CN115977832A - 自动成型复合材料斜置网格贮箱及其成型工装 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自动成型复合材料斜置网格贮箱，包括上封头、下封头和中间段；中间段分别连接上封头和下封头，上下封头均为椭球形，中间段为柱段或锥段，设有圆孔；上下封头和中间段均包括由双向螺旋筋构成的斜置网格和蒙皮；双向螺旋筋的外型面中心线为等螺距螺旋线，等螺旋角螺旋线或短程线，上封头，中间段和下封头的双向螺旋筋的外型面中心线光滑连续。本发明还公开了一种成型工装，包括采用立体浇注成型的贮箱封头硅橡胶网格模；以硅橡胶阳模为模具；选择合适的切平面，使贮箱封头硅橡胶网格模的四个角距切平面距离相等，浇注口设置在硅橡胶阳模无网格筋槽一侧。本发明结构成型工艺简单，实现结构低成本、轻质化，并适合自动化批量生产。

Description

自动成型复合材料斜置网格贮箱及其成型工装

技术领域

本发明属于复合材料自动成型技术领域，涉及一种自动成型复合材料斜置网格贮箱及其成型工装。

背景技术

在火箭结构中，仪器舱、末修舱、卫星支架、级间段、头罩等结构均已设计为复合材料结构，取到了大幅度减重的良好效果。贮箱结构在火箭结构中所占的重量比更大，将其设计为复合材料结构，减重效果会更好。与仪器舱、末修舱、卫星支架、级间段、头罩等结构部段相比，复合材料贮箱要克服脱模、密封、介质相容性等诸多难题。还要解决低温介质密封问题，其设计及自动化成型难度更大。

发明内容

本发明的目的在于克服上述缺陷，提供一种自动成型复合材料斜置网格贮箱及其成型工装，解决了现有技术中复合材料贮箱设计及自动化成型难度大的技术问题，本发明复合材料网格贮箱设计合理、有效实现低温介质密封，实现低成本、轻质化。

为实现上述发明目的，本发明提供如下技术方案：

本发明公开了一种自动成型复合材料斜置网格贮箱，及其成型工装，双向螺旋筋外轮廓面中心线分别为椭球型面及柱面、锥面等螺距螺旋线、等螺旋角螺旋线及短程线，各螺旋线间光滑连续；双向螺旋筋相互对称。短程线双向螺旋筋为自动化连续缠绕成型，等螺距螺旋筋、等螺旋角螺旋筋为自动化铺放成型。自动成型复合材料斜置网格贮箱其蒙皮为自动缠绕与密排螺旋等厚自动铺放相结合成形。本发明设计合理、轻质量高强度；同时与工艺成型相结合，复合材料斜置网格贮箱通过专用的成型工装自动化成型。计算各种椭球型面螺旋线的弧长用于复合材料斜置网格贮箱纤维丝束自动缠绕、自动铺放、自动切断。对相应的软模成形装置进行设计，解决结构的自动化连续缠绕、自动铺放及成型问题；通过对比设计，根据不同使用情况选用不同螺旋筋结构；使结构成型工艺简单，实现结构低成本、轻质化，并适合自动化批量生产。

一种自动成型复合材料斜置网格贮箱，包括上封头、下封头和中间段；中间段的上端和下端分别连接上封头和下封头，上封头和下封头均为椭球形，中间段为柱段或锥段，上封头和下封头设有圆孔；

上封头、下封头和中间段均包括由双向螺旋筋构成的斜置网格结构和包覆于斜置网格结构外的蒙皮；

双向螺旋筋的外型面中心线为等螺距螺旋线，等螺旋角螺旋线或短程线，上封头，中间段和下封头的双向螺旋筋的外型面中心线光滑连续；

将外型面中心线为等螺距螺旋线、等螺旋角螺旋线和短程线的双向螺旋筋分别记为等螺距双向螺旋筋、等螺旋角双向螺旋筋和短程线双向螺旋筋，短程线双向螺旋筋为自动连续缠绕成型，等螺距双向螺旋筋和等螺旋角双向螺旋筋为自动铺放成型。

进一步的，当中间段为柱段时为柱形贮箱：

柱形贮箱上封头椭球型面方程为：

其中，(x₁，y₁，z₁)为坐标系o₁x₁y₁z₁中任一点坐标，a、b分别为椭球型面的长半轴长和短半轴长；

柱形贮箱上封头椭球型面母线参数方程为：

其中，(y₁,z₁)为坐标系o₁x₁y₁z₁中y₁o₁z₁平面上任一点的坐标，φ₁为y₁o₁z₁面上从坐标原点o₁出发的向量与y₁轴的夹角，此夹角满足柱形贮箱上封头椭球型面母线参数方程；

短程线双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头为椭球型面短程线，在柱段为柱面短程线；

柱形贮箱上封头椭球型面双向短程线中包括两条对称的短程线，其中一条短程线的方程为：

其中，θ₁为x₁o₁y₁面上从坐标原点指向点(x₁,y₁)的向量与x₁轴的夹角，为椭球型面短程线的θ₁；α_短程线为φ₁＝0处椭球型面母线切线与椭球型面短程线切线的夹角；k为椭球型面的长短半轴比，k的取值范围为[1.6，2]；

记坐标系o₂x₂y₂z₂中任一点的坐标为(x₂，y₂，z₂)，柱面短程线方程为：

将柱段长度L带入以上方程组第3式，令z₂＝L，可计算出柱面短程线上端点和下端点之间的角度差Δθ₂；

其中，θ₂为x₂o₂y₂面上从坐标原点指向点(x₂,y₂)的向量与x₂轴的夹角，R为柱面半径，R＝a；

柱形贮箱下封头椭球型面方程为：

其中，(x₃，y₃，z₃)为坐标系o₃x₃y₃z₃中任一点坐标；

柱形贮箱下封头椭球型面母线参数方程为：

其中，(y₃,z₃)为坐标系o₃x₃y₃z₃中y₃o₃z₃平面上任一点的坐标，φ₃为y₃o₃z₃面上从坐标原点o₃出发的向量与y₃轴的夹角，此夹角满足柱形贮箱下封头椭球型面母线参数方程；

柱形贮箱下封头椭球型面短程线方程为：

其中，θ₃为x₃o₃y₃面上从坐标原点指向点(x₃,y₃)的向量与x₃轴的夹角，为椭球型面短程线的θ₃；

等螺距双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头为椭球型面等螺距螺旋线，在柱段为柱面等螺距螺旋线；

柱形贮箱上封头椭球型面等螺距螺旋线方程为：

柱形贮箱柱面等螺距螺旋线方程为：

柱形贮箱下封头椭球型面等螺距螺旋线方程为：

其中，为上封头椭球型面等螺距螺旋线的θ₁；为下封头椭球型面等螺距螺旋线的θ₃；α_等螺距为φ₁＝0处椭球型面母线切线与椭球型面等螺距螺旋线切线的夹角；k_柱等螺距是与sinφ₁之间的比例系数，对于中间段为柱段的贮箱，其上下封头的k_柱等螺距相同；

等螺旋角双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头为椭球型面等螺旋角螺旋线，在柱段为柱面等螺旋角螺旋线；

柱形贮箱上封头椭球型面等螺旋角螺旋线方程为：

柱形贮箱柱面等螺旋角螺旋线方程为：

柱形贮箱下封头椭球型面等螺旋角螺旋线方程为：

其中，为柱形贮箱上封头椭球型面等螺旋角螺旋线的θ₁；为柱形贮箱下封头椭球型面等螺旋角螺旋线的θ₃；α_等螺旋角为椭球型面母线切线与椭球型面等螺旋角螺旋线切线的夹角；

坐标系o₁x₁y₁z₁以柱形贮箱回转轴为z₁轴，以z₁轴与上封头椭球和柱段对接面的交点为原点，z₁轴由原点指向上封头顶端，x₁o₁y₁面与z₁轴垂直；坐标系o₂x₂y₂z₂以柱形贮箱回转轴为z₂轴，原点与坐标系o₁x₁y₁z₁相同，z₂轴与z₁轴方向相反，x₂轴与x₁轴重合；坐标系o₃x₃y₃z₃以柱形贮箱回转轴为z₃轴，以z₃轴与下封头椭球和柱段对接面的交点为原点，z₃轴与z₂轴方向相同，x₃轴与x₁轴夹角为Δθ₂，此夹角以x₁轴绕z₃轴逆时针指向x₃轴为正；以上三个坐标系均为右手坐标系。

进一步的，当a＝400mm，b＝250mm；柱段高度L＝408mm时；

对于封头和下封头的圆孔直径为250mm，且以此圆孔为极孔的短程线双向螺旋筋，α_短程线＝18.20995686°；

对于与上述上封头椭球型面短程线上封头与柱段相交处起点和上封头圆孔处终点均重合的椭球型面等螺距螺旋线，k_柱等螺距＝87.20389426；

椭球型面等螺距螺旋线与柱面等螺距螺旋线光滑连续时，α_等螺距＝67.67472979°。

进一步的，三种中间段为柱段的贮箱型面螺旋线的起点和终点均重合；

双向螺旋筋截面均为相互全等的梯形，梯形截面几何尺寸根据承载情况调整，高宽比取值范围高宽比优选取黄金分割外比1.618；所述梯形截面垂直于双向螺旋筋的外型面中心线，梯形截面中心线指向贮箱型面法线方向，梯形截面的上底和下底分别位于贮箱内型面和贮箱外型面上，下底中点沿双向螺旋筋的外轮廓面中心线扫略形成双向螺旋筋。

进一步的，当中间段为柱段时：

蒙皮按照密排螺旋线方程进行等厚密排自动铺放；

上封头和下封头的椭球型面方程为：

柱形贮箱上封头椭球面密排螺旋线方程为：

柱面密排螺旋线方程为：

柱形贮箱下封头椭球型面密排螺旋线方程为：

φ₀为柱形贮箱椭球型面母线切线与椭球型面密排螺旋线切线的夹角为0时的φ₁；为柱形贮箱上封头椭球型面密排螺旋线的θ₁；为柱形贮箱下封头椭球型面密排螺旋线的θ₃。

进一步的，当中间段为锥段时，为锥形贮箱：

锥形贮箱短程线双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在在锥段为锥面短程线，在锥形贮箱上封头和下封头分别为锥形贮箱上封头椭球型面短程线和锥形贮箱下封头椭球型面短程线；

锥面短程线方程为：

其中，(x₄，y₄，z₄)为坐标系o₄x₄y₄z₄中任一点坐标；z_下为锥面所在的圆锥顶点到截锥下端面距离；

将锥面所在的圆锥顶点到截锥上端面距离z_上代入以上方程组第4式，可计算出截锥面短程线上端点和下端点之间的角度差

即：

锥形贮箱上封头椭球型面方程为：

其中，(x₅，y₅，z₅)为坐标系o₅x₅y₅z₅中任一点坐标；

锥形贮箱上封头椭球型面母线参数方程为：

其中，(y₅,z₅)为坐标系o₅x₅y₅z₅中y₅o₅z₅平面上任一点的坐标，φ₅为y₅o₅z₅平面上从坐标原点o₅出发的向量与y₅轴的夹角，此夹角满足锥形贮箱上封头椭球型面母线参数方程；

锥形贮箱上封头椭球型面短程线方程为：

φ_5切为锥面母线与锥形贮箱上封头椭球型面椭圆母线相切处的φ₅，由以上方程组第4式，可计算出锥形贮箱上封头椭球型面短程线φ₅＝0处和φ₅＝φ_5切处之间的角度差

即：

锥形贮箱下封头的椭球型面方程为：

其中，(x₆，y₆，z₆)为坐标系o₆x₆y₆z₆中任一点坐标；

锥形贮箱下封头椭球型面母线参数方程为：

其中，(y₆,z₆)为坐标系o₆x₆y₆z₆中y₆o₆z₆平面上任一点的坐标，φ₆为y₆o₆z₆平面上从坐标原点o₆出发的向量与y₆轴的夹角，此夹角满足锥形贮箱上封头椭球型面母线参数方程；

锥形贮箱下封头椭球面短程线方程为：

φ_6切为锥面母线与锥形贮箱下封头椭球型面椭圆母线相切处的φ₆，由以上方程组第4式，可计算出下封头椭球型面短程线φ₆＝0处和φ₆＝φ_6切处之间的角度差即：

坐标系o₄x₄y₄z₄以圆锥回转轴为z₄轴，以圆锥顶点为原点，z₄轴由原点指向截锥下端面，x₄o₄y₄面与z₄轴垂直；坐标系o₅x₅y₅z₅的z₅轴与z₄轴反向，原点o₅与原点o₄之间的距离为z_上+b_上sinφ_5切，x₅轴与x₄轴的夹角为此夹角以x₄轴绕z₅轴逆时针指向x₅轴为正；坐标系o₆x₆y₆z₆的z₆轴与z₄轴同向，原点o₆与原点o₄之间的距离为z_下+b_下sinφ_6切，x₆轴与x₄轴的夹角为此夹角以x₄轴绕z₅轴逆时针指向x₆轴为正；以上三个坐标系均为右手坐标系；

其中，θ₄为x₄o₄y₄面上从坐标原点指向点(x₄,y₄)的向量与x₄轴的夹角，为椭球型面短程线的θ₄，θ₅为x₅o₅y₅面上从坐标原点指向点(x₅,y₅)的向量与x₅轴的夹角，为椭球型面短程线的θ₅，θ₆为x₆o₆y₆面上从坐标原点指向点(x₆,y₆)的向量与x₆轴的夹角，为椭球型面短程线的θ₆，β为锥段半锥角，φ_孔为上封头和下封头所设圆孔直径，a_上和b_上分别为上封头椭球型面的长半轴长和短半轴长，a_下和b_下分别为下封头椭球型面的长半轴长和短半轴长，α′_上和α′_下分别为锥面母线与椭球上、下封头椭球型面椭圆母线相切处椭球型面母线切线与椭球型面短程线切线的夹角；k_上和k_下分别为上封头椭球型面和下封头椭球型面的长短轴比；

等螺距双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头分别为上封头椭球型面等螺距螺旋线和下封头椭球型面等螺距螺旋线，在锥段为锥面等螺距螺旋线；

锥形贮箱锥面等螺距螺旋线方程为：

将z_上和z_下代入以上方程组第3式并相减，可计算出截锥面等螺距螺旋线上端点和下端点之间的角度差

即：

为使截锥面等螺距螺旋线上端点与截锥面短程线上端点重合(上封头各种螺旋线极孔处起点和上封头与锥段相切处终点均重合)，绕z₄轴逆时针旋转：

锥形贮箱上封头椭球型面等螺距螺旋线方程为：

由以上方程组第4式，可计算出上封头椭球型面等螺距螺旋线φ₅＝0处和φ₅＝φ_5切处之间的角度差即：

为使等螺距螺旋线光滑连续，上封头椭球型面等螺距螺旋线绕z₅轴逆时针旋转：锥形贮箱下封头椭球型面等螺距螺旋线方程为：

由以上方程组第4式，可计算出下封头椭球型面等螺距螺旋线φ₆＝0处和φ₆＝φ_6切处之间的角度差即：

为使等螺距螺旋线光滑连续，下封头椭球型面等螺距螺旋线绕z₆轴逆时针旋转：

其中，a_等螺距为锥面等螺距螺旋线的比例系数，为椭球型面等螺距螺旋线的θ₅，为椭球型面等螺距螺旋线的θ₆，K_上和K_下分别为上封头椭球型面和下封头椭球型面的比例系数；

等螺旋角双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头分别为上封头椭球型面等螺旋角螺旋线和下封头椭球型面等螺旋角螺旋线，在锥段为锥面等螺旋角螺旋线；

锥面等螺旋角螺旋线方程为：

将锥面所在的圆锥顶点到截锥下端面母线长度ρ_下代入以上方程组第4式并相减，可计算出截锥面等螺旋角螺旋线上端点和下端点之间的角度差

即：

为使截锥面等螺旋角螺旋线上端点与截锥面短程线上端点重合(上封头各种螺旋线极孔处起点和上封头与锥段相切处终点均重合)，绕z₄轴逆时针旋转：锥形贮箱上封头椭球型面等螺旋角螺旋线方程为：

由以上方程组第4式，可计算出上封头椭球型面等螺旋角螺旋线φ₅＝0处和φ₅＝φ_5切处之间的角度差

即:

使等螺旋角螺旋线光滑连续，上封头椭球型面等螺旋角螺旋线绕z₅轴逆时针旋转：

锥形贮箱下封头椭球型面等螺旋角螺旋线方程为：

由以上方程组第4式，可计算出下封头椭球型面等螺旋角螺旋线φ₆＝0处和φ₆＝φ_6切处之间的角度差

即:

为使等螺旋角螺旋线光滑连续，下封头椭球型面等螺旋角螺旋线绕z₆轴逆时针旋转：

其中，ρ为圆锥母线长度，为上封头椭球型面等螺距螺旋线的θ₅，为下封头椭球型面等螺距螺旋线的θ₆；φ_锥上为锥面上端直径，α_{锥等螺旋角}为锥形贮箱型面母线切线与锥形贮箱型面等螺距螺旋线切线的夹角，k_上和k_下分别为上封头椭球型面和下封头椭球型面的长短轴比。

反双曲正弦函数

反双曲正切函数

进一步的，锥面上端直径φ_锥上＝727.602mm，锥面下端直径φ_锥下＝950mm，h＝415mm，β＝15°，φ_孔＝280mm；

k_上＝1.60529632，k_下＝1.60529632，a_上＝368.8340882mm，b_上＝229.7607511mm，a_下＝480.4025512mm，b_下＝299.9891610mm，α′_上＝22.30732623°，α′_下＝16.90075971°；

上封头椭球型面等螺距螺旋线与上封头椭球型面短程线的起点和终点重合、下封头椭球型面等螺距螺旋线与下封头椭球型面短程线的起点和终点重合时，K_上＝99.74378385；

上封头椭球型面等螺距螺旋线、下封头椭球型面等螺距螺旋线和锥面等螺距螺旋线光滑连续时，a_等螺距＝136.6372015，K_下＝130.5270084；

上封头椭球型面等螺旋角螺旋线与上封头椭球型面短程线的起点和终点重合、下封头椭球型面等螺旋角螺旋线与下封头椭球型面短程线的起点和终点重合时，α_{锥等螺旋角}＝48.01224003°。

进一步的，当中间段为锥段时：

蒙皮按照密排螺旋线方程进行等厚密排自动铺放；

锥面密排螺旋线方程为：

将锥面所在的圆锥顶点到截锥上端面距离z_上和锥面所在的圆锥顶点到截锥下端面距离z_下代入以上方程组第4式并相减，可计算出截锥面密排螺旋线上端点和下端点之间的角度差

即：

为使截锥面密排螺旋线上端点与截锥面短程线上端点重合(无法做到上封头密排螺旋线极孔处起点和上封头与锥段相切处终点均与上封头短程线重合)，绕z₄轴逆时针旋转：

锥形贮箱上封头椭球型面密排螺旋线方程为：

φ_0上为锥形贮箱上封头椭球型面母线切线与上封头椭球型面密排螺旋线切线的夹角为0时的φ₅；由以上方程组第4式可计算出上封头椭球型面密排螺旋线φ₅＝0处和φ₅＝φ_5切处之间的角度差

即：

为使密排螺旋线光滑连续，上封头椭球型面密排螺旋线绕z₅轴逆时针旋转：

锥形贮箱下封头椭球型面密排螺旋线方程为：

φ_0下为锥形贮箱下封头椭球型面母线切线与下封头椭球型面密排螺旋线切线的夹角为0时的φ₆。由以上方程组第4式可计算出下封头椭球型面密排螺旋线φ₆＝0处和φ₆＝φ_6切处之间的角度差

即：

为使密排螺旋线光滑连续，下封头椭球型面密排螺旋线绕z₆轴逆时针旋转：

进一步的，中间段为柱段的柱形贮箱成型时，以中间段的中间为界将柱形贮箱分为两部分，两部分分别成型；

记蒙皮厚度为t，先成型两部分的双向螺旋筋及t/3厚度的蒙皮，并在两部分的对接处额外成型加厚区，固化后在两部分的加厚区加工相互配合的下陷区，通过下陷区将两部分进行插接后，成型剩余的2t/3厚度的蒙皮，进行二次固化，得到柱形贮箱；

中间段为锥段的锥形贮箱成型时，以锥形贮箱的最大直径处为界限分为第一部分和第二部分分别成型，其中第一部分包括：上封头和下封头中直径较小的封头、锥段和上封头和下封头中直径较大的封头的一部分，第二部分包括：上封头和下封头中直径较大的封头的另一部分；

锥形贮箱成型时，先在第一部分和第二部分上额外加工过渡段，利用过渡段将第一部分和第二部分进行插接，得到锥形贮箱；

过渡段为柱形段，过渡段的双向螺旋筋按照过渡段柱面短程线方程进行成型，所述过渡段柱面短程线方程为：

其中α_柱过渡为过渡段柱面母线切线与过渡段柱面螺旋线切线的夹角；

当过渡段柱面短程线与锥形贮箱型面短程线光滑连续时，α_柱过渡＝16.7050855°，过渡段角度为4.5°，过渡段长度为125.7225224mm。

进一步的，上封头和下封头椭球型面上螺旋线的弧长按照如下公式确定：

贮箱椭球型面的短程螺旋线弧长为：

中间段为柱段的柱形贮箱椭球型面上等螺距螺旋线弧长为：

中间段为柱段的柱形贮箱椭球型面上等螺旋角螺旋线弧长为：

贮箱椭球型面上密排螺旋线弧长计算：

其中，γ为椭球型面母线切线与Z轴的夹角，α为椭球型面母线切线与螺旋线切线的夹角，φ为yoz面上椭圆参数方程的参数，(y,z)为坐标系oxyz中椭球型面母线上任一点的坐标，φ₀为椭球型面母线切线与椭球型面密排螺旋线切线的夹角为0时的φ；φ_起点为所求椭球型面螺旋线起点处的φ；φ_终点为所求椭球型面螺旋线终点处的φ；b为椭球型面的短轴长。坐标系oxyz以贮箱椭球型面回转轴为z轴，以z轴与椭球下端面的交点为原点，z轴由原点指向椭球顶端，xoy面与z轴垂直。

进一步的，贮箱与外部叉形环进行连接，贮箱与外部叉形环连接的形式为：

贮箱的柱段加工圆弧型下陷，铝合金环型件加工与所述圆弧形下陷匹配的圆弧型凸起弦，铝合金环型件与柱段之间胶接，铝合金环型件的凸起弦与柱段的下陷相互卡住，同时在铝合金环型件与柱段连接处缠绕复合材料并使其固化。

上述一种自动成型复合材料斜置网格贮箱的成型工装，包括采用立体浇注成型的贮箱封头硅橡胶网格模；

立体浇注成型贮箱封头硅橡胶网格模时，以硅橡胶阳模为模具；

选择合适的切平面，使贮箱封头硅橡胶网格模的四个角距切平面距离相等，浇注口设置在硅橡胶阳模无网格筋槽一侧；

贮箱封头硅橡胶网格模上螺旋线各点法线方向的计算方法为：

曲面的单位法向量：

其中E、F、G为第一基本量：

F＝r_φ·r_θ、

r＝|g(φ)cosθ,g(φ)sinθ,f(φ)|

r＝|acosφcosθ,acosφsinθ,bsinφ|

从而求得椭球型面短程线上各点法线方向，用于保证封头硅橡胶网格阳模螺旋筋沿法线方向。当φ＝φ₁、θ＝θ₁时，求得柱形贮箱上封头椭球型面短程线上各点法线方向。用同样的方法，可求得柱形贮箱下封头椭球型面短程线上各点法线方向及锥形贮箱上、下封头椭球型面短程线上各点法线方向。

本发明与现有技术相比具有如下至少一种有益效果：

(1)本发明复合材料网格贮箱为斜置网格结构，通过增加网格加强筋的方式提高结构刚度，减小复合材料网格贮箱承受较大内压时产生的变形，从而解决低温介质密封问题；同时以增加网格加强筋的方式提高结构承载效率。

(2)复合材料贮箱网格加强筋中心线为椭球封头型面及圆柱面上的短程线，网格加强筋缠绕轨迹经精确计算，利用复合材料网格贮箱椭球封头，实现加强筋及蒙皮自动化连续缠绕，人孔可起到极孔的作用，适合批量生产。

(3)复合材料贮箱网格加强筋中心线还可根据需要设计为椭球封头型面及圆柱面上的等螺距螺旋线、等螺旋角螺旋线，其网格加强筋轨迹同样可经精确计算，实现自动化铺放，同样适合批量生产。

(4)椭球型面是不可展开复杂型面，椭球型面上的等螺距螺旋线、等螺旋角螺旋线、短程线是空间复杂曲线，由此成型出的硅橡胶网格阳模具有双曲率，与芯模椭球型面贴合性好，螺旋筋槽连续性好。

(5)硅橡胶网格阳模通过立体浇注模浇注而成，每块硅橡胶网格阳模仅为圆周的五分之一到八分之一，网格加工量大为减少，可大大减少五坐标机床加工工时从而降低加工费用、压缩加工周期，而对产品质量没有影响；从而降低成本、加快研制进度。

(6)硅橡胶网格阳模几何尺寸虽不如硬模成型精确，但可在大大降低成本的情况下满足使用要求。

(7)本发明以自动化铺缠成型的方式成型复合材料网格贮箱蒙皮，可达到增强蒙皮与筋条界面的抗剪能力、减少蒙皮外层褶皱、优化贮箱封头铺层角度并使其厚度渐变的效果。

(8)本发明复合材料网格贮箱在柱段中间分为两半，分别成型，对接处成型与筋条等高的加厚区，将结构固化。并且在加厚区加工相互配合的下陷区，插接到一起，贮箱环向应力是轴向应力的2倍，插接部分起到环筋作用，提高结构承载能力。

(9)复合材料网格贮箱适应产品化要求，金属贮箱较难成型的锥形贮箱设计为复合材料网格贮箱，可以自动化成型；适用于设计成型液体火箭各级氧化剂贮箱和燃烧剂贮箱，结构整体性好、成型工艺性好、生产效率高，实现低成本、轻质化，可快速成型复合材料网格贮箱。

附图说明

图1为本发明所提供的自动成型复合材料网格贮箱三维模型；其中(a)为三维模型，(b)为剖视图；

图2为本发明回转面上的螺旋线；

图3为本发明柱形贮箱短程螺旋线斜置网格；

图4为本发明柱形贮箱第一次缠绕纤维丝束轨迹；

图5为本发明复合材料网格贮箱一次缠绕三维模型剖视图；

图6为复合材料网格贮箱一次缠绕三维模型；

图7为本发明复合材料网格贮箱一次固化三维模型剖视图(阴模未示出)；

图8为本发明复合材料网格贮箱一次固化三维模型；

图9为本发明复合材料网格贮箱二次缠绕三维模型剖视图；

图10为本发明复合材料网格贮箱二次缠绕三维模型；

图11为本发明复合材料网格贮箱二次固化三维模型剖视图；其中(a)为三维模型，(b)为剖视图；

图12为本发明复合材料网格贮箱二次固化三维模型；

图13为本发明复合材料网格贮箱封头硅橡胶网格阳模三维模型；

图14为本发明封头硅橡胶网格阳模立体浇注模；其中，(a)为主视图，(b)为图(a)的B-B方向剖视图，(c)为图(a)的A-A方向剖视图；

图15为本发明封头硅橡胶网格阳模立体浇注模下模三维模型；

图16为本发明贮箱椭球封头短程线上的法线方向；

图17为本发明复合材料网格贮箱柱段硅橡胶网格阳模三维模型；

图18为本发明柱段硅橡胶网格阳模立体浇注模；其中，左下为主视图，左上为主视图的A-A方向剖视图，右上(即图(c))为A-A方向剖视图的B-B方向剖视图；

图19为本发明柱段硅橡胶网格阳模立体浇注模下模三维模型；

图20为本发明柱形贮箱等螺距螺旋线斜置网格；

图21为本发明柱形贮箱等螺旋角螺旋线斜置网格；

图22为本发明柱形贮箱密排螺旋线；

图23为本发明柱形贮箱三种螺旋线的对比；

图24为本发明锥形贮箱短程线斜置网格；

图25为本发明锥形贮箱第一次缠绕纤维丝束轨迹；

图26为本发明锥形贮箱对接处连接形式；

图27为本发明锥形贮箱等螺距螺旋线斜置网格；

图28为本发明锥形贮箱等螺旋角螺旋线斜置网格；

图29为本发明锥形贮箱密排螺旋线斜置网格；

图30为本发明锥形贮箱三种螺旋线的对比；

图31为本发明叉形环处剖面图；

图32为本发明叉形环处环型件外表面展开图。

图中：1-芯轴，2-球硅橡胶网格模，3-柱段硅橡胶网格模，4-芯模，5-法兰。6-金属环，7-转接盘，8-钢带，9-弯板，10-螺母，11-螺栓，12-定位轴，13-阴模，14-中模一，15-中模二，16-中模三，17-网格底模，18-顶盖，19-吊环，20-螺母，21-定位销，22-限位销，23-中模四。

具体实施方式

下面通过对本发明进行详细说明，本发明的特点和优点将随着这些说明而变得更为清楚、明确。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

本发明提供复合材料网格贮箱及其成型工装。此复合材料网格贮箱设计合理、有效实现低温介质密封，实现低成本、轻质化。复合材料网格贮箱及其成型工装制作成本低、适合用于复合材料网格贮箱自动化批量生产。

本发明中：

柱形复合材料网格贮箱为斜置网格结构，其网格加强筋中心线为椭球封头型面及圆柱面上的等螺距螺旋线、等螺旋角螺旋线或短程线。

柱形复合材料网格贮箱成型工装，其网格阳模为硅橡胶网格阳模，硅橡胶网格阳模通过立体浇注模浇注而成。

柱形复合材料网格贮箱成型工装，其封头硅橡胶网格阳模立体浇注模下模上的螺旋筋沿椭球封头面法线方向，法线方向经精确计算。

柱形复合材料网格贮箱，经过两次缠绕、两次固化最终成型。

柱形复合材料贮箱网格加强筋轨迹均经精确计算。等螺距螺旋筋、等螺旋角螺旋筋网格结构，其网格加强筋通过自动铺放的方式自动成型；短程线螺旋筋网格结构，其网格加强筋通过自动缠绕的方式自动成型，实现连续自动化缠绕。

柱形复合材料贮箱网格蒙皮自动化铺缠成型，内层蒙皮与筋条连续自动化缠绕成型，使蒙皮与筋条紧密结合并使两者之间的界面抗剪能力增强；外层蒙皮连续自动化缠绕成型从而使用外层蒙皮保持一定的张力，减少蒙皮外层褶皱；其余各层蒙皮可根据需要沿等螺距、等螺旋角、密排线等螺旋线自动铺放，从而优化贮箱封头铺层角度并使其厚度渐变。

柱形复合材料网格贮箱，其椭球封头型面螺距螺旋线、等螺旋角螺旋线、短程线、密排螺旋线弧长均经精确计算，从而实现纤维丝束的自动铺放、自动缠绕和自动切断。

锥形复合材料网格贮箱为斜置网格结构，其网格加强筋中心线为椭球封头型面及圆锥面上的等螺距螺旋线、等螺旋角螺旋线或短程线。锥形复合材料斜置网格贮箱比柱形复合材料斜置网格贮箱设计成型难度更大，但其设计成型可参照柱形复合材料斜置网格贮箱。

锥形复合材料贮箱网格加强筋轨迹均经精确计算。等螺距螺旋筋、等螺旋角螺旋筋网格结构，其网格加强筋通过自动铺放的方式自动成型；短程线螺旋筋网格结构，其网格加强筋通过自动缠绕的方式自动成型，实现连续自动化缠绕。

锥形复合材料贮箱网格蒙皮自动化铺缠成型，内层蒙皮与筋条连续自动化缠绕成型，使蒙皮与筋条紧密结合并使两者之间的界面抗剪能力增强；外层蒙皮连续自动化缠绕成型从而使用外层蒙皮保持一定的张力，减少蒙皮外层褶皱；其余各层蒙皮可根据需要沿等螺距、等螺旋角、密排线等螺旋线自动铺放，从而优化贮箱封头铺层角度并使其厚度渐变。

本发明的结构具有设计合理、有效实现低温介质密封、低成本、轻质化等优点，结构的制造工装具有制作成本低、适合用于结构自动化批量生产等优点。

实施例：

本实施例结合附图1～32进行详细说明。

1)柱形贮箱的构成及尺寸

以椭圆中心为坐标原点，以y₁轴为横坐标、z₁轴为纵坐标，柱形贮箱两端封头椭圆母线方程：

其中：a＝400，b＝250，a＝kb，k＝1.6

筒段为408mm长的圆柱。两端封头各有一个φ250mm圆孔。

构成斜置网格的筋条其中心线是贮箱面上的螺旋线。复合材料贮箱蒙皮也是以贮箱面上的螺旋线进行自动缠绕或自动铺放。

2)曲母线回转面上螺旋线的螺旋角计算

如图2所示，将螺旋线的螺旋角α定义为回转面母线切线与螺旋线切线的夹角。取螺旋线上任意一点A(x，y，z),极坐标A(r,θ,z)。设母线以t为参数的参数方程为：

母线的切线为：

以z轴为回转轴形成回转面。

点A处母线切线的方向向量为：

设螺旋线以t为参数的参数方程为：

点A处螺旋线切线的方向向量为：

点A处螺旋角α满足以下关系式：

由于回转面螺旋线的对称性，上式仅取正号即可。

3)柱形贮箱面上的短程线

回转面上符合Clairant定理]的螺旋线为短程线。

r₁ sinα₁＝r₂ sinα₂＝rsin90°＝const (10)

式中：r₁为母线上第1点的半径；α₁为第1点的缠绕角；r₂为母线上第2点的半径；α₂为第2点的缠绕角；r＝const为测地线螺旋缠绕线型的极孔半径。

式(8)可知：

两边乘以R²＝g²(t)(式(2))

解得：

3.1)椭球面短程线

取两端封头φ250mm圆孔为极孔，由式(10)得：

400sinα_短程线＝125sin90°＝C (15)

解得：α_短程线＝18.20995686° (16)

sinα_短程线＝0.3125

将椭圆母线方程式(1)及(15)代入式(14)中得：

由式(1)、(5)及(17)，本文需设计的柱形贮箱其上封头椭球面短程线方程为：

为使椭球面上的螺旋线两端点相同，计算椭球面短程线两端点之间的

积分上限与α_短程线互为余角。

3.2)柱面短程线

柱面：将式(20)带入下式(14)得：

z₂＝Rcotα_短程线(θ₂-C) (23)

可取C＝0，柱面短程线为：

为使贮箱上的短程线光滑连续，由式(16)，本文需设计的贮箱其柱面短程线方程为：

柱形贮箱短程螺旋线斜置网格如图3所示。

4)柱形复合材料短程线斜置网格贮箱的成型

4.1)柱形复合材料短程线斜置网格贮箱的缠绕与固化

斜筋间隔10°，筋条高度8mm。筋条宽度5mm，蒙皮厚3mm。为便于脱模，贮箱在柱段中间分为两半，分别成型。成型时先缠绕成型筋条及1mm厚蒙皮，对接处成型与筋条等高的加厚区。将结构固化。在加厚区加工相互配合的下陷区，插接到一起。之后再缠绕成型剩余的2mm厚蒙皮，最后进行二次固化。由于缠绕轨迹可精确计算，能实现两部分对接缠绕。如此可不浪费材料，易于自动化快速成型。贮箱柱段环向应力是轴向应力的两倍，对接处是对环向的加强。如图1所示。其余网格形式的贮箱仅网格形式不同，而筋条截面及蒙皮厚度相同，因此仅示出网格形式。回转面上的螺旋线如图2所示。

柱形贮箱第一次缠绕的纤维丝束缠绕轨迹，柱段在图3基础上延长5°，用于成型对接加厚区，如图4所示。

模具缠绕状态主要由以下零部件组成：芯轴、芯模、硅橡胶分瓣阳模、法兰、档圈、键、小键等组成，中部66mm无硅橡胶分瓣阳模区域，由工艺方裁制66mm宽、10mm厚硅橡胶板填充。

模具固化状态主要由以下零部件组成：芯模、硅橡胶分瓣阳模、法兰、外模。

复合材料网格贮箱两次缠绕、两次固化见图5-图12，图中：1-芯轴，2-球硅橡胶网格模，3-柱段硅橡胶网格模，4-芯模，5-法兰。6-金属环，7-转接盘，8-钢带，9-弯板，10-螺母，11-螺栓，12-定位轴，13-阴模，14-中模一，15-中模二，16-中模三，17-网格底模，18-顶盖，19-吊环，20-螺母，21-定位销，22-限位销，23-中模四。。

4.2)贮箱封头硅橡胶网格模的浇注成型

由于封头为椭球形，其型面是不可展开曲面，因此贮箱封头硅橡胶网格模的成型难度较大，需要采用立体浇注的形式完成。选择合适的切平面，使贮箱封头硅橡胶网格模的四个角距切平面距离大体相等，尽量使立体浇注平面化，充分利用弧面的光滑流动性确保硅橡胶阳模浇注质量。将浇注口设置在硅橡胶阳模无网格筋槽一侧，保证网格筋槽浇注质量，从而保证复合材料网格结构的网格筋条质量。见图13—图15。

4.3)椭球面上螺旋线法线方向的计算

曲面的单位法向量：

其中E、F、G为第一基本量：

F＝r_φ·r_θ、

r＝|g(φ)cosθ,g(φ)sinθ,f(φ)| (29)

r＝|acosφcosθ,acosφsinθ,bsinφ| (30)

从而求得椭球型面短程线上各点法线方向，用于保证封头硅橡胶网格阳模螺旋筋沿法线方向。贮箱椭球封头短程线上的法线方向见图16。当φ＝φ₁、θ＝θ₁时，求得柱形贮箱上封头椭球型面短程线上各点法线方向。用同样的方法，可求得柱形贮箱下封头椭球型面短程线上各点法线方向及锥形贮箱上、下封头椭球型面短程线上各点法线方向。

4.4)贮箱柱段硅橡胶网格模的浇注成型

贮箱柱段硅橡胶网格模的浇注成型见图17—图19。

5)柱形贮箱面上的等螺距螺旋线

式(5)中，当z与θ成线性比时，回转面上的螺旋线就是等螺距螺旋线。

5.1)椭球面等螺距螺旋线

令θ₁＝k_柱等螺距sinφ₁ (31)

结合式(19)，计算椭球面等螺距螺旋线两端点之间的并令其与相等：

k_柱等螺距＝87.20389426 (33)

由式(1)、(5)、(31)及(33)，本文需设计的贮箱其椭球面等螺距螺旋线方程为：

注意到式(33)为在角度制下取得，代入式(9)时应转换为弧度制。

当φ₁＝0°时，

解得：α_等螺距＝67.67472979°(37)

5.2)柱面等螺距螺旋线

柱面等螺距螺旋线式(5)中：

将式(38)带入式(9)中：

k₀为常数。

k₀＝Rcotα_等螺距 (40)

柱段等螺距螺旋线为：

为使贮箱上的等螺距螺旋线光滑连续，由式(37)，本文需设计的贮箱其柱面等螺距螺旋线方程为：

柱形贮箱等螺距螺旋线斜置网格见图20。

6)柱形贮箱面上的等螺旋角螺旋线

式(9)中，当α为定值时，回转面上螺旋线就是等螺旋角螺旋线。

6.1)椭球面等螺旋角螺旋线

将式(1)带入式(9)中：

结合式(19)，计算椭球面等螺旋角螺旋线两端点之间的并令其与相等：

解得：tanα_等螺旋角＝0.965 (46)

即：α_等螺旋角＝43.97957239° (47)

6.2)柱面等螺旋角螺旋线

圆柱面参数方程：

将式(49)带入式(9)中：

z₂＝Rcotα_等螺旋角(θ₂-c) (51)

可取C＝0

柱段等螺距螺旋线为：

为使贮箱上的等螺旋角螺旋线光滑连续，由式(47)，本文需设计的贮箱其柱面等螺旋角螺旋线方程为：

柱形贮箱等螺旋角螺旋线斜置网格见图21。

7)柱形贮箱面上的密排螺旋线

设自动铺放时纤维丝束的宽度为d，共有n条纤维丝束。在R₀处的周长为：2πR₀＝nd，在R处的周长为：2πR＝nd_R。

为使纤维丝束中心线沿着密排螺旋线自动铺放，则：

d＝d_R cosα_密排 (54)

从而R₀＝Rcosα_密排(55)

R₀：α＝0时之R为R₀。

7.1)椭球面密排螺旋线

由式(56)：

代入式(43)：

φ₀的取值范围为71.79004314°-90°。当φ₀＝71.79004314°、即1.252972623弧度时：

因此密排螺旋线无法与另外三种螺旋线过相同的两端点。

令：φ₀＝71.79004314°，

椭球面上的密排螺旋线方程为：

7.2)柱面密排螺旋线

由于柱段R₀＝R，式(57)为恒等式。

柱面上的螺旋角相同的螺旋线展开是平行线，证明柱面上的螺旋线是密排线。

由式(56)：

cosα_密排＝R₀/R＝cosφ₀/cosφ₁ (62)

由于在圆柱与椭球相交处φ₁＝0，cosφ₁＝1，所以α_密排＝φ₀。

贮箱圆柱段螺旋线方程:

密排螺旋线用于等厚蒙皮铺放。

为使贮箱上的密排螺旋线光滑连续，本文需设计的贮箱其柱面密排螺旋线方程为：

由式(24)、式(41)、式(52)、式(63)柱段四种螺旋线是同一种螺旋线。

柱形贮箱密排螺旋线见图22。

柱形贮箱三种螺旋线的对比见图23。

由于贮箱椭球封头直径从柱段椭球连接处起逐渐减小，自动缠绕及自动铺放过程中需要对纤维丝束进行减料处理。减料铺放与结构直径及纤维丝束螺旋角的余弦有关，公式(54)表达了三者之间的关系。等螺旋角螺旋线仅与直径有关。密排线直径与螺旋角的余弦这两个因素刚好抵消。等螺距螺旋线夹角的余弦需用式(35)计算。而短程线在极孔处出现了d/cos90＝d/0的情况，所以极孔位置结构会很厚，需做自动减料处理。减料成型应与螺旋线的弧长相联系，以实现纤维丝束根据需求自动切断。

8)锥形贮箱的构成及尺寸

以椭圆中心为坐标原点，以y₅轴为横坐标、z₅轴为纵坐标，锥形贮箱两端封头椭圆母线方程：

两端封头椭圆长短轴之比约为1.6。

锥形复合材料斜置网格贮箱的锥形筒段上端直径为727.602mm，下端直径为950mm，高为415mm锥段半锥角β＝15°。上下端封头各有一个φ280mm圆孔，锥面上的螺旋筋间距9°。筒段截圆锥上下端分别与上封头椭球、下封头椭球处相切。以此结构为例，进行锥形复合材料斜置网格贮箱设计。

构成斜置网格的筋条其中心线是锥形贮箱面上的螺旋线。缠绕成型的复合材料贮箱蒙皮也是以贮箱面上的螺旋线进行自动缠绕或自动铺放。

9)锥形贮箱面上的短程线

9.1)锥面短程线

锥柱面短程线：

将式(66)带入式(14)中：

得：

即：

积分得：

即：

对于本文研究的锥形贮箱，由(66)式第3式：

其锥段短程线方程为：

令锥段下端双向螺旋筋圆心夹角为3.85265°。

锥段上端双向螺旋筋圆心夹角：

5×9°-3.85265°-2×21.2162159°＝-1.2850818°

9.2)上封头椭球面短程线

a_上＝k_上b_上 (71)

锥段上端半径

c＝a_上sinα′_上＝140(74)

φ_5终＝90°-α′_上(76)

解方程(71)-(78)所组成的方程组，所得各参数值见下表:

表1

b_上sinφ_5切＝37.82735011，锥顶至截锥上端面：z_上＝1357.724134，椭球中心距离锥顶为前两者相加：1395.551166。

上封头椭球短程线方程：

其中：

9.3)下封头椭球面短程线

仍用公式(71)-(78)等8个方程解结构参数，但各式具体形式和数值有变化：

锥段下端半径：

a_下＝k_下b_下 (71’)

锥段上端半径

c＝a_下sinα′_下＝140 (74’)

φ_6终＝90°-α′_下 (76’)

解方程组所得各参数值见下表:

表2

b_下sinφ_6切＝49.38961493，锥顶至截锥下端面：z_下＝1772.724134，椭球中心距离锥顶为前两者相加：1822.113749。

椭球短程线方程：

其中：

锥形贮箱短程线斜置网格见图24。

锥形复合材料网格贮箱要在最大直径处分开，即小封头与锥段及大封头的一小部分一体成型，大封头的绝大部分单独成型。否则脱模困难。

由克莱罗法则：

解得α_柱过渡＝16.7050855°。

过渡用柱面短程线方程为：

过渡角度4.5°，过渡长度125.7225224mm。

18×9°+17×9°+9°+3.85265°-1.2850818°+21.2162159°×2＝369°,369°-360°＝9°，可连续缠绕。锥形贮箱第一次缠绕纤维丝束轨迹见图25。

锥形贮箱对接处连接形式见图26；

10)锥形贮箱面上的等螺距螺旋线

10.1)上封头椭球面等螺距螺旋线

令

结合表1中φ_5切、φ_5终、

解得K_上＝99.74378385

本文需设计的贮箱其上封头椭球面等螺距螺旋线方程为：

注意到K_上为在角度制下取得，代入式(9)时应转换为弧度制。

将φ_5切代入式(85)解得锥段与上封头相切处椭球母线切线与椭球等螺距螺旋线切线夹角

α_上＝69.41471679°

10.2)锥面等螺距螺旋线

设锥面等螺距螺旋线方程为：

将式(86)带入式(9)中：

k₁为常数，

令k₁＝acosβ(88)

在锥段与上封头相切处，

tanα_锥等螺距＝tanα_上＝θ_上sin15° (89)

解得θ_上＝10.28723832弧度。

锥面等螺距螺旋线为：

由式(90)第3式有：z_上＝a·θ_上·cos15°

解得a＝136.6372015，将此值及β＝15°代入式(90)即得本文需设计的贮箱锥段等螺距螺旋线方程。

同理：z_下＝a·θ_下·cos15°

解得θ_下＝13.43162074弧度。

10.3)下封头椭球面等螺距螺旋线

在锥段与下封头相切处，

tanα_下＝θ_下·sin15° (91)

解得锥段与下封头相切处椭球母线切线与椭球等螺距螺旋线切线夹角α_下＝73.95173427°由式(9)：

将φ_6切代入式(92)解得K_下＝130.5270084

本文需设计的贮箱其下封头椭球面等螺距螺旋线方程为：

锥形贮箱等螺距螺旋线斜置网格见图27。

11)锥形贮箱面上的等螺旋角螺旋线

11.1)上封头椭球面等螺旋角螺旋线将式(65)带入式(9)中，

积分得：

其中：

Δθ₅＝θ_锥(φ_5终)-θ_锥(φ_5切) (97)

解得：tanα_{锥等螺旋角}＝1.11108976 (98)

即：α_{锥等螺旋角}＝48.01224003° (99)

11.2)锥面等螺旋角螺旋线

圆锥面参数方程：

将(100)式带入带入式(9)中，

也即：

积分得：

从而得到微分方程的解为：

c₂的确定同《C/E复合材料网格缠绕结构三维建模与模具设计》([J].宇航材料工艺，2010，

40(4)23-26)。

c₂＝ρ₀cosβ(105)

其中

将式(105)代入式(104)得：

综合式(100)和式(106)，可得出圆锥段螺旋线三维曲线方程关于θ的参数方程：

圆锥侧面上的等螺旋角螺旋线与《C/E复合材料网格缠绕结构三维建模与模具设计》给出的结论相同，且求解过程比《C/E复合材料网格缠绕结构三维建模与模具设计》简单得多，仅将圆锥面参数方程带入两曲线切向量夹角公式进行积分，即可得到解答。这说明从不可展曲面出发，推导出的结论在可展曲面上仍适用。可展曲面可视做双曲率不可展曲面R₁→∞时的特殊情况。

本文需设计的贮箱锥段等螺旋角螺旋线方程：

11.3)下椭球面等螺旋角螺旋线

下椭球面等螺旋角螺旋线：

其中：

等螺旋角螺旋线壳可设计为自身正交；如前所述，上封头起点、终点相同的短程线与等螺距螺旋线近似正交。纤维丝束沿螺旋线斜置正交铺放，用于蒙皮铺放可加大层间的抗剪力。图28为锥形贮箱等螺旋角螺旋线斜置网格。

12)锥形贮箱面上的密排螺旋线

12.1)上封头椭球面密排螺旋线

将式(57)和式(65)代入式(9)：

由于积分上限是φ_5终＝67.69267378°，φ₀的取值范围为67.69267378°-90°。当φ₀＝67.69267378°时，上封头型面密排螺旋线两端点间夹角最小：

而另外三种上封头型面螺旋线两端点间夹角Δθ₅＝75.85746097°，因此上封头型面密排螺旋线无法与另外三种上封头型面螺旋线过相同的两端点。

令：φ_0上＝67.69267378°。

上封头椭球面上的密排螺旋线方程为：

11.2)锥面密排螺旋线

由式(57)计算锥面与上封头椭球面相切处螺旋角：

解得α_锥密排上＝67.36707574°

将(100)式带入带入式(9)中：

锥面与上封头椭球面相切处z₄＝1357.724134，tanα_锥密排上＝2.398460049，解得z₀＝522.4872349。

由式(115)：

积分并取积分常数为0，可得：

螺旋线用于等厚蒙皮铺放。

为使贮箱上的密排螺旋线光滑连续，本文需设计的贮箱其锥面密排螺旋线方程为：

式中z₀＝522.4872349。

12.3)下椭球面密排螺旋线

由式(115)：

z₀＝522.4872349，

锥面与下封头椭球面相切处z＝1772.724134，tanα_锥密排下＝3.242140378，解得α_锥密排下＝72.85823794°。

解得cosφ_0下＝0.290714948°(121)

即φ_0下＝73.09923623°

锥形贮箱密排螺旋线斜置网格见图29；

锥形贮箱三种螺旋线的对比见图30；

13)复合材料贮箱叉形环处连接形式

整体型“箍粘卡缠”式结构：柱段50mm范围内加工R625.25圆弧型下陷，最深处0.5mm。铝合金环型件设计为整体，与柱段配合处加工R625.25圆弧型凸起弦高0.5mm；其柱段部分开宽2mm的槽24个，间距30°。安装时向铝合金环型件翻边施加压力，将其圆弧型凸起推到柱段圆弧型下陷处(安装方法与膨胀螺丝类似，还可多开宽2mm的槽至48个从而减小柱段圆弧型凸起处的刚度，或用专用工具将铝合金环型件柱段部分胀开，待其安装到位后在将其压回)；并用胶粘接，铝合金环型和贮箱上相互配合的圆弧型相互卡住，同时在柱段50mm范围内缠绕固化0.5mm复合材料。

叉形环处剖面图见图31；叉形环处环型件外表面展开图见图32。

14)椭球面上螺旋线弧长计算

为便于复合材料斜置网格贮箱纤维丝束的自动缠绕和自动铺放，对椭球面上的螺旋线长度进行计算。椭球封头型面上的等螺距、等螺旋角、密排螺旋线及短程线长度均可积分求得。设椭球母线切线与Z轴夹角为γ，

椭球面上的短程线弧长：

由式(15)，对于柱形贮箱上封头椭球面上的短程线两端点间的弧长：

椭球面上的等螺距螺旋线弧长：

由式(35)，对于柱形贮箱上封头椭球面上的等螺距螺旋线两端点间的弧长：

椭球面上的等螺旋角螺旋线弧长：

由式(46)，对于柱形贮箱上封头椭球面上的等螺旋角螺旋线两端点间的弧长：

椭球面上的密排螺旋线弧长：

由式(56)，当φ₀＝71.79004314°时，对于柱形贮箱上封头椭球面上的密排螺旋线两端点间的弧长：

以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (12)

1.一种自动成型复合材料斜置网格贮箱，其特征在于，包括上封头、下封头和中间段；中间段的上端和下端分别连接上封头和下封头，上封头和下封头均为椭球形，中间段为柱段或锥段，上封头和下封头设有圆孔；

上封头、下封头和中间段均包括由双向螺旋筋构成的斜置网格结构和包覆于斜置网格结构外的蒙皮；

双向螺旋筋的外型面中心线为等螺距螺旋线，等螺旋角螺旋线或短程线，上封头，中间段和下封头的双向螺旋筋的外型面中心线光滑连续；

将外型面中心线为等螺距螺旋线、等螺旋角螺旋线和短程线的双向螺旋筋分别记为等螺距双向螺旋筋、等螺旋角双向螺旋筋和短程线双向螺旋筋，短程线双向螺旋筋为自动连续缠绕成型，等螺距双向螺旋筋和等螺旋角双向螺旋筋为自动铺放成型。

2.根据权利要求1所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱，其特征在于，当中间段为柱段时为柱形贮箱：

柱形贮箱上封头椭球型面方程为：

其中，(x₁，y₁，z₁)为坐标系o₁x₁y₁z₁中任一点坐标，a、b分别为椭球型面的长半轴长和短半轴长；

柱形贮箱上封头椭球型面母线参数方程为：

其中，(y₁,z₁)为坐标系o₁x₁y₁z₁中y₁o₁z₁平面上任一点的坐标，φ₁为y₁o₁z₁面上从坐标原点o₁出发的向量与y₁轴的夹角，此夹角满足柱形贮箱上封头椭球型面母线参数方程；

短程线双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头为椭球型面短程线，在柱段为柱面短程线；

柱形贮箱上封头椭球型面双向短程线中包括两条对称的短程线，其中一条短程线的方程为：

其中，θ₁为点(0,0,z₁)指向点(x₁,y₁,z₁)的向量在x₁o₁y₁面上的投影与x₁轴的夹角，

为椭球型面短程线的θ₁；α_短程线为φ₁＝0处椭球型面母线切线与椭球型面短程线切线的夹角；k为椭球型面的长短半轴比，k的取值范围为[1.6，2]；

记坐标系o₂x₂y₂z₂中任一点的坐标为(x₂，y₂，z₂)，柱面短程线方程为：

将柱段长度L带入以上方程组第3式，令z₂＝L，可计算出柱面短程线上端点和下端点之间的角度差Δθ₂；

其中，θ₂为点(0,0,z₂)指向点(x₂,y₂,z₂)的向量在x₂o₂y₂面上的投影与x₂轴的夹角，R为柱面半径，R＝a；

柱形贮箱下封头椭球型面方程为：

其中，(x₃，y₃，z₃)为坐标系o₃x₃y₃z₃中任一点坐标；

柱形贮箱下封头椭球型面母线参数方程为：

其中，(y₃,z₃)为坐标系o₃x₃y₃z₃中y₃o₃z₃平面上任一点的坐标，φ₃为y₃o₃z₃面上从坐标原点o₃出发的向量与y₃轴的夹角，此夹角满足柱形贮箱下封头椭球型面母线参数方程；

柱形贮箱下封头椭球型面短程线方程为：

其中，θ₃为点(0,0,z₃)指向点(x₃,y₃,z₃)的向量在x₃o₃y₃面上的投影与x₃轴的夹角，

为椭球型面短程线的θ₃；

等螺距双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头为椭球型面等螺距螺旋线，在柱段为柱面等螺距螺旋线；

柱形贮箱上封头椭球型面等螺距螺旋线方程为：

柱形贮箱柱面等螺距螺旋线方程为：

柱形贮箱下封头椭球型面等螺距螺旋线方程为：

其中，

为上封头椭球型面等螺距螺旋线的θ₁；

为下封头椭球型面等螺距螺旋线的θ₃；α_等螺距为φ₁＝0处椭球型面母线切线与椭球型面等螺距螺旋线切线的夹角；k_柱等螺距是

与sinφ₁之间的比例系数，对于中间段为柱段的贮箱，其上下封头的k_柱等螺距相同；

等螺旋角双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头为椭球型面等螺旋角螺旋线，在柱段为柱面等螺旋角螺旋线；

柱形贮箱上封头椭球型面等螺旋角螺旋线方程为：

柱形贮箱柱面等螺旋角螺旋线方程为：

柱形贮箱下封头椭球型面等螺旋角螺旋线方程为：

其中，

为柱形贮箱上封头椭球型面等螺旋角螺旋线的θ₁；

为柱形贮箱下封头椭球型面等螺旋角螺旋线的θ₃；α_等螺旋角为椭球型面母线切线与椭球型面等螺旋角螺旋线切线的夹角；

坐标系o₁x₁y₁z₁以柱形贮箱回转轴为z₁轴，以z₁轴与上封头椭球和柱段对接面的交点为原点，z₁轴由原点指向上封头顶端，x₁o₁y₁面与z₁轴垂直；坐标系o₂x₂y₂z₂以柱形贮箱回转轴为z₂轴，原点与坐标系o₁x₁y₁z₁相同，z₂轴与z₁轴方向相反，x₂轴与x₁轴重合；坐标系o₃x₃y₃z₃以柱形贮箱回转轴为z₃轴，以z₃轴与下封头椭球和柱段对接面的交点为原点，z₃轴与z₂轴方向相同，x₃轴与x₁轴夹角为Δθ₂，此夹角以x₁轴绕z₃轴逆时针指向x₃轴为正；以上三个坐标系均为右手坐标系。

3.根据权利要求2所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱，其特征在于，当a＝400mm，b＝250mm；柱段高度L＝408mm时；

对于封头和下封头的圆孔直径为250mm，且以此圆孔为极孔的短程线双向螺旋筋，α_短程线＝18.20995686°；

对于与上述上封头椭球型面短程线上封头与柱段相交处起点和上封头圆孔处终点均重合的椭球型面等螺距螺旋线，k_柱等螺距＝87.20389426；

椭球型面等螺距螺旋线与柱面等螺距螺旋线光滑连续时，α_等螺距＝67.67472979°。

4.根据权利要求3所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱，其特征在于，三种中间段为柱段的贮箱型面螺旋线的起点和终点均重合；

双向螺旋筋截面均为相互全等的梯形，梯形截面几何尺寸根据承载情况调整，高宽比取值范围

高宽比优选取黄金分割外比1.618；所述梯形截面垂直于双向螺旋筋的外型面中心线，梯形截面中心线指向贮箱型面法线方向，梯形截面的上底和下底分别位于贮箱内型面和贮箱外型面上，下底中点沿双向螺旋筋的外轮廓面中心线扫略形成双向螺旋筋。

5.根据权利要求2所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱，其特征在于，当中间段为柱段时：

蒙皮按照密排螺旋线方程进行等厚密排自动铺放；

上封头和下封头的椭球型面方程为：

柱形贮箱上封头椭球面密排螺旋线方程为：

柱面密排螺旋线方程为：

柱形贮箱下封头椭球型面密排螺旋线方程为：

φ₀为柱形贮箱椭球型面母线切线与椭球型面密排螺旋线切线的夹角为0时的φ₁；

为柱形贮箱上封头椭球型面密排螺旋线的θ₁；

为柱形贮箱下封头椭球型面密排螺旋线的θ₃。

6.根据权利要求1所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱的设计成型方法，其特征在于，当中间段为锥段时，为锥形贮箱：

锥形贮箱短程线双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在在锥段为锥面短程线，在锥形贮箱上封头和下封头分别为锥形贮箱上封头椭球型面短程线和锥形贮箱下封头椭球型面短程线；

锥面短程线方程为：

其中，(x₄，y₄，z₄)为坐标系o₄x₄y₄z₄中任一点坐标；z_下为锥面所在的圆锥顶点到截锥下端面距离；

将锥面所在的圆锥顶点到截锥上端面距离z_上代入以上方程组第4式，可计算出截锥面短程线上端点和下端点之间的角度差

即：

锥形贮箱上封头椭球型面方程为：

其中，(x₅，y₅，z₅)为坐标系o₅x₅y₅z₅中任一点坐标；

锥形贮箱上封头椭球型面母线参数方程为：

其中，(y₅,z₅)为坐标系o₅x₅y₅z₅中y₅o₅z₅平面上任一点的坐标，φ₅为y₅o₅z₅平面上从坐标原点o₅出发的向量与y₅轴的夹角，此夹角满足锥形贮箱上封头椭球型面母线参数方程；

锥形贮箱上封头椭球型面短程线方程为：

φ_5切为锥面母线与锥形贮箱上封头椭球型面椭圆母线相切处的φ₅，由以上方程组第4式，可计算出锥形贮箱上封头椭球型面短程线φ₅＝0处和φ₅＝φ_5切处之间的角度差

即：

锥形贮箱下封头的椭球型面方程为：

其中，(x₆，y₆，z₆)为坐标系o₆x₆y₆z₆中任一点坐标；

锥形贮箱下封头椭球型面母线参数方程为：

其中，(y₆,z₆)为坐标系o₆x₆y₆z₆中y₆o₆z₆平面上任一点的坐标，φ₆为y₆o₆z₆平面上从坐标原点o₆出发的向量与y₆轴的夹角，此夹角满足锥形贮箱上封头椭球型面母线参数方程；

锥形贮箱下封头椭球面短程线方程为：

φ_6切为锥面母线与锥形贮箱下封头椭球型面椭圆母线相切处的φ₆，由以上方程组第4式，可计算出下封头椭球型面短程线φ₆＝0处和φ₆＝φ_6切处之间的角度差

即：

坐标系o₄x₄y₄z₄以圆锥回转轴为z₄轴，以圆锥顶点为原点，z₄轴由原点指向截锥下端面，x₄o₄y₄面与z₄轴垂直；坐标系o₅x₅y₅z₅的z₅轴与z₄轴反向，原点o₅与原点o₄之间的距离为z_上+b_上sinφ_5切，x₅轴与x₄轴的夹角为

此夹角以x₄轴绕z₅轴逆时针指向x₅轴为正；坐标系o₆x₆y₆z₆的z₆轴与z₄轴同向，原点o₆与原点o₄之间的距离为z_下+b_下sinφ_6切，x₆轴与x₄轴的夹角为

此夹角以x₄轴绕z₅轴逆时针指向x₆轴为正；以上三个坐标系均为右手坐标系；

其中，θ₄为点(0,0,z₄)指向点(x₄,y₄,z₄)的向量在x₄o₄y₄面上的投影与x₄轴的夹角，

为椭球型面短程线的θ₄，θ₅为点(0,0,z₅)指向点(x₅,y₅,z₅)的向量在x₅o₅y₅面上的投影与x₅轴的夹角，

为椭球型面短程线的θ₅，θ₆为点(0,0,z₆)指向点(x₆,y₆,z₆)的向量在x₆o₆y₆面上的投影与x₆轴的夹角，

为椭球型面短程线的θ₆，β为锥段半锥角，φ_孔为上封头和下封头所设圆孔直径，a_上和b_上分别为上封头椭球型面的长半轴长和短半轴长，a_下和b_下分别为下封头椭球型面的长半轴长和短半轴长，α′_上和α′_下分别为锥面母线与椭球上、下封头椭球型面椭圆母线相切处椭球型面母线切线与椭球型面短程线切线的夹角；k_上和k_下分别为上封头椭球型面和下封头椭球型面的长短轴比；

等螺距双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头分别为上封头椭球型面等螺距螺旋线和下封头椭球型面等螺距螺旋线，在锥段为锥面等螺距螺旋线；

锥形贮箱锥面等螺距螺旋线方程为：

将z_上和z_下代入以上方程组第3式并相减，可计算出截锥面等螺距螺旋线上端点和下端点之间的角度差

即：

为使截锥面等螺距螺旋线上端点与截锥面短程线上端点重合，绕z₄轴逆时针旋转：

锥形贮箱上封头椭球型面等螺距螺旋线方程为：

由以上方程组第4式，可计算出上封头椭球型面等螺距螺旋线φ₅＝0处和φ₅＝φ_5切处之间的角度差

即：

为使等螺距螺旋线光滑连续，上封头椭球型面等螺距螺旋线绕z₅轴逆时针旋转：

锥形贮箱下封头椭球型面等螺距螺旋线方程为：

由以上方程组第4式，可计算出下封头椭球型面等螺距螺旋线φ₆＝0处和φ₆＝φ_6切处之间的角度差

即：

为使等螺距螺旋线光滑连续，下封头椭球型面等螺距螺旋线绕z₆轴逆时针旋转：

其中，a_等螺距为锥面等螺距螺旋线的比例系数，

为椭球型面等螺距螺旋线的θ₅，

为椭球型面等螺距螺旋线的θ₆，K_上和K_下分别为上封头椭球型面和下封头椭球型面的比例系数；

等螺旋角双向螺旋筋中的一条螺旋筋的外轮廓面中心线在上封头和下封头分别为上封头椭球型面等螺旋角螺旋线和下封头椭球型面等螺旋角螺旋线，在锥段为锥面等螺旋角螺旋线；

锥面等螺旋角螺旋线方程为：

将锥面所在的圆锥顶点到截锥下端面母线长度ρ_下代入以上方程组第4式并相减，可计算出截锥面等螺旋角螺旋线上端点和下端点之间的角度差

即：

为使截锥面等螺旋角螺旋线上端点与截锥面短程线上端点重合，绕z₄轴逆时针旋转：

锥形贮箱上封头椭球型面等螺旋角螺旋线方程为：

由以上方程组第4式，可计算出上封头椭球型面等螺旋角螺旋线φ₅＝0处和φ₅＝φ_5切处之间的角度差

即:

为使等螺旋角螺旋线光滑连续，上封头椭球型面等螺旋角螺旋线绕z₅轴逆时针旋转：

锥形贮箱下封头椭球型面等螺旋角螺旋线方程为：

由以上方程组第4式，可计算出下封头椭球型面等螺旋角螺旋线φ₆＝0处和φ₆＝φ_6切处之间的角度差

即:

为使等螺旋角螺旋线光滑连续，下封头椭球型面等螺旋角螺旋线绕z₆轴逆时针旋转：

其中，ρ为圆锥母线长度，

为上封头椭球型面等螺距螺旋线的θ₅，

为下封头椭球型面等螺距螺旋线的θ₆；φ_锥上为锥面上端直径，α_{锥等螺旋角}为锥形贮箱型面母线切线与锥形贮箱型面等螺距螺旋线切线的夹角，k_上和k_下分别为上封头椭球型面和下封头椭球型面的长短轴比；

反双曲正弦函数

反双曲正切函数

7.根据权利要求6所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱的成型方法，其特征在于，锥面上端直径φ_锥上＝727.602mm，锥面下端直径φ_锥下＝950mm，h＝415mm，β＝15°，φ_孔＝280mm；

k_上＝1.60529632，k_下＝1.60529632，a_上＝368.8340882mm，b_上＝229.7607511mm，a_下＝480.4025512mm，b_下＝299.9891610mm，α′_上＝22.30732623°，α′_下＝16.90075971°；

上封头椭球型面等螺距螺旋线与上封头椭球型面短程线的起点和终点重合、下封头椭球型面等螺距螺旋线与下封头椭球型面短程线的起点和终点重合时，K_上＝99.74378385；

上封头椭球型面等螺距螺旋线、下封头椭球型面等螺距螺旋线和锥面等螺距螺旋线光滑连续时，a_等螺距＝136.6372015，K_下＝130.5270084；

上封头椭球型面等螺旋角螺旋线与上封头椭球型面短程线的起点和终点重合、下封头椭球型面等螺旋角螺旋线与下封头椭球型面短程线的起点和终点重合时，α_{锥等螺旋角}＝48.01224003°。

8.根据权利要求6所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱的成型方法，其特征在于，当中间段为锥段时：

蒙皮按照密排螺旋线方程进行等厚密排自动铺放；

锥面密排螺旋线方程为：

将锥面所在的圆锥顶点到截锥上端面距离z_上和锥面所在的圆锥顶点到截锥下端面距离z_下代入以上方程组第4式并相减，可计算出截锥面密排螺旋线上端点和下端点之间的角度差

即：

为使截锥面密排螺旋线上端点与截锥面短程线上端点重合，绕z₄轴逆时针旋转：

锥形贮箱上封头椭球型面密排螺旋线方程为：

φ_0上为锥形贮箱上封头椭球型面母线切线与上封头椭球型面密排螺旋线切线的夹角为0时的φ₅；由以上方程组第4式可计算出上封头椭球型面密排螺旋线φ₅＝0处和φ₅＝φ_5切处之间的角度差

即：

为使密排螺旋线光滑连续，上封头椭球型面密排螺旋线绕z₅轴逆时针旋转：

锥形贮箱下封头椭球型面密排螺旋线方程为：

φ_0下为锥形贮箱下封头椭球型面母线切线与下封头椭球型面密排螺旋线切线的夹角为0时的φ₆；由以上方程组第4式可计算出下封头椭球型面密排螺旋线φ₆＝0处和φ₆＝φ_6切处之间的角度差

即：

为使密排螺旋线光滑连续，下封头椭球型面密排螺旋线绕z₆轴逆时针旋转：

9.根据权利要求1所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱的成型方法，其特征在于，中间段为柱段的柱形贮箱成型时，以中间段的中间为界将柱形贮箱分为两部分，两部分分别成型；

记蒙皮厚度为t，先成型两部分的双向螺旋筋及t/3厚度的蒙皮，并在两部分的对接处额外成型加厚区，固化后在两部分的加厚区加工相互配合的下陷区，通过下陷区将两部分进行插接后，成型剩余的2t/3厚度的蒙皮，进行二次固化，得到柱形贮箱；

中间段为锥段的锥形贮箱成型时，以锥形贮箱的最大直径处为界限分为第一部分和第二部分分别成型，其中第一部分包括：上封头和下封头中直径较小的封头、锥段和上封头和下封头中直径较大的封头的一部分，第二部分包括：上封头和下封头中直径较大的封头的另一部分；

锥形贮箱成型时，先在第一部分和第二部分上额外加工过渡段，利用过渡段将第一部分和第二部分进行插接，得到锥形贮箱；

过渡段为柱形段，过渡段的双向螺旋筋按照过渡段柱面短程线方程进行成型，所述过渡段柱面短程线方程为：

其中α_柱过渡为过渡段柱面母线切线与过渡段柱面螺旋线切线的夹角；

当过渡段柱面短程线与锥形贮箱型面短程线光滑连续时，α_柱过渡＝16.7050855°，过渡段角度为4.5°，过渡段长度为125.7225224mm。

10.根据权利要求1所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱的成型方法，其特征在于，上封头和下封头椭球型面上螺旋线的弧长按照如下公式确定：

贮箱椭球型面的短程螺旋线弧长为：

中间段为柱段的柱形贮箱椭球型面上等螺距螺旋线弧长为：

中间段为柱段的柱形贮箱椭球型面上等螺旋角螺旋线弧长为：

贮箱椭球型面上密排螺旋线弧长计算：

其中，γ为椭球型面母线切线与Z轴的夹角，α为椭球型面母线切线与螺旋线切线的夹角，φ为yoz面上椭圆参数方程的参数，(y,z)为坐标系oxyz中椭球型面母线上任一点的坐标，φ₀为椭球型面母线切线与椭球型面密排螺旋线切线的夹角为0时的φ；φ_起点为所求椭球型面螺旋线起点处的φ；φ_终点为所求椭球型面螺旋线终点处的φ；b为椭球型面的短轴长；

坐标系oxyz以贮箱椭球型面回转轴为z轴，以z轴与椭球下端面的交点为原点，z轴由原点指向椭球顶端，xoy面与z轴垂直。

11.根据权利要求1所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱的成型方法，其特征在于，贮箱与外部叉形环进行连接，贮箱与外部叉形环连接的形式为：

贮箱的柱段加工圆弧型下陷，铝合金环型件加工与所述圆弧形下陷匹配的圆弧型凸起弦，铝合金环型件与柱段之间胶接，铝合金环型件的凸起弦与柱段的下陷相互卡住，同时在铝合金环型件与柱段连接处缠绕复合材料并使其固化。

12.根据权利要求1-11任一项所述的一种自动成型复合材料斜置网格贮箱的成型工装，其特征在于，包括采用立体浇注成型的贮箱封头硅橡胶网格模；

立体浇注成型贮箱封头硅橡胶网格模时，以硅橡胶阳模为模具；

选择合适的切平面，使贮箱封头硅橡胶网格模的四个角距切平面距离相等，浇注口设置在硅橡胶阳模无网格筋槽一侧；

贮箱封头硅橡胶网格模上螺旋线各点法线方向的计算方法为：

曲面的单位法向量：

其中E、F、G为第一基本量：

F＝r_φ·r_θ、

r＝|g(φ)cosθ,g(φ)sinθ,f(φ)|

r＝|acosφcosθ,acosφsinθ,bsinφ|

从而求得椭球型面短程线上各点法线方向，用于保证封头硅橡胶网格阳模螺旋筋沿法线方向；当φ＝φ₁、θ＝θ₁时，求得柱形贮箱上封头椭球型面短程线上各点法线方向；采用上述方法，求得柱形贮箱下封头椭球型面短程线上各点法线方向及锥形贮箱上、下封头椭球型面短程线上各点法线方向。

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