CN110580401B - 判断定向井、水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种判断定向井、水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，所述定向井的方法包括：建立定向井井筒裂缝起裂的物理模型；建立相应的应力数学模型；计算裂缝起裂时的破裂压力；利用限流原理确定裂缝起裂数量；利用设计射孔簇数与裂缝起裂数量的比值采用进一法取整后减一得到暂堵次数；所述水平井的方法包括：获取岩石力学参数；建立岩石力学参数动态与静态的关系模型；计算构造应力系数；计算最小水平主应力和最大水平主应力；计算裂缝起裂时的破裂压力；利用限流原理确定裂缝起裂数量；利用设计射孔簇数与裂缝起裂数量的比值采用进一法取整后减一得到暂堵次数。本发明能够准确的判断定向井、水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数。

Description

判断定向井、水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法

技术领域

本发明属于石油天然气开采技术领域，特别涉及判断定向井、水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法。

背景技术

暂堵主要针对页岩储层，页岩气是非常规油气资源的重要组成部分，其特殊的赋存方式及储层构造提供了打碎储层，增大SRV(有效改造体积)，大幅度增加高渗通道，从而提高产量的改造思路，而水平井分段多簇压裂技术可以满足上述改造要求，因此水平井分段多簇压裂成为了页岩气增产改造的主要开发方式。

随着页岩气勘探开发的发展，从经济开发的角度提出了“少段多簇”的开发需求，而有现场施工数据显示，在单段簇数较多的情况下，部分射孔簇并未开启，因此需要结合暂堵工艺来保证射孔簇的有效性。暂堵次数的确定对于后续暂堵施工工艺适应性评估、压裂施工参数及产能的优化等具有重要意义。而目前国内外对于确定暂堵次数这块的研究较少，因此亟需一种判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法。

发明内容

针对上述问题，本发明旨在提供一种判断定向井、水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，通过利用限流法原理形成能够方便、快速、准确地判断暂堵次数的方法。

本发明的技术方案如下：

一方面，提供一种判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，包括以下步骤：

建立定向井井筒裂缝起裂的物理模型，所述物理模型建立时，设有如下假设条件：

(1)岩石是线弹性状态的多孔介质；

(2)流体在多孔介质中的流动符合Darcy定律；

(3)不考虑压裂液与岩石产生的物理化学作用而引起岩石力学性质的变化。

根据所述物理模型建立相应的应力数学模型，具体为：首先建立(x，y，z)空间坐标系，将原地应力相应的坐标转换，得到沿x，y，z三个方向的正应力与剪应力：

式中：

σ_xx，σ_yy，σ_zz分别为沿x，y，z方向对井壁的正应力，MPa；

τ_xy，τ_yz，τ_xz分别为沿x，y，z方向对井壁的剪应力，MPa；

σ_H，σ_h，σ_ν分别为原地应应力场的最大水平主应力、最小水平主应力、垂向主应力，MPa；

β为井筒方位角，°；

ψ为井筒倾角，即与垂直方向的夹角，°。

优选的，所述β为井筒与最小水平主应力的夹角。

然后结合所述假设条件，运用弹塑性力学理论进行坐标转换，将直角坐标系下的应力转换为以井筒为柱坐标系中的应力，得到定向井井壁周围的应力场：

式中：

σ_r，σ_θ，σ_zθ分别为沿径向、切向、轴向对井壁的正应力，MPa；

τ_rθ，τ_θz，τ_rz分别为沿径向、切向、轴向对井壁的剪应力，MPa；

P_w为井筒内压，MPa；

φ为孔隙度，无量纲；

P_p为孔隙压力，MPa；

θ为柱坐标系下井壁上任意点与极坐标轴的夹角，°；

σ_z为垂向主应力，MPa；

α为Biot多孔弹性系数，无量纲；

ν为泊松比，无量纲；

m为沿井筒方向压力修正系数，无量纲。

式(2)中所述泊松比ν为静态泊松比，用于计算破裂压力时的泊松比若未明确强调动态或静态，则使用的泊松比均为静态泊松比。

计算裂缝起裂时的破裂压力：

式中：

σ₁，σ₂，σ₃分别为井壁上沿径向、轴向、切向的主应力，MPa；

从式(3)中可知，σ₃为在井壁上引起的最高张应力，考虑孔隙压力的影响，所述破裂压力的表达式可以写成：

式中：

σ_f为裂缝起裂时的有效应力，MPa；

σ_t为抗拉强度，MPa。

利用限流原理确定裂缝起裂数量。

利用设计射孔簇数与裂缝起裂数量的比值采用进一法取整后减一得到暂堵次数。

另一方面，还提供一种判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，包括以下步骤：

获取岩石力学参数，所述力学参数利用声波测井资料获得，所示力学参数包括泊松比和杨氏模量。

建立岩石力学参数动态与静态的关系模型：所述力学参数包括静态力学参数和动态力学参数，所述静态力学参数为室内实验测得的力学参数，所述动态力学参数为与室内实验测试岩样相同深度测井计算的岩石力学参数；其中动态泊松比的计算公式为：

式中：

μ为动态泊松比，无量纲；

ε_x为岩石横向应变，无量纲；

ε_y为岩石纵向应变，无量纲；

V_p为纵波速度，ft/μs；

V_s为横波速度，ft/μs；

Δt_s为横波时差，μs/ft；

Δt_p为纵波时差，μs/ft；

动态杨氏模量的计算公式为：

式中：

E为动态杨氏模量，MPa；

σ为应力，MPa；

ε为应变，无量纲；

ρ为地层体积密度，g/cm³；

k为单位换算系数9.29038×10⁷，无量纲；

所述力学参数求取时，需要具备声波和密度测井资料。纵横波时差由声波资料提取，密度由密度测井资料提取。

纵、横波时差可以从全波列测井资料中提取，当井没有全波列测井资料仅有常规测井资料时，利用常规纵波时差求解横波时差。

优选的，采用如下经验公式求解横波时差：

式中：

e为自然数e，无量纲；

当井没有密度测井资料时，采用测井资料获取的孔隙度、含水孔隙度等参数来求取岩石的体积密度：

ρ＝ρ_s×(1-φ)+ρ_o(φ-φ_w)+φ_w (14)

式中：

ρ_s为岩石骨架体积密度，g/cm³；

ρ_o为原油密度，g/cm³；

φ_w为含水孔隙度，％。

所述岩石力学参数动态与静态的关系模型根据静态岩石力学参数与动态力学参数进行线性拟合而来，具体为：

μ_s＝aμ+b (7)

E_s＝cE+d (8)

式中：

μ_s为静态泊松比，无量纲；

E_s为静态杨氏模量，MPa；

a、b分别为动静态泊松比相关系数和截距，无量纲；

c、d分别为动静态杨氏模量相关系数和截距，无量纲。

计算构造应力系数，计算最小水平主应力和最大水平主应力，所述构造应力系数计算公式为：

式中：

K_h为最小水平主应力方向的构造应力系数，在同一断块内为常数，m^-1；

K_H为最大水平主应力方向的构造应力系数，在同一断块内为常数，m^-1。

σ_h为最小水平主应力，MPa；

σ_H为最大水平主应力，MPa；

σ_ν为深度h处的垂向应力，MPa；

H为地层垂深，m；

ρ(h)为随深度变化的上覆岩体密度，kg/m³；

g为重力加速度，g/cm³；

h为地层垂深中的一段，h≤H，m；

首先测定水平井任意一处的最大水平主应力和最小水平主应力，通过式(9)、式(10)、式(11)计算得到该水平井的最小水平主应力方向的构造应力系数和最大水平主应力方向的构造应力系数，再通过计算得到的构造应力系数利用式(9)、式(10)、式(11)计算水平井任意一处的最大水平主应力和最小水平主应力。

计算裂缝起裂时的破裂压力，所述破裂压力的计算公式为：

P_f＝3σ_h-σ_H-P_p+σ_t (12)

式中：

P_f为破裂压力，MPa。

式(12)为式(3)的简化模型，直接将射孔孔眼当成裸眼直井，未考虑井筒倾角、井筒方位角、射孔角度因素的影响。

利用限流原理确定裂缝起裂数量。

利用设计射孔簇数与裂缝起裂数量的比值采用进一法取整后减一得到暂堵次数。

判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法和判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法中利用限流原理确定裂缝起裂数量的具体方法如下：

如图30所示，假设有3簇射孔，认为压裂液进入各射孔簇产生的孔眼摩阻相等；假设P_f1<P_f2<P_f3，则射孔簇1会优先起裂；根据限流原理，孔眼进液产生的孔眼摩阻可能会促使射孔簇2和3相继起裂，从而使得3簇能够同时开启。

射孔簇1起裂后由于裂缝延伸产生一个压力降P_压降，认为裂缝起裂后的延伸时间足够短，缝内净压力为0，即延伸压力＝σ_h+P_净＝σ_h，因而该射孔簇形成的裂缝产生的诱导应力为0；由于射孔簇1进液会产生孔眼摩阻P_摩阻1，此时井底流压P_b1＝σ_h+P_摩阻1；若射孔簇2可以起裂，则应满足条件P_b1>Pf2，即P_摩阻1>P_f2-σ_h。

同理，射孔簇2起裂后的井底流压P_b2＝σ_h+P_摩阻2；若射孔簇3可以起裂，则应满足条件P_b2>P_f3，即P_摩阻2>P_f3-σ_h。

其中所述孔眼摩阻的计算公式为：

式中：

I＝1～N，无量纲，所述N为射孔簇数，无量纲；

ΔP^I _fric为第I个射孔孔眼摩阻，MPa；

为总的段内射孔孔眼摩阻，MPa；

Q_I为第I个射孔簇的流量，m³/s；

ρ_l为压裂液密度，kg/m³；

n_p为孔眼数量，无量纲；

D_p为射孔孔眼直径，m；

C为孔眼摩擦阻力修正系数，无量纲。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明能够快速准确地判断定向井、水平井分段多簇压裂井筒的暂堵次数。角度新颖，从限流原理出发，确定在孔眼摩阻的作用下同步起裂簇数，进而确定暂堵次数，另外，计算方法简便，计算量小，能够形成图版以供使用者快速获取特定工况下的暂堵次数。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明定向井井筒裂缝起裂物理模型；

图2为本发明水平井井周应力场示意图；

图3为威远东区9-1井模型计算破裂压力值与实测破裂压力值的对比图；

图4为威远西区23-1井模型计算破裂压力值与实测破裂压力值的对比图；

图5为永川南区1-1井模型计算破裂压力值与实测破裂压力值的对比图；

图6为永川北区2井模型计算破裂压力值与实测破裂压力值的对比图；

图7为永川中区6井模型计算破裂压力值与实测破裂压力值的对比图；

图8为威远井破裂压力与最小水平主应力的关系曲线图；

图9为永川井破裂压力与最小水平主应力的关系曲线图；

图10为威远井破裂压力与水平主应力差的关系曲线图；

图11为永川井破裂压力与水平主应力差的关系曲线图；

图12为威远井在不同孔隙压力条件下的破裂压力曲线图；

图13为永川井在不同孔隙压力条件下的破裂压力曲线图；

图14为威远井在不同垂向应力差条件下的破裂压力曲线图；

图15为永川井在不同垂向应力差条件下的破裂压力曲线图；

图16为威远井在不同抗张强度条件下的破裂压力曲线图；

图17为永川井在不同抗张强度条件下的破裂压力曲线图；

图18为一个实施例水平井的测井解释图；

图19为图18水平井的井筒周围岩石力学参数云图；

图20为三簇射孔示意图；

图21为射孔簇1产生孔眼摩阻时的示意图；

图22为射孔簇2产生孔眼摩阻时的示意图；

图23为射孔簇3产生孔眼摩阻时的示意图；

图24为不同排量条件下起裂簇数与孔眼摩阻的关系图；

图25为不同射孔孔径条件下起裂簇数与孔眼摩阻的关系图；

图26为不同射孔簇长条件下起裂簇数与孔眼摩阻的关系图；

图27为不同射孔孔密条件下起裂簇数与孔眼摩阻的关系图；

图28为不同压裂液密度条件下起裂簇数与孔眼摩阻的关系图；

图29为簇长为0.6m时，孔密为16孔/m的起裂簇数图；

图30为簇长为0.6m时，孔密为20孔/m的起裂簇数图；

图31为簇长为0.9m时，孔密为16孔/m的起裂簇数图；

图32为簇长为0.9m时，孔密为20孔/m的起裂簇数图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

一方面，提供一种判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，包括以下步骤：

建立如图1所示的定向井井筒裂缝起裂的物理模型，所述物理模型建立时，设有如下假设条件：

(1)岩石是线弹性状态的多孔介质；

(2)流体在多孔介质中的流动符合Darcy定律；

(3)不考虑压裂液与岩石产生的物理化学作用而引起岩石力学性质的变化。

根据所述物理模型建立相应的应力数学模型，具体为：首先建立(x，y，z)空间坐标系，将原地应力相应的坐标转换，得到沿x，y，z三个方向的正应力与剪应力：

式中：

σ_xx，σ_yy，σ_zz分别为沿x，y，z方向对井壁的正应力，MPa；

τ_xy，τ_yz，τ_xz分别为沿x，y，z方向对井壁的剪应力，MPa；

σ_H，σ_h，σ_ν分别为原地应应力场的最大水平主应力、最小水平主应力、垂向主应力，MPa；

β为井筒方位角，°；

ψ为井筒倾角，即与垂直方向的夹角，°。

优选的，所述β为井筒与最小水平主应力的夹角。

然后结合所述假设条件，运用弹塑性力学理论进行坐标转换，将直角坐标系下的应力转换为以井筒为柱坐标系中的应力，得到如图2所示的定向井井壁周围的应力场，所述应力场数学表达式为：

式中：

σ_r，σ_θ，σ_zθ分别为沿径向、切向、轴向对井壁的正应力，MPa；

τ_rθ，τ_θz，τ_rz分别为沿径向、切向、轴向对井壁的剪应力，MPa；

P_w为井筒内压，MPa；

φ为孔隙度，无量纲；

P_p为孔隙压力，MPa；

θ为柱坐标系下井壁上任意点与极坐标轴的夹角，°；

σ_z为垂向主应力，MPa；

α为Biot多孔弹性系数，无量纲；

ν为泊松比，无量纲；

m为沿井筒方向压力修正系数，无量纲。

计算裂缝起裂时的破裂压力：

式中：

σ₁，σ₂，σ₃分别为井壁上沿径向、轴向、切向的主应力，MPa；

从式(3)中可知，σ₃为在井壁上引起的最高张应力，考虑孔隙压力的影响，所述破裂压力的表达式可以写成：

式中：

σ_f为裂缝起裂时的有效应力，MPa。

利用限流原理确定裂缝起裂数量。

利用设计射孔簇数与裂缝起裂数量的比值采用进一法取整后减一得到暂堵次数。

在一个具体的实施例中，分别选取威远东区9-1井、威远西区23-1井、永川南区1-1井、永川北区2井、永川中区6井的实际地层参数，将其输入所述数学模型进行破裂压力值计算，得到的破裂压力结果与现场实测的破裂压力进行对比，对比结果如图3-7所示。

根据图3至图7可知，本实施例的破裂压力均在140MPa以内，且根据模型计算得到的破裂压力值与实测的破裂压力值的误差范围在12％以内，表明本模型能够准确预测威远、永川区块的破裂压力值，本模型能够适用于实际生产现场，预测裂缝起裂。

根据上述实施例结合地质资料整理分析起裂压力的影响因素，分析结果表明：

1、根据地质资料整理分析，发现地应力高是破裂压力高的主要原因。如图8-9所示，地应力与破裂压力之间呈线性关系，与施工统计的趋势一致。

2、如图10-11所示，水平应力差与破裂压力呈负线性相关。

3、如图12-13所示，孔隙压力与破裂压力呈线性关系，且为负相关关系，孔隙压力越大，破裂压力越低。

4、如图14-15所示，垂向应力差与水平应力出现相反的趋势，与破裂压力呈正线性相关关系。

5、如图16-17所示，抗张强度与破裂压力呈线性关系，抗张强度越大，破裂压力越高。

根据上述起裂压力的影响因素分析结果可知，地应力与岩石力学参数是影响破裂压力的主控因素，而根据如图18所示的水平井测井解释图以及如图19所示的水平井井筒周围岩石力学参数云图可知，水平井井筒沿井筒方向上的地应力及岩石力学参数呈现较大的变化。

综上可知，沿水平井筒的破裂压力存在较大差异，因此需要对水平井施工井段的破裂压力进行计算，得到其破裂压力剖面以便进一步确定裂缝起裂数量。

因此，另一方面，提供一种判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，包括以下步骤：

获取岩石力学参数，所述力学参数利用声波测井资料获得，所示力学参数包括泊松比和杨氏模量。

建立岩石力学参数动态与静态的关系模型：所述力学参数包括静态力学参数和动态力学参数，所述静态力学参数为室内实验测得的力学参数，所述动态力学参数为与室内实验测试岩样相同深度测井计算的岩石力学参数；其中动态泊松比的计算公式为：

式中：

μ为动态泊松比，无量纲；

ε_x为岩石横向应变，无量纲；

ε_y为岩石纵向应变，无量纲；

V_p为纵波速度，ft/μs；

V_s为横波速度，ft/μs；

Δt_s为横波时差，μs/ft；

Δt_p为纵波时差，μs/ft；

动态杨氏模量的计算公式为：

式中：

E为动态杨氏模量，MPa；

σ为应力，MPa；

ε为应变，无量纲；

ρ为地层岩石体积密度，g/cm³；

k为单位换算系数9.29038×10⁷，无量纲；

所述力学参数求取时，需要具备声波和密度测井资料。纵横波时差由声波资料提取，密度由密度测井资料提取。

纵、横波时差可以从全波列测井资料中提取，当井没有全波列测井资料仅有常规测井资料时，利用常规纵波时差求解横波时差。

优选的，采用如下经验公式求解横波时差：

式中：

e为自然数e，无量纲；

当井没有密度测井资料时，采用测井资料获取的孔隙度、含水孔隙度等参数来求取岩石的体积密度：

ρ＝ρ_s×(1-φ)+ρ_o(φ-φ_w)+φ_w (14)

式中：

ρ_s为岩石骨架体积密度，g/cm³；

ρ_o为原油密度，g/cm³；

φ_w为含水孔隙度，％。

所述岩石力学参数动态与静态的关系模型根据静态岩石力学参数与动态力学参数进行线性拟合而来，具体为：

μ_s＝aμ+b (7)

E_s＝cE+d (8)

式中：

μ_s为静态泊松比，无量纲；

E_s为静态杨氏模量，MPa；

a、b分别为动静态泊松比相关系数和截距，无量纲；

c、d分别为动静态杨氏模量相关系数和截距，无量纲。

在一个具体的实施例中，以威远东区9-1井、威远西区23-1井、永川南区1-1井、永川北区2井、永川中区6井为例，获得各区块岩石动力学参数动、静态转换关系系数如表1所示：

表1各区块岩石力学参数动、静态转换系数

根据表1的转换系数可知，各区块间动、静态岩石力学参数的转换关系存在差异，并且威远区块间的差异较小，永川区块的差异较大。

计算构造应力系数，计算最小水平主应力和最大水平主应力，所述构造应力系数计算公式为：

式中：

K_h为最小水平主应力方向的构造应力系数，在同一断块内为常数，m^-1；

K_H为最大水平主应力方向的构造应力系数，在同一断块内为常数，m^-1。

σ_h为最小水平主应力，MPa；

σ_H为最大水平主应力，MPa；

σ_ν为深度H处的垂向应力，MPa；

H为地层垂深，m；

ρ(h)为随深度变化的上覆岩体密度，kg/m³；

g为重力加速度，g/cm³；

h为地层垂深中的一段，h≤H，m；

在一个具体的实施例中，以威远东区9-1井、威远西区23-1井、永川南区1-1井、永川北区2井、永川中区6井为例，分别选取两个点计算各区块构造应力系数如表2所示：

表2各区块构造应力系数

根据表2的可知，同一口井的构造应力系数基本无变化，但各区块间构造应力系数存在一定差异，并且威远区块间的差异较小，永川区块的差异较大。

因此，可以通过首先测定水平井任意一处的最大水平主应力和最小水平主应力，通过式(9)、式(10)、式(11)计算得到该水平井的最小水平主应力方向的构造应力系数和最大水平主应力方向的构造应力系数，再通过计算得到的构造应力系数利用式(9)、式(10)、式(11)计算水平井任意一处的最大水平主应力和最小水平主应力。

计算裂缝起裂时的破裂压力，所述破裂压力的计算公式为：

P_f＝3σ_h-σ_H-P_p+σ_t (12)

式中：

σ_f为裂缝起裂时的有效应力，MPa。

式(12)为式(3)的简化模型，直接将射孔孔眼当成裸眼直井，未考虑井筒倾角、井筒方位角、射孔角度因素的影响。

利用限流原理确定裂缝起裂数量。

利用设计射孔簇数与裂缝起裂数量的比值采用进一法取整后减一得到暂堵次数。

在一个具体的实施例中，设计射孔簇数为6簇，裂缝起裂数量为4簇，其比值6/4采用进一法取整结果为2，再减一即得到暂堵次数为1次。

在一个具体的实施例中，判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法和判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法中利用限流原理确定裂缝起裂数量的具体方法如下：

如图20-23所示，假设有3簇射孔，认为压裂液进入各射孔簇产生的孔眼摩阻相等；假设P_f1<P_f2<P_f3，则射孔簇1会优先起裂；根据限流原理，孔眼进液产生的孔眼摩阻可能会促使射孔簇2和3相继起裂，从而使得3簇能够同时开启。

射孔簇1起裂后由于裂缝延伸产生一个压力降P_压降，认为裂缝起裂后的延伸时间足够短，缝内净压力为0，即延伸压力＝σ_h+P_净＝σ_h，因而该射孔簇形成的裂缝产生的诱导应力为0；由于射孔簇1进液会产生孔眼摩阻P_摩阻1，此时井底流压P_b1＝σ_h+P_摩阻1；若射孔簇2可以起裂，则应满足条件P_b1>Pf2，即P_摩阻1>P_f2-σ_h。

同理，射孔簇2起裂后的井底流压P_b2＝σ_h+P_摩阻2；若射孔簇3可以起裂，则应满足条件P_b2>P_f3，即P_摩阻2>P_f3-σ_h。

其中所述孔眼摩阻的计算公式为：

式中：

I＝1～N，无量纲，所述N为射孔簇数，无量纲；

ΔP^I _fric为第I个射孔孔眼摩阻，MPa；

为总的段内射孔孔眼摩阻，MPa；

Q_I为第I个射孔簇的流量，m³/s；

ρ_l为压裂液密度，kg/m³；

n_p为孔眼数量，无量纲；

D_p为射孔孔眼直径，m；

C为孔眼摩擦阻力修正系数，无量纲。

在一个具体的实施例中，根据式(15)计算不同施工排量、射孔孔径、射孔簇簇长、射孔孔密、压裂液密度及起裂簇数条件下的孔眼摩阻并分析不同工况条件下的孔眼摩阻的变化趋势，计算结果如图24-28所示。现场施工时，结合现场实际施工工况，利用各参数对孔眼摩阻的影响规律对孔眼摩阻进行控制，即可控制段内同步起裂裂缝的数量。

在另一个具体的实施例中，根据上述方法分析了簇长为0.6m时，孔密为16和20孔/m的起裂簇数，以及簇长为0.9m时，孔密为16和20孔/m的起裂簇数，其结果如图29-32所示。根据图29-32可知，若破裂压力与最小水平主应力的差值及施工工况确定，则段内同步起裂簇数便可确定；根据设计的射孔簇数，结合段内同步起裂簇数，即可优化暂堵次数。本发明可结合现场常用的施工工况条件，制作暂堵次数版图，能够节省时间，方便施工，提高效率。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立定向井井筒裂缝起裂的物理模型；

根据所述物理模型建立相应的应力数学模型；

计算裂缝起裂时的破裂压力；

利用限流原理确定裂缝起裂数量，具体为：假设有N簇射孔，认为压裂液进入各射孔簇产生的孔眼摩阻相等；假设破裂压力P_f1<P_f2<P_f3<……<P_fN，则射孔簇1会优先起裂；根据限流原理，孔眼进液产生的孔眼摩阻可能会促使射孔簇2、3……N相继起裂，从而使得N簇射孔能够同时开启；

射孔簇1起裂后由于裂缝延伸产生一个压力降P_压降，认为裂缝起裂后的延伸时间足够短，缝内净压力为0，即延伸压力＝最小水平主应力+净压力＝最小水平主应力，因而该射孔簇形成的裂缝产生的诱导应力为0；由于射孔簇1进液会产生孔眼摩阻P_摩阻1，此时井底流压P_b1＝最小水平主应力+P_摩阻1；若射孔簇2可以起裂，则应满足条件P_b1>P_f2，即P_摩阻1>P_f2-最小水平主应力；

同理，射孔簇2起裂后的井底流压P_b2＝最小水平主应力+P_摩阻2；若射孔簇N可以起裂，则应满足条件P_b(N-1)>P_fN，即P_摩阻(N-1)>P_fN-最小水平主应力；

其中所述孔眼摩阻的计算公式为：

式中：

I＝1～N，无量纲，所述N为射孔簇数，无量纲；

ΔP^I _fric为第I个射孔孔眼摩阻，MPa；

为总的段内射孔孔眼摩阻，MPa；

Q_I为第I个射孔簇的流量，m³/s；

ρ_l为压裂液密度，kg/m³；

n_p为孔眼数量，无量纲；

D_p为射孔孔眼直径，m；

C为孔眼摩擦阻力修正系数，无量纲；

利用设计射孔簇数与裂缝起裂数量的比值采用进一法取整后减一得到暂堵次数。

2.根据权利要求1所述的判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，所述物理模型建立时，设有如下假设条件：

(1)岩石是线弹性状态的多孔介质；

(2)流体在多孔介质中的流动符合Darcy定律；

(3)不考虑压裂液与岩石产生的物理化学作用而引起岩石力学性质的变化。

3.根据权利要求2所述的判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，建立所述应力数学模型具体包括：

根据所述物理模型，建立(x，y，z)空间坐标系，将原地应力相应的坐标转换，得到沿x，y，z三个方向的正应力与剪应力：

式中：

σ_xx，σ_yy，σ_zz分别为沿x，y，z方向对井壁的正应力，MPa；

τ_xy，τ_yz，τ_xz分别为沿x，y，z方向对井壁的剪应力，MPa；

σ_H，σ_h，σ_ν分别为原地应应力场的最大水平主应力、最小水平主应力、垂向主应力，MPa；

β为井筒方位角，°；

ψ为井筒倾角，°；

结合所述假设条件，运用弹塑性力学理论进行坐标转换，将直角坐标系下的应力转换为以井筒为柱坐标系中的应力，得到定向井井壁周围的应力场：

式中：

σ_r，σ_θ，σ_zθ分别为沿径向、切向、轴向对井壁的正应力，MPa；

τ_rθ，τ_θz，τ_rz分别为沿径向、切向、轴向对井壁的剪应力，MPa；

P_w为井筒内压，MPa；

φ为孔隙度，无量纲；

P_p为孔隙压力，MPa；

θ为柱坐标系下井壁上任意点与极坐标轴的夹角，°；

σ_z为垂向主应力，MPa；

α为Biot多孔弹性系数，无量纲；

ν为泊松比，无量纲；

m为沿井筒方向压力修正系数，无量纲。

4.根据权利要求3所述的判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，所述β为井筒与最小水平主应力的夹角。

5.根据权利要求3或4所述的判断定向井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，所述裂缝起裂时的破裂压力计算方法具体为：

计算井壁周围三向主应力：

式中：

σ₁，σ₂，σ₃分别为井壁上沿径向、轴向、切向的主应力，MPa；

从式(3)中可知，σ₃为在井壁上引起的最高张应力，考虑孔隙压力的影响，所述破裂压力的表达式可以写成：

式中：

σ_f为裂缝起裂时的有效应力，MPa；

σ_t为抗拉强度，MPa。

6.一种判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取岩石力学参数；

建立岩石力学参数动态与静态的关系模型；

计算构造应力系数；

计算最小水平主应力和最大水平主应力；

计算裂缝起裂时的破裂压力；

利用限流原理确定裂缝起裂数量，具体为：假设有N簇射孔，认为压裂液进入各射孔簇产生的孔眼摩阻相等；假设破裂压力P_f1<P_f2<P_f3<……<P_fN，则射孔簇1会优先起裂；根据限流原理，孔眼进液产生的孔眼摩阻可能会促使射孔簇2、3……N相继起裂，从而使得N簇射孔能够同时开启；

射孔簇1起裂后由于裂缝延伸产生一个压力降P_压降，认为裂缝起裂后的延伸时间足够短，缝内净压力为0，即延伸压力＝最小水平主应力+净压力＝最小水平主应力，因而该射孔簇形成的裂缝产生的诱导应力为0；由于射孔簇1进液会产生孔眼摩阻P_摩阻1，此时井底流压P_b1＝最小水平主应力+P_摩阻1；若射孔簇2可以起裂，则应满足条件P_b1>P_f2，即P_摩阻1>P_f2-最小水平主应力；

同理，射孔簇2起裂后的井底流压P_b2＝最小水平主应力+P_摩阻2；若射孔簇N可以起裂，则应满足条件P_b(N-1)>P_fN，即P_摩阻(N-1)>P_fN-最小水平主应力；

其中所述孔眼摩阻的计算公式为：

式中：

I＝1～N，无量纲，所述N为射孔簇数，无量纲；

ΔP^I _fric为第I个射孔孔眼摩阻，MPa；

为总的段内射孔孔眼摩阻，MPa；

Q_I为第I个射孔簇的流量，m³/s；

ρ_l为压裂液密度，kg/m³；

n_p为孔眼数量，无量纲；

D_p为射孔孔眼直径，m；

C为孔眼摩擦阻力修正系数，无量纲；

利用设计射孔簇数与裂缝起裂数量的比值采用进一法取整后减一得到暂堵次数。

7.根据权利要求6所述的判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，所述力学参数利用声波测井资料获得，所示力学参数包括泊松比和杨氏模量。

8.根据权利要求7所述的判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，所述力学参数包括静态力学参数和动态力学参数，所述静态力学参数为室内实验测得的力学参数，所述动态力学参数为与室内实验测试岩样相同深度测井计算的岩石力学参数；其中动态泊松比的计算公式为：

式中：

μ为动态泊松比，无量纲；

ε_x为岩石横向应变，无量纲；

ε_y为岩石纵向应变，无量纲；

V_p为纵波速度，ft/μs；

V_s为横波速度，ft/μs；

Δt_s为横波时差，μs/ft；

Δt_p为纵波时差，μs/ft；

动态杨氏模量的计算公式为：

式中：

E为动态杨氏模量，MPa；

σ为应力，MPa；

ε为应变，无量纲；

k为单位换算系数9.29038×10⁷，无量纲；

ρ为地层岩石体积密度，g/cm³；

所述岩石力学参数动态与静态的关系模型根据静态岩石力学参数与动态力学参数进行线性拟合而来，具体为：

μ_s＝aμ+b (7)

E_s＝cE+d (8)

式中：

μ_s为静态泊松比，无量纲；

E_s为静态杨氏模量，MPa；

a、b分别为动静态泊松比相关系数和截距，无量纲；

c、d分别为动静态杨氏模量相关系数和截距，无量纲。

9.根据权利要求6所述的判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，所述构造应力系数计算公式为：

式中：

μ_s为静态泊松比，无量纲；

E_s为静态杨氏模量，MPa；

K_h为最小水平主应力方向的构造应力系数，在同一断块内为常数，m^-1；

K_H为最大水平主应力方向的构造应力系数，在同一断块内为常数，m^-1；

σ_h为最小水平主应力，MPa；

σ_H为最大水平主应力，MPa；

σ_ν为深度h处的垂向应力，MPa；

α为Biot多孔弹性系数，无量纲；

P_p为孔隙压力，MPa；

H为地层垂深，m；

ρ(h)为随深度变化的上覆岩体密度，kg/m³；

g为重力加速度，g/cm³；

h为地层垂深中的一段，h≤H，m；

首先测定水平井任意一处的最大水平主应力和最小水平主应力，通过式(9)、式(10)、式(11)计算得到该水平井的最小水平主应力方向的构造应力系数和最大水平主应力方向的构造应力系数，再通过计算得到的构造应力系数利用式(9)、式(10)、式(11)计算水平井任意一处的最大水平主应力和最小水平主应力。

10.根据权利要求6所述的判断水平井分段多簇压裂井筒暂堵次数的方法，其特征在于，所述破裂压力的计算公式为：

P_f＝3σ_h-σ_H-P_p+σ_t (12)

式中：

P_f为破裂压力，MPa；

σ_h为最小水平主应力，MPa；

σ_H为最大水平主应力，MPa；

P_p为孔隙压力，MPa；

σ_t为抗拉强度，MPa。

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