CN110930461B - 利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法、存储介质和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法、存储介质和系统。方法包括：从图像中提取靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得球像。根据球像的射影不变量的性质获得消失点，从而估计消失线。在获得消失线的基础上，根据球像和消失线的交点是圆环点的像，从而确定该平面上圆环点的像。利用圆环点的像对摄像机内参数的约束求解摄像机内参数。存储介质存储有运行该方法的程序。系统包括针孔摄像机和处理器，处理器包括运算器和上述存储介质，运算器运算存储介质中存储的程序。本发明为一个线性求解的过程，计算量小，场景布置简单，对靶标无特殊尺寸要求，适用广泛。

Description

利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法、存储介质和系统

技术领域

本发明涉及，尤其是一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法、存储有运行该方法的程序的存储介质，以及对应的系统。

背景技术

计算机视觉的中心任务就是对图像进行理解，而它的最终目标是使计算机具有通过二维图像认知三维环境信息的能力。这种能力将不仅使机器能感知包括形状、姿态、运动等在内的三维环境中物体的几何信息，而且能对它们进行描述、存储、识别与理解。摄像机标定就是确定从三维空间点到它的二维图像点之间的映射关系，它是许多计算机视觉应用必不可少的步骤。为了确定这一映射过程，需要建立摄像机的几何成像模型，几何模型的参数称为摄像机参数，摄像机参数可分为内参数和外参数两类。内参数描述成像系统的成像几何特性，外参数描述成像系统关于世界坐标系的方向和位置。摄像机标定可分为传统标定、自标定和基于几何实体的标定。无论哪种标定方法，都旨在建立二维图像与摄像机内参数之间的约束关系，特别是线性约束关系，这是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计算机视觉领域研究的热点之一。

针孔摄像机成像模型简单，几何原理清晰，不需要一些特殊的镜面，在视觉领域中有重要的应用。文献“An algorithm for self calibration from several views”，(R.Hartley,In Proc.IEEE Conference on Computer Vision and PatternRecognition,pages 908–912,June 1994.)提出了一种针孔摄像机自标定方法，这类方法的优点是不需要使用标定块，缺点是必须获得图像之间的对应点。而在计算机视觉中，实现一个十分有效的寻找对应点的方法是很困难的。文献“Camera calibration by a singleimage of balls:From conics to the absolute conic”，(Teramoto H.and Xu G.,InProc.of 5th ACCV,2002,pp.499–506.)研究了在针孔摄像机下球像和绝对二次曲线的关系，通过最小化重投影误差非线性的标定内参数。而该方法需要一个好的初始化步骤，不然在最小化过程时会得到一个局部最小值。文献“Camera Calibration from Images ofSpheres”,(Hui Zhang and Kwan-Yee K.,IEEE Transactions on Pattern Analysis&Machine Intelligence.2007,29(3):499-502)研究了球像的对偶和绝对二次曲线的像的关系，并将该关系应用于摄像机的标定。文献“Interpreting Sphere Images Using theDouble-Contact Theorem”,(X.Ying,H.Zha,Springer Berlin Heidelberg,2006,3851(91):724-733)介绍了双接触原理，利用双接触原理可以确定三个球像与绝对二次曲线的像的关系，使用这个关系建立了针孔摄像机内参数的线性约束，通过此线性约束即可获得针孔摄像机的内参数。

球作为一种常见的几何体，其最重要的优点在于无自身遮挡，从任何一个方向看空间中一个球的封闭轮廓线是一个圆，并且它的投影轮廓线可全部提取。由于球具的视觉几何特性，因此利用球进行摄像机标定已成为近年来的一个研究方向。文献“Cameracalibration:a quick and easy way to determine the scale factor”,(M.A.Penna,IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol.13,no.12,pp.1240-1245,Dec.1991.)首次提出了利用球像计算，通过在像平面上最小二乘拟合球像估计纵横比，但该方法的误差较大，不能得到精确解。文献“Camera calibration using spheres:Asemi-definite programming approach”，(Agrawal M.and Davis L.S.,In Proc.of IEEEInternational Conf.on Computer Vision,2003,pp.782–789.)研究了球图像的对偶形式与绝对二次曲线投影的对偶之间的代数关系，通过半正定规划算法确定摄像机内参数，但该方法计算复杂，且在边界拟合或椭圆提取不够好的情况下，该方法存在退化的情况。文献“Camera calibration from spheres images”，(Daucher D.,Dhome M.,in Proc.ECCV,1994,pp.449–454.)提出了一种非线性的估计摄像机的内参数的方法，且该方法需要经过多个步骤，首先，利用椭圆的两个主要轴的交点确定主点和纵横比，接下来，根据椭圆的系数方程确定焦距。然而，该方法会造成误差累计且只能估计部分摄像机内参数。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法、存储介质和系统。以提供一种制作简单、适用广泛、稳定性好、计算量小(线性计算)的标定针孔摄像机的方案。

本发明采用的技术方案如下：

一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法，其包括以下步骤：

A.在空间中设置3个在水平面上投影分离的球S₁，S₂和S₃，利用针孔摄像机在同一位姿采集至少3幅不同视角的场景图像，针孔摄像机与其中一个球S₁的球心在同一竖轴上；对于每一幅场景图像，提取场景图像边缘点的像素坐标，基于所提取的像素坐标，计算出对应的球像方程，所述球像为球朝针孔摄像机方向在像平面上的投影；

B.针对于每一幅场景图像，基于其球像方程，计算出在像平面上的消失点对，并基于消失点对，计算出对应的消失线；

C.针对于每一幅场景图像，基于其消失线和球像方程，计算出圆环点的像对；

D.根据圆环点的像与绝对二次曲线的像的线性约束关系，基于各场景图像对应的圆环点的像对，计算出绝对二次曲线的像，再根据该绝对二次曲线的像，计算出针孔摄像机的内参数。

上述方法的试验场景布置简单，方法操作过程简单；试验场景对标靶和环境无特殊要求，可以适用于各种摄像机的标定；参数求解过程为线性求解过程，因此，计算量小，计算过程简单。

进一步的，所述步骤B中，计算消失点对的方法为：

分别提取S₁，S₂和S₃的球像方程的系数矩阵c₁，c₂和c₃，将c₁分别与c₂、c₃构成两个矩阵对，分别计算两个矩阵对的广义特征向量，根据计算结果即可得到对应的消失点对。

进一步的，所述步骤C中，基于其消失线和球像方程，计算出圆环点的像对的方法为：

求解消失线与S₁的球像之间的两个交点，取求解结果的系数平均值作为圆环点的像的系数。取系数平均值是为了减小图像采集时遭受的噪声的影响。

进一步的，步骤A中，所述基于所提取的像素坐标，计算出对应的球像方程的方法为：基于所提取的像素坐标，利用最小二乘法拟合出对应的球像方程。

进一步的，所述D具体为：将各场景图像对应的圆环点的像对带入圆环点的像与绝对二次曲线的像的线性约束关系，通过SVD分解方法对该线性约束关系求解得到绝对二次曲线的像，对绝对二次曲线的像进行Cholesky分解再求逆得到针孔摄像机内参数矩阵，对应提取该内参数矩阵中的参数即得到所求内参数。

本发明提供了一种存储介质，该存储介质存储有程序，运行该程序可执行上述的利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法。

本发明提供了一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的系统，该系统包括相互连接的针孔摄像机和处理器，所述处理器包括运算器和上述的存储介质，所述运算器用于运行所述存储介质中存储的程序，以对所述针孔摄像机所采集的场景图像进行计算。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明涉及的结构非常简单，操作过程仅需将物体标靶至于环境中，采集(拍摄)几幅场景图像进行导入即可完成对摄像机内参数的计算。

2、本发明对于物体的尺寸没有要求，无需对物体位置进行严格限制，无需知道球心在世界坐标系下的坐标。

3、本发明的应用的标靶的图像边界点几乎可以全部提取，因此，可以提高曲线拟合的精确度，从而提高标定精度。

4、该方法是一个线性的算法，计算简单，仅仅只需要对球像方程特征值分解即可完成标定，较传统方式中的3次及以上多项式求解，可以大幅减小计算量。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是本发明求解过程所用到的试验场景(靶标)示意图。

图2是图1中靶标在像平面上的投影示意图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书(包括任何附加权利要求、摘要)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

本发明实施例所用到的试验场景：

如图1所示,以空间中任意一点O_w为原点建立世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w,在该世界坐标系中,布置三个球S₁，S₂和S₃作为标靶，其中Z_w经过其中一个球S₁的球心O₁。以垂直于球心与原点O_w的方向，过球心O₁、O₂和O₃分别得到三个支撑平面π₁、π₂和π₃，三个球S₁，S₂和S₃分别于对应的支撑平面π₁、π₂和π₃(球S_n对应π_n,n＝1、2、3)的相交线C₁，C₂和C₃称为轮廓圆，那么三个球S₁，S₂和S₃的轮廓圆C₁，C₂和C₃与原点O_w形成三个正圆锥Q₁，Q₂和Q₃。在三个球与原点O_w之间，存在像平面π，像平面π与支撑平面π₁平行。三个正圆锥Q₁，Q₂和Q₃与像平面π之间的交线c_n为对应球S_n朝原点O_w方向的投影，即在像平面π上的球像，像平面π与Z_w垂直。

实施例一

本实施例公开了一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法，该方法的求解过程为：从图像中提取靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得球像。根据球像的射影不变量的性质获得消失点，从而估计消失线。在获得消失线的基础上，根据球像和消失线的交点是圆环点的像，从而确定该平面上圆环点的像。利用圆环点的像对摄像机内参数的约束求解摄像机内参数。具体的，方法包括场景图像采集、拟合球像方程、估计消失线、确定圆环点的像和求解针孔摄像机的内参数的步骤。

1、场景图像采集

利用针孔摄像机(下称摄像机)在原点O_w处采集至少三幅不同视角下的场景图像。摄像机的光心O_c为三个正圆锥Q₁，Q₂和Q₃的顶点作为原点所构建的相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c的原点。摄像机的光心O_c与原点O_w重合，这样，相机坐标系和世界坐标系之间仅仅只有旋转变换。

2、拟合球像方程

利用Matlab程序中的Edge函数分别提取各场景图像边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得各场景图像中，各球的球像方程。

3、估计消失线

令以O_c为光心的摄像机的内参数矩阵为

其中r_c是纵横比，f_c是有效焦距，s是倾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是摄像机主点p的齐次坐标矩阵形式，其中r_c,f_c,u₀,v₀,s为摄像机的5个内参数。轮廓圆C₁，C₂和C₃与点O_c形成三个正圆锥Q₁，Q₂和Q₃。则通过特征值分解不难计算出Q₁和Q₂的其中一个广义特征值λ₁所对应的广义特征向量V₁是平面π₁上的无穷远点。同理的，另外两个正圆锥对(Q₁,Q₃)的广义特征向量中也封装了平面π₁上的另外一个无穷远点V₂。用c_ni表示第n(n＝1,2,3)幅图像中的第i(i＝1,2,3)个球像的系数矩阵。本文为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵。

一般来说，球像方程c_ni可以通过正圆锥Q_i与摄像机内参数K和旋转矩阵R_n确定，即有关系式

其中λ_cni是非零比例因子，

是正圆锥Q_i的非齐次坐标表示形式。在第n幅透视图像平面上，任意取两幅球像方程c_ni,c_nj(i,j＝1,2,3,i≠j)，那么矩阵对(c_ni,c_nj)的广义特征向量等价于矩阵c_nj ^-1c_ni的特征向量，通过化简，矩阵c_nj ^-1c_ni满足关系式

这里∝表示相差一个非零比例因子。因为矩阵c_nj ^{- 1}c_ni和矩阵

由一个非奇异的单应H_n＝KR_n所关联，即

而两个正圆锥

和

的广义特征分解是射影不变量，那么通过矩阵c_nj ^-1c_ni的特征向量可以确定无穷远点V₁在像平面π上的像v_n1和无穷远点V₂在像平面π上的像v_n2。连接两个消失点v_n1和v_n2可以获得消失线l_n∞，即λ_nll_n∞＝v_n1×v_n2，其中λ_nl是非零比例因子，×表示叉积。

4、确定圆环点的像

在第n(n＝1,2,3)幅透视图像上，已知平面π₁上的消失线l_n∞，而平面π₁与正圆锥Q₁相截于轮廓圆C₁，则l_n∞与球像c_n1相交于c_n1上的圆环点的像I_n和J_n，即有

5、求解针孔摄像机的内参数

由圆环点的像I_n,J_n(n＝1,2,3)对绝对二次曲线的像ω的线性约束求解ω，即：

其中Re,Im分别表示复数的实部和虚部。最后，对ω进行Cholesky分解再求逆便得到内参数矩阵K，即获得摄像机的5个内参数。

实施例二

本实施例公开了一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法，包括以下步骤；

1、场景图像采集

利用摄像机在原点O_w处采集至少三幅不同视角下的场景图像。

2、拟合靶标投影方程

利用Matlab程序中的Edge函数提取靶标图像边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得球像的方程。

3、估计消失线

以空间中的三个球为标定物体，由于球的投影过程同构于球面轮廓的成像过程，而球面轮廓从不同的方向观察都是一个圆。如图1所示，若以空间中任意一点O_w为原点建立世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w，其中Z_w经过其中一个球S₁的中心O₁。那么三个球S₁，S₂和S₃的轮廓圆C₁，C₂和C₃与点O_w形成三个正圆锥Q₁，Q₂和Q₃。若假设在世界坐标系下三个球的球心的齐次坐标分别是O₁＝[0 0 d₁ 1]^T，O₂＝[n_x n_y n_z 1]^T和O₃＝[m_x m_y m_z 1]^T，由于Q₁，Q₂和Q₃是正圆锥，则三个轮廓圆C₁，C₂和C₃的支撑平面π₁，π₂和π₃的方程为：

Z₁-d₁＝0， (1)

其中d₁，

和

分别表示是世界坐标系原点O_w到平面π₁，π₂和π₃之间的距离。

假设三个球S₁，S₂和S₃的半径分别是r₁，r₂和r₃，则三个球的方程可以写成：

X₁ ²+Y₁ ²+(Z₁-d₁)²＝r₁ ²， (4)

因为轮廓圆C₁，C₂和C₃分别是三个球S₁，S₂和S₃与平面π₁，π₂和π₃相截的截口圆，则联立(1-6)式，三个正圆锥Q₁，Q₂和Q₃在世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w下用矩阵的形式分别表示为：

其中

一般来说，两个正圆锥的广义特征值分解满足下式：

Q₁u₁＝λQ₂u₁， (10)

联立(7)式和(8)式，则通过Maple不难计算出Q₁和Q₂的其中一个广义特征值及其对应的广义特征向量为：

又因为在世界坐标系下，平面O_wX_wY_w的单位法向量为[0 0 1]^T，则点V₁＝[-n_y/n_x 10]^T是平面O_wX_wY_w上的无穷远点。而平面O_wX_wY_w平行于平面π₁。因此，根据射影空间的性质，V₁＝[-n_y/n_x 1/0]^T也是平面π₁上的无穷远点。同理的，两个正圆锥Q₁和Q₃的广义特征向量中也封装了平面π₁上的另外一个无穷远点V₂＝[-m_y/m_x 1 0]^T。

用Matlab中的Edge函数提取3幅图像中的靶标图像边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程，这里用c_ni表示第n(n＝1,2,3)幅图像中的第i(i＝1,2,3)个球像的系数矩阵。

给定一个点

在正圆锥Q₁上，则有下式成立：

这里

从图1可以看出，若我们以三个正圆锥Q₁，Q₂和Q₃的顶点作为原点建立相机坐标系O_c-X_cY_cZ_c。因此，相机坐标系和世界坐标系之间仅仅只有旋转变换，即T_n＝[0 0 0]^T。则

的像点有下式成立：

若假设球S₁在垂直于Z_c轴的图像平面π上的投影为c_n1，根据射影变换的同素性，则图像点m_n在球像c_n1上，即有：

m_n ^Tc_n1m_n＝0。 (14)

因为KR_n是3×3阶可逆矩阵，则联立(12-14)式，我们可得：

其中λ_cn1是非零比例因子。

同理的，若空间中球S₂和S₃的在图像平面π上的投影分别为c_n2和c_n3，则有下面的式子成立：

其中λ_cn2，λ_cn3是非零比例因子。首先考虑矩阵对(c_n1,c_n2)，从代数上，因为矩阵对(c_n1,c_n2)的广义特征向量等价于矩阵c_n2 ^-1c_n1的特征向量，从(15)和(16)式可知，下面的等式满足：

这里∝表示相差一个非零比例因子。由于二次曲线对(c_n1,c_n2)和正圆锥对

由一个非奇异的单应H_n＝KR_n所关联，即

从文献“Euclidean Structure form Confocal Conics:Theory and Aplication to CameraCalibration”,(P.Gurdjos,J.-S.Kim,and I.-S.Kweon,In Proceeding of IEEEConference on Computer Vision and Pattern Recognition,2006，pp.1214-1221.)可知，两个正圆锥Q₁和Q₂的广义特征分解是射影不变量,即若w_k(k＝1,2,3)是矩阵Q₁和Q₂的广义特征向量，那么

一定是矩阵c_n1和c_n2的广义特征向量。则矩阵c_n2 ^-1c_n1的其中一个特征向量对应于无穷远点V₁的像v_n1。因为V₁是平面π₁上的无穷远点，则其像点v_n1就是平面π₁上消失点。同理的，对于二次曲线对(c_n1,c_n3)，其广义特征向量对应于平面π₁上的另外一个消失点v_n2。

如图2所示，在像平面上，连接两个消失点v_n1和v_n2可以获得消失线l_n∞，即：

λ_nll_n∞＝v_n1×v_n2， (19)

其中λ_nl是非零比例因子，×表示叉积。

4、确定圆环点的像

如图2所示，已知平面π₁上消失线l_n∞，而平面π₁与锥Q₁相截于轮廓圆C₁，则l_n∞与球像c_n1相交于c_n1上的圆环点的像I_n和J_n，则可得到两个方程，一个是：

另一个是：

理论上，方程(20)得到的解是[a+bi c+di 1]^T，方程(21)得到的解为[a-bi c-di1]^T。但是由于噪声的影响，它们不能得到理想的解。若记方程(20)的解为[a₁+b₁i c₁+d₁i 1]^T，方程(21)的解为[a₂-b₂i c₂-d₂i 1]^T。取方程(20)和方程(21)解的系数平均值作为圆环点的像I_n和J_n的系数，则有：

于是可以得到平面π₁上的圆环点的像I_n和J_n。

5、求解摄像机的内参数

3幅球像可以估计3组圆环点的像分别是I₁,J₁,I₂,J₂,I₃,J₃。其次，由圆环点的像对绝对二次曲线的像ω的线性约束有

其中Re,Im分别表示复数的实部和虚部。可通过SVD分解方法求解方程组(23)获得ω。最后，对ω进行Cholesky分解再求逆便可获得K，即获得了针孔摄像机的内参数。

实施例三

本实施例公开了一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法，采用的试验场景为图1中的试验场景。基于空间中球的针孔摄像机标定采用的实验模板是空间中的球，如图1所示，三个球分别记为S₁，S₂和S₃。利用本发明中的方法对用于实验的针孔摄像机进行标定，具体步骤如下：

1.拟合图像边界及靶标曲线方程

本发明采用的图像大小为1038×1048。用针孔摄像机拍摄靶标的3幅实验图像，读入图像，利用Matlab中的Edge函数提取靶标图像边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得球像的方程。第n(n＝1,2,3)幅图像中第i(i＝1,2,3)个球像的方程的系数矩阵分别为c_ni，结果如下：

2.估计消失线

因为任意两幅球像方程c_ni,c_nj(i,j＝1,2,3,i≠j)，矩阵对(c_ni,c_nj)的广义特征向量等价于矩阵

的特征向量。因此，我们计算矩阵c₁₂ ^-1c₁₁,c₁₃ ^-1c₁₁,c₂₂ ^-1c₂₁,c₂₃ ^-1c₂₁,c₃₂ ^{- 1}c₃₁,c₃₃ ^-1c₃₁，结果如下：

将(33)式特征值分解，则可得消失点v₁₁的齐次坐标矩阵，结果如下：

v₁₁＝[0.3239260420991590 -0.9460823109545044 -0.0004244395816469]^T，(39)

将(34)式特征值分解，则可得消失点v₁₂的齐次坐标矩阵，结果如下：

v₁₂＝[0.5023356802841776 -0.8646726238535217 -0.0003433244800152]^T，(40)

将(35)式特征值分解，则可得消失点v₂₁的齐次坐标矩阵，结果如下：

v₂₁＝[0.1292022079882120 0.9916181939742900 0.0003831842091463]^T，(41)

将(36)式特征值分解，则可得消失点v₂₂的齐次坐标矩阵，结果如下：

v₂₂＝[-0.0360674662367494 0.9993493176587721 0.0002813791165151]^T，(42)

将(37)式特征值分解，则可得消失点v₃₁的齐次坐标矩阵，结果如下：

v₃₁＝[0.3490742252669690 0.9370910695294886 0.0027409236297956]^T，(43)

将(38)式特征值分解，则可得消失点v₃₂的齐次坐标矩阵，结果如下：

v₃₂＝[-0.0737611552888697 0.9972696041528682 0.0035536746098802]^T。(44)

将(39)和(40)式带入(19)式，则可得消失线l_1∞的齐次线坐标矩阵，结果如下：

l_1∞＝[-0.0000421880692698 -0.0001019994060190 0.1951609205217916]^T，(45)

将(41)和(42)式带入(19)式，则可得消失线l_2∞的齐次线坐标矩阵，结果如下：

l_2∞＝[-0.0001039142266072 -0.0000501752866613 0.1648832941239406]^T，(46)

将(43)和(44)式带入(19)式，则可得消失线l_3∞的齐次线坐标矩阵，结果如下：

l_3∞＝[0.0005966769176329 -0.0014426699047871 0.4172420343513371]^T。(47)

3.确定圆环点的像

已知平面π₁上消失线l_1∞,l_2∞,l_3∞，而平面π₁与锥Q₁相截于轮廓圆C₁，则将(45)式带入(20)，(21)和(22)式可得c₁₁上的圆环点的像I₁和J₁，结果如下：

I₁＝[781.6671954234+1437.7185025445i 1590.0474038550-594.6560881397i1]^T, (48)

J₁＝[781.6671954234-1437.7185025445i 1590.0474038550+594.6560881397i1]^T。 (49)

将(46)式带入(20)，(21)和(22)式可得c₂₁上的圆环点的像I₂和J₂，结果如下：

I₂＝[1217.5506060557+606.6892960676i 764.5689161555-1256.4681377356i1]^T, (50)

J₂＝[1217.5506060557-606.6892960676i 764.5689161555+1256.4681377356i1]^T。 (51)

将(47)式带入(20)，(21)和(22)式可得c₃₁上的圆环点的像I₃和J₃，结果如下：

I₃＝[265.6352244416-762.6964891388i 399.0798167865-315.4452648653i 1]^T,(52)

J₃＝[265.6352244416+762.6964891388i 399.0798167865+315.4452648653i 1]^T。(53)

4.求解针孔摄像机的内参数

将(48-53)代入(23)得到ω中元素的线性方程组，使用SVD分解求解该线性方程组得到ω的系数矩阵。结果如下：

最后，对(54)中的ω进行Cholesky分解再求逆便可获得K，结果如下：

其中纵横比r_c＝K(1，1)K(2,2)(K(1,1)表示矩阵K的第1行第1列的元素，K(2,2)表示矩阵K的第2行第2列的元素)，故＝针孔摄像机的5个内参数分别为：r_c＝0.9091231667311，f_c＝880.0078101213656509，s＝0.1302122543477692，u₀＝319.9324197701554908，v₀＝239.9799653447098819。

实施例四

本实施例公开了一种存储介质，该存储介质存储有程序，运行该程序可执行上述实施例所述的利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法。

实施例五

本实施例公开了一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的系统，该系统包括一处理器，该处理器搭载有上述实施例四中的存储介质。

实施例六

本实施例公开了一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的系统，该系统包括一处理器，该处理器用于执行如上述实施例一-三的利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法。

实施例七

本实施例公开了一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的系统，该系统包括处理器和针孔摄像机，该针孔摄像机用于采集三幅小球无重叠的场景图像，处理器包括运算器和实施例四的存储介质，运算器运行存储介质中的程序，对针孔摄像机采集的场景图像进行运算，并输出运算结果。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (4)

1.一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.在空间中设置3个在水平面上投影分离的球S₁，S₂和S₃，利用针孔摄像机在同一位姿采集至少3幅不同视角的场景图像，针孔摄像机与其中一个球S₁的球心在同一竖轴上；对于每一幅场景图像，提取场景图像边缘点的像素坐标，基于所提取的像素坐标，计算出对应的球像方程，所述球像为球朝针孔摄像机方向在像平面上的投影；

B.针对于每一幅场景图像，基于其球像方程，计算出在像平面上的消失点对，计算消失点对的方法为：分别提取S₁，S₂和S₃的球像方程的系数矩阵c₁，c₂和c₃，将c₁分别与c₂、c₃构成两个矩阵对，分别计算两个矩阵对的广义特征向量，根据计算结果即可得到对应的消失点对；

并基于消失点对，计算出对应的消失线；

C.针对于每一幅场景图像，基于其消失线和球像方程，计算出圆环点的像对，方法为：求解消失线与S₁的球像之间的两个交点，取求解结果的系数平均值作为圆环点的像的系数；

D.将各场景图像对应的圆环点的像对带入圆环点的像与绝对二次曲线的像的线性约束关系，通过SVD分解方法对该线性约束关系求解得到绝对二次曲线的像，对绝对二次曲线的像进行Cholesky分解再求逆得到针孔摄像机内参数矩阵，对应提取该内参数矩阵中的参数即得到所求内参数。

2.如权利要求1所述的利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法，其特征在于，步骤A中，所述基于所提取的像素坐标，计算出对应的球像方程的方法为：基于所提取的像素坐标，利用最小二乘法拟合出对应的球像方程。

3.一种存储介质，其特征在于，该存储介质存储有程序，运行该程序可执行如权利要求1或2所述的利用靶标求解针孔摄像机内参数的方法。

4.一种利用靶标求解针孔摄像机内参数的系统，该系统包括相互连接的针孔摄像机和处理器，其特征在于，所述处理器包括运算器和如权利要求3所述的存储介质，所述运算器用于运行所述存储介质中存储的程序，以对所述针孔摄像机所采集的场景图像进行计算。

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