CN114724641A - 一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法 - Google Patents

一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法 Download PDF

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CN114724641A CN202210634469.5A CN202210634469A CN114724641A CN 114724641 A CN114724641 A CN 114724641A CN 202210634469 A CN202210634469 A CN 202210634469A CN 114724641 A CN114724641 A CN 114724641A
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Abstract

本发明涉及一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，属于油气田储层改造数值模拟领域，包括以下步骤：（1）简化储层岩石中矿物分布，将该单元内的孔隙体积按初始矿物含量划分为对应矿物的等效孔隙体积，求各矿物等效孔隙度；（2）建立双矿物组分碳酸盐岩储层酸化双尺度连续介质模型；（3）建立几何模型，并利用Delaunay法对其划分三角形网格，在几何模型上设置初始和边界条件；（4）获取储层及酸液参数，输入模型，通过有限元方法联合求解偏微分方程组，获得酸化数值模拟结果。本方法考虑了碳酸盐岩矿物组成的复杂性，实现了不同矿物组分碳酸盐岩酸化数值模型的统一，对碳酸盐岩储层酸化施工设计及优化具有重大意义。

Description

一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法
技术领域
本发明涉及一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，属于油气田储层改造数值模拟技术领域。
背景技术
碳酸盐岩油气藏储量占全球储量的近六成以上，是重要的油气来源之一。酸化是碳酸盐岩储层增产改造常用的手段之一。酸化工艺的原理主要是在低于地层破裂压力的条件下注入酸液，通过溶解碳酸盐岩胶结物及岩石颗粒提高储层渗透率，降低渗流阻力，从而提高油气采收率。酸化施工成功的关键在于是否形成蚓孔溶蚀形态，但目前由于技术限制的原因，油田现场往往无法得到地下酸蚀形态的准确信息，因此对碳酸盐岩储层酸化中酸蚀形态的预测往往采用数值模拟方法。
目前已提出的酸化模型将碳酸盐岩看作一个整体，以地下取心岩石的酸岩反应速率作为整个储层的平均酸岩反应速率，没有考虑碳酸盐岩中矿物含量及分布的非均质性。然而，碳酸盐岩两大主要矿物成分为方解石和白云石，两者与酸液的反应速率相差较大，石灰岩（方解石含量较高）的酸岩反应速率比白云岩（白云石含量较高）高一个数量级。忽略不同矿物反应速率的差异性，极大地降低了酸蚀形态预测的准确性。不同酸岩反应速率的差异对酸化模拟结果的影响主要表现在两个方面：一方面，酸岩反应过程中，酸液对岩石基质的溶解，孔隙度逐步增大，但由于不同矿物的反应速率的差异，孔隙度的增大范围与速率也不相同，不同的孔隙度分布，将会造成溶蚀形态的差异；另一方面，蚓孔酸蚀形态的形成需要保证传质速度和反应速度接近，该条件下的注入速度为最优注入速度，而不同矿物的反应速度相差甚大，不考虑矿物组成和分布的差异可能会造成传质速度随反应速度的变化而变化，最终影响最优注入速度的判断。
目前的酸化模型均不能精确预测不同矿物组成碳酸盐岩储层酸化的酸蚀形态，因此，如何综合考虑碳酸盐岩矿物组成和分布的复杂性，对不同矿物组成碳酸盐岩的矿物和孔隙进行简化和假设，并提出适用于不同矿物组成碳酸盐岩储层酸化的数值模型和数值模拟方法，实现不同矿物组分碳酸盐岩酸化数值模型的统一，对碳酸盐岩储层酸化施工设计及优化具有重大意义。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法。
本发明的技术方案如下：
一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，包括步骤如下：
（1）简化储层岩石中的矿物分布，假设设定储层只含有白云石和方解石，
Figure 478375DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 319816DEST_PATH_IMAGE002
为白云石的体积分数；
Figure 958608DEST_PATH_IMAGE003
为方解石的体积分数；取碳酸盐 岩局部孔隙分析，则单个单元内的孔隙度为孔隙体积
Figure 9609DEST_PATH_IMAGE004
与基质体积
Figure 745353DEST_PATH_IMAGE005
的比值；依据矿物 组分含量，将该单元内的孔隙体积按初始矿物含量划分为对应矿物的等效孔隙体积，求各 矿物对应的等效孔隙度：
Figure 974340DEST_PATH_IMAGE006
（1）
Figure 115077DEST_PATH_IMAGE007
（2）
式中，
Figure 969769DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 560019DEST_PATH_IMAGE009
分别为白云石和方解石等效孔隙度；
Figure 209175DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 825489DEST_PATH_IMAGE011
分别为某 单元内白云石和方解石的体积，
Figure 969025DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure 413782DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 702681DEST_PATH_IMAGE014
为某单元内白云石和方解石的等效 孔隙体积，
Figure 865678DEST_PATH_IMAGE012
；
上述等效孔隙度和真实孔隙度之间满足以下关系：
Figure 2786DEST_PATH_IMAGE015
（3）
白云石和方解石占岩石表面体积的体积分数分别为：
Figure 302049DEST_PATH_IMAGE016
（4）
Figure 761849DEST_PATH_IMAGE017
（5）
式中，
Figure 897295DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 100744DEST_PATH_IMAGE019
分别为当前的白云石和方解石占岩石表面体积的体积分 数，对于同一碳酸盐岩，
Figure 523022DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure 419303DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 25734DEST_PATH_IMAGE022
分别为白云石和方解 石占岩石表面体积的体积分数的初始值；
Figure 32873DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 235622DEST_PATH_IMAGE024
分别为白云石和方解石等效孔隙 度的初始值；
白云石和方解石的体积分数分别为：
Figure 833963DEST_PATH_IMAGE025
（6）
Figure 678422DEST_PATH_IMAGE026
（7）
式中，
Figure 551569DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 883193DEST_PATH_IMAGE028
分别为当前的白云石和方解石的体积分数，对于同一碳酸盐 岩，
Figure 655364DEST_PATH_IMAGE029
；
假设设定矿物分布为均匀分布，其平均值不变，每个矿物组分的等效孔隙度的初始值和平均孔隙度的初始值分别为：
Figure 987120DEST_PATH_IMAGE030
（8）
Figure 867220DEST_PATH_IMAGE031
（9）
Figure 850088DEST_PATH_IMAGE032
（10）
式中，
Figure 993494DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 330322DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 217375DEST_PATH_IMAGE035
均为满足均匀分布的随机分布 函数，平均值均为1，其中，
Figure 805482DEST_PATH_IMAGE033
和其他分布函数之间没有直接的数学关系；
Figure 916527DEST_PATH_IMAGE036
是 平均初始孔隙度；
各类初始矿物均匀分布函数
Figure 472142DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 696974DEST_PATH_IMAGE035
的关系为：
Figure 857697DEST_PATH_IMAGE037
（11）
（2）依据矿物和孔隙假设设定，建立双矿物组分碳酸盐岩储层酸化双尺度连续介质模型，主要包括孔隙尺度模型和达西尺度模型；
优选的，孔隙尺度模型解释了渗透率、孔隙半径及比表面积和孔隙度之间的关系：
Figure 890375DEST_PATH_IMAGE038
（12）
Figure 136549DEST_PATH_IMAGE039
（13）
Figure 162143DEST_PATH_IMAGE040
（14）
式中，
Figure 723179DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 176026DEST_PATH_IMAGE042
是分别为当前孔隙度和初始孔隙度；
Figure 191386DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 20671DEST_PATH_IMAGE044
分别是当前渗透率 和初始渗透率，mD；
Figure 687144DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 579402DEST_PATH_IMAGE046
分别是当前孔隙半径和初始孔隙半径，m；
Figure 82058DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 449455DEST_PATH_IMAGE048
分别是当 前比表面积和初始比表面积，
Figure 970435DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 968346DEST_PATH_IMAGE050
是与孔隙结构有关的常数，可依据实际情况取任意 经验值，一般认为
Figure 210496DEST_PATH_IMAGE051
，此时孔渗关系可简化为Carman-Kozeny方程，即满足
Figure 866737DEST_PATH_IMAGE052
。
优选的，达西尺度模型主要包括流动方程，连续性方程，对流-扩散-反应方程，白云石等效孔隙度变化方程和方解石等效孔隙度变化方程，分别如下：
Figure 507803DEST_PATH_IMAGE053
（15）
Figure 270091DEST_PATH_IMAGE054
（16）
Figure 199870DEST_PATH_IMAGE055
（17）
Figure 925380DEST_PATH_IMAGE056
（18）
Figure 423882DEST_PATH_IMAGE057
（19）
式中，
Figure 763597DEST_PATH_IMAGE058
为压力，Pa；
Figure 977409DEST_PATH_IMAGE059
为速度矢量，m/s；
Figure 490299DEST_PATH_IMAGE060
为酸液粘度，
Figure 591110DEST_PATH_IMAGE061
；
Figure 889675DEST_PATH_IMAGE062
为反应时 间，s；
Figure 794046DEST_PATH_IMAGE063
为液体中的酸液浓度，
Figure 641785DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure 597103DEST_PATH_IMAGE065
为氢离子的扩散张量，
Figure 340937DEST_PATH_IMAGE066
；
Figure 266692DEST_PATH_IMAGE067
为氢离 子的传质系数，m/s；
Figure 888428DEST_PATH_IMAGE068
为白云石表面的酸液浓度，
Figure 744258DEST_PATH_IMAGE069
；
Figure 865185DEST_PATH_IMAGE070
为方解石表面的 酸液浓度，
Figure 822777DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure 215581DEST_PATH_IMAGE071
为单位摩尔的酸液所能溶蚀的白云石质量，kg/mol；
Figure 394758DEST_PATH_IMAGE072
为白云石的密度，
Figure 480395DEST_PATH_IMAGE073
；
Figure 862966DEST_PATH_IMAGE074
为单位摩尔的酸液所能溶蚀的方解石质量，kg/mol；
Figure 277371DEST_PATH_IMAGE075
为方解石的密度，
Figure 311055DEST_PATH_IMAGE073
；
其中，传质系数
Figure 505276DEST_PATH_IMAGE076
，扩散张量在x，y轴方向上的分量
Figure 624411DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 565210DEST_PATH_IMAGE078
分别为
Figure 453400DEST_PATH_IMAGE079
（20）
Figure 536631DEST_PATH_IMAGE080
（21）
Figure 424953DEST_PATH_IMAGE081
（22）
式中，
Figure 887552DEST_PATH_IMAGE082
为氢离子扩散系数，
Figure 364670DEST_PATH_IMAGE083
；Sh为舍伍德数；
Figure 431852DEST_PATH_IMAGE084
为渐近舍伍德数；
Figure 674046DEST_PATH_IMAGE085
为孔隙尺度雷诺数，
Figure 16035DEST_PATH_IMAGE086
；D表示酸液距离裂缝入口的距离，
Figure 147326DEST_PATH_IMAGE087
，m；Sc为施密特数，
Figure 854251DEST_PATH_IMAGE088
；
Figure 186007DEST_PATH_IMAGE089
代表酸液密度，
Figure 66107DEST_PATH_IMAGE090
；
Figure 48975DEST_PATH_IMAGE091
为水 平扩散张量，
Figure 536588DEST_PATH_IMAGE092
；
Figure 607837DEST_PATH_IMAGE093
为垂向扩散张量，
Figure 26049DEST_PATH_IMAGE094
；
Figure 863424DEST_PATH_IMAGE095
是与孔隙结构相关的常数；
Figure 459621DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 280816DEST_PATH_IMAGE097
为系数，由盒围数法得到，
Figure 240069DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 931950DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure 964628DEST_PATH_IMAGE100
为佩克莱特数，表示对流与扩 散相对比例的无量纲数，
Figure 7540DEST_PATH_IMAGE101
。
（3）建立长L，宽为W的二维几何模型，并利用Delaunay法对其划分三角形网格，在几何模型上设置初始及边界条件；
优选的，初始条件为：
当
Figure 767554DEST_PATH_IMAGE102
时，
Figure 941307DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 60398DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure 528289DEST_PATH_IMAGE105
；
边界条件：
当
Figure 357574DEST_PATH_IMAGE106
时，
Figure 492889DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 385146DEST_PATH_IMAGE105
；
当
Figure 340332DEST_PATH_IMAGE107
时，
Figure 707729DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 697550DEST_PATH_IMAGE109
；
当
Figure 242932DEST_PATH_IMAGE110
或L时，
Figure 965643DEST_PATH_IMAGE111
，
Figure 339992DEST_PATH_IMAGE112
。
（4）根据油田现场资料，获取储层岩石的物性、矿物成分、矿物含量对应的储层属性参数及酸液参数，并将其输入模型，通过有限元方法联合求解偏微分方程组，最终获得酸化数值模拟结果，包括压力分布，酸液浓度分布，孔隙度分布和矿物分布等。特别地，可设置不同矿物含量，计算得到不同矿物类型储层的酸化数值模拟结果。
优选的，储层属性参数包括地层长度L、地层宽度W、储层压力初始值
Figure 981058DEST_PATH_IMAGE113
、平均孔 隙度初始值
Figure 212188DEST_PATH_IMAGE114
、初始渗透率
Figure 144896DEST_PATH_IMAGE115
、初始比表面积
Figure 119674DEST_PATH_IMAGE116
、初始孔隙半径
Figure 818509DEST_PATH_IMAGE117
、岩石孔隙结构相 关常数
Figure 971273DEST_PATH_IMAGE118
、纯方解石密度
Figure 919506DEST_PATH_IMAGE119
、纯白云石密度
Figure 904167DEST_PATH_IMAGE120
，酸液参数包括酸液密度
Figure 457508DEST_PATH_IMAGE121
、酸液粘 度
Figure 233703DEST_PATH_IMAGE122
、注酸浓度
Figure 227155DEST_PATH_IMAGE123
、注酸流速
Figure 839726DEST_PATH_IMAGE124
、酸溶蚀方解石的能力
Figure 309890DEST_PATH_IMAGE125
、酸溶蚀白云石的能力
Figure 522566DEST_PATH_IMAGE126
。
本发明的有益效果在于：
1. 本发明综合考虑酸岩反应前后碳酸盐岩矿物分布及孔隙分布的复杂变化过程，基于不同矿物酸岩反应速率的差异，分别构建了不同矿物等效孔隙度的概念，合理简化了复合矿物岩石酸岩反应过程中孔隙变化过程，降低了模型计算难度。
2. 本发明基于传统的双尺度连续模型，提出了适用于不同矿物酸岩反应的对流-扩散-反应方程和等效孔隙度变化方程，建立了适用于不同矿物组成碳酸盐岩储层酸化的数值模型和数值模拟方法，实现不同矿物组分碳酸盐岩酸化数值模型的统一，对碳酸盐岩储层酸化施工设计及优化具有重大意义。
附图说明
图1为某个碳酸盐岩单元的孔隙结构；
图2为某个碳酸盐岩单元的等效孔隙结构；
图3a为本发明实施例1提供的网格划分结果；
图3b为本发明实施例1提供的初始孔隙度分布图；
图4a-图4c为本发明实施例1提供的纯灰岩（方解石含量95%，白云石含量5%）储层酸化模拟结果，其中图4a为孔隙度分布图，图4b为反应前方解石分布图，图4c为反应后方解石分布图；
图5a-图5e为本发明实施例1提供的白云质灰岩（方解石含量75%，白云石含量25%）储层酸化模拟结果，其中图5a为孔隙度分布图，图5b为反应前方解石分布图，图5c为反应后方解石分布图，图5d为反应前白云石分布图，图5e为反应后白云石分布图；
图6a-图6e为本发明实施例1提供的灰质白云岩（方解石含量25%，白云石含量75%）储层酸化模拟结果，其中图6a为孔隙度分布图，图6b为反应前方解石分布图，图6c为反应后方解石分布图，图6d为反应前白云石分布图，图6e为反应后白云石分布图；
图7a-图7c为本发明实施例1提供的纯白云岩（方解石含量5%，白云石含量95%）储层酸化模拟结果，其中图7a为孔隙度分布图，图7b为反应前白云石分布图，图7c为反应后白云石分布图。
具体实施方式
下面通过实施例并结合附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
实施例1：
一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，包括步骤如下：
（1）简化储层岩石中的矿物分布，假设储层只含有白云石和方解石，
Figure 651583DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 365330DEST_PATH_IMAGE002
为白云石的体积分数；
Figure 424422DEST_PATH_IMAGE003
为方解石的体积分数；取碳酸盐 岩局部孔隙分析，则单个单元内的孔隙度为孔隙体积
Figure 279770DEST_PATH_IMAGE004
与基质体积
Figure 627575DEST_PATH_IMAGE005
的比值；如图1、图 2，图1、图2为本发明公开的碳酸盐岩矿物及孔隙简化示意图。依据矿物组分含量，将该单元 内的孔隙体积按初始矿物含量划分为对应矿物的等效孔隙体积，求各矿物对应的等效孔隙 度：
Figure 285958DEST_PATH_IMAGE006
（1）
Figure 933977DEST_PATH_IMAGE007
（2）
式中，
Figure 22543DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 388803DEST_PATH_IMAGE009
分别为白云石和方解石等效孔隙度；
Figure 788560DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 572976DEST_PATH_IMAGE011
分别为某 单元内白云石和方解石的体积，
Figure 95093DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure 408701DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 877729DEST_PATH_IMAGE014
为某单元内白云石和方解石的等效 孔隙体积，
Figure 297078DEST_PATH_IMAGE012
。
上述等效孔隙度和真实孔隙度之间满足以下关系：
Figure 662200DEST_PATH_IMAGE015
（3）
白云石和方解石占岩石表面体积的体积分数分别为：
Figure 537139DEST_PATH_IMAGE016
（4）
Figure 544279DEST_PATH_IMAGE017
（5）
式中，
Figure 303287DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 901628DEST_PATH_IMAGE019
分别为当前的白云石和方解石占岩石表面体积的体积分 数，对于同一碳酸盐岩，
Figure 435769DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure 817903DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 883948DEST_PATH_IMAGE022
分别为白云石和方解 石占岩石表面体积的体积分数的初始值，以小数表示，单位为1；
Figure 653190DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 703054DEST_PATH_IMAGE024
分别为白 云石和方解石等效孔隙度的初始值。
白云石和方解石的体积分数分别为：
Figure 333887DEST_PATH_IMAGE025
（6）
Figure 585264DEST_PATH_IMAGE026
（7）
式中，
Figure 525407DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 531410DEST_PATH_IMAGE028
分别为当前的白云石和方解石的体积分数，对于同一碳酸盐 岩，
Figure 480780DEST_PATH_IMAGE029
，以小数表示，单位为1。
设定矿物分布为均匀分布，其平均值不变，每个矿物组分的等效孔隙度的初始值和平均孔隙度的初始值分别为：
Figure 68887DEST_PATH_IMAGE030
（8）
Figure 651703DEST_PATH_IMAGE031
（9）
Figure 676159DEST_PATH_IMAGE032
（10）
式中，
Figure 898062DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 793206DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 343660DEST_PATH_IMAGE035
均为满足均匀分布的随机分布 函数，平均值均为1，其中，
Figure 324255DEST_PATH_IMAGE033
和其他分布函数之间没有直接的数学关系；
Figure 349849DEST_PATH_IMAGE036
是 平均初始孔隙度；
均匀分布函数
Figure 630657DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 834237DEST_PATH_IMAGE035
的关系为：
Figure 379092DEST_PATH_IMAGE037
（11）
（2）依据矿物和孔隙设定，建立双矿物组分碳酸盐岩储层酸化双尺度连续介质模型，主要包括孔隙尺度模型和达西尺度模型。
孔隙尺度模型解释了渗透率、孔隙半径及比表面积和孔隙度之间的关系：
Figure 146060DEST_PATH_IMAGE038
（12）
Figure 78113DEST_PATH_IMAGE039
（13）
Figure 633685DEST_PATH_IMAGE040
（14）
式中，
Figure 404850DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 241088DEST_PATH_IMAGE042
是分别为当前孔隙度和初始孔隙度；
Figure 778380DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 841538DEST_PATH_IMAGE044
分别是当前渗透率 和初始渗透率，mD；
Figure 18442DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 455108DEST_PATH_IMAGE046
分别是当前孔隙半径和初始孔隙半径，m；
Figure 299436DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 545215DEST_PATH_IMAGE048
分别是当 前比表面积和初始比表面积，
Figure 209414DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 387455DEST_PATH_IMAGE050
是与孔隙结构有关的常数，可依据实际情况取任意 经验值，一般认为
Figure 899339DEST_PATH_IMAGE051
，此时孔渗关系可简化为Carman-Kozeny方程，即满足
Figure 504632DEST_PATH_IMAGE052
。
达西尺度模型主要包括流动方程，连续性方程，对流-扩散-反应方程，白云石等效孔隙度变化方程和方解石等效孔隙度变化方程，分别如下：
Figure 924637DEST_PATH_IMAGE053
（15）
Figure 640789DEST_PATH_IMAGE054
（16）
Figure 256447DEST_PATH_IMAGE127
（17）
Figure 829380DEST_PATH_IMAGE056
（18）
Figure 471101DEST_PATH_IMAGE057
（19）
式中，
Figure 787682DEST_PATH_IMAGE058
为压力，Pa；
Figure 461109DEST_PATH_IMAGE059
为速度矢量，m/s；
Figure 690096DEST_PATH_IMAGE060
为酸液粘度，
Figure 81763DEST_PATH_IMAGE061
；
Figure 204964DEST_PATH_IMAGE062
为反应时 间，s；
Figure 998477DEST_PATH_IMAGE063
为液体中的酸液浓度，
Figure 733784DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure 615677DEST_PATH_IMAGE065
为氢离子的扩散张量，
Figure 742902DEST_PATH_IMAGE066
；
Figure 125341DEST_PATH_IMAGE067
为氢离 子的传质系数，m/s；
Figure 210978DEST_PATH_IMAGE068
为白云石表面的酸液浓度，
Figure 591886DEST_PATH_IMAGE069
；
Figure 991643DEST_PATH_IMAGE070
为方解石表面的 酸液浓度，
Figure 290906DEST_PATH_IMAGE064
；
Figure 750706DEST_PATH_IMAGE071
为单位摩尔的酸液所能溶蚀的白云石质量，kg/mol；
Figure 886153DEST_PATH_IMAGE072
为白云石的密度，
Figure 92530DEST_PATH_IMAGE073
；
Figure 246300DEST_PATH_IMAGE074
为单位摩尔的酸液所能溶蚀的方解石质量，kg/mol；
Figure 877002DEST_PATH_IMAGE075
为方解石的密度，
Figure 749012DEST_PATH_IMAGE073
。
其中，传质系数
Figure 493501DEST_PATH_IMAGE076
，扩散张量在x，y轴方向上的分量
Figure 767357DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 568959DEST_PATH_IMAGE078
分别为
Figure 131528DEST_PATH_IMAGE079
（20）
Figure 489828DEST_PATH_IMAGE080
（21）
Figure 824382DEST_PATH_IMAGE081
（22）
式中，
Figure 62465DEST_PATH_IMAGE082
为氢离子扩散系数，
Figure 564859DEST_PATH_IMAGE083
；Sh为舍伍德数；
Figure 461271DEST_PATH_IMAGE084
为渐近舍伍德数；
Figure 638613DEST_PATH_IMAGE085
为孔隙尺度雷诺数，
Figure 313177DEST_PATH_IMAGE086
；D表示酸液距离裂缝入口的距离，
Figure 647075DEST_PATH_IMAGE087
，m；Sc为施密特数，
Figure 330866DEST_PATH_IMAGE088
；
Figure 640012DEST_PATH_IMAGE089
代表酸液密度，
Figure 954319DEST_PATH_IMAGE090
；
Figure 995087DEST_PATH_IMAGE091
为水 平扩散张量，
Figure 216990DEST_PATH_IMAGE092
；
Figure 440030DEST_PATH_IMAGE093
为垂向扩散张量，
Figure 928167DEST_PATH_IMAGE094
；
Figure 174341DEST_PATH_IMAGE095
是与孔隙结构相关的常数；
Figure 499404DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 609573DEST_PATH_IMAGE097
为系数，由盒围数法得到，
Figure 62420DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 787101DEST_PATH_IMAGE099
；
Figure 819648DEST_PATH_IMAGE100
为佩克莱特数，表示对流与扩 散相对比例的无量纲数，
Figure 689384DEST_PATH_IMAGE101
。
（3）建立长L = 1 m，宽为W= 0.5 m的二维几何模型，并利用Delaunay法对其划分三角形网格，见图3a。在几何模型上设置初始及边界条件。
初始条件为：
当
Figure 329444DEST_PATH_IMAGE102
时，
Figure 81368DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 654956DEST_PATH_IMAGE104
（见图3b），
Figure 644778DEST_PATH_IMAGE105
；
边界条件：
当
Figure 908269DEST_PATH_IMAGE106
时，
Figure 616331DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 55927DEST_PATH_IMAGE105
；
当
Figure 900255DEST_PATH_IMAGE107
时，
Figure 69068DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure 264426DEST_PATH_IMAGE109
；
当
Figure 242134DEST_PATH_IMAGE110
或L时，
Figure 940968DEST_PATH_IMAGE111
，
Figure 93732DEST_PATH_IMAGE112
。
（4）根据油田现场资料，获取储层属性参数及酸液参数，具体参数见表1。假设储层为超静水压力系统，储层压力设定为0。
表1 实施实例1所用模型参数
Figure 776386DEST_PATH_IMAGE129
Figure 23697DEST_PATH_IMAGE131
输入表中参数，通过有限元方法联合求解偏微分方程组，最终获得酸化数值模拟结果，包括压力分布，酸液浓度分布，孔隙度分布和矿物分布等。特别地，可设置不同矿物含量，计算得到不同矿物类型储层的酸化数值模拟结果。
当方解石含量95%，白云石含量5%时，碳酸盐岩储层具体为纯灰岩储层，孔隙度分布见图4a，反应前方解石分布见图4b，反应后方解石分布见图4c；
当方解石含量75%，白云石含量25%时，碳酸盐岩储层具体为白云质灰岩储层，孔隙度分布见图5a，反应前方解石分布见图5b，反应后方解石分布见图5c，反应前白云石分布见图5d，反应后白云石分布见图5e；
当方解石含量25%，白云石含量75%时，碳酸盐岩储层具体为灰质白云岩储层，孔隙度分布见图6a，反应前方解石分布见图6b，反应后方解石分布见图6c，反应前白云石分布见图6d，反应后白云石分布见图6e；
当方解石含量5%，白云石含量95%时，碳酸盐岩储层具体为纯白云岩储层，孔隙度分布见图7a，反应前白云石分布见图7b，反应后白云石分布见图7c。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）简化储层岩石中的矿物分布，设定储层只含有白云石和方解石，
Figure 33085DEST_PATH_IMAGE001
，
Figure 847457DEST_PATH_IMAGE002
为白云石的体积分数；
Figure 466658DEST_PATH_IMAGE003
为方解石的体积分数；取碳酸盐岩局部孔隙分析，则单个单元内的孔隙度为孔隙体积
Figure 389483DEST_PATH_IMAGE004
与基质体积
Figure 853962DEST_PATH_IMAGE005
的比值；依据矿物组分含量，将该单元内的孔隙体积按初始矿物含量划分为对应矿物的等效孔隙体积，求各矿物对应的等效孔隙度：
Figure 929366DEST_PATH_IMAGE006
（1）
Figure 719467DEST_PATH_IMAGE007
（2）
式中，
Figure 864010DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 132180DEST_PATH_IMAGE009
分别为白云石和方解石等效孔隙度；
Figure 327669DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 757513DEST_PATH_IMAGE011
分别为某单元内白云石和方解石的体积，
Figure 657861DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure 729722DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 514138DEST_PATH_IMAGE014
为某单元内白云石和方解石的等效孔隙体积，
Figure 646042DEST_PATH_IMAGE012
；
上述等效孔隙度和真实孔隙度之间满足以下关系：
Figure 765177DEST_PATH_IMAGE015
（3）
白云石和方解石占岩石表面体积的体积分数分别为：
Figure 640729DEST_PATH_IMAGE016
（4）
Figure 404286DEST_PATH_IMAGE017
（5）
式中，
Figure 316878DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 64254DEST_PATH_IMAGE019
分别为当前的白云石和方解石占岩石表面体积的体积分数，对于同一碳酸盐岩，
Figure 602552DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure 220615DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 304109DEST_PATH_IMAGE022
分别为白云石和方解石占岩石表面体积的体积分数的初始值；
Figure 273202DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 615190DEST_PATH_IMAGE024
分别为白云石和方解石等效孔隙度的初始值；
白云石和方解石的体积分数分别为：
Figure 87760DEST_PATH_IMAGE025
（6）
Figure 732368DEST_PATH_IMAGE026
（7）
式中，
Figure 798544DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 554010DEST_PATH_IMAGE028
分别为当前的白云石和方解石的体积分数，对于同一碳酸盐岩，
Figure 539808DEST_PATH_IMAGE029
；
设定矿物分布为均匀分布，其平均值不变，每个矿物组分的等效孔隙度的初始值和平均孔隙度的初始值分别为：
Figure 355318DEST_PATH_IMAGE030
（8）
Figure 908790DEST_PATH_IMAGE031
（9）
Figure 202368DEST_PATH_IMAGE032
（10）
式中，
Figure 915109DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 26153DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 457135DEST_PATH_IMAGE035
均为满足均匀分布的随机分布函数，平均值均为1，其中，
Figure 429770DEST_PATH_IMAGE033
和其他分布函数之间没有直接的数学关系；
Figure 731438DEST_PATH_IMAGE036
是平均初始孔隙度；
均匀分布函数
Figure 13384DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 666082DEST_PATH_IMAGE035
的关系为：
Figure 301463DEST_PATH_IMAGE037
（11）
（2）依据矿物和孔隙设定，建立双矿物组分碳酸盐岩储层酸化双尺度连续介质模型，包括孔隙尺度模型和达西尺度模型；孔隙尺度模型解释了渗透率、孔隙半径及比表面积和孔隙度之间的关系，达西尺度模型包括流动方程，连续性方程，对流-扩散-反应方程，白云石等效孔隙度变化方程和方解石等效孔隙度变化方程；
（3）建立长L，宽为W的二维几何模型，并利用Delaunay法对其划分三角形网格，在几何模型上设置初始及边界条件；
（4）根据油田现场资料，获取储层属性参数及酸液参数，并将其输入模型，通过有限元方法联合求解偏微分方程组，最终获得酸化数值模拟结果，包括压力分布，酸液浓度分布，孔隙度分布和矿物分布。
2.根据权利要求1所述的双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，其特征在于，步骤（2）中，孔隙尺度模型解释了渗透率、孔隙半径及比表面积和孔隙度之间的关系：
Figure 864162DEST_PATH_IMAGE038
（12）
Figure 192376DEST_PATH_IMAGE039
（13）
Figure 191424DEST_PATH_IMAGE040
（14）
式中，
Figure 630496DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 47702DEST_PATH_IMAGE042
是分别为当前孔隙度和初始孔隙度；
Figure 281237DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 908528DEST_PATH_IMAGE044
分别是当前渗透率和初始渗透率，mD；
Figure 278854DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 675200DEST_PATH_IMAGE046
分别是当前孔隙半径和初始孔隙半径，m；
Figure 220582DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 804010DEST_PATH_IMAGE048
分别是当前比表面积和初始比表面积，
Figure 850463DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 491529DEST_PATH_IMAGE050
是与孔隙结构有关的常数，此时孔渗关系可简化为Carman-Kozeny方程，即满足
Figure 66867DEST_PATH_IMAGE051
。
3.根据权利要求1所述的双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，其特征在于，步骤（2）中，达西尺度模型包括流动方程，连续性方程，对流-扩散-反应方程，白云石等效孔隙度变化方程和方解石等效孔隙度变化方程，分别如下：
Figure 278537DEST_PATH_IMAGE052
（15）
Figure 863102DEST_PATH_IMAGE053
（16）
Figure 624253DEST_PATH_IMAGE054
（17）
Figure 636072DEST_PATH_IMAGE055
（18）
Figure 335037DEST_PATH_IMAGE056
（19）
式中，
Figure 457714DEST_PATH_IMAGE057
为压力，Pa；
Figure 73372DEST_PATH_IMAGE058
为速度矢量，m/s；
Figure 256092DEST_PATH_IMAGE059
为酸液粘度，
Figure 442354DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 368721DEST_PATH_IMAGE061
为反应时间，s；
Figure 853534DEST_PATH_IMAGE062
为液体中的酸液浓度，
Figure 941576DEST_PATH_IMAGE063
；
Figure 739768DEST_PATH_IMAGE064
为氢离子的扩散张量，
Figure 345192DEST_PATH_IMAGE065
；
Figure 545230DEST_PATH_IMAGE066
为氢离子的传质系数，m/s；
Figure 928806DEST_PATH_IMAGE067
为白云石表面的酸液浓度，
Figure 214294DEST_PATH_IMAGE068
；
Figure 623410DEST_PATH_IMAGE069
为方解石表面的酸液浓度，
Figure 677954DEST_PATH_IMAGE063
；
Figure 107798DEST_PATH_IMAGE070
为单位摩尔的酸液所能溶蚀的白云石质量，kg/mol；
Figure 5216DEST_PATH_IMAGE071
为白云石的密度，
Figure 77077DEST_PATH_IMAGE072
；
Figure 595914DEST_PATH_IMAGE073
为单位摩尔的酸液所能溶蚀的方解石质量，kg/mol；
Figure 727818DEST_PATH_IMAGE074
为方解石的密度，
Figure 846953DEST_PATH_IMAGE072
；
其中，传质系数
Figure 722505DEST_PATH_IMAGE075
，扩散张量在x，y轴方向上的分量
Figure 220482DEST_PATH_IMAGE076
、
Figure 398654DEST_PATH_IMAGE077
分别为
Figure 880451DEST_PATH_IMAGE078
（20）
Figure 421678DEST_PATH_IMAGE079
（21）
Figure 39741DEST_PATH_IMAGE080
（22）
式中，
Figure 388814DEST_PATH_IMAGE081
为氢离子扩散系数，
Figure 357907DEST_PATH_IMAGE082
；Sh为舍伍德数；
Figure 699896DEST_PATH_IMAGE083
为渐近舍伍德数；
Figure 172465DEST_PATH_IMAGE084
为孔隙尺度雷诺数，
Figure 817073DEST_PATH_IMAGE085
；D表示酸液距离裂缝入口的距离，
Figure 883249DEST_PATH_IMAGE086
，m；Sc为施密特数，
Figure 638716DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 621584DEST_PATH_IMAGE088
代表酸液密度，
Figure 171514DEST_PATH_IMAGE089
；
Figure 849620DEST_PATH_IMAGE090
为水平扩散张量，
Figure 284144DEST_PATH_IMAGE091
；
Figure 996885DEST_PATH_IMAGE092
为垂向扩散张量，
Figure 107929DEST_PATH_IMAGE093
；
Figure 7752DEST_PATH_IMAGE094
是与孔隙结构相关的常数；
Figure 980387DEST_PATH_IMAGE095
和
Figure 813214DEST_PATH_IMAGE096
为系数，由盒围数法得到，
Figure 704947DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure 485208DEST_PATH_IMAGE098
；
Figure 386168DEST_PATH_IMAGE099
为佩克莱特数，表示对流与扩散相对比例的无量纲数，
Figure 948868DEST_PATH_IMAGE100
。
4.根据权利要求1所述的双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，其特征在于，步骤（3）中，初始条件为：
当
Figure 277081DEST_PATH_IMAGE101
时，
Figure 276130DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 715201DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 132407DEST_PATH_IMAGE104
；
边界条件：
当
Figure 631522DEST_PATH_IMAGE105
时，
Figure 993233DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 360629DEST_PATH_IMAGE104
；
当
Figure 491396DEST_PATH_IMAGE106
时，
Figure 36778DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 151365DEST_PATH_IMAGE108
；
当
Figure 322452DEST_PATH_IMAGE109
或L时，
Figure 573305DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 289588DEST_PATH_IMAGE111
。
5.根据权利要求1所述的双矿物组分碳酸盐岩储层酸化数值模拟方法，其特征在于，步骤（4）中，储层属性参数包括地层长度L、地层宽度W、储层压力初始值
Figure 625892DEST_PATH_IMAGE112
、平均孔隙度初始值
Figure 210457DEST_PATH_IMAGE113
、初始渗透率
Figure 708959DEST_PATH_IMAGE114
、初始比表面积
Figure 720777DEST_PATH_IMAGE115
、初始孔隙半径
Figure 419743DEST_PATH_IMAGE116
、岩石孔隙结构相关常数
Figure 542419DEST_PATH_IMAGE117
、纯方解石密度
Figure 892498DEST_PATH_IMAGE118
、纯白云石密度
Figure 75218DEST_PATH_IMAGE119
，酸液参数包括酸液密度
Figure 386113DEST_PATH_IMAGE120
、酸液粘度
Figure 187847DEST_PATH_IMAGE121
、注酸浓度
Figure 267799DEST_PATH_IMAGE122
、注酸流速
Figure 746054DEST_PATH_IMAGE123
、酸溶蚀方解石的能力
Figure 544245DEST_PATH_IMAGE124
、酸溶蚀白云石的能力
Figure 602200DEST_PATH_IMAGE125
。
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