艺性好，容易加工成型。车加工出成型装置阳模回转单叶双曲外表面后，筋槽的加工沿直母线，不必机床各轴联动，对加工设备要求低，加工效率大为提高，费用大为降低。硬模圆锥等螺旋角螺旋筋槽及圆锥短程线螺旋筋槽需要机床五轴联动加工、圆锥等螺距螺旋筋槽需要机床三轴联动加工，对加工设备要求高，费用随之提高、加工周期随之延长。
本发明的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构成型装置为硬模成型装置，而硬模成型装置成型，结构几何尺寸比软模成型精确；计及膨胀量对其阳模斜筋槽中心线几何参数、各环筋截面中心线与成型装置底面夹角、相应单叶双曲面几何参数进行修正，使由此成型装置成型的结构几何尺寸符合给定要求。
回转单叶双曲面斜筋复合材料混合三角网格结构筋的缠绕沿其成型装置阳模直线筋槽，直纤维有利于承受轴向力，可提高承载效率、减轻结构质量。而柱面复合材料混合三角网格结构筋的缠绕沿圆柱螺旋筋槽，锥面复合材料混合三角网格结构筋的缠绕沿圆锥等螺旋角螺旋筋槽、圆锥等螺距螺旋筋槽或锥面短程线螺旋筋槽，纤维弯曲不利于承受轴向力。
在回转单叶双曲面上用缠绕的方式成型斜筋复合材料混合三角网格结构，斜筋沿直线，缠绕短程线也是沿直线，均沿回转单叶双曲面直母线即可，易于自动化缠绕成型，工艺性好。设计椭球封头，实现自动化连续缠绕。自动化缠绕优势得到充分发挥，符合批量生产的要求。产品大量生产而硬模成型装置耐用可进一步降低生产成本。
调整双向斜筋对称面位置、从而调整节点位置使其在结构中所处位置得到优化，自动化缠绕工艺提高纤维丝束张力以保证纤维丝束在节点处连续、固化罐成型以提高节点成型质量，把最优结构参数组合与最优工艺成型方法结合起来，从而设计并制造出最优结构。
回转单叶双曲面斜筋复合材料网格结构适应产品化要求，适用于设计成型无蒙皮柱段级间段和锥段卫星支架，结构整体性好、成型工艺性好、生产效率高，从而实现低成本、轻质化、快速成型复合材料网格结构。
本发明中各方程确定方法如下：
1)由回转单叶双曲面方程确定直母线(斜筋外轮廓面中心线)方程
单叶双曲面
Figure BDA0002275528750000091
(a为x轴上的长半轴长，b为y轴上的短半轴长，c为z轴上的虚半轴长，a b c均为正数)，有两族直母线：
Figure BDA0002275528750000092
与
Figure BDA0002275528750000093
即已知单叶双曲面方程可通过选择参数值得到其直母线。
令单叶双曲面方程中a＝b，从而得到回转单叶双曲面
Figure BDA0002275528750000094
如图2所示，此回转面的两族直母线为：
Figure BDA0002275528750000095
与
Figure BDA0002275528750000096
令z＝0，将其带人式(3)：
Figure BDA0002275528750000101
解得：
Figure BDA0002275528750000102
即以λ为参数的直母线通过点
Figure BDA0002275528750000103
式(3)所表达的两平面交线的方向向量为：
Figure BDA0002275528750000104
此直母线的对称式方程为：
Figure BDA0002275528750000105
当λ＝1时，对于z＝0，有x＝a，y＝0，即当λ＝1时直母线与xoy面的交点坐标为(a,0,0)，此时直母线的方向向量为：
Figure BDA0002275528750000106
当λ＝1时，直母线的对称式方程为：
Figure BDA0002275528750000107
即
Figure BDA0002275528750000108
当λ＝1时直母线通过x轴正向，如图2所示。
将式(6)所表达的直母线绕z轴逆时针旋转
Figure BDA0002275528750000111
则：
Figure BDA0002275528750000112
式(6)所表达的直母线与xoy面的交点坐标经旋转变为：
Figure BDA0002275528750000113
式(6)所表达的直母线方向向量经旋转变为：
Figure BDA0002275528750000114
Figure BDA0002275528750000115
无论λ取何值，式(10)中方向向量sλ旋转与式(7)中方向向量sλ1所指方向均相同。而式(6)所表达的直母线经旋转也通过点(a,0,0)。即对于式(6)所表达的直母线，无论λ取何值，均可经旋转得到式(8)及式(9)所表达的λ＝1时的直母线。反之，无论λ取何值，均可由λ＝1时的直母线经旋转得到。
同理可证，对于式(4)所表达的直母线，无论μ取何值，均可经旋转得到μ＝1时的直母线。反之，无论μ取何值，均可由μ＝1时的直母线经旋转得到。
当μ＝1时，式(4)所表达的直母线方程为：
Figure BDA0002275528750000121
式(9)与式(11)所表达的两条直母线关于xoz面对称，如图2所示。因此对于无蒙皮复合材料混合三角网格结构仅确定一条直母线即可，其余构成网格结构的斜筋的外轮廓面中心线均可通过对已确定的直母线对称、旋转得到。
单叶回转双曲面及其相互对称的过x轴正向的直母线如图2所示。
2)圆锥段等螺距螺旋线网格结构与圆锥段单叶双曲面网格结构对比设计
为便于对比，先设计圆锥段网格结构中最简单的等螺距螺旋线网格结构，再设计圆锥段单叶双曲面网格结构。
圆锥段等螺距螺旋线网格结构参数计算如下。
卫星支架为截锥段，高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°，如图3所示。
等螺距圆锥螺旋线轨迹方程：
Figure BDA0002275528750000122
螺旋角计算公式：
Figure BDA0002275528750000123
由图3几何关系:
Figure BDA0002275528750000124
Figure BDA0002275528750000131
由(15)式得:
Figure BDA0002275528750000132
Figure BDA0002275528750000133
Figure BDA0002275528750000134
结构参数的意义及其计算见下表:
Figure BDA0002275528750000135
卫星支架等螺距圆锥螺旋线轨迹方程：
Figure BDA0002275528750000136
圆锥段等螺距螺旋线网格结构见图4。
为便于对比，令斜筋上下两端点与等螺距螺旋线和结构上下端面的两交点重合，如图5所示。等螺距螺旋线上、下端角度差：
∠AOB＝Δθ＝θ下端-θ上端＝20.93645°
因此图5所示结构各点坐标为：
A(475,0,0)，B(443.6392,169.7328,0)，
C(339.7819,129.9978,415)，D(363.801,0,415)
连接AC即得所需单叶双曲面直母线。
直线的两点式方程：
Figure BDA0002275528750000141
Figure BDA0002275528750000142
Figure BDA0002275528750000143
Figure BDA0002275528750000144
此方程为回转单叶双曲面，若令y＝0，则方程为：
Figure BDA0002275528750000145
此方程为xoz面上的双曲线。其参数方程为：
Figure BDA0002275528750000146
由于z的取值范围为(0,415)，所以θ的取值范围为(25.19°,46.13°)。式(23)是回转单叶双曲面斜筋复合材料网格结构的外轮廓面，式(25)是此回转单叶双曲面的子午线参数方程；而斜筋为筋条截面沿AC直线扫描而成；斜筋、环筋截面均为梯形，如图6I放大图所示。
由式(9)与式(23)得：
Figure BDA0002275528750000151
由于
Figure BDA0002275528750000152
式(26)所表达的直线绕z轴逆时针转46.1259°即得到式(21)所表达的直线。
可计算出直线AC＝455.4mm。圆锥段等螺距螺旋线弧AC＝456.3mm。图5中直线AC在回转单叶双曲面上，等螺距螺旋线弧AC在圆锥面上。
经优化计算，斜筋间隔9°，加三条环筋。筋条高度8mm。筋条宽度6mm。端框为“L”形，如图6所示。
双向斜筋对称面与斜筋下端起点的夹角ψ按下式计算：
Figure BDA0002275528750000153
2×8.218225°-2×9°＝-1.56355°
当两对称斜筋下端相距1.56355°时，即图5中∠AOE＝1.56355°，与ψ＝8.218225°等价，中环筋位于结构中间。考虑到下端直径大，取∠AOE＝1°。下端点按∠AOE的一半即0.5°对称，如图5AC对称后得到EG。如此可使环筋处于结构中间，使节点在结构中所处位置得到优化。
环筋截面中心线均沿回转单叶双曲面法线，也就是与子午线切线相垂直，如图6I放大图所示。由式(25)，子午线的切线：
Figure BDA0002275528750000154
Figure BDA0002275528750000155
Figure BDA0002275528750000161
结构参数、环筋位置及端框尺寸见图6。结构三维模型见图1。
3)回转单叶双曲面子午线曲率计算
由于回转单叶双曲面存在子午线曲率，会导致轴压承载能力下降。可选择回转单叶双曲面上曲率较小的部分，减小直母线与子午线切线夹角，从而减小回转单叶双曲面子午线曲率对承载能力的影响。
图2xoz面上的双曲线
Figure BDA0002275528750000162
的双曲函数形式参数方程为：
Figure BDA0002275528750000163
Figure BDA0002275528750000164
Figure BDA0002275528750000165
曲率
Figure BDA0002275528750000166
双曲线曲率半径
Figure BDA0002275528750000167
对于双曲线
Figure BDA0002275528750000171
当z＝0时，下端x＝475；当z＝415时，上端x＝363.801；当z＝207.5时，中间x＝412.54。将坐标原点沿z纵轴上移757.5512，则双曲线变为
Figure BDA0002275528750000172
其短半轴a＝329.2112，长半轴b＝728.3505，当z′＝-757.5512时，下端x＝475；当z′＝-342.5512时，上端x＝363.801；当z′＝-550.0512时，中间x＝412.54。将以上数据代入式(32)可计算上中下各处曲率半径。R上＝2296.39，R中＝3530.28，R下＝5631.08。此双曲线曲率最大处z′＝0，x＝a＝329.2212，其曲率半径为：
Figure BDA0002275528750000173
所设计的圆锥段单叶双曲线网格结构避开了曲率最大处，选择了回转单叶双曲面上曲率较小的部分。当z＝207.5时，双曲面R′＝412.54，锥面R＝419.6，相差6.86，即内凹很小。不避开曲率最大处的圆锥段单叶双曲线网格结构见图7。可看到其子午线曲率明显大于图6所示结构。
4)圆锥段等螺距螺旋筋网格结构成型装置与单叶双曲面网格结构成型装置对比设计
为便于对比，先对圆锥段等螺距螺旋线网格结构成型装置进行参数计算，再对圆锥段单叶双曲面网格结构成型装置进行设计。圆柱段单叶双曲面网格结构的成型比圆锥段相应结构的成型容易，参照圆锥段相应结构的成型方法即可。
计及膨胀量后半锥角β的计算：
上下端框厚度均为8mm，图8所示A1B1C1D1四点，去掉端框厚度，仅计算实体部分。H2为直线A1B1、C1D1间的距离。
A1B1＝2×8×tan15°+727.602＝731.889
C1D1＝950-2×8×tan15°＝945.713
膨胀量计算：
直径(钢芯模、铝分瓣模)热膨胀系数差Δα＝10.7
ΔA1B1＝731.889×10.7×110×10-6＝0.861
ΔC1D1＝945.713×10.7×110×10-6＝1.113
高度(铝分瓣模)热膨胀系数差Δα＝20
ΔH2＝399×20×110×10-6＝0.8778
Figure BDA0002275528750000181
由于ΔA1OB1与ΔC1OD1相似，
Figure BDA0002275528750000182
解得H1＝1362.659
H＝H1+H2＝1760.759
Figure BDA0002275528750000183
β＝15.015°
计及膨胀量后上、下端直径及a的计算：
φ上端＝731.03-2×8×tan15.015°＝726.74
φ下端＝944.6+2×8×tan15.015°＝948.892
回转单叶双曲面斜筋复合材料网格结构成型装置上的∠AOB与结构相同，即:
∠AOB＝Δθ＝0.36541弧度＝20.93645°
ρ下端-ρ上端＝aΔθ
1831.33-1402.58＝0.36541a
由此解得:a＝1173.34mm/弧度
成型装置参数的意义及其计算见下表:
Figure BDA0002275528750000184
Figure BDA0002275528750000191
图5所示成型装置各点坐标为：
A(474.446,0,0)，B(443.1218,169.5349,0)，
C(339.3793,129.8438,414.1)，D(363.37,0,414.1)。连接AC即得所需单叶双曲面直母线。
直线的两点式方程：
Figure BDA0002275528750000192
Figure BDA0002275528750000193
Figure BDA0002275528750000194
Figure BDA0002275528750000195
此方程为回转单叶双曲面，若令y＝0则方程为：
Figure BDA0002275528750000201
成型装置阳模外轮廓双曲线参数方程：
Figure BDA0002275528750000202
z的取值范围为(0,414.1)，所以θ的取值范围为(25.19°,46.13°)。式(36)参数方程是回转单叶双曲面斜筋复合材料网格结构成型装置阳模的外轮廓面，式(38)是此外轮廓面子午线参数方程；而筋槽通过形状为筋条截面的刀具沿AC直线加工而成。
成型装置阳模环筋筋槽中心线与沿阳模外轮廓面法线方向，也就是与子午线切线相垂直。由式(38)，子午线切线：
Figure BDA0002275528750000203
Figure BDA0002275528750000204
成型装置阳模如图11所示，成型装置阴模如图12所示。
5)椭球封头外轮廓及定位尺寸计算及相应克莱罗(Clairaut)关系式的确定
如图9所示，为实现自动化缠绕，成型装置含有上、下两封头。为节省材料，令长半轴为短半轴的两倍：b＝2a。为实现平稳缠绕，需要椭球封头外轮廓面与成型装置阳模锥面相切。椭球封头外轮廓及定位尺寸计算方法如下。如图13所示，以椭圆中心为坐标原点，以x轴为横坐标、y轴为纵坐标。下封头与模具筋槽底部锥面相切处(与产品下端面有3mm间隙)椭球的尺寸：
948.892-2×9sec15.015°+2×3tan15.015°＝931.87
成型装置截圆锥半锥角为15.015°。截圆锥与下封头椭球相切处：
Figure BDA0002275528750000211
Figure BDA0002275528750000212
解得：b＝470.1mm，a＝235.05mm，x＝acosφ＝31.24mm
同理可计算与模具锥面相切的椭球上封头外轮廓及定位尺寸。
椭球面缠绕符合克莱罗(Clairaut)关系式：
r1sinα1＝r2sinα2＝rsin90°＝const (40)
式中：r1为母线上第1点的半径；α1为第1点的缠绕角；r2为母线上第2点的半径；α2为第2点的缠绕角；r＝const为测地线螺旋缠绕线型的极孔半径。因此需要计算图5所示∠CAD和∠ACB，分别用于下封头和上封头的缠绕。
AC＝454.512mm，AD＝BC＝428.738mm，
CD＝132.04mm，AB＝172.4mm，
Figure BDA0002275528750000213
Figure BDA0002275528750000214
下封头缠绕符合克莱罗(Clairaut)关系式：
r1 sinα1＝948.892·sin16.86°＝275.2
上封头缠绕符合克莱罗(Clairaut)关系式：
r1 sinα1＝726.74·sin22.26°＝275.3
成型装置缠绕状态如图9所示；成型装置固化状态如图10所示。
如图9所示，本发明所提供的制造工装在回转单叶双曲面斜筋复合材料网格结构自动缠绕成型时，将芯轴1的两端放置在架车上，芯轴1带动整个工装转动，使复合材料结构自动缠绕成型。
圆柱段单叶双曲面网格结构的设计比圆锥段相应结构的设计容易，参照圆锥段相应结构的设计方法即可。见图14。
图9及图10中所示编号为1-16的各零部件除铝分瓣阳模5的外轮廓面及筋槽、下封头2和上封头8的外轮廓及定位尺寸已做如上说明外，本发明说明书中未作详细描述的内容均可以采用现有技术，例如本发明提及的芯轴1、下法兰3、芯模4、阳模5、上法兰7及零部件之间的安装方式、连接方式均可以采用现有技术。
上面结合附图对本发明的实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (12)

1.一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料混合三角网格结构，其特征在于：包括上下端框、双向斜筋和上环筋、中环筋、下环筋，结构材料为碳纤维/环氧树脂复合材料；所述上下端框、双向斜筋、环筋为一体成型结构；上下端框均为“L”形；结构外轮廓面为回转单叶双曲面；双向斜筋外轮廓面中心线为回转单叶双曲面上的直线；双向斜筋相互对称，调整双向斜筋对称面位置，使中环筋位于整体结构中间；环筋外轮廓面中心线为单叶双曲面上的圆，上、下环筋沿上下端框方向均匀分布；所述环筋截面为与双向斜筋截面全等的梯形，环筋截面中心线均沿回转单叶双曲面法线，即与子午线切线相垂直。
2.根据权利要求1所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料混合三角网格结构，其特征在于：
所述回转单叶双曲面方程为：
Figure FDA0002275528740000011
其中a为实半轴长，c为虚半轴长，a、c均为正数，(x,y,z)为回转单叶双曲面上点的坐标；该回转单叶双曲面上的直线均由直线
Figure FDA0002275528740000012
通过绕z轴旋转或以过z轴的平面为对称面对称得到；该回转单叶双曲面子午线参数方程为
Figure FDA0002275528740000013
(x,z)为子午线上点的坐标，θ为从坐标原点指向点(x,z)的向量与x轴的夹角。
3.根据权利要求2所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料混合三角网格结构，其特征在于：对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，外轮廓回转单叶双曲面方程为
Figure FDA0002275528740000014
z的取值范围为(0,415)；回转单叶双曲面子午线参数方程为
Figure FDA0002275528740000021
θ的取值范围为(25.19°,46.13°)。
4.根据权利要求1所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料混合三角网格结构，其特征在于：对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，双向斜筋中的一条斜筋的外轮廓面中心线方程为
Figure FDA0002275528740000022
(x,y,z)为直线上点的坐标，t为参数，t的取值范围为(0,1)；双向斜筋截面均为相互全等的梯形，梯形截面几何尺寸为高8mm、上底宽6mm、两腰夹角15°；所述梯形截面垂直于斜筋的外轮廓面中心线、梯形截面中心线指向回转单叶双曲面旋转轴方向、梯形截面下底中点沿斜筋的外轮廓面中心线扫略形成斜筋。
5.根据权利要求1所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料混合三角网格结构，其特征在于：对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，子午线的切线与x轴夹角的正切为tanθ＝-2.2124cscθ。各环筋截面中心线z坐标值、θ值及与各环筋截面中心线与结构底面夹角为：
Figure FDA0002275528740000023
梯形截面垂直于环筋的外轮廓面中心线切线、梯形截面中心线沿回转单叶双曲面法线，梯形截面下底中点沿环筋的外轮廓面中心线扫略形成环筋。
6.根据权利要求1-5任一所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料混合三角网格结构，其特征在于：所有双向斜筋、环筋共同构成三角形与菱形相间的混合三角状网格结构。
7.一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构的成形工装，其特征在于：
缠绕状态时，组成包括芯轴(1)、下封头(2)、下法兰(3)、芯模(4)、铝分瓣阳模(5)、钢套(6)、上法兰(7)、上封头(8)、档圈(9)、键(10)、小键(11)；
成型状态时，组成包括芯模(4)、铝分瓣阳模(5)、钢套(6)、上压环(12)、外模(13)、小箍带(14)、大箍带(15)、下压环(16)。
8.根据权利要求7所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构的成形工装，其特征在于：所述铝分瓣阳模(5)外轮廓面为膨胀量几何参数经过修正的回转单叶双曲面；对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，其成型装置阳模外轮廓面方程为
Figure FDA0002275528740000031
z的取值范围为(0,414.1)；回转单叶双曲面子午线参数方程为
Figure FDA0002275528740000032
θ的取值范围为(25.19°,46.13°)。
9.根据权利要求7所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构的成形工装，其特征在于：所述铝分瓣阳模(5)上用以形成结构双向斜筋的斜筋槽中心线为膨胀量几何参数经过修正的直线；对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，其成型装置阳模双向斜筋槽中的一条斜筋槽的中心线方程为
Figure FDA0002275528740000033
(x,y,z)为直线上点的坐标，t为参数，t的取值范围为(0,1)；斜筋槽为斜筋截面形状的刀具垂直于斜筋槽的中心线、刀具中心线指向成型装置阳模外表面旋转轴方向、沿斜筋槽的中心线加工而成。
10.根据权利要求7所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构的成形工装，其特征在于：双向斜筋槽对称面位置与结构双向斜筋对称面位置相同；对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，对称面与xoz面的夹角为0.5°，上述斜筋槽通过此对称面对称得到另一斜筋槽。
11.根据权利要求7所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构的成形工装，其特征在于：所述铝分瓣阳模(5)上每间隔9°形成一对双向斜筋槽。
12.根据权利要求7所述的一种回转单叶双曲面斜筋无蒙皮复合材料网格结构的成形工装，其特征在于：铝分瓣阳模(5)上形成结构环筋的环筋槽中心线为计及膨胀量几何参数经过修正的单叶双曲面上的圆，环向筋槽截面中心线均沿经过修正的回转单叶双曲面法线；对于高415mm，下端直径φ＝950mm，半锥角β＝15°的截锥段，成型装置阳模外表面子午线的切线与x轴夹角的正切为tanθ＝-2.2102cscθ，各环筋槽截面中心线z坐标值、θ值及与各环筋槽截面中心线与成型装置阳模底面夹角为：
Figure FDA0002275528740000041
环筋槽为环筋截面形状的刀具垂直于环筋槽的中心线切线、刀具中心线沿经过修正的回转单叶双曲面法线、沿斜筋槽的中心线加工而成。
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