CN117494480B - 基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，属于油气田开采技术领域。所述方法包括以下步骤：S1：构建包括基质与天然裂缝的裂缝性储层酸化数值模拟物理模型；S2：进行基质网格和裂缝网格划分，并对所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型赋予物理参数；S3：基于嵌入式离散裂缝模型构建酸液在储层孔隙介质及裂缝介质内的渗流模型和酸液化学反应模型；构建基质和裂缝孔渗演化的辅助方程；S4：耦合求解所述渗流模型、酸液化学反应模型以及辅助方程，获得孔隙度和渗透率变化模型；S5：根据所述孔隙度和渗透率变化模型模拟裂缝性储层酸化过程。本发明能够实现裂缝性储层基质酸化及酸化蚓孔扩展同步数值模拟。
Description
技术领域
本发明涉及油气田开采技术领域，特别涉及一种基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法。
背景技术
在油气田生产过程中储层往往容易受到污染，为了增加产量，酸化是一种常用的方法之一，酸会溶蚀近井地带的部分岩石形成不均一的较大溶蚀形态，以此来恢复和提高地层的生产力。
目前，酸化数值模拟方法主要包括经验模型法、微尺度模型法和连续介质模型法。然而这些模型没有考虑天然裂缝的影响，于是有学者采用双重尺度连续介质模型和伪裂缝模型相结合的方法以及双重尺度连续介质模型和离散裂缝网络模型相结合的方法。其中，双重尺度连续介质模型和伪裂缝模型相结合的方法，不足的是伪裂缝被假设是孔隙度较大的基质，对比真实裂缝与基质流体的交互方式有较大差距。双重尺度连续介质模型和离散裂缝网络模型相结合的方法，建立了基于连续介质模型的复杂裂缝网络碳酸盐岩酸化模型，但是裂缝单元要与基质网格边线对齐，因此基质网格划分对裂缝的分布有极强的依赖性。当存在多条相交裂缝且裂缝间的夹角较小时，需要大量的非结构化网格对裂缝周围的基质进行划分，常常因为网格质量低下而造成计算上的困难，无法处理大规模天然裂缝的情况。
发明内容
针对上述问题，本发明旨在提供一种基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法。
本发明的技术方案如下：
一种基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，包括以下步骤：
S1：构建包括基质与天然裂缝的裂缝性储层酸化数值模拟物理模型；
S2：对所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型进行基质网格和裂缝网格划分，并对所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型赋予物理参数；
S3：基于嵌入式离散裂缝模型构建酸液在储层孔隙介质及裂缝介质内的渗流模型；基于嵌入式离散裂缝模型构建酸液在储层孔隙介质及裂缝介质内的酸液化学反应模型；构建基质和裂缝孔渗演化的辅助方程；
S4：耦合求解所述渗流模型、酸液化学反应模型以及辅助方程，获得孔隙度和渗透率变化模型；
S5：根据所述孔隙度和渗透率变化模型模拟裂缝性储层酸化过程。
作为优选，步骤S1中，所述天然裂缝的数量通过随机或显示定义获得。
作为优选，步骤S2中，所述物理参数包括储层基质的孔隙度和渗透率，天然裂缝的孔隙度和渗透率，酸液浓度和化学反应速率常数。
作为优选，步骤S3中，所述渗流模型包括基质渗流控制方程、裂缝渗流控制方程以及基质-裂缝窜流方程；
所述基质渗流控制方程为：
（1）
式中：为基质的孔隙度，无量纲；t为时间，s；/>为散度算子，无量纲；/>为基质的渗透率，m2；/>为酸液的粘度，Pa·s；/>为梯度算子，无量纲；/>为基质的压力，Pa；/>为基质与裂缝的窜流量，m3/s；/>为基质的源相，m3/s；
所述裂缝渗流控制方程为：
（2）
式中：为裂缝的孔隙度，无量纲；/>为裂缝的渗透率，m2；/>为裂缝的压力，Pa；/>为裂缝与基质的窜流量，m3/s；/>为裂缝的源相，m3/s；
所述基质-裂缝窜流方程为：
（3）
（4）
式中：为基质裂缝窜流系数，无量纲。
作为优选，所述基质裂缝窜流系数通过下式进行计算：
（5）
式中：为裂缝被基质网格所划分的长度，m；/>为裂缝到网格的平均距离，m。
作为优选，步骤S3中，所述酸液化学反应模型包括基质内化学反应控制方程和裂缝内化学反应控制方程；
所述基质内化学反应控制方程为：
（6）
式中：为基质中的酸液浓度，kmol/m3；/>为基质内的渗流速度，m/s；/>为酸液的有效扩散系数，m/s；/>为基质的酸液消耗表面反应速率，kmol/(s·m2)；/>为基质的孔隙比表面积，m2/m3；
所述裂缝内化学反应控制方程为：
（7）
式中：为裂缝中的酸液浓度，kmol/m3；/>为裂缝内的渗流速度，m/s；/>为裂缝的酸液消耗表面反应速率，kmol/(s·m2)；/>为裂缝的孔隙比表面积，m2/m3。
作为优选，所述基质内的渗流速度和所述裂缝内的渗流速度分别通过下式进行计算：
（8）
（9）。
作为优选，步骤S3中，所述基质和裂缝孔渗演化的辅助方程为：
（10）
（11）
式中：、/>分别为基质和裂缝的传质速度，m/s；/>、/>分别为基质和裂缝的酸液反应速度，m/s。
作为优选，所述传质速度通过下式进行计算：
（12）
（13）
（14）
式中：为传质速度，m/s；/>为孔隙渐进舍伍德数，无量纲；/>为孔隙长度/>与水力直径/>之比，无量纲；/>为孔隙雷诺数，无量纲；/>为施密特数，Pa·s2/m；/>为酸液的有效扩散系数，m/s；/>为管装孔隙水力半径，m；/>为酸液的密度，kg/m3；/>为渗流速度的大小，m/s；/>为管装孔隙水力直径，m。
作为优选，步骤S4中，所述孔隙度和渗透率变化模型包括基质孔隙度变化模型、基质渗透率变化模型、裂缝孔隙度变化模型、裂缝渗透率变化模型；
所述基质孔隙度变化模型为：
（15）
式中：为酸液的溶蚀能力数，kg/kmol；/>为岩石的密度，kg/m3；
所述基质渗透率变化模型为：
（16）
（17）
（18）
式中：为基质初始的渗透率，m2；/>为初始基质孔隙度，无量纲；/>为经验参数，无量纲；/>为溶蚀后的基质孔隙半径，m；/>为初始的基质孔隙半径，m；/>为初始的基质孔隙比表面积，m2/m3；
所述裂缝孔隙度变化模型为：
（19）
所述裂缝渗透率变化模型为：
（20）
（21）
（22）
式中：为裂缝初始的渗透率，m2；/>为初始裂缝孔隙度，无量纲；/>为溶蚀后的裂缝孔隙半径，m；/>为初始的裂缝孔隙半径，m；/>为初始的裂缝孔隙比表面积，m2/m3。
本发明的有益效果是：
本发明通过采用EDFM，其可以生成不考虑裂缝位置的矩阵网格，利用矩阵网格块边界将裂缝离散化，将裂缝区域与基体分离，使用特殊的连接来表示裂缝区域内的流动以及基质与裂缝区域之间的流动，显著降低裂缝性储层基质网格的划分难度；本发明将基质酸化模型和EDFM相结合，考虑了储层具有非均质性强、天然裂缝发育的特点，能够实现裂缝性储层基质酸化及酸化蚓孔扩展同步数值模拟，对裂缝性储层酸化数值模拟及工艺优化具有重要应用价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法的流程图；
图2为一个具体实施例裂缝性储层酸化数值模拟物理模型的结果示意图；
图3为一个具体实施例0s时刻裂缝性储层酸化过程酸液浓度的分布云图；
图4为一个具体实施例150s时刻裂缝性储层酸化过程酸液浓度的分布云图；
图5为一个具体实施例300s时刻裂缝性储层酸化过程酸液浓度的分布云图；
图6为一个具体实施例450s时刻裂缝性储层酸化过程酸液浓度的分布云图；
图7为一个具体实施例0s时刻裂缝性储层酸化过程孔隙度的分布云图；
图8为一个具体实施例100s时刻裂缝性储层酸化过程孔隙度的分布云图；
图9为一个具体实施例200s时刻裂缝性储层酸化过程孔隙度的分布云图；
图10为一个具体实施例300s时刻裂缝性储层酸化过程孔隙度的分布云图；
图11为一个具体实施例450s时刻裂缝性储层酸化过程孔隙度的分布云图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。需要指出的是，除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。
如图1所示，本发明提供一种基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，包括以下步骤：
S1：构建包括基质与天然裂缝的裂缝性储层酸化数值模拟物理模型。
在一个具体的实施例中，构建所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型时，先确定模型中基质区域的大小，然后再通过随机或显示定义一定数量的天然裂缝，获得所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型。
S2：对所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型进行基质网格和裂缝网格划分，并对所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型赋予物理参数。
在一个具体的实施例中，所述物理参数包括储层基质的孔隙度和渗透率，天然裂缝的孔隙度和渗透率，酸液浓度和化学反应速率常数。
S3：基于嵌入式离散裂缝模型构建酸液在储层孔隙介质及裂缝介质内的渗流模型；基于嵌入式离散裂缝模型构建酸液在储层孔隙介质及裂缝介质内的酸液化学反应模型；构建基质和裂缝孔渗演化的辅助方程。
在一个具体的实施例中，所述渗流模型包括基质渗流控制方程、裂缝渗流控制方程以及基质-裂缝窜流方程；
所述基质渗流控制方程为：
（1）
式中：为基质的孔隙度，无量纲；t为时间，s；/>为散度算子，无量纲；/>为基质的渗透率，m2；/>为酸液的粘度，Pa·s；/>为梯度算子，无量纲；/>为基质的压力，Pa；/>为基质与裂缝的窜流量，m3/s；/>为基质的源相，m3/s；
所述裂缝渗流控制方程为：
（2）
式中：为裂缝的孔隙度，无量纲；/>为裂缝的渗透率，m2；/>为裂缝的压力，Pa；/>为裂缝与基质的窜流量，m3/s；/>为裂缝的源相，m3/s；
所述基质-裂缝窜流方程为：
（3）
（4）
式中：为基质裂缝窜流系数，无量纲。
在一个具体的实施例中，所述基质裂缝窜流系数通过下式进行计算：
（5）
式中：为裂缝被基质网格所划分的长度，m；/>为裂缝到网格的平均距离，m。
在一个具体的实施例中，所述酸液化学反应模型包括基质内化学反应控制方程和裂缝内化学反应控制方程；
所述基质内化学反应控制方程为：
（6）
式中：为基质中的酸液浓度，kmol/m3；/>为基质内的渗流速度，m/s；/>为酸液的有效扩散系数，m/s；/>为基质的酸液消耗表面反应速率（表示单位时间流到单位岩石面积上的物流量），kmol/(s·m2)；/>为基质的孔隙比表面积，m2/m3；
所述裂缝内化学反应控制方程为：
（7）
式中：为裂缝中的酸液浓度，kmol/m3；/>为裂缝内的渗流速度，m/s；/>为裂缝的酸液消耗表面反应速率，kmol/(s·m2)；/>为裂缝的孔隙比表面积，m2/m3。
在一个具体的实施例中，所述基质内的渗流速度和所述裂缝内的渗流速度分别通过下式进行计算：
（8）
（9）。
在一个具体的实施例中，所述基质和裂缝孔渗演化的辅助方程为：
（10）
（11）
式中：、/>分别为基质和裂缝的传质速度，m/s；/>、/>分别为基质和裂缝的酸液反应速度，m/s。
在一个具体的实施例中，所述传质速度通过下式进行计算：
（12）
（13）
（14）
式中：为传质速度，m/s；/>为孔隙渐进舍伍德数，无量纲；/>为孔隙长度/>与水力直径/>之比，无量纲；/>为孔隙雷诺数，无量纲；/>为施密特数，Pa·s2/m；/>为酸液的有效扩散系数，m/s；/>为管装孔隙水力半径，m；/>为酸液的密度，kg/m3；/>为渗流速度的大小，m/s；/>为管装孔隙水力直径，m。
S4：耦合求解所述渗流模型、酸液化学反应模型以及辅助方程，获得孔隙度和渗透率变化模型。
在一个具体的实施例中，所述孔隙度和渗透率变化模型包括基质孔隙度变化模型、基质渗透率变化模型、裂缝孔隙度变化模型、裂缝渗透率变化模型；
所述基质孔隙度变化模型为：
（15）
式中：为酸液的溶蚀能力数，kg/kmol；/>为岩石的密度，kg/m3；
所述基质渗透率变化模型为：
（16）
（17）
（18）
式中：为基质初始的渗透率，m2；/>为初始基质孔隙度，无量纲；/>为经验参数，无量纲；/>为溶蚀后的基质孔隙半径，m；/>为初始的基质孔隙半径，m；/>为初始的基质孔隙比表面积，m2/m3；
所述裂缝孔隙度变化模型为：
（19）
所述裂缝渗透率变化模型为：
（20）
（21）
（22）
式中：为裂缝初始的渗透率，m2；/>为初始裂缝孔隙度，无量纲；/>为溶蚀后的裂缝孔隙半径，m；/>为初始的裂缝孔隙半径，m；/>为初始的裂缝孔隙比表面积，m2/m3。
S5：根据所述孔隙度和渗透率变化模型模拟裂缝性储层酸化过程。
在一个具体的实施例中，以某研究区为例，采用本发明所述基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法进行酸化数值模拟。在本实施例中，如图2所示，建立的裂缝性储层酸化数值模拟物理模型长为0.5m，宽为0.1m，采用结构化均一网格对该物理模型基质区域进行网格划分。随机显示生成100条天然裂缝，并采用结构化均一网格对该物理模型中裂缝进行网格划分。计算基质网格数为15000，裂缝网格数为893，整个模拟区域生成的总网格数为15893，基质网格尺寸为0.0033m×0.001m，裂缝网格尺寸为0.0035m。物理模型的左侧为酸液的注入边界，酸液的注入速度为0.001m/s，酸液为15wt%的HCL。
如图3-图6所示，为不同时刻裂缝性储层酸化过程酸液浓度的分布云图。从图3-图6可以看出，在0s时刻酸液未注入前，地层酸液浓度为0；在150s时刻，酸液浓度在注入边界附近有不同程度的分布，但是可以明显看到酸液由于裂缝高渗透作用形成的主通道分布的情况；在300s时刻以及450s时刻，随着酸液的进一步流动，形成了更明显的优势通道分布的情况。因为天然裂缝具有高渗透性，酸液会优先在裂缝中储集导致高压力，储层基质与裂缝通过“窜流方程”进行流体交换，并溶蚀裂缝以及裂缝周围的基质。酸液沿裂缝流动形成的主要酸蚀蚓孔流动，使的主通道中的酸液浓度明显高于其他地方，酸液对岩石的侵蚀作用会导致通道的进一步扩大，形成更大的蚓孔通道，因此，酸液会更倾向于沿着这些已经存在的天然裂缝或被扩大的蚓孔通道移动。
如图7-图11所示，为不同时刻裂缝性储层酸化过程孔隙度分布云图。从图7-图11可以看出，在0s时刻酸液未注入前，地层的孔隙度低于0.3；在100s时刻，地层孔隙度在注入边界附近有不同程度发育的蚓孔，可以看出在蚓孔未生长到含裂缝地层时，裂缝对蚓孔的生长影响不大。在200s时刻，随着酸化的进行，蚓孔进一步生长，明显看到蚓孔沿着裂缝生长形成的主通道；在300s时刻以及450s时刻，随着酸液的进一步流动，形成了更明显的优势通道分布的情况。当蚓孔生长到天然裂缝时，蚓孔将沿着天然裂缝生长，酸液会选择沿着渗透性较高的裂缝通道移动，因为这些裂缝提供了相对容易通过的路径，将裂缝中更多的岩石溶解掉，进一步扩大和加深裂缝，并形成新的蚓孔。
综上所述，本发明基于EDFM构建的酸化模型考虑了储层具有非均质性强、天然裂缝发育的特点，能够实现准确模拟裂缝性储层酸化过程。与现有技术相比，本发明具有显著的进步。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (6)
1.一种基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：构建包括基质与天然裂缝的裂缝性储层酸化数值模拟物理模型；
S2：对所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型进行基质网格和裂缝网格划分，并对所述裂缝性储层酸化数值模拟物理模型赋予物理参数；
S3：基于嵌入式离散裂缝模型构建酸液在储层孔隙介质及裂缝介质内的渗流模型；基于嵌入式离散裂缝模型构建酸液在储层孔隙介质及裂缝介质内的酸液化学反应模型；构建基质和裂缝孔渗演化的辅助方程；
所述渗流模型包括基质渗流控制方程、裂缝渗流控制方程以及基质-裂缝窜流方程；
所述基质渗流控制方程为：
（1）
式中：为基质的孔隙度，无量纲；t为时间，s；/>为散度算子，无量纲；/>为基质的渗透率，m2；/>为酸液的粘度，Pa·s；/>为梯度算子，无量纲；/>为基质的压力，Pa；/>为基质与裂缝的窜流量，m3/s；/>为基质的源相，m3/s；
所述裂缝渗流控制方程为：
（2）
式中：为裂缝的孔隙度，无量纲；/>为裂缝的渗透率，m2；/>为裂缝的压力，Pa；/>为裂缝与基质的窜流量，m3/s；/>为裂缝的源相，m3/s；
所述基质-裂缝窜流方程为：
（3）
（4）
式中：为基质裂缝窜流系数，无量纲；
所述酸液化学反应模型包括基质内化学反应控制方程和裂缝内化学反应控制方程；
所述基质内化学反应控制方程为：
（6）
式中：为基质中的酸液浓度，kmol/m3；/>为基质内的渗流速度，m/s；/>为酸液的有效扩散系数，m/s；/>为基质的酸液消耗表面反应速率，kmol/(s·m2)；/>为基质的孔隙比表面积，m2/m3；
所述裂缝内化学反应控制方程为：
（7）
式中：为裂缝中的酸液浓度，kmol/m3；/>为裂缝内的渗流速度，m/s；/>为裂缝的酸液消耗表面反应速率，kmol/(s·m2)；/>为裂缝的孔隙比表面积，m2/m3；
所述基质和裂缝孔渗演化的辅助方程为：
（10）
（11）
式中：、/>分别为基质和裂缝的传质速度，m/s；/>、/>分别为基质和裂缝的酸液反应速度，m/s；
S4：耦合求解所述渗流模型、酸液化学反应模型以及辅助方程，获得孔隙度和渗透率变化模型；
所述孔隙度和渗透率变化模型包括基质孔隙度变化模型、基质渗透率变化模型、裂缝孔隙度变化模型以及裂缝渗透率变化模型；
所述基质孔隙度变化模型为：
（15）
式中：为酸液的溶蚀能力数，kg/kmol；/>为岩石的密度，kg/m3；
所述基质渗透率变化模型为：
（16）
（17）
（18）
式中：为基质初始的渗透率，m2；/>为初始基质孔隙度，无量纲；/>为经验参数，无量纲；/>为溶蚀后的基质孔隙半径，m；/>为初始的基质孔隙半径，m；/>为初始的基质孔隙比表面积，m2/m3；
所述裂缝孔隙度变化模型为：
（19）
所述裂缝渗透率变化模型为：
（20）
（21）
（22）
式中：为裂缝初始的渗透率，m2；/>为初始裂缝孔隙度，无量纲；/>为溶蚀后的裂缝孔隙半径，m；/>为初始的裂缝孔隙半径，m；/>为初始的裂缝孔隙比表面积，m2/m3；
S5：根据所述孔隙度和渗透率变化模型模拟裂缝性储层酸化过程。
2.根据权利要求1所述的基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，其特征在于，步骤S1中，所述天然裂缝的数量通过随机或显示定义获得。
3.根据权利要求1所述的基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，其特征在于，步骤S2中，所述物理参数包括储层基质的孔隙度和渗透率，天然裂缝的孔隙度和渗透率，酸液浓度和化学反应速率常数。
4.根据权利要求1所述的基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，其特征在于，所述基质裂缝窜流系数通过下式进行计算：
（5）
式中：为裂缝被基质网格所划分的长度，m；/>为裂缝到网格的平均距离，m。
5.根据权利要求1所述的基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，其特征在于，所述基质内的渗流速度和所述裂缝内的渗流速度分别通过下式进行计算：
（8）
（9）。
6.根据权利要求1所述的基于嵌入式离散裂缝模型的裂缝性储层酸化数值模拟方法，其特征在于，所述传质速度通过下式进行计算：
（12）
（13）
（14）
式中：为传质速度，m/s；/>为孔隙渐进舍伍德数，无量纲；/>为孔隙长度/>与水力直径/>之比，无量纲；/>为孔隙雷诺数，无量纲；/>为施密特数，Pa·s2/m；/>为酸液的有效扩散系数，m/s；/>为管装孔隙水力半径，m；/>为酸液的密度，kg/m3；/>为渗流速度的大小，m/s；为管装孔隙水力直径，m。
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