CN110952622A - 一种变频调速恒压供水控制系统 - Google Patents

一种变频调速恒压供水控制系统 Download PDF

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CN110952622A CN201911102607.XA CN201911102607A CN110952622A CN 110952622 A CN110952622 A CN 110952622A CN 201911102607 A CN201911102607 A CN 201911102607A CN 110952622 A CN110952622 A CN 110952622A
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邹恩
何忠礼
罗漪澜
林舜杰
金政
袁讯
陈怡华
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Abstract

本发明公开了一种变频调速恒压供水控制系统，包括工控机、PLC控制器、变频器、水泵阀门主电路、传感模块、第一水泵电机和第二水泵电机，其中：工控机与PLC控制器连接，PLC控制器分别与变频器、传感模块以及水泵阀门主电路连接，所述变频器通过水泵切换电路连接第一水泵电机和第二水泵电机；所述变频器将电机频率信号反馈至PLC控制器，传感模块采样管网压力信号反馈至PLC控制器，PLC控制器中的PID模块根据电机频率信号和管网压力信号进行计算，发出控制信号，控制第一水泵电机和第二水泵电机的运行状态。本发明自动调节水泵电机的转速和多台电机的投入及退出，使管网压力保持在恒定的压力设定值，有效的防止水路管网的压力过大而出现事故，节约能源。

Description

一种变频调速恒压供水控制系统
技术领域
本发明涉及供水控制领域，更具体地，涉及一种变频调速恒压供水控制系统。
背景技术
众所周知，水是生产生活中不可缺少的重要组成部分，在节水节能已经成为这个时代特征的标志的历史条件下，我们这个水资源和电能相对短缺的国家，长期以来在城市供水、小区供水、高楼供水等方面技术一直是比较落后的，自动化程度比较低。主要方面是由于受到落后的供水设备和输送管道的制约，使在用水高峰期，水的供给量常常低于需求量，出现水压降低，水供不应求的现象。传统的解决办法是采用高位水箱、水塔和各种气压罐进行蓄水加压，依赖挡板和阀门的阻力调节水流量。这种依靠水的势能或气压供水方式一般占地面积大、投资大、水泵电机启动频繁、耗电量大、管网水压不稳定、爆管现象频繁、水漏失非常严重等等缺点。同时生活用水也容易受到污染，而且水泵电机的频繁开动容易使设备经常出现故障、检修、维护也很困难。
随着社会经济的飞速发展，城市建设规模的不断扩大，人口的增多以及人民生活水平的不断提高，对城市供水的数量、质量、经济、稳定性提出了越来越高的要求。据统计，从1990年到1998年，我国人均日生活用水量(包括城市公共设施等非生产用水)由175.7升增加到241.1升，增长了37.2％，与此同时我国城市家庭人均日生活用水量也在逐年提高。而另一方面，在全国的666个城市中有330个不同程度缺水，其中严重缺水的达108个，在32个百万人口以上的特大城市，有30个城市长期受缺水的困扰，特别是水资源短缺地区的城市水的供需矛盾尤为突出。由于供水不足，城市工业每年的经济损失达2300亿元，同时给城市居民生活造成许多困难和不便，成为城市社会中的一种隐患。
发明内容
本发明提供一种变频调速恒压供水控制系统，自动调节水泵电机的转速和多台电机的投入及退出，使管网压力保持在恒定的压力设定值，有效的防止水路管网的压力过大而出现事故，节约能源。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
一种变频调速恒压供水控制系统，包括工控机、PLC控制器、变频器、水泵阀门主电路、传感模块、第一水泵电机和第二水泵电机，其中：
工控机与PLC控制器连接，PLC控制器分别与变频器、传感模块以及水泵阀门主电路连接，所述变频器通过水泵切换电路连接第一水泵电机和第二水泵电机；
所述变频器将电机频率信号反馈至PLC控制器，传感模块采样管网压力信号反馈至PLC控制器，PLC控制器中的PID模块根据电机频率信号和管网压力信号进行计算，发出控制信号，控制第一水泵电机和第二水泵电机的运行状态。
上述方案采用一台变频器拖动两台电动机的起动、运行与调速，通过压力传感器采样管网压力信号，变频器输出电机频率信号，这两个信号反馈给PLC的PID模块，PLC根据这两个信号经PID进行运算，发出控制信号，控制水泵电机进行切换。PLC上接工控计算机，对恒压供水系统进行监测控制。
优选地，所述第一水泵电机为160KW水泵电机，第二水泵电机为220KW水泵电机。在现实生活中，一般白天只需开动一台大水泵和一台小水泵，就能满足需要。小水泵机工频运行作恒速泵使用，大水泵机变频运行作变量泵；晚上用水低峰时，只需开动一台大机就能满足供水需要。
优选地，所述控制第一水泵电机和第二水泵电机的运行状态包括：
(1)切换过程一
第一水泵电机变频起动，频率达到50HZ，第一水泵电机工频运行，第二水泵电机变频运行；
系统开始工作时，管网水压低于设定压力下限P1，在PLC控制器控制下第一水泵电机动机软起动，第一水泵电机起动，运行一段时间后，随着运行频率的增加，当变频器输出频率增至工频f0(即50HZ)，PLC控制器发出指令，第一水泵电机切换至工频运行。第一水泵电机工作在工频状态。第二水泵电机开始软起动，运行一段时间后，第二水泵电机工作在变频状态。从而实现第一水泵电机由变频切换至工频电网运行，第二水泵电机接入变频器并启动运行，在系统调节下变频器输出频率不断增加，直到管网水压达到设定值(P1<P<Ph)为止。
(2)切换过程二
由第一水泵电机工频运行和第二水泵电机变频运行转变为第二水泵电机单独变频运行状态；
当晚上用水量大量减少时，水压增加，第二水泵电机在变频器作用下，变频器输出频率下降，电机转速下降，水泵输出流量减少，当变频器输出频率下降到指定值fmin，电机转速下降到指定值，水管水压高于设定水压上限Ph时(第二水泵电机f＝f min，P>Ph)，在PLC控制器控制下，第一水泵电机从工频断开，第二水泵电机继续在变频器拖动下变频运行。
(3)切换过程三
由第二水泵电机变频运行转变为第二水泵电机变频停止和第一水泵电机变频运行状态。
当早晨用水量再次增加时，第二水泵电机工作在调速运行状态，当变频器输出频率增至工频f0(即50Hz)，水管水压低于设定水压下限P1时(第二水泵电机f＝f0，P≤P1)，第二水泵电机变频停机，第一水泵电机开始软起动。控制系统又回到初始的切换过程一，开始新一轮循环。
水泵工作过程可分为以下三个工作状态：第一水泵电机变频起动；第一水泵电机工频运行，第二水泵电机变频运行；第二水泵电机单独变频运行。一般情况下，水泵电机都处于这三种工作状态之中，当管网压力突变时，三种工作状态就要发生相应转换，因此这三种工作状态对应着三个切换过程。
优选地，还包括真空泵，所述真空泵与第一水泵电机和第二水泵电机连接，对处于工作状态的水泵进行抽取真空，确保系统正常工作。
优选地，所述传感模块为压力传感器和液位传感器，所述压力传感器获取管网压力信号至PLC控制器中，液位传感器获取水泵水位信号PLC控制器中。
优选地，还包括三个接触器，由于是一台变频器连接两台电机，第一水泵电机具有变频/工频两种工作状态，第二水泵电机只有变频工作状态，第一电机通过两个接触器分别与工频电源和变频器输出电源连接，第二电机通过一个接触器与变频器输出电源连接，变频器电源输入端子(R，S，T)经过空气开关K1与三相电源连接，变频器输出端子(U，V，W)经接触器接至三相电动机上，当旋转方向预设定不一致时，需要调换输出端子(U，V，W)的任意两相。特别是对于有变频/工频两种状态的电机，一定要保证在工频电源拖动和变频输出电源拖动两种情况下电机旋向的一致性，在变频器起动、运行和停止操作中，必须用触摸面板的运行和停止键或者是外控端FWD(REV)来操作。
优选地，水泵阀门主电路包括两个交流接触器，所述第一水泵电机通过一个交流接触器控制电机的正反转，所述第二水泵电机通过另一个交流接触器控制电机的正反转。
优选地，所述PLC控制器为S7-200型PLC，包括CPU226主模块、EM235模拟量扩展模块，所述PLC控制器通过中间继电器与水泵阀门主电路连接。PLC控制器输出端口并不是直接和交流接触器连接，而是通过中间继电器去控制电机或者阀门的动作，实现系统中的强电和弱电之间的隔离，保护系统，延长系统的使用寿命，增强系统工作的可靠性。为了节省PLC的输出端口，在电路中可以采用PLC输出端子的中间继电器的相应常开触点的断开和闭合来控制相应电机和阀门的指示灯的亮和熄灭，指示当前系统电机和阀门的工作状态。S7-200型PLC的结构紧凑，价格低廉，具有较高的性能和价格比，广泛适用于一些小型控制系统。SIEMENS公司的PLC具有可靠性高，可扩展性好，又有较丰富的通信指令，而且通信协议简单等优点，PLC可以上接工控计算机，对自动控制系统进行监测控制。PLC的输入端口由电动机的热保护继电器输入，输入形式是热继电器的常开触点，还包括变频器故障信号输入，PLC的输出端口包括两台电机两个交流接触器的动作，分别对应第一水泵电机变频/工频两个工作状态，第一水泵电机相应阀门的正反转，第二水泵电机变频运行的交流接触器动作，第二水泵电机相应阀门的正反转。PLC与这些交流接触器的连接是通过中间继电器来实现的，可以实现控制系统中的强电和弱电之间的隔离，保护PLC设备，增强系统工作的可靠性。
对于变频器，不仅需要一个中间继电器来控制变频器的FWD和CM的通断，来实现变频器的运行和停止，而且需要一个中间继电器来控制变频器的BX和CM的通断，断开变频器输出，实现变频/工频的切换。同时变频器故障时需要一个蜂鸣器报警输出。
自动控制系统PLC的模拟输入端口包括压力传感器检测的管网压力信号，压力信号是以标准电流信号4-20mA进行传输的。变频器反馈的电机频率信号，电机频率信号是0-l0V的电压信号，PLC中的鉴频鉴相控制器检测的是工频电源和变频输出电源相位是否一致，信号是0-5V电压信号。
优选地，PLC控制器中的PID模块根据电机频率信号和管网压力信号进行计算，具体为：
Figure BDA0002270292040000051
式中U(t)为PID模块的输出，Kc为PID回路的增益，e为PID回路的偏差，即给定值与过程变量之差，Uintiial为PID回路输出的初始值；
对上式进行离散化，即对误差进行周期性的采样并计算输出值，离散式方程如下式：
Figure BDA0002270292040000052
式中UN为采样时刻n计算出的PID回路输出值，Kc为PID回路增益，en为采样时刻n的偏差值，en-1为采样时刻n-1的偏差值，即偏差前项，K1为积分项的比例系数，Uinitial为PID回路输出的初始值，KD为微分项的比例系数；积分项包括从第一次采样到当前采样时刻的所有误差项，微分项由本次采样和前一次采样值来决定，比例项仅由本次采样值决定。所以在计算机的PID运算中，没有必要保存所有的误差项。
由于计算机从第一次采样开始，每获得一个偏差采样值必须计算一次输出值，但是系统中只需要将上一次的偏差值和积分项的存储下来。利用计算机处理数据的迭代运算，上式简化为CPU实际使用的递推形式：
Un＝Kcen+K1en+UX+KD(en-en-1)
上式中，UX为采样时刻n-1的积分项；CPU将上述形式再进一步的组合、简化，可得如下式所示方程：
Un＝UPn+UIn+UDn
其中，Un为第n采样时刻的计算值，UPn为第n采样时刻的比例项值，UIn为第n采样时刻的积分项值，UDn为第n采样时刻的微分项值。
优选地，比例项值UPn是增益Kc和偏差e的乘积，其中Kc决定系统输出对偏差的灵敏度，偏差e是给定值易与过程变量PVn之差，CPU采用的计算比例项值的方程如下：
UPn＝Kc(SPn-PVn)
UPn为第n采样时刻比例项的值，Kc为增益，SPn为采样时刻n的给定值，PVn PVn为采样时刻n的过程变量值；
积分项值UIn与偏差的累积和成正比，CPU采用的计算积分项的方程如下：
Figure BDA0002270292040000061
其中UIn为第n采样时刻的积分项值，Kc为增益，TS为采样周期，T1为积分时间常数，SPn为采样时刻n的给定值，PVn采样时刻n的过程变量值，UX为采样时刻n-1的积分项，即积分项前值；积分和是所有采样时刻的积分项的总和，积分项中包括了如下几个常数：增益Kc，采样时间间隔TS和积分时间T1，还有积分初值Uinitial。其中，采样时间是重新计算输出的时间间隔，而积分时间控制积分项在整个输出结果中影响的大小。每计算一次UIn，积分和就以UIn的值更新一次。
微分项值UDn与偏差的变化成正比，其方程如下：
Figure BDA0002270292040000062
为了实现在给定值改变时控制输出的无扰动切换，假定给定值为常，SPn＝SPn-1，可以将上式化为计算过程变量的变化，如下：
Figure BDA0002270292040000063
其中，UDn为第n采样时刻的微分项值，KC为回路增益，TS为回路采样周期，TD为微分时间常数，PVn为采样时刻n的过程变量，PVn-1为采样时刻n-1的过程变量。
可以看出，为了计算下一采样时刻的微分项值，必须保存过程变量，而不是偏差。在第一采样时刻，初始化为PVn-1＝PVn。
通过PLC的PID处理模块来计算变频器的工作频率以及管网压力，利用这些采样得到的数据进行PID运算，从而控制变频器的输出频率。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明实现了水泵电机无级调速，能够极大的改善水管网的供水环境，系统可以根据管网用水的实际情况，智能的实现自动调节水泵电机的转速和多台电机的投入及退出，使管网压力保持在恒定的压力设定值，有效的防止水路管网的压力过大而出现事故，节约能源；同时本发明提供水质量高，具有控制灵活，电机启动制动平稳，占地面积小，设备投资少，噪音低等优点。而且提高了供水系统的稳定性和可靠性，具有很好的社会效益和经济效益。
附图说明
图1为本发明的系统结构示意图。
图2为本发明的水泵电机切换过程示意图。
图3为本发明的系统自动控制组成图。
图4为实施例中系统故障检测及报警流程图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
本实施例提供一种变频调速恒压供水控制系统，如图1，包括工控机、PLC控制器、变频器、水泵阀门主电路、传感模块、第一水泵电机和第二水泵电机，其中：
工控机与PLC控制器连接，PLC控制器分别与变频器、传感模块以及水泵阀门主电路连接，所述变频器通过水泵切换电路连接第一水泵电机和第二水泵电机；
所述变频器将电机频率信号反馈至PLC控制器，传感模块采样管网压力信号反馈至PLC控制器，PLC控制器中的PID模块根据电机频率信号和管网压力信号进行计算，发出控制信号，控制第一水泵电机和第二水泵电机的运行状态。
所述第一水泵电机为160KW水泵电机，第二水泵电机为220KW水泵电机。
所述控制第一水泵电机和第二水泵电机的运行状态如图2，包括：
(1)切换过程一
第一水泵电机变频起动，频率达到50HZ，第一水泵电机工频运行，第二水泵电机变频运行；
(2)切换过程二
由第一水泵电机工频运行和第二水泵电机变频运行转变为第二水泵电机单独变频运行状态；
(3)切换过程三
由第二水泵电机变频运行转变为第二水泵电机变频停止和第一水泵电机变频运行状态。
还包括真空泵，所述真空泵与第一水泵电机和第二水泵电机连接，对处于工作状态的水泵进行抽取真空。
所述传感模块为压力传感器和液位传感器，所述压力传感器获取管网压力信号至PLC控制器中，液位传感器获取水泵水位信号PLC控制器中。
如图3，还包括三个接触器，其中第一电机通过两个接触器分别与工频电源和变频器输出电源连接，第二电机通过一个接触器与变频器输出电源连接。
水泵阀门主电路包括两个交流接触器，所述第一电机通过一个交流接触器控制电机的正反转，所述第二电机通过另一个交流接触器控制电机的正反转。
所述PLC控制器为S7-200型PLC，包括CPU226主模块、EM235模拟量扩展模块，所述PLC控制器通过中间继电器与水泵阀门主电路连接。
PLC控制器中的PID模块根据电机频率信号和管网压力信号进行计算，具体为：
Figure BDA0002270292040000081
式中U(t)为PID模块的输出，Kc为PID回路的增益，e为PID回路的偏差，即给定值与过程变量之差，Uintiial为PID回路输出的初始值；
对上式进行离散化，即对误差进行周期性的采样并计算输出值，离散式方程如下式：
Figure BDA0002270292040000082
式中UN为采样时刻n计算出的PID回路输出值，Kc为PID回路增益，en为采样时刻n的偏差值，en-1为采样时刻n-1的偏差值，即偏差前项，K1为积分项的比例系数，Uinitial为PID回路输出的初始值，KD为微分项的比例系数；
上式简化为CPU实际使用的递推形式：
Un＝Kcen+K1en+UX+KD(en-en-1)
上式中，UX为采样时刻n-1的积分项；CPU将上述形式再进一步的组合、简化，可得如下式所示方程：
Un＝UPn+UIn+UDn
其中，Un为第n采样时刻的计算值，UPn为第n采样时刻的比例项值，UIn为第n采样时刻的积分项值，UDn为第n采样时刻的微分项值。
比例项值UPn是增益Kc和偏差e的乘积，其中Kc决定系统输出对偏差的灵敏度，偏差e是给定值易与过程变量PVn之差，CPU采用的计算比例项值的方程如下：
UPn＝Kc(SPn-PVn)
UPn为第n采样时刻比例项的值，Kc为增益，SPn为采样时刻n的给定值，PVn PVn为采样时刻n的过程变量值；
积分项值UIn与偏差的累积和成正比，CPU采用的计算积分项的方程如下：
Figure BDA0002270292040000091
其中UIn为第n采样时刻的积分项值，Kc为增益，TS为采样周期，T1为积分时间常数，SPn为采样时刻n的给定值，PVn采样时刻n的过程变量值，UX为采样时刻n-1的积分项，即积分项前值；
微分项值UDn与偏差的变化成正比，其方程如下：
Figure BDA0002270292040000092
为了实现在给定值改变时控制输出的无扰动切换，假定给定值为常，SPn＝SPn-1，可以将上式化为计算过程变量的变化，如下：
Figure BDA0002270292040000093
其中，UDn为第n采样时刻的微分项值，KC为回路增益，TS为回路采样周期，TD为微分时间常数，PVn为采样时刻n的过程变量，PVn-1为采样时刻n-1的过程变量。
故障检测是保证系统安全、可靠运行的一个重要环节，如图4，本文中的检测量主要有变频器故障、水泵故障。电动机依据热继电器动作进行设计的，当电动机过热时，热继电器常开触点闭合，作为PLC的输入条件；而变频器故障时产生高电压信号作为PLC的输入条件。直接接蜂鸣器报警输出。对于电动机的热继电器输入，报警指示输出既需要四个端口显示哪一台电机故障，也需要一个输出端子进行蜂鸣器报警输出。
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，包括工控机、PLC控制器、变频器、水泵阀门主电路、传感模块、第一水泵电机和第二水泵电机，其中：
工控机与PLC控制器连接，PLC控制器分别与变频器、传感模块以及水泵阀门主电路连接，所述变频器通过水泵切换电路连接第一水泵电机和第二水泵电机；
所述变频器将电机频率信号反馈至PLC控制器，传感模块采样管网压力信号反馈至PLC控制器，PLC控制器中的PID模块根据电机频率信号和管网压力信号进行计算，发出控制信号，控制第一水泵电机和第二水泵电机的运行状态。
2.根据权利要求1所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，所述第一水泵电机为160KW水泵电机，第二水泵电机为220KW水泵电机。
3.根据权利要求2所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，所述控制第一水泵电机和第二水泵电机的运行状态包括：
(1)切换过程一
第一水泵电机变频起动，频率达到50HZ，第一水泵电机工频运行，第二水泵电机变频运行；
(2)切换过程二
由第一水泵电机工频运行和第二水泵电机变频运行转变为第二水泵电机单独变频运行状态；
(3)切换过程三
由第二水泵电机变频运行转变为第二水泵电机变频停止和第一水泵电机变频运行状态。
4.根据权利要求2所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，还包括真空泵，所述真空泵与第一水泵电机和第二水泵电机连接，对处于工作状态的水泵进行抽取真空。
5.根据权利要求4所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，所述传感模块为压力传感器和液位传感器，所述压力传感器获取管网压力信号至PLC控制器中，液位传感器获取水泵水位信号PLC控制器中。
6.根据权利要求1所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，还包括三个接触器，其中第一电机通过两个接触器分别与工频电源和变频器输出电源连接，第二电机通过一个接触器与变频器输出电源连接。
7.根据权利要求6所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，水泵阀门主电路包括两个交流接触器，所述第一电机通过一个交流接触器控制电机的正反转，所述第二电机通过另一个交流接触器控制电机的正反转。
8.根据权利要求1所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，所述PLC控制器为S7-200型PLC，包括CPU226主模块、EM235模拟量扩展模块，所述PLC控制器通过中间继电器与水泵阀门主电路连接。
9.根据权利要求1至8任一项所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，PLC控制器中的PID模块根据电机频率信号和管网压力信号进行计算，具体为：
Figure FDA0002270292030000021
式中U(t)为PID模块的输出，Kc为PID回路的增益，e为PID回路的偏差，即给定值与过程变量之差，Uintiial为PID回路输出的初始值；
对上式进行离散化，即对误差进行周期性的采样并计算输出值，离散式方程如下式：
Figure FDA0002270292030000022
式中UN为采样时刻n计算出的PID回路输出值，Kc为PID回路增益，en为采样时刻n的偏差值，en-1为采样时刻n-1的偏差值，即偏差前项，K1为积分项的比例系数，Uinitial为PID回路输出的初始值，KD为微分项的比例系数；
上式简化为CPU实际使用的递推形式：
Un＝Kcen+K1en+UX+KD(en-en-1)
上式中，UX为采样时刻n-1的积分项；CPU将上述形式再进一步的组合、简化，可得如下式所示方程：
Un＝UPn+UIn+UDn
其中，Un为第n采样时刻的计算值，UPn为第n采样时刻的比例项值，UIn为第n采样时刻的积分项值，UDn为第n采样时刻的微分项值。
10.根据权利要求9所述的变频调速恒压供水控制系统，其特征在于，比例项值UPn是增益Kc和偏差e的乘积，其中Kc决定系统输出对偏差的灵敏度，偏差e是给定值易与过程变量PVn之差，CPU采用的计算比例项值的方程如下：
UPn＝Kc(SPn-PVn)
UPn为第n采样时刻比例项的值，Kc为增益，SPn为采样时刻n的给定值，PVnPVn为采样时刻n的过程变量值；
积分项值UIn与偏差的累积和成正比，CPU采用的计算积分项的方程如下：
Figure FDA0002270292030000031
其中UIn为第n采样时刻的积分项值，Kc为增益，TS为采样周期，T1为积分时间常数，SPn为采样时刻n的给定值，PVn采样时刻n的过程变量值，UX为采样时刻n-1的积分项，即积分项前值；
微分项值UDn与偏差的变化成正比，其方程如下：
Figure FDA0002270292030000032
为了实现在给定值改变时控制输出的无扰动切换，假定给定值为常，SPn＝SPn-1，可以将上式化为计算过程变量的变化，如下：
Figure FDA0002270292030000033
其中，UDn为第n采样时刻的微分项值，KC为回路增益，TS为回路采样周期，TD为微分时间常数，PVn为采样时刻n的过程变量，PVn-1为采样时刻n-1的过程变量。
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