CN110929413B - 一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法 - Google Patents

一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法，包括以下步骤：建立天然裂缝的物理模型；建立水力裂缝扩展计算方程；建立天然裂缝破坏模型，计算得到天然裂缝开度，再计算得到天然裂缝渗透率，最后将所述天然裂缝渗透率转化为多孔介质的渗透率；将水力裂缝扩展计算方程通过裂缝扩展准则以及流体滤失与多孔介质的渗透率进行耦合，得到考虑天然裂缝影响的耦合天然裂缝的孔弹性模型；通过所述耦合天然裂缝的孔弹性模型，即可得到水力裂缝壁面应力、位移分布情况，通过位移大小，分析水力裂缝壁面的偏移以及不连续性行为。本发明能够精确的模拟出水力裂缝壁面的非均匀以及不连续性，为分析压裂过程中支撑剂的运移奠定基础。

Description

一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法
技术领域
本发明涉及水力裂缝技术领域，特别涉及一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法。
背景技术
针对于非常规储层的水力压裂技术研究，目前大多数研究者把原本为孔弹性的地层考虑为弹性地层，把流体的流动仅考虑为裂缝内的流动而忽略了孔隙中的流动。这样的考虑是建立在弹性力学的基础上，但是却与非常规储层的实际情况相差甚远。所以得到的水力裂缝壁面在大多数的研究中都是光滑的、连续的面。但是，通过很多实验可知(王跃.基于大型水力压裂实验系统的室内模拟研究[J].地球物理学进展,2017,32(1):408-413；张健，张国祥，李良等.页岩水力压裂模拟实验研究[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2019,42(4):541-545)，在对储层岩石实施水力压裂措施后形成的裂缝壁面并不是光滑、连续分布的，而是呈现出凹凸起伏、非连续的状态。这种现象在大多数研究中被忽略，但是水力裂缝壁面的不连续性对于支撑剂在其中的运移有很大的影响。所以常规的方法已经不能够准确地模拟出水力裂缝在压裂过程中的真实状态。
再者，目前大多数的研究关注的是水力裂缝在非常规储层中的延伸轨迹以及水力裂缝与天然裂缝的相交行为(李晓，赫建明，尹超等.页岩结构面特征及其对水力压裂的控制作用[J].天然气地球科学，2019,40(3):653-660；Chen X,Li Y,Zhao J,Xu W,FuD.Numerical investigation for simultaneous growth ofhydraulic fractures inmultiple horizontal wells[J].Journal ofNatural Gas Science and Engineering,2018,51:44-52)。其目的是研究水力裂缝与天然裂缝间的相交作用机制，然后通过模拟预测压裂过程中储层的成网能力以及形成的改造体积。但是受计算方法的限制，当天然裂缝条数成倍数增加时，计算时间将呈指数递增，对于计算机的性能以及配置要求也将大幅度提升(Roussel,N.P.and Sharma,M.M.Role of Stress Reorientation in the Successof Refracture Treatments in Tight Gas Sands[J].SPE Prod&Oper,2012,27(4):346–355)。所以原有的模拟方法就不再适用于现场工程实际。除此之外，由于储层被考虑为弹性体，而非孔弹性介质，在计算流体滤失以及储层应力时，得到的结果会存在较大的误差。这也是常规方法的弊端(Gao Q,Ghassemi A.Pore pressure and stress distributionsaround a hydraulic fracture in heterogeneous rock[J].Rock Mechanics and RockEngineering,2017,50(12),3157-3173)。
发明内容
针对上述问题，本发明旨在提供一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法，通过考虑天然裂缝、孔弹性效应、水力驱动作用以及压裂时流体与地质应力间的耦合作用，基于Biot理论、流固耦合原理、有限差分理论以及多相渗流原理等建立一个全新的可以模拟多簇水力裂缝延伸以及分析水力裂缝壁面不连续性的数学模型，利用该模型结合施工参数、初始条件以及边界条件预测在不同参数下压裂动态过程中水力裂缝壁面受非均匀应力影响产生的偏移以及不均匀扩展，从而通过分析裂缝壁面的不连续性来分析壁面的粗糙程度。最终可以为支撑剂在水力裂缝内的运移提供指导与参考。
本发明的技术方案如下：
一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法，包括以下步骤：
获取裂缝性储层的地质参数，结合天然裂缝长、宽、高的物理条件，基于裂缝连续体模型建立天然裂缝的物理模型；
基于水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程以及物质平衡方程建立水力裂缝扩展计算方程；
通过摩尔库伦定律建立天然裂缝破坏模型，根据所述天然裂缝破坏模型得到天然裂缝开度，再根据所述天然裂缝开度计算得到天然裂缝渗透率，最后通过所述裂缝连续体模型将所述天然裂缝渗透率转化为多孔介质的渗透率；
将所述水力裂缝扩展计算方程通过裂缝扩展准则以及流体滤失与所述多孔介质的渗透率进行耦合，得到考虑天然裂缝影响的耦合天然裂缝的孔弹性模型；
通过所述耦合天然裂缝的孔弹性模型，即可得到水力裂缝壁面应力、位移分布情况，通过位移大小，分析水力裂缝壁面的偏移以及不连续性行为。
进一步地，所述地质参数通过测井或压裂获得，具体包括天然裂缝初始开度、基质初始渗透率、初始孔隙度、弹性模量、泊松比。
进一步地，所述裂缝连续体模型为：
Figure GDA0002685307150000021
式中：
kij为基质渗透率张量，m2；
knf为天然裂缝渗透率，m2；
n1、n2、n3的计算方法为：
Figure GDA0002685307150000031
式中：
Figure GDA0002685307150000032
为倾角，°；
ξ为逼近角，°；
所述天然裂缝渗透率knf的计算方法为：
Figure GDA0002685307150000033
式中：
wNF为天然裂缝开度，m；
d为天然裂缝间距，m。
进一步地，通过将所述水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程代入所述物质平衡方程即可获得所述水力裂缝扩展计算方程，所述水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程代入以及物质平衡方程具体依次如下所示：
Figure GDA0002685307150000034
Figure GDA0002685307150000035
wHF＝(u+-u-)·n (6)
Figure GDA0002685307150000036
式中：
Figure GDA0002685307150000037
为偏微分符号；
pHF为缝内压力，Pa；
s为裂缝长度方向坐标，m；
μ为流体粘度，mPa·s；
hf为水力裂缝高度，m；
wHF为水力裂缝开度，m；
q为水力裂缝内流量，m3/s；
qL为压裂液滤失速度，m/s；
S为压裂液滤失通过的面积，m2；
f为滤失系数，1/m；
pp为储层孔隙压力，MPa；
u+、u-分别为水力裂缝左右两面上的位移，m；
n为水力裂缝面上的单位法向量，无量纲；
t为压裂的时间，min。
进一步地，所述天然裂缝破坏模型为：
Figure GDA0002685307150000041
pNF≥σn+Kt (9)
wNF＝a0+aNFT+aNFS (10)
式中：
στ为天然裂缝壁面所受剪切应力，MPa；
τ0为天然裂缝内聚力，MPa；
Figure GDA0002685307150000042
为基本摩擦角，°；
σn为天然裂缝面上的正应力,MPa；
pNF为天然裂缝中流体压力，MPa；
Kt为天然裂缝抗张强度，MPa；
a0为天然裂缝的初始开度，m；
aNFT为天然裂缝的张性开度，m；
aNFS为天然裂缝的剪切开度，m。
进一步地，所述基本摩擦角在30°～40°范围内。
进一步地，所述耦合天然裂缝的孔弹性模型为：
▽·[μ▽u+μ▽uT+λItr(▽u)]+▽·σi-b▽pp+b▽pi＝0 (11)
Figure GDA0002685307150000043
式中：
▽为拉普拉斯算子；
u为位移张量，m；
T为矩阵的转置；
λ为拉梅常数，MPa；
Itr为积分符号；
σi为应力张量，MPa；
b为Biot有效系数，无量纲；
pi为初始孔隙压力，MPa；
M为Biot模量，MPa；
Kdr为排采过程中的体积模量，MPa。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
针对非常规储层实施分段多簇压裂措施过程，本发明考虑了天然裂缝对储层流体流动、水力裂缝扩展以及应力分布的影响，还耦合考虑了储层的孔弹性效应，由此可以准确地计算得到不同裂缝簇数、不同压裂时间水力裂缝壁面位移的偏移与不连续性行为。且当天然裂缝条数成倍数增加，本发明通过所述裂缝连续体模型直接计算天然裂缝的基质渗透率张量，解决了现有技术中，需要单独计算每条天然裂缝，计算量大的缺点。综上所述，本发明对分析水力压裂时支撑剂的运移以及压后的裂缝导流能力具有重要作用，另外对于油田气田开发以及丰富水力压裂基础理论也具有借鉴意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明天然裂缝的物理模型示意图；
图2为实施例1压裂结束后的应力分布云图；
图3为实施例1压裂结束后的位移分布云图；
图4为实施例1水力裂缝壁面的不连续分布示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。
一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法，包括以下步骤：
首先，获取裂缝性储层的地质参数，结合天然裂缝长、宽、高的物理条件，基于裂缝连续体模型建立天然裂缝的物理模型，所述地质参数通过测井或压裂获得，具体包括天然裂缝初始开度、基质初始渗透率、初始孔隙度、弹性模量、泊松比。所述裂缝连续体模型为：
Figure GDA0002685307150000061
式中：
kij为基质渗透率张量，m2；
knf为天然裂缝渗透率，m2；
n1、n2、n3的计算方法为：
Figure GDA0002685307150000062
式中：
Figure GDA0002685307150000063
为倾角，°；
ξ为逼近角，°；
所述天然裂缝渗透率knf的计算方法为：
Figure GDA0002685307150000064
式中：
wNF为天然裂缝开度，m；
d为天然裂缝间距，m。
其次，基于水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程以及物质平衡方程建立水力裂缝扩展计算方程，所述水力裂缝扩展计算方程通过将所述水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程代入所述物质平衡方程即可获得。所述水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程代入以及物质平衡方程具体依次如下所示：
Figure GDA0002685307150000065
Figure GDA0002685307150000071
wHF＝(u+-u-)·n (6)
Figure GDA0002685307150000072
式中：
Figure GDA0002685307150000073
为偏微分符号；
pHF为缝内压力，Pa；
s为裂缝长度方向坐标，m；
μ为流体粘度，mPa·s；
hf为水力裂缝高度，m；
wHF为水力裂缝开度，m；
q为水力裂缝内流量，m3/s；
qL为压裂液滤失速度，m/s；
S为压裂液滤失通过的面积，m2；
f为滤失系数，1/m；
pp为储层孔隙压力，MPa；
u+、u-分别为水力裂缝左右两面上的位移，m；
n为水力裂缝面上的单位法向量，无量纲；
t为压裂的时间，min。
再次，通过摩尔库伦定律建立天然裂缝破坏模型，根据所述天然裂缝破坏模型得到天然裂缝开度，再根据所述天然裂缝开度计算得到天然裂缝渗透率，最后通过所述裂缝连续体模型将所述天然裂缝渗透率转化为多孔介质的渗透率。所述天然裂缝破坏模型为：
Figure GDA0002685307150000074
pNF≥σn+Kt (9)
wNF＝a0+aNFT+aNFS (10)
式中：
στ为天然裂缝壁面所受剪切应力，MPa；
τ0为天然裂缝内聚力，MPa；
Figure GDA0002685307150000075
为基本摩擦角，°；
σn为天然裂缝面上的正应力,MPa；
pNF为天然裂缝中流体压力，MPa；
Kt为天然裂缝抗张强度，MPa；
a0为天然裂缝的初始开度，m；
aNFT为天然裂缝的张性开度，m；
aNFS为天然裂缝的剪切开度，m。
可选地，所述基本摩擦角在30°～40°范围内。
然后，将所述水力裂缝扩展计算方程通过裂缝扩展准则以及流体滤失与所述多孔介质的渗透率进行耦合，得到考虑天然裂缝影响的耦合天然裂缝的孔弹性模型，所述耦合天然裂缝的孔弹性模型为：
▽·[μ▽u+μ▽uT+λItr(▽u)]+▽·σi-b▽pp+b▽pi＝0 (11)
Figure GDA0002685307150000081
式中：
▽为拉普拉斯算子；
u为位移张量，m；
T为矩阵的转置；
λ为拉梅常数，MPa；
Itr为积分符号；
σi为应力张量，MPa；
b为Biot有效系数，无量纲；
pi为初始孔隙压力，MPa；
M为Biot模量，MPa；
Kdr为排采过程中的体积模量，MPa。
最后，通过所述耦合天然裂缝的孔弹性模型，即可得到水力裂缝壁面应力、位移分布情况，通过位移大小，分析水力裂缝壁面的偏移以及不连续性行为。
实施例1
以涪陵某区块典型的非常规储层作为待模拟裂缝性储层。通过现场测井、试井，获取该区块的地质参数和施工参数如表1所示：
表1待模拟裂缝性储层地质参数和施工参数
Figure GDA0002685307150000082
Figure GDA0002685307150000091
根据上述地质参数结合天然裂缝长、宽、高的物理条件，建立如图1所示的天然裂缝物理模型。
根据式(8)-式(10)的天然裂缝破坏模型得到天然裂缝开度，再通过式(3)计算得到天然裂缝渗透率，最后通过式(1)和式(2)将所述天然裂缝渗透率转化为多孔介质的渗透率。
将式(4)-式(6)代入式(7)得到水力裂缝扩展计算方程，将所述水力裂缝扩展计算方程通过裂缝扩展准则以及流体滤失与所述多孔介质的渗透率进行耦合，得到式(11)、式(12)的考虑天然裂缝影响的耦合天然裂缝的孔弹性模型；
通过所述耦合天然裂缝的孔弹性模型，即可得到如图2所示的水力裂缝壁面应力、如图3所示的位移分布情况，通过位移大小，即可分析水力裂缝壁面的偏移以及不连续性行为，在水力压裂25min、50min、75min时，水力裂缝壁面的偏移以及不连续性分布如图4所示。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.一种模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取裂缝性储层的地质参数，结合天然裂缝长、宽、高的物理条件，基于裂缝连续体模型建立天然裂缝的物理模型，所述裂缝连续体模型为：
Figure FDA0002685307140000011
式中：kij为基质渗透率张量，m2；knf为天然裂缝渗透率，m2；
n1、n2、n3的计算方法为：
Figure FDA0002685307140000012
式中：
Figure FDA0002685307140000013
为倾角，°；ξ为逼近角，°；
所述天然裂缝渗透率knf的计算方法为：
Figure FDA0002685307140000014
式中：wNF为天然裂缝开度，m；d为天然裂缝间距，m；
基于水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程以及物质平衡方程建立水力裂缝扩展计算方程，具体的通过将所述水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程代入所述物质平衡方程即可获得所述水力裂缝扩展计算方程，所述水力裂缝内流动方程、滤失方程、宽度方程代入以及物质平衡方程具体依次如下所示：
Figure FDA0002685307140000015
Figure FDA0002685307140000016
wHF＝(u+-u-)·n (6)
Figure FDA0002685307140000021
式中：
Figure FDA0002685307140000022
为偏微分符号；pHF为缝内压力，Pa；s为裂缝长度方向坐标，m；μ为流体粘度，mPa·s；hf为水力裂缝高度，m；wHF为水力裂缝开度，m；q为水力裂缝内流量，m3/s；qL为压裂液滤失速度，m/s；S为压裂液滤失通过的面积，m2；f为滤失系数，1/m；pp为储层孔隙压力，MPa；u+、u-分别为水力裂缝左右两面上的位移，m；n为水力裂缝面上的单位法向量，无量纲；t为压裂的时间，min；
通过摩尔库伦定律建立天然裂缝破坏模型，所述天然裂缝破坏模型为：
Figure FDA0002685307140000023
pNF≥σn+Kt (9)
wNF＝a0+aNFT+aNFS (10)
式中：στ为天然裂缝壁面所受剪切应力，MPa；τ0为天然裂缝内聚力，MPa；
Figure FDA0002685307140000027
为基本摩擦角，°；σn为天然裂缝面上的正应力,MPa；pNF为天然裂缝中流体压力，MPa；Kt为天然裂缝抗张强度，MPa；a0为天然裂缝的初始开度，m；aNFT为天然裂缝的张性开度，m；aNFS为天然裂缝的剪切开度，m；
根据所述天然裂缝破坏模型得到天然裂缝开度，再根据所述天然裂缝开度计算得到天然裂缝渗透率，最后通过所述裂缝连续体模型将所述天然裂缝渗透率转化为多孔介质的渗透率；
将所述水力裂缝扩展计算方程通过裂缝扩展准则以及流体滤失与所述多孔介质的渗透率进行耦合，得到考虑天然裂缝影响的耦合天然裂缝的孔弹性模型，所述耦合天然裂缝的孔弹性模型为：
Figure FDA0002685307140000024
Figure FDA0002685307140000025
式中：
Figure FDA0002685307140000026
为拉普拉斯算子；u为位移张量，m；T为矩阵的转置；λ为拉梅常数，MPa；Itr为积分符号；σi为应力张量，MPa；b为Biot有效系数，无量纲；pi为初始孔隙压力，MPa；M为Biot模量，MPa；Kdr为排采过程中的体积模量，MPa；
通过所述耦合天然裂缝的孔弹性模型，即可得到水力裂缝壁面应力、位移分布情况，通过位移大小，分析水力裂缝壁面的偏移以及不连续性行为。
2.根据权利要求1所述的模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法，其特征在于，所述地质参数通过测井或压裂获得，具体包括天然裂缝初始开度、基质初始渗透率、初始孔隙度、弹性模量、泊松比。
3.根据权利要求1所述的模拟裂缝性储层中水力裂缝壁面不连续性行为的方法，其特征在于，所述基本摩擦角在30°～40°范围内。
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