CN110750930B - 一种基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法，包括以下步骤：基于地质参数、施工参数、边界条件以及初始条件建立模拟的物理模型，确定基本参数；建立天然裂缝随机分布模型，计算天然裂缝对应网格的渗透率；基于弹性力学、有限元方法以及渗流理论，建立应力平衡方程以及连续方程，并将渗透率代入其中；基于有限元方法建立非平面水力裂缝，离散应力平衡方程与连续方程，得到应力平衡方程与连续方程的离散形式，计算各年限对应储层应力的分布状态。本发明能为裂缝性储层开发后期进行应力预测，为重复压裂设计以及加密井设计提供可靠指导作用，还能够促进油气开发理论研究的发展。

Description

一种基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法

技术领域

本发明涉及裂缝性储层开发后期应力演化技术领域，特别涉及一种基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法。

背景技术

在油气开采中，随着开发的深入进行，储层中的孔隙压力逐渐降低。此时，由于储层孔隙压力分布的非均质性产生的孔隙压力梯度，诱发原来储层应力分布发生变化。在常规储层研究中，一般把储层考虑为多孔介质弹性体。在目前研究孔弹性模型中的流体流动与地质应力耦合规律时，一般认为流体流动仅存在三个主方向上。但流体流动的原因是由于压力梯度的存在。对于像页岩这种天然裂缝发育以及天然裂缝主导储层流体流动的储层，流体流动方向更多的是沿着天然裂缝的走向。在这种流动模式下，常规的渗透率表示方式已经不能准确描述流体的流动。于是建立天裂缝渗透率以及渗透率张量的关系，以及有效应力与天然裂缝宽度的关系，引入渗透率张量来描述流体在其他方向上的流动过程以及渗透率演化过程。在此基础上又建立了三维多孔介质中的全流固耦合数学模型来等效模拟裂缝性油气藏生产过程中的诱导应力演化与应力转向过程。

对于多孔介质中流固耦合的研究已经有大量的研究，但是考虑天然裂缝对储层应力影响的方法还比较少。关于孔弹性模型流体与地质力学耦合的研究，可以分成两个部分，一个是注入过程中的流体与地质应力耦合(Gao Q,Ghassemi A.Pore pressure andstress distributions around a hydraulic fracture in heterogeneous rock[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2017,50(12),3157-3173；Roussel,N.P.andSharma,M.M.Role of Stress Reorientation in the Success of RefractureTreatments in Tight Gas Sands[J].SPE Prod&Oper,2012,27(4):346–355)；一个是采出流体过程中的流体与地质应力的耦合。水力压裂过程中滤失的流体引起储层应力的变化就是一种流动与地质应力耦合的结果，只不过这是一个短时间发生的一个过程(尹建，郭建春，曾凡辉.水平井分段压裂射孔间距优化方法[J].石油钻探技术，2012,40(5):67-71)。当储层油气资源被消耗时，储层应力也会改变。油气开采就是这样一个长期的储层消耗过程。有学者就研究了生产消耗、完井偏移对储层应力的影响，研究说明了低应力差条件下应力更容易转向，同时裂缝特征、压力耗竭、井间干扰对后期加密井设计、重复压裂设计有重要的影响。研究表明生产几年后偏移井附近存在应力重定向区，该区域对加密井裂缝延伸存在重要影响(刘尧文，廖如刚，张远，高东伟，张怀力，李婷，等.涪陵页岩气日井地联合微地震监测气藏实例及认识[J].天然气工业，2016,36(10):56-62.)。然后有研究者提出了加密生产井间耗竭引起的应力变化的数值评价模型，分析了扰动应力场中水力裂缝的弯曲，井间水力裂缝的连通性。然后又有学者利用嵌入离散裂缝方法以及有限体积法研究了水力裂缝形态对生产过程中应力演化的影响。

但是综合分析上述研究，其均未曾考虑天然裂缝对生产的影响，因此不能准确表征实际的储层特征。对于天然裂缝发育的储层，储层诱导应力演化除了受到压力消耗、水力裂缝位置等影响，还受天然裂缝的影响，并且这种作用的影响相当大。总结目前的研究可以发现，考虑天然裂缝非均质性对储层生产过程中诱导应力影响的研究方法还尚未提出。

发明内容

针对上述问题，本发明旨在提供一种基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法。通过考虑天然裂缝、非平面水力裂缝以及生产时流体与地质应力间的耦合作用，基于有限元、弹性力学、流固耦合原理以及多相渗流原理建立一个全新的，能够预测裂缝性储层生产后期应力分布的数学模拟模型，利用上述数学模拟模型结合施工参数、初始条件以及边界条件即能预测在不同生产年限后储层应力重分布的情况。

本发明的技术方案如下：

一种基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法，包括以下步骤：

基于地质参数、施工参数、边界条件以及初始条件建立模拟的物理模型，确定基本参数；

基于所述基本参数以及裂缝连续体模型，建立天然裂缝随机分布模型，计算天然裂缝对应网格的渗透率；

基于弹性力学、有限元方法以及渗流理论，建立应力平衡方程以及连续方程，将所述渗透率代入所述应力平衡方程以及连续方程中；

基于有限元方法建立非平面水力裂缝，离散所述应力平衡方程与连续方程，得到应力平衡方程与连续方程的离散形式，计算不同生产年限下，储层应力的分布状态。

进一步地，所述地质参数、施工参数包括天然裂缝初始开度、基质初始渗透率、初始孔隙度、弹性模量、泊松比、井底压力。

进一步地，所述裂缝连续体模型为基于天然裂缝特征参数，将天然裂缝渗透率转化为基质渗透率的模型，所述天然裂缝随机分布模型建立的具体过程为：根据所述基本参数，基于天然裂缝连续体模型，将天然裂缝嵌入基质中，最后等效为基质渗透率：

式中：

k_ij为天然渗透率张量，m²；

k_nf为天然裂缝初始渗透率，m²；

n₁、n₂、n₃分别为天然裂缝面的三个单位法向量，无量纲；

所述n₁、n₂、n₃的计算方法为：

式中：

ζ为倾角，°；

ξ为逼近角，°；

所述天然裂缝初始渗透率k_nf的计算方法为：

式中：

δ为天然裂缝开度，m；

d为天然间距，m。

进一步地，所述应力平衡方程、连续方程分别为：

式中：

V为求解域；

δε、δu分别为虚位移和虚应变，无量纲；

T为转置；

D_ep为弹塑性矩阵，MPa；

θ为偏微分，无量纲；

ε为应变，无量纲；

t为生产的时间，d；

m为向量，无量纲，m＝[1,1,1,0,0,0]^T；

K_s为固体颗粒的压缩模量，MPa；

p_f为孔隙流体压力，MPa；

f为体力，MPa；

F为面力，MPa；

S为积分面积，m²；

φ为储层的基质孔隙度，无量纲；

c_f为流体的压缩系数，MPa^-1；

α为Biot系数，无量纲；

▽为偏微分算子，无量纲；

k为初始渗透率分量，m²；

μ_f为孔隙流体的粘度，mPa.s；

ρ_f为流体的密度，kg/m³；

g为重力加速矢量，m/s²；

q_Γ为裂缝与基质之间的交换项。

进一步地，所述所述应力平衡方程与连续方程的离散形式为：

其中：

K＝∫_VB^TD_epBdV (7)

式中：

K、C、E、G均为待求矩阵；

d为微分符号；

表示单元节点的位移，m；

表示单元节点的孔隙压力，MPa

为孔弹性变形矩阵；

B、N_u、N_p均为形函数，无量纲。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明通过考虑天然裂缝随机分布对应力重分布的影响，流体与地质应力的耦合作用以及非平面裂缝的影响，先利用天然裂缝连续体模型把天然裂缝等效嵌入基质中，然后基于有限元方法、弹性力学、渗流力学建立连续方程以及应力平衡方程，最后基于有限元方法对连续方程以及应力平衡方程进行离散，得到不同生产时间后裂缝性储层的应力分布状态。通过本发明能够准确模拟预测在生产任意年限后非常规裂缝性储层的应力分布，从而为加密井设计以及重复压裂设计提供可靠的参考与指导作用，促进油气开发理论研究的发展。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为一个具体实施例建立的物理模型示意图；

图2为一个具体实施例生产十年后储层应力的分布云图；

图3为一个具体实施例生产十年后储层的最大主应力方向分布。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

一种基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法，包括以下步骤：

首先，基于地质参数、施工参数、边界条件以及初始条件建立模拟的物理模型，确定基本参数，所述地质参数、施工参数包括天然裂缝初始开度、基质初始渗透率、初始孔隙度、弹性模量、泊松比、井底压力。

其次，基于所述基本参数以及裂缝连续体模型，建立天然裂缝随机分布模型，计算天然裂缝对应网格的渗透率。所述裂缝连续体模型在文献Teklu Hadgu,Elena Kalinina,Thomas S.Lowry.Modeling of heat extraction from variably fractured porousmedia in Enhanced Geothermal Systems[J].Geothermics 61(2016):75–85中已公开，具体为基于天然裂缝特征参数，将天然裂缝渗透率转化为基质渗透率的模型，所述天然裂缝随机分布模型建立的具体过程为：根据所述基本参数，基于天然裂缝连续体模型，将天然裂缝嵌入基质中，最后等效为基质渗透率：

式中：

k_ij为天然渗透率张量，m²；

k_nf为天然裂缝初始渗透率，m²；

n₁、n₂、n₃分别为天然裂缝面的三个单位法向量，无量纲；

所述n₁、n₂、n₃的计算方法为：

式中：

ζ为倾角，°；

ξ为逼近角，°；

所述天然裂缝初始渗透率k_nf的计算方法为：

式中：

δ为天然裂缝开度，m；

d为天然裂缝间距，m。

然后，基于弹性力学、有限元方法以及渗流理论，建立应力平衡方程以及连续方程，将所述渗透率代入所述应力平衡方程以及连续方程中。所述应力平衡方程、连续方程分别为：

式中：

V为求解域；

δε、δu分别为虚位移和虚应变，无量纲；

T为转置；

D_ep为弹塑性矩阵，MPa；

θ为偏微分，无量纲；

ε为应变，无量纲；

t为生产的时间，d；

m为向量，无量纲，m＝[1,1,1,0,0,0]^T；

K_s为固体颗粒的压缩模量，MPa；

p_f为孔隙流体压力，MPa；

f为体力，MPa；

F为面力，MPa；

S为积分面积，m²；

φ为储层的基质孔隙度，无量纲；

c_f为流体的压缩系数，MPa^-1；

α为Biot系数，无量纲；

▽为偏微分算子，无量纲；

k为初始渗透率分量，m²；

μ_f为孔隙流体的粘度，mPa.s；

ρ_f为流体的密度，kg/m³；

g为重力加速矢量，m/s²；

q_Γ为裂缝与基质之间的交换项。

最后，基于有限元方法建立非平面水力裂缝，离散所述应力平衡方程与连续方程，得到应力平衡方程与连续方程的离散形式，计算不同生产年限下，储层应力的分布状态。所述所述应力平衡方程与连续方程的离散形式为：

其中：

K＝∫_VB^TD_epBdV (7)

式中：

K、C、E、G均为待求矩阵；

d为微分符号；

表示单元节点的位移，m；

表示单元节点的孔隙压力，MPa

为孔弹性变形矩阵；

B、N_u、N_p均为形函数，无量纲。

在一个具体的实施例中，以具有典型的裂缝性储层特征的长庆油田某区块为例，通过现场测井、试井，获取了该区块的地质资料，获得的参数具有代表性，即该储层天然裂缝发育。

首先，通过现场测井与试井获取得到所述储层的地质参数，基于地质参数、施工参数、边界条件以及初始条件，建立如图1所示的模拟的物理模型，确定所述储层的基本参数如表1所示：

表1储层的基本参数

基本参数名称	基本参数值	基本参数名称	基本参数值
				底层流体黏度	1.1mPs.s	裂缝间距	20m
裂缝簇数	3	岩石的泊松比	0.25
				岩石的弹性模量	28799MPa	油的初始饱和度	0.65
储层的初始绝对渗透率	0.1mD	初始孔隙度	0.15
				原油的密度	964kg/m<sup>3</sup>	储层水的密度	980kg/m<sup>3</sup>
油的黏度	1.25mPs.s	水的黏度	1.1mPs.s
				初始孔隙压力	15MPa	最大主应力	30MPa
最小主应力	27MPa	Biot有效常数	1
				井底压力	10MPa	天然裂缝倾角	90°
天然裂缝逼近角	40°	天然裂缝渗透率	50mD

其次，基于所述参数带入式(1)-式(3)中得到随机天然裂缝分布下沿各个方向的渗透率值。

然后，将所述渗透率值代入所述应力平衡方程、连续方程式(4)、式(5)中。

最后，通过式(6)-式(12)所示的应力平衡方程与连续方程的离散形式对所述应力平衡方程、连续方程进行离散求解，得到如图2所示的不同生产年限后裂缝性储层的应力重分布状态，以及如图3所示的不同生产年限后裂缝性储层的水平最大主应力方向分布情况。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.一种基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于地质参数、施工参数、边界条件以及初始条件建立模拟的物理模型，确定基本参数；

基于所述基本参数以及裂缝连续体模型，建立天然裂缝随机分布模型，计算天然裂缝对应网格的渗透率；

基于弹性力学、有限元方法以及渗流理论，建立应力平衡方程以及连续方程，将所述渗透率代入所述应力平衡方程以及连续方程中；所述应力平衡方程、连续方程分别为：

式中：V为求解域；δε、δu分别为虚位移和虚应变，无量纲；T为转置；D_ep为弹塑性矩阵，MPa；

为偏微分，无量纲；ε为应变，无量纲；t为生产的时间，d；m为向量，无量纲，m＝[1,1,1,0,0,0]^T；K_s为固体颗粒的压缩模量，MPa；p_f为孔隙流体压力，MPa；f为体力，MPa；F为面力，MPa；S为积分面积，m²；φ为储层的基质孔隙度，无量纲；c_f为流体的压缩系数，MPa^-1；α为Biot系数，无量纲；

为偏微分算子，无量纲；k为初始渗透率分量，m²；μ_f为孔隙流体的粘度，mPa.s；ρ_f为流体的密度，kg/m³；g为重力加速矢量，m/s²；q_Γ为裂缝与基质之间的交换项；

基于有限元方法建立非平面水力裂缝，离散所述应力平衡方程与连续方程，得到应力平衡方程与连续方程的离散形式，计算不同生产年限下，储层应力的分布状态；所述应力平衡方程与连续方程的离散形式为：

其中：

K＝∫_VB^TD_epBdV (7)

式中：K、C、E、G均为待求矩阵；d为微分符号；t为生产的时间，d；

表示单元节点的位移，m；

表示单元节点的孔隙压力，MPa；F为面力，MPa；f为体力，MPa；

为孔弹性变形矩阵；B、N_u、N_p均为形函数，无量纲；V为求解域；T为转置；D_ep为弹塑性矩阵，MPa；m为向量，无量纲，m＝[1,1,1,0,0,0]^T；K_s为固体颗粒的压缩模量，MPa；α为Biot系数，无量纲；φ为储层的基质孔隙度，无量纲；c_f为流体的压缩系数，MPa^-1；q_Γ为裂缝与基质之间的交换项；

为偏微分算子，无量纲；μ_f为孔隙流体的粘度，mPa.s；ρ_f为流体的密度，kg/m³；g为重力加速矢量，m/s²。

2.根据权利要求1所述的基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法，其特征在于，所述地质参数、施工参数包括天然裂缝初始开度、基质初始渗透率、初始孔隙度、弹性模量、泊松比、井底压力。

3.根据权利要求1所述的基于裂缝连续体模型预测裂缝性储层应力演化的方法，其特征在于，所述裂缝连续体模型为基于天然裂缝特征参数，将天然裂缝渗透率转化为基质渗透率的模型，所述天然裂缝随机分布模型建立的具体过程为：根据所述基本参数，基于天然裂缝连续体模型，将天然裂缝嵌入基质中，最后等效为基质渗透率：

式中：

k_ij为天然渗透率张量，m²；

k_nf为天然裂缝初始渗透率，m²；

n₁、n₂、n₃分别为天然裂缝面的三个单位法向量，无量纲；

所述n₁、n₂、n₃的计算方法为：

式中：

为倾角，°；

ξ为逼近角，°；

所述天然裂缝初始渗透率k_nf的计算方法为：

式中：

δ为天然裂缝开度，m；

d为天然裂缝间距，m。

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